BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS

Transkripsi

1 BAB II TEGANGAN TINGGI IMPULS 2. TEGANGAN IMPULS Tegangan Impul (impule voltage) adalah tegangan yang naik dalam waktu ingkat ekali kemudian diuul dengan penurunan yang relatif lambat menuju nol. Ada tiga bentuk tegangan impul yang mungkin menerpa item tenaga litrik yaitu tegangan impul petir yang diebabkan oleh ambaran petir (lightning), tegangan impul hubung buka yang diebabkan oleh adanya operai hubung-buka (witching operation) dan tegangan impul petir terpotong. [] V V V t t t (a) Impul petir (b) Impul hubung-buka (c) Impul petir terpotong Gambar 2. Jeni tegangan impul Tegangan impul didefiniikan ebagai uatu gelombang yang berbentuk ekponenial ganda yang dapat dinyatakan dengan peramaan: (2.) Dari Peramaan (2.) dapat dilihat bahwa bentuk gelombang impul ditentukan oleh kontanta a dan b, edangkan nilai kontanta a dan b ini ditentukan oleh nilai komponen rangkaian. [2] 6

2 Definii bentuk gelombang impul [2] :. Bentuk dan waktu gelombang impul dapat diatur dengan mengubah nilai komponen rangkaian generator impul. 2. Nilai puncak (peak value) merupakan nilai makimum gelombang impul. 3. Muka gelombang (wave front) didefiniikan ebagai bagian gelombang yang dimulai dari titik nol ampai titik puncak. Waktu muka (T f ) adalah waktu yang dimulai dari titik nol ampai titik puncak gelombang. 4. Ekor gelombang (wave tail) didefiniikan ebagai bagian gelombang yang dimulai dari titik puncak ampai akhir gelombang. Waktu ekor (T t ) adalah waktu yang dimulai dari titik nol ampai etengah puncak pada ekor gelombang. Penelitian menunjukkan bahwa pada tegangan impul yang diebabkan oleh ambaran petir maupun yang diebabkan oleh proe hubung buka, waktu untuk mencapai puncak gelombang dan waktu penurunan tegangan angat bervariai ehingga untuk pengujian perlu ditetapkan bentuk tandar tegangan impul. [] Suatu tegangan impul dinyatakan dengan tiga bearan yaitu tegangan puncaknya (V mak ), waktu muka (T f ), dan waktu ekor (T t ). Menurut IEC waktu muka dan waktu ekor untuk tegangan impul petir adalah 7

3 V,,9 B,5,3 A O T f t T t Gambar 2.2 Tegangan impul petir berdaarkan tandar IEC Waktu muka dan waktu ekor yang dihailkan generator impul tidak elalu tepat eperti yang diinginkan. Mialnya, untuk tegangan impul petir berdaarkan tandar IEC, penyimpangan waktu muka (T f ) yang ditolerir adalah ±3%, edang penyimpangan waktu ekor (T t ) yang ditolerir adalah ±2%. Untuk tegangan impul hubung buka, penyimpangan waktu muka (T f ) yang ditolerir adalah ±2%, edang penyimpangan waktu ekor (T t ) yang ditolerir adalah ±6%. Dengan demikian, waktu muka (T f ) dan waktu ekor (T t ) berdaarkan tandar IEC dapat ditulikan ebagai berikut [] : Tegangan impul petir: Tegangan impul hubung buka: 6% Standar bentuk gelombang impul petir yang dipakai oleh beberapa negara ditunjukkan pada Tabel 2.: 8

4 Tabel 2. Standar bentuk tegangan impul petir [2] Standar Jepang x 4 µ Jerman dan Inggri x 5 µ Amerika,5 x 4 µ IEC,2 x 5 µ Nilai tolerani waktu muka dan waktu ekor gelombang untuk tandar Jepang adalah,5 2 μ dan 35 5 μ, tandar Inggri,5,5 μ dan 4 6 μ, edangkan untuk tandar Amerika adalah, 2, μ dan 3 5 μ eperti ditunjukkan pada Gambar 3. Dari Gambar 3 dapat dilihat bahwa tandar IEC merupakan kompromi antara tandar-tandar tegangan impul berbagai negara. [2] T f T t Jepang,5 2, Inggri,5, Amerika,5, 2, IEC,2 5 Gambar 2.3 Standar bentuk gelombang tegangan impul petir 9

