MODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU"

Transkripsi

1 1 MODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU MODEL OF HARMONIC LOGARITHMIC MOTION OSCILLATION WITH THE MASSCHANGING LINEARLY WITH TIME Kunlesiowai H., Nani Yuningsih, Sardjio (Saf Pengajar UP MKU Polieknik Negeri Bandung) ABSTRAK Gerak osilasi benda yang eleka pada sise elasik, seperi pegas, sudah dibahas. Naun, pebahasan ersebu dibaasi unuk benda berassa konsan, baik unuk osilasi bebas, osilasi ereda, osilasi paksa, aupun osilasi paksa ereda. Pada ulisan ini, akan dibahas osilasi benda yang eleka pada pegas dengan assa benda yang berubah secara linier erhadap waku. Analisis diulai dengan ebua odel aeais dari osilasi bebas sise pegas dan assa dengan assa yang berubah secara linier erhadap waku yang hanya digerakkan oleh gaya elasik. Dari odel yang berbenuk persaaan diferensial, diperoleh solusi hoogen unuk sipangan seiap saa yang berbenuk fungsi haronik logariik. Dari solusi ini, diperoleh karakerisik adanya gejala relaksasi yang diakibakan oleh berubahnya assa erhadap waku, baik relaksasi apliudo, aupun periode. Analisis dilanjukan pada keberadaan gaya redaan sera gaya paksa periodik. Seluruhnya enggunakan beban berassa idak eap. Unuk kondisi yang bersifa enyeluruh, yakni osilasi paksa ereda, odel gerak berbenuk persaaan diferensial orde dua yang idak hoogen. Solusinya juga berbenuk fungsi haronik logariik. Kaa kunci : osilasi, pegas, assa berubah, fungsi haronik logariik logariik ABSTRACT Oscillaion oion of objecs aached o he elasic syse, such as a spring, has been uch discussed. Bu, generally he discussion is liied o a consan-ass objec, eiher for free oscillaion, daped oscillaion, forced oscillaion, or forced daped oscillaion. In his paper, i will be reviewed he objec oscillaion aached

2 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 o he spring, wih he ass of he objec changes linearly wih ie. The analysis begins by aking a aheaical odel of free oscillaion spring syse and ass, wih ass changes linearly wih ie, which is only driven by he elasic force. Fro he odel in differenial equaions, hoogeneous soluion is obained for he deviaion of each ie in he for of haronic logarihic funcion. Fro his soluion, acquired characerisics of he relaaion phenoena caused by he changes in ass over ie, boh relaaion apliude, and period. Then, he analysis is coninued in he presence of daping force and periodic force, which all used unfied ass load. For he condiions ha are coprehensive, ha is forced daped oscillaion, he oion odels for a second order differenial equaion which is no hoogeneous, he soluion also conains a logarihic haronic funcion. Keywords: oscillaion, spring, ass change, haronic logarihic funcion PENDAHULUAN Gerak benda di bawah pengaruh gaya elasik akan eenuhi huku Hooke sehingga benda ersebu akan berosilasi. Persaaan gerak, yang enghubungkan gaya penyebab gerak sera besaran kineaiknya (posisi, kecepaan, percepaan), dapa diperoleh elalui persaaan gaya dengan definisi gaya yang sederhana yakni assa dikalikan percepaan. Uunya, pebahasan yang selaa ini dilakukan didasarkan asusi bahwa assa benda yang berosilasi dianggap konsan. Unuk sise seaca iu, persaaan gerak yang didapa berupa persaaan diferensial orde dua anara posisi erhadap waku dengan solusi yang akan berbenuk fungsi haronik periodik (sinus dan aau cosinus) aau fungsi eksponensial. Bila assa benda yang berosilasi idak konsan, arinya berubah erhadap waku, injauan odel persaaan geraknya asih dapa dilakukan elalui persaaan gaya asalkan definisi gaya diperluas enjadi laju perubahan oenu. Model gerak yang berbenuk persaaan diferensial dengan koefisienkoefisien yang berganung pada waku enghasilkan solusi yang berbenuk fungsi haronik (periodik) logariik anara posisi erhadap waku. Dengan engabil injauan assa yang berubah secara linier erhadap waku, diperoleh kenyaaan bahwa benda eap bergear secara haronik, eapi periodenya berubah secara logariik. Perubahan periode ini enunjukkan erjadinya relaksasi. Selain periode, apliudonya pun akan berkurang baik karena efek berabahnya assa benda, aupun karena keberadaan gaya pereda. PEMBAHASAN a. Osilasi Benda Berassa Konsan Aai suau benda (= beban berassa) yang dilekakan pada ujung sebuah pegas. Jika beban yang eleka pada ujung pegas ini disipangkan dari keadaan seibang lalu dilepaskan, benda

3 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 3 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku akan berosilasi secara bebas di sekiar iik seibangnya dengan apliudo dan periode yang konsan. ( ) Acos( f n ). (4) Solusi ini enyaakan bahwa beban akan berosilasi dala gerak haronis sederhana yang eiliki apliudo A dan frekuensi f n ( f n = ω / π ) aau fn 1 k Gabar 1. Pegas dan Beban yang Berosilasi Bebas Dala keadaan ini, gaya elasik berlaku karena pegas F s sebanding dengan panjang peregangan sesuai dengan huku Hooke aau bila diruuskan secara aeais enjadi F k (1) Osilasi ereda akan erjadi pada sise pegas. Benda ersebu selain bekerja dengan gaya elasik, bekerja pula gaya redaan yang nilainya cukup kecil (under daping). Besar gaya redaan (gesekan, habaan) yang erjadi berganung pada besar kecepaan dan arahnya berlawanan dengan kecepaan. Konsana kesebandingannya dinaakan koefisien pereda ( c ). dengan k adalah eapan pegas. Karena gaya yang diibulkan sebanding dengan percepaan, dv F a () didapakan persaaan diferensial hoogen, k (3) dengan solusi berbenuk fungsi rigonoeri dari posisi erhadap waku Gabar. Pegas dan Beban sera Pereda F cv c (5) Dengan enjulahkan seua gaya yang berlaku pada benda, akan didapakan persaaan c k (6)

