UJI AUTOKORELASI DAN PERBAIKAN AUTOKORELASI

Transkripsi

1 BAHAN AJAR EKONOMETRIKA AGUS TRI BASUKI UNIVERSITAS MUHAMMADIAH OGAKARTA UJI AUTOKORELASI DAN PERBAIKAN AUTOKORELASI 8.1. Uji Auokorelasi a. Penyebab Munculnya Ookorelasi Berkaian dengan asumsi regresi linier klasik, khususnya asumsi no auocorrelaion peranyaan yang pau unuk diajukan adalah (mengapa ookorelasi iu erjadi aau muncul?) Padahal dalam dunia nyaa, segala sesuau idak ada yang sifanya eap eapi berubah erus seiring waku. Unuk menjawab peranyaan di aas, di bawah ini akan dikemukakan beberapa hal yang dapa mengakibakan munculnya ookorelasi (Gujarai, 1995: Kousoyiannis, 1977: 23-24, Arief, 1993: 38-41): 1. Adanya Kelembaman (ineria) Salah ciri yang menonjol dari sebagian daa runun waku ekonomi adalah kelembaman, seperi daa pendapaan nasional, indeks harga konsumen, daa produksi, daa kesempaan kerja, daa pengangguranmenunjukkan adanya pola konjukur. Dalam siuasi seperi ini, daa observasi pada periode sebelumnya dan periode sekarang kemungkinan besar akan saling keerganungan (inerdependence). 2. Bias Specificaion: Kasus variabel yang idak dimasukkan Hal iu erjadi karena disebabkan oleh idak masukkan variabel yang menuru eori ekonomi, variabel ersebu sanga pening peranannya dalam menjelaskan variabel ak bebas. Bila hal ini erjadi, maka unsur pengganggu (error erm)μi akan merefleksikan suau pola yang sisemais di anara sesama unsur pengganggu, sehingga erjadi siuasi ookorelasi di anara unsur pengganggu. 3. Adanya fenomena sarang laba-laba (cobweb phenomenon) Munculnya fenomena sarang laba-laba eruama erjadi pada penawaran komodii sekor peranian. Di sekor peranian, reaksi penawaran erhadap perubahan harga erjadi seelah melalui suau 1 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

2 enggang waku (gesaion period). Misalnya, panen komodii permulaan ahun dipengaruhi oleh harga yang erjadi pada ahun sebelumnya. Akibanya, bila pada akhir ahun, harga komodii peranian ernyaa lebih rendah daripada harga sebelumnya, maka pada ahun berikunya ( + 1) akan ada kecenderungan di sekor peranian unuk memproduksi komodii ini lebih sediki daripada yang diproduksi pada ahun. Akibanya, μi idak lagi bersifa acak (random) eapi mengikui suau pola yaiu sarang laba-laba. b. Konsekuensi dari Munculnya Ookorelasi Sebagaimana elah diuraikan, bila hasil suau regresi dari suau model empiris memenuhi semua asumsi regresi linier klasik maka berdasarkan eori yang dikemukakan oleh Gauss Markov, hasil regresi dari model empiris ersebu akan Bes Linier Unbiased Esimaor (BLUE) ini berari bahwa dalam semua kelas, semua penaksir akan unbiased linier dan penaksir OLS adalah yang erbaik, yaiu penafsir ersebu mempunyai varian yang minimum. Singkanya, penaksir OLS adi efisien. Berangka dari pemikiran di aas, bila semua asumsi regresi linier klasik dipenuhi kecuali asumsi no auocorrelaion, maka penafsir-penafsir OLS akan mengalami hal-hal sebagai beriku (Arief, 1993: 41, Sumodiningra, 1994: , Ramanahan, 1996: 452-, Gujarai, 1995: dan Gujarai, 1999: ). c. Cara Mendeeksi Ada-idaknya Masalah Ookorelasi Harus diakui bahwa idak ada prosedur esimasi yang dapa menjamin mampu mengeliminiasi masalah ookorelasi karena secara alamiah, perilaku ookorelasi biasanya idak dikeahui. Oleh karen iu, dalam beberapa kasus, orang aau penggunaan ekonomerika mungkin akan merubah benuk fungsi persamaan regresinya misalnya, dalam benuk log aau firs difference. Hal ini menunjukkan bahwa pendeeksian erhadap ada-idaknya ookorelasi merupakan suau hal yang sanga diperlukan. Berkaian dengan hal ersebu, di bawah ini akan diawarkan beberapa cara aau meode unuk mendeeksi ada-idaknya ookorelasi (Arief, 1993: 41-46, Sumodiningra, 1994: , Ramanhan, 1996: , Gujarai, 1995: dan Kausoyiannis, 1977: , Thomas 1997: Maddala, 1992: ). 2 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

