GABUNGAN TEGASAN TERUS & TEGASAN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 1

Transkripsi

1 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 1 UNIT 10 RINSI GBUNGN OBJEKTIF : mplajari dan mmahami prinsip gabungan tgasan trus dan tgasan lntur, prkaitannya dngan bban sipi, strusnya mngira dan mlakar taburan tgasan pada kratan akibat gabungan tgasan trsbut. OBJEKTIF KHUSUS: nrangkan prinsip gabungan tgasan trus dan tgasan lntur. nunjukkan prkaitan antara bban sipi, tgasan trus dan tgasan lntur. ngira dan mlakarkan taburan tgasan pada kratan akibat daya paksi, daya sisi dan daya sipi.

2 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 2 INUT 10 RINSI GBUNGN 10.0 ENGENLN Topik 3 dan topik 4 masing-masing mmbincangkan brhubung dua bntuk tgasan yang utama; tgasan trus ( d ) dan tgasan lntur ( b ). Skiranya ssuatu jasad ditindakkan dngan daya paksi, akan wujud tgasan trus ( tgangan atau mampatan) yang diagihkan scara rata pada ksluruhan kratan rntas jasad, i. tgasan trus d /. Scara brasingan, topik 4 pula mnyntuh brhubung tgasan lntur yang wujud skiranya ssuatu jasad ditindakkan dngan momn lntur. Dalam ks ini, nilai tgasan brubah dngan jarak filamn kratan dari paksi nutral, i. tgasan lntur b /. Namun dmikian, trdapat ks di mana kdua-dua tgasan ini wujud srntak. Skiranya jasad ditindakkan dngan bban paksi brsama-sama dngan lnturan mlintang, kdua-dua tgasan trus dan tgasan lntur akan brgabung mnntang tindakan daya brknaan. Rajah 10.1 : Rumah pi Rumah api dan crobong asap yang tinggi yang ditindakkan dngan bban angin; tmbok pnahan yang mnntang tkanan tanah sisi adalah antara contoh struktur yang mngalami tindakan gabungan tgasan trus dan tgasan lntur. Gabungan kdua tgasan ini lazimnya mnybabkan bban paksi tranjak dan trjadi bban sipi. Bahagian strusnya akan mmbincangkan bban sipi dngan lbih lanjut.

3 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / BEBN SII rtimbangkan rajah 10.2, di mana skumpulan ahli sukan air, mnjunjung kayak bramai-ramai. Cuba fikirkan bntuk pngagihan bban yang ditrima. Bayangkan pula skiranya kumpulan trsbut mmgang kayak pada sisi tpi dngan sblah tangan mnggunakan glang pmgang. Fikirkan bntuk pngagihan bban yang ditrima. Glang pmgang Rajah 10.2 : njunjung kayak Kayak yang dipgang pada sblah tangan adalah contoh yang baik bagi mnggambarkan pmbbanan sipi. Jika diprtimbangkan, didapati ahli sukan trsbut akan mrasa lbih mudah mmbawa bban dngan mnjunjung di atas kpala dari mmgang pada sblah tangan. Ini mmandangkan, skiranya mrka mmbawa kayak dngan mmgang pada sblah tangan, mrka trdorong mlnturkan badan k arah kayak trsbut. Ringkasnya, individu trsbut ditindakkan dngan dua bban iaitu; (i) Bban paksi, disbabkan brat kayak. (ii) omn disbabkan ksipian kayak.

4 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / Tiang Dngan mbbanan Sipi Trhadap Satu aksi rtimbangkan satu tiang pndk yang dibbankan dngan bban paksi, yang slari dngan paksi mmanjang tiang trsbut dan mrntas paksi simtri pada jarak dari sntroid.(rajah 10.3a) (a) (b) (c) (d) () Rajah 10.3 : mbbanan Sipi Tiang ndk Bban brtindak sipi,.(rajah 10.3b) Dua bban yang sama nilai, brtindak mlalui paksi tiang. (Rajah 10.3c) Satu dari bban trsbut akan brtindak sbagai bban paksi dan mngakibatkan tgasan trus. (Rajah 10.3d) Dua bban trsbut akan mnybabkan brlaku momn ( x ) dan strus mnybabkan brlaku tgasan lntur. (Rajah 10.3)

