( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) IV. PEMBAHASAN

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) IV. PEMBAHASAN"

Transkripsi

1 8 IV PEMBAHASAN 4 Aum Berkut n aum yang dgunakan dalam memodelkan permanan a Harga paar P ( merupakan fung turun P ( kontnu b Fung baya peruahaan- C ( fung baya peruahaan- C ( merupakan fung nak C ( C ( C = kontnu dengan ( 4 Permanan Supermodular Berkut n beberapa pegertan mengena permanan Supermodular yang dgunakan untuk menyeleakan maalah utama yang akan dbaha dalam tulan n Defn 33 [Fung Supermodular Submodular Suatu fung F : R R dkatakan upermodular jka untuk emua x x y F x y F x y F x y F x y ( ( ( ( F R Suatu fung : R dkatakan ubmodular jka untuk emua x x y F F y F y F y (Amr 996 Defn 34 [Fung Supermodular empurna Submodular empurna Suatu fung F : R R upermodular empurna jka untuk emua x x y F x y F x y > F x y F x y ( ( ( ( F R Suatu fung : R ubmodular empurna jka untuk emua x x y F F y < F y F y (Amr 996 Bla dlhat dar turunan keduanya Defn 34 dapat dtulebaga berkut: Defn 35 [Fung Supermodular empurna Submodular Sempurna Jka F mempunya turunan kedua yang F kontnu > x y maka F x y upermodular empurna Jka F mempunya turunan kedua yang F kontnu < x y maka F x y ubmodular empurna (Amr 996 Defn 36 [Strct Sngle-Crong Property (SSCP Dual Strct Sngle-Crong Property (Dual SSCP Fung F : [ R mempunya Strct Sngle-Crong Property atau SSCP d y jka: F x y F x y F x y > F x y ( ( ( ( untuk emua x > x > y F : mempunya Fung [ R dual SSCP d y jka: F y F y F y < F y untuk emua x > x > y (Amr 996 Teorema 4 [Permanan Supermodular Duopol Cournot permanan ordnally upermodular jka memenuh aum berkut: P ( merupakan fung turun log konkaf C ( = merupakan fung nak kontnu kr 3 kuantta Q > edemkan ehngga QP( Q C ( Q < = untuk emua Q > Q (Amr 996 Bukt dapat dlhat pada Amr (996 Teorema 5 [Koreponden Tanggapan Terbak yang Tak Nak Tak Turun * x y arg mak F x y Setap fung ( ( x tak turun d y jka F mempunya SSCP

2 9 * Setap fung x ( y arg mak F y x tak nak d y jka F mempunya dual SSCP (Mlgrom Shannon 994 Bukt dapat dlhat pada Mlgrom Shannon (994 Lemma [Fung Supermodular Submodular Mal f g : R R f fung konkaf g fung konvek maka fung bernla real y f y ubmodular pada R R ; y f y upermodular pada lattce ϕ = { y : y x y} 3 y g y upermodular pada R R Mal f g : R R f fung konkaf empurna g fung konvekempurna maka fung bernla real y f y ubmodular empurna pada R R ; y f y upermodular empurna pada lattce ϕ = { y : y x y} ; 3 y g y upermodular empurna pada R R (Amr 996 Bukt dapat dlhat pada Amr (996 Lemma Jka P ( log-konkaf atau P ( memenuh P xp < untuk etap x ada kuantta monopol optmal untuk peruahaan- K edemkan ehngga KP K C K K P K C K K = ( ( ( ( maka emua kuantta pada elang ( K tndakan terdomna untuk peruahaan- etap plhan dar koreponden tanggapan terbak r ( merupakan fung tak nak d kuantta peangnya Bukt Akan dbuktkan bahwa: Setap plhan dar koreponden tanggapan terbak r ( merupakan fung tak nak d kuantta peang (Jka π dual SSCP maka etap plhan r ( merupakan fung tak nak d kuantta peang K tndakan terdomna untuk peruahaan Semua kuantta d ( Dar hpote dketahu bahwa P log-konkaf maka log P ( konkaf Berdaarkan Lemma log P y ubmodular d y R R maka untuk embarang x > x > y : log log P log y log P y y log log P P y y ( P P y Mal daumkan bahwa: x y C xp y C ( Subttu ( ke rua kanan ( ehngga ddapat: x y C y x P C Kemu kal lang dengan y x C y x P C y Karena x > x > y berdaarkan hpote P ( < ( P fung turun C ( fung nak maka P y < P y C > C ehngga dperoleh: x C < xp C ( 3 Karena ( bermplka (3 maka π mempunya dual trct ngle-crong property (dual SSCP

3 Mal daumkan bahwa: y P x y C y ( ( P y C ( y ( 4 y Subttu ( ke rua kanan (4 ehngga ddapat: yp C ( y y y P C ( y Kemu kal lang dengan P y C ( y P y y C ( y P Karena x > x > y P ( fung turun C ( fung nak maka P < P C ( y > C ( y ehngga dperoleh : y C ( y < y y C ( y ( 5 Karena (4 bermplka (5 maka π mempunya dual SSCP ehngga π mempunya dual SSCP Akbatnya berdaarkan Teorema 5 etap plhan ( r merupakan fung tak nak d kuantta peang Berdaarkan hpote dketahu bahwa K kuantta monopol optmal untuk peruahaan- maka K r( Akbatnya mbalan akan menurun jka peruahaan memlh kuantta lebh dar K ehngga kuantta d ( K tdak dapat menjad tanggapan terbak Jad emua kuantta d ( K tndakan terdomna untuk peruahaan Lemma 3 Berdaarkan hpote Lemma duopol kuantta permanan upermodular maka N tdak koong terdapat ttk y dmana peruahaan- (peruahaan- menghalkan kuantta yang lebh tngg (lebh rendah pada N Ttk y terletak pada ( mn r ( r = merupakan plhan keetmbangan Nah peruahaan- yang terendah Bukt Akan dbuktkan bahwa: Duopol kuantta permanan upermodular dengan N terdapat ttk y dmana peruahaan- (peruahaan- menghalkan kuantta yang lebh tngg (lebh rendah pada N Ttk y terletak pada ( mn r ( r = merupakan plhan keetmbangan Nah peruahaan- yang terendah Berdaarkan hpote Lemma duopol kuantta memenuh Teorema 4 untuk menjad permanan upermodular yatu: a P ( merupakan fung turun log konkaf b C ( merupakan fung nak kontnu kr = c Karena K kuantta monopol optmal untuk peruahaan- maka mbalan akan menurun jka peruahaan memlh lebh dar K Akbatnya ada kuantta pada elang ( K mal Q yang menyebabkan peruahaan merug atau QP( Q C ( Q < Berdaarkan Lemma duopol kuantta menjad permanan upermodular dengan hmpunan tndakan efektf [ K [ K Karena tu N tdak koong [ K merupakan elang tertutup ehngga merupakan complete lattce menurut Teorema N mempunya anggota terbear Malkan dberkan anggota terbear yatu y Tetap berdaarkan Teorema peruahaan- ekurang-kurangnya memlh y dar emua keetmbangan d N maka pada ttk y peruahaan- menghalkan kuantta tertngg d N egkan peruahaan- menghalkan kuantta terendah d N ( y x ( r karena pada ttk y peruahaan- menghalkan kuantta tertngg d N egkan peruahaan- menghalkan kuantta terendah d N

