BAB VII SISTEM DAN JARINGAN PIPA
|
|
- Adi Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB VII SISTEM AN JARINGAN PIPA Tujuan Intruksional Umum (TIU) Maasiswa diarapkan dapat mrncanakan suatu bangunan air brdasarkan konsp mkanika luida, tori idrostatika dan idrodinamika. Tujuan Intruksional Kusus (TIK). Maasiswa dapat mnjlaskan sistm pipa dngan turbin dan pompa. Maasiswa dapat mnjlaskan prinsip sistm pipa sri, pipa kivaln, pipa pararl dan pipa brcabang. Maasiswa dapat mngitung bsarnya dbit dan kilangan nrgi pada sistm dan jaringan pipa 4. Maasiswa dapat mrncanakan sistm dan jaringan pipa 7.. Pndauluan Sistm prpipaan brungsi untuk mngalirkan zat cair dari satu tmpat k tmpat yang lain. Aliran trjadi karna adanya prbdaan tinggi tkanan di kdua tmpat, yang bisa trjadi karna adanya prbdaan lvasi muka air atau karna adanya pompa. Bbrapa conto sistm prpipaan adala pngaliran minyak antar kota/dara (misalnya angkutan minyak prtamina dari Cilacap k Yogyakarta), pipa pmbawa dan pipa psat dari waduk k turbin pmbangkit listrik tnaga air, jaringan air minum diprkotaan, dan sbagainya. 7. Pipa ngan Turbin i dalam pmbangkit tnaga listrik, tnaga air digunakan untuk mmutar turbin. Untuk mndapatkan kcpatan yang bsar guna mmutar turbin, pada ujung pipa dibri curat. Sprti yang ditunjukkan dalam Gambar 7. dngan
2 mnganggap kilangan tnaga skundr kcil maka dispanjang pipa garis tnaga brimpit dngan garis tkanan. Garis tnaga turun scara tratur (prlaanlaan), karna adanya kilangan tnaga akibat gskan. i bagian curat, garis tnaga turun dngan tajam mnuju ujung ilir curat dimana tkanan adala atmosr. H s Garis tnaga H Garis tkanan V s Gambar 7. Pipa dngan curat ngan mnganggap kilangan tnaga skundr diabaikan, tinggi tkanan kti H adala sama dngan tinggi statis H s dikurangi kilangan tnaga akibat gskan. H H s Kilangan tnaga dibrikan ol prsamaan arcy-wisbac : V 8 g gπ Mngingat V / A / ¼ π ngan dmikian tinggi tkanan kti adala : 8 H H s - (7.) gπ 7
3 aya yang trsdia pada curat : H γ (kg m/dtk) (7.) ngan: dbit aliran (m /dtk) H tinggi tkanan kti (m) γ brat jnis zat cair (kg/m ) Apabila dikndaki satuan dalam p (ors powr,daya kuda) maka: Hγ ( p) (7.) 7 Apabila isinsi turbin adala η maka daya yang dibrikan ol turbin adala: Hγη ( p) (7.4) 7 Substitusi dari prsamaan (7.) k dalam prsamaan (7.4) maka : γη 8 H s (7.) 7 gπ 7.. Pipa ngan Pompa Jika pompa mnaikkan zat cair dari kolam satu k kolam lain dngan slisi lvasi muka air H sprti yang ditunjukkan dalam Gambar 7. maka daya yang digunakan ol pompa untuk mnaikkan zat cair stinggi H s adala sama dngan tinggi H ditamba dngan kilangan tnaga slama pngaliran dalam pipa trsbut. Kilangan tnaga adala kivaln dngan pnambaan tinggi lvasi, singga knya sama dngan jika pompa mnaikkan zat cair stinggi H H + 7
4 . alam gambar trsbut tinggi kcpatan diabaikan singga garis tnaga brimpit dngan garis tkanan. H H H P/γ B A P/γ P H Gambar 7.. Pipa dngan pompa Kilangan tnaga trjadi pada pngaliran pipa dan yaitu sbsar dan. Pada pipa yang mrupakan pipa isap, garis tnaga (dan tkanan) mnurun sampai dibawa pipa. Bagian pipa dimana garis tkanan di bawa sumbu pipa mmpunyai tkanan ngati. Sdang pipa mrupakan pipa tkan. aya yang diprlukan pompa untuk mnaikkan zat cair : atau Hγ ( kg m/dtk) (7.6) η Hγ ( p) (7.7) 7η dngan η adala isinsi pompa. Pada pmakaian pompa, isinsi pompa digunakan sbagai pmbagi dalam rumus daya pompa 7
5 7.4. Pipa Hubungan Sri Apabila suatu saluran pipa trdiri dari pipa-pipa dngan ukuran yang brbda, pipa trsbut adala dalam ubungan sri. Gambar 7. mnunjukkan suatu sistm tiga pipa dngan karaktristik brbda yang diubungkan scara sri. Panjang, diamtr, dan koisin gskan masing-masing pipa adala,, ;,, ; dan,,. Jika bda tinggi muka air kdua kolam diktaui, akan dicari bsar dbit aliran dngan mnggunakan prsamaan kontinuitas dan nrgi (Brnoulli). angka prtama yang arus dilakukan adala mnggambarkan garis tnaga. Sprti trliat dalam Gambar 7. garis tnaga akan mnurun k ara aliran. Kilangan tnaga pada masing-masing pipa adala,, dan. ianggap bawa kilangan tnaga skundr cukup kcil singga diabaikan. (7.8) H H H H A H H B Gambar 7.. Pipa dalam ubungan sri 74
6 ngan mnggunakan prsamaan Brnoulli untuk titik dan (pada garis aliran) adala : P V P V + + z z + γ g γ g Pada kdua titik tinggi tkanan adala H dan H, dan kcpatan V V 0 (tampang aliran sangat bsar) singga prsamaan di atas mnjadi : z + H z + H (z + H ) (z + H ) + + atau H + + (7.9) ngan mnggunakan prsamaan arcy-wisbac, prsamaan (7.9) mnjadi : V V V H + + (7.0) g g g Untuk masing-masing pipa, kcpatan aliran adala : V / (¼ π ) ; V / (¼ π ) ; V / (¼ π ) Substitusi nilai V, V, dan V k dalam prsamaan (7.0) maka akan di dapat: 8 H + + (7.) gπ bit aliran adala: ( / + / + / ) / π gh (7.) 4 Kadang-kadang pnylsaian pipa sri dilakukan dngan suatu pipa kivaln yang mmpunyai pnampang sragam. Pipa disbut kivaln apabila kilangan tkanan pada pngaliran di dalam pipa kivaln sama dngan pipa-pipa yang 7
7 diganti. Sjumla pipa dngan brmacam-macam nila,, dan akan dijadikan mnjadi satu pipa kivaln. Untuk itu diambil diamtr dan koisin gskan dari pipa yang trpanjang (atau yang tla ditntukan) dan kmudian ditntukan panjang pipa kivaln. Kilangan tnaga dalam pipa kivaln : 8 H (7.) gπ + + (7.4) 7.. Pipa Hubungan Pararl Pada kadaan dimana aliran mlalui dua atau lbi pipa diubungkan scara pararl sprti dalam Gambar 7.4 maka prsamaan kontinuitas adala : + + (7.) Prsamaan trsbut dapat ditulis dalam bntuk : ¼ π ( V + V + V ) (7.6) Prsamaan nrgi : H (7.7) Prsamaan trsbut dapat ditulis dalam bntuk : V V V H (7.8) g g g 76
