BAB III METODOLOGI PENELITIAN

Transkripsi

1 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hipoesis Peneliian Seperi yang sudah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya, peneliian ini mencoba menemukan anomali DOTW pada volailias dan volume saham dengan menggunakan model GARCH yang model volailias kondisional aau variansnya dimasukkan variabelvariabel boneka harian. Dengan meliha bahwa di negara-negara dunia, baik di Eropa, Amerika, mau pun Asia, erdapa efek DOTW pada volailias saham, maka penulis juga hendak meliha adanya efek DOTW pada volailias saham di Bursa Efek Indonesia (BEI) dengan membua hipoesis sebagai beriku: H0 : idak ada perbedaan yang signifikan dari ingka volailias imbal hasil IHSG / LQ45 pada hari Senin, Selasa, Rabu, Kamis, dan Juma selama periode Secara saisik, maka hipoesis di aas dirumuskan menjadi: Volailias Senin = Volailias Selasa = Volailias Rabu = Volailias Kamis = Volailias Juma H1 : bukan H0 Selain menelii efek DOTW pada volailias imbal hasil, penulis juga menelii efek DOTW erhadap volume perdagangan saham dengan ujuan unuk menguji model hubungan volailias-volume yang berlaku di Indonesia. Dengan meliha hasil DOTW pada volailias dan DOTW pada volume, maka dapa dienukan apakah model yang berlaku adalah model Foser dan Viswanahan, model Admai dan Pfleiderer, aau bahkan 15

2 idak keduanya. Unuk menelii efek DOTW pada volume, digunakan hipoesis sebagai beriku: H0 : idak ada perbedaan yang signifikan dari ingka volume perdagangan IHSG / LQ45 pada hari Senin, Selasa, Rabu, Kamis, dan Juma selama periode Secara saisik, maka hipoesis di aas dirumuskan menjadi: Volume Senin = Volume Selasa = Volume Rabu = Volume Kamis = Volume Juma H1 : bukan H Jenis dan Pengumpulan Daa Objek peneliian ini ada dua, yakni IHSG dan volumenya sera LQ45 dan volumenya. IHSG merupakan indikaor pergerakan harga saham yang perhiungannya menggunakan semua saham yang ercaa di BEI, semenara iu LQ45 ialah indeks yang erdiri 45 saham pilihan dengan mengacu kepada 2 variabel yaiu likuidias perdagangan dan kapialisasi pasar ( Dafar LQ45 ersebu diperbaharui seiap 6 bulan. Penulis memilih IHSG dan LQ45 karena menganggap bahwa penggunaan kedua indeks ersebu lebih efekif mewakili kondisi di Bursa Efek Indonesia dibandingkan jika hanya menggunakan salah saunya. Daa yang digunakan yaiu indeks penuupan dan volume perdagangan dari IHSG dan LQ45. Daa ini merupakan daa harian. Periode waku penelian yang diambil adalah dari 1 Januari 2002 sampai 31 Desember 2007 (6 ahun). Daa yang hilang, dikarenakan idak lengkap aau libur nasional, idak diikuserakan dan dianggap seperi hari minggu. Daa IHSG, LQ45 dan volume perdagangannya yang digunakan dalam peneliian ini diambil dari sius Yahoo Finance (finance.yahoo.com), sius Bursa Efek Indonesia ( dan Pusa Referensi Pasar Modal (PRPM) di BEI. 16

