MODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "MODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU"

Transkripsi

1 1 MODEL OSILASI HARMONIK LOGARITMIK PADA GERAK BEBAN DENGAN MASSA YANG BERUBAH SECARA LINIER TERHADAP WAKTU MODEL OF HARMONIC LOGARITHMIC MOTION OSCILLATION WITH THE MASSCHANGING LINEARLY WITH TIME Kunlesiowai H., Nani Yuningsih, Sardjio (Saf Pengajar UP MKU Polieknik Negeri Bandung) ABSTRAK Gerak osilasi benda yang eleka pada sise elasik, seperi pegas, sudah dibahas. Naun, pebahasan ersebu dibaasi unuk benda berassa konsan, baik unuk osilasi bebas, osilasi ereda, osilasi paksa, aupun osilasi paksa ereda. Pada ulisan ini, akan dibahas osilasi benda yang eleka pada pegas dengan assa benda yang berubah secara linier erhadap waku. Analisis diulai dengan ebua odel aeais dari osilasi bebas sise pegas dan assa dengan assa yang berubah secara linier erhadap waku yang hanya digerakkan oleh gaya elasik. Dari odel yang berbenuk persaaan diferensial, diperoleh solusi hoogen unuk sipangan seiap saa yang berbenuk fungsi haronik logariik. Dari solusi ini, diperoleh karakerisik adanya gejala relaksasi yang diakibakan oleh berubahnya assa erhadap waku, baik relaksasi apliudo, aupun periode. Analisis dilanjukan pada keberadaan gaya redaan sera gaya paksa periodik. Seluruhnya enggunakan beban berassa idak eap. Unuk kondisi yang bersifa enyeluruh, yakni osilasi paksa ereda, odel gerak berbenuk persaaan diferensial orde dua yang idak hoogen. Solusinya juga berbenuk fungsi haronik logariik. Kaa kunci : osilasi, pegas, assa berubah, fungsi haronik logariik logariik ABSTRACT Oscillaion oion of objecs aached o he elasic syse, such as a spring, has been uch discussed. Bu, generally he discussion is liied o a consan-ass objec, eiher for free oscillaion, daped oscillaion, forced oscillaion, or forced daped oscillaion. In his paper, i will be reviewed he objec oscillaion aached

2 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 o he spring, wih he ass of he objec changes linearly wih ie. The analysis begins by aking a aheaical odel of free oscillaion spring syse and ass, wih ass changes linearly wih ie, which is only driven by he elasic force. Fro he odel in differenial equaions, hoogeneous soluion is obained for he deviaion of each ie in he for of haronic logarihic funcion. Fro his soluion, acquired characerisics of he relaaion phenoena caused by he changes in ass over ie, boh relaaion apliude, and period. Then, he analysis is coninued in he presence of daping force and periodic force, which all used unfied ass load. For he condiions ha are coprehensive, ha is forced daped oscillaion, he oion odels for a second order differenial equaion which is no hoogeneous, he soluion also conains a logarihic haronic funcion. Keywords: oscillaion, spring, ass change, haronic logarihic funcion PENDAHULUAN Gerak benda di bawah pengaruh gaya elasik akan eenuhi huku Hooke sehingga benda ersebu akan berosilasi. Persaaan gerak, yang enghubungkan gaya penyebab gerak sera besaran kineaiknya (posisi, kecepaan, percepaan), dapa diperoleh elalui persaaan gaya dengan definisi gaya yang sederhana yakni assa dikalikan percepaan. Uunya, pebahasan yang selaa ini dilakukan didasarkan asusi bahwa assa benda yang berosilasi dianggap konsan. Unuk sise seaca iu, persaaan gerak yang didapa berupa persaaan diferensial orde dua anara posisi erhadap waku dengan solusi yang akan berbenuk fungsi haronik periodik (sinus dan aau cosinus) aau fungsi eksponensial. Bila assa benda yang berosilasi idak konsan, arinya berubah erhadap waku, injauan odel persaaan geraknya asih dapa dilakukan elalui persaaan gaya asalkan definisi gaya diperluas enjadi laju perubahan oenu. Model gerak yang berbenuk persaaan diferensial dengan koefisienkoefisien yang berganung pada waku enghasilkan solusi yang berbenuk fungsi haronik (periodik) logariik anara posisi erhadap waku. Dengan engabil injauan assa yang berubah secara linier erhadap waku, diperoleh kenyaaan bahwa benda eap bergear secara haronik, eapi periodenya berubah secara logariik. Perubahan periode ini enunjukkan erjadinya relaksasi. Selain periode, apliudonya pun akan berkurang baik karena efek berabahnya assa benda, aupun karena keberadaan gaya pereda. PEMBAHASAN a. Osilasi Benda Berassa Konsan Aai suau benda (= beban berassa) yang dilekakan pada ujung sebuah pegas. Jika beban yang eleka pada ujung pegas ini disipangkan dari keadaan seibang lalu dilepaskan, benda

3 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 3 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku akan berosilasi secara bebas di sekiar iik seibangnya dengan apliudo dan periode yang konsan. ( ) Acos( f n ). (4) Solusi ini enyaakan bahwa beban akan berosilasi dala gerak haronis sederhana yang eiliki apliudo A dan frekuensi f n ( f n = ω / π ) aau fn 1 k Gabar 1. Pegas dan Beban yang Berosilasi Bebas Dala keadaan ini, gaya elasik berlaku karena pegas F s sebanding dengan panjang peregangan sesuai dengan huku Hooke aau bila diruuskan secara aeais enjadi F k (1) Osilasi ereda akan erjadi pada sise pegas. Benda ersebu selain bekerja dengan gaya elasik, bekerja pula gaya redaan yang nilainya cukup kecil (under daping). Besar gaya redaan (gesekan, habaan) yang erjadi berganung pada besar kecepaan dan arahnya berlawanan dengan kecepaan. Konsana kesebandingannya dinaakan koefisien pereda ( c ). dengan k adalah eapan pegas. Karena gaya yang diibulkan sebanding dengan percepaan, dv F a () didapakan persaaan diferensial hoogen, k (3) dengan solusi berbenuk fungsi rigonoeri dari posisi erhadap waku Gabar. Pegas dan Beban sera Pereda F cv c (5) Dengan enjulahkan seua gaya yang berlaku pada benda, akan didapakan persaaan c k (6)

4 4 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 Solusi persaaan ini berganung pada besarnya redaan. Bila redaan cukup kecil, solusinya berbenuk bilangan kopleks dengan sise asih akan berosilasi naun pada akhirnya akan berheni. Keadaan ini disebu kurang reda aau redaan kecil (under daping) dan erupakan kasus yang paling endapakan perhaian dala analisis vibrasi. Bila peredaan diperbesar sehingga encapai iik saa sise idak lagi berosilasi, dicapai iik redaan kriis (criical daping). Bila peredaan diabahkan elewai iik kriis ini, sise disebu dala keadaan lewa reda aau redaan besar (over daping). Unuk kondisi lewa reda dan redaan kriis, solusi persaaan diferensial ersebu berbenuk bilangan nyaa yang engecil secara eksponensial erhadap waku. Nilai koefisien redaan yang diperlukan unuk encapai iik redaan kriis pada odel assa-pegas-pereda adalah dengan c k ( ) Cc k (7) Ruus unuk nisbah redaan (ζ) adalah c k Solusi sise osilasi dengan redaan kecil e n cos 1, (kurang reda) pada odel assa-pegaspereda adalah n n (8) fn Gabar 3. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Tereda Osilasi paksa erjadi karena adanya gaya luar yang bekerja pada suau sise sehingga sise ersebu berosilasi. Gaya luar ini uunya bersifa periodik isalnya, berbenuk F Focos( f) Dengan kaa lain, gaya ini bernilai aksiu F o dan eiliki frekuensi f.