8 77 Gambar 7.4. Pipa ubungan pararl Panjang pipa kivaln ditntukan dngan cara yang sama sprti pada ubungan sri. ari prsamaan (7.6) di dapat : / / H g 4 π ngan cara sprti di atas : / / H g 4 π / / H g 4 π / / H g 4 π Substitusi prsamaan trsbut k dalam prsamaan (7.) maka akan di dapat : / / / / + + (7.9) A B H
9 7.6. Pipa Brcabang Sring suatu pipa mngubungkan tiga atau lbi kolam. Gambar 7. mnunjukkan suatu sistm pompa brcabang yang mnguungkan tiga bua kolam. Akan di cari dbit aliran mlalui tiap-tiap pipa yang mngubungkan ktiga kolam trsbut apabila panjang, diamtr,macam pipa (kkasaran k), dibrikan dan rapat massa srta kkntalan zat cair diktaui. Garis tkanan akan brada pada muka air di tiap-tiap kolam, dan akan brtmu pada satu titik di atas titik cabang T. bit aliran mlalui tiap pipa ditntukan ol kmiringan garis tkanan masing-masing. Ara aliran sama dngan ara kmiringan (pnurunan) garis tnaga. A Z A A T T Z B A Gambar 7.. Pipa mngubungkan tiga kolam Prsamaan kontinuitas pada titik cabang, yaitu aliran mnuju titik cabang T arus sama dngan yang mninggalkan T. Pada gambar trsbut trliat bawa aliran akan kluar dari kolam A dan masuk k kolam C. Aliran kluar atau masuk 78
10 k dalam kolam B trgantung pada siat pipa dan srta lvasi muka air kolam A, B, dan C. Prsamaan kontinuitas adala sala satu dari kdua bntuk brikut: + (7.0) atau + (7.) Yang trgantung apaka lvasi garis tkanan di titik cabang lbi bsar atau lbi kcil dari pada lvasi muka air kolam B. Prsamaan (7.0) brlaku apabila lvasi garis tkanan di T lbi tinggi dari lvasi muka air kolam B, dan apabila sbaliknya brlaku prsamaan (7.). Prosdur itungan adala sbagai brikut :. Anggap garis tkanan di titik T mmpunyai lvasi T.. Hitung,, dan untuk kadaan trsbut.. Jika prsamaan kontinuitas dipnui, maka nilai,, dan adala bnar. 4. Jika aliran mnuju T tidak sama dngan aliran mninggalkan T, di buat anggapan baru lvasi garis tkanan di T, yaitu dngan mnaikkan garis tkanan di T apabila aliran masuk lbi bsar daripada aliran kluar dan mnurunkannya apabila aliran masuk lbi kcil dari aliran kluar.. Ulangi prosdur trsbut sampai dipnuinya prsamaan kontinuitas. Pada kadaan sprti yang ditunjukkan dalam Gambar 7. dngan mnganggap bawa lvasi muka air kolam C sbagai bidang rrnsi dan dianggap bawa lvasi garis tkanan di T di bawa lvasi muka air kolam B ( T < z B ) maka prsamaan aliran mmpunyai ubungan sbagai brikut ini. Prsamaan nrgi : 79
11 V z A - T (7.) g V z B - T (7.) g V (7.4) g T Prsamaan kontinuitas : + (7.) ari prsamaan di atas, jika z A, z B, dan siat-siat pipa diktaui maka T,,, dan dapat diitu 7.7. Jaringan Pipa Pmakaian jaringan pipa dalam bidang tknik sipil trdapat pada sistm jaringan distribusi air minum. Sistm jaringan ini mrupakan bagian yang paling maal dari suatu prusaaan air minum. Ol karna itu arus dibuat prncanaan yang tliti untuk mndapatkan sistm distribusi yang isin. Jumla atau dbit air yang disdiakan trgantung pada jumla pnduduk dan macam industri yang dilayani. Analisis jaringan pipa ini cukup rumit dan mmrlukan pritungan yang bsar, ol karna itu pmakaian komputr untuk analisis ini akan mngurangi ksulitan. dilakukan. Untuk jaringan kcil, pmakaian kalkulator untuk itungan masi Ada bbrapa mtod untuk mnylsaikan pritungan sistm jaringan pipa, diantaranya adala mtod Hardy Cross dan mtod matriks. 80
12 alam buku ini anya akan dibaas mtod Hardy Cross. Gambar 7.6 adala conto suatu sistm jaringan pipa. 4 Gambar 7.6. Conto suatu sistm jaringan pipa Aliran kluar dari sistm biasanya dianggap trjadi pada titik-titik simpul. Mtod Hardy Cross ini dilakukan scara itrati. Pada awal itungan dittapkan dbit aliran mlalui masing-masing pipa scara smbarang. Kmudian diitung dbit aliran di smua pipa brdasarkan nilai awl trsbut. Prosdur itungan diulangi lagi sampai prsamaan kontinuitas di stiap titik simpul dipnui. Pada jaringan pipa arus dipnui prsamaan kontinuitas dan tnaga yaitu :. Aliran di dalam pipa arus mmnui okum-ukum gskan pipa untuk aliran dalam pipa tunggal. 8 gπ. Aliran masuk k dalam tiap-tiap simpul arus sama dngan aliran yang kluar. i 0 (7.6) 8
13 . Jumla aljabar dari kilangan tnaga dalam satu jaringan trtutup arus sama dngan nol. 0 (7.7) 7.8. Rumus Kilangan Tnaga Akibat Gskan Stiap pipa dari sistm jaringan trdapat ubungan antara kilangan tnaga dan dbit. Scara umum ubungan trsbut dinyatakan dalam bntuk : k m (7.8) ngan m trgantung pada rumus gskan pipa yang digunakan, dan koisin k trgantung pada rumus gskan pipa dan karaktristik pipa. Sbnarnya nilai pangkat m tidak slalu konstan, kcuali bila pngairan brada pada kadaan idraulis kasar, yang sdapat mungkin diindari. Akan ttapi karna prbdaan kcpatan pada masing-masing pipa tidak bsar, maka biasanya nilai m di anggap konstan untuk smua pipa. Sbagai conto untuk rumus arcy-wisbac. k (7.9) ngan: 8 (7.0) gπ 7.9. Mtod Hardy Cross ianggap bawa karaktristik pipa dan aliran yang masuk dan mninggalkan jaringan pipa diktaui dan akan diitung dbit pada stiap lmn dari jaringan trsbut. Jika tkanan pada sluru jaringan juga diitung, maka 8
