BAB 2. Kontroler PID

Transkripsi

1 BAB 2 Konroler ID 2.1. Teori Dasar Sisem Konrol Diagram blok sisem konrol sederhana sederhana diberikan oleh Gambar 2.1. Konrol auomaik membandingkan harga yang sebenarnya dari keluaran plan dengan harga yang diinginkan (r()), menenukan deviasi (e()), sera menghasilkan sinyal konrol unuk mengurangi deviasi sampai nol aau sanga kecil. Cara konroler auomaik bekerja unuk menghasilkan sinyal konrol disebu aksi pengonrolan 2). r() + e() _ Konroler lan Gambar 2.1 Diagram Blok Sisem Konrol Sederhana Secara garis besar konrol auomaik dibagi dua yaiu konroler konvensional dan konroler cerdas. Konroler konvensional erdiri dari konroler on-off, konroler roporsional (), konroler roporsional-derivaif (D), konroler roporsional-inegral (I), dan konroler roporsional-inegral-derivaif (ID). Konroler ID merupakan konroler yang paling baik di dalam klasifikasi konroler konvensional. 4

2 5 Konroler cerdas erdiri dari neural nework, fuzzy logic, dan algorima geneika. Algorima geneika merupakan jenis konroler yang baik unuk diaplikasikan dalam pencarian solusi sisem dari permasalahan Konroler roporsional Gambar 2.2 Diagram blok konroler proporsional Konroler proporsional () merupakan konroler dengan menggunakan penguaan murni K 3). Unuk konroler proporsional, hubungan anara keluaran konroler m() dan sinyal kesalahan penggerak e() adalah M() = K p E() (2.1) M(s) = K p E(s) (2.2) M(s) E(s) = K (2.3) dengan M(s) dan E(s) adalah ransform Laplace dari m() dan e(), secara beruru 2). Konroler proporsional memiliki karakerisik: mempercepa proses, Tidak merubah orde proses, meningkakan overshoo, idak menghilangkan offse 4).

3 Konroler roporsional Derivaif (D) Gambar 2.3 Diagram blok konroler D Aksi pengonrolan D didefinisikan sebagai didefinisikan dengan persamaan beriku ( ) de m () = Kpe() + KT p d (2.4) d ( ) ( ) M s E s p ( 1 T s) = K + (2.5) d dengan K adalah kepekaan proporsional (penguaan) dan T d adalah waku derivaif. Keluaran dari konroler D sebanding dengan laju perubahan sinyal kesalahan penggerak sehingga aksi konrol ini sering disebu sebagai konrol laju (rae conrol). Waku derivaif T d adalah selang waku berambah majunya respon aksi konrol proporsional yang disebabkan oleh aksi laju 2). Konroler D idak mengubah orde proses, idak menghilangkan osilasi, idak menghilangkan offse, mengurangi osilasi keluaran, mengurangi overshoo 4).

4 Konroler roporsional Inegral (I) Gambar 2.4 Diagram blok konroler I Aksi konrol I didefinisikan oleh persamaan beriku K m () = Ke () + ed () T (2.6) i M() s 1 = K 1+ E() s Ts i (2.7) dengan T i adalah waku inegral. Kebalikan dari waku inegral T i disebu laju rese. Laju rese adalah banyaknya pengulangan bagian proporsional dari aksi pengonrolan per meni 2). Konroler I mempunyai karakerisik: menghilangkan offse, mempercepa proses, eapi menimbulkan osilasi 4) Konroler roporsional-inegral-derivaif (ID) Gambar 2.5 Diagram blok konroler ID

5 8 Konroler ID merupakan gabungan dari konroler proporsional, inegral, dan derivaive. ersanaan konroler dengan aksi gabungan diberikan oleh persamaan 1 M() s = K 1+ TDs+ Ts i (2.8) de() K m () = Ke () + KT D ed () d + T (2.9) I de() m () = Ke () + KI ed () + KD (2.1) d KI M() s = K + KDs+ s (2.11) Dengan K I K =, dan KD = K* T 2) D. TI Konroler ID memiliki keunggulan dibandingkan konroler konvensional jenis lain karena karakerisik dari konroler ID merupakan gabungan dari karakerisik dari konroler-konroler yang dimiliki oleh konroler, konroler D, dan konroler I Auran Ziegler-Nichols dalam encarian arameer Konroler ID Ziegler dan Nichols mengemukakan auran dalam menenukan nilai penguaan proporsional K p, waku inegral T i, dan waku derivaif T d, berdasarkan pada karakerisik respon ransien dari sebuah plan. erama kali dise T i = dan T d =. Dengan menggunakan konroler proporsional K p dinaikkan dari nol sampai mencapai nilai kriis K cr dimana oupu

6 9 c() mulai menunjukkan osilasi. enguaan kriis K cr berpasangan dengan perioda kriis cr yang dienukan dari eksperimen seperi diunjukkan pada gambar 2.6 C() Gambar 2.6 Osilasi dengan perioda cr Ziegler dan Nichols menyarankan bahwa nilai parameer K p, T i, dan T d, sesuai dengan nilai yang diberikan dalam Tabel 2.1 5) Tabel 2.1 Auran penaaan (uning) Zieger-Nichols berdasarkan pada penguaan kriis K cr dan perioda kriis cr Jenis Konroler K p T i T d.5k cr I.45K cr cr ID.6K cr.5 cr.125 cr