4 4 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 Solusi persaaan ini berganung pada besarnya redaan. Bila redaan cukup kecil, solusinya berbenuk bilangan kopleks dengan sise asih akan berosilasi naun pada akhirnya akan berheni. Keadaan ini disebu kurang reda aau redaan kecil (under daping) dan erupakan kasus yang paling endapakan perhaian dala analisis vibrasi. Bila peredaan diperbesar sehingga encapai iik saa sise idak lagi berosilasi, dicapai iik redaan kriis (criical daping). Bila peredaan diabahkan elewai iik kriis ini, sise disebu dala keadaan lewa reda aau redaan besar (over daping). Unuk kondisi lewa reda dan redaan kriis, solusi persaaan diferensial ersebu berbenuk bilangan nyaa yang engecil secara eksponensial erhadap waku. Nilai koefisien redaan yang diperlukan unuk encapai iik redaan kriis pada odel assa-pegas-pereda adalah dengan c k ( ) Cc k (7) Ruus unuk nisbah redaan (ζ) adalah c k Solusi sise osilasi dengan redaan kecil e n cos 1, (kurang reda) pada odel assa-pegaspereda adalah n n (8) fn Gabar 3. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Tereda Osilasi paksa erjadi karena adanya gaya luar yang bekerja pada suau sise sehingga sise ersebu berosilasi. Gaya luar ini uunya bersifa periodik isalnya, berbenuk F Focos( f) Dengan kaa lain, gaya ini bernilai aksiu F o dan eiliki frekuensi f.

5 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 5 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku Dari persaaan gaya dan gerak, akan diperoleh persaaan diferensial orde dua idak hoogen yang epunyai benuk k F( ) (9) Persaaan diferensial seaca iu akan eiliki solusi yang erupakan resulan dari solusi uu dan solusi khusus. Solusi uu eiliki benuk epa saa dengan solusi yang diperoleh jika ruas kanan persaaan saa dengan nol. Jadi, solusi uu akan berbenuk saa dengan solusi osilasi bebas. Solusi khusus eiliki benuk fungsi yang irip dengan fungsi yang ada pada ruas kanan persaaan hanya saja apliudonya berbeda dengan F o /. Dala kondisi unak (seady sae), biasanya erjadi seelah waku yang cukup laa, solusi khusus akan lebih doinan. Jadi, solusi uu persaaan ersebu dapa dianggap bernilai kecil sekali (endekai nol) sehingga solusi unaknya akan berbenuk X = {( F o / ) / [ ( k/ ) ω ]} ) cos (πf) (1) Osilasi paksa ereda eiliki persaaan gerak yang erupakan hasil perpaduan anara gosilasi ereda dengan osilasi paksa, yakni dala benuk c k F( ) (11) Seperi halnya solusi osilasi paksa, solusi persaaan gerak osilasi paksa ereda pun eiliki dua bagian, yakni solusi uu dan solusi khusus. Saa encapai keadaan unak, solusi khusus yang berbenuk ( ) cos( f ) (1) dengan apliudo F k 1 r 1 akan enjadi doinan. Hasilnya dapa digabarkan pada gabar beriku. Gabar 4. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda b. Osilasi Beban Berassa Berubah secara Linier erhadap Waku Bila assa benda yang enjadi beban pada sise osilasi pegas idak lagi konsan, eapi berubah erhadap waku, gaya idak lagi cukup diulis sebagai F = a r

6 6 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 eapi harus berbenuk F (13) dp d( v) v d dv Dengan deikian, persaaan gerak unuk osilasi bebas (yang hanya erdiri aas pegas dan beban dengan gaya yang bekerja hanya gaya elasik) enjadi d dv v k (14) Kecepaan adalah v aka persaaan gerak ersebu dapa diulis dala benuk d k Jika assa berubah secara linier erhadap waku, yakni dala benuk o (15) laju perubahannya erhadap waku d o, konsan (16) k Dengan deikian, persaaan gerak unuk osilasi bebas yang berassa linier erhadap waku akan berbenuk (17) ( ) Solusi dari persaaan ersebu berbenuk ( ) Asin ln( D ) Bcos ln( D ) (18) dengan A, B, dan D erupakan bilanganbilangan konsan. Solusi yang berbenuk fungsi osilasi haronik logariik ini enjadi spesifik karena apilannya yang eperlihakan adanya ekanise relaksasi pada doain waku (arinya nilai periodenya berubah ebesar aau elaba secara logariik). Dengan deikian, dapa disipulkan bahwa perubahan assa (yang dala kasus ini berabah secara linier erhadap waku) beban pada sise gearan engakibakan ibulnya gejala relaksasi. Tapilan visual (anara sipangan erhadap waku) dapa digabarkan sebagai grafik beriku. dengan asusi bahwa perubahan nilai frekuensi sudu ( ω ) sanga kecil sehingga eapan pegas dapa diulis sebagai

7 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 7 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku ( F L ) () Gabar 5. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Bebas dengan Massa yang Berubah Linier erhadap Waku Terdapa beberapa kasus khusus dengan benuk ln (1 + ) yang dapa diabil pendekaannya enjadi, yakni jika nilai sanga kecil. Dengan deikian, pada kasus khusus ersebu, benuk ln (D ) dapa digani enjadi F ( F konsana ) sehingga solusi ersebu dapa diulis sebagai unuk gaya luar yang berubah secara periodik, isalnya berbenuk sinusoida erhadap waku FL FLM sin p sehingga persaaan geraknya akan berbenuk F LM sin p (1) dengan solusi lengkap yang erupakan penjulahan solusi uu dan solusi khusus, yakni ( ) Asin ln( D B cos ln( D E cos p ( ) Asin E Bcos E yang erupakan solusi dari osilasi bebas unuk assa beban konsan. Dengan cara perhiungan yang irip dengan peodelan gearan ereda dari beban berassa konsan, unuk sise osilasi ereda benda berassa berubah, akan dihasilkan persaaan gerak (19) c Sise osilasi paksa dari benda berassa berubah epunyai persaaan gerak () Osilasi paksa ereda dari benda berassa berubah akan epunyai persaaan gerak (3) c ( F L Jika FL FLM sin p, diperoleh persaaan gerak lengkapnya c ) F LM sin p (4)

8 8 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 Dengan enggunakan perangka lunak Derive for Windows 6, diperoleh solusi dari persaaan diferensial ( 4 ) ersebu yang berbenuk = A + [ (1 + (-B) {sin(d ln E)} + G sin ω ] e (-H) + J sin (y ) (5) dengan A. B, D, E, G, H, J, ω, dan y, eapan. Bila digabarkan dala benuk grafik anara sipangan erhadap waku (enggunakan perangka lunak Derive for Windows 6), diperoleh visualisasi persaaan (5) seperi pada gabar 6 beriku ini. Gabar 7. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan dala Kondisi Sesaa seelah crash Gabar 6. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan Gabar 8. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan dala Kondisi Mendekai Tunak