14 tinggi tkanan pada satu titik arus diktaui. Prosdur pritungan dngan mtod Hardy Cross adala sbagai brikut :. Pili pmbagian dbit mlalui tiap-tiap pipa 0 ingga trpnui syarat kontinuitas.. Hitung kilangan tnaga pada tiap pipa dngan rumus k.. Jaringan pipa dibagi mnjadi sjumla jaring trtutup sdmikian singga tiap pipa trmasuk dalam paling sdikit satu jaring. 4. Hitung jumla krugian tinggi tnaga skliling tiap-tiap jaring, yaitu 0.. Hitung nilai k untuk tiap jaring. 6. Pada tiap jarring diadakan korksi dbit supaya kilangan tinggi tnaga dalam jarring simbang. Adapun korksinya adala : k 0 (7.) k 0 7. ngan dbit yang tla dikorksi sbsar 0 +, prosdur dari no. sampai no.6 diulangi ingga akir 0, dngan adala dbit sbnarnya, 0 adala dbit dimisalkan, dan adala dbit korksi. Pnurunan rumus (7.) adala sbagai brikut : k k ( 0 + ) k 0 + k 0 + k Untuk << 0 maka 0 singga : k 0 + k 0 8
15 Jumla kilangan tnaga dalam tiap jaringan adala nol : 0 k 0 k 0 0 k k 0 Untuk jaringan pipa yang cukup bsar itungan dilakukan dngan komputr, ttapi untuk jaringan kcil/sdrana dapat mnggunakan kalkulator. Hitungan jaringan pipa sdrana dilakukan dngan mmbuat tabl untuk stiap jaring. alam stiap jaring trsbut jumla aljabar kilangan tnaga adala nol, dngan catatan aliran sara jarum jam (ditinjau dari pusat jaringan) dibri tanda positi, sdang yang brlawanan brtanda ngati. Untuk mmudakan itungan, dalam tiap jaringan slalu dimulai dngan aliran yang sara jarum jam. Korksi dbit diitung dngan rumus (7.). Ara korksi arus dissuaikan dngan ara aliran. Apabila dalam satu jaring kilangan tnaga karna aliran sara jarum jam lbi bsar dari yang brlawanan ( k 0 > 0) maka ara korksi dbit adala brlawanan jarum jam (ngati). Jika suatu pipa mnyusun dua jaring, maka korksi dbit untuk pipa trsbut trdiri dari dua bua yang diprol dari dua jaring trsbut. Hasil itungan yang bnar di capai apabila 0. 84
16 7.0. Prlatian ) Kolam A dan B dngan bda tinggi muka air m (kolam A lbi tinggi ari kolam B) diubungkan ol srangkaian pipa,, dan yang diubungkan scara sri. Pipa ( 0, 600 m, 0,06), pipa ( 0, 400 m, 0,04), dan pipa ( 4, 40 m, 0,8). Kilangan tinggi tnaga skundr diabaikan. a. Tntukan dbit pipa b. Tntukan tkanan pada titik-titik sambung pipa jika jarak antara muka air pada kdua kolam dan sumbu pipa 0 m (rangkaian pipa dianggap lurus) c. Tntukan panjang pipa kivaln (tradap pipa trpanjang) Pnylsaian Karaktristik pipa : 600 m 0 0, m 0 0,04 40 m 4 0,8 a. Mncari dbit aliran Prsamaan tnaga H gπ gπ gπ 8 x 0,06 x x 0,04 x x 0,08 x ,8x π x 0,76 9,8 x π x 0,08 9,8 x π x 0, mnjadi : ngan prsamaan kontinuitas maka prsamaan diatas,088 +, ,9 8
17 4,7,006 m /dtk b. tkanan pada titik sambung Tkanan di titik C dan E dapat diitung brdasarkan tinggi tkanan di titik C dan E (jarak vrtikal dari kdua titik trsbut tradap garis tkanan). Sbagai cinto tinggi tkanan di titik C adala : P c γ 0 + x ngan x adala jarak vrtikal dari titik C k sambungan kolam dan ujung ulu pipa. Jarak vrtikal dari titik C dan E sampai garis orisontal mlalui ujung ulu sambung pipa : x y ( + + ) ( + + ) + H H 40 ( ) 0,4 m ( ) 7,4m 8,088 x gπ (,006), m 8,677 x gπ Tinggi tkanan di titik C : (,006),84 m P C γ 0 + x 0 + 0,4, 7, m P C 7, γ 7, t/m 7, x (000 / 0.000) P C,7 kg/cm (MKS) 86
18 atau P C 7, ρg 7, x 000 x 9, N/m P C 68,98 kn/m (SI) Tkanan di titik E : PE γ 0 + y ( + ) 0 + 7,4 6,967 0,74 m P E 0,74 x 0,74 t/m,074 kg/cm (MKS) atau P E 0,74 x 000 x 9, N/m 00,788 kn/m (SI) c. panjang pipa kivaln Panjang pipa kivaln diitung dngan prsamaan: + + Nila dan disamakan dngan nilai trsbut dari pipa, singga : ( 0,76) 0,06 0,06 x 600 0,04 x 400 0,08 x ( 0,76) ( 0,08) ( 0,6096) 480,76 m ). Air di pompa dari kolam A k kolam B mlalui pipa ( 4, 40 m) yang kmudian brcabang mnjadi pia (, 600 m) dan pipa ( 8, 600 m). Pompa trltak pada kolam A dan muka air kolam B brada 60 m di atas air kolam A. Koisin gskan () untuk smua pipa 0,0. bit aliran 00 l/dtk. a. Tntukan panjang pipa kivaln tradap pipa b. aya pompa dalam tnaga kuda (isinsi pompa 7 %) c. bit masing-masing pipa brcabang 87
19 Pnylsaian Karaktristik pipa : 40 m 4 0,6096 0,0 600 m 0,048 0,0 600 m 8 0,47 0,0 Rumus kilangan tnaga karna gskan : 8 gπ atau gπ 8 a. Panjang kivaln untuk pipa pararl Bagian pipa yang mmpunyai ubungan pararl (pipa dan pipa ) di ganti ol pipa kivaln tradap pipa. / / + / ngan mngambil dan, maka : ( 0,6096) / ( 0,048) / ( 0,47) 0,0 x 0,0 x 600,06 0, ,0408 6, m total + 8, m + 0,0 x 600 / 88
20 b. Mngitungkan daya pompa Hitungan didasarkan pada panjang pipa kivaln. 8 x 0,0 x 8, 9,8 x π x ( 0,6096) ( 0,), m Tinggi tkanan kti : aya pompa : H H s , 6, m Hγ 0, x 6, x 000 7, p 7η 7 x 0,7 c. Mngitung dbit pompa di pipa dan pipa alam prtanyaan (a) tla diitung panjang pipa kivaln yang mnggantikan pipa pararl dan. bit aliran yang mlalui pipa kivaln trsbut adala 00 l/dtk. Kilangan tnaga pada masing-masing pipa yang mmpunyai ubungan pararl adala sama. 8 gπ 8 x 0,0 x 6, π x 9,8x ( ) ( ) 0,6096 0,,4049 m Untuk mngitung dbit pipa digunakan ubungan,4049 m 8,4049 gπ π 8 x 0,0 x 600 x 9,8x ( 0,048) atau 0,07988 m /dtk 79,88 l/dtk Mngitung dbit pipa yaitu,4049 m 89
21 8,4049 gπ π 8 x 0,0 x 600 x 9,8x ( 0,47) di dapat 0,0 m /dtk 0, l/dtk alam prtanyaan (c) di atas, itungan dilakukan brdasarkan pipa kivaln. Untuk mngitung dbit aliran bisa juga mnggunakan sistm pipa yang ada. Brikut ini dibrikan cara itungan trsbut. Kilangan tnaga spanjang aliran : atau + + dngan mnyamakan kdua prsamaan trsbut di dapat : 8 gπ 8 gπ π 8 x 0,0 x 600 x 9,8 x 8 x 0,0 x 600 ( 0,048) π x 9,8 x ( 0,47) atau 0,6 Prsamaan kontinuitas : + 0, 0,6 + 0,0 m /dtk 0, l/dtk 90