3 Imbal hasil pasar (R ) dihiung dengan benuk logarima naural, aau dikenal juga dengan isilah coninuously compounded reurn [Gregoriou e. al. (2002), Berumen dan Kiymaz (2003)], didefinisikan sebagai: P R = 100 ln...(1) P 1 Dimana R merupakan imbal hasil pasar (IHSG aau LQ 45) pada waku, sedangkan P adalah besarnya IHSG aau LQ 45 pada waku, dan P -1 adalah besarnya IHSG aau LQ 45 pada waku Model-Model Peneliian 3.3.a. Model Regresi Linear Pada awalnya, para penelii yang menyelidiki kehadiran anomali DOTW pada bursa-bursa saham di dunia menggunakan model regresi linear sebagai model penliiannya. Model regresi linear ersebu dimasukkan variabel-variabel boneka harian (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, dan Juma) unuk meliha apakah ada hari-hari erenu dimana ingka imbal hasil saham secara saisik signifikan berbeda dari nol. Jika ada maka hari iu diidenifikasikan sebagai anomali DOTW. Unuk mengesimasi koefisienkoefisien variabel boneka harian ersebu, para penelii pada umumnya menggunakan meode kuadra erkecil (OLS aau Ordinary Leas Square). Beberapa peneliian anomali DOTW yang menggunakan meodologi seperi diaas anara lain adalah peneliian yang dilakukan oleh Cross (1973), Solnik dan Bousque (1990), Ho (1990), dan Agrawal dan Tandon (1994). Namun penggunaan meodologi OLS dalam peneliian anomali DOTW memiliki dua kekurangan uama: 1. Unsur residu ε dari model regresi linear dengan model OLS di aas menunjukkan auokorelasi (auocorrelaed) dengan residu pada periode-periode sebelumnya 17

4 (E(ε ε -i ) 0 dengan i bilangan bula posiif). Auokorelasi merupakan pelanggaran asumsi meode OLS yang biasa erjadi pada daa runun waku (ime series), eruama pada daa-daa finansial seperi ingka imbal hasil. Akiba dari auokorelasi ini adalah adanya kemungkinan kesalahan perhiungan signifikansi saisik dari koefisien-koefisien variabel regresi linear ersebu yang bisa mengakibakan kesalahan pengambilan kesimpulan mengenai ada idaknya anomali DOTW [Gujarai (1995, hal )]. 2. Kelemahan kedua juga berkaian dengan unsur residu ε yang mengalami heerokedasisias aau varians yang idak sama (E(ε 2 ) 0. Heerokedasisias sebenarnya jarang erdapa pada runun waku, namun daa-daa keuangan seperi ingka imbal hasil sering menunjukkan volailias (kondisi naik aau urun) yang idak sama per sauan waku. Kondisi ini akan mengakibakan ingka signifikansi saisik dari koefisien-koefisien variabel yang diesimasi menjadi bias dan akan menyebabkan pengambilan kesimpulan yang salah dalam menganalisa anomali DOTW [Gujarai (1995, hal )]. Unuk kelemahan perama, bisa diaasi dengan memasukkan variabel-variabel ooregresi (AR(p)) dari variabel dependen dengan berbagai lag seperi yang dilakukan Connoly (1989) dan Agkiray (1989), ujuannya adalah unuk menghilangkan efek auokorelasi pada residu model. Jika dengan memasukkan variabel-variabel ooregresi idak bisa menghilangkan masalah auokorelasi, maka diambahkan dengan variabelvariabel moving average (MA). Pada model seperi iu, ingka imbal hasil memiliki proses sokasik sebagai beriku: R n n 0 1SN 2SL 3KM 4 JM + β i R i + δ iε i + ε I = 1 I = 1 = α... (2) 18