5 2.2 GENERATOR IMPULS Generator Impul adalah alat yang digunakan untuk pengujian tegangan impul dimana generator impul inilah yang berperan untuk membangkitkan tegangan tinggi impul. Terdapat beberapa jeni generator impul diantaranya generator impul RLC, generator impul RC dan generator Marx GENERATOR IMPULS RLC Prinip kerja generator impul RLC ditunjukkan pada Gambar 2.4. Generator ini membutuhkan tegangan tinggi DC. Tegangan tinggi DC diperoleh dari penyearah tegangan tinggi DC yang tegangan keluarannya dapat diatur. Generator dilengkapi juga dengan ela picu F. Sumber tegangan tinggi DC, melalui reitor R P mengii kapaitor pemuat C. Mialkan tegangan kapaitor pemuat dibuat ebear Vo. [] AT TU D V dc R P F R S L V o C R o V Gambar 2.4 Rangkaian generator impul RLC Jika ela picu dioperaikan, maka ela elektroda F terhubung ingkat dalam waktu yang ingkat. Melalui ela picu ini, muatan kapaitor C dilepakan ke rangkaian R S, L, dan R O. Nilai reitor R P dibuat bear untuk menghambat muatan yang datang dari umber tegangan tinggi DC elama proe pelepaan muatan dari kapaitor C berlangung. Karena pelepaan muatan dari kapaitor C

6 berlangung dalam waktu yang angat ingkat dan nilai reitor R P dibuat bear, maka muatan yang datang dari umber tegangan DC dapat dianggap tidak ada. [] Karena itu elama proe pelepaan muatan, tidak ada muatan yang empat mengii kapaitor C. Artinya hanya muatan pada kapaitor pemuat C yang dilepakan ke rangkaian R S, L, dan R O. Dengan demikian, rangkaian ekivalen generator etelah ela picu bekerja dapat dibuat eperti Gambar 2.5. [] Peramaan aru pada rangkaian ini adalah [] (2.2) Tegangan kapaitor pemuat (V) adalah kontan ehingga turunan Peramaan (2.2) terhadap waktu adalah (2.3) atau R S L V O C i R O V Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen generator impul RLC (2.4) dengan (2.5)

7 Penyeleaian Peramaan (2.4) di ata adalah ebagai berikut (2.6) dengan (2.7) (2.8) Nilai R, L dan C dapat diatur edemikian rupa ehingga nilai uku-uku yang di bawah tanda akar menjadi poitif. Dengan demikian nilai α dan α 2 menjadi bilangan nyata dan poitif. Hal ini dapat dipenuhi jika (2.9) Tegangan keluaran generator ama dengan tegangan pada reitor R O, yaitu Subtitui Peramaan (2.6) ke dalam Peramaan (2.) menghailkan (2.) (2.) Peramaan (2.) dapat diederhanakan menjadi (2.2) dengan (2.3) 2

8 2.2.. Nilai Makimum dan Efiieni Tegangan [] Nilai waktu untuk mencapai tegangan makimum diperoleh dengan membuat turunan pertama dari Peramaan (2.) ama dengan nol (dv/dt = ), hailnya adalah (2.4) Nilai T f ini diubtituikan ke dalam Peramaan (2.) menghailkan (2.5) Definii efiieni generator impul adalah perbandingan harga makimum tegangan keluaran dengan tegangan pada kapaitor pemuat C, atau (2.6) Menentukan Nilai R, L, dan C [] Dalam merencanakan uatu generator impul, terlebih dahulu ditentukan peifikai tegangan keluarannya, yaitu tegangan puncak (V mak ), waktu muka gelombang T f, dan waktu ekor gelombang T t. Di amping itu, ditentukan juga kapaitanya (W) dan efiieni tegangan generator (η) yang diinginkan. Dengan diketahuinya emua peifikai di ata, bearnya komponen R, L, dan C dapat ditentukan. Kapaita generator impul dinyatakan ebagai energi yang terimpan pada kapaitor pemuat, yaitu 3