22 bit pipa : aya pompa : 00 0, 79,9 l/dtk 8 8 x 0,0 x 600 gπ π x 9,8 x ( ) ( ) 0,048 0,07988,4049 m 8 8 x 0,0 x 40 gπ π x 9,8 x +, ,79,0 m H s , 6, m Hγ 0, x 6, x 000 7, p 7η 7 x 0,7 ( ) ( ) 0,6096 0, 0,79 m ). iktaui pipa brcabang (Gambar.9), ujung pipa trbuka k udara luar (tkanan atmosr). ata pipa adala 440 m, 60 mm ; 00 m, 406 mm ; 0 m, 0 mm. Nilai smua pipa adala sama yaitu 0,09. Hitung dbit masing-masing pipa. Pnylsaian z A lvasi A lvasi 96,7 6,6 4, m z B lvasi B lvasi 90,0 6,6 7,4 m Karna lvasi garis tkanan di C tidak diktaui (smua aliran tidak diktaui), maka pnylsaian dilakukan dngan cara coba-banding. Pmisalan I ianggap lvasi garis tkanan di C sama dngan lvasi muka air di B. Jadi aliran k atau dari kolam B adala nol. 9
23 0 C lvasi garis tkanan di C lvasi z B 90,0 6,6 7,4 m Kilangan tnaga di pipa : z A C 4, 7,4 6,7 m 8 8 x 0,09 x 440 6,7 gπ π x 9,8 x Kilangan tnaga di pipa : 0 atau 0 Kilangan tnaga di pipa : c 7,4 m ( 0,6) 0,m /dtk 8 7,4 gπ π 8 x 0,09 x 0 x 9,8 x ( 0,0) 0,7 m /dtk islidiki prsamaan kontinuitas : ( + ) 0, (0 + 0,7) 0,4 > 0 Jadi prsamaan kontinuitas blum dipnui. Hasil itungan dngan pmisalan trsbut mnunjukkan bawa garis tkanan di C arus dinaikkan, singga akan mngurangi aliran dar A dan mnaikkan aliran k dan dngan pnambaan aliran k B. Pmisalan II Elvasi garis tkanan di C adala 9,0 m (pmisalan smbarang) C 9,0 6,6 0,4 m 9
24 4, 0,4,7 m / / gπ 8 C z B 0,4 7,4,0 m,7 x 9,8 x π x (0,6) 8 x 0,09 x 440 / / gπ 8 C 0,4 m,0 x 9,8x π x (0,406) 8 x 0,09 x 00 / / gπ 8 0,4 x 9,8 x π x (0,0) 8 x 0,09 x 0 0,m /dtk 0,07 m /dtk 0,66 m islidiki prsamaan kontinuitas : ( + ) 0, (0,07 + 0,66) - 0,04 < 0 Jadi prsamaan kontinuitas blum dipnui. Pmisalan III Pmisalan brikutnya dilakukan dngan cara intrpolasi brdasarkan asil itungan pada pmisalan I dan II dngan mnggunakan Gambar 7. yang mrupakan ubungan antara (ordinat) dan ( + ) (absis). Brdasarkan ukum sgitiga sbangun : /dtk 0,04 x 0,4 (0, 0, x) Pmisalan brikutnya adala : 0, + x 0,48 x 0,07 ngan diktaui maka dapat diitung. 8 8 x 0,09 x 440 (0,48) 4,6 m gπ π x 9,8 x ( 0,6) 9
25 Elvasi garis tkanan di C 96,7 4,6 9,44 m C 9,44 6,6 9,84 m 9,84 7,4,44 m bit pipa : / / gπ 8 C 9,84 m,44 x 9,8x π x (0,406) 8 x 0,09 x 00 / / gπ 9,84 x 9,8x π x (0,0) 8 8 x 0,09 x 0 islidiki prsamaan kontinuitas : 0,097 m /dtk 0,64 m ( + ) 0,48 (0,097 0,64) - 0,0 < 0 Jadi prsamaan kontinuitas blum dipnui. Pmisalan IV Pmisalan brikutnya dilakukan dngan intrpolasi sprti pada pmisalan III, yaitu brdasarkan asil itungan pada pmisalan II dan III. /dtk 0,04 0,0 0,04 0,48-0, x x 0,0 0, + x 0,6 m /dtk ngan cara sprti pada langka sblumnya, di dapat : 4,7 m Elvasi garis tkanan di C 96,7 4,7 9,6 m C 9,6 6,6 9,6 m C z B,6 m 0,09 m /dtk 94
26 Kilangan tnaga pada pipa : C 9,6 m idapat : 0,6 m /dtk Prsamaan kontinuitas : ( + ) 0,00 0 (suda dipnui) Jadi : 0,6 m /dtk ; 0,09 m /dtk ; 0,6 m /dtk 9
Tekanan pra-konsolidasi = 160 kn/m 2
Soal: Dibrikan suatu lapisan tana sprti trliat pada Gambar 1a. Tbal lapisan pasir 4m dan tbal lapisan lmpung 8m. Muka air tana (MAT) trdapat pada kdalaman 3m dari prmukaan tana. Brat isi pasir di atas
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
Lebih terperinciTinjauan Termodinamika Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial. Oleh. Saeful Karim
Tinjauan Trmodinamika Sistm artikl Tunggal Yang Trjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Ol Saful Karim Jurusan ndidikan Fisika Fakultas ndidikan Matmatika dan Ilmu ngtauan Alam Univrsitas ndidikan Indonsia 00
Lebih terperinciTinjauan Termodinamika Pada Sistem Partikel Tunggal Yang Terjebak Dalam Sebuah Sumur Potensial
injauan rmodinamika ada Sistm artikl unggal Yang rjbak Dalam Sbua Sumur otnsial Dngan mngmbangkan ubungan trmodinamik yang sdrana untuk pngumpulan partikl yang tunggal yang ditmpatkan pada dara potnsial.
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1 Pnurunan Tanah pada Fondasi Dangkal Fakultas Program Studi Tatap Muka Kod MK Disusun Olh Tknik Prnanaan Tknik A41117AB dan Dsain Sipil 9 Abstrat Modul ini brisi bbrapa
Lebih terperinciIV. Konsolidasi. Pertemuan VII
Prtmuan VII IV. Konsolidasi IV. Pndahuluan. Konsolidasi adalah pross brkurangnya volum atau brkurangnya rongga pori dari tanah jnuh brpmabilitas rndah akibat pmbbanan. Pross ini trjadi jika tanah jnuh
Lebih terperinciMuatan Bergerak. Muatan hidup yang bergerak dari satu ujung ke ujung lain pada suatu
Muatan rgrak Muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksik disbut bb bban brgrak Sbuah kndaraan mlalui suatu jmbatan, maka akan timbul prubahanbh nilai i raksi kimaupun gaya
Lebih terperinciPertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh
ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui
Lebih terperinci8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN
JIMT ol. 9 No. 1 Juni 01 (Hal. 16 8) Jurnal Ilmiah Matmatika dan Trapan ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN Nurainun 1, S. Musdalifah,
Lebih terperinciAplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7
Mata Kuliah : Matmatika Diskrit Program Studi : Tknik Informatika Minggu k : 7 MATRIK GRAPH Sbuah graph dapat kita sajikan dalam bntuk matrik, yaitu : a. Matrik titik (Adjacnt Matrix) b. Matrik rusuk (Edg
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Gambar 3 Proses penentuan perilaku api.