5 R = imbal hasil IHSG SN, SL, KM, JM = variabel boneka harian unuk hari Senin, Selasa, Kamis, dan Juma. Rabu dihilangkan unuk menghindari dummy variable rap. α 0 = konsana α 1, α 2, α 3, α 4 = koefisien-koefisien variabel boneka Σβ i R -i = variabel-variabel ooregresi (AR) R Σδ i ε -i = variabel-variabel moving average (MA) ε = residu Model regresi linear diaas adalah model yang elah dimodifikasi dengan memasukkan unsur ooregresi variabel dependen, ujuannya ialah unuk menghilangkan auokorelasi dalam residu. Lag yang sesuai unuk variabel ooregresi pada masing-masing jendela observasi bisa diliha dari uji korelogram daa runun waku ingka imbal hasil harian IHSG per jendela observasi. Unuk meliha apakah pada model erdapa heerokedasisias, maka perlu dilakukan uji heerokedasisias Whie pada residu. Jika erdapa heerokedasisias yang signifikan pada masing-masing jendela observasi, maka ingka signifikansi saisik masing-masing koefisien pada model adalah bias sehingga diperlukan model yang dapa memperhiungkan efek heerokedasisias pada varians residu. Jika idak, makan model regresi linear dengan meode OLS sudah cukup unuk menyelidiki anomali DOTW pada ingka imbal hasil harian IHSG. Unuk mengaasi masalah heerokedasisias, para penelii umumnya menggunakan model GARCH. Meskipun model regresi linear dengan meode OLS diaas memiliki kelemahankelemahan yang cukup signifikan, namun model ersebu akan eap dipakai sebagai dasar aau landasan unuk menjelaskan penggunaan model GARCH 19

6 3.3.b. Model GARCH (p,q) Kebanyakan penelian yang menggunakan model GARCH hanya menelii anomali DOTW erhadapa imbal hasil saham. Anomali DOTW erhadap imbal hasil dielii unuk membukikan keidakefisienan sebuah bursa saham. Selain iu anomali DOTW juga berguna unuk merancang sraegi invesasi. Dalam kasus ini, model yang sering digunakan adalah sebagai beriku: Condiional Mean Equaion: R n 0 1SN 2SL 3KM 4 JM + β i R i + ε I = 1 = α...(3) Condiional Variance Equaion: σ 2 = ω + ΣV qi ε -i 2 + ΣV pi h -i 2...(4) Claire, Ibrahim, dan Thomas (1998) sera Kiymaz dan Berumen (2003) memodifikasi GARCH dengan memasukkan variabel-variabel boneka harian pada persamaan varians kondisional, ujuannya adalah unuk meliha apakah pada volailias juga erdapa anomali DOTW. Jika koefisien-koefisien dari variabel boneka harian ersebu signifikan pada hari-hari erenu, berari pada hari iu erdapa anomali DOTW erhadap volailias. Penggunaan lebih dari sau variabel boneka (dummy) harian dalam model harus mengikui auran beriku ini: Jika ada variabel kualiaif sejumlah m kaegori, gunakan hanya (m-1) variabel boneka. Hal ini dilakukan unuk mencegah dummy variable rap, yakni erjadinya siuasi kolinearias sempurna (perfec colineariy) aau mulikolinearias sempurna (perfec mulicolineariy) jika ada lebih dari sau hubungan yang kua anar variabel [Gujarai (1995, hal. 302)]. 20

7 Kaegori dimana idak digunakan variabel boneka umumnya disebu sebagai basis (base) aau referensi (reference). Nilai dari konsana (inercep) mencerminkan nilai dari basis ersebu. Dalam peneliian ini, kaegori hari Rabu dihilangkan, sehingga hari Rabu merupakan basis. Nilai dari konsana (α 0 ) mewakili nilai yang dimiliki hari Rabu. Ada cara lain unuk mengaasi dummy variable rap selain dengan cara mengurangi sau jumlah variabel kualiaif, yakni dengan cara menggunakan semua variabel boneka namun idak menggunakan konsana (inercep) dalam model [Gujarai (1995, hal. 303)]. Akan eapi, menuru Peer Kennedy [Kennedy (1998, hal. 223)], kebanyakan peneliian menemukan bahwa persamaan dengan menggunakan konsana jauh lebih baik karena dapa lebih membanu dalam menjawab peranyaan peneliian mereka. Jadi, model yang digunakan dalam peneliian ini adalah sebagai beriku: Condiional Mean Equaion: R n n 0 1SN 2SL 3KM 4 JM + β i R i + δ iε i + ε I = 1 I = 1 = α... (5) Σβ i R -i = variabel-variabel AR(n) unuk menghilangkan ookorelasi Σδ i ε -i = variabel-variabel moving average (MA) ε = residu model disribusi N (0, h 2 ) Condiional Variance Equaion: σ 2 = ω + ΣV qi ε 2 -i + ΣV pi h 2 -i + V1SN + V2SL + V3KM + V4JMT...(6) σ 2 = condiional variance ω = konsana ΣV qi ε -i 2 = bagian ARCH (q) dengan koefisien V qi ΣV pi h -i 2 = bagian GARCH (p) dengan koefisien V pi 21