9 (2.7) Dari Peramaan (2.7) ini bear kapaitani pemuat C dapat dihitung. adalah Peramaan (2.4) menyatakan bahwa waktu muka gelombang tegangan Diketahui juga bahwa ketika, bear tegangan menjadi etengah dari tegangan makimum (V =,5V mak ). Jika nilai-nilai ini diubtituikan ke dalam Peramaan (2.2) diperoleh (2.8) Dari Peramaan (2.4) dan (2.8) dapat diperoleh nilai dan. Nilainilai dan ini ditunjukkan dalam Peramaan (2.7) dan (2.8) yaitu : Jika nilai kapaitani C udah diketahui, kedua peramaan di ata merupakan dua peramaan dengan dua bilangan yang tidak diketahui, yaitu R dan L ehingga nilai R dan L dapat dihitung. Jika nilai η, R, dan diubtituikan ke dalam Peramaan (2.6) maka akan diperoleh nilai R O. Selanjutnya nilai R S dapat dihitung dengan menggunakan Peramaan (2.5). 4

10 Perhitungan dengan cara di ata memerlukan waktu dan ulit dilakanakan ecara manual. Karena itu perhitungan nilai komponen R, L, dan C dapat dilakukan dengan pendekatan. Jika Peramaan (2.7) dan (2.8) diperbandingkan, maka dapat dianggap >. Dalam prakteknya,. Kedua anggapan ini menghailkan anggapan baru : ehingga Peramaan (2.8) dapat diederhanakan menjadi Mialkan, maka peramaan di ata menjadi (2.9) Nilai pada Peramaan (2.4) dapat dituli ebagai (2.2) dengan (2.2) Nilai pada Peramaan (2) diubtituikan ke dalam Peramaan (9) menghailkan 5

11 (2.22) Merujuk kepada Peramaan (2.22) dapat dicari harga k untuk berbagai nilai ln b, eperti contoh yang diberikan pada Tabel 2.2. Berdaarkan tabel ini dapat dibuat kurva yang menyatakan hubungan antara k dengan ln b eperti ditunjukkan pada Gambar 2.6. Peramaan (2.7) dan (2.8) dapat ditulikan ebagai (2.23) (2.24) Tabel 2.2 Hubungan k dengan ln b k ln b 3, 4 2, ,733 3, ,896 26,66 5, , ,784 4,66 5, ,59 6 6,28 6

12 7 ln b Gambar 2.6 Kurva ln b terhadap k k dengan (2.25) (2.26) Peramaan (2.23) dan (2.24) diubtituikan ke dalam Peramaan (2.2) menghailkan (2.27) Peramaan (2.27) diubtituikan ke Peramaan (2.2), maka waktu muka gelombang menjadi (2.28) Dari peramaan di ata diperoleh nilai δ ebear (2.29) 7

13 Jika dan diketahui, dari kurva pada Gambar dapat ditentukan. Dengan demikian nilai b dan δ dapat dihitung. Selanjutnya nilai γ dapat dihitung dari Peramaan (2.27) yang menghailkan (2.3) Seterunya nilai C, γ dan δ diubtituikan ke dalam Peramaan (2.26) dan diperoleh nilai L. (2.3) Setelah nilai L diketahui, nilai R dapat dihitung dengan Peramaan (2.25). (2.32) Peramaan (2.6) dapat dituli dengan mengganti nilai dan eperti yang diberikan pada Peramaan (2.23) dan (2.24). (2.33) Selanjutnya Peramaan (2.33) digunakan untuk menghitung nilai dan etelah nilai diketahui, nilai dapat dihitung dengan Peramaan (2.5). Secara ringka, tahap-tahap penentuan nilai C, L,, dan adalah ebagai berikut [] :. Menentukan kapaita (W), tegangan puncak impul ( ), waktu muka ( ), waktu ekor ( ), dan efiieni ( ) generator impul yang direncanakan. 2. Menghitung nilai k 8

14 3. Dari Tabel 2.2 atau dengan menggunakan Gambar 2.7 ditentukan nilai untuk nilai k yang dihitung pada langkah kedua di ata. 4. Menghitung nilai 5. Mencari nilai berdaarkan nilai yang telah diketahui. 6. Menghitung nilai 7. Menghitung bearnya kapaitani kapaitor pemuat C 8. Menghitung nilai L 9. Menghitung nilai R. Menghitung nilai. Menghitung nilai 9