5 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 5 rtimbangkan rajah 10.4; d b Rajah 10.4 : andangan mbbanan Sipi Bban yang brtindak pada tiang Ksipian bban omn,. d b Tbal tiang Lbar tiang Luas kratan tiang b.d omn luas kdua kratan tiang skitar paksi sntroid dan slari dngan paksi sipian bban (paksi y); 3 db I 12 Dan modulus kratan; 3 db b db 6

6 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 6 Diktahui tgasan trus pada tiang; d Tgasan lntur pada mana-mana titik di kratan tiang pada jarak y dari paksi ; b.y I ( y I ) Untuk mndapatkan tgasan lntur maksimum, y 2 b ; b b. 2 I b. 2 3 db 12 3 db ( I ) db db 2 (.) 6. b. (masukkan b.d ) Diktahui bban sipi mnybabkan gabungan tgasan trus dan tgasan lntur; Tgasan pada filamn yang paling jauh, mak/min d b mak/min 6. mak/min Di mana; Bban sipi Luas kratan rntas Jarak ksipian b Lbar kratan omn bban sipi (.) odulus kratan Nota : +v dan v brgantung kpada kdudukan bban sipi dngan prmukaan tpi tiang. rmukaan tpi yang brhampiran dngan bban sipi akan mngalami tgasan yang lbih bsar.

7 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / Tiang Dngan mbbanan Sipi Trhadap Dua aksi Trdapat juga ks di mana bban sipi tidak trltak pada kdua-dua paksi ; pmbbanan sipi trhadap dua paksi x dan y. rtimbangkan satu kratan tiang BCD yang ditindakkan dngan bban sipi trhadap dua paksi. (Rajah 10.5) y y x B x x D C y Rajah 10.5 : Bban Sipi Trhadap Dua aksi Di mana; Bban Luas kratan rntas x Ksipian trhadap paksi x-x omn bban, trhadap paksi x, x. x I omn luas kdua kratan trhadap paksi x-x y, y, I Nilai yang brkaitan trhadap paksi y-y

8 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 8 sambungan... Tgasan bagi pmbbanan sipi trhadap dua paksi:- (i) Tgasan trus, d (ii) Tgasan lntur disbabkan x, bx.y I x.. y I x (iii) Tgasan lntur disbabkan y, by.x I y.. x I y (iv) Tgasan pada filamn yang paling jauh; mak/min d bx by mak/min.. y I x.. x I mak/min Nota: +v atau v brgantung pada kdudukan filamn dngan bban,. Tgasan maksimum di B, i. x & y,,+v Tgasan minimum di D, i. x & y, v Tgasan di, i. x,+v & y, -v Tgasan di C, i. y, +v & x, -v

9 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / GBUNGN TEGSN TERUS, TEGSN LENTUR DN BEBN SII rtimbangkan kratan rasuk pndk sprti rajah 10.5a. Bban, mrntasi paksi sntroid kratan, dan mnghasilkan tgasan trus ( d ). Tgasan tragih scara sragam pada smua bahagian kratan, ditunjukkan pada gambarajah agihan tgasan yang brbntuk sgimpat tpat. (rajah 10.5 b) 10mm 10mm 1000N x y (a) mbbanan aksi 10N/mm 2 (b) gihan tgasan Rajah 10.5 : Tgasan Trus 1000 d 10 N/mm Strusnya, prtimbangkan kratan rasuk yang mmpunyai pmbbanan dan dimnsi yang sama, ttapi bban, tranjak sjauh 2mm dari paksi y-y. (Rajah 10.6a) Sprti pada bahagian di atas, wujud tgasan trus / 10 N/mm 2 pada ksluruhan kratan. Namun ksipian bban trhadap paksi y-y sbanyak 2mm mngakibatkan momn 1000 x Nmm. omn trsbut mningkatkan ksan mampatan pada bahagian kanan paksi y-y dan mngurangkan ksan mampatan pada bahagian kiri paksi y-y.

