SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA. Waktu : 3 jam

Transkripsi

1 SOAL-JAWAB UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 05 TINGKAT KABUPATEN / KOTA FISIKA Waku : 3 ja KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS TAHUN 05

2 KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH ATAS. (0 poin) Sebuah obil assa bererak denan kecepaan v pada saa endekai obil lain assa 4 yan sedan dala keadaan dia. Pada saa ubukan erjadi, peas erkopresi (liha abar!). Tenukan: (a) Kecepaan obil 4 pada saa peas erkopresi aksiu (enerinya dianap kekal)! (b) Kecepaan akhir obil 4 seelah laa berubukan (eneri dianap kekal)! (c) Kecepaan akhir obil 4 jika ubukannya idak elasis! Jawab: (a) Keika peas erkopresi aksiu, kedua obil pada posisi palin deka dan pada saa iu kecepaannya v. Kekekalan oenu: v 4 v, Jadi, (b) Kekekalan eneri dan oenu: v v v. ( poin) 3 v 4v v, v v diana v, v adalah kecepaan obil dan 4 seelah ubukan. Maka kecepaan akhir obil 4 adalah: v v v v ( poin) 4 3 (c) Jika ubukannya idak elasis, kedua obil seelah ubukan akan bererak bersaasaa. Maka kecepaan keduanya adalah v v v saa seperi (a). 3 ( poin) Pae of 4

3 . (0 poin) Sebuah parikel bererak dala linasan linkaran diana jarak yan diepuh sebaai funsi waku dapa diruuskan dala benuk s = C + C + C 3, denan C suau eapan posiif, sedankan C dan C 3 suau eapan sebaran. Jika pada saa jarak yan diepuh adalah s dan s (diana s > s ) aka percepaan oalnya dari parikel beruruuru adalah a dan a (diana a > a ). Tenukan jari-jari linkaran ersebu dinyaakan dala a, a, s, dan s. Solusi: Jarak s C C C3 Kecepaan ds v C C d Percepaan anensial dv a C d Karena bererak elinkar aka percepaan senripealnya v as R Hubunan anara kecepaan dan jarak di aas adalah v s C 4C 4CC C 4C 3 C Percepaan oal ao a as 4 C ( s C3) C a ( C) R 4 C ( s C3) C a ( C) R Jika dikurani, hasilnya 4 C ( s s ) a a R Sehina jari-jari linkaran adalah 4 C ( s s ) R. a a Pae 3 of 4

4 3. (0 poin) Seperi diperlihakan dala abar, seoran siswa denan assa M berdiri di aas sebuah eja berbenuk linkaran, sejauh r dari pusa eja. Kaakan koefisien esek anara sepau siswa denan eja ersebu adalah. Pada saa awal = 0 eja ulai beroasi denan percepaan sudu konsan. Anap erakan berada dibawah penaruh percepaan raviasi konsan yan arahnya ke bawah. (a) Hiun besar percepaan sudu aksiu ( aks ) hina siswa ersebu belu sepa enalai slip. (b) Denan enanap bahwa < aks, enukan vekor aya esek oal yan dialai oleh siswa ersebu sebelu ia enalai slip dinyaakan sebaai funsi waku (). (Peunjuk : unakan koordina polar r, θ) (c) Denan enanap bahwa < aks, enukan kapan siswa ersebu ulai enalai slip erhiun sejak eja peraa kali beroasi. Jawab: (a) Aar anak idak enalai slip pada saa awa ( = 0), aka pada keranka acuan eja, Fsinun 0 f r 0 Nilai percepaan aksiu didapakan keika anak epa akan slip, sehina r 0 a a r ( poin) (b) Karena a, aka anak akan bererak denan linasan berbenuk linkaran yan jari-jarinya r. Pae 4 of 4

5 Arah sinun Arah radial r f O r Tapak Aas Karena konsan dan pada awalnya eja dala keadaan dia, aka keranka acuan eja, f r r r ˆ r ˆ ˆ r ˆ. Jadi pada denan ˆr enyaakan arah radial dan ˆ enyaakan arah sinun. Jadi besar dari aya esek yan bekerja pada anak adalah f r 4 (c). Anak akan epa akan slip keika nilai aya eseknya adalah aya esek saik aksiu. Jadi, f r,a r /4 4 (3 poin) 4. (5 poin) Sebuah silinder berassa M dan jari-jari R dapa beroasi bebas erhadap subu horisonalnya. Sebuah ali ak berassa dililikan pada perukaan silinder, keudian sebuah beban berassa dipasan pada ujun ali. Mula-ula ali berada di bawah silinder. Keudian beban ersebu dinaikkan seini h dan dilepaskan anpa kecepaan awal. Percepaan raviasi ke bawah. Tenukan waku yan dibuuhkan sejak beban dilepas hina enepuh jarak h. (Tali idak dapa ulur, ineraksi bersifa sekeika dan idak lenin saa sekali) Pae 5 of 4