9 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 9 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku bahwa fungsi osilasi haronik logariik juga erupakan solusi dari Persaaan Voigh (Sornee & Sais, 1995 dala Pralong, Birrer, Sahel, Funk, 5). Persaaan Voigh sendiri berbenuk Gabar 9. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan dala Kondisi Tunak Gabar 7, 8, dan 9 erupakan bagian dari gabar 6 unuk engga waku yang dipersepi. Gabar 7 enunjukkan keadaan sesaa seelah gaya luar diberikan pada saa erjadi lonjakan (crash). Gabar 8 enunjukkan perubahan sipangan erhadap waku dala kondisi endekai unak (seady) yakni unuk nilai waku yang cukup besar laa seelah adanya lonjakan pada =. Gabar 9 enunjukkan sipangan erhadap waku unuk nilai waku yang sudah cukup laa dihiung dari lonjakan = sehingga dapa dianggap sebagai keadaan unak. Dala keadaan crash (sesaa seelah gangguan), erliha perubahan yang encolok, dengan berabahnya waku. Terjadi relaksasi baik unuk apliudo (verikal) aupun periode endaar (horizonal). Jadi, apliudonya engecil sehingga periodenya berabah besar. Unuk kondisi unak, erliha bahwa di saping ada perubahan global, erjadi pula osilasi yang lebih kecil dengan apliudo yang sanga kecil. Peodelan persaaan gerak sera solusi yang diperoleh ersebu enjadi sau hal yang enarik enginga adanya kenyaaan d y (6) f dy Persaaan diferensial ini epunyai solusi osilasi periodik logariik X = E+F(G-) H (1 +J sin (K log ( G )+L)) (7) Persaaan Voigh sering digunakan unuk eruuskan berbagai fenoena fisis yang engikui Huku Pangka (Power Law) seperi perisiwa kereakan srukur, gepa bui, longsor, hingga ke perisiwa-perisiwa ekonoi dan keuangan (Canessa, 9). Dengan deikian, dapa diperkirakan bahwa sise gearan pun, dengan solusi berupa fungsi osilasi haronik logariik, dapa digunakan unuk enjelaskan fenoenafenoena ersebu. SIMPULAN Sise pegas dengan beban berassa dapa enghasilkan gerak gearan yang diandai dengan berubahnya posisi beban erhadap waku engikui fungsi osilasi haronik logariik. Jika assa beban konsan, fungsi posisi erhadap waku akan berbenuk haronik urni (sinus dan/aau cosinus). Massa beban yang berubah secara linier engakibakan erjadinya relaksasi

10 1 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 periode gearan aupun apliudo. Solusinya erupakan superposisi dari solusi uu yang berbenuk fungsi haronik logariik sera solusi khusus yang berbenuk haronik urni. Perlu dielii lebih lanju pengaruh assa yang berubah secara uu erhadap waku pada benuk solusi persaaan gearan. Dala peneliian ini, baru dibahas assa yang berubah secara linier erhadap waku. Selain iu, perlu dihiung secara lebih rinci solusi bagi gearan ereda sera gearan paksa ereda unuk beban yang assanya berubah. DAFTAR PUSTAKA Canessa E. 9. Sock arke and oion of a ass spring, hp//:arxiv vl ( q.fin.st ), 7 May Pralong A., Birrer C., Sahel W.W., Funk M. 5. On he predicabiliy of ice avalanches, Nonlinear Processes in Geophysics, 1, pp

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan

Lebih terperinci

BAB VI SUHU DAN KALOR

BAB VI SUHU DAN KALOR BAB VI SUHU DAN KALOR STANDAR KOMPETENSI : 5. Meneapkan konsep dan prinsip kalor, konservasi energi dan suber energi dengan berbagai perubahannya dala esin kalor. Kopeensi Dasar : 5.1 Melakukan percobaan

Lebih terperinci

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu .4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan

Lebih terperinci

SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam

SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 05 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waku : 3 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN

Lebih terperinci

Analisis Gerak Osilator Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Metode Elemen Hingga Dewi Sartika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1

Analisis Gerak Osilator Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Metode Elemen Hingga Dewi Sartika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 Analisis Gerak Osilaor Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Meode Elemen Hingga Dewi Sarika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 1 Jurusan Fisika FMIPA Universias Hasanuddin, Makassar

Lebih terperinci

BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH,

BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, BAHAN AJAR GERAK LURUS KELAS X/ SEMESTER 1 OLEH : LIUS HERMANSYAH, S.Si NIP. 198308202011011005 SMA NEGERI 9 BATANGHARI 2013 I. JUDUL MATERI : GERAK LURUS II. INDIKATOR : 1. Menganalisis besaran-besaran

Lebih terperinci

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus

=====O0O===== Gerak Vertikal Gerak vertikal dibagi menjadi 2 : 1. GJB 2. GVA. A. GERAK Gerak Lurus A. GERAK Gerak Lurus o a Secara umum gerak lurus dibagi menjadi 2 : 1. GLB 2. GLBB o 0 a < 0 a = konsan 1. GLB (Gerak Lurus Berauran) S a > 0 a < 0 Teori Singka : Perumusan gerak lurus berauran (GLB) Grafik

Lebih terperinci

=====O0O===== c) Tumbukan tidak lenting, e = 0 A. MOMENTUM DAN TUMBUKAN. Hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku.