4 Berdaarkan Teorema untuk pemetaaan y r y r x yang tak turun akan ( ( ( ( x mempunya ttk tetap terbear Malkan y N ttk tetap terbear x y y < y dengan ( r ( Kontradk dengan ttk ektrm y maka y merupakan plhan keetmbangan Nah peruahaan- yang terkecl Lemma 4 Berdaarkan hpote Lemma jka etap ttk y S haru terletak d r ( S = arg mak{ π y : y r (} x dengan r ( plhan keetmbangan Nah peruahaan- yang terendah maka π x y x y ( ( π Bukt Akan dbuktkan: Setap ttk ( y r ( S = arg mak{ π y : y r (} x π y y π x Pertama akan dtunjukkan bahwa etap ttk y r ( Karena mbalannya kontnu maka mempunya plhan mnmum r ( kontnu kanan Malkan ada keetmbangan Stackelberg x y r edemkan ehngga ( ( r y > Dar Lemma dketahu bahwa etap plhan r ( tak nak Karena tu hmpunan ttk d r ( tdak bernla tunggal erupa dengan hmpunan ttk d plhan ( r r yang tak kontnu ( bernla banyak d x Karena tu dapat dtentukan bahwa untuk ε > edemkan ehngga plh x ε untuk leader yang akan membawa pada tanggapan terbak follower yang unk yatu r ( bernla tunggal d ε > r x x Karena y ( r kontnu kanan maka ( ( Dketahu pula y r x ε < y π kontnu d x turun d y maka menghalkan mbalan leader yatu: ( ( ( π x ε r x ε > x y π Kontradk dengan hpote bahwa y keetmbangan Stackelberg Karena tu harulah y r ( S = arg mak{ π y : y r ( } x ( terpenuh atau S arg makπ x r = x Jad emua ttk d S menghalkan mbalan yang ama untuk leader Dar Lemma 3 y keetmbangan Cournot-Nah peruahaan- palng terplh π x y x y ( y maka ( ( r x ( π 43 Model Duopol Cournot Teorema berkut memberkan uatu kond mnmal pada harga paar yang akan menghalkan model duopol Cournot Teorema 6 Jka dketahu bahwa: Tdak ada keetmbangan Cournot-Nah yang terletak d bata daerah P P ( log-konkaf atau ( memenuh P xp < x 3 kuantta K edemkan ehngga KP ( K C ( K K P( K C ( K K = 4 P log-konkaf empurna yatu P ( P( P ( < atau C ( > E = e e N maka {( } Sebelum membuktkan Teorema 6 akan dberkan terlebh dahulu lemma berkut n Lemma 5 Jka aum Teorema 6 dpenuh maka ttk x y S ektrm keetmbangan Nah ( Bukt Akan dbuktkan bahwa: r ( < d embarang ttk pada fung tanggapan mnmal r ( epanjang ttk terebut terletak d dalam daerah fbel x y S (

5 Berdaarkan Lemma etap plhan r tak nak maka r ( dar ( Imbalan untuk peruahaan- pada embarang ttk d r ( : [ r = r P x r [ C [ r π x Untuk etap x edemkan ehngga r maka frt-order condton ( > dberkan oleh: [ x r = r x P ( [ x r r P [ x r C [ r ( 6 = Turunkan (6 terhadap x ehngga ddapat: r x P x r x r x P x r x r x ( ( [ ( ( [ ( ( ( r P [ x r C [ r r = ( 7 Subttu (6 ke (7 ( r P x r C r P x r P x r C [ r P [ x r [ [ ( [ ( r x P [ x r [ r r = < Akan dbuktkan ( r Andakan untuk uatu P P [ x r [ x r = C = x r [ r P x r P x r [ [ maka: P [ x r P [ x r { P[ x r C [ r } = ( 8 Berdaarkan hpote ( P x r r x P x P < dar (6 [ ( [ r C [ r = Karena ( < P [ x r > C r ( P r ( maka > [ x Sehngga (8 kontradk dengan hpote yatu P ( log-konkaf empurna ( P ( P ( P( < atau ( C > ehngga harulah r ( untuk ( r > < Dan berdaarkan Lemma maka ( Malkan ( r x r keetmbangan Stackelberg dengan peruahaan- ebaga leader Karena y nteror oluton berdaarkan aum maka haru y memenuh: = x Jka r juga merupakan nteror oluton maka akan memenuh: r r r x y ( Dketahu r ( < x y = y xp y karena P ( < x maka < Sehngga dperoleh y r < Akbatnya x x x r r Terbukt bahwa ttk ektrm x y S keetmbangan Nah ( Bukt Teorema 6 Akan dbuktkan bahwa : E = {( e e N} Menurut Propo (a akan dbuktkan: Mang-mang peruahaan- lebh bak berada pada embarang ttk d S darpada d embarang ttk pada N Mang-mang peruahaan- lebh memlh mbalan pada embarang ttk terburuk d N darpada embarang mbalan ebaga follower Lemma Lemma 3 menunjukkan bahwa duopol kuantta permanan upermodular Jad keetmbangan Cournot- Nah ada Karena ruang trateg efektf [ K R merupakan elang tertutup akbatnya [ K lengkap terbata total (lhat Teorema Sehngga ruang trateg [ K merupakan ruang metrk kompak dengan metrk ρ nla mutlak Dketahu pula fung mbalan kontnu maka keetmbangan Stackelberg juga ada yatu S S tdak koong Sudah dbuktkan d Lemma 4 Malkan ( y x embarang keetmbangan Stackelberg dengan peruahaan- ebaga leader y ttk ektrm keetmbangan Cournot-Nah Sebagamana dtunjukkan d Lemma 5

