PERBANDINGAN PERAMALAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING SATU PARAMETER BROWN DAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL SMOOTHING DUA PARAMETER HOLT

Transkripsi

1 aisika, Vol. 4, No. 1, Tahun 2016 PERBANDINGAN PERAMALAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL MOOTHING ATU PARAMETER BROWN DAN METODE DOUBLE EXPONENTIAL MOOTHING DUA PARAMETER HOLT Julnia Bidangan 1, Ika Purnaasari 2, Mei Nor Hayai 3 1 Mahasiswa Progra udi aisika FMIPA Universias Mulawaran 2,3 Dosen Progra udi aisika FMIPA Universias Mulawaran Alaa e-ail : ia_raenjul@yahoo.co ABTRAK Peraalan erupakan suau proses aau eode dala eraal suau perisiwa yang akan erjadi pada asa yang akan daang. Peulusan eksponensial adalah suau eode peraalan raa-raa bergerak yang elakukan peboboan enurun secara eksponensial erhadap nilai observasi yang lebih laa. Pada peneliian ini ebahas enang eode double exponenial soohing sau paraeer dari Brown dan double exponenial soohing dua paraeer dari Hol dala eraalkan julah produksi air bersih Koa aarinda. Meode double exponenial soohing sau paraeer dari Brown dan double exponenial soohing dua paraeer dari Hol erupakan eode exrapolasi aau dere waku dengan enggunakan riwaya perinaan asa lalu dala ebua raalan unuk asa depan yang dijadikan panduan dala proses pebuaan kepuusan. Meode double exponenial soohing sau paraeer dari Brown dengan paraeer α 0,21 enghasilakn raalan julah produksi air pada bulan Noveber 2015 adalah 6.673,93 3, bulan Deseber 2015 adalah 6.728,11 3, dan bulan Januari 2016 adalah 6.728,11 3 dengan MAPE adalah 2,9629 %. Pada eode double exponenial soohing dua paraeer dari Hol dengan paraeer α 0,31 dan 0,92 enghasilkan raalan julah produksi air pada bulan Noveber 2015 adalah 6.694,09 3, bulan Deseber 2015 adalah 6.831,22 3, dan bulan Januari 2016 adalah 6.968,35 3 dengan MAPE adalah 2,9016 %. Hasil yang diperoleh enunjukkan bahwa MAPE unuk eode double exponenial soohing dua paraeer dari Hol dengan α 0,31 dan 0,92 lebih kecil dibandingkan MAPE unuk eode double exponenial soohing sau paraeer dari Brown Kaa Kunci : Double Exponenial oohing Dua Paraeer dari Hol, Double Exponenial oohing au Paraeer dari Brown, MAPE. PENDAHULUAN Peralan erupakan suau eknik unuk eperkirakan suau nilai pada asa yang akan daang dengan eperhaikan daa asa lalu aupun daa saa ini. Peraalan erupakan bagian inegral dari kegiaan pengabilan kepuusan, sebab efekif aau idaknya suau kepuusan uunya berganung pada beberapa fakor yang idak dapa diliha pada waku kepuusan diabil [1]. ecara uu, eode peraalan dibagi dala dua kelopok uaa, yaiu eode kualiaif dan eode kuaniaif. Referensi [2] enunjukkan bahwa eode peraalan kuaniaif dapa dibagi enjadi dua jenis eode peraalan, yaiu eode kasual (regresi) dan eode ie series. Pada eode ie series, pendugaan asa depan dilakukan berdasarkan pada nilai asa lalu dari suau variabel aau kesalahan (fakor gangguan) asa lalu. Pada ie series eode yang dapa digunakan unuk peraalan anara lain eode raa-raa bergerak aau MA 14