3 Auokorelasi erjadi bila nilai gangguan dalam periode erenu berhubungan dengan nilai gangguan sebelumnya. Asumsi nonauokorelasi berimplikasi bahwa kovarians ui dan uj sama dengan no l: cov (uiuj) = E([ui E(ui)][uj E(uj)] = E(uiuj) = unuk i+j Uji d Durbin Wason ( Durbin-Wason d Tes ) Model ini diperkenalkan oleh J. Durbin dan G.S Wason ahun Deeksi auokorelasi dilakukan dengan membandingkan nilai saiaik Durbin Wason hiung dengan Durbin Wason abel. Mekanisme uji Durbin Wason adalah sebagai beriku : 1. Lakukan regresi OLS dan dapakan residualnya. 2. Hiung nilai d (Durbin Wason). 3. Dapakan nilai kriis dl dan du. 4. Apabila hipoesis nol adalah bahwa idak ada serial korelasi posiif, maka jika d < dl, olak Ho d < du, erima Ho dl= d = du, pengujian idak menyakinkan 5. Apabila hipoesis nol adalah bahwa idak ada serial korelasi baik negaif, maka jika d > 4-dL, olak Ho d < 4-du, erima Ho 4-du = d = 4-dL, pengujian idak menyakinkan 6. Apabila Ho adalah dua ujung, yaiu bahwa idak ada serial korelasi baik posiif maupun negaif, maka jika d < dl, olak Ho d > 4-dL, olak Ho du < d < 4-du, erima Ho dl = d = du, pengujian idak menyakinkan 4-du = d = 4-dL, pengujian idak menyakinkan Pendeeksian ada idaknya auokorelasi pada persamaan yang mengandung variabel dependen kelambanan, misalnya pada model penyesuaian parsial, dapa dilakukan uji Durbin LM seperi beriku ini : 3 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

4 u = x d + T -1 + U-1+ e dimana u = residual dari model yang diesimasi x = variabel-variabel penjelas -1 = variabel dependen kelambanan U-1 = residual kelambanan Apabila nilai hiung dari residual kelambanan signifikan, maka dapa disimpulkan bahwa hipoesis idak adanya auokorelasi idak dapa diolak. Konsekuensi auokorelasi: 1. Penaksir idak efisien, selang keyakinanya menjadi lebar secara ak perlu dan pengujian signifikansinya kurang kua. 2. Variasi residual menaksir erlalu rendah. 3. Pengujian ari dan F idak lagi sahih dan memberi kesimpulan yang menyesakan mengenai ari saisik dari koefisien regresi yang diaksir. 4. Penaksir memberi gambaran populasi yang menyimpang dari nilai populasi yang sebenarnya Perbaikan Auokorelasi Seelah kia keahui konsekuensi masalah auokorelasi dimana esimaor dari meode OLS masih linier, idak bias eapi idak mempunyai varian yang minimum. Penyembuhan masalah auokorelasi sanga erganung dari sifa hubungan anara residual. Aau dengan kaa lain bagaimana benuk srukur auokorelasi. Model regresi sederhana seperi dalam persamaan (6.21) sbb: 1 X e (8.21) Diasumsikan bahwa residual mengikui model AR(1) sebagai beriku: e e v 1 1 (8.22) 1 Penyembuhan masalah auokorelasi dalam model ini erganung dua hal: 4 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