6 3 x P x y y Berdaarkan Lemma 3 Lemma 4 kedua ttk terletak pada r fung tanggapan mnmal ( peruahaan- ( y C > xp y C x P y C ( 9 dmana pertdakamaan pertama mengkut fat keetmbangan Stackelberg yang dgambarkan dalam Lemma 4 menurut Lemma 5 y S Pertdakamaan kedua mengkut fat keetmbangan Nah Karena π menurun pada y maka pertdakamaan (9 menghalkan r = y < y = r r ( merupakan fung turun ehngga menghalkan x > x Maka untuk etap y keuntungan peman- memenuh: ( y C ( y > yp y C ( ( yp x y Ambl up y pada kedua dar pertdakamaan ( berdaarkan defn y Lemma 4 menghalkan: P y C ( y > y P y C ( y y In berart follower lebh memlh keetmbangan Cournot-Nah terburuk darpada keetmbangan Stackelberg Cara yang ama dlakukan untuk peruahaan- ebaga leader dengan y ebaga ttk ektrm keetmbangan Cournot-Nah 44 Model Duopol Stackelberg Teorema berkut memberkan uatu kond mnmal pada harga paar baya yang akan menghalkan model duopol Stackelberg Teorema 7 Jka P ( log-konvekempurna yatu P ( P( P ( > C ( = untuk = lm xp y = y tetap maka x {( e l S } {( l e S } E = Bukt Dar hpote dketahu P ( log konvek empurna maka log P konvekempurna Berdaarkan Lemma karena log P konvekempurna maka upermodular empurna d y maka untuk embarang x > x > y : log log P > log y log P y y log > log P P y y > ( P P y Mal daumkan bahwa: x y C xp y C ( Subttu ( ke ( ddapat: x y C y > x P C Kemu kal lang dengan y x C y > x P C y Karena x > x > y P fung turun C ( fung nak maka P < y C x > C ehngga dperoleh: ( ( x C P y C ( 3 xp x Karena ( bermplka (3 maka π SSCP Untuk membuktkan π SSCP dlakukan cara yang ama ehngga π mempunya SSCP Akbatnya r berdaarkan Teorema 5 etap plhan ( merupakan fung tak turun d kuantta peang Dberkan permanan metr karena lm xp x y = maka berdaarkan x ( Teorema 3 dketahu bahwa kedua peman lebh memlh keetmbangan Cournot terkecl x darpada emua keetmbangan Cournot yang lan Selanjutnya akan dbedakan menjad dua kau

7 4 Kau : Jka x fnte Dengan menggunakan propo (b akan dbuktkan bahwa : Mang-mang peruahaan- lebh bak berada pada embarang ttk d S darpada d embarang ttk pada N Mang-mang peruahaan- lebh memlh mbalan follower terburuk darpada embarang ttk d N Bukt bagan Dbuktkan d lemma 6 Malkan y embarang keetmbangan Stackelberg dengan peruahaan- ebaga leader y N analog epert pada lemma 5 Ddapat : x P x ( y > xp y x P y dmana pertdakamaan pertama mengkut fat Stackelberg pertdakamaan kedua dar fat Nah Karena y < y analog dengan Lemma 5 r ( fung nak maka x < x Untuk etap y berlaku : yp y > yp y ( 4 Ambl up y pada kedua pertdakamaan (4 menghalkan : y P y > xp In berart follower lebh memlh embarang keetmbangan Stackelberg darpada keetmbangan Cournot terbak Kau : Jka x = Berdaarkan aum keetmbangan Cournot yang berhubungan dengan x lmxpx lmxpx y = karena ( ( x x yang juga mbalan terkecl untuk peman Karena tu leader elalu mengambl kuantta fnte maka follower akan bereak dengan kuantta fnte ebab xp y untuk x y tetap Akbatnya menghalkan mbalan keetmbangan Stackelberg lebh dar untuk kedua peman Maka follower akan memlh embarang keetmbangan Stackelberg darpada Keetmbangan Nah yang unk Lemma 6 Berdaarkan aum Teorema 7 kempulan Lemma 4 dperoleh Bukt Akan dbuktkan: Setap ttk ( y r ( S = arg mak{ π y : y r ( } x π y y π x Pertama akan dtunjukkan bahwa etap ttk y r ( Karena mbalannya kontnu maka mempunya plhan mnmum r ( kontnu kr Malkan ada keetmbangan Stackelberg x y r edemkan ehngga ( ( r y > Dar Teorema 7 dketahu bahwa etap plhan ( Karena tu hmpunan ttk d ( r tak turun r tdak bernla tunggal erupa dengan hmpunan r ttk d plhan r ( yang tak kontnu ( bernla banyak d x Karena tu dapat dtentukan bahwa untuk ε > edemkan ehngga plh x ε untuk leader yang akan membawa pada tanggapan terbak follower yang unk yatu r ( bernla tunggal d x ε In tdak fbel jka x = walaupun π ( y = y Karena tu harulah x > > r x r ( kontnu kr Karena y ( maka ( r x ε < y Dketahu pula π y kontnu d x turun d y maka menghalkan mbalan leader yatu: π ε r ε > π y Kontradk dengan hpote bahwa y keetmbangan Stackelberg Karena tu harulah y r ( S = arg mak π x r x Jad emua ttk keetmbangan Cournot-Nah peruahaan- palng terplh y r ( maka π y y ( ( x d S menghalkan mbalan yang ama untuk leader Dar Teorema 7 y π

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi

BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR. Pada bab ini akan dibahas konsep-konsep dasar dari fungsi mayor dan fungsi BAB III FUNGSI MAYOR DAN MINOR Pada bab n akan dbahas konsep-konsep dasar dar fungs mayor dan fungs mnor dar suatu fungs yang terdefns pada suatu nterval tertutup. Pendefnsan fungs mayor dan mnor tersebut

Lebih terperinci

KONDISI MINIMAL BAGI KESETIMBANGAN DUOPOLI COURNOT DAN STACKELBERG

KONDISI MINIMAL BAGI KESETIMBANGAN DUOPOLI COURNOT DAN STACKELBERG KONDISI MINIMAL BAGI KESETIMBANGAN DUOPOLI COURNOT DAN STACKELBERG Oleh: NITA ARIANI G54009 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 007 ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F )

BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR. Misalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformasi linear f L ( V, F ) 28 BAB III HASILKALI TENSOR PADA RUANG VEKTOR III.1 Ruang Dual Defns III.1.2: Ruang Dual [10] Msalkan V ruang vektor atas lapangan F. Suatu transformas lnear f L ( V, F ) dkatakan fungsonal lnear (atau

Lebih terperinci

Kajian Pemilihan Struktur Dua Rantai Pasok yang Bersaing Untuk Strategi Perbaikan Kualitas

Kajian Pemilihan Struktur Dua Rantai Pasok yang Bersaing Untuk Strategi Perbaikan Kualitas JURNAL TEKNIK POITS Vol. 1, No. 1, (01 1-5 1 Kaan Pemlhan Struktur Dua Ranta Paok yang Berang Untuk Strateg Perbakan Kualta Ika Norma Kharmawat, Lakm Prta W, Suhud Wahyud Juruan atematka Fakulta atematka

Lebih terperinci

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1

Pembayaran harapan yang berkaitan dengan strategi murni pemain P 2. Pembayaran Harapan bagi Pemain P1 Lecture : Mxed Strategy: Graphcal Method A. Metode Campuran dengan Metode Grafk Metode grafk dapat dgunakan untuk menyelesakan kasus permanan dengan matrks pembayaran berukuran n atau n. B. Matrks berukuran

Lebih terperinci

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM

BAB X RUANG HASIL KALI DALAM BAB X RUANG HASIL KALI DALAM 0. Hasl Kal Dalam Defns. Hasl kal dalam adalah fungs yang mengatkan setap pasangan vektor d ruang vektor V (msalkan pasangan u dan v, dnotaskan dengan u, v ) dengan blangan