2 aisika, Vol. 4, No. 1, Tahun 2016 (Moving Average), eode ARIMA (Auoregressive Inegraed Moving Average), dan eode peulusan eksponensial (Exponenial oohing) [1]. Double exponenial soohing adalah eode yang digunakan keika daa enunjukkan adanya rend. Double exponenial soohing dibagi enjadi dua yaiu double exponenial soohing sau paraeer dari Brown dan double exponenial soohing dua paraeer dari Hol [2]. Tujuan peneliian ini adalah unuk engeahui perbandingan hasil peraalan produksi air bersih di PDAM Tira Kencana aarinda dengan eode double exponenial soohing sau paraeer dari Brown dan double exponenial soohing dua paraeer dari Hol berdasarkan nilai MAPE. Double exponenial soohing dari Brown erupakan odel linear yang dikeukakan oleh Brown. Di dala eode double exponenial soohing ini dilakukan proses soohing dua kali. Dengan analogi yang dipakai pada waku berangka dari single oving average ke single exponenial soohing aka dapa pula berangka dari double oving average ke double exponenial soohing. Perpindahan seperi iu ungkin enarik karena salah sau keerbaasan dari single oving average (yaiu perlunya enyipan n nilai erakhir) asih erdapa pada double oving average. Double exponenial soohing dapa dihiung hanya dengan iga nilai daa dan sau nilai unuk α. Pendekaan ini juga eberikan bobo yang seakin enurun pada observasi asa lalu. Dengan alasan ini double exponenial soohing lebih disukai daripada double oving average sebagai suau eode peraalan dala berbagai kasus uaa. Dasar peikiran dari double exponenial soohing dari Brown adalah serupa dengan double oving average karena kedua nilai single soohing dan double soohing keinggalan dari daa yang sebenarnya bilaana erdapa unsur rend. Perbedaan anara nilai single soohing dan double soohing dapa diabahkan dengan kepada nilai single soohing dan disesuaikan unuk rend [2]. Ruus yang dipakai dala ipleenasi double exponenial soohing dari Brown diunjukkan di bawah ini: a b F αx α 2 α 1 α diana: a 1 α 1 1 α b 1 (1) (2) (3) (4) (5) = Nilai peulusan eksponensial peraa = Nilai peulusan eksponensial kedua X = Nilai akual pada periode ke- a dan b = Konsana peulusan α = Nilai paraeer peulusan yang besarnya 0 < α <1 Meode double exponenial soohing dari Hol dala prinsipnya serupa dengan Brown kecuali Hol idak enggunakan ruus double soohing secara langsung. ebagai ganinya Hol euluskan nilai rend dengan paraeer yang berbeda dari paraeer yang digunakan pada dere asli. Raalan dari double exponenial soohing dari Hol di dapa dengan engunakan dua paraeer peulusan (dengan nilai anara 0 dan 1, diana 0 < α < 1) dan iga persaaan: b F αx 1 α b b 1 b (6) (7) (8) 15

3 aisika, Vol. 4, No. 1, Tahun 2016 diana, b = daa peulusan pada periode = rend peulusan pada periode F = peraalan pada periode Proses inisialisasi unuk exponenial soohing linier dari Hol eerlukan dua aksiran yang sau engabil nilai soohing peraa unuk dan yang lain engabil rend, yang peraa udah dilakukan. Pilih X, Taksiran rend kadang-kadang lebih erupakan asalah. Kia eerlukan aksiran rend dari sau periode lainnya. Inilah beberapa keungkinannya b1 X2 X1. Dala banyak siuasi peraalan, keepaan dipandang sebagai krieria penolakan unuk eilih suau eode peraalan. Bagi peakai raalan, keepaan raalan yang akan daang adalah sanga pening. Keepaan eode raalan diliha dari kesalahan peraalan. Kesalahan peraalan erupakan ukuran keepaan dan enjadi dasar unuk ebandingkan kinerja. Dala peneliian ini digunakan Mean Absolue Percenage Error (MAPE) unuk peilihan eode erbaik sera engeahui keepaan peraalan. Adapun ruus MAPE adalah sebagai beriku: n 1 MAPE PE (9) n 1 dengan adalah banyaknya periode dan PE adalah kesalahan persenasenya (percenage error): X F PE 100 (10) X % diana: X = observasi pada periode ke. F = raalan pada periode ke. eakin kecil nilai MAPE berari nilai aksiran seakin endekai nilai sebenarnya, aau eode yang dipilih erupakan eode erbaik [2]. uau eode epunyai kinerja sanga bagus jika nilai MAPE berada di bawah 10%, dan epunyai kinerja bagus jika nilai berada di anara 10% dan 20% [3]. METODOLOGI PENELITIAN uber Daa dan Variabel Peneliian Daa yang digunakan dala peneliian ini adalah daa sekunder yang diperoleh dari PDAM Tira Kencana aarinda di bagian Peneliian dan Pengbangan (Libang). Variabel yang digunakan adalah produksi air bersih ( 3 ) di PDAM Tira Kencana aarinda. Langkah-langkah Peneliian Dala analisis daa pada peneliian ini, beberapa ahap peneliian yang akan dilakukan adalah sebagai beriku: 1. Analisi saisika deskripif dan ebua scaer diagra unuk eliha pola daa. 2. Perhiungan eode double exponenial soohing sau paraeer dari Brown a. Menenukan nilai α b. Menenukan nilai soohing peraa c. Menenukan nilai soohing kedua d. Menenukan nilai a e. Menenukan nilai b f. Menenuka nilai peralan F g. Menenukan Keepaan Raalan 3. Perhiungan eode double exponenial soohing dua paraeer dari Hol a. Menenukan nilai α dan γ b. Menenukan nilai exponenial soohing c. Menenukan nilai b d. Menenuka nilai peralan F e. Menenukan Keepaan Raalan 4. Menenukan hasil peraalan produksi air bersih 3 periode kedepan. 5. Menenukan eode erbaik dengan nilai MAPE erkecil 16