5 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 5 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku Dari persaaan gaya dan gerak, akan diperoleh persaaan diferensial orde dua idak hoogen yang epunyai benuk k F( ) (9) Persaaan diferensial seaca iu akan eiliki solusi yang erupakan resulan dari solusi uu dan solusi khusus. Solusi uu eiliki benuk epa saa dengan solusi yang diperoleh jika ruas kanan persaaan saa dengan nol. Jadi, solusi uu akan berbenuk saa dengan solusi osilasi bebas. Solusi khusus eiliki benuk fungsi yang irip dengan fungsi yang ada pada ruas kanan persaaan hanya saja apliudonya berbeda dengan F o /. Dala kondisi unak (seady sae), biasanya erjadi seelah waku yang cukup laa, solusi khusus akan lebih doinan. Jadi, solusi uu persaaan ersebu dapa dianggap bernilai kecil sekali (endekai nol) sehingga solusi unaknya akan berbenuk X = {( F o / ) / [ ( k/ ) ω ]} ) cos (πf) (1) Osilasi paksa ereda eiliki persaaan gerak yang erupakan hasil perpaduan anara gosilasi ereda dengan osilasi paksa, yakni dala benuk c k F( ) (11) Seperi halnya solusi osilasi paksa, solusi persaaan gerak osilasi paksa ereda pun eiliki dua bagian, yakni solusi uu dan solusi khusus. Saa encapai keadaan unak, solusi khusus yang berbenuk ( ) cos( f ) (1) dengan apliudo F k 1 r 1 akan enjadi doinan. Hasilnya dapa digabarkan pada gabar beriku. Gabar 4. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda b. Osilasi Beban Berassa Berubah secara Linier erhadap Waku Bila assa benda yang enjadi beban pada sise osilasi pegas idak lagi konsan, eapi berubah erhadap waku, gaya idak lagi cukup diulis sebagai F = a r

6 6 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 eapi harus berbenuk F (13) dp d( v) v d dv Dengan deikian, persaaan gerak unuk osilasi bebas (yang hanya erdiri aas pegas dan beban dengan gaya yang bekerja hanya gaya elasik) enjadi d dv v k (14) Kecepaan adalah v aka persaaan gerak ersebu dapa diulis dala benuk d k Jika assa berubah secara linier erhadap waku, yakni dala benuk o (15) laju perubahannya erhadap waku d o, konsan (16) k Dengan deikian, persaaan gerak unuk osilasi bebas yang berassa linier erhadap waku akan berbenuk (17) ( ) Solusi dari persaaan ersebu berbenuk ( ) Asin ln( D ) Bcos ln( D ) (18) dengan A, B, dan D erupakan bilanganbilangan konsan. Solusi yang berbenuk fungsi osilasi haronik logariik ini enjadi spesifik karena apilannya yang eperlihakan adanya ekanise relaksasi pada doain waku (arinya nilai periodenya berubah ebesar aau elaba secara logariik). Dengan deikian, dapa disipulkan bahwa perubahan assa (yang dala kasus ini berabah secara linier erhadap waku) beban pada sise gearan engakibakan ibulnya gejala relaksasi. Tapilan visual (anara sipangan erhadap waku) dapa digabarkan sebagai grafik beriku. dengan asusi bahwa perubahan nilai frekuensi sudu ( ω ) sanga kecil sehingga eapan pegas dapa diulis sebagai

7 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 7 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku ( F L ) () Gabar 5. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Bebas dengan Massa yang Berubah Linier erhadap Waku Terdapa beberapa kasus khusus dengan benuk ln (1 + ) yang dapa diabil pendekaannya enjadi, yakni jika nilai sanga kecil. Dengan deikian, pada kasus khusus ersebu, benuk ln (D ) dapa digani enjadi F ( F konsana ) sehingga solusi ersebu dapa diulis sebagai unuk gaya luar yang berubah secara periodik, isalnya berbenuk sinusoida erhadap waku FL FLM sin p sehingga persaaan geraknya akan berbenuk F LM sin p (1) dengan solusi lengkap yang erupakan penjulahan solusi uu dan solusi khusus, yakni ( ) Asin ln( D B cos ln( D E cos p ( ) Asin E Bcos E yang erupakan solusi dari osilasi bebas unuk assa beban konsan. Dengan cara perhiungan yang irip dengan peodelan gearan ereda dari beban berassa konsan, unuk sise osilasi ereda benda berassa berubah, akan dihasilkan persaaan gerak (19) c Sise osilasi paksa dari benda berassa berubah epunyai persaaan gerak () Osilasi paksa ereda dari benda berassa berubah akan epunyai persaaan gerak (3) c ( F L Jika FL FLM sin p, diperoleh persaaan gerak lengkapnya c ) F LM sin p (4)

8 8 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 Dengan enggunakan perangka lunak Derive for Windows 6, diperoleh solusi dari persaaan diferensial ( 4 ) ersebu yang berbenuk = A + [ (1 + (-B) {sin(d ln E)} + G sin ω ] e (-H) + J sin (y ) (5) dengan A. B, D, E, G, H, J, ω, dan y, eapan. Bila digabarkan dala benuk grafik anara sipangan erhadap waku (enggunakan perangka lunak Derive for Windows 6), diperoleh visualisasi persaaan (5) seperi pada gabar 6 beriku ini. Gabar 7. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan dala Kondisi Sesaa seelah crash Gabar 6. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan Gabar 8. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan dala Kondisi Mendekai Tunak

9 Model Osilasi Haronik Logariik pada Gerak Beban 9 dengan Massa yang Berubah Secara Linier erhadap Waku bahwa fungsi osilasi haronik logariik juga erupakan solusi dari Persaaan Voigh (Sornee & Sais, 1995 dala Pralong, Birrer, Sahel, Funk, 5). Persaaan Voigh sendiri berbenuk Gabar 9. Grafik Sipangan erhadap Waku unuk Osilasi Paksa Tereda Sise Pegas dengan Beban Berassa idak Konsan dala Kondisi Tunak Gabar 7, 8, dan 9 erupakan bagian dari gabar 6 unuk engga waku yang dipersepi. Gabar 7 enunjukkan keadaan sesaa seelah gaya luar diberikan pada saa erjadi lonjakan (crash). Gabar 8 enunjukkan perubahan sipangan erhadap waku dala kondisi endekai unak (seady) yakni unuk nilai waku yang cukup besar laa seelah adanya lonjakan pada =. Gabar 9 enunjukkan sipangan erhadap waku unuk nilai waku yang sudah cukup laa dihiung dari lonjakan = sehingga dapa dianggap sebagai keadaan unak. Dala keadaan crash (sesaa seelah gangguan), erliha perubahan yang encolok, dengan berabahnya waku. Terjadi relaksasi baik unuk apliudo (verikal) aupun periode endaar (horizonal). Jadi, apliudonya engecil sehingga periodenya berabah besar. Unuk kondisi unak, erliha bahwa di saping ada perubahan global, erjadi pula osilasi yang lebih kecil dengan apliudo yang sanga kecil. Peodelan persaaan gerak sera solusi yang diperoleh ersebu enjadi sau hal yang enarik enginga adanya kenyaaan d y (6) f dy Persaaan diferensial ini epunyai solusi osilasi periodik logariik X = E+F(G-) H (1 +J sin (K log ( G )+L)) (7) Persaaan Voigh sering digunakan unuk eruuskan berbagai fenoena fisis yang engikui Huku Pangka (Power Law) seperi perisiwa kereakan srukur, gepa bui, longsor, hingga ke perisiwa-perisiwa ekonoi dan keuangan (Canessa, 9). Dengan deikian, dapa diperkirakan bahwa sise gearan pun, dengan solusi berupa fungsi osilasi haronik logariik, dapa digunakan unuk enjelaskan fenoenafenoena ersebu. SIMPULAN Sise pegas dengan beban berassa dapa enghasilkan gerak gearan yang diandai dengan berubahnya posisi beban erhadap waku engikui fungsi osilasi haronik logariik. Jika assa beban konsan, fungsi posisi erhadap waku akan berbenuk haronik urni (sinus dan/aau cosinus). Massa beban yang berubah secara linier engakibakan erjadinya relaksasi

