TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANIKA FLUIDA) : STUDI GAYA DAN PERGERAKAN FLUIDA DINAMIKA FLUIDA : STATIKA FLUIDA : FLUIDA KALA GERAK

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANIKA FLUIDA) : STUDI GAYA DAN PERGERAKAN FLUIDA DINAMIKA FLUIDA : STATIKA FLUIDA : FLUIDA KALA GERAK"

Irwan Sudirman Lie
7 tahun lalu
Tontonan:

1 FLUA STATS

2 TRANSFER MOMENTUM TRANSFER MOMENTUM (MEKANKA FLUA) : STU GAYA AN ERGERAKAN FLUA STATKA FLUA : FLUA KALA AM NAMKA FLUA : FLUA KALA GERAK

3 STATKA FLUA C C A B Fluida : at an mnalami dformasi bntuk scara kontinu bila diknai shar strss bila fluida diam dnan ro vlocit maka shar strss tidak munkin ada Brdasarkan Hk Nwton viskositas : shar strss = 0 dv d radint vlocit = 0

4 STATKA FLUA Sistm koordinat : Acuan inrtial : sistm koordinat an mnabaikan prcpatan absolut dari sistm koordinat itu sndiri an dittapkan brdasarkan acuan trhadap bumi Acuan non-inrtial : dittapkan trhadap sistm koordinat an mmpunai prcpatan sinifikan Aplikasi Hk Nwton tntan rak untuk massa fluida ttap & diam : jumlah dari aa an bkrja = hasil kali massa dan prcpatanna F 0 F ma inrtial rfrnc cas non-inrtial rfrnc cas

5 Gaa F an diknakan pada prmukaan fluida sluas S dapat diuraikan mnjadi aa normal dan aa pada bidan luasan. F F S S Tkanan adalah aa normal F prsatuan lmn luas A. F Satuan ascal (a) = 1 a = 1N/m A 1 cmh = 1360 a 1 atm = 1, a 1 Bar = 10 5 a TEKANAN

6 Tkanan di dalam fluida Statis Jika Fluida brada di dalam kstimbanan, maka tiap baian fluida brada di dalam kstimbanan. (p+dp)a d A d Y=0 pa db Gaa arah horiontal rsultan adalah nol ( tidak ada prcpatan horiontal); bitu pula arah vrtikal

7 Massa lmn kcil dari volum fluida = ρ A d ; Brat lmn B = ρ A d Kstimbanan aa arah vrtikal pa = (p+d)a + db = (p+d)a + ρ A d p / d = - ρ d = - ρ d ρ = brat jnis fluida aitu brat prsatuan volum fluida Jika p 1 tkanan pada lvasi 1 dan p tkanan pada lvasi diatas prmukaan rfrnsi, prsamaan dapat diintralkan : p d = - ρ d p1 1 Jika ρ ρ(), maka : - 1 = - ρ ( - 1) Tkanan pada fluida hana brantun kdalaman, tidak brantun luas prmukaan fluida (alir).

8 VARAS TEKANAN ALAM FLUA STATK AA FLUA AM: TEKANAN AALAH SAMA UNTUK SEMUA ARAH AA FLUA AM: SHEAR STRESS=0 Jumlah aa-aa bkrja pada lmn fuida = 0 Hana aa-aa akibat ravitasi dan tkanan Hk Nwton dapat dipnuhi aplikasina utk fluida bbas brukuran difrnsial

9 VARAS TEKANAN ALAM FLUA STATK Gaa akibat ravitasi = Gaa akibat tkanan :.. 0 Jumlah aa : 0 Bila lmn fluida mndkati nol,,, 0, shina lmn fluida akan mndkati titik (,,)

10 VARAS TEKANAN ALAM FLUA STATK Jumlah aa-aa : 0,, lim Statika fluida untuk liquid Baromtric quation

11 VARAS TEKANAN ALAM FLUA STATK Statika fluida untuk as d d M RT d d M RT d d M RT

12 HUKUM UTAMA HROSTATTKA ARAOKS HROSTATS A B C E A = B = C = = E HUKUM UTAMA HROSTATKA Tkanan pada stiap tmpat an mmpunai ktinian sama, dan pada jnis fluida an sama an brhubunan adalah sama.