4 aisika, Vol. 4, No. 1, Tahun 2016 HAIL PENELITIAN Unuk engunakan eode double exponenial soohing, daa yang dielii harus eiliki pola daa rend. ehingga perlu ebua grafik unuk eliha pola daa. Gabar 1. Grafik Tie eries Daa Produksi air Bersih ( 3 ) aarinda Bulan Januari 2013 s/d Okober 2015 Berdasarkan Gabar 1. dapa diliha bahwa nilai Produksi Air PDAM Tira Kencana aarinda cenderung engalai peningkaan, sehingga dapa disipulkan bahwa nilai Produksi Air PDAM Tira Kencana aarinda cenderung berpola rend eningka. eelah daa enunjukkan adanya rend, langkah selanjunya adalah elakukan perhiungan eode double exponenial soohing sau paraeer dari Brown dengan engunakan persaaan 1 sapai persaaan 5. Pada peliian ini penulis enggunakan sofware excel unuk elakukan perhiungan. Unuk endapakan paraeer α erbaik aka dilakukan rial and error unuk endapakan nilai MAPE erkecil. Adapun hasil perhiungan unuk nilai α dapa diliha pada Tabel 1. Tabel 1. Nilai MAPE Unuk α = 0,1 s/d 0,9 No. α MAPE 1. 0,1 3,246 % 2. 0,2 2,963 % 3. 0,3 3,018 % 4. 0,4 3,247 % 5. 0,5 3,521 % 6. 0,6 3,818 % 7. 0,7 4,159 % 8. 0,8 4,657 % 9. 0,9 5,346 % Berdasarkan Tabel 1. diperoleh nilai MAPE erkecil yaiu dengan nilai α = 0,2 sebesar 2,963 %, unuk eyakinkan nilai paraeer α yang paling erbaik penulis enenukan kebali nilai paraeer dengan 2 angka di belakang desial yaiu 0,21 s/d 0,29. Tabel 2. Nilai MAPE unuk α = 0,21 s/d 0,29 No. α MAPE 1. 0,21 2,9629 % 2. 0,22 2,9662 % 3. 0,23 2,9733 % 4. 0,24 2,9799 % 5. 0,25 2,9858 % 6. 0,26 2,9914 % 7. 0,27 2,9965 % 8. 0,28 3,0013 % 9. 0,29 3,0088 % Berdasarkan Tabel 2 diperoleh nilai MAPE erkecil yaiu dengan nilai α = 0,21 sebesar 2,9629 %. eelah endapakan paraeer erbaik dari rial and error aka dapa dilakukan peraalan Produksi Air PDAM Tira Kencana aarinda unuk 3 bulan yang akan daang enggunakan persaaan 5. Hingga diperoleh hasil peraalan Produksi Air PDAM Tira Kencana aarinda unuk bulan Noveber 2015 sebesar 6.673,93 3, unuk bulan Deseber 2015 sebesar 6.728,11 3 dan unuk bulan Januari 2016 sebesar 6.782,29 3. Tahap selanjunya adalah elakukan perhiungan eode double exponenial soohing dua paraeer dari Hol dengan enggunakan persaaan 6 sapai persaaan 8. aa halnya pada Brown unuk enenukan paraeer α dan γ pada Hol aka dilakukan rial and error unuk endapakan nilai MAPE erkecil. Pada Tahap awal engunakan paraeer 1 angka di belakang desial yaiu α = 0,1 s/d 0,9 dan γ = 0,1 s/d 0,9 sehingga percobaan yang dilakukan sebanyak 81 kali percobaan. Dari percobaan ersebu diperoleh nilai MAPE erkecil yaiu dengan nilai α = 0,3 dan γ = 0,9 sebesar 2,92 %. Dan unuk eyakinkan nilai paraeer α dan γ yang paling erbaik penulis enenukan kebali nilai 17