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN MODEL

BAB IV PEMBAHASAN MODEL BAB IV PEMBAHASAN MODEL Pada bab IV n akan dlakukan pembuatan model dengan melakukan analss perhtungan untuk permasalahan proses pengadaan model persedaan mult tem dengan baya produks cekung dan jont setup

Lebih terperinci

KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah

KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC. memiliki derajat maksimum dan tidak ada titik yang terisolasi. Jika n i adalah BAB III KAJIAN DAN ALGORITMA PELABELAN PSEUDO EDGE-MAGIC III. Batas Bawah Magc Number pada Pelabelan Total Pseudo Edge-Magc Teorema 3.. Anggap G = (,E) adalah sebuah graf dengan n-ttk dan m-ss dan memlk

Lebih terperinci

Preferensi untuk alternatif A i diberikan

Preferensi untuk alternatif A i diberikan Bahan Kulah : Topk Khusus Metode Weghted Product (WP) menggunakan perkalan untuk menghubungkan ratng atrbut, dmana ratng setap atrbut harus dpangkatkan dulu dengan bobot atrbut yang bersangkutan. Proses

Lebih terperinci

Bab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak

Bab 3. Teori Comonotonic. 3.1 Pengurutan Variabel Acak Bab 3 Teor Comonotonc Pada bab n konsep teor comonotonc akan dpaparkan dar awal dan berakhr pada konsep teor n untuk jumlah dar peubah - peubah acak 1. Setelah tu untuk membantu pemahaman akan dberkan

Lebih terperinci

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan

RANGKAIAN SERI. 1. Pendahuluan . Pendahuluan ANGKAIAN SEI Dua elemen dkatakan terhubung ser jka : a. Kedua elemen hanya mempunya satu termnal bersama. b. Ttk bersama antara elemen tdak terhubung ke elemen yang lan. Pada Gambar resstor

Lebih terperinci

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang

Teori Himpunan. Modul 1 PENDAHULUAN. impunan sebagai koleksi (pengelompokan) dari objek-objek yang Modul 1 Teor Hmpunan PENDAHULUAN Prof SM Nababan, PhD Drs Warsto, MPd mpunan sebaga koleks (pengelompokan) dar objek-objek yang H dnyatakan dengan jelas, banyak dgunakan dan djumpa dberbaga bdang bukan

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan.

BAB III PEMBAHASAN. Pada bab ini akan dibahas mengenai ring embedding dan faktorisasi. tunggal pada ring komutatif tanpa elemen kesatuan. BAB III PEMBAHASAN Pada bab n akan dbahas mengena rng embeddng dan faktorsas tunggal pada rng komutatf tanpa elemen kesatuan. A. Rng Embeddng Defns 3.1 (Malk et al. 1997: 318 Suatu rng R dkatakan embedded

Lebih terperinci

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a

(1.1) maka matriks pembayaran tersebut dikatakan mempunyai titik pelana pada (r,s) dan elemen a Lecture 2: Pure Strategy A. Strategy Optmum Hal pokok yang sesungguhnya menad nt dar teor permanan adalah menentukan solus optmum bag kedua phak yang salng bersang tersebut yang bersesuaan dengan strateg

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA

BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA BEBERAPA SIFAT TERKAIT SUBMODUL SEMIPRIMA A-3 Dan Aresta Yuwanngsh 1 1 Mahasswa S Matematka UGM dan.aresta17@yahoo.com Abstrak Dberkan R merupakan rng dengan elemen satuan, M R-modul kanan, dan R S End

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang dan Permasalahan BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang dan Permasalahan Matematka dbag menjad beberapa kelompok bdang lmu, antara lan analss, aljabar, dan statstka. Ruang barsan merupakan salah satu bagan yang ada d bdang

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Di dalam matematika mulai dari SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi Daftar Is Daftar Is... Kata pengantar... BAB I...1 PENDAHULUAN...1 1.1 Latar Belakang...1 1.2 Rumusan Masalah...2 1.3 Tujuan...2 BAB II...3 TINJAUAN TEORITIS...3 2.1 Landasan Teor...4 BAB III...5 PEMBAHASAN...5

Lebih terperinci

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS

BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 6 BAB V INTEGRAL KOMPLEKS 5.. INTEGRAL LINTASAN Msal suatu lntasan yang dnyatakan dengan : (t) = x(t) + y(t) dengan t rl dan a t b. Lntasan dsebut lntasan tutup bla (a) = (b). Lntasan tutup dsebut lntasan

Lebih terperinci

Bab VIII Aspek Kosmologi Teori Skalar-Vektor-Tensor

Bab VIII Aspek Kosmologi Teori Skalar-Vektor-Tensor Bab VIII Apek Komolog Teor Skalar-Vektor-Tenor VIII. Pendahuluan Kemungknan nvaran Lorentz dlanggar pada energ-energ tngg dalam teor 4- dmen dengan konekuen yang dapat duj (Mattngly dan Vucetch, 005 telah

Lebih terperinci

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS

SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS SISTEM LINEAR MAX-PLUS KABUR WAKTU INVARIANT AUTONOMOUS A8 M. Andy Rudhto 1 1 Program Stud Penddkan Matematka FKIP Unverstas Sanata Dharma Kampus III USD Pangan Maguwoharjo Yogyakarta 1 e-mal: arudhto@yahoo.co.d

Lebih terperinci

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN

ANALISIS BENTUK HUBUNGAN ANALISIS BENTUK HUBUNGAN Analss Regres dan Korelas Analss regres dgunakan untuk mempelajar dan mengukur hubungan statstk yang terjad antara dua varbel atau lebh varabel. Varabel tersebut adalah varabel

Lebih terperinci

DIMENSI PARTISI GRAF GIR

DIMENSI PARTISI GRAF GIR Jurnal Matematka UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 21 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematka FMIPA UNAND DIMENSI PARTISI GRAF GIR REFINA RIZA Program Stud Matematka, Fakultas Matematka dan Ilmu Pengetahuan Alam,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara

BAB 2 LANDASAN TEORI. Universitas Sumatera Utara BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Analsa Regres Dalam kehdupan sehar-har, serng kta jumpa hubungan antara satu varabel terhadap satu atau lebh varabel yang lan. Sebaga contoh, besarnya pendapatan seseorang

Lebih terperinci

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381

Bab 1 Ruang Vektor. R. Leni Murzaini/0906577381 Bab 1 Ruang Vektor Defns Msalkan F adalah feld, yang elemen-elemennya dnyatakansebaga skalar. Ruang vektor atas F adalah hmpunan tak kosong V, yang elemen-elemennya merupakan vektor, bersama dengan dua

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN PENGARUH PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK BAB IV PEMBAASAN ASIL PENELITIAN PENGARU PENGGUNAAN METODE GALLERY WALK TERADAP ASIL BELAJAR MATA PELAJARAN IPS MATERI POKOK KERAGAMAN SUKU BANGSA DAN BUDAYA DI INDONESIA A. Deskrps Data asl Peneltan.