8 3.4 Pengujian Ekonomerik 3.4.a. Model Regresi Linear Dalam melakukan esimasi persamaan linear dengan menggunakan meode OLS maka asumsi-asumsi dari OLS harus dipenuhi supaya koefisien-koefisien yang diesimasi bersifa BLUE (Bes Linear Unbiased Esimaor). Ada 10 asumsi yang diperlukan oleh meode OLS supaya koefisien-koefisien yang diesimasi bersifa BLUE [Gujarai (1995, hal )]. Dari 10 asumsi ini, yang perlu diperhaikan adalah: 1. Nilai harapan dari raa-raa residu aau error adalah 0 (nol) 2. Tidak erdapa auokorelasi anara residu 3. Tidak erdapa heerokedasisias dari residu aau dengan kaa lain variansnya eap (homokedasis) 4. Tidak ada hubungan anara variabel bebas dan error-erm 5. Pada regresi linear berganda idak erjadi hubungan anar variabel bebas (mulicolineariy) Unuk memenuhi asumsi-asumsi diaas, maka seelah dilakukan esimasi pada model regresi linear akan dilakukan beberapa uji, yakni uji auokorelasi dan heerokedasisias. Jika hasil uji menunjukkan adanya heerokedasisias, maka hal ini akan membenarkan penggunaan model GARCH. 3.4.a.1. Uji Sasionerias Sebelum daa reurn harian IHSG dipakai ke dalam model, erlebih dahulu harus diuji apakah daa ersebu sudah bersifa sasioner aau belum. Sekumpulan daa dinyaakan sasioner jika nilai raa-raa dan varian dari daa ime series ersebu idak 22

9 mengalami perubahan secara sisemaik sepanjang waku, aau sebagian hali menyaakan raa-raa dan variannya konsan [Nachrowi (2006, hal. 340)]. Ada dua meode yang umum digunakan unuk mendeeksi sasionarias daa, yaiu meode grafik dan meode akar uni (uni roo). Uji sasionarias dengan meode grafik memiliki kekurangan, yakni bisa menghasilkan inepreasi yang berbeda-beda bagi seiap orang, karena penilain dengan meode ini bersifa subjekif. Oleh karena iu diperlukan uji akar uni yang diperkenalkan oleh David Dickey dan Wayne Fuller. Nama lain dari uji ini ialah uji Augmened Dickey-Fuller (ADF es). Hipoesis yang digunakan dalam uji ADF ialah: H0: erdapa uni-roo, aau daa bersifa idak sasioner. H1: idak erdapa uni-roo, aau daa bersifa sasioner. Sasionerias iu pening karena bila suau daa runun waki idak sasioner, maka prosedur sandar inferensial sasiik idak berlaku sehingga akan menyulikan proses pemodelan variabel dependen. Selain iu, daa runun waku yang idak sasioner hanya dapa dipelajari perilakunya pada suau periode erenu saja dengan menggunakan berbagai perimbangan, yang enunya akan bersifa subjekif [Nachrowi (2006, hal. 341)]. Daa yang idak sasioner juga bisa menghasilkan spurious regresion aau regresi palsu [Granger (1974, hal )]. 3.4.a.2. Uji Korelogram Umumnya daa runun waku memiliki sifa auokorelasi. Unuk mengaasi masalah korelasi, diperlukan penyesuaian auoregresif (AR) dan / aau raa-raa bergerak (moving average, MA). Unuk menenukan ordo AR (p) dan MA (q) yang digunakan, 23