5 aisika, Vol. 4, No. 1, Tahun 2016 paraeer dengan 2 angka dibelakang desial yaiu α = 0,31 s/d 0,39 dan γ = 0,91 s/d 0,99 sehingga percobaan yang dilakukan juga sebanyak 81 kali percobaan. Dari percobaan ersebu diperoleh nilai MAPE erkecil yaiu dengan nilai α = 0,31 dan γ = 0,92 sebesar 2,9016 %. eelah endapakan paraeer erbaik dari rial and error aka dapa dilakukan peraalan Produksi Air PDAM Tira Kencana aarinda unuk 3 bulan yang akan daang engunakan persaaan 8. Hasil peraalan Produksi Air PDAM Tira Kencana aarinda unuk bulan Noveber 2015 sebesar 6.694,09 3, unuk bulan Deseber 2015 sebesar 6.831,22 3 dan unuk bulan Januari 2016 sebesar 6.968,35 3. Dari kedua eode ersebu akan dienukan eode ana yang erbaik unuk eraalkan julah produksi air bersih pada PDAM Tira Kencana Koa aarinda. Unuk enenukan eode erbaik dapa diliha dari nilai MAPE erkecil. Tabel 3. Perbandingan nilai MAPE Meode Meode Double Exponenial oohing au Paraeer dari Brown Double Exponenial oohing Dua Paraeer dari Hol Nilai MAPE 2,9629 % 2,9016 % Nilai MAPE dengan eode Double Exponenial oohing au Paraeer dari Brown sebesar 2,9629% sedangkan dengan eode Double Exponenial oohing Dua Paraeer dari Hol sebesar 2,9016%. Karena eode Double Exponenial oohing Dua Paraeer dari Hol eiliki nilai MAPE erkecil dibandingkan nilai MAPE eode Double Exponenial oohing au Paraeer dari Brown, aka eode erbaik yang digunakan adalah Double Exponenial oohing Dua Paraeer dari Hol. Gabar 2 Grafik Perbandingan Nilai Akual, Brown dan Hol Julah Produksi Air Bersih ( 3 ) PDAM Tira Kencana aarinda. Gabar 2 enunjukkan pergerakan pola daa akual, Brown dan Hol. Dapa disipulkan bahwa nilai peulusan dengan eode Double Exponenial oohing Dua Paraeer dari Hol lebih ulus dari daa akual dan secara visual idak jauh berbeda dengan pola daa yang enggunakan eode Double Exponenial oohing au Paraeer dari Brown. KEIMPULAN Berdasarkan hasil dan pebahasan yang elah diuraikan di aas, aka kesipulan yang diperoleh pada peneliian ini yaiu: 1. Hasil peraalan produksi air bersih di PDAM Tira Kencana aarinda pada Noveber 2015 sapai dengan Januari 2015 dengan enggunakan eode Double Exponenial oohing sau paraeer dari Brown dengan α = 0,21 adalah sebesar 6.673,93 3 pada bulan Noveber 6.728,11 3 bulan Deseber 2015 dan 6.782,29 3 pada bulan Januari Hasil peraalan produksi air bersih di PDAM Tira Kencana aarinda pada Noveber 2015 sapai dengan Januari 2015 dengan enggunakan eode Double Exponenial oohing Dua Paraeer dari Hol dengan α = 0,31 dan γ = 0,92 adalah sebesar 6.694,09 3 pada bulan Noveber 6.831,

6 aisika, Vol. 4, No. 1, Tahun 2016 bulan Deseber 2015 dan 6.968,35 3 pada bulan Januari Peraalan produksi air bersih di PDAM Tira Kencana aarinda dengan enggunakan eode Double Exponenial oohing sau paraeer dari Brown enghasilkan nilai MAPE sebesar 2,9629 %. edangkan dengan eode Double Exponenial oohing dua paraeer dari Hol enghasilkan nilai MAPE sebesar 2,9016 %. ehingga dapa disipulkan bahwa eode erbaik unuk eraalkan produksi air bersih di PDAM Tira Kencana aarinda adalah eode Double Exponenial oohing dua paraeer dari Hol dengan α = 0,31 dan γ = 0,92. Malaysia: Universias Teknologi Malaysia. [4] Uai, T.W. dan Darsyah, M.Y Peraalan Daa aha dengan Model Winer. Jurnal aisika. UNIMU. ARAN Unuk peneliian selanjunya, penelii dapa enggunakan Algoria Nonlinear Prograing dala engopialkan nilai paraeer α dan γ, unuk eode Double Exponenial oohing sau paraeer dari Brown aupun eode Double Exponenial oohing dua paraeer dari Hol. UCAPAN TERIMA KAIH Penulis engucapkan eria kasih kepada laboraoriu aisika Terapan FMIPA Universias Mulawaran dan PDAM Tira Kenca aarinda aas fasilias yang diberikan unuk elakukan peneliian ini. DAFTAR PUTAKA [1] Aswi dan ukarna Analisis Dere Waku Teori dan Aplikasi, Makasar: Andira Publisher, [2] Makridakis,., Wheelwrigh,.C., & McGee, V.E Meode dan Aplikasi Peraalan, Jilid 1 Edisi Revisi (erj.). Binarupa Aksara. Jakara [3] Zainun, N.Y dan Majid, Z.A Low Cos House Deand Perdicor, 19