PENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI

Transkripsi

1 PENGENDALI OTOMATIS DI INDUSTRI Pendahuluan Pengendal OnOff Pengendal Prooronal Pengendal Inegral Pengendal Prooronal Inegral Pengendal PI dan Komenaor Lag Pengendal Prooronal Dervaf Pengendal PD dan Komenaor Lead Pengendal Prooronal Inegral Dervaf Pengendal PID dan Komenaor LagLead Penalaan unuk Pengendal PID Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 9

2 PENDAHULUAN Pengendal Oomak Maukan referen (e on) Deekor gala Pengua nyal gala akua Akuaor Plan Keluaran Senor Fung Pengendal oomak:. membandngkan ouu lan (nla akual) dengan nu referen (nla dngnkan),. menenukan mangan nyal, 3. mengeluarkan nyal konrol unuk menghlangkan / mengurang mangan b. Mode Pengendal: Dkonnyu / Dgal: On / Off ( o) 3 o Programmable (PLC) Mcrocomuer Konnyu / Analog : Prooronal Inegral Prooronal Inegral Prooronal Dervaf Prooronal Inegral Dervaf Pemlhan mode Pengendal: denukan oleh karakerk lan / roe. Imlemena : Mekank Hdraulk Pneumak Elekronk : Analog / Dgal Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 9

3 PENGENDALI ONOFF u() = U unuk e() > = U unuk e() < Umumnya : U = aau U. Imlemena fk ederhana dan murah. Ada efek her dalam mlemena raknya. Daa menmbulkan efek cyclng (ola dekar nla e on). Dfferenal ga: adakalanya dgunakan unuk menghndar erlalu erngnya erjad mekanme onoff. Alka : Sem kala bear dengan laju roe lamba (em endngn/emana ruangan). Conoh mlemena: Kau yang dgerakkan oleh olenod. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 93

4 PENGENDALI PROPORSIONAL E() K P U() u() = K.e(), aau: U() = K.E() dengan K : gan rooronal Tmbul error offe bla ada erubahan beban. Alka : Sem dengan manual ree daa dlakukan, Sem yang ak mengalam erubahan beban bear. Conoh Imlemena: Amlfer dengan enguaan yang daa daur. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 94

5 PENGENDALI INTEGRAL E() K U() du( ) d = K aau. e( ), u( ) = K e( ) d dengan K : konana yang daa daur. Fung alh Pengendal: U ( ) K E( ) = Bla nla e() nak kal, maka laju erubahan u() erhada waku menjad kal lebh cea. Bla e() ea (zero acuang error), maka nla u() akan ea eer emula (ree conrol). Ak ree (error ) eelah ada erubahan beban. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 95

6 PENGENDALI PROPORSIONAL INTEGRAL E() K ( T ) T U() e() maukan fung undak auan u() K K a b c T ak kendal PI hanya rooronal keluaran engendal K u( ) = K e( ) e( ) d T Fung alh Pengendal: U ( ) K E( ) = T K : konana rooronal (adjuable) T : waku negral (adjuable) T : laju ree : beraa kal bagan rooronal dar ak engonrolan dulang dalam waku men. Alka : Sem dengan erubahan beban bear yang ak erlalu Cea (erlu waku negra). Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 96

7 PENGENDALI PI DAN KOMPENSATOR LAG Pengendal PI : Gc ( ) = K K T = T T Komenaor Lag: T Gc ( ) = Kcβ ; β T β > Pengendal PI adalah komenaor Lag, dengan zero =/T dan ole ada = (enguaan ada frekuen ) Pengendal PI memerbak karakerk reon eady ae. Pengendal PI menakkan e em erkomena dengan, ehngga em b kurang abl aau bahkan ak abl. Pemlhan nla K dan T haru cerma agar deroleh reon ranen memada: overhoo kecl aau nol, ea reon lebh lamba. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 97