5 (1) jika aau koefisien model AR(1) dikeahui; (2) jika idak dikeahui eapi bisa dicari melalui esimasi. a. Keika Srukur Auokorelasi Dikeahui Pada kasus keika koefisien model AR(1) yakni srukur auokorelasi dikeahui, maka penyembuhan auokorelasi dapa dilakukan dengan ransformasi persamaan dikenal sebagai meode Generalized difference equaion. Pada bab 7 kia elah mengembangkan meode GLS unuk mengaasi masalah heeroskedasisias yakni keika varian residual idak konsan. Dengan melakukan ransformasi model kia dapa menghilangkan masalah heeroskedasisias sehingga kia kemudian dapa mengesimasi model dengan menggunakan meode OLS. Unuk menjelaskan meode Generalized difference equaion dalam kasus adanya auokorelasi, misalkan kia mempunyai model regresi sederhana dan residualnya (e) mengikui pola auoregresif ingka perama AR(1) sbb: e 1X e (8.23) e v 1 1 (8.24) 1 Dimana residual v memenuhi asumsi residual meode OLS yakni E(v)=; Var(v) = 2 ; dan Cov (v,v-1) =. Kelambanan (lag) sau persamaan (6.23) sbb: X e (8.25) Jika kedua sisi dalam persamaan (6.25) dikalikan dengan maka akan menghasilkan persamaan sbb: X e (8.26) Kemudian persamaan (6.23) dikurangi persamaan (8.25) akan menghasilkan persamaan diferensi ingka perama sbb: X X e e ( 1 ) 1X 1 X 1 v ( 1 ) ( 1 X X 1 v ) (8.27) dimana v e e 1 dan memenuhi asumsi OLS seperi persamaan (6.24) 5 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

6 Persamaan (6.27) ersebu dapa kia ulis menjadi: X v (8.28) Dimana ); (1 ); ; X ( X X ) ( Residual v dalam persamaan (6.28) sudah erbebas dari masalah auokorelasi sehingga memenuhi asumsi OLS. Sekarang kia bisa mengaplikasikan meode OLS erhadap ransformasi variabel * dan X* dan mendapakan esimaor yang menghasilkan karakerisik esimaor yang BLUE. b. Keika Srukur Auokorelasi Tidak Dikeahui Walaupun meode penyembuhan masalah auokorelasi sanga mudah dilakukan dengan meode generalized difference equaion jika srukurnya dikeahui, namun meode ini dalam prakeknya sanga suli dilakukan. Kesulian ini muncul karena sulinya kia unuk mengeahui nilai. Oleh karena iu kia harus menemukan cara yang paling epa unuk mengesimasi. Ada beberapa meode yang elah dikembangkan oleh para ahli ekonomerika unuk mengesimasi nilai. 1) Meode Diferensi Tingka Perama Nilai erleak anara Jika nilai = berari idak ada korelasi residual ingka perama (AR 1). Namun jika nilai = 1 maka model mengandung auokorelasi baik posiif maupun negaif. Keika nilai dari = +1, masalah auokorelasi dapa disembuhkan dengan diferensi ingka perama meode generalized difference equaion. Misalkan kia mempunyai model sederhana seperi persamaan (6.29) sebelumnya, meode diferensi ingka perama (firs difference) dapa dijelaskan sbb: 1 X e (8.29) Diferensi ingka perama persamaan (6.23) ersebu sebagaimana dalam persamaan (6.3) sebelumnya sbb: (8.3) 1 ( 1 ) 1X 1X 1 e e 1 Jika = +1 maka persamaan ersebu dapa diulis kembali menjadi 6 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