6 Jawaban: Kecepaan beban keika urun sejauh h diana saa iu erjadi ubukan anara ali denan silinder adalah v h () Karena ubukan bersifa sekeika (sana sinka), efek aya raviasi keika ubukan dapa diabaikan, sehina oenu sudu sise erhadap subu roasi silinder bernilai eap. Sesaa sebelu ubukan, L vr () Sesaa seelah ubukan L ur I ur MR (3) diana v = kecepaan beban sesaa sebelu ubukan, u = kecepaan beban sesaa seelah ubukan, I = oen inersia silinder erhadap subunya dan = kecepaan sudu silinder sesaa seelah ubukan. vr ur MR (4) Karena ali bersifa ak elasik, aka hal ini eberikan baasan bahwa u R (5) Sehina vr ur MuR (6) aau u v (7) M Selanjunya beban akan elakukan erak dipercepa berauran denan kecepaan awal u. Percepaan a ke bawah dapa dienukan sebaai beriku. Persaaan aya unuk beban adalah T a (8) denan T = eanan ali. Persaaan erak roasi pada silinder adalah TR I MR a R (9) ( / ) diana = percepaan sudu silinder. Maka eanan ali adalah T Ma (0) sehina jika diasukkan ke persaaan (8) akan enhasilkan a M () Pae 6 of 4

7 Hasil ini sesunuhnya dapa pula diperoleh denan enurunkan persaaan (7) ke waku, denan enina bahwa kecepaan u (seelah ubukan) bersesuaian denan percepaan a sedankan kecepaan v (sebelu ubukan) bersesuaian denan percepaan. Waku yan dibuuhkan keika urun sejauh h sebelu ubukan adalah h Sedankan waku yan dibuuhkan keika urun sejauh h seelah ubukan eenuhi persaaan Nilai yan unkin adalah h h u a M M ( ) h h M 0 h 8h 4 h( M ) h 4 M / ( poin) Jadi oal waku yan dibuuhkan adalah h(4 M / ) oal. ( poin) 5. (5 poin) Dua kerea asin-asin berassa dan dihubunkan denan ali ak berassa yan erhubun denan karol licin ak berassa. Kerea berada pada perukaan horisonal, sedankan kerea berada pada bidan irin denan sudu keirinan α erhadap horisonal. Di dala asinasin kerea erdapa bandul yan assanya dapa diabaikan relaif erhadap assa kerea. Seelah dilepas, posisi asin-asin bandul ebenuk sudu erhadap aris verikal sera diasusikan bahwa bandul ersebu idak berayun di dala kerea. Seluruh perukaan bersifa licin. Percepaan raviasi ke bawah. Tenukan sudu keirinan asin-asin bandul relaif erhadap aris verikal. Asusikan jari-jari roda sana kecil dan assanya dapa diabaikan. Solusi: Huku Newon II unuk kerea pada arah horisonal/sejajar ali adalah T a Pae 7 of 4

8 denan T = eanan ali dan a = percepaan horisonal ke arah kiri erhadap lanai. Unuk kerea pada arah sejajar ali sin T a denan a = percepaan jua sejajar bidan irin. Gabunan kedua persaaan di aas enhasilkan percepaan sin a. K K Bandul Bandul Bandul akan eap dia relaif erhadap kerea jika percepaan bandul (erhadap lanai) = percepaan kerea (erhadap lanai). Misalnya assa bandul adalah yan dapa diabaikan jika dibandinkan denan assa kerea. Pada kerea, sudu anara bandul denan aris verikal adalah, sedankan aya ean pada baan pendulu adalah K. Persaaan aya adalah K cos dan K sin a sehina a sin an. Pada kerea, sudu anara bandul denan aris verikal adalah, sedankan aya ean pada baan pendulu adalah K. Sudu anara bandul denan aris noral bidan irin adalah, sehina berlaku persaaan sudu Persaaan aya pada arah sejajar bidan irin adalah sin sin K sin a Sedankan pada arah eaklurus bidan irin adalah cos K cos 0 cos K cos Denan subsiusi K ke dala persaaan di aas diperoleh sin sin an cos Pae 8 of 4