10 1 Siga-Mu Vol.3 No.1 Mare 11 periode gearan aupun apliudo. Solusinya erupakan superposisi dari solusi uu yang berbenuk fungsi haronik logariik sera solusi khusus yang berbenuk haronik urni. Perlu dielii lebih lanju pengaruh assa yang berubah secara uu erhadap waku pada benuk solusi persaaan gearan. Dala peneliian ini, baru dibahas assa yang berubah secara linier erhadap waku. Selain iu, perlu dihiung secara lebih rinci solusi bagi gearan ereda sera gearan paksa ereda unuk beban yang assanya berubah. DAFTAR PUSTAKA Canessa E. 9. Sock arke and oion of a ass spring, hp//:arxiv vl ( q.fin.st ), 7 May Pralong A., Birrer C., Sahel W.W., Funk M. 5. On he predicabiliy of ice avalanches, Nonlinear Processes in Geophysics, 1, pp

Analisis Gerak Osilator Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Metode Elemen Hingga Dewi Sartika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1

Analisis Gerak Osilator Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Metode Elemen Hingga Dewi Sartika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 Analisis Gerak Osilaor Harmonik Dengan Gaya pemaksa Bebas Menggunakan Meode Elemen Hingga Dewi Sarika junaid 1,*, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 1 Jurusan Fisika FMIPA Universias Hasanuddin, Makassar

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan

KINEMATIKA. gerak lurus berubah beraturan(glbb) gerak lurus berubah tidak beraturan KINEMATIKA Kinemaika adalah mempelajari mengenai gerak benda anpa memperhiungkan penyebab erjadi gerakan iu. Benda diasumsikan sebagai benda iik yaiu ukuran, benuk, roasi dan gearannya diabaikan eapi massanya

Lebih terperinci

PERCOBAAN I HUKUM NEWTON

PERCOBAAN I HUKUM NEWTON PERCOBAAN I HUKUM NEWTON I. Tujuan Mepelajai geak luus beubah beauan pada bidang daa dengan banuan ai ack ail unuk enenukan hubungan anaa jaak, waku, kecepaan, dan waku, sea hubungan anaa assa, pecepaan

Lebih terperinci

Jawaban Soal Latihan

Jawaban Soal Latihan an Soal Laihan 1. Terangkanlah ari grafik-grafik di bawah ini. dan ulis persamaan geraknya. an: a. Merupakan grafik kecepaan erhadap waku, kecepaan eap. Persamaan v()=v b. Merupakan grafik jarak erhadap

Lebih terperinci

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan

Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan JURNL TEKNIK MESIN Vol., No., Oober 999 : 56-6 Kajian Teorii Sise Pereda Gearan Sau Deraja Kebebasan Joni Dewano Dosen Faulas Teni, Jurusan Teni Mesin Universias Krisen Pera bsra Gearan yang erjadi pada

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengerian Persediaan (Invenory) Persediaan didefinisikan sebagai barang jadi yang disimpan aau digunakan unuk dijual pada periode mendaang, yang dapa berbenuk bahan baku yang

Lebih terperinci

II. Penggunaan Alat Peraga. segitiga, kemudian guru bertanya Berapakah alasnya? (7) Berapakah tingginya? (2), Bagaimanakah cara mendapatkannya?

II. Penggunaan Alat Peraga. segitiga, kemudian guru bertanya Berapakah alasnya? (7) Berapakah tingginya? (2), Bagaimanakah cara mendapatkannya? rumus luas layang-layang dengan pendekaan luas segiiga 1. Memahami konsep luas segiiga 2. Memahami layang-layang dan unsur-unsurnya (pengerian layanglayang dan diagonal-diagonalnya) Langkah 1 Gb. 11.2

Lebih terperinci

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam

SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 2007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 jam SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL (OSN) 007 Bidang studi : FISIKA Tingkat : SMA Waktu : 4 ja 1. (nilai 0) A. Sebuah obil bergerak enuruni suatu jalan yang iring (dengan sudut θ terhadap bidang horizontal)

Lebih terperinci

BAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON

BAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON BAB III METODE BEDA HINGGA CRANK-NICOLSON 3. Metode Beda Hingga Crank-Nicolson (C-N) Metode Crank-Nicolson dikebangkan oleh Crank John dan Phyllips Nicholson pada pertengahan abad ke-, etode ini erupakan

Lebih terperinci

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2005 TENTANG PENGANGKATAN TENAGA HONORER MENJADI CALON PEGAWAI NEGERI SIPIL

PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2005 TENTANG PENGANGKATAN TENAGA HONORER MENJADI CALON PEGAWAI NEGERI SIPIL PERATURAN PEMERINTAH REPUBLIK INDONESIA NOMOR 38 TAHUN 2005 TENTANG PENGANGKATAN TENAGA HONORER MENJADI CALON PEGAWAI NEGERI SIPIL DENGAN RAHMAT TUHAN YANG MAHA ESA PRESIDEN REPUBLIK INDONESIA, Menibang

Lebih terperinci

Indikator Ketercapaian Kompetensi Merumuskan. Alokas i Waktu 8x45. Tingkat Ranah. Tingkat Ranah. Materi Pembelajaran

Indikator Ketercapaian Kompetensi Merumuskan. Alokas i Waktu 8x45. Tingkat Ranah. Tingkat Ranah. Materi Pembelajaran SILABUS Nama Sekolah : SMA N 78 JAKARTA Maa Pelajaran : MATEMATIKA LANJUTAN Beban Belajar : 2 sks STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyusun lingkaran dan garis singgungnya. Dasar 1.1 Menyusun lingkaran yang memenuhi

Lebih terperinci

PENGUJIAN PEMBERLAKUAN RUMUS SEGITIGA BOLA DALAM PENENTUAN ARAH KIBLAT SHOLAT

PENGUJIAN PEMBERLAKUAN RUMUS SEGITIGA BOLA DALAM PENENTUAN ARAH KIBLAT SHOLAT PENGUJIAN PEMBERLAKUAN RUMUS SEGITIGA BOLA DALAM PENENTUAN ARAH KIBLAT SHOLAT Galuh Kusuma Wardhani, Wahyu Kurniawan, Naalia Dianing Gulia, Wahyu Hari Krisiyano Progdi Fisika dan Pendidikan Fisika, FSM,

Lebih terperinci

einstein cs Fisika Soal

einstein cs Fisika Soal [OSN-Kabupaten 2008] 1. Sebuah elevator nai e atas dengan percepatan a e. Saat etinggian elevator terhadap tanah adalah h dan ecepatannya adalah v e (anggap t = 0), sebuah bola dilepar vertial e atas dengan

Lebih terperinci

VERIFIKASI PERHITUNGAN PERANGKAT HOOK (KAIT) OVERHEAD TRAVELLING CRANE DENGAN KAPASITAS ANGKAT 25 TON PADA PABRIK ELEMEN BAKAR NUKLIR

VERIFIKASI PERHITUNGAN PERANGKAT HOOK (KAIT) OVERHEAD TRAVELLING CRANE DENGAN KAPASITAS ANGKAT 25 TON PADA PABRIK ELEMEN BAKAR NUKLIR PRPN BATAN, 4 November 03 VERIFIKASI PERHITUNGAN PERANGKAT HOOK (KAIT) OVERHEAD TRAVELLING CRANE DENGAN KAPASITAS ANGKAT 5 TON PADA PABRIK ELEMEN BAKAR NUKLIR Syamsurrijal Ramdja dan Perus Zacharias PRPN

Lebih terperinci

MANAJEMEN LABA RIIL DAN BERBASIS AKRUAL: DAPATKAH AUDITOR YANG BERKUALITAS MENDETEKSINYA?