10 perlu dilakukan uji korelogram pada daa runun waku ersebu, kemudian diliha dari banyaknya koefisien auokorelasi yang signifikan berbeda dari nol. Unuk menenukan ordo maksimal AR (p), diliha dari garis Parial Correlaion. Sedangkan unuk menenukan ordo maksimal MA (q), diliha dari garis Auocorrelaion [Pria (2005, hal. 8)]. 3.4.a.3. Uji Auokorelasi Auokorelasi merupakan hubungan anara residual sau observasi dengan residual observasi lainnya. Adanya masalah auokorelasi dapa menyebabkan esimaor hanya bersifa LUE, idak BLUE. Ada dua cara yang bisa digunakan unuk mengidenifikasi masalah auokorelasi, yakni Uji Durbin-Wason (D-W) dan uji Breusch-Godfrey (BG). Unuk menggunakan uji D-W, perlu membandingkan nilai D-W dari hasil regresi dengan abel uji D-W beriku ini. Tabel 3.1. Tabel uji auokorelasi dengan uji D-W Sumber: Wing Wahyu Winarno, Analisa Ekonomerika dengan Eviews Nilai D-W akan berada di kisaran 0 hingga 4. Jika nilai D-W erleak anara 1,54 sampai 2,46 maka idak ada auokorelasi. 24

11 Ada beberapa asumsi yang perlu diperhaikan dalam menggunakan uji D-W 1 : Model regresi harus memiliki konsana Uji D-W hanya berlaku bila variabel independennya bersifa random/sokasik. Uji D-W hanya berlaku pada AR(1) Uji D-W idak dapa digunakan pada model raa-raa bergerak (moving average) Residu harus diasumsikan erdisribusi normal Tidak ada daa yang hilang dalam observasi Sebagai alernaif unuk mengaasi kelemahan di aas, bisa digunakan uji BG, aau biasa juga disebu dengan uji Lagrange-Muliplier (uji LM). Hipoesis yang digunakan dalam uji LM adalah: H0: idak ada auokorelasi H1: ada auokorelasi 3.4.a.4. Uji Heerokedasisias Salah sau asumsi yang harus dipenuhi dalam model regresi adalah nilai residual memiliki varians yang konsan (homokedasis), jika idak berari daa bersifa heerokedasis. Unuk mengidenifikasi adanya heerokedasisias, digunakan uji Whie. Hipoesis yang digunakan adalah: H0: Residual bersifa homokedasis H1: Residual idak bersifa homokedasis,dengan kaa lain residual bersifa heerokedasis 1 Gujarai, Op. Ci. hal

12 Jika residual bersifa homokedasis, maka regresi OLS dapa digunakan. Jika residual bersifa heerokedasis, maka regresi OLS idak dapa digunakan dan harus menggunakan model GARCH. Akiba dari residual bersifa heerokedasis ialah [Winarno (2007, hal. 5.22)]: Esimaor meode kuadra erkecil idak mempunyai varian yang minimum (idak lagi bes), sehingga hanya memenuhi karakerisik LUE (linear unbiased esimaor). Esimasi regresi idak efisien. Uji hipoesis yang didasarkan uji dan uji F idak dapa lagi dipercaya. 3.4.b. Model GARCH (p,q) Unuk memperkirakan varians (variance) dari imbal hasil (reurn), Engle (1982) menawarkan suau model yang disebu Auoregressive Condiional Heerokedasic (ARCH) [Engle (1982, hal )]. Model ARCH mengasumsikan bahwa varian residual daa runu waku (ime series) idak hanya dipengaruhi oleh variabel independen, eapi juga dipengaruhi oleh nilai residual variabel yang dielii. Bollerslev (1986) menawarkan suau model yang memodifikasi & mensimplifikasi model ARCH yang mempunyai lag erlalu panjang, model ini disebu Generalized ARCH (GARCH) [Bollerslev (1986, hal )]. Model GARCH sudah sanga sering digunakan unuk membua model runu waku di bidang keuangan dan erbuki berhasil memprediksi kondisi varians. Penghiungan ingka volailias saham dan volume perdagangan saham dalam peneliian ini menggunakan model GARCH (p,q). Model GARCH (p,q) berusaha menggambarkan proses heeroskedasisias sambil mengesimasi koefisien-koefisien variabel yang ingin diliha signifikansinya secara simulan. Meode yang digunakan unuk 26