10 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 10 10mm (a) 10mm 2mm 1000N B D C (b) / 10N/mm 2 (mampatan) Tgasan trus, d (c) 12N/mm 2 (tgangan) b 2000x 6 12Nmm N/mm 2 (mampatan) (d) 2 N/mm 2 22 N/mm 2 Rajah 10.6 : Tgasan Gabungan Nota: Tgasan mampatan yang disbabkan olh bban paksi pada sisi D trhapus disbabkan tgasan tgangan yang disbabkan olh bban sipi. Rajah 10.6d mnunjukkan dua gambarajah agihan tgasan (b & c) ditindihkan, mmbri gambarajah agihan tgasan gabungan. Tgasan pada sisi BC adalah; mak N/mm 2 (mampatan) Tgasan pada sisi D adalah; min N/mm 2 (tgangan)

11 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 11 ENYELESIN SLH 10 a mbbanan sipi trhadap satu paksi Satu tiang brkratan rntas 150mm lbar dan 120mm tbal. Tiang trsbut mmbawa bban 18 kn pada ksipian 10mm sprti rajah di bawah. Tntukan tgasan maksimum dan minimum yang brlaku pada kratan trsbut. 10mm 120mm nylsaian 6. mak + b 18 6x18x x x150x kn/mm N/mm 2 150mm min 6. - b x N/mm 2-6x18x10 120x150x150 Taburan tgasan 120mm 150mm min mak

12 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 12 ENYELESIN SLH 10 b mbbanan sipi trhadap satu paksi Sbatang tiang mmpunyai kratan brukuran 200mm lbar dan 150mm tbal diknakan bban 1000N pada ksipian 50mm sprti rajah di bawah. Kirakan tgasan maksimum dan minimum yang brlaku pada kratan rasuk trsbut. 50mm 1000N 150mm nylsaian 200mm mak 6. + b x N/mm 2 6x1000x50 200x150x200 min 6. - b x N/mm 2-6x1000x50 200x150x mm 200mm min mak

13 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 13 ENYELESIN SLH 10 c mbbanan sipi trhadap dua paksi Satu tiang pndk mmbawa satu bban sipi 300 kn pada kdua-dua paksi x-x dan paksi y-y. Kirakan tgasan pada stiap pnjuru,, B, C dan D kratan tiang trsbut. 150mm 150mm B 250mm 250mm 25mm 50mm D C nylsaian Di titik C; mak, Di titik B; B Bban brada hampir pada C dalam kdua-dua arah paksi. Bban brada jauh dari paksi x dan hampir dngan paksi y. Di titik ; min, - Di titik D; D Bban brada jauh dari dalam kdua-dua arah paksi. Bban brada hampir dngan paksi x dan jauh dari paksi y

14 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 14 sambungan x N/mm x50x6 300x x25 2 x6 500x N/mm N/mm 2 Dngan itu; Tips... Bolh dislsaikan dngan formula tgasan brdasarkan momn atau modulus kratan N/mm 2 (tgangan)# B N/mm 2 (mampatan)# C N/mm 2 (mampatan)# D N/mm 2 (mampatan)# Tanda +v dan v brdasarkan kdudukan bban sipi dngan paksi skitar titik rujukan.

15 1.3m 1.5m GBUNGN TEGSN TERUS & TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 15 ENYELESIN SLH 10 d Satu tiang sgimpat tpat brongga mmpunyai kratan rntas 1.5m x 1.0m, dngan ktbalan 0.2m. Bban 100kN brtindak pada ksipian 10cm dari satu paksi sprti pada rajah Kirakan tgasan maksimum dan minimum pada kratan crobong trsbut. y x 0.8m 1.0m Rajah 10.10: Kratan brongga nylsaian Tgasan trus, d 100 (1.5 x1.0) (1.3 x0.8) 3 db I x x kn/m 2 Tgasan lntur, b. y y I x 10-3 m m

16 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / x x 10-3 m 3. b Lakaran agihan tgasan 100x x kn/m 2 B mak d + b + min d - b kn/m 2 #(mampatan) D min C mak kn/m 2 (mampatan) Nota: Sisi BC mngalami tgasan maksimum krana bban sipi hampir dngan sisi ini. SEKIRNY TELH BERSEDI, ND BOLEH ENCUB SOLN-SOLN KTIVITI YNG DISEDIKN BERIKUTNY.