MANAJEMEN LABA RIIL DAN BERBASIS AKRUAL: DAPATKAH AUDITOR YANG BERKUALITAS MENDETEKSINYA? MANAJEMEN LABA RIIL DAN BERBASIS AKRUAL: DAPATKAH AUDITOR YANG BERKUALITAS MENDETEKSINYA? Dwi Ramono Universias Diponegoro Absrac This sudy examines wheher managemen of public companies in Indonesia engage

Lebih terperinci

RANCANG BANGUN APLIKASI ANDROID UNTUK MENGHITUNG BIAYA LISTRIK RUMAH TANGGA

RANCANG BANGUN APLIKASI ANDROID UNTUK MENGHITUNG BIAYA LISTRIK RUMAH TANGGA RANCANG BANGUN APLIKASI ANDROID UNTUK MENGHITUNG BIAYA LISTRIK RUMAH TANGGA skripsi disajikan sebagai salah sau syara unuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Sudi Pendidikan Teknik Elekro oleh

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN POSTEST PEMBINAAN GURU OLIMPIADE MADRASAH ALIYAH (MA) NARASUMBER: DODDY FERYANTO

SOAL DAN PEMBAHASAN POSTEST PEMBINAAN GURU OLIMPIADE MADRASAH ALIYAH (MA) NARASUMBER: DODDY FERYANTO SOAL DAN PEMBAHASAN POSTEST PEMBINAAN GURU OLIMPIADE MADRASAH ALIYAH (MA) NARASUMBER: DODDY FERYANTO 31 Juli-1 Agustus 2016 KAMPUS PUSDIKLAT TENAGA TEKNIS PENDIDIKAN DAN KEAGAMAAN POSTTEST PEMBINAAN GURU

Lebih terperinci

KONSTRUKSI DAN PENOMORAN BENANG

KONSTRUKSI DAN PENOMORAN BENANG e Geomer : Yarn and wine wine srengh Shape & area of ne locked area e weigh Load disribuion Soal KOSRUKSI DA PEOMORA EAG SIGLE YAR S S - wis PLY Z PLY Z - wis WIE (S-wis) 3 ex X 3 Z x 3 S DIREC UMERIG

Lebih terperinci

B C D E... 2h g. =v 2h g T AB. B, y. = 2 v' =2e v 2h T BC

B C D E... 2h g. =v 2h g T AB. B, y. = 2 v' =2e v 2h T BC 1. Gerak benda di antara tubukan erupakan erak parabola. Sebut posisi ula-ula benda adalah titik A, posisi terjadinya tubukan pertaa kali adalah titik B, posisi terjadi tubukan kedua kalinya adalah titik

Lebih terperinci

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI NILAI TUKAR RUPIAH. Oleh: Tri Wibowo & Hidayat Amir 1. Abstraksi

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI NILAI TUKAR RUPIAH. Oleh: Tri Wibowo & Hidayat Amir 1. Abstraksi FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI NILAI TUKAR RUPIAH Oleh: Tri Wibowo & Hidaya Amir 1 Absraksi Salah sau indikaor makro pening dalam penyusunan APBN adalah asumsi nilai ukar rupiah erhadap US$. Asumsi besaran

Lebih terperinci

PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DANNILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA

PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DANNILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA PERAMALAN DENGAN MODEL SVAR PADA DATA INFLASI INDONESIA DANNILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP KURS DOLAR AMERIKA Daivi S. Wardani, Adi Seiawan, Didi B. Nugroho Program Sudi Maemaika Fakulas Sains dan Maemaika,

Lebih terperinci

ANALISIS MORFOLOGI DAN SITOLOGI TANAMAN BUAH NAGA KULIT KUNING (Selenicereus megalanthus)

ANALISIS MORFOLOGI DAN SITOLOGI TANAMAN BUAH NAGA KULIT KUNING (Selenicereus megalanthus) ANALISIS MORFOLOGI DAN SITOLOGI TANAMAN BUAH NAGA KULIT KUNING (Selenicereus egalanthus) Skripsi Untuk eenuhi sebagian persyaratan Guna eperoleh derajat Sarjana Pertanian di Fakultas Pertanian Universitas

Lebih terperinci

PELAYANAN HIV/AIDS DI RSUP DR. SARDJITO YOGYAKARTA

PELAYANAN HIV/AIDS DI RSUP DR. SARDJITO YOGYAKARTA Working Paper Series No. 16 July 2007, Firs Draf PELAYANAN HIV/AIDS DI RSUP DR. SARDJITO YOGYAKARTA Andris Purwaningias, Yanri Wijayani Subrono, Mubasysyir Hasanbasri Kaakunci: hospials, HIV/AIDS, healh

Lebih terperinci

Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian PD Linier Homogen Tak Homogen orde-2 Matematika Teknik I_SIGIT KUSMARYANTO

Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian PD Linier Homogen Tak Homogen orde-2 Matematika Teknik I_SIGIT KUSMARYANTO Metode Koefisien Tak Tentu untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Linier Tak Homogen orde-2 Solusi PD pada PD Linier Tak Homogen ditentukan dari solusi umum PD Linier Homogen dan PD Linier Tak Homogen.

Lebih terperinci

PEMOSAIKAN PADA CITRA-CITRA DENGAN TINGKAT KECERAHAN, KONTRAS, JENIS DERAU, DAN/ATAU TINGKAT DERAU BERBEDA

PEMOSAIKAN PADA CITRA-CITRA DENGAN TINGKAT KECERAHAN, KONTRAS, JENIS DERAU, DAN/ATAU TINGKAT DERAU BERBEDA PEMOSAIKAN PADA CITRA-CITRA DENGAN TINGKAT KECERAHAN, KONTRAS, JENIS DERAU, DAN/ATAU TINGKAT DERAU BERBEDA R. Rizal Isnanto, Achad Hidayatno, Wahyu Nugroho Santoso Signal and Iage Processing Research Group

Lebih terperinci

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI

F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI F U N G S I A. PENGERTIAN DAN UNSUR-UNSUR FUNGSI Fungsi Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain.

Lebih terperinci

ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 4230

ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 4230 ANALISA SINYAL DAN SISTEM TE 430 TUJUAN: Sinyal dan Sifat-sifat Sinyal Sistem dan sifat-sifat Sisterm Analisa sinyal dalam domain Waktu Analisa sinyal dalam domain frekuensi menggunakan Tools: Transformasi

Lebih terperinci

MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: Bentuk Tak Tentu d

MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: Bentuk Tak Tentu d MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: dan Do maths and you see the world ? Pengantar Bentuk tak tentu? Bentuk apa? Bentuk tak tentu yang dimaksud adalah bentuk limit dengan nilai seolah-olah : 0 0 ; ; 0

Lebih terperinci

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.

DINAMIKA GERAK FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) Mirza Satriawan. menu. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac. 1/30 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) DINAMIKA GERAK Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi Dinamika Cabang dari ilmu mekanika yang meninjau

Lebih terperinci

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.

Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f. Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan

Lebih terperinci

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc

GELOMBANG MEKANIK. (Rumus) www.aidianet.co.cc GELOMBANG MEKANIK (Rumus) Gelombang adalah gejala perambatan energi. Gelombang Mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium untuk merambat. A = amplitudo gelombang (m) = = = panjang gelombang (m) v

Lebih terperinci

CHAPTER 6. Ruang Hasil Kali Dalam

CHAPTER 6. Ruang Hasil Kali Dalam CHAPTER 6. Ruang Hasil Kali Dalam Hasil Kali Dalam Sudut dan Ortogonal dalam Ruang Hasil Kali Dalam Orthonormal Bases; Gram-Schmidt Process; QR-Decomposition Best Approximation; Least Squares Orthogonal

Lebih terperinci

Untai Elektrik I. Untai Orde Tinggi & Frekuensi Kompleks. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I.