15 2.2.2 GENERATOR IMPULS RC Rangkaian generator impul RC diberikan pada Gambar 2.7. Seperti halnya generator impul RLC, generator ini membutuhkan umber tegangan tinggi DC yang tegangan keluarannya dapat diatur dan dilengkapi dengan ela picu F. [] Sumber tegangan tinggi DC, melalui reitor R P mengii kapaitor pemuat C. Dengan pengaturan pada autotrafo, tegangan kapaitor pemuat C dapat dibuat ebear yang dikehendaki, mialnya ebear Vo. Jika ela picu dioperaikan, ela elektroda F terhubung ingkat dalam waktu yang angat ingkat. Kapaitor C mengoongkan muatannya dan mengii kapaitor C 2, ehingga tegangan pada C 2 naik (tegangan V naik). [] D R P F R R 2 V AT TU C V o C 2 Gambar 2.7 Rangkaian generator impul RC Rangkaian ekivalen etelah ela F terhubung ingkat ditunjukkan pada Gambar 2.8. [3][4] A C R V R 2 O i(t) C 2 V(t) B Gambar 2.8 Rangkaian ekivalen generator impul RC 2

16 Impedani ekivalen dilihat dari titik AB adalah [3][4] Jadi, Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan maka diperoleh (2.34) Jika diaumikan Peramaan (2.34) dapat dituli ulang menjadi 2

17 (2.35) Jika (2.36) Nilai waktu untuk mencapai tegangan makimum diperoleh dengan membuat turunan pertama dari Peramaan (2.36) ama dengan nol (dv/dt = ). ehingga diperoleh (2.37) Nilai tegangan makimum adalah (2.38) Untuk mendapatkan nilai, ubtituikan pada Peramaan (2.36) dimana tegangannya etengah dari nilai tegangan makimum aat. Jika dimana K merupakan uatu kontanta, maka (2.39) Nilai ehingga 22

18 atau Dengan mengalikan pada kedua ii maka diperoleh atau (2.4) Jika Peramaan (2.4) dapat direduki menjadi (2.4) Dengan menggunakan Peramaan (2.39) dan (2.4) maka nilai α dan β dapat diperoleh. Nilai α dan β untuk beberapa bentuk gelombang tandar diberikan pada Tabel 2.3. Tabel 2.3 Nilai α dan β untuk berbagai bentuk gelombang Bentuk Gelombang α β,5 / 5 4,8 3,992 / 5,557,366 / 2,4,96 / 4 2,9 2,892 / 5 3,44 3,29,2 / 5 2,445 2,43,5 / 4,776,757 Dengan menganggap maka 23

19 (2.42) dan (2.43) Nilai tegangan makimum (Vmak) pada aat adalah Efiieni generator impul adalah perbandingan nilai tegangan keluaran makimum dengan tegangan pada kapaitor pemuat C. dengan Ketika, maka uku dan dapat diabaikan ehingga Jadi (2.44) 24

20 Energi yang ditranformaikan elama proe pelepaan muatan dinyatakan dengan (2.45) GENERATOR IMPULS RANGKAIAN MARX Generator ini merupakan generator impul RC yang diuun bertingkat untuk memperoleh tegangan keluaran yang lebih tinggi. Pada Gambar 2.9 ditunjukkan rangkaian generator impul Marx tiga tingkat. Generator ini memiliki tiga kapaitor pemuat ehingga dinamakan generator Marx tiga tingkat. Selain itu, generator ini mempunyai tiga ela picu yang dapat dipicu dalam waktu yang beramaan. Mula-mula ketiga kapaitor pemuat C dimuati hingga tegangan tiaptiap kapaitor ama dengan V. Jika ela F dipicu, ketiga kapaitor pemuat ini terhubung eri ehingga tegangan total kapaitor pemuat ama dengan 3V. R p R p R p DC G G 2 G 3 C ' C ' C ' R 2 ' R ' R 2 ' R ' R 2 ' R ' C 2 Gambar 2.9 Rangkaian generator impul Marx tiga tingkat Dapat dilihat bahwa Gambar 2.9 dapat direduki menjadi generator impul atu tingkat eperti Gambar 2.8 dimana [3] 25