13 mengesimasi koefisien / parameer ersebu ialah quasi-maximum likelihood esimaion (QMLE), perama kali diperkenalkan oleh Bollerslev dan Wooldridge (1992). Model GARCH (p,q) erdiri dari dua bagian uama [Winarno (2007, hal. 8.3)]: c. Perhiungan raa-raa kondisional (condiional mean equaion), yaiu perhiungan regresi linear dependen variabel erhadap independen variabel. Persamaan sandarnya ialah: Y = γ + ε...(7) X d. Perhiungan varians kondisional (condiional variance equaion), yaiu perhiungan yang menjelaskan bagaimana proses pembenukan varians variabel dependen. Varians kondisional, karena erganung periode sebelumnya, memiliki iga bagian, yaiu konsana, volailias periode sebelumnya aau ACRH, dan varians periode sebelumnya aau GARCH. Persamaan sandarnya ialah sebagai beriku: σ = ω ε 1 + βσ 1...(8) Unuk menenukan ingka ARCH dan/aau GARCH berapa yang akan dipakai unuk menjelaskan σ 2 digunakan es ARCH-Lagrange Muliplier pada residu persamaan (2) masing-masing jendela observasi. Koefisien-koefisien dari ARCH dan/aau GARCH harus memenuhi persyaraan beriku unuk dapa dimaksukkan ke dalam model: a. Koefisien-koefisien ARCH dan/aau GARCH harus posiif, karena ARCH dan GARCH merupakan varians sehingga idak mungkin menghasilkan nilai negaif. b. Koefisien-koefisien ARCH dan/aau GARCH idak lebih dari 1 bila diambah. Hal ini dimaksudkan unuk meyakinkan bahwa benuk varians kondisional bersifa nonexplosif dan sasioner. c. Koefisien-koefisien ersebu harus saisik signifikan lebih besar dari 0. 27

14 3.4.b.1 Uji ARCH-LM Uji ARCH-LM digunakan sebagai uji heeroskedasisias bagi residu sebuah model regresi. Uji ARCH-LM ini digunakan juga unuk mencari ingkaan ARCH (q) yang bisa digunakan unuk memodel varians kondisional. Caranya adalah dengan menggunakan uji ini ke dalam residu model regresi linear dengan meode OLS yang idak lagi menampakkan auokorelasi eapi masih erdapa heeroskedasisias. Jika hasil es saisik lebih besar dari nilai kriikal dengan ingka signifikansi erenu, maka hipoesis nol idak ada unsur ARCH sampai dengan ingka q diolak dan hipoesis alernaif bahwa erdapa unsur ARCH dengan ingka q dierima 3.4.b.2. Korelogram Saisik Q Seelah semua uji di aas dilakukan, uji yang erkahir adalah kembali meliha apakah dalam model GARCH masih erdapa auokorelasi. Beberapa buku ekonomerika, seperi karya Nachrowi [Nachrowi (2006, hal.432)], mengaakan bahwa unuk mengidenifikasi auokorelasi pada model GARCH idak bisa menggunakan uji D-W. Jadi uji auokorelasi unuk model GARCH harus menggunakan uji korelogram saisik Q. 28