7 X X ) ( e e ) (8.31) 1 1( 1 1 Aau dapa diulis menjadi persamaan sbb: 1 X v (8.32) dimana adalah diferensi dan v e e 1 Residual v dari persamaan (6.32) ersebu sekarang erbebas dari masalah auokorelasi. Meode firs difference ini bisa diaplikasikan jika koefisien auokorelasi cukup inggi aau jika nilai saisik Durbin- Wason (d) sanga rendah. Sebagai rule of humb jika R 2 > d, maka kia bisa menggunakan meode firs difference. Dari ransformasi firs difference ini sekarang kia idak lagi mempunyai inersep aau konsana dalam model. Konsana dalam model dapa dicari dengan memasukkan variabel rend (T) di dalam model aslinya. Misalkan model awalnya dengan rend sbb: 1X 2 T e (8.33) dimana T adalah rend, nilainya mulai sau pada awal periode dan erus menaik sampai akhir periode. Residual e dalam persamaan (6.24) ersebu mengikui auoregresif ingka perama. Transformasi persamaan (6.34) dengan meode firs difference akan menghasilkan persamaan sbb: 1X 1 2 v (8.34) dimana residual v e e 1 Pada proses diferensi ingka perama persamaan (6.32) menghasilkan persamaan (6.33) yang mempunyai konsana sedangkan diferensi perama pada persamaan (6.34) anpa menghasilkan konsana. 2) Esimasi Didasarkan Pada Berenblu- Webb Meode ransformasi dengan firs difference bisa digunakan hanya jika nilai inggi aau jika nilai d rendah. Dengan kaa lain meode ini hanya akan valid jika nilai = +1 yaiu jika erjadi auokorelasi posiif yang sempurna. Peranyaannya bagaimana kia bisa mengeahui asumsi bahwa = +1. Berenblu-Webb elah 7 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

8 mengembangkan uji saisik unuk menguji hipoesis bahwa = +1. Uji saisik dari Berenblu-Webb ini dikenal dengan uji saisik g (Gujarai, 25). Rumus saisiknya dapa diulis sbb: g n 2 2 n e 1 (8.34) Dimana e adalah residual dari regresi model asli dan v merupakan residual dari regresi model firs difference. Dalam menguji signifikansi saisik g diasumsikan model asli mempunyai konsana. Kemudian kia dapa menggunakan abel Durbin-Wason dengan hipoesis nol = 1, idak lagi dengan hipoesis nol =. Kepuusan bahwa = 1 dienukan dengan membandingkan nilai hiung g dengan nilai kriis saisik d. Jika g dibawah nilai baas minimal dl maka idak menerima hipoesis nol sehingga kia bisa mengaakan bahwa = 1 aau ada korelasi posiif anara residual. 3) Esimasi Didasarkan Pada Saisik d Durbin Wason Kia hanya bisa mengaplikasikan meode ransformasi firs difference jika nilai inggi yakni mendekai sau. Meode ini idak bisa digunakan keika rendah. Unuk kasus nilai rendah maka kia bisa menggunakan saisik d dari Durbin Wason. Kia bisa mengesimasi dengan cara sbb: d 2(1 ˆ) (8.35) aau dapa dinyaakan dalam persamaan sbb: d ˆ 1 (8.36) 2 Sebagaimana pembahasan sebelumnya, kia bisa mencari nilai dari esimasi saisik pada persamaan (6.36) di aas. Asumsi firs difference menyaakan bahwa ˆ 1 hanya erjadi jika d= di dalam persamaan (6.36). Begiu pula jika d = 2 maka ˆ dan bila d =4 maka ˆ 1. Persamaan ersebu hanya suau pendekaan eapi kia bisa menggunakan nilai saisik d unuk mendapakan nilai. Di dalam sampel besar kia dapa mengesimasi dari persamaan (6.36) dan 8 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