Untai Elektrik I. Untai Orde Tinggi & Frekuensi Kompleks. Dr. Iwan Setyawan. Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana. Untai 1. I. Untai Elektrik I Untai Orde Tinggi & Frekuensi Kompleks Dr. Iwan Setyawan Fakultas Teknik Universitas Kristen Satya Wacana Pada bagian sebelumnya, dibahas untai RC dan RL dengan hanya satu elemen penyimpan

Lebih terperinci

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor

Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers

Lebih terperinci

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.

Lebih terperinci

Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama)

Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama) Bab 15. Interaksi antar dua spesies (Model Kerjasama) Dalam hal ini diberikan dua spesies yang hidup bersama dalam suatu habitat tertutup. Kita ketahui bahwa terdapat beberapa jenis hubungan interaksi

Lebih terperinci

REKAYASA GEMPA GETARAN BEBAS SDOF. Oleh Resmi Bestari Muin

REKAYASA GEMPA GETARAN BEBAS SDOF. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH REKAYASA GEMPA Minggu ke 3 : GETARAN BEBAS SDOF Oleh Resmi Bestari Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dan PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i III GERAK

Lebih terperinci

Serawak dan lebih dari 90% habitatnya berada di wilayah Indonesia. Laju degradasi hutan di Sumatera dan Kalimantan yang terus meningkat menyebabkan

Serawak dan lebih dari 90% habitatnya berada di wilayah Indonesia. Laju degradasi hutan di Sumatera dan Kalimantan yang terus meningkat menyebabkan ANALISIS POLA PENGGUNAAN RUANG DAN WAKTU ORANGUTAN (Pongo pygaeus pygaeus Linneaus, 1760) DI HUTAN MENTOKO TAMAN NASIONAL KUTAI, KALIMANTAN TIMUR (Spatial Pattern Distribution Analysis of Orangutan (Pongo

Lebih terperinci

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono

PD Orde 2 Lecture 3. Rudy Dikairono PD Orde Lecture 3 Rudy Dikairono Today s Outline PD Orde Linear Homogen PD Orde Linear Tak Homogen Metode koefisien tak tentu Metode variasi parameter Beberapa Pengelompokan Persamaan Diferensial Order

Lebih terperinci

Menerima surat/berkas. Menecatat pada agenda surat/berkas masuk. 30 mnt. Menelaah surat/berkas yang diterima sesuai dengan disposisi.

Menerima surat/berkas. Menecatat pada agenda surat/berkas masuk. 30 mnt. Menelaah surat/berkas yang diterima sesuai dengan disposisi. SOP ADMIITRASI KEPEGAWAIA 1. SOP Sura Masuk / Sura Keluar Bagi Bagi Uu Menyerahk sura/berkas yg sudah disiposisi Uu Mengiri sura/berkas 2 n Meneria sura/berkas. Menecaa pada agenda sura/berkas asuk. Menelaah

Lebih terperinci

BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah

BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3. 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah BAHAN AJAR MATA PELAJARAN FISIKA 3 Standar Kompetensi 1. Menerapkan konsep dan prinsip gejala gelombang dalam menyelesaikan masalah Kompetensi Dasar: 1.1 Mendeskripsikan gejala dan ciri-ciri gelombang

Lebih terperinci

TEMU KEMBALI INFORMASI BERBASIS KLUSTER UNTUK SISTEM TEMU KEMBALI INFORMASI TEKS BAHASA INDONESIA

TEMU KEMBALI INFORMASI BERBASIS KLUSTER UNTUK SISTEM TEMU KEMBALI INFORMASI TEKS BAHASA INDONESIA TEMU KEMBALI INFORMASI BERBASIS KLUSTER UNTUK SISTEM TEMU KEMBALI INFORMASI TEKS BAHASA INDONESIA Amir Hamzah Jurusan Teknik Informaika, Fakulas Teknologi Indusri Insiu Sains & Teknologi AKPRIND Yogyakara

Lebih terperinci

Hubungan Karakteristik Perawat Dengan Tingkat Kepatuhan Perawat Melakukan Cuci Tangan di Rumah Sakit Columbia Asia Medan

Hubungan Karakteristik Perawat Dengan Tingkat Kepatuhan Perawat Melakukan Cuci Tangan di Rumah Sakit Columbia Asia Medan ` Hubungan Karaerisi Perawa Dengan Tinga Kepauhan Perawa Melauan Cuci Tangan di Rumah Sai Columbia Asia Medan Rosia Saragih SKM, MKes 1, Naalina Rumapea 2 1 Dosen Faulas Ilmu Keperawaan Universias Darma

Lebih terperinci

Representasi Ruang Sinyal

Representasi Ruang Sinyal Representasi Ruang Sinyal Galdita A. Chulafak, 33024-TI Aditya Rizki Yudiantika, 33045-TI Udi Hartono, 33317-TI Jurusan Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, Fakultas Teknik UGM, Yogyakarta Bab ini mendiskusikan

Lebih terperinci

BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL.

BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. BAB 4: PELUANG DAN DISTRIBUSI NORMAL. PELUANG Peluag atau yag biasa juga disebut dega istilah keugkia, probablilitas, atau kas eujukka suatu tigkat keugkia terjadiya suatu kejadia yag diyataka dala betuk

Lebih terperinci

MODEL PEMANENAN LOGISTIK DENGAN DAYA DUKUNG BERGANTUNG WAKTU

MODEL PEMANENAN LOGISTIK DENGAN DAYA DUKUNG BERGANTUNG WAKTU Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 60 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL PEMANENAN LOGISTIK DENGAN DAYA DUKUNG BERGANTUNG WAKTU JOKO ALVENDAR, AHMAD IQBAL BAQI Program Studi

Lebih terperinci

METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT

METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT METODE ITERASI BEBAS TURUNAN BERDASARKAN KOMBINASI KOEFISIEN TAK TENTU DAN FORWARD DIFFERENCE UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Mahrani 1, M. Imran, Agusni 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika

Lebih terperinci

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI

SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN DIFFERENSIAL NON LINEAR MENGGUNAKAN METODE EULER BERBANTUAN PROGRAM MATLAB SKRIPSI oleh: RILA DWI RAHMAWATI NIM: 0350050 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS

Lebih terperinci

ANALISIS BEDA. Konsep. Uji t (t-test) Teknik Uji Beda. Agus Susworo Dwi Marhaendro

ANALISIS BEDA. Konsep. Uji t (t-test) Teknik Uji Beda. Agus Susworo Dwi Marhaendro ANALII BEA Agus usworo wi Marhaedro Kosep Peeliia bermaksud meguji keadaa (sesuau) yag erdapa dalam suau kelompok dega kelompok lai Meguji apakah erdapa perbedaa yg sigifika di aara kelompok-kelompok Tekik

Lebih terperinci

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir

Jenis Jenis--jenis jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Jenis-jenis fungsi dan fungsi linier Hafidh Munawir Diskripsi Mata Kuliah Memperkenalkan unsur-unsur fungsi ialah variabel bebas dan variabel terikat, koefisien, dan konstanta, yang saling berkaitan satu

Lebih terperinci

ANALISIS DISTRIBUSI SUHU PADA PELAT DUA DIMENSI DENGAN MENGGUNAKAN METODA BEDA HINGGA

ANALISIS DISTRIBUSI SUHU PADA PELAT DUA DIMENSI DENGAN MENGGUNAKAN METODA BEDA HINGGA Jurnal Penelitian Fisika dan Aplikasinya (JPFA) Vol No., esember 0 ISSN: 087-9946 ANALISIS ISTRIBUSI SUHU PAA PELAT UA IMENSI ENGAN MENGGUNAKAN METOA BEA HINGGA Supardiyono Jurusan Fisika FMIPA UNESA Kampus