8 PENGENDALI PROPOSIONAL DERIVATIF E() K ( T ) d U() e() u() ak kendal PD T d hanya rooronal maukan fung lereng keluaran engendal u K e K T de ( ) ( ) = ( ) d d Fung alh Pengendal: U ( ) E( ) = K ( T ) d K : konana rooronal (adjuable) T d : waku dervaf (adjuable) Magnude ouu Pengendal ebandng dengan laju erubahan nyal error (rae conrol). Ak engauran dervaf : memlk karaker ancaory, memerkua derau, daa menyebabkan efek aura ada Pengendal, ak daa berdr endr (efekf hanya elama maa ranen). Mode dervaf daa mengaa erubahan beban ekeka Offe error ak daa dhlangkan. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 98

9 PENGENDALI PD DAN KOMPENSATOR LEAD Pengendal PD: G ( ) = K ( T ) c d Komenaor Lead: T Gc ( ) = Kcα ( < α < ) α T Pengendal PD = ver ederhana dar komenaor lead. K denukan dar efka eady ae Frekuen udu /T d dlh agar hae lead erjad ekar ω gco. Bla hae margn dnakkan, maka magnude Pengendal nak eru unuk frekuen ngg ω > /T d, ehngga memerkua derau ada frekuen ngg. Komenaor Lead daa menakkan hae lead, ea kenakan magnude ada frekuen ngg anga kecl dbandngkan dengan Pengendal PD. Pengendal PD ak daa drealakan dengan elemen af RLC, haru dengan O Am, R dan C. Reala dengan rangkaan elekronk daa menyebabkan maalah derau, mekun dak ada maalah bla drealakan dengan elemenelemen hdraulk dan neumak. Pengendal PD memerbak karakerk reon ranen ( r mengecl, %M mengecl). Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 99

10 PENGENDALI PROPORSIONAL INTEGRAL DERIVATIF E() K ( T TT ) d T U() e() u() ak kendal PID ak kendal PD hanya rooronal maukan fung lereng keluaran engendal K u K e e d K T de ( ) ( ) = ( ) ( ) d T d Fung alh Pengendal: U ( ) E( ) = K ( Td ) T K : konana rooronal (adjuable) T d : waku dervaf (adjuable) T : waku negral (adjuable) Daa dgunakan unuk emua kond roe. Menghlangkan error offe ada mode rooronal. Menekan kecenderungan ola. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 9

11 PENGENDALI PID DAN KOMPENSATOR LAGLEAD Pengendal PID: Gc ( ) = K ( Td ) T = K T Komenaor LagLead: T T d T T T Gc ( ) = Kc ; γ > ; β > γ T βt lead Bode Plo Pengendal PID unuk lag G ( c ) (, )( ) = Fg Pengendal PID adalah Komenaor LagLead. Bla K dbua ngg, maka em daa menjad abl kondonal. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 9

12 PENALAAN UNTUK PENGENDALI PID K( ) T T d lan Bla emodelan maema lan ul dlakukan, enalaan PID (enenuan K, T I dan T d ) dlakukan ecara ekermenal. Auran Zegler & Nchol berdaarkan ada langkah anggaan ekermenal aau berdaarkan ada nla K yang dhalkan dalam keablan margnal bla hanya ak kendal rooronal yang dgunakan. Zegler Nchol menguulkan auran unuk menenukan nla K, T dan T d berdaarkan ada karakerk anggaan eralhan dar lan yang dberkan. Ada dua meoda enalaan Zegler Nchol yang berujuan mencaa overhoo 5% Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 9

13 METODA PERTAMA ZIEGLER NICHOLS Jka lan mengandung negraor aau oleole komlek ekawan domnan, maka kurva anggaan undak auan erlha eer kurva berbenuk S. c() K gar angen ada k nflek L T Jka anggaan dak berbenuk kurva S, meoda n dak daa derakan. Fung alh daa ddeka dengan em orde erama: L C( ) Ke U( ) = T Zegler Nchol menenukan nla K, T, dan T d : Te Pengendal K T T d P T PI PID L, 9, T L T L L, 3 L,5L Pengendal PID yang dala dengan meoda erama n memberkan G c ( ) = K ( Td ) T T =,, 5L L L L =, 6T Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 93