6 yang diharapkan. Msin infrnsi disusun brdasarkan stratgi pnalaran yang akan digunakan dalam sistm dan rprsntasi pngtahuan. Msin infrnsi yang digunakan dalam pngmbangan sistm pakar ini adalah FIS. Implmntasi
Lebih terperinciUJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)
UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan
Lebih terperinci3. PEMODELAN SISTEM. Data yang diperoleh pada saat survey di lokasi potensi tersebut adalah sebagai berikut :
3. PEMODELAN SISTEM 3.1. Kondisi Darah Studi Kabupatn Solok Slatan trltak di bagian slatan Propinsi Sumatra Barat pada posisi 0 43 1 43 Lintang Slatan 101 01 101 30 Bujur Timur dngan luas wilayah 3.346,20
Lebih terperinciANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER
Analisis Nosl Motor Rokt RX-1 LAPAN... (Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari) ANALISIS NOSEL MOTOR ROKET RX - 1 LAPAN SETELAH DILAKUKAN PEMOTONGAN PANJANG DAN DIAMETER Ahmad Jamaludin Fitroh, Sari Pnliti Pnliti
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut
BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB II TINJAUAN KEPUTAKAAN II.1 PENDAHULUAN Yild lin adalah suatu pmcahan yang dapat digunakan dalam plat bton dimana trjadinya tgangan llh dan rotasi scara plastis muncul. Tori ini dapat digunakan dalam
Lebih terperinciPada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.
nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan
Lebih terperinciBab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. MICRO BUBBLE GENERATOR Micro Bubbl Gnrator (MBG) mrupakan suatu alat yang difungsikan untuk mnghasilkan glmbung udara dalam ukuran mikro, yaitu glmbung dngan diamtr 00 μm []. Aplikasi
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :
Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika
Lebih terperinciPERHITUNGAN OUTAGE RATE
Makala Sminar Tugas Akir PERHITUNGAN OUTAGE RATE AKIBAT SAMBARAN KILAT TIDAK LANGSUNG PADA SALURAN DISTRIBUSI 2 K (STUDI KASUS : FEEDER SRL 4 GI SRONDOL) Fuad Hidaanto - L2F 2 579 Jurusan Tknik Elktro
Lebih terperinciPengontrolan Penjejak Dinding dengan Batasan Orientasi pada Kursi Roda Robotik
J.Oto.Ktrl.Inst (J.Auto.Ctrl.Inst) Vol 8 (), 016 ISSN : 085-517 Pngontrolan Pnjjak Dinding dngan Batasan Orintasi pada Kursi Roda Robotik 1 Stpn Andronicus, 1 Amrial Nainggolan, 1 Antony Anggriawan Siswoyo
Lebih terperinciIntegral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma
Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
Lebih terperinciAnalisis Dinamis Portal Bertingkat Banyak Multi Bentang Dengan Variasi Tingkat (Storey) Pada Tiap Bentang
Analisis Dinamis Portal Brtingkat Banyak Multi Bntang Dngan Variasi Tingkat (Story) Pada Tiap Bntang Hiryco Manalip Rky Stnly Windah Jams Albrt Kaunang Univrsitas Sam Ratulangi Fakultas Tknik Jurusan Sipil
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Lebih terperinciBAB VIII KRISTAL SEMIKONDUKTOR
Pndauluan Fisika Zat Padat BAB VIII KRISTAL SEMIKONDUKTOR Indikator :. Dapat mmbdakan jnis smikonduktor. Dapat mngitung konsntrasi lktron dan konsntrasi ol smikonduktor 3. Dapat mmbdakan antara lktron
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON
Pnntuan Nilai E/m Elktron 013 PENENTUAN NILAI /m ELEKTRON Intan Masruroh S, Anita Susanti, Rza Ruzuqi, Zaky Alam Laboratorium Fisika Radiasi, Dpartmn Fisika Fakultas Sains Dan Tknologi, Univrsitas Airlangga
Lebih terperinciMETODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR E. Yuliani, M. Imran, S. Putra Mahasiswa Program Studi S Matmatika Laboratorium Matmatika Trapan, Jurusan
Lebih terperinciPenentuan Lot Size Pemesanan Bahan Baku Dengan Batasan Kapasitas Gudang
Pnntuan Lot Siz Pmsanan Bahan Baku Dngan Batasan Kapasitas Gudang Dana Marstiya Utama 1 Abstract. This papr xplains th problm o dtrmining th lot siz o ordring raw matrials with warhous capacity limitation
Lebih terperinciROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR
ALAT PERAGA FISIKA ROKET AIR SMA NEGERI 21 MAKASSAR I. PENDAHULUAN 1. Latar Blakang Trkadang di waktu snggang srang siswa tatkala kbanyakan mrka mnggunakannya untuk brmalas-malasan, mlakukan hal yang tak
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI 2.1 TEORI GELOMBANG LINIER. Bab 2 Teori Dasar
BAB 2 DASAR TEORI Glombang air mrupakan manifstasi dari suatu rambatan nrgi yang mmiliki frkunsi dan priod. Glombang air yang trjadi di laut dapat disbabkan olh angin, grakan kapal, gmpa atau gaya gravitasi
Lebih terperinciReduksi data gravitasi
Modul 5 Rduksi data gravitasi Rduksi data gravitasi trdiri dari:. Rduksi g toritis. Rduksi fr air 3. Rduksi Bougur 4. Rduksi mdan/trrain. Rduksi g toritis Pnlaahan tntang konsp rduksi data gravitasi lbih
Lebih terperinciIDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM
IDE - IDE DASAR MEKANIKA KUANTUM A. Radiasi Bnda Hitam 1. Hasil-Hasil Empiris Gambar 1. Grafik fungsi radiasi spktral bnda hitam smpurna a. Hukum Stfan Hukum Stfan dapat dituliskan sbagai total = f df
Lebih terperinciANALISIS SAMBUNGAN PAKU
4 ANALISIS SAMBUNGAN PAKU Alat sambung paku masih sring ijumpai paa struktur atap, ining, atau paa struktur rangka rumah. Tbal kayu yang isambung biasanya tiak trlalu tbal brkisar antara 0 mm sampai ngan
Lebih terperinciKARAKTERISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTRAL
Jurnal Barkng Vol 5 No Hal 33 39 (0) KAAKTEISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTAL HENY W M PATTY, ELVINUS ICHAD PESULESSY, UDI WOLTE MATAKUPAN 3,,3 Staf Jurusan Matmatika FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhna, Kampus Unpatti,
Lebih terperinciTINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
Lebih terperinciMaterike April 2014