=====O0O===== c) Tumbukan tidak lenting, e = 0 A. MOMENTUM DAN TUMBUKAN. Hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku. A. MOMENTUM DAN TUMUKAN Teori Singka :. Perkalian anara assa dan keceaan disebu oenu P P. Hasil kali anara gaya F dan selang waku enghasilkan erubahan oenu P disebu ula Iuls I I P F d c Tubukan idak lening,

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1

LIMIT FUNGSI. 0,9 2,9 0,95 2,95 0,99 2,99 1 Tidak terdefinisi 1,01 3,01 1,05 3,05 1,1 3,1 Gambar 1 LIMIT FUNGSI. Limi f unuk c Tinjau sebuah fungsi f, apakah fungsi f ersebu sama dengan fungsi g -? Daerah asal dari fungsi g adalah semua bilangan real, sedangkan daerah asal fungsi f adalah bilangan real

Lebih terperinci

GETARAN PEGAS SERI-PARALEL

GETARAN PEGAS SERI-PARALEL 1 GETARAN PEGAS SERI-PARALEL I. Tujuan Percobaan 1. Menentukan konstanta pegas seri, paralel dan seri-paralel (gabungan). 2. Mebuktikan Huku Hooke. 3. Mengetahui hubungan antara periode pegas dan assa

Lebih terperinci

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya

Lebih terperinci

Gerak Harmonik Sederhana Pada Ayunan

Gerak Harmonik Sederhana Pada Ayunan Gerak Haronik Sederhana Pada Ayunan Setiap gerak yang terjadi secara berulang dala selang waktu yang saa disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur aka disebut juga sebagai gerak haronik/haronis.

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan Waktu Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Di Kawasan Waku 2-2 Sudaryano Sudirham, Analisis Rangkaian Lisrik (1) BAB 2 Besaran Lisrik Dan Model Sinyal Dengan mempelajari besaran lisrik dan model sinyal,

Lebih terperinci

Berlaku Perbandingan. A. Konsep Suhu

Berlaku Perbandingan. A. Konsep Suhu Suhu erupakan ukuran relaif (deraja) panas aau dingin suau benda aau sise. Pada kasus dua buah benda yang berbeda suhu dan keduanya disenuhkan sau saa lain, aka kr akan engir dari benda yang lebih panas

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

PERCOBAAN I HUKUM NEWTON

PERCOBAAN I HUKUM NEWTON PERCOBAAN I HUKUM NEWTON I. Tujuan Mepelajai geak luus beubah beauan pada bidang daa dengan banuan ai ack ail unuk enenukan hubungan anaa jaak, waku, kecepaan, dan waku, sea hubungan anaa assa, pecepaan

Lebih terperinci

REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA

REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA REVIEW GERAK HARMONIS SEDERHANA Di sekitar kita banyak benda yang bergetar atau berosilasi, isalnya assa yang terikat di ujung pegas, garpu tala, gerigi pada ja ekanis, penggaris elastis yang salah satu

Lebih terperinci

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan

Lebih terperinci

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131

BAB X GERAK LURUS. Gerak dan Gaya. Buku Pelajaran IPA SMP Kelas VII 131 BAB X GERAK LURUS. Apa perbedaan anara jarak dan perpindahan? 2. Apa perbedaan anara laju dan kecepaan? 3. Apa yang dimaksud dengan percepaan? 4. Apa perbedaan anara gerak lurus berauran dan gerak lurus

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan Waku Peneliian Peneliian ini dilaksanakan pada kasus pengolahan ikan asap IACHI Peikan Cia Halus (PCH) yang erleak di Desa Raga Jaya Kecamaan Ciayam, Kabupaen Bogor,

Lebih terperinci

Jawaban Soal Latihan

Jawaban Soal Latihan an Soal Laihan 1. Terangkanlah ari grafik-grafik di bawah ini. dan ulis persamaan geraknya. an: a. Merupakan grafik kecepaan erhadap waku, kecepaan eap. Persamaan v()=v b. Merupakan grafik jarak erhadap

Lebih terperinci

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung

Lebih terperinci

Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang. dengan Kondisi Batas Dirichlet dan Neumann

Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang. dengan Kondisi Batas Dirichlet dan Neumann Okober 16, Vol. 1, No.1. ISSN: 57-618 Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang, dengan Kondisi Baas Dirichle dan Neumann Rukmono Budi Uomo Universias Muhammadiyah Tangerang rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet JURNAL FOURIER Okober 6, Vol. 5, No., 67-8 ISSN 5-763X; E-ISSN 54-539 Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan eori Floque Syarifah Inayai Program Sudi Maemaika, Fakulas Maemaika dan

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Jilid 1 Darpublic Hak cipa pada penulis, 21 SUDIRHAM, SUDARYATNO Analisis Rangkaian Lisrik (1) Darpublic, Bandung are-71 edisi Juli 211 hp://ee-cafe.org Alama

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar

Lebih terperinci

Bab II Dasar Teori Kelayakan Investasi

Bab II Dasar Teori Kelayakan Investasi Bab II Dasar Teori Kelayakan Invesasi 2.1 Prinsip Analisis Biaya dan Manfaa (os and Benefi Analysis) Invesasi adalah penanaman modal yang digunakan dalam proses produksi unuk keunungan suau perusahaan.

Lebih terperinci

OPTIMALISASI KOEFISIEN REDAM GETAR FUNGSI KECEPATAN PADA SUATU MODEL SISTEM SUSPENSI

OPTIMALISASI KOEFISIEN REDAM GETAR FUNGSI KECEPATAN PADA SUATU MODEL SISTEM SUSPENSI OPTIMALISASI KOEFISIEN REDAM GETAR FUNGSI KECEPATAN PADA SUATU MODEL SISTEM SUSPENSI Ani Kariaus Sholihah, Drs. Widjiano, M.Ko, Hari Wisodo, S.Pd, M.Si Mahasiswa Fisia, Faulas Maeaia dan Ilu Pengeahuan

Lebih terperinci

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK

ARUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GERAK ELEKTRIK AUS,HAMBATAN DAN TEGANGAN GEAK ELEKTK Oleh : Sar Nurohman,M.Pd Ke Menu Uama Liha Tampilan Beriku: AUS Arus lisrik didefinisikan sebagai banyaknya muaan yang mengalir melalui suau luas penampang iap sauan

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI

PERTEMUAN 2 KINEMATIKA SATU DIMENSI PERTEMUAN KINEMATIKA SATU DIMENSI RABU 30 SEPTEMBER 05 OLEH: FERDINAND FASSA PERTANYAAN Pernahkah Anda meliha aau mengamai pesawa erbang yang mendara di landasannya? Berapakah jarak empuh hingga pesawa

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK LURUS

KINEMATIKA GERAK LURUS Kinemaika Gerak Lurus 45 B A B B A B 3 KINEMATIKA GERAK LURUS Sumber : penerbi cv adi perkasa Maeri fisika sanga kenal sekali dengan gerak benda. Pada pokok bahasan enang gerak dapa imbul dua peranyaan

Lebih terperinci

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB

J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika GERAKAN SATU DIMENSI Dsen: Tim Dsen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinemaika Mempelajari gerak maeri anpa melibakan

Lebih terperinci

1. Mistar A. BESARAN DAN SATUAN

1. Mistar A. BESARAN DAN SATUAN A. ESARAN DAN SATUAN Teori Singka : Di dala Fisika gejala ala diaai elalui pengukuran. Pengukuran adalah ebandingkan suau besaran dengan besaran sejenis yang disepakai sebagai paokan (sandar). esaran adalah

Lebih terperinci

S.U.H.U. D.A.N. K.A.L.O.R.