Lebih terperinci

Pengantar. Ilustrasi 29/08/2012. LT Sarvia/ REGRESI LINEAR BERGANDA ( MULTIPLE LINEAR REGRESSION )

Pengantar. Ilustrasi 29/08/2012. LT Sarvia/ REGRESI LINEAR BERGANDA ( MULTIPLE LINEAR REGRESSION ) 9/08/0 ( MULTIPLE LINEA EGEION ) Elty arva, T., MT. Fakulta Teknk Juruan Teknk Indutr Unverta Krten Maranatha Bandung Pengantar Pada e ebelumnya kta hanya menggunakan atu buah X, dengan model Y = a + bx

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Satelah melakukan peneltan, penelt melakukan stud lapangan untuk memperoleh data nla post test dar hasl tes setelah dkena perlakuan.

Lebih terperinci

HASIL KALI LANGSUNG S-NEAR-RING DAN S-NEAR-RING BEBAS Smarandache Direct Product and Smarandache Free Near-Rings

HASIL KALI LANGSUNG S-NEAR-RING DAN S-NEAR-RING BEBAS Smarandache Direct Product and Smarandache Free Near-Rings Junal Baekeng Vol. 8 No. 2 Hal. 7 (204) HASIL KALI LANGSUNG S-NEAR-RING DAN S-NEAR-RING BEBAS Smaandache Dect Poduct and Smaandache Fee Nea-Rng HENRY W. M. PATTY Juuan Matematka Fakulta MIPA Unveta Pattmua

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 2 LNDSN TEORI 2. Teor engamblan Keputusan Menurut Supranto 99 keputusan adalah hasl pemecahan masalah yang dhadapnya dengan tegas. Suatu keputusan merupakan jawaban yang past terhadap suatu pertanyaan.

Lebih terperinci

Bab III Analisis Rantai Markov

Bab III Analisis Rantai Markov Bab III Analss Ranta Markov Sstem Markov (atau proses Markov atau ranta Markov) merupakan suatu sstem dengan satu atau beberapa state atau keadaan, dan dapat berpndah dar satu state ke state yang lan pada

Lebih terperinci

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN

BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN BAB IV PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN A. Hasl Peneltan Pada peneltan yang telah dlakukan penelt selama 3 mnggu, maka hasl belajar matematka pada mater pokok pecahan d kelas V MI I anatussbyan Mangkang Kulon

Lebih terperinci

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal

Tinjauan Algoritma Genetika Pada Permasalahan Himpunan Hitting Minimal 157 Vol. 13, No. 2, 157-161, Januar 2017 Tnjauan Algortma Genetka Pada Permasalahan Hmpunan Httng Mnmal Jusmawat Massalesse, Bud Nurwahyu Abstrak Beberapa persoalan menark dapat dformulaskan sebaga permasalahan

Lebih terperinci

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7

SEARAH (DC) Rangkaian Arus Searah (DC) 7 ANGKAAN AUS SEAAH (DC). Arus Searah (DC) Pada rangkaan DC hanya melbatkan arus dan tegangan searah, yatu arus dan tegangan yang tdak berubah terhadap waktu. Elemen pada rangkaan DC melput: ) batera ) hambatan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya

BAB III METODE PENELITIAN. Pada penelitian ini, penulis memilih lokasi di SMA Negeri 1 Boliyohuto khususnya BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Tempat dan Waktu Peneltan 3.1.1 Tempat Peneltan Pada peneltan n, penuls memlh lokas d SMA Neger 1 Bolyohuto khususnya pada sswa kelas X, karena penuls menganggap bahwa lokas

Lebih terperinci

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA

BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA BAB IV PENGUJIAN DAN ANALISA 4. PENGUJIAN PENGUKURAN KECEPATAN PUTAR BERBASIS REAL TIME LINUX Dalam membuktkan kelayakan dan kehandalan pengukuran kecepatan putar berbass RTLnux n, dlakukan pengujan dalam

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 5.1 Analsa Pemlhan Model Tme Seres Forecastng Pemlhan model forecastng terbak dlakukan secara statstk, dmana alat statstk yang dgunakan adalah MAD, MAPE dan TS. Perbandngan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Matematka sebaga bahasa smbol yang bersfat unversal memegang peranan pentng dalam perkembangan suatu teknolog. Matematka sangat erat hubungannya dengan kehdupan nyata.

Lebih terperinci

IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM

IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM IV. PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI SISTEM Perancangan Sstem Sstem yang akan dkembangkan adalah berupa sstem yang dapat membantu keputusan pemodal untuk menentukan portofolo saham yang dperdagangkan d Bursa

Lebih terperinci

PADA GRAF PRISMA BERCABANG

PADA GRAF PRISMA BERCABANG PELABELAN TOTAL SUPER (a, d)-busur ANTI AJAIB PADA GRAF PRISMA BERCABANG Achmad Fahruroz,, Dew Putre Lestar,, Iffatul Mardhyah, Unverstas Gunadarma Depok Program Magster Fakultas MIPA Unverstas Indonesa

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan dan kestabilan ekonomi, adalah dua syarat penting bagi kemakmuran BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pertumbuhan dan kestablan ekonom, adalah dua syarat pentng bag kemakmuran dan kesejahteraan suatu bangsa. Dengan pertumbuhan yang cukup, negara dapat melanjutkan pembangunan

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di MTs Negeri 2 Bandar Lampung dengan populasi siswa III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlakukan d MTs Neger Bandar Lampung dengan populas sswa kelas VII yang terdr dar 0 kelas yatu kelas unggulan, unggulan, dan kelas A sampa dengan

Lebih terperinci

Bab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN

Bab 2 AKAR-AKAR PERSAMAAN Analsa Numerk Bahan Matrkulas Bab AKAR-AKAR PERSAMAAN Pada kulah n akan dpelajar beberapa metode untuk mencar akar-akar dar suatu persamaan yang kontnu. Untuk persamaan polnomal derajat, persamaannya dapat

Lebih terperinci

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman

P n e j n a j d a u d a u l a a l n a n O pt p im i a m l a l P e P m e b m a b n a g n k g i k t Oleh Z r u iman OTIMISASI enjadualan Optmal embangkt Oleh : Zurman Anthony, ST. MT Optmas pengrman daya lstrk Dmaksudkan untuk memperkecl jumlah keseluruhan baya operas dengan memperhtungkan rug-rug daya nyata pada saluran

Lebih terperinci

Catatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan

Catatan Kuliah 12 Memahami dan Menganalisa Optimisasi dengan Kendala Ketidaksamaan Catatan Kulah Memaham dan Menganalsa Optmsas dengan Kendala Ketdaksamaan. Non Lnear Programmng Msalkan dhadapkan pada lustras berkut n : () Ma U = U ( ) :,,..., n st p B.: ; =,,..., n () Mn : C = pk K

Lebih terperinci

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat

Bab 3 Analisis Ralat. x2 x2 x. y=x 1 + x 2 (3.1) 3.1. Menaksir Ralat Mater Kulah Ekspermen Fska Oleh : Drs. Ishaft, M.S. Program Stud Penddkan Fska Unverstas Ahmad Dahlan, 07 Bab 3 Analss Ralat 3.. Menaksr Ralat Msalna suatu besaran dhtung dar besaran terukur,,..., n. Jka