Matrik-6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 10 April 014 Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna ( difrnsial Contoh ' ' '' ' Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna
Lebih terperinciMateri ke - 6. Penggunaan Integral Tak Tentu. 30 Maret 2015
Matri k - 6 Pnggunaan Intgral Tak Tntu 30 Mart 015 Industrial Enginring UNS ko@uns.ac.id Prsamaan Difrnsial dan Pnggunaanna Prsamaan difrnsial mngaitkan suatu fungsi dngan turunanna difrnsial Contoh '
Lebih terperinciIV. HASIL DAN PEMBAHASAN
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. KARAKTERISTIK MUTU DAN REOLOGI CPO AWAL Minyak sawit kasar (crud palm oil/cpo) mrupakan komoditas unggulan Indonsia yang juga brpran pnting dalam prdagangan dunia. Mngingat
Lebih terperinciPENGGUNAAN INTERPOLASI HERMITE KUBIK DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
JM Volum I Nomor Juli PNGGNAAN INTRPOLASI RMIT KBIK DALAM PNYLSAIAN PRSAMAAN STRM-LIOVILL DNGAN MTOD LMN INGGA Dwi Maryono Proram Studi Pndidikan Matmatika FKIP NS ABSTRAK Pnrapan matmatika dalam bidan
Lebih terperinciPERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON. Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd
PERKEMBANGAN TEORI ATOM & PENEMUAN PROTON, NEUTRON, ELEKTRON Putri Anjarsari, S.Si., M.Pd putri_anjarsari@uny.ac.id PERKEMBANGAN TEORI ATOM Dmokritus Dalton Thomson Ruthrford Bohr Mkanika glombang Dmokritus
Lebih terperinciDebuging Program dengan EasyCase
Modul asyc 1 Dbuging Program dngan EasyCas Di susun Olh : Di dukung olh : Portal dukasi Indonsia Opn Knowlodg and Education http://ok.or.id Modul asyc 2 KATA PENGANTAR Puji syukur kpada guru sjatiku Gusti
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS
18Novmbr 17 Tma 7: Ilmu-Ilmu Murni (Matmatika, Fisika, Kimia dan Biologi) HUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS Olh Agung Prabowo
Lebih terperinci+ = R R γ P II.3 Beberapa Percobaan dengan Soap Films Soap film yang diregangkan sepanjang kawat. Berbentuk planar, karena tekanan di kedua
Bab II KAPILAITAS (CAPILLAITY) (CAPILLAITY) Olh : NISA NUINA VALEIE 1406 01 809 Bab II. Kapilaritas (Capillarity) II.1 Tgangan Prmukaan dan Enrgi Bbas Prmukaan II. Prsamaan Young dan Laplac II.3 Bbrapa
Lebih terperinciPresentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi
Prsntasi Isi: Solusi Prsamaan Difrnsial pada Saluran Transmisi Rprsntasi sinyal dalam bntuk phasor Pmikiran Dasar Sinyal harmonis mudah untuk diturunkan dan diintgralkan Smua sinyal fungsi waktu bisa dirprsntasikan
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN. 35 orang. Setiap orang diambil sampel sebanyak 15 citra wajah dengan
BAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN 3.1 Input Data Citra Wajah Pada pnlitian ini, digunakan sbanyak 525 citra ajah yang trdiri dari 35 orang. Stiap orang diambil sampl sbanyak 15 citra ajah dngan pncahayaan yang
Lebih terperinciKonsolidasi http://www.pwri.go.jp/ http://www.ashirportr.org Pmbbanan tanah jnuh brprmabilitas rndah akan mnaikkan tkanan air pori Air akan mngalir k lapisan tanah dngan tkanan pori yg lbih rndah Prmabilitas
Lebih terperinciPENERAPAN SISTEM TDM PADA SISTEM ALARM KEAMANAN GEDUNG
x u comparator MVV RMVV vcc rst vcc rst COUNTER IC 407 COUNTER IC 407 0 0 switch cntral N N2 N3 N4 switch cabang rlay rlay snsor snsor out put out put BLOCK RANGKAIAN RELA BLOCK RANGK TRANSDUCER AC AC
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berbagai macam seperti gambar dibawah (Troitsky M.S, 1990).
BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1 Struktur Rangka Baja Extrnal rstrssing Scara toritis pningkatan kkuatan pada rangka baja untuk jmbatan dapat dilakukan dngan pmasangan prkuatan pratkan kstrnal pada rangka trsbut.
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang
Lebih terperinciMETODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yuli Syafti Purnama 1 ABSTRACT
METODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yuli Syafti Purnama Mahasiswa Program Studi S Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Riau Kampus
Lebih terperinciRingkasan Materi Kuliah METODE-METODE DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Ringkasan atri Kuliah ETODE-ETODE DASAR PERSAAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Pndahuluan Prsamaan dirnsial adalah prsamaan ang mmuat turunan satu atau bbrapa) ungsi ang takdiktahui skipun prsamaan sprti itu harusna
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mngnai tori dan trminologi graph, yaitu bntuk-bntuk khusus suatu graph. Di sini uga akan dilaskan mngnai minimum spanning tr, pmrograman 0-, dan aplikasi
Lebih terperinciOleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,
Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV
Lebih terperinciANALISIS KOMBINASI PRELOADING MEKANIS DAN ELEKTROKINETIK TERHADAP PEMAMPATAN TANAH LUNAK PONTIANAK
ANALISIS KOMBINASI PRELOADING MEKANIS DAN ELEKTROKINETIK TERHADAP PEMAMPATAN TANAH LUNAK PONTIANAK Agustina 1), Rustamadji 2)., Eka Priadi, MT 2) Program Studi Tknik Sipil, Fakultas Tknik, Univrsitas Tanjungpura
Lebih terperinciTURUNAN RANGKUMAN MATERI. '( x) lim. '( x) lim lim 0. Turunan fungsi f(x) terhadap x didefinisikan sebagai berikut. f (x+h) f (x) x x + h
TURUNAN RANGKUMAN MATERI Turunan fungsi f() traap ifinisikan sbagai brikut f f ( ) f ( ) '( ) lim 0 f (+) f () + Scara gomtri turunan fungsi i = mrupakan grain/kmiringan kurva fungsi trsbut i =. Torma:
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
Lebih terperincimodel pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag
Modl Modl Pngukuran dalam Pmodlan Prsamaan Struktural Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM Tulisan ini akan mmbahas bbrapa modl dalam SEM yang unik. Dikatakan unik karna jarang dipakai. Tulisan hanya