S.U.H.U. D.A.N. K.A.L.O.R. S.U.H.U. D... K..L.O.R.. Konsep Suhu. Suhu Suhu erupakan ukuran panas dingin suau za. ada dasarnya suhu adalah ukuran energi kineic raa-raa yang diiliki oleh olekul-olekul suau benda. Suhu pada suau benda

Lebih terperinci

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu

BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II. Data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu BAB III METODE DEKOMPOSISI CENSUS II 3.1 Pendahuluan Daa dere waku adalah daa yang dikumpulkan dari waku ke waku unuk menggambarkan perkembangan suau kegiaan (perkembangan produksi, harga, hasil penjualan,

Lebih terperinci

APLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND

APLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND APLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND Noeryani 1, Ely Okafiani 2, Fera Andriyani 3 1,2,3) Jurusan maemaika, Fakulas Sains Terapan, Insiu Sains & Teknologi

Lebih terperinci

PERKIRAAN AWAL DAERAH KRITIS PADA PIPA TRANSMISI GAS AKIBAT PROSES LINE PACKING

PERKIRAAN AWAL DAERAH KRITIS PADA PIPA TRANSMISI GAS AKIBAT PROSES LINE PACKING IATMI 006-TS-0 PROSIDING, Siposiu Nasional & Kongres IX Ikaan Ahli Teknik Perinyakan Indonesia (IATMI) 006 Hoel The Riz Carlon Jakara, 5-7 Noveber 006 PERKIRAAN AWAL DAERAH KRITIS PADA PIPA TRANSMISI GAS

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA GERAK PENDULUM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN GAYA GESEK UDARA

MODEL MATEMATIKA GERAK PENDULUM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN GAYA GESEK UDARA MODEL MATEMATIKA GERAK PENDULUM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN GAYA GESEK UDARA Rukmono Budi Uomo Universias Muhammadiyah Tangerang email_rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id ABSTRACT. This paper aims o consruc a mahemaical

Lebih terperinci

III KERANGKA PEMIKIRAN

III KERANGKA PEMIKIRAN III KERANGKA PEMIKIRAN 3.1 Teori Risiko Produksi Dalam eori risiko produksi erlebih dahulu dijelaskan mengenai dasar eori produksi. Menuru Lipsey e al. (1995) produksi adalah suau kegiaan yang mengubah

Lebih terperinci

Pertanyaan berhubungan dengan elektroskop yang ditunjukan pada gambar di bawah.

Pertanyaan berhubungan dengan elektroskop yang ditunjukan pada gambar di bawah. Peranyaan 40-41 berhubungan dengan elekroskop yang diunjukan pada gambar di bawah. 41. Keika baang bermuaan posiif berada di deka kepala elekroskop, elekroskop dihubungkan dengan anah melalui sebuah kawa.

Lebih terperinci

Kinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan.

Kinematika. Posisi ; kedudukan suatu benda disuatu saat relatif terhadap suatu titik acuan. Kinemaika mempelajari erak benda anpa mempelajari penyebabnya. Posisi ; kedudukan suau benda disuau saa relaif erhadap suau iik acuan. Linasan ; S ab perpindahan suau benda dari suau posisi ke ab p p p

Lebih terperinci

BAB I PERSAMAAN GERAK

BAB I PERSAMAAN GERAK BAB I PERSAMAAN GERAK. Seseorang mengendarai mobil menuju sebuah koa A ang berjarak 6 km dengan arah imur lau. Naakan ekor perpindahan r dalam noasi ekor sauan dengan menggunakan sisem koordina ke imur,

Lebih terperinci

BAB III. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai tahapan perhitungan untuk menilai

BAB III. Pada bab ini akan dijelaskan mengenai tahapan perhitungan untuk menilai BAB III PENILAIAN HARGA WAJAR SAHAM PAA SEKTOR INUSTRI BATUBARA ENGAN MENGGUNAKAN TRINOMIAL IVIEN ISCOUNT MOEL 3.. Pendahuluan Pada bab ini akan dijelaskan mengenai ahapan perhiungan unuk menilai harga

Lebih terperinci

& RANGKAIAN RC M. Ishaq

& RANGKAIAN RC M. Ishaq HAND OUT FISIKA DASA /LISTIKMAGNET/ ELEKTODINAMIK /kkapasito LISTIK DINAMIK : KAPASITO & ANGKAIAN M. Ishaq KAPASITO Mdel Kapasir perama dicipakan di Belanda, epanya ka Leyden pada abad ke8 leh para eksperimenalis

Lebih terperinci

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan JURNL TEKNIK MESIN Vol., No., Oober 999 : 56-6 Kajian Teorii Sise Pereda Gearan Sau Deraja Kebebasan Joni Dewano Dosen Faulas Teni, Jurusan Teni Mesin Universias Krisen Pera bsra Gearan yang erjadi pada

Lebih terperinci

BAB II MATERI PENUNJANG. 2.1 Keuangan Opsi

BAB II MATERI PENUNJANG. 2.1 Keuangan Opsi Bab II Maeri Penunjang BAB II MATERI PENUNJANG.1 Keuangan.1.1 Opsi Sebuah opsi keuangan memberikan hak (bukan kewajiban) unuk membeli aau menjual sebuah asse di waku yang akan daang dengan harga yang disepakai.