9 menggunakan yang kia dapakan unuk model generalized difference equaion dalam persamaan (6.13) sebelumnya. 4) Esimasi Dengan Meode Dua Langkah Durbin Unuk menjelaskan meode ini maka kia kembali ke model generalized difference equaion persamaan (6.37). Kia ulis kembali persamaan ersebu sbb: X X e e (8.37) Aau dapa kia ulis kembali menjadi ( 1 X X v (8.38) ) Dimana v e e ) ( 1 Seelah mendapakan persamaan (6.38), Durbin menyarankan unuk menggunakan prosedur dua langkah unuk mengesimasi yaiu: 1. Lakukan regresi dalam persamaan (6.38) dan kemudian perlakukan nilai koefisien -1 sebagai nilai esimasi dari. Walaupun ini bias, eapi merupakan esimasi yang konsisen 2. seelah mencapai pada langkah perama, kemudian lakukan ransformasi variabel ( 1 ) dan X ( X X 1 ) dan kemudian lakukan regresi meode OLS pada ransformasi variabel persamaan (6.11.) 5) Esimasi Dengan Meode Cochrane-Orcu Uji ini merupakan uji alernaif unuk memperoleh nilai yang idak dikeahui. Meode Cochrane-Orcu sebagaimana meode yang lain menggunakan nilai esimasi residual e unuk memperoleh informasi enang nilai (Pindyck, S and Daniel. L, 1998). Unuk menjelaskan meode ini kia misalkan mempunyai model regresi sederhana sbb: 1 X e (8.39) Diasumsikan bahwa residual (e) mengikui pola auoregresif (AR1) sbb: 9 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

10 e e v (8.4) 1 dimana residul v memenuhi asumsi OLS Meode yang kia bicarakan sebelumnya unuk mengeimasi hanya merupakan esimasi unggal erhadap. Oleh karena iu, Cochrane-Orcu merekomendasi unuk mengesimasi dengan regresi yang bersifa ierasi sampai mendapakan nilai yang menjamin idak erdapa masalah auokorelasi dalam model. Adapun meode ierasi dari Cochrane-Orcu dapa dijelaskan sbb: 1. Esimasi persamaan (6.39) dan kia dapakan nilai residualnya ê 2. Dengan residual yang kia dapakan maka lakukan regresi persamaan beriku ini: eˆ ˆ eˆ v (8.41) 1 3. Dengan ˆ yang kia dapakan pada langkah kedua dari persamaan (6.41) kemudian kia regresi persamaan beriku ini: ˆ e (8.42) ˆ ˆ ˆ 1 1X 1X 1 e ˆ X ˆ 1 (1 ˆ) 1( X 1 ) v 1 aau dapa diulis dalam benuk yang lebih sederhana menjadi persamaan 1 X e (8.43) dimana: (1 ˆ ) 4. Karena kia idak mengeahui apakah nilai ˆ yang diperoleh dari persamaan (6.41) adalah nilai esimasi yang erbaik, maka masukan nilai (1 ˆ ) dan 1 yang diperoleh dalam persamaan (6.43) ke dalam persamaan awal (6.39) dan kemudian dapakan residualnya ê sbb: eˆ ˆ ˆ X (8.44) 1 1 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

11 5. Kemudian esimasi regresi sbb: eˆ ˆ eˆ w (8.45) ˆ yang kia peroleh dari persamaan (6.45) ini merupakan langkah kedua mengesimasi nilai Karena kia idak juga mengeahui apakah langkah kedua ini mampu mengeimasi nilai yang erbaik maka kia dapa melanjukan pada langkah keiga dan seerusnya. Peranyaannya, sampai berapa langkah kia harus berheni melakukan proses ieraif unuk mendapakan nilai. Menuru Cochrane-Orcu, esimasi nilai akan kia henikan jika nilainya sudah erlalu kecil. Conoh Kasus : Daa perkembangan Ekspor, Konsumsi, Impor dan Jumlah penduduk di Negara GHI sebagai beriku : Tabel 6.4. Perkembangan Ekspor, Konsumsi, impor, dan populasi Tahun Eks Cons Imp Pop Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

12 Tahun Eks Cons Imp Pop Lakukan regresi LS Log(IMP) C Log(CONS) Log(EKS) Log(POP) Hasilnya seperi di bawah ini : Dependen Variable: LOG(IMP) Mehod: Leas Squares Dae: 1/9/17 Time: 7:1 Sample: Included observaions: 25 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C LOG(CONS) LOG(EKS) LOG(POP) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic). Lakukan Uji Auokorelasi dengan uji LM Pilih : view Residual Diagnosics Serial Correlaion LM Tes masukan angka 2 OK 12 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