Lebih terperinciPengaruh Rasio Tinggi Blok Tegangan Tekan Dan Tinggi Efektif Terhadap Lentur Balok Bertulangan Tunggal
Rcivd: March 2017 Accptd: March 2017 Publishd: April 2017 Pngaruh Rasio Tinggi Blok Tgangan Tkan Dan Tinggi Efktif Trhadap Lntur Balok Brtulangan Tunggal Agus Sugianto 1*, Andi Marini Indriani 2 1,2 Dosn
Lebih terperinciANALISA PENGARUH PACK CARBURIZING MENGGUNAKAN ARANG MLANDING UNTUK MENINGKATKAN SIFAT MEKANIS SPROKET SEPEDA MOTOR SUZUKI
Analisa Pngaruh Pack Carburizing Mnggunakan Arang Mlanding (Mas ad dkk.) ANALISA PENGARUH PACK CARBURIZING MENGGUNAKAN ARANG MLANDING UNTUK MENINGKATKAN SIFAT MEKANIS SPROKET SEPEDA MOTOR SUZUKI Mas ad,
Lebih terperinciMateri : 5.1. Kapasitas panas fonon 5.2. Rapat keadaan model Debye 5.3. Temperatur Debye 5.4. Persamaan Debye T 3
IIKAOR Maasiswa arus dapat : Mnntuan rapat adaan modl y. Mngitung tmpratur y. Mngitung apasitas panas fonon. Mnggunaan prsamaan y untu apasitas panas fonon. Matri : 5.. Kapasitas panas fonon 5.. Rapat
Lebih terperinciANALISA NILAI SIMPANGAN HORIZONTAL (DRIFT) PADA STRUKTUR TAHAN GEMPA MENGGUNAKAN SISTEM RANGKA BRESING EKSENTRIK TYPE BRACED V
Tras Jurnal, Vol.7, No.2, Sptmbr 2017 P-ISSN 2088-0561 ANALISA NILAI SIMPANGAN HORIZONTAL (DRIFT) PADA STRUKTUR TAHAN GEMPA MENGGUNAKAN SISTEM RANGKA BRESING EKSENTRIK TYPE BRACED V Said Jalalul Akbar
Lebih terperinciBAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY
BAB III TEORI DASAR ATEA SLOT DA ATEA ARRAY 3. Antna Slot Slot antna biasanya digunakan pada frkunsi antara 300 MHz dan 4 GHz. Antna ini sangat populr karna dapat dipotong dan dipasang pada prmukaan apapun,
Lebih terperinciPengaruh Posisi Pipa Segi Empat dalam Aliran Fluida Terhadap Perpindahan Panas
Pngaruh Posisi Pipa Sgi Empat dalam Aliran Fluida Trhadap Prpindahan Panas Kaprawi Jurusan Tknik Msin, Fakultas Tknik UNSRI, Palmbang E-mail: kaprawis@yahoo.com ABSTRAK Sbuah pipa brpnampang sgi mpat dipasang
Lebih terperinciKONTROL URBAN SPRAWL DENGAN PENDEKATAN PEMODELAN PERILAKU PERJALANAN DAN PARTISIPASI PENDUDUKNYA
LAPORAN PENELITIAN HIBAH PENELITIAN STRATEGIS NASIONAL TAHUN ANGGARAN 2009 KONTROL URBAN SPRAWL DENGAN PENDEKATAN PEMODELAN PERILAKU PERJALANAN DAN PARTISIPASI PENDUDUKNYA Pnliti : Lasmini Ambarwati, ST.,
Lebih terperinciTeori graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek dan hubungan antara objek-objek tersebut.
06//0 Tori graf Sumiyatun, S.Kom Pndahuluan Graf digunakan untuk mrprsntasikan objkobjk dan hubungan antara objk-objk trsbut. Gambar di bawah ini sbuah graf yang mnyatakan pta jaringan jalan raya yang
Lebih terperinciSusunan Antena. Oleh : Eka Setia Nugraha S.T., M.T. Sumber: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T.
Susunan Antna Olh : ka Stia Nugraha S.T., M.T. Sumbr: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T. A. Pndahuluan Dalam kuliah Mdan lktromantika Tlkomunikasi kita sudah mngnal pnjumlahan/ suprposisi mdan. Tlah
Lebih terperinciSISTEM PENGOLAHAN ISYARAT. Kuliah 5 Transformasi Fourier
TKE 403 SISTEM PENGOLAHAN ISYARAT Kuliah 5 Transformasi Fourir Bagian II Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Tknik Elkro Fakulas Tknik dan Ilmu Kompur Univrsias Mrcu Buana Yogyakara 009 KULIAH 5
Lebih terperinciANALISIS KINERJA STRUKTUR PADA BANGUNAN BERTINGKAT BERATURAN DAN KETIDAK BERATURAN HORIZONTAL SESUAI SNI
ANALISIS KINERJA STRUKTUR PADA BANGUNAN BERTINGKAT BERATURAN DAN KETIDAK BERATURAN HORIZONTAL SESUAI SNI 03-1726-2012 Hotma L Purba Jurusan Tknik Sipil,Univrsitas Sriwijaya Korspondnsi pnulis : hotmapurba@hotmail.com
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Fungsi Invrs Misalkan : D R a y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinci1. Proses Normalisasi
BAB IV PEMBAHASAN A. Pr-Procssing Pross pngolahan signal PCG sblum dilakukan kstaksi dan klasifikasi adalah pr-procssing. Signal PCG untuk data training dan data tsting trdapat dalam lampiran 5 (halaman
Lebih terperinciKontrol Trakcing Laras Meriam 57mm dengan Menggunakan Hybrid Kontrol Logika Fuzzy - PID
129 Kontrol Trakcing Laras Mriam 57mm dngan Mnggunakan Hybrid Kontrol Logika Fuzzy - PID Jki Saputra, M. Aziz Muslim, dan Rini Nur Hasanah Abstrak Laras mriam adalah salah satu bagian bsar dari kontruksi
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern
Fisika Dasar II Listrik, Magnt, Glombang dan Fisika Modrn Pokok Bahasan Mdan Listrik dan Dipol Listrik Abdul Waris Rizal Kurniadi Novitrian Sparisoma Viridi Mdan Listrik Artinya daripada ini... Mrka lbih
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Invrs Fungsi Misalkan : D R! y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma RSA dengan Metode The Sieve of Eratosthenes dalam Enkripsi dan Deskripsi Pengiriman
Pnggunaan Algoritma RSA dngan Mtod Th Siv of Eratosthns dalam Enkripsi dan Dskripsi Pngiriman Email Muhammad Safri Lubis Jurusan Tknologi Informasi Fak. Ilmu Komputr dan Tknologi Informasi, USU Mdan, Indonsia
Lebih terperinciKAJIAN AWAL MEKANISME REAKSI ELEKTROLISIS NaCl MENJADI NaClO 4 UNTUK MENENTUKAN TAHAPAN REAKSI YANG EFEKTIF DARI PROSES ELEKTROLISIS NaCl
KAJIAN AWAL MEKANISME REAKSI ELEKTROLISIS NaCl MENJADI NaClO 4 UNTUK MENENTUKAN TAHAPAN REAKSI YANG EFEKTIF DARI PROSES ELEKTROLISIS NaCl Bayu Prianto Pnliti Bidang Matrial Dirgantara Abstrak Amonium prklorat
Lebih terperinciRANCANG BANGUN SCREW FEEDER SEBAGAI PERANGKAT DUKUNG PELEBURAN KONSENTRAT ZIRKON
Yogyakarta, Sptmbr 0 RANCANG BANGUN SCREW FEEDER SEBAGAI PERANGKAT DUKUNG PELEBURAN KONSENTRAT ZIRKON Sajima, Dddy Hasnurrofiq, Sudaryadi -BATAN-Yogyakarta Jl Babarsari Nomor, Kotak pos 0 Ykbb 558 -mail