17 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 17 KTIVITI 10 SEBELU ENERUSKN KE ENILIN KENDIRI BERIKUTNY, SIL UJI KEFHN ND. SIL SEK JWN ND D KLUBLS DI HLN BERIKUTNY Brikan satu contoh, struktur yang mngalami gabungan tgasan trus dan tgasan lntur Nyatakan prbzaan di antara tgasan lntur dan tgasan trus Brikan maksud bban sipi Nyatakan ksan bban sipi k atas kratan tiang rujuk pada rajah 10.11, dua kratan tiang ditindakkan olh bban sipi,. Nyatakan sisi/titik yang akan mngalami tgasan maksimum dan minimum. (a) B B (b) D C D C Rajah : mbbanan Sipi mak min mak min

18 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 18 KLUBLS KTIVITI Crobong asap yang ditindakkan bban angin Tgasan trus disbabkan olh bban paksi brtindak mlalui pusat sntroid kratan manakala tgasan lntur disbabkan olh momn lntur Bban paksi yang tidak brtindak pada pusat sntroid Bban sipi yang brtindak k atas kratan rntas tiang mnybabkan brlaku gabungan tgasan trus dan tgasan lntur (a) mak Sisi BC (b) mak Titik D min Sisi D min Titik B

19 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 19 ENILIN KENDIRI 1. Satu tiang pndk yang brukuran 100mm x 100mm diknakan bban sipi 60kN pada ksipian 40mm (rajah 10.12). Kirakan tgasan maksimum dan minimum yang brlaku pada kratan tiang trsbut. 60kN 60kN Rajah 10.12: mbbanan Sipi 2. Sbatang tiang mmpunyai kratan rntas bulat dngan diamtr 50mm. Tiang trsbut diknakan bban sipi 15 N pada jarak sipi 10mm dari paksi nutral (rajah 10.13). Kirakan tgasan maksimum dan minimum yang brlaku pada kratan tiang trsbut. 15N Rajah : mbbanan Sipi 3. Satu kratan kluli 150mm lbar dan 20mm tbal diknakan daya tarikan 20kN. Tntukan tgasan maksimum dan minimum apabila daya tarikan trsbut brtindak pada jarak 4mm dari paksi gomtri yang sjajar dngan ktbalan kratan trsbut.

20 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / Satu tiang brongga bulat mmpunyai diamtr luar dan dalam masing-masing 350mm dan 300mm. Tiang trsbut mnanggung bban sipi 10kN pada satu bahagian sisi tiang (rajah 10.13). Kirakan tgasan maksimum dan minimum pada kratan tiang trsbut. 10kN 10kN Rajah :mbbanan Sipi 5. Satu tiang brkratan sgimpat sama, 150mm x 150mm, ditindakkan dngan bban sipi 50kN(Rajah 10.15). Kirakan tgasan pada stiap bucu bagi kratan tiang trsbut. 25mm B 25mm 50kN D C Rajah : mbbanan Sipi 6. Satu tiang pndk mmpunyai kratan rntas sgimpat tpat, mnrima bban sipi 36 kn pada kdua-dua arah paksi gomtri (rajah 10.16). Kirakan tgasan pada stiap bucu kratan tiang trsbut. 200mm 200mm 100mm 100mm 40mm 70mm Rajah : mbbanan Sipi - SELT ENCUB -

21 TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 21 KLUBLS ENILIN KENDIRI nda digalakkan mmbuat rujukan tambahan dan mnymak jawapan dngan pnsyarah. THNIH! ND TELH ENTKN EBELJRN ODUL C 2007