Lebih terperinci

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK BAB V HUKUM NEWTON TENTANG GERAK Ilmuwan yang sangat berjasa dalam mempelajari hubungan antara gaya dan gerak adalah Isaac Newton, seorang ilmuwan Inggris. Newton mengemukakan tiga buah hukumnya yang dikenal

Lebih terperinci

ANALISIS BEDA Fx F.. S u S g u i g y i an a t n o t da d n a Ag A u g s u Su S s u wor o o

ANALISIS BEDA Fx F.. S u S g u i g y i an a t n o t da d n a Ag A u g s u Su S s u wor o o ANALII BEDA Fx. ugiyao da Agus usworo Kosep Peeliia bermaksud meguji keadaa (sesuau) yag erdapa dalam suau kelompok dega kelompok lai Meguji apakah erdapa perbedaa yg Meguji apakah erdapa perbedaa yg sigifika

Lebih terperinci

PENENTUAN UMUR SIMPAN PADA PRODUK PANGAN. Heny Herawati

PENENTUAN UMUR SIMPAN PADA PRODUK PANGAN. Heny Herawati PENENTUAN UMUR SIMPAN PADA PRODUK PANGAN Heny Herawai Balai Pengkajian Teknologi Peranian Jawa Tengah, Buki Tegalepek, Koak Po 101 Ungaran 50501 ABSTRAK Pengolahan pangan pada induri komerial anara lain

Lebih terperinci

BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR

BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR BAB II KESETIMBANGAN BENDA TEGAR Benda tegar adalah elemen kecil yang tidak mengalami perubahan bentuk apabila dikenai gaya. Struktur dua dimensi dapat diartikan sebuah struktur pipih yang mempunyai panjang

Lebih terperinci

PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP EFISIENSI TRANSFORMATOR TIGA FASA PADA HUBUNGAN OPEN-DELTA

PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP EFISIENSI TRANSFORMATOR TIGA FASA PADA HUBUNGAN OPEN-DELTA PENGARUH BEBAN TIDAK SEIMBANG TERHADAP EFISIENSI TRANSFORMATOR TIGA FASA PADA HUBUNGAN OPEN-DELTA Sumantri, Titiek Suheta 1, dan Joao Filomeno Dos Santos Teknik-Elektro ITATS 1, Jl. Arief Rahman Hakim

Lebih terperinci

SOFTWARE MONITORING BUKA TUTUP PINTU AIR OTOMATIS BERBASIS BORLAND DELPHI 7.0 TUGAS AKHIR

SOFTWARE MONITORING BUKA TUTUP PINTU AIR OTOMATIS BERBASIS BORLAND DELPHI 7.0 TUGAS AKHIR SOFTWARE MONITORING BUKA TUTUP PINTU AIR OTOMATIS BERBASIS BORLAND DELPHI 7.0 TUGAS AKHIR Untuk memenuhi persyaratan mencapai pendidikan Diploma III (D III) Program Studi Instrumentasi dan Elektronika

Lebih terperinci

KONSEP FREKUENSI SINYAL WAKTU KUNTINYU & WAKTU DISKRIT

KONSEP FREKUENSI SINYAL WAKTU KUNTINYU & WAKTU DISKRIT KONSEP FREKUENSI SINYAL WAKTU KUNTINYU & WAKTU DISKRIT Sinyal Sinusoidal Waktu Kontinyu T=/F A A cos X Acos Ft a 0 t t Sinyal dasar Eksponensial dng α imajiner X Ae a j t Ω = πf adalah frekuensi dalam

Lebih terperinci

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG

BAB I VEKTOR DALAM BIDANG BAB I VEKTOR DALAM BIDANG I. KURVA BIDANG : Penyajian secara parameter Suatu kurva bidang ditentukan oleh sepasang persamaan parameter. ; dalam I dan kontinue pada selang I, yang pada umumnya sebuah selang

Lebih terperinci

BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI

BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI BAB IV PRINSIP-PRINSIP KONVEKSI Aliran Viscous Berdasarkan gambar 1 dan, aitu aliran fluida pada pelat rata, gaa viscous dijelaskan dengan tegangan geser τ diantara lapisan fluida dengan rumus: du τ µ

Lebih terperinci

Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola

Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola BAB 6. Gerak Parabola Tujuan Umum Mahasiswa memahami konsep gerak parabola, jenis gerak parabola, emnganalisa dan membuktikan secara matematis gerak parabola Tujuan Khusus Mahasiswa dapat memahami tentang

Lebih terperinci

SISTEM USAHA TANI TERINTEGRASI TANAMAN-TERNAK SEBAGAI RESPONS PETANI TERHADAP FAKTOR RISIKO. Tjeppy D. Soedjana

SISTEM USAHA TANI TERINTEGRASI TANAMAN-TERNAK SEBAGAI RESPONS PETANI TERHADAP FAKTOR RISIKO. Tjeppy D. Soedjana SISTEM USAHA TANI TERINTEGRASI TANAMAN-TERNAK SEBAGAI RESPONS PETANI TERHADAP FAKTOR RISIKO Tjeppy D. Soedjana Pua Peneliian dan Pengembangan Peernakan, Jalan Raya Pajajaran Kav. E. 59, Bogor 16151 ABSTRAK

Lebih terperinci

Abstrak. Ikan nila dapat berkembans biak dcnsan rnudah secara alarni cli kolarn. tantbak. alau pun

Abstrak. Ikan nila dapat berkembans biak dcnsan rnudah secara alarni cli kolarn. tantbak. alau pun M;{alah llmiah sriwijaya, valume XIX, No.I2, iuli 2011 rssn 0r26_468ii Majal, i?i,r;i ls.lrrabec PBNGARUH IIORMON TESTOSTBRON TERIHDAP MASKULIMSASI BENIH IKAN NILA (oreochromis niroicus) DENGAN METODE

Lebih terperinci

ABSTRAK. Kata kunci : Fluktuasi kurs, Ekspor, Impor, Peramalan. iii. Universitas Kristen Maranatha

ABSTRAK. Kata kunci : Fluktuasi kurs, Ekspor, Impor, Peramalan. iii. Universitas Kristen Maranatha ABSTRAK Beberapa tahun terakhir ini kurs tukar IDR/USD terus mengalami fluktuasi yang tidak dapat diprediksi. Akibatnya para pelaku pasar sulit untuk menentukan pada saat kapan mereka harus melakukan ekspor

Lebih terperinci

Analisis Kecepatan Terminal Benda Jatuh Bebas

Analisis Kecepatan Terminal Benda Jatuh Bebas Analisis Kecepatan Terminal Benda Jatuh Bebas Ahmad Dien Warits 1206240101 Departemen Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Indonesia Depok Abstrak : Selama ini kita melakukan analisis kecepatan benda

Lebih terperinci

BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG

BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG BAB II VEKTOR DAN GERAK DALAM RUANG 1. KOORDINAT CARTESIUS DALAM RUANG DIMENSI TIGA SISTEM TANGAN KANAN SISTEM TANGAN KIRI RUMUS JARAK,,,, 16 Contoh : Carilah jarak antara titik,, dan,,. Solusi :, Persamaan

Lebih terperinci

PENGARUH TERAPI PSIKIS TERUTAMA SHOLAT DAN DZIKIR TERHADAP PROSES PERSALINAN. Oleh. Estalita Kelly Program Studi Ilmu Psikologi ABSTRAK

PENGARUH TERAPI PSIKIS TERUTAMA SHOLAT DAN DZIKIR TERHADAP PROSES PERSALINAN. Oleh. Estalita Kelly Program Studi Ilmu Psikologi ABSTRAK PENGARUH TERAPI PSIKIS TERUTAMA SHOLAT DAN DZIKIR TERHADAP PROSES PERSALINAN Oleh. Estalita Kelly Progra Studi Ilu Psikologi ABSTRAK Proses persalin erupak proses yg sgat ditakuti d dapat enibulk keceas