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN

BAB IV HASIL PENELITIAN 6 BAB IV HAIL PENELITIAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Untuk mengetahu keefektfan penerapan model pembelajaran cooperatve learnng tpe TAD (tudent Teams-Achevement Dvsons) terhadap hasl belajar matematka

Lebih terperinci

3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW

3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 12 3 METODE HEURISTIK UNTUK VRPTW 3.1 Metode Heurstk Metode heurstk merupakan salah satu metode penentuan solus optmal dar permasalahan optmas kombnatoral. Berbeda dengan solus eksak yang menentukan nla

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertan Regres Regres pertama kal dpergunakan sebaga konsep statstka oleh Sr Francs Galton (1822 1911). Belau memperkenalkan model peramalan, penaksran, atau pendugaan, yang

Lebih terperinci

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy

ANALISIS REGRESI. Catatan Freddy ANALISIS REGRESI Regres Lner Sederhana : Contoh Perhtungan Regres Lner Sederhana Menghtung harga a dan b Menyusun Persamaan Regres Korelas Pearson (Product Moment) Koefsen Determnas (KD) Regres Ganda :

Lebih terperinci

Penurunan Syarat Orde Metode Runge-Kutta dengan Deret Butcher

Penurunan Syarat Orde Metode Runge-Kutta dengan Deret Butcher Vol., No., -9, Januar 06 Penurunan Syarat Orde Metode Runge-Kutta dengan Deret Butcer Mutar Abtrak Tulan n membaa aplka deret Butcer dalam penurunan yarat orde metode Runge- Kutta. Penurunan deret Butcer

Lebih terperinci

Penggunaan Metode Branch and Bound dan Gomory Cut dalam Menentukan Solusi Integer Linear Programming

Penggunaan Metode Branch and Bound dan Gomory Cut dalam Menentukan Solusi Integer Linear Programming JURNAL SAINTIFIK VOL. NO., JANUARI 0 Penggunaan Metode Branch and Bound dan Gomory Cut dalam Menentukan Solu Integer Lnear Programmng Wahyudn Nur, Nurul Mukhlah Abdal Program Stud Matematka FMIPA Unverta

Lebih terperinci

Pertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012

Pertemuan ke-4 Analisa Terapan: Metode Numerik. 4 Oktober 2012 Pertemuan ke-4 Analsa Terapan: Metode Numerk 4 Oktober Persamaan Non Non--Lner: Metode NewtonNewton-Raphson Dr.Eng. Agus S. Muntohar Metode Newton Newton--Raphson f( f( f( + [, f(] + = α + + f( f ( Gambar

Lebih terperinci

UJI PRIMALITAS. Sangadji *

UJI PRIMALITAS. Sangadji * UJI PRIMALITAS Sangadj * ABSTRAK UJI PRIMALITAS. Makalah n membahas dan membuktkan tga teorema untuk testng prmaltas, yatu teorema Lucas, teorema Lucas yang dsempurnakan dan teorema Pocklngton. D sampng

Lebih terperinci

DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA

DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA DISTRIBUSI HASIL PENGUKURAN DAN NILAI RATA-RATA Dstrbus Bnomal Msalkan dalam melakukan percobaan Bernoull (Bernoull trals) berulang-ulang sebanyak n kal, dengan kebolehjadan sukses p pada tap percobaan,

Lebih terperinci

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi

Kecocokan Distribusi Normal Menggunakan Plot Persentil-Persentil yang Distandarisasi Statstka, Vol. 9 No., 4 47 Me 009 Kecocokan Dstrbus Normal Menggunakan Plot Persentl-Persentl yang Dstandarsas Lsnur Wachdah Program Stud Statstka Fakultas MIPA Unsba e-mal : Lsnur_w@yahoo.co.d ABSTRAK

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penjadwalan Baker (1974) mendefnskan penjadwalan sebaga proses pengalokasan sumber-sumber dalam jangka waktu tertentu untuk melakukan sejumlah pekerjaan. Menurut Morton dan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang I ENDHULUN. Latar elakang Mengambl keputusan secara aktf memberkan suatu tngkat pengendalan atas kehdupan spengambl keputusan. lhan-plhan yang dambl sebenarnya membantu dalam penentuan masa depan. Namun

Lebih terperinci

BILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, )

BILANGAN RAMSEY SISI DARI r ( P, ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro, Blangan Ramsey Ss BILANGAN RAMSY SISI DARI r ( P, ) (Ramsey Number from the Sde r ( P, ) ) Charul Imron dan dy Tr Baskoro Jurusan Matemátca, FMIPA ITS Surabaya mron-ts@matematka.ts.ac.d

Lebih terperinci

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN BAB I PENDAHULUAN Sebuah jarngan terdr dar sekelompok node yang dhubungkan oleh busur atau cabang. Suatu jens arus tertentu berkatan dengan setap busur. Notas standart untuk menggambarkan sebuah jarngan

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2 Masalah Transportas Jong Jek Sang (20) menelaskan bahwa masalah transportas merupakan masalah yang serng dhadap dalam pendstrbusan barang Msalkan ada m buah gudang (sumber) yang

Lebih terperinci

PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN

PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN PENENTUAN DENSITAS PERMUKAAN Pada koreks topograf ada satu nla yang belum dketahu nlanya yatu denstas batuan permukaan (rapat massa batuan dekat permukaan). Rapat massa batuan dekat permukaan dapat dtentukan

Lebih terperinci

Penguat. output matching network. Input matching network. Rangkaian penyesuai impedansi penguat gelombang mikro

Penguat. output matching network. Input matching network. Rangkaian penyesuai impedansi penguat gelombang mikro Hgh Gan Amplfer Degn Untuk pera penguatan bear, aru dran ( untuk FET) harulah cukup bear, ektar 90% dar nla aturanya ( 0,9 I d ) Rangkaan penyeua mpedan untuk nput dan utput haru matchng cnjugate dengan

Lebih terperinci

* PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN BERTINGKAT PADA STEAM DRUM PT INDONESIA POWER UBP SUB UNIT PERAK-GRATI

* PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN BERTINGKAT PADA STEAM DRUM PT INDONESIA POWER UBP SUB UNIT PERAK-GRATI * PERANCANGAN SISTEM PENGENDALIAN BERTINGKAT PADA STEAM DRUM PT INDONESIA POWER UBP SUB UNIT PERAK-GRATI Oleh : eko wahyudanto (409.05.004) Pembmbng : Ir.Mochamad.Ilya HS NIP. 949099 97903 00 Latar Belakang

Lebih terperinci

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi.