21 dengan n = jumlah tingkatan generator impul. 2.3 Pengaruh Induktani pada Rangkaian Generator Impul Rangkaian generator impul yang eungguhnya memiliki komponen induktani aar yang terhubung eri dengan rangkaian eperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.. Nilai induktani ini biaanya berada dalam orde mikro Henry. F L C R 2 R C 2 Gambar 2. Rangkaian generator impul RC dengan induktani aar L Rangkaian ekivalen etelah ela F terhubung ingkat ditunjukkan pada Gambar 2.. A C L R V O R i(t) 2 C 2 V(t) B Gambar 2. Rangkaian ekivalen generator RC dengan induktani aar L 26

22 Impedani ekivalen dilihat dari titik AB adalah C C C 2 C 2 2 C 2 2C 2 C 2 2 C 2 2 C 2 2 C C 2 2 C 2 C 2 C 2 2 C C 2 C 2 C 2 2 C 2 C C C C C C C C C () I 2C C C C 2 C 2 2 C 2 2 C 2 C 2 C C 2 3 C C C. C C 2 3 C C C 2C C C C 2 C 2 2 C 2 2 C 2 C 2 Jadi, I 2. C 2 2 C 2 I. 2 2 C 2 2 C C 2 3 C C C 2C C C C 2 C 2 2 C 2 2 C 2 C 2 2 C 2 2C C 2 2 C 2 2 2C C C C 2 C 2 2 C 2 2 C 2 C 2 2 C 2 2C 2 C 2 2C C C C 2 C 2 2 C 2 2 C 2 C 2 2 C 2 2 C 2C C C C 2 C 2 2 C 2 2 C 2 C 2 Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2C C 2 maka diperoleh 27

23 C 2 3 2C 2 2C C 2 C 2C C 2 C C 2C 2 C 2 2 C 2 C 2 2C C 2 2C C 2 Mialkan a b 2 C 2C C 2 2 C 2 C 2 2C C 2 2C C 2 Maka C 2 3 a 2 b Jika nilai komponen generator impul petir adalah ebagai berikut: C n 3 μ C 2 n 2 4 Maka a ,35 25 b , , Dengan memaukkan nilai a,b dan c maka diperoleh 28

24 C 2 3, ,2 2, 9 3, ,2 2, 4 2, 22,4.,25, 5 2,399,,25, 5 2,399 t 2, 22e,4 t e e, 5 2,399 t e e, 5 2,399 t dimana, 2,25 2, 39 tan,25, 5,52 2, 2 rad t 2, 22e,4 t e, 5 t e 2,399 t e, 5 t e 2,399 t 2, 22e,4 t e, 5 t e 2,399 t e 2,399 t 2, 22e,4 t 2 e, 5 t e 2,399 t 2,399 t e 2 2, 22e,4 t 2 e, 5 t o 2,399 t (t) 2, 22e,4 t, e, 5 t o 2,399 t 2, 2 Jika (t) k maka 2, 22e,4 t, e, 5 t o 2,399 t 2, 2 k (t) 555,5, 22e,4 t, e, 5 t o 2,399 t 2, 2 k 29

25 Jika t dinyatakan dalam mikroekon (µ) maka peramaan di ata dapat dituli menjadi (t) 555,5, 22e,4t, e, 5 t o 2,399 t 2, 2 k Bentuk gelombang dari peramaan di ata ditunjukkan pada Gambar 2.2. Gambar 2.2 Bentuk gelombang impul petir dengan induktani aar L Adanya induktani aar dapat mengakibatkan oilai pada muka dan ekor gelombang impul. Oilai pada muka gelombang dapat diredam dengan memperbear nilai reitani eri. [5] Secara umum bentuk gelombang tegangan impul petir dengan adanya induktani aar ditunjukkan oleh Peramaan (2.46) 2.4 Pengaruh Beban pada Generator Impul Generator impul ering digunakan untuk menguji peralatan yang berifat induktif eperti trafo daya dan reaktor. Rangkaian generator impul dengan beban induktif ditunjukkan pada Gambar 2.3. Biaanya, tidak ulit untuk 3