14 METODA KEDUA ZIEGLER NICHOLS Angga :T = dan T d =. Dengan hanya menggunakan ak kendal rooronal, kenakan K dar ke uau nla kr K cr akan menghalkan anggaan yang berola. r() K u() lan c() c() Pcr Zegler Nchol menala K, T, dan T d bb: Te Pengendal K T I T d P,5 K cr PI,45 K cr P, cr PID,6 K cr,5p cr,5p cr Pengendal yang deroleh: G c ( ) = K ( Td ) T =, 6Kcr (, 5Pcr), 5P =, 75K P cr cr cr P cr 4 Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 94

15 Secara umum, unuk lan dnam ana negraor, daa derakan auran enalaan Zegler Nchol. Bla lan mengandung negraor, dalam beberaa kau, auran n dak daa derakan. Conoh 9: Suau em kendal umanbalk auan: G( ) = ( )( 3) ( )( 5) Plan mengandung negraor, maka meoda erama dak daa derakan. Jka meoda kedua derakan, maka em lu eruu dengan uau engendal rooronal dak akan berola erumeneru beraaun nla K yang dambl. Peramaan karakerk: ( )( 5) K ( )( 3) = 3 ( 6 K ) (5 5K ) 6K = Dere RH nya : 3 5 5K 6 K 6K 3 9K 6 K 6K 5K Sem abl unuk emua nla K of. Jad em dak berola : nla enguaan kr K cr dak ada. Dengan demkan meoda kedua dak daa derakan. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 95

16 Conoh 9: Suau em dengan engendal PID bb: R() G c ( ) ( )( 5) engendal PID C() G c ( ) = K ( Td ) T Gunakan auran enalaan Zegler Nchol unuk menenukan nla arameer K, T, dan T d agar deroleh anggaan e dengan overhoo ekar 5%. Solu: Karena lan mengandung negraor, gunakan meoda kedua (T = dan T d = ): C( ) K = R( ) ( )( 5) K Menenukan nla K cr : Peramaan karakerk em: K = Dere RH nya: K 3 K 6 K Ola akan erjad jka K = 3. Jad enguaan kr K cr = 3 Peramaan karakerk nya: = Frekuen olanya: 3 ( jω) 6( jω) 5jω 3 = 6( 5 ω ) j ω( 5 ω ) = Frekuen keadaan berola menjad ω = 5 ω = 5 rad/. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 96

17 π π Peroda ola adalah: P cr = = =, 899 dek ω 5 Gunakan Tabel ada Meoda II, deroleh: K =, 6K =, 6x3 = 8 cr T =, 5P =, 5x, 899 =, 45 cr T =, 5P =, 5x, 899 =, 354 d Fung alh PID adalah : cr G c ( ) = K ( Td ) T = 8(, 354) =, 45 6, 33(, 435) R() 6, 33(, 435) ( )( 5) C() Fung alh em : C ( ) R( ) = 3 6, 33 8, , 33 8, 8 Deroleh M = 6%. Unuk memerkecl M, lakukan fne adjumen arameerarameer engendal. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 97

18 Ambl K =8, geer zero ganda ke =,65 : (,65) G c () = 8(,769) = 3,848 3,77 K = 8, T =3,77dan T d =,769, M = 8% Bla K = 39,4: (, 65) G c ( ) = 39, 4(, 769) = 3, 3 3, 77 maka keceaan anggaan nak, overhoo nak menjad ekar 8%. K = 39,4, T =3,77dan T d =,769. Teknk Elekro ITB [EYS998] hal 98