9 Dibai denan cos enhasilkan an an an an. Denan enunakan persaaan sudu diperoleh an an an an( ). an.an Subsiusi nilai an enhasilkan sincos an ( poin) cos 6. (0 poin) Sebuah bola pejal hooen berassa dan berjari-jari R, dilepaskan dari puncak suau bidan irin denan sudu keirinan 45 dan berassa M. Bidan irin dapa bererak bebas pada suau bidan horizonal licin (liha abar) dan bola selalu bererak enelindin anpa slip. Jika dikeahui panjan sisi irin dari bidan irin adalah L dan percepaan raviasi adalah, enukan: R L M licin θ a) besar percepaan pusa assa bola relaif erhadap bidan irin b) besar percepaan pusa assa bola relaif erhadap bidan horizonal yan dia c) waku yan dibuuhkan bola unuk sapai di epi bawah bidan irin Solusi a. Misalkan A adalah percepaan bidan irin relaif erhadap bidan horizonal yan dia dan a adalah percepaan pusa assa bola relaif erhadap bidan irin. Relaif erhadap bidan horizonal yan dia, diara aya unuk bidan irin, Pae 9 of 4

10 N θ θ f θ Huku Newon unuk arah endaar adalah N sin f cos MA () Relaif erhadap bidan irin, diara aya unuk bola adalah: y N f A θ θ Huku Newon unuk bola adalah: F y 0 N Asin cos 0 () F a sin f Acos a (3) dan orsi erhadap pusa assa bola adalah: fr I (denan Karena bola enelindin anpa slip, aka berlaku: a R 5 I ) (4) R (5) Dari persaaan (3) dan (4), didapakan bahwa A acos M (6) Pae 0 of 4

11 Subsiusi (4) dan (6) ke persaaan (3), didapakan, a sin M sin I M R 5 37 (7) b. Misalkan a adalah percepaan pusa assa bola relaif erhadap bidan horizonal yan dia, aka y a a A a = acosq - A = 5a a y = -asinq = - a 6 θ ( poin) (8) ( poin) Jadi besar percepaan pusa assa bola relaif erhadap bidan horizonal yan dia adalah a = a + a y = 5 6 (9) ( poin) c. Karena percepaan pusa assa dari bola konsan, aka relaif erhadap bidan irin, L at (0) (3 poin) jadi kia dapakan, T 37L () ( poin) 5 Pae of 4

12 7. (0 poin) Sebuah obil akrobaik diaur eiliki percepaan konsan a. Mobil ini akan elewai sebuah anjakan irin bersudu unuk keudian elakukan erak parabola enuju are. Tare berada pada jarak L dari iik awal keberankaan obil. Tanjakan berada pada jarak dari iik awal keberankaan obil. Panjan anjakan adalah d. Saa obil elewai anjakan, keirinan anjakan berkuran sebesar kali sudu awal, K diana adalah assa dari obil dan K adalah suau konsana. Percepaan obil pun berkuran sebesar sin saa elalui anjakan, diana adalah sudu keirinan anara anjakan denan anah. Mobil dipercepa dari keadaan dia dari aris sar. Tenukanlah percepaan yan harus diiliki oleh obil aar epa encapai aris finish. Anap obil adalah parikel iik. Jawab: Perubahan keirinan anjakan Keirinan anjakan berkuran sebesar K kali sudu awal, denan kaa lain unuk obil berassa yan enaiki anjakan, sudu anjakan akan berkuran sebesar anjakan seelah obil berassa enaiki anjakan adalah: (4 poin) K sehina sudu dari K Perubahan percepaan Sebelu elewai anjakan, percepaan obil adalah a keudian seelah elewai anjakan, percepaannya berkuran sebesar sin denan kaa lain, percepaan obil saa elewai anjakan adalah a a sin Pae of 4

13 Daerah I (saa obil di jalan daar sebelu anjakan) v v as v 0 0a v a ( poin) Daerah II (saa obil enaiki anjakan) v v as 0 v a a d v a a sin d v a d sin d ( poin) Daerah III (saa obil lepas dari anjakan dan elakukan erak parabola) Gerak parabola, denan kecepaan awal: y 0 v a d sin d v v v cos v sin Gerak unuk subu-x: L d cos v 0 L d cos v cos Gerak unuk subu-y: 0 L d cos v cos 0 ( poin) y y y 0 v 0 ( poin) L d cos L d cos d sin v0 sin v0 cos v0 cos L d cos d sin an L d cos v cos L a d cos L sin L a d d sin d cos d d sin ( poin) L sin 0 Pae 3 of 4

14 Pae 4 of 4 d d L d d L a sin sin cos ( poin) d K d K L d K d L a sin sin cos ( poin)