26 membangkitkan tegangan impul dengan waktu muka yang euai tandar, tetapi untuk mendapatkan waktu ekor gelombang yang euai tandar akan angat ulit. F C R 2 R C 2 L Gambar 2.3 Rangkaian generator impul RC dengan beban induktif L Rangkaian ekivalen etelah ela F terhubung ingkat ditunjukkan pada Gambar 2.4. A C R V O R i(t) 2 C 2 L V(t) B Gambar 2.4 Rangkaian ekivalen generator impul RC dengan beban induktif L Impedani ekivalen (Z ) yang dibentuk oleh C 2 dan L adalah C 2 C 2 C 2 2 Impedani ekivalen (Z 2 ) yang dibentuk oleh R dan Z adalah 2 C 2 2 3

27 C 2 2 C C 2 2 C 2 2 Impedani ekivalen (Z 3 ) yang dibentuk oleh R 2 dan Z 2 adalah 3 2 C 2 2 C C 2 2 C C C 2 2 C C C Impedani ekivalen (Z 4 ) yang dibentuk oleh C dan Z 3 adalah 4 C 3 C 2 C C C C 2 2 C C 2 C C C C 2 2 C 2 C 2 C 2 C i C 2 C C C C 2 2 C 2 2 C i 2 2 C 2 2 C 2 2 C 2 2 i 2 C C 2 2 C 2 2 C 2 2 i 32

28 Dengan memaukkan nilai i() yang telah dihitung ebelumnya ke dalam peramaan di ata maka diperoleh () 2 C 2 C C C 2 2 C 2 2 C 2 2 C 2 C C 2 3 C 2 2C 2C C 2 Dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 2 C C 2 maka diperoleh () C C C 2 C C 2 2 C C C C 2 Mialkan a 2C C 2 C b C 2 2 C C C C 2 Maka C 2 3 a 2 b Jika nilai komponen generator impul petir adalah ebagai berikut: C n 3 μ C 2 n 2 4 Maka a , 3 33

29 b , , 5 5 Dengan memaukkan nilai a,b dan c maka diperoleh C 2 3 4, 2,233 2, , 2,233 2, 5 5 () 9 234,2 4, 549,55,342, 5,229,55,342, 5,229 t 234,2e 4, 549 t e e, 5,229 t e e, 5,229 t dimana,55 2,342 2,9 tan,342,55,9,335 rad t 3 234,2e 4, 549 t e, 5 t e,229 t e, 5 t e,229 t ,2e 4, 549 t e, 5 t e,229 t e,2e 4, 549 t 2 e, 5 t e,229 t e 2,2e 4, 549 t 2 e, 5 t o,229 t,229 t,229 t (t) 3 234,2e 4, 549 t,22 e, 5 t o,229 t,335 Jika k maka 34

30 (t) 3 234,2e 4, 549 t,22 e, 5 t o,229 t,335 k (t) 42,35,2e 4, 549 t,22 e, 5 t o,229 t,335 k Jika t dinyatakan dalam mikroekon (µ) maka peramaan di ata dapat dituli menjadi (t) 42,35,2e 4, 549t,22 e, 5t o,229t,335 k Bentuk gelombang dari peramaan di ata ditunjukkan pada Gambar 2.5. Gambar 2.5 Bentuk gelombang impul petir dengan beban induktif L Kehadiran beban induktif akan menyebabkan waktu ekor yang lebih ingkat daripada bata tolerani. [5] Secara umum bentuk gelombang tegangan impul petir dengan adanya beban induktif ditunjukkan oleh Peramaan (2.47) Pada generator impul RC maalah ini dapat diatai dengan menghubungkan induktani yang dipaang paralel dengan reitor R (Gambar 35

31 2.6). Nilai induktani ini haru lebih kecil daripada nilai induktani beban (L P < L B ). [5] L P F C R 2 R C 2 L B Gambar 2.6 Rangkaian pengujian untuk beban induktif Pada kau tertentu diperlukan ebuah reitor yang terhubung paralel dengan objek uji (Rangkaian Glaninger). Ini ditunjukkan pada Gambar 2.7. [5] L P F R C R 2 R P C 2 L B Gambar 2.7 Rangkaian Glaninger untuk pengujian beban induktif 36