Lebih terperinci

ABSTRAK. v Universitas Kristen Maranatha

ABSTRAK. v Universitas Kristen Maranatha ABSTRAK Sekarang ini banyak dilakukan pembangunan oleh banyak pihak seperti pembangunan tempat tinggal atau kantor. Proses pembangunan pada lokasi daerah memerlukan denah lokasi daerah yang akurat dan

Lebih terperinci

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω =

v adalah kecepatan bola A: v = ωr. Dengan menggunakan I = 2 5 mr2, dan menyelesaikan persamaanpersamaan di atas, kita akan peroleh: ω = v adalah kecepatan bola A: v = ωr. ω adalah kecepatan sudut bola A terhadap sumbunya (sebenarnya v dapat juga ditulis sebagai v = d θ dt ( + r), tetapi hubungan ini tidak akan kita gunakan). Hukum kekekalan

Lebih terperinci

BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN

BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN Diktat Kuliah TK Matematika BAB 5 PENGGUNAAN TURUNAN 5. Nilai Ekstrim Fungsi Nilai ekstrim fungsi adalah nilai yang berkaitan dengan maksimum atau minimum fungsi tersebut. Ada dua jenis nilai ekstrim,

Lebih terperinci

TKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA

TKS-4101: Fisika. KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika KULIAH 3: Gerakan dua dan tiga dimensi Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam

Lebih terperinci

STUDI IDENTIFIKASI STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN DAN KEBERADAAN HIDROKARBON BERDASARKAN DATA ANOMALI GAYA BERAT PADA DAERAH CEKUNGAN KALIMANTAN TENGAH

STUDI IDENTIFIKASI STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN DAN KEBERADAAN HIDROKARBON BERDASARKAN DATA ANOMALI GAYA BERAT PADA DAERAH CEKUNGAN KALIMANTAN TENGAH STUDI IDENTIFIKASI STRUKTUR BAWAH PERMUKAAN DAN KEBERADAAN HIDROKARBON BERDASARKAN DATA ANOMALI GAYA BERAT PADA DAERAH CEKUNGAN KALIMANTAN TENGAH Dian Erviantari dan Muh. Sarkowi Program Studi Teknik Geofisika

Lebih terperinci

AKIBAT KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TERHADAP ARUS NETRAL DAN LOSSES PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI

AKIBAT KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TERHADAP ARUS NETRAL DAN LOSSES PADA TRANSFORMATOR DISTRIBUSI AKIBAT KETIDAKEIMBANGAN BEBAN TERHADAP ARU NETRAL DAN LOE PADA TRANFORMATOR DITRIBUI Moh. Dahlan 1 email : dahlan_kds@yahoo.com surat_dahlan@yahoo.com IN : 1979-6870 ABTRAK Ketidakseimbangan beban pada

Lebih terperinci

Catatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL

Catatan Kuliah KALKULUS II BAB V. INTEGRAL BAB V. INTEGRAL Anti-turunan dan Integral TakTentu Persamaan Diferensial Sederhana Notasi Sigma dan Luas Daerah di Bawah Kurva Integral Tentu Teorema Dasar Kalkulus Sifat-sifat Integral Tentu Lebih Lanjut

Lebih terperinci

DINAMIKA GERAK. 2) Apakah yang menyebabkan benda yang sedang bergerak dapat menjadi diam?

DINAMIKA GERAK. 2) Apakah yang menyebabkan benda yang sedang bergerak dapat menjadi diam? DINAMIKA GERAK KEGIATAN TATAP MUKA A. Pendahuluan Mengapa buah nangka yang tergantung di pohon, bila sudah matang jatuh ke Bumi? Gerak apa yang dialami nangka yang jatuh itu? Ya benar, buah nangka yang

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 5 Februari 2014

Hendra Gunawan. 5 Februari 2014 MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan Semester II, 2013/2014 5 Februari 2014 Bab Sebelumnya 7. Teknik Pengintegralan 7.1 Aturan Dasar Pengintegralan 7.2 Pengintegralan Parsial il 7.3 Integral Trigonometrik

Lebih terperinci

1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). D. 70 E. 80

1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). D. 70 E. 80 1. Dua batang logam P dan Q disambungkan dengan suhu ujung-ujung berbeda (lihat gambar). Apabila koefisien kondutivitas Q, logam P kali koefisien konduktivitas logam Q, serta AC = 2 CB, maka suhu di C

Lebih terperinci

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen

Pertemuan III,IV,V II. Metode Persamaan Tiga Momen Pertemuan III,IV,V II. etode Persamaan Tiga omen II. Uraian Umum etode Persamaan Tiga omen Analisa balok menerus, pendekatan yang lebih mudah adalah dengan menggunakan momen-momen lentur statis yang tak

Lebih terperinci

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data

Pendahuluan. Angka penting dan Pengolahan data Angka penting dan Pengolahan data Pendahuluan Pengamatan merupakan hal yang penting dan biasa dilakukan dalam proses pembelajaran. Seperti ilmu pengetahuan lain, fisika berdasar pada pengamatan eksperimen

Lebih terperinci

UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI ROTOR LILIT SEBAGAI VARIABEL-TRANSFORMATOR (The Performance of a Wound Rotor Induction Motor used as a Variable Transformer)

UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI ROTOR LILIT SEBAGAI VARIABEL-TRANSFORMATOR (The Performance of a Wound Rotor Induction Motor used as a Variable Transformer) UNJUK KERJA MOTOR INDUKSI ROTOR LILIT SEBAGAI VARIABEL-TRANSFORMATOR (The Performance of a Wound Rotor Induction Motor used as a Variable Transformer) Lukman Subekti ), Ma un Budiyanto ), ) Dosen Program

Lebih terperinci

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA

PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 2009/2010 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHASAN UN SMA TAHUN PELAJARAN 009/00 MATEMATIKA PROGRAM STUDI IPA PEMBAHAS :. Sigit Tri Guntoro, M.Si.. Jakim Wiyoto, S.Si. 3. Marfuah, M.T. 4. Rohmitawati, S.Si. PPPPTK MATEMATIKA 00 . Perhatikan

Lebih terperinci

CARA MENENTUKAN HASIL AKAR PANGKAT TIGA

CARA MENENTUKAN HASIL AKAR PANGKAT TIGA CARA MENENTUKAN HASIL AKAR PANGKAT TIGA Oleh : Paini, A.Ma.Pd. SDN 1 Karangan Kabupaten Trenggalek Jawa Timur Dalam kehidupan sehari-hari muncul berbagai macam masalah. Masalah-masalah tersebut dapat diselesaikan

Lebih terperinci

Analisis Perpindahan (displacement) dan Kecepatan Sudut (angular velocity) Mekanisme Empat Batang Secara Analitik Dengan Bantuan Komputer

Analisis Perpindahan (displacement) dan Kecepatan Sudut (angular velocity) Mekanisme Empat Batang Secara Analitik Dengan Bantuan Komputer Analisis Perpindahan (displacement) dan Kecepatan Sudut (angular velocity) Mekanisme Empat Batang Secara Analitik Dengan Bantuan Komputer Oegik Soegihardjo Dosen Fakultas Teknologi Industri Jurusan Teknik

Lebih terperinci

BAB III PD LINIER HOMOGEN

BAB III PD LINIER HOMOGEN BAB III PD LINIER HOMOGEN Kompetensi Mahasiswa diharapkan. Mampu menentukan selesaian umum dari PD linier homogen orde dua dengan jenis akarakar karakteristik yang berbeda-beda. Memahami pengertian kebebaslinieran

Lebih terperinci

MODEL VEKTOR DAN MATRIKS DARI DOKUMEN SERTA SUDUT ANTARA DUA VEKTOR DAN DUA SUBRUANG UNTUK MENDUGA DINI PLAGIARISME DOKUMEN