Contoh 5.1 Tentukan besar arus i pada rangkaian berikut menggunakan teorema superposisi. BAB V TEOEMA-TEOEMA AGKAIA 5. Teorema Superposs Teorema superposs bagus dgunakan untuk menyelesakan permasalahan-permasalahan rangkaan yang mempunya lebh dar satu sumber tegangan atau sumber arus. Konsepnya

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Studi Kasus pada Data Inflasi Indonesia)

PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Studi Kasus pada Data Inflasi Indonesia) PENERAPAN METODE MAMDANI DALAM MENGHITUNG TINGKAT INFLASI BERDASARKAN KELOMPOK KOMODITI (Stud Kasus pada Data Inflas Indonesa) Putr Noorwan Effendy, Amar Sumarsa, Embay Rohaet Program Stud Matematka Fakultas

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Fuzzy Set Pada tahun 1965, Zadeh memodfkas teor hmpunan dmana setap anggotanya memlk derajat keanggotaan yang bernla kontnu antara 0 sampa 1. Hmpunan n dsebut dengan hmpunaan

Lebih terperinci

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI

IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI IV. UKURAN SIMPANGAN, DISPERSI & VARIASI Pendahuluan o Ukuran dspers atau ukuran varas, yang menggambarkan derajat bagamana berpencarnya data kuanttatf, dntaranya: rentang, rentang antar kuartl, smpangan

Lebih terperinci

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c

BAB 3 PEMBAHASAN. 3.1 Prosedur Penyelesaian Masalah Program Linier Parametrik Prosedur Penyelesaian untuk perubahan kontinu parameter c 6 A PEMAHASA Pada bab sebelumnya telah dbahas teor-teor yang akan dgunakan untuk menyelesakan masalah program lner parametrk. Pada bab n akan dperlhatkan suatu prosedur yang lengkap untuk menyelesakan

Lebih terperinci

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD

SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 2016 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD SUMBER BELAJAR PENUNJANG PLPG 0 MATA PELAJARAN/PAKET KEAHLIAN GURU KELAS SD BAB V STATISTIKA Dra.Hj.Rosdah Salam, M.Pd. Dra. Nurfazah, M.Hum. Drs. Latr S, S.Pd., M.Pd. Prof.Dr.H. Pattabundu, M.Ed. Wdya

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER LANJUT

ALJABAR LINIER LANJUT ALABAR LINIER LANUT Ruang Bars dan Ruang Kolom suatu Matrks Msalkan A adalah matrks mnatas lapangan F. Bars pada matrks A merentang subruang F n dsebut ruang bars A, dnotaskan dengan rs(a) dan kolom pada

Lebih terperinci

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan

Pendahuluan. 0 Dengan kata lain jika fungsi tersebut diplotkan, grafik yang dihasilkan akan mendekati pasanganpasangan Pendahuluan 0 Data-data ang bersfat dskrt dapat dbuat contnuum melalu proses curve-fttng. 0 Curve-fttng merupakan proses data-smoothng, akn proses pendekatan terhadap kecenderungan data-data dalam bentuk

Lebih terperinci

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas

BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini di laksanakan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. 1 Gorontalo pada kelas 9 BAB.3 METODOLOGI PENELITIN 3. Lokas dan Waktu Peneltan Peneltan n d laksanakan d Sekolah Menengah Pertama (SMP) N. Gorontalo pada kelas VIII. Waktu peneltan dlaksanakan pada semester ganjl, tahun ajaran

Lebih terperinci

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model

BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN. Pada prinsipnya model ini merupakan hasil transformasi dari suatu model BAB III PERBANDINGAN ANALISIS REGRESI MODEL LOG - LOG DAN MODEL LOG - LIN A. Regres Model Log-Log Pada prnspnya model n merupakan hasl transformas dar suatu model tdak lner dengan membuat model dalam bentuk

Lebih terperinci

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH

BAB VB PERSEPTRON & CONTOH BAB VB PERSEPTRON & CONTOH Model JST perseptron dtemukan oleh Rosenblatt (1962) dan Mnsky Papert (1969). Model n merupakan model yang memlk aplkas dan pelathan yang lebh bak pada era tersebut. 5B.1 Arstektur

Lebih terperinci

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK

BAB 4 PERHITUNGAN NUMERIK Mata kulah KOMPUTASI ELEKTRO BAB PERHITUNGAN NUMERIK. Kesalahan error Pada Penelesaan Numerk Penelesaan secara numers dar suatu persamaan matemats kadang-kadang hana memberkan nla perkraan ang mendekat

Lebih terperinci

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENILAIAN KINERJA DAN PEMILIHAN MITRA BADAN PUSAT STATISTIK (BPS) KABUPATEN GUNUNGKIDUL MENGGUNAKAN METODE SAW BERBASIS WEB

SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENILAIAN KINERJA DAN PEMILIHAN MITRA BADAN PUSAT STATISTIK (BPS) KABUPATEN GUNUNGKIDUL MENGGUNAKAN METODE SAW BERBASIS WEB SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENILAIAN KINERJA DAN PEMILIHAN MITRA BADAN PUSAT STATISTIK (BPS) KABUPATEN GUNUNGKIDUL MENGGUNAKAN METODE SAW BERBASIS WEB Putr Har Ikhtarn ), Bety Nurltasar 2), Hafdz Alda

Lebih terperinci

Nama : Crishadi Juliantoro NPM :

Nama : Crishadi Juliantoro NPM : ANALISIS INVESTASI PADA PERUSAHAAN YANG MASUK DALAM PERHITUNGAN INDEX LQ-45 MENGGUNAKAN PORTOFOLIO DENGAN METODE SINGLE INDEX MODEL. Nama : Crshad Julantoro NPM : 110630 Latar Belakang Pemlhan saham yang

Lebih terperinci

toto_suksno@uny.ac.d Economc load dspatch problem s allocatng loads to plants for mnmum cost whle meetng the constrants, (lhat d http://en.wkpeda.org/) Economc Dspatch adalah pembagan pembebanan pada pembangktpembangkt

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Hpotess Peneltan Berkatan dengan manusa masalah d atas maka penuls menyusun hpotess sebaga acuan dalam penulsan hpotess penuls yatu Terdapat hubungan postf antara penddkan

Lebih terperinci

Marzuki Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Almuslim ABSTRAK

Marzuki Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Almuslim ABSTRAK PERBANDINGAN PRETAI IWA ANTARA PEMBELAJARAN PROBLEM OLVING DENGAN METODE KONVENONAL PADA DALIL PHYTAGORA TERHADAP IWA KELA VIII MP NEGERI PEUANGAN ELATAN KABUPATEN BIREUEN Marzuk Program tud Penddkan Matematka

Lebih terperinci

Kata kunci : daya, bahan bakar, optimasi, ekonomis. pembangkitan yang maksimal dengan biaya pengoperasian unit pembangkit yang minimal.