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI ISSN: 3-989 Vol. V, No. II, April 6 ERSAMAAN DIFFERENSIAL ARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI Rukmono Budi Uomo endidikan Maemaika FKI UMT E-mail: rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id Absrak Dalam peneliian

Lebih terperinci

BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL

BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL BENTUK GELOMBANG AC SINUSOIDAL. PENDAHULUAN Pada bab sebelunya telah dibahas rangkaian resistif dengan tegangan dan arus dc. Bab ini akan eperkenalkan analisis rangkaian ac diana isyarat listriknya berubah

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perawaan (Mainenance) Mainenance adalah akivias agar komponen aau sisem yang rusak akan dikembalikan aau diperbaiki dalam suau kondisi erenu pada periode waku erenu (Ebeling,

Lebih terperinci

Penerapan Metode Steepest Descent dalam Menentukan Konservasi Solusi Persamaan Kadomtsev-Petviashvili I Arah x atau y 1 Oleh: Rustanto Rahardi 2

Penerapan Metode Steepest Descent dalam Menentukan Konservasi Solusi Persamaan Kadomtsev-Petviashvili I Arah x atau y 1 Oleh: Rustanto Rahardi 2 Penerapan Meode Seepes Descen dalam Menenukan Konservasi Solusi Persamaan Kadomsev-Peviashvili I Arah aau y Oleh: Rusano Rahardi Absrak: Peneliian ini meliha benuk gelombang solusi Kadomsev- Peviashvili

Lebih terperinci

ANALISIS PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM KOSPI DENGAN MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI

ANALISIS PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM KOSPI DENGAN MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI Seminar Nasional Saisika IX Insiu Teknologi Sepuluh Nopember, 7 November 009 XV-1 ANALISIS PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM KOSPI DENGAN MENGGUNAKAN METODE INTERVENSI Muhammad Sjahid Akbar, Jerry Dwi Trijoyo

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH Pertemuan IX: Optimasi Pertumbuhan dan Aplikasinya

CATATAN KULIAH Pertemuan IX: Optimasi Pertumbuhan dan Aplikasinya CATATAN KULIAH Peremuan IX: Opimasi Perumbuhan dan Aplikasinya A. Fungsi Eksponensial Benuk Fungsi Eksponesial: y f() b di mana basis b >, adalah eksponen, f() R Noe: Isilah eksponen () berari pangka erhadap

Lebih terperinci

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun Pemodelan Daa Runun Waku : Kasus Daa Tingka Pengangguran di Amerika Serika pada Tahun 948 978. Adi Seiawan Program Sudi Maemaika, Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana, Jl. Diponegoro

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI 1 I PENDAHULUAN 11 Laar Belakang Seiap orang mendambakan berheni bekerja di suau masa dalam siklus kehidupannya dan menikmai masa uanya dengan enram Terjaminnya kesejaheraan di masa ua akan mencipakan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan

Lebih terperinci

Kajian Fisis pada Gerak Osilasi Harmonis

Kajian Fisis pada Gerak Osilasi Harmonis p-issn: 461-0933 e-issn: 461-1433 Halaan 59 Kajian Fisis pada Gerak Osilasi Haronis Esar Budi Progra Studi Pendidikan Fisika, Fakultas Mateatika dan Ilu Pengetahuan Ala Universitas Negeri Jakarta, Jl.

Lebih terperinci

DINAMIKA JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA

DINAMIKA JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA DINAMIKA JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA Analisis respon gepa pada bangunan: Analisis sai eivalen Beban gepa diodelan sebagai beban erpusa pada asingasing inga/lanai sruur gedung,

Lebih terperinci

Perancangan Kontrol Optimal pada Model Matematika Bioekonomik

Perancangan Kontrol Optimal pada Model Matematika Bioekonomik Jurnal Maemaika Vol. 4 No. 1, Juni 2014. ISSN: 1693-1394 Perancangan Konrol Opimal pada Model Maemaika Bioekonomik G.K. Gandhiadi Jurusan Maemaika FMIPA Universias Udayana e-mail: ganndhiadi@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Fisika Proyek Perintis I Tahun 1979

Fisika Proyek Perintis I Tahun 1979 Fisika Proyek Perinis I Tahun 1979 PPI-79-01 Tahanan paling yang dapa diperoleh dari kombinasi 4 buah ahanan yang masing-masing nya 10 ohm, 20 ohm, 25 ohm dan 50 ohm, adalah 4,76 ohm B. 20 ohm. 25 ohm

Lebih terperinci

Pertemuan IX, X V. Struktur Portal

Pertemuan IX, X V. Struktur Portal ahan jar Saika ulai, ST, T Peremuan IX, X Srukur Poral 1 Pendahuluan Pada srukur poral, ang erdiri dari balok dan iang ang dibebani muaan di aasna akan imbul lenuran pada balok saja, dan akan meneruskan

Lebih terperinci

Chapter 4. hogasaragih.wordpress.com 1

Chapter 4. hogasaragih.wordpress.com 1 Chaper 4 hogasaragih.wordpress.com 1 7. Sebuah kerea dengan kecepaan konsan 60 km/jam menuju ke imur dalam waku 40 meni, kemudian bergerak ke imur degngan sudu 50 dari uara dalam waku 0 meni dan kemudian

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik Jilid 2

Analisis Rangkaian Listrik Jilid 2 Sudaryano Sudirham Analisis Rangkaian Lisrik Jilid 2 Darpublic Hak cipa pada penulis, 21 SUDIRHAM, SUDARYATNO Analisis Rangkaian Lisrik (2 Darpublic, Bandung are-71 edisi Juli 211 hp://ee-cafe.org Alama

Lebih terperinci

SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galatia Ballangan)

SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galatia Ballangan) SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galaia Ballangan) SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Saionary Disribuion of Swiss Bonus-Malus

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Defenisi Persediaan Persediaan adalah barang yang disimpan unuk pemakaian lebih lanju aau dijual. Persediaan dapa berupa bahan baku, barang seengah jadi aau barang jadi maupun

Lebih terperinci

BAB MOMENTUM DAN IMPULS

BAB MOMENTUM DAN IMPULS 1 BAB MOMENTUM DAN IMPULS Conoh 8.1 Sebuah benda bermassa 5 kg yang bergerak dengan kecepaan 3 m/s ke arah imur dikenai gaya yang menyebabkan kecepaannya berubah menjadi 7 m/s dalam arah semula. Tenukan

Lebih terperinci

BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.

BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Nilai Eigen dan Vekor Eigen. Diagonalisasi. Diagonalisasi secara Orogonal 7. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Definisi

Lebih terperinci

Fisika EBTANAS Tahun 1988

Fisika EBTANAS Tahun 1988 Fisika TANAS Tahun 1988 TANAS-88-01 Dua buah kapasior masing-masing mempunyai kapasias µf dan 4 µf dirangkai seri. Kapasias pengganinya A. 1 µf. 6 1 µf 3 µf 4 C. D. 4 µf 3. 6 µf TANAS-88-0 Gaya gerak lisrik

Lebih terperinci

MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN

MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN 43 MODUL PERTEMUAN KE 6 MATA KULIAH : MATERI KULIAH: Mekanika klasik, Huku Newton I, Gaya, Siste Satuan Mekanika, Berat dan assa, Cara statik engukur gaya.. POKOK BAHASAN: DINAMIKA PARTIKEL 6.1 MEKANIKA

Lebih terperinci

3. EXTERNAL FORCE ACTING ON FISHING GEAR HYDROSTATIC LIFT (B) HYDRODYNAMIC FORCES FROCE OF GRAVITY (W) Gambar 1. Gaya luar yang bekerja pada jaring.

3. EXTERNAL FORCE ACTING ON FISHING GEAR HYDROSTATIC LIFT (B) HYDRODYNAMIC FORCES FROCE OF GRAVITY (W) Gambar 1. Gaya luar yang bekerja pada jaring. 3. EXTERNAL FORCE ACTING ON FISHING GEAR 3.1 The naure of forces acing on fishing gear: Line ension HYDROSTATIC LIFT (B) HYDRODYNAMIC FORCES FROCE OF GRAVITY (W) Ground reacion 3.1.1 Gaya Graviasi dan

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321)

Fisika Dasar I (FI-321) Fisika Dasa I (FI-321) Topik hai ini (minggu 3) Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Pepindahan Kecepaan Pecepaan Geak Paabola Geak Melingka Geak dalam Dua dan Tiga Dimensi Menggunakan anda + aau

Lebih terperinci

PERGESERAN KELAS-PANJANG DAN LENGTH-WEIGHT

PERGESERAN KELAS-PANJANG DAN LENGTH-WEIGHT PERGESERAN KELAS-PANJANG DAN LENGTH-WEIGHT I. Pergeseran Kelas-Panjang Model perumuhan panjang (formula vbgf) isa diduga jika kia mempunyai panjang ikan, L, pada eragai umur,, yang ereda. Pendugaan umur

Lebih terperinci

1.1 Konsep Distribusi

1.1 Konsep Distribusi BAB DISTRIBUSI PELUANG DALAM EVALUASI KEANDALAN SISTEM. Konsep Disribusi P ada bab sebelumnya elah beberapa konsep enang disribusi peluang (probabiliy disribuion) seperi probabiliy mass funcion, probabiliy

Lebih terperinci

Bab IV Pengembangan Model

Bab IV Pengembangan Model Bab IV engembangan Model IV. Sisem Obyek Kajian IV.. Komodias Obyek Kajian Komodias dalam peneliian ini adalah gula pasir yang siap konsumsi dan merupakan salah sau kebuuhan pokok masyaraka. Komodias ini

Lebih terperinci

Estimasi Fungsi Tahan Hidup Virus Hepatitis di Kabupaten Jember (Estimating of Survival Function of Hepatitis Virus in Jember)

Estimasi Fungsi Tahan Hidup Virus Hepatitis di Kabupaten Jember (Estimating of Survival Function of Hepatitis Virus in Jember) Jurnal ILMU DASAR Vol. 8 No. 2, Juli 2007 : 135-141 135 Esimasi Fungsi Tahan Hidup Virus Hepaiis di Kabupaen Jember (Esimaing of Survival Funcion of Hepaiis Virus in Jember) Mohamad Faekurohman Saf Pengajar

Lebih terperinci

Bab 8 Fisika Inti dan Radioaktivitas

Bab 8 Fisika Inti dan Radioaktivitas Bab 8 Fisika Ini dan dioakivias 8. Pendahuluan Sejauh ini ini aom dapa dianggap sebagai parikel yang memiliki massa dan bermuaan posiif. Sifa uama dari aom, molekul dan za pada semuanya dapa diliha dari

Lebih terperinci

BAB 4 FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA

BAB 4 FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA Dika Kuliah EL Maemaika Teknik I BAB FUNGSI BERPEUBAH BANYAK DAN TURUNANNYA Fungsi Berpeubah Banak Banak ungsi ang berganung pada peubah lebih dari sau Sebuah bidang ang panjangna dan lebarna memiliki

Lebih terperinci

GERAK SATU DIMENSI. Sugiyanto, Wahyu Hardyanto, Isa Akhlis

GERAK SATU DIMENSI. Sugiyanto, Wahyu Hardyanto, Isa Akhlis GERAK SATU DIMENSI Sugiyanto, Wahyu Hardyanto, Isa Akhlis Bahan Ajar Mata Kuliah Koputasi Fisika A. Gerak Jatuh Bebas Tanpa Habatan Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu dengan besar kecepatan

Lebih terperinci

adalah. A. 1,3 x 10-7 m D. 6,7 x 10-7 m B. 2;2 x lo -7 m E. 10,0 x lo -7 m C. 3,3 x lo -7 m

adalah. A. 1,3 x 10-7 m D. 6,7 x 10-7 m B. 2;2 x lo -7 m E. 10,0 x lo -7 m C. 3,3 x lo -7 m 1. Dalam suau percobaan celah ganda Young jarak pisah y anara pia erang ke sau dan pia erang pusa adalah 0,0240 m, keika cahaya yang digunakan mempunyai panjang gelombang 4800 A. Jarak pisah y keika cahaya

Lebih terperinci

Pemodelan Indeks Harga Konsumen Kelompok Bahan Makanan menggunakan Metode Intervensi dan Regresi Spline ABSTRAK

Pemodelan Indeks Harga Konsumen Kelompok Bahan Makanan menggunakan Metode Intervensi dan Regresi Spline ABSTRAK Pemodelan Indeks Harga Konsumen Kelompok Bahan Makanan menggunakan Meode Inervensi dan Regresi Spline Rina Andriani, Dr. Suharono, M.Sc 2 Mahasiswa Jurusan Saisika FMIPA-ITS, 2 Dosen Jurusan Saisika FMIPA-ITS

Lebih terperinci

Analisis Rangkaian Listrik

Analisis Rangkaian Listrik Open Course Analisis Rangkaian Lisrik Di Kawasan Waku () Oleh: Sudaryano Sudirham Penganar Dalam kuliah ini dibahas analisis rangkaian lisrik di kawasan waku dalam kondisi manap Kuliah ini merupakan ahap