MODEL VEKTOR DAN MATRIKS DARI DOKUMEN SERTA SUDUT ANTARA DUA VEKTOR DAN DUA SUBRUANG UNTUK MENDUGA DINI PLAGIARISME DOKUMEN MODEL VEKOR DAN MARIKS DARI DOKUMEN SERA SUDU ANARA DUA VEKOR DAN DUA SUBRUANG UNUK MENDUGA DINI PLAGIARISME DOKUMEN Prasetyaning Diah R. Lestari, R. Agustian, R. Gafriadi, A.Febriyanti, dan A.D. Garnadi

Lebih terperinci

MODEL MATEMATIKA REAKSI SINTESIS DIASILGLISEROL MENGGUNAKAN BIOKATALIS MELALUI MEKANISME ESTERIFIKASI TAK REVERSIBLE

MODEL MATEMATIKA REAKSI SINTESIS DIASILGLISEROL MENGGUNAKAN BIOKATALIS MELALUI MEKANISME ESTERIFIKASI TAK REVERSIBLE MAKARA, SAINS, VOL. 15, NO. 1, APRIL 2011: 28-32 MODEL MATEMATIKA REAKSI SINTESIS DIASILGLISEROL MENGGUNAKAN BIOKATALIS MELALUI MEKANISME ESTERIFIKASI TAK REVERSIBLE Heri Hermansyah *), Tania Surya Uami,

Lebih terperinci

PENGUKUR PERCEPATAN GRAVITASI MENGGUNAKAN GERAK HARMONIK SEDERHANA METODE BANDUL

PENGUKUR PERCEPATAN GRAVITASI MENGGUNAKAN GERAK HARMONIK SEDERHANA METODE BANDUL Jurnal eknik Komputer Unikom Komputika Volume 2, No.2-2013 PENGUKUR PERCEPAAN GRAVIASI MENGGUNAKAN GERAK HARMONIK SEDERHANA MEODE BANDUL Syahrul, John Adler, Andriana Jurusan eknik Komputer, Fakultas eknik

Lebih terperinci

B A B I I K A J I A N T E O R I D A N H I P O T E S I S T I N D A K A N

B A B I I K A J I A N T E O R I D A N H I P O T E S I S T I N D A K A N B A B I I K A J I A N T E O R I D A N H I P O T E S I S T I N D A K A N 2. 1 K a j i a n T e o r i 2. 1. 1 P e r m a i n a n B o l a B a s k e t P e r m a i n a n b o l a b a s k e t t e r c e t u s d

Lebih terperinci

Konsep Deret & Jenis-jenis Galat

Konsep Deret & Jenis-jenis Galat Metode Numerik (IT 402) Fakultas Teknologi Informasi - Universitas Kristen Satya Wacana Bagian 2 Konsep Deret & Jenis-jenis Galat ALZ DANNY WOWOR 1. Pengatar Dalam Kalkulus, deret sering digunakan untuk

Lebih terperinci

MODEL PEMILIHAN MODA ANTARA ANGKUTAN UMUM DAN SEPEDA MOTOR UNTUK MAKSUD KERJA. Karnawan Joko Setyono. Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang

MODEL PEMILIHAN MODA ANTARA ANGKUTAN UMUM DAN SEPEDA MOTOR UNTUK MAKSUD KERJA. Karnawan Joko Setyono. Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang MODEL PEMILIHAN MODA ANTARA ANGKUTAN UMUM DAN SEPEDA MOTOR UNTUK MAKSUD KERJA Abstract Karnawan Joko Setyono Jurusan Teknik Sipil Politeknik Negeri Semarang The objectives of this research are to calibrate

Lebih terperinci

BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia

BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL. Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL Departemen Teknik Kimia Universitas Indonesia BAB VI. PENGGUNAAN INTEGRAL Luas Daerah di Bidang Volume Benda Pejal di Ruang: Metode Cincin Metode Cakram Metode Kulit Tabung

Lebih terperinci

Macam-macam fungsi. Fungsi Polinomial. Fungsi Linier. Grafik Fungsi Linier. Fungsi

Macam-macam fungsi. Fungsi Polinomial. Fungsi Linier. Grafik Fungsi Linier. Fungsi Fungsi Macam-macam fungsi Polinomial (sampai dengan derajat 2) Akar kuadrat Rasional Ekponensial Logaritma Fungsi Polinomial Bentuk Umum: f (x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a n x n, dengan a 0, a 1, a 2,

Lebih terperinci

Karateristik Perolehan Gaya Dorong Power Steering Pada Sistem Kemudi Kendaraan

Karateristik Perolehan Gaya Dorong Power Steering Pada Sistem Kemudi Kendaraan JURNAL TEKNIK MESIN Vol. 5, No. 1, Mei 2002: 16 21 Karateristik Perolehan Gaya Dorong Power Steering Pada Sistem Kemudi Kendaraan Joni Dewanto Dosen Fakultas Teknologi Industri, Jurusan Teknik Mesin Universitas

Lebih terperinci

52 Geometri Analitik Datar dan Ruang 4.1. DEFINISI PARABOLA

52 Geometri Analitik Datar dan Ruang 4.1. DEFINISI PARABOLA 5 Geetri Analitik Datar dan Ruang 4.. DEFINISI PARABOLA Parabla adalah tepat kedudukan titik (hipunan titik) ang berjarak saa terhadap suatu titik dan suatu garis tertentu. Titik tertentu itu disebut Fkus

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI DAN VERIFIKASI TANDA TANGAN STATIK MENGGUNAKAN BACKPROPAGATION DAN ALIHRAGAM WAVELET

IDENTIFIKASI DAN VERIFIKASI TANDA TANGAN STATIK MENGGUNAKAN BACKPROPAGATION DAN ALIHRAGAM WAVELET TESIS IDENTIFIKASI DAN VERIFIKASI TANDA TANGAN STATIK MENGGUNAKAN BACKPROPAGATION DAN ALIHRAGAM WAVELET ROSALIA ARUM KUMALASANTI No. Mhs. : 135302014/PS/MTF PROGRAM STUDI MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA PROGRAM

Lebih terperinci

Hisab Awal Bulan Syawwal 1434 H

Hisab Awal Bulan Syawwal 1434 H Hisab Awal Bulan Sistem Ephemeris 1 Hisab Awal Bulan Syawwal 1434 H Kota Penentuan Brisbane Lintang tempat (φ) = 27 28' 45 LS Bujur tempat (λ) = 153 1 ' 40 BT Tinggi tempat =... 10 meter di atas laut 0.

Lebih terperinci

RUMUS LULUS UN 2015 (FISIKA SMA)

RUMUS LULUS UN 2015 (FISIKA SMA) egukua * ebaaa jagka g : 5 x 5 +,7 5,7 ( agka peig) Keeiia, Keidakpaia : x x x,,5 Jika keidakpaia diaukka : x (5,7 ±,5) ( agka peig) * ebaaa ikee kup : x,5 +,6,76 ( agka peig) Keeiia, Keidakpaia : x x,,5

Lebih terperinci

LEMBAR KERJA V KOMPARATOR

LEMBAR KERJA V KOMPARATOR LEMBAR KERJA V KOMPARATOR 5.1. Tujuan 1. Mahasiswa mampu mengoperasikan op amp sebagai rangkaian komparator inverting dan non inverting 2. Mahasiswa mampu membandingkan dan menganalisis keluaran dari rangkaian

Lebih terperinci

BAB III PEMBAHASAN. 3.1 Solusi Partikulir Masalah Nilai Awal Persamaan Saint Venant 2D

BAB III PEMBAHASAN. 3.1 Solusi Partikulir Masalah Nilai Awal Persamaan Saint Venant 2D BAB III PEMBAHASAN 3.1 Solusi Partikulir Masalah Nilai Awal Persamaan Saint Venant 2D Pada penyelesaian masalah nilai awal persamaan Saint Venant dua dimensi dikerjakan dengan langkah penyelesaian di momentum

Lebih terperinci