Kata kunci : daya, bahan bakar, optimasi, ekonomis. pembangkitan yang maksimal dengan biaya pengoperasian unit pembangkit yang minimal. Makalah Semnar Tugas Akhr MENGOPTIMALKAN PEMBAGIAN BEBAN PADA UNIT PEMBANGKIT PLTGU TAMBAK LOROK DENGAN METODE LAGRANGE MULTIPLIER Oleh : Marno Sswanto, LF 303 514 Abstrak Pertumbuhan ndustr pada suatu

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 13 Bandar Lampung. Populasi dalam III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMP Neger 3 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n yatu seluruh sswa kelas VIII SMP Neger 3 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 0/03 yang

Lebih terperinci

BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER

BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER BAB V PENGEMBANGAN MODEL FUZZY PROGRAM LINIER 5.1 Pembelajaran Dengan Fuzzy Program Lner. Salah satu model program lnear klask, adalah : Maksmumkan : T f ( x) = c x Dengan batasan : Ax b x 0 n m mxn Dengan

Lebih terperinci

EL2005 Elektronika PR#01

EL2005 Elektronika PR#01 EL2005 Elektronka PR#0 SOAL B C E G a. Buktkan bahwa n = ( ). b. Turunkan peramaan untuk A v = /. c. Htung nla n dan A v = / jka dberkan = 00 kω, = 00 Ω, = kω, dan = 00. d. Ulang oal (c) jka dberkan =

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskrps Data Hasl Peneltan Peneltan n menggunakan peneltan ekspermen; subyek peneltannya dbedakan menjad kelas ekspermen dan kelas kontrol. Kelas ekspermen dber

Lebih terperinci

JULIO ADISANTOSO - ILKOM IPB 1

JULIO ADISANTOSO - ILKOM IPB 1 KOM341 Temu Kembal Informas KULIAH #9 Text Clusterng Clusterng Pengelompokan, penggerombolan Proses pengelompokan sekumpulan obyek ke dalam kelas-kelas obyek yang memlk sfat sama. Unsupervsed learnng JAS

Lebih terperinci

PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP

PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP JMP : Volume 1 Nomor 2, Oktober 2009 PELABELAN TOTAL SISI TAK BERATURAN PADA GRAF GABUNGAN BIPARTIT LENGKAP Tryan dan Nken Larasat Fakultas Sans dan Teknk, Unverstas Jenderal Soedrman Purwokerto, Indonesa

Lebih terperinci

UKURAN S A S MPE P L P of o. D r D. r H. H Al A ma m s a d s i d Sy S a y h a z h a, SE S. E, M P E ai a l i : l as a y s a y h a

UKURAN S A S MPE P L P of o. D r D. r H. H Al A ma m s a d s i d Sy S a y h a z h a, SE S. E, M P E ai a l i : l as a y s a y h a UKURAN SAMPEL Prof. Dr. H. Almasd Syahza, SE., MP Emal: asyahza@yahoo.co.d Webste: http://almasd. almasd.staff. staff.unr.ac.d Penelt Senor Unverstas Rau Penentuan Sampel Peneltan lmah hampr selalu hanya

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA Revew Peneltan Sebelumnya 2.1. Pengembangan model matematk horson waktu dskret optmal untuk penjadwalan job banyak operas tunggal pada mesn alternatf [Sukendar, 2007] Notas a. Hmpunan

Lebih terperinci

BAB 2 KAJIAN PUSTAKA

BAB 2 KAJIAN PUSTAKA BAB 2 KAJIAN PUSTAKA 2.1 Negosas Negosas dapat dkategorkan dengan banyak cara, yatu berdasarkan sesuatu yang dnegosaskan, karakter dar orang yang melakukan negosas, protokol negosas, karakterstk dar nformas,

Lebih terperinci

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL:

PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: PROPOSAL SKRIPSI JUDUL: 1.1. Latar Belakang Masalah SDM kn makn berperan besar bag kesuksesan suatu organsas. Banyak organsas menyadar bahwa unsur manusa dalam suatu organsas dapat memberkan keunggulan

Lebih terperinci

TEORI KESALAHAN (GALAT)

TEORI KESALAHAN (GALAT) TEORI KESALAHAN GALAT Penyelesaan numerk dar suatu persamaan matematk hanya memberkan nla perkraan yang mendekat nla eksak yang benar dar penyelesaan analts. Berart dalam penyelesaan numerk tersebut terdapat

Lebih terperinci

Perhitungan Bunga Kredit dengan Angsuran

Perhitungan Bunga Kredit dengan Angsuran Perhtungan Kredt dengan / Mengapa Perhtungan Kredt Perlu Dketahu? Perhtungan bunga kredt yang dgunakan bank akan menentukan besar keclnya angsuran pokok dan bunga yang harus dbayar Debtur atas kredt yang

Lebih terperinci

Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Penelitian Terdahulu

Bab 2 Tinjauan Pustaka 2.1 Penelitian Terdahulu Bab 2 Tnjauan Pustaka 2.1 Peneltan Terdahulu Pemlhan stud pustaka tentang sstem nformas penlaan knerja karyawan n juga ddasar pada peneltan sebelumnya yang berjudul Penerapan Metode TOPSIS untuk Pemberan

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Tujuan Peneltan Peneltan n bertujuan untuk mengetahu Pembelajaran Kooperatf Tpe Student Team Achevement Dvon (STAD) dengan Meda Komk Lebh Efektf darpada Pembelajaran dengan

Lebih terperinci

JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT

JMP : Volume 5 Nomor 1, Juni 2013, hal SPEKTRUM PADA GRAF REGULER KUAT JMP : Volume 5 Nomor, Jun 03, hal. 3 - SPEKTRUM PD GRF REGULER KUT Rzk Mulyan, Tryan dan Nken Larasat Program Stud Matematka, Fakultas Sans dan Teknk Unerstas Jenderal Soedrman Emal : rzky90@gmal.com BSTRCT.

Lebih terperinci

METODE NUMERIK. INTERPOLASI Interpolasi Beda Terbagi Newton Interpolasi Lagrange Interpolasi Spline.

METODE NUMERIK. INTERPOLASI Interpolasi Beda Terbagi Newton Interpolasi Lagrange Interpolasi Spline. METODE NUMERIK INTERPOLASI Interpolas Beda Terbag Newton Interpolas Lagrange Interpolas Splne http://maulana.lecture.ub.ac.d Interpolas n-derajat polnom Tujuan Interpolas berguna untuk menaksr hargaharga

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini merupakan penelitian yang bertujuan untuk mendeskripsikan BAB III METODE PENELITIAN A. Jens Peneltan Peneltan n merupakan peneltan yang bertujuan untuk mendeskrpskan langkah-langkah pengembangan perangkat pembelajaran matematka berbass teor varas berupa Rencana

Lebih terperinci

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K

APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH. Yuni Yulida dan Muhammad Ahsar K Jurnal Matematka Murn dan Terapan Vol. 3 No. Desember 009: 4-6 APLIKASI PERKONGRUENAN DALAM MENYELESAIKAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA PEUBAH Yun Yulda dan Muhammad Ahsar K Program Stud Matematka Unverstas

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 8 Bandar Lampung. Populasi dalam

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di SMPN 8 Bandar Lampung. Populasi dalam 1 III. METODE PENELITIAN A. Populas dan Sampel Peneltan n dlaksanakan d SMPN 8 Bandar Lampung. Populas dalam peneltan n adalah seluruh sswa kelas VII SMPN 8 Bandar Lampung Tahun Pelajaran 01/013 yang terdr

Lebih terperinci