Lebih terperinci

ANALISIS KINERJA SISTEM DISTRIBUSI JARINGAN AIR BERSIH PDAM TIRTA MEULABOH MELALUI KAJIAN PARAMETER KEANDALAN, KERAWANAN DAN KELENTINGAN

ANALISIS KINERJA SISTEM DISTRIBUSI JARINGAN AIR BERSIH PDAM TIRTA MEULABOH MELALUI KAJIAN PARAMETER KEANDALAN, KERAWANAN DAN KELENTINGAN ISSN 2302-0253 10 Pages pp. 77-86 ANALISIS KINERJA SISTEM DISTRIBUSI JARINGAN AIR BERSIH PDAM TIRTA MEULABOH MELALUI KAJIAN PARAMETER KEANDALAN, KERAWANAN DAN KELENTINGAN Cu Suciaina Silvia 1, Masimin

Lebih terperinci

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1

Lebih terperinci

BAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Bab ini membahas suatu vektor tidak nol x dan skalar l yang mempunyai

BAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Bab ini membahas suatu vektor tidak nol x dan skalar l yang mempunyai BAB IV NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Bab ini membahas suau vekor idak nol dan skalar l yang mempunyai hubungan erenu dengan suau mariks A. Hubungan ersebu dinyaakan dalam benuk A λ. Bagaimana kia memperoleh

Lebih terperinci

ANALISIS SISTEM PENTANAHAN GARDU INDUK TELUK LEMBU DENGAN BENTUK KONSTRUKSI GRID (KISI-KISI)

ANALISIS SISTEM PENTANAHAN GARDU INDUK TELUK LEMBU DENGAN BENTUK KONSTRUKSI GRID (KISI-KISI) ANALISIS SISTEM PENTANAHAN GARDU INDUK TELUK LEMBU DENGAN BENTUK KONSTRUKSI GRID (KISI-KISI) Abrar Tanjung Jurusan Teknik Elekro Fakulas Teknik Universias Lancang Kuning E-mail : abraranjung_1970@yahoo.co.id

Lebih terperinci

BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF

BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF.1 Pendahuluan Di lapangan, yang menjadi perhaian umumnya adalah besar peluang dari peubah acak pada beberapa nilai aau suau selang, misalkan P(a

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,

Lebih terperinci

PRAKTIKUM TEGANGAN TRANSIEN BERBASIS KOMPUTER

PRAKTIKUM TEGANGAN TRANSIEN BERBASIS KOMPUTER PRAKTIKUM TEGANGAN TRANSIEN BERBASIS KOMPUTER W. Kurniawan * Jurusan Pendidikan Fisika, IKIP PGRI SEMARANG Jl. Lonar no Semarang, Indonesia Tel: 8...88 ; Email: wawan.hiam@gmail.com ABSTRAK Arikel ini

Lebih terperinci

MATERI POKOK PERPINDAHAN KALOR

MATERI POKOK PERPINDAHAN KALOR hp://gurumuda.ne MATERI POKOK PERPINDAHAN KALOR I. Kompeensi Dasar Menganalisis cara perpindahan kalor II. Indikaor Hasil Belajar Siswa dapa : 1. Memahami pengerian perpindahan kalor. Memahami pengerian

Lebih terperinci

TURUNAN, INTEGRAL, PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM PENERAPANNYA DI BIDANG TEKNIK ELEKTRO

TURUNAN, INTEGRAL, PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM PENERAPANNYA DI BIDANG TEKNIK ELEKTRO Dika Perkuliahan Maemaika Terapan TURUNAN, INTEGRAL, PERSAMAAN DIFERENSIAL DAN TRANSFORMASI LAPLACE DALAM PENERAPANNYA DI BIDANG TEKNIK ELEKTRO oleh : Deny Budi Herano, M.Kom. FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS

Lebih terperinci

Bab. Limit. Anda telah mempelajari nilai fungsi f di a pada Bab 5. Sebagai contoh, diketahui f(x( ) = x 2

Bab. Limit. Anda telah mempelajari nilai fungsi f di a pada Bab 5. Sebagai contoh, diketahui f(x( ) = x 2 Bab Limi 7 Sumber: davelicence.zenfolio.com Seela mempelajari bab ini, Anda arus mampu menjelaskan i fungsi di sau iik dan di ak ingga besera eknis periungannya; menggunakan sifa i fungsi unuk mengiung

Lebih terperinci

Gerak Lurus. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran

Gerak Lurus. K ata Kunci. Tujuan Pembelajaran Bab II Tujuan Pembelajaran Anda dapa menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepaan dan percepaan konsan. Sumber: Caalogue (GK) 1998 Pada peluncuran sebuah roke, roke akan menempuh linasan lurus

Lebih terperinci

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya

Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya Fakulas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universias Brawijaa MOMEN NERSA BDANG () r r a r a a Maka momen inersia erhadap sumbu : a a. r. r a. r a. r Jika luas bidang ang diarsir: a = a = a = Jarak erhadap sumbu

Lebih terperinci

BAB II PENYEARAH DAYA

BAB II PENYEARAH DAYA BAB II PENYEARAH DAYA KOMPETENSI DASAR Setelah engikuti ateri ini diharapkan ahasiswa eiliki kopetensi: Menguasai karakteristik penyearah setengah-gelobang dan gelobang-penuh satu fasa dan tiga fasa Menguasai

Lebih terperinci

DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK

DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK 0 DISTRIBUSI DUA PEUBAH ACAK Dala hal ini akan dibahas aca-aca fungsi peluang atau fungsi densitas ang berkaitan dengan dua peubah acak, aitu distribusi gabungan, distribusi arginal, distribusi bersarat,

Lebih terperinci

ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV. Hasan, Didi Gayani, Sudjatmi, Deden *

ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV. Hasan, Didi Gayani, Sudjatmi, Deden * ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV Hasan, Didi Gayani, Sudjami, Deden * ABSTRAK ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV. Telah dilakukan analisis

Lebih terperinci

ANALISIS KERUSAKAN DAN PERBAIKAN MESIN LAS TITIK ME-25

ANALISIS KERUSAKAN DAN PERBAIKAN MESIN LAS TITIK ME-25 No. /Tahun VII. April 4 ISSN 979-49 ANALISIS KERUSAKAN DAN PERBAIKAN MESIN LAS TITIK ME-5 Triarjo, Sugeng Riano, Dedi Haryadi Pusa Teknologi Bahan Bakar Nuklir BATAN Kawasan PUSPIPTEK, Serpong, Tangerang

Lebih terperinci