13 Hasilnya seperi oupu dibawah ini Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Prob. F(2,19).29 Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2).153 Dari hasil perhiungan Uji LM diperoleh nilai Prob. Chi-Square(2) =,153 lebih kecil dari α =,5 beri H diolak, arinya dalam model diaas model yang digunakan mengandung auokorelasi. Konsekuensi masalah auokorelasi dimana esimaor dari meode OLS masih linier, idak bias eapi idak mempunyai varian yang minimum. Perbaikan Auokorelasi Perbaikan Auokorelasi digunakan meode ransformasi firs difference jika nilai inggi yakni mendekai sau. d ˆ 1 seperi dalam persaman (6.36), sehingga ρ dapa di cari dengan formula dalam persamaan 6,36. Karena hasil regresi dengan log(imp)=f(log(cons), log(eks), log(pop)) diperoleh dw =.91714, maka ρ diperoleh ρ = 1-(,91714/2) = Tabel 6.5. Pembenukan Variabel Baru Ekspor, Konsumsi, impor, dan populasi Tahun log(eks)* log(cons)* log(imp)* log(pop)* Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

14 Dimana : Tahun log(eks)* log(cons)* log(imp)* log(pop)* Log(eks)* = Log(eks)-.5446*Log(eks-1) Log(cons)* = Log(cons)-.5446*Log(cons-1) Log(imp)* = Log(imp)-.5446*Log(imp-1) Log(pop)* = Log(pop)-.5446*Log(pop-1) Lakukan regresi LS Log(IMP)* C Log(CONS)* Log(EKS)* Log(POP)* 14 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

15 Hasilnya seperi di bawah ini : Dependen Variable: LOG(IMP)* Mehod: Leas Squares Dae: 1/9/17 Time: 7:37 Sample (adjused): Included observaions: 24 afer adjusmens Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C LOG(CONS)* LOG(EKS)* LOG(POP)* R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression.5948 Akaike info crierion Sum squared resid.7758 Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic). Lakukan Uji Auokorelasi dengan uji LM Pilih : view Residual Diagnosics Serial Correlaion LM Tes masukan angka 2 OK Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: F-saisic Prob. F(2,18).23 Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2).164 Dari hasil perhiungan Uji LM diperoleh nilai Prob. Chi-Square(2) =,164 lebih besar dari α =,5 beri H dierima, arinya dalam model diaas model yang digunakan idak mengandung auokorelasi. 15 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi

16 DAFTAR PUSTAKA Agus Widarjono, Ekonomerika Teori dan Aplikasi unuk Ekonomi dan Bisnis, Edisi Kedua, Ceakan Kesau, Penerbi Ekonisia Fakulas Ekonomi UII ogyakara 27. Caur Sugiyano Ekonomerika Terapan. BPFE, ogyakara Gujarai, Damodar N. 23. Basic Economerics. Third Ediion.Mc. Graw-Hill, Singapore. Kousoyiannis, A (1977). Theory of Economeric An Inroducory Exposiion of Economeric Mehods 2 nd Ediion, Macmillan Publishers LTD. Maddala, G.S (1992). Inroducion o Economeric, 2 nd Ediion, Mac-Millan Publishing Company, New ork. Nachrowi, D.N. dan H. Usman (22). Penggunaan Teknik Ekonomerika. Jakara: PT Raja Grafindo Persada. Pindyck, S and Daniel. L. Rubinfeld, Economerics Model and Economic Forecas, 1998, Singapore: McGraw-Hill, pp Sriua Arif Meodologi Peneliian Ekonomi. BPFE, ogyakara. Sumodiningra, Gunawan. 21. Ekonomerika Penganar. ogyakara: PFE- ogyakara. Suprano, J Ekonomerika. Jakara: Lembaga Penerbi Fakulas Ekonomi Universias Indonesia. Thomas, R.L Modern Economerics : An Inoducion. Addison-Wesley. Harlow, England. 16 Uji Auokorelasi dan Perbaikan Auokorelasi