Lebih terperinciModifikasi Analytic Network Process Untuk Rekomendasi Pemilihan Handphone
Modifikasi Analytic Ntwork Procss Untuk Rkomndasi Pmilihan Handphon Fry Dwi Hrmawan Jurusan Informatika Fakultas MIPA, Univrsitas Sblas Mart Surakarta frydh@yahoocom Ristu Saptono Jurusan Informatika Fakultas
Lebih terperinciModeling Pengaturan Kecepatan... Satya Kumara I N. MODELING PENGATURAN KECEPATAN MOTOR DC DENGAN SIMULINK
MODELING PENGTURN KECEPTN MOTOR DC DENGN SIMULINK Olh : I N Satya Kumara Staf Pngajar Tknik Elktro Univrsitas Udayana Kampus Bukit Jimbaran Bali Email: ins_kumara@yahoo.com Intisari Motor arus sarah (motor
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
Lebih terperinciRANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED)
RANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED) Winny Friska Uli,Ali Hanafiah Ramb Konsntrasi Tknik Tlkomunikasi, Dpartmn Tknik Elktro Fakultas
Lebih terperinciEVALUASI DAYA GABUNG PERSILANGAN JAGUNG DENGAN METODE DIALLEL
EVALUASI DAYA GABUNG PERSILANGAN JAGUNG DENGAN ETODE DIALLEL Hruna Tanty athmatics & Statistics Dpartmnt, School of Computr Scinc, Binus Univrsity Jl. K. H. Syahdan No. 9 Palmrah Jakarta Barat 11480 hrunatanty@yahoo.com
Lebih terperinciFUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH
Bultin Ilmiah Mat. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 2 (2015), hal 119 126. FUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH Ysi Januarti, Mariatul Kiftiah, Nilamsari Kusumastuti INTISARI Himpunan D disbut
Lebih terperinciSAMBUNGAN BALOK PENDUKUNG MOMEN
BAB VI SABUNGAN BALOK ENDUKUNG OEN 1. TUJUAN ERKULIAHAN A. TUJUAN UU ERKULIAHAN (TU) Stlah mmplajari matri tntang sambungan balok pndukung momn, scara umum anda diharapkan : 1. ampu mnjlaskan pngrtian
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. fungsi dari faktor produksi adalah fungsi dari modal (capital) dan tenaga kerja
BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1. Landasan Tori 2.1.1. nawaran Agrgat nawaran Agrgat atau Aggrgat Supply adalah jumlah total dari barang dan jasa yang ditawarkan dalam suatu prkonomian pada tingkat harga. Modl
Lebih terperinciINFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER
INFLUENCE OF LIMES COLUMN VARIATION DISTANCE IN SOFT CLAY STABILIZATION A REVIEW OF INDEX COMPRESSION (Cc) PARAMATER PENGARUH VARIASI JARAK KOLOM KAPUR DALAM STABILISASI LEMPUNG LUNAK PADA TINJAUAN NILAI
Lebih terperinciGABUNGAN TEGASAN TERUS & TEGASAN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 1
TEGSN LENTUR C 2007 / UNIT10 / 1 UNIT 10 RINSI GBUNGN OBJEKTIF : mplajari dan mmahami prinsip gabungan tgasan trus dan tgasan lntur, prkaitannya dngan bban sipi, strusnya mngira dan mlakar taburan tgasan
Lebih terperinciTransformasi Peubah Acak (Lanjutan)
Dpt. Statistika IPB, 0 Transormasi Pubah Acak Lanjutan B. Mtod Pnggantian Pubah Mtod ini mrupakan pngmbangan dari mtod ungsi sbaran. Misalkan diktahui kp bagi p.a. adalah x. Jika didinisikan p.a. lainna
Lebih terperinciBAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH
BAB 4 MODEL MATEMATIKA PENGARUH TERAPI OBAT TERHADAP DINAMIKA VIRUS HIV DALAM TUBUH Sjak bbrapa ahun yang lalu, ilmuwan asal Amrika Marin Nowak dan Sbasian Bonhoffr mncoba mmplo daa dari pnliian oba ani-hiv.
Lebih terperinciTRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANIKA FLUIDA) : STUDI GAYA DAN PERGERAKAN FLUIDA DINAMIKA FLUIDA : STATIKA FLUIDA : FLUIDA KALA GERAK
FLUA STATS TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANKA FLUA) : STU GAYA AN ERGERAKAN FLUA STATKA FLUA : FLUA KALA AM NAMKA FLUA : FLUA KALA GERAK STATKA FLUA C C A B Fluida : at an mnalami dformasi bntuk
Lebih terperinciHendra Gunawan. 29 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hndra Gunawan Smstr I, 013/014 9 Novmbr 013 Latihan (Kuliah yang Lalu) Ssorangygtingginya~1,60 m brdiri ditpiatastbing, mlihat lh k laut yang brada ~18,40 m di bawahnya. Pada saatitu
Lebih terperinciUJI PERFORMANCE MEJA GETAR SATU DERAJAT KEBEBASAN DENGAN METODE STFT
UJI PERFORMANCE MEJA GETAR SATU DERAJAT KEBEBASAN DENGAN METODE STFT Jhon Malta (1) (1) Laboratorium Dinamika Struktur Jurusan Tknik Msin Fakultas Tknik Univrsitas Andalas, Padang. Email: jhonmalta@ft.unand.ac.id
Lebih terperinciBAB III : ALAT-ALAT OPTIK
BAB III : ALAT-ALAT OPTIK Pada bab ini mmbaa tntang bbrapa lat optik yang mnggunakan lna, prti : mata dan kacamata (lna kontak), lup (kaca pmbar), mikrokop, tropong (tlkop). III.. Mata manuia dan Kacamata
Lebih terperinciSIMULASI DESAIN COOLING SYSTEM DAN RUNNER SYSTEM UNTUK OPTIMASI KUALITAS PRODUK TOP CASE
SIMULASI DESAIN COOLING SYSTEM DAN RUNNER SYSTEM UNTUK OPTIMASI KUALITAS PRODUK TOP CASE Fabio Dwi Bagus Irawan 1,a, Cahyo Budiyantoro 1,b, Thoharudin 1,c 1 Program Studi Tknik Msin, Fakultas Tknik, Univrsitas
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN A. PENENTUAN WAKTU PENGGORENGAN KERIPIK SOSIS AYAM
IV. HASIL DAN PEMBAHASAN A. PENENTUAN WAKTU PENGGORENGAN KERIPIK SOSIS AYAM 1. Komposisi kimia sosis ayam sgar Analisa komposisi sosis ayam sgar mliputi kadar air, kadar karbohidrat, kadar lmak, kadar
Lebih terperinciELEKTROMAGNETIKA TERAPAN
KTROMAGNTIKA TRAPAN GOMBANG INTAS MDIUM D W I A N D I N U R M A N T R I S U N A N G S U N A R YA H A S A N A H P U T R I AT I K N O V I A N T I POKOK BAHASAN PNDAHUUAN KOFISIN PANTU, KOFISIN TRUS, DAN
Lebih terperinciANALISIS PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PAKSA NANOFLUIDA AIR-Al2O3 DALAM SUB-BULUH VERTIKAL SEGIENAM
ISSN : 2355-9365 -Procding of Enginring : Vol.4, No.1 April 2017 Pag 632 Abstrak ANALISIS PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI PAKSA NANOFLUIDA AIR-Al2O3 DALAM SUB-BULUH VERTIKAL SEGIENAM FORCED CONVECTION HEAT
Lebih terperinci