13 p o - p = - ( - 1 ) p = p o + h ( tkanan sama pada titik pada kdalaman sama) p = h p - p o = h po F p = 0 p = po h p h = - 1 nukuran Tkanan Baromtr air raksa Manomtr trbuka dan trtutup h = - 1 p1 = po 1 p1 = p 1

14 ALKAS-ALKAS MANOMETER (Tkanan pada fluida statik) GAYA MENGAUNG (BOUYANT FORCES) VARAS TEKANAN TERHAA KETNGGAN/ KEALAMAN

15 MANOMETER atm L h AB d d antara -C : d d A B h C C atm d C atm C ρ d C m C antara A-B : m atm C ρ m h C A B ρ L h AB B C A atm ρ m h C ρ L h AB

16 TEKANAN ALAM FLUA STATS A 0 0 d d 1 h 1 antara bidan 0-1 : A 1 atm 1 ρh 1 h h T antara bidan 1 - : 1 ρh A ρh 1 ρh atm ρ(h ) 1 h atm ρh T atm

17 TEKANAN ALAM FLUA STATS atm h total oil 1 watr h oil h watr d d atm 1 1 ada bidan batas O/W ρ oil h oil ada dasar tanki : ρ h watr watr ρ oil h oil ρ watr h watr atm

18 TEKANAN ALAM FLUA STATS atm atm atm atm h h

19 ERCEATAN RECTLNEAR SERAGAM Untuk sistm koordinat inrsial : rsamaan tidak brlaku Bila fluida mndapatkan uniform rctilinar acclration, maka fluida akan diam trhadap sistm koordinat an diprcpat konstan Analisis kasus sistm koordinat inrsial dapat ditrapkan, kcuali F ma a Maka hasilna adalah : ( - a ) Arah laju prubahan tkanan maimum (radin tkanan) : ( - a) Garis tkanan konstan tak lurus arah ( - a) Variasi tkanan dari titik k titik intrasi prsamaan diatas

20 ERCEATAN RECTLNEAR SERAGAM a Biodisl B =? B Y ( - a ) -a -a B d Biodisl Gradin tkanan trltak pada arah (-a) rmukaan fluida tak lurus arah (-a) nan sumbu sjajar (-a) prsamaan dapat diintrasi antara titik B dan prmukaan liquid

21 ERCEATAN RECTLNEAR SERAGAM Y a -a d Biodisl ( - a ) -a B d d -a d a d atm B a ( d) atm d a B 0 d d B atm a ( d)

22 ERGERAKAN BENA EJAL YANG ERCEAT a 0 dt d dt d d d 1 1 dt d dt d h dibai dan ambil limit 0

23 GAYA ARCHMEES Jika suatu balok hipotsis dalam suatu at cair, maka aa-aa dalam arah horisontal akan salin mniadakan. Jika baian atas balok brada pada kdalaman L, tini balok = h, luas prmukaan atas maupun bawah = A, maka baian atas balok mndapat aa k bawah sbsar : F ATAS = ρ f L A Sdankan aa dari bawah mlalui prmukaan bawah bsarna : F BAWAH = ρ f (L+H) A ni brarti bahwa balok trsbut akan mnalami aa k atas sbsar : F A = F BAWAH - F ATAS F A = ρ f (L+H) A - ρ f LA F A = ρ f V (aa Archimids)

24 BOUYANCY F ds a ds 1 1 da h Gaa F an dibrikan fluida statik pada bnda an mnapun/trclup utk mmprtahankan bnda dalam kstimbanan Gaa-aa an bkrja pada lmn hda : Gaa ravitasi Gaa akibat tkanan pada surfac S 1 dan S

25 BOUYANCY Gaa ravitasi : B hda ds F Gaa akibat tkanan : F ds cosα1 cosα F ds da a ds 1 1 da h Gaa rsultan df : df ( 1 ) da B hda 1 L h df LhdA BhdA F V V L B Gaa apun Gaa brat

26 BOUYANCY F Balon hlium (diamtr 3 m) mmpunai tkanan dan tmpratur sprti udara skitarna (1 atm, 0 0 C). Bila brat balon diabaikan, brapa daa ankat balon? Hlium Gaa rsultan F : F V air Gaa apun H V F air H V F V M air M RT Gaa brat ( hl 3 1 F 3.(9,81). (9 4) 144, N 5 6 (8,.10.93,15) )

27 GAYA-GAYA AA ERMUKAAN TERCELU (SUBMERGE) a h p a Gaa pada lmn da : h c cntroid df G da F sina h da A h 1 c da A h A F sina h A c h sin a h

28 GAYA-GAYA AA ERMUKAAN TERCELU (SUBMERGE) b a a h p h c a F sina h A c Gaa akibat tkanan = tkanan an dihitun pd cntroid dari luasan trclup dikalikan luas an trclup usat tkanan cntriod titik pd papan dimana aa total hrs dikonsntrasikan aar mnhasilkan momn an sama dnan tkanan an trdistribusi h h c. c A cntroid b 1 h pda Ah momn inrsia pd sumbu aa aa Ah c F h c. h A p G da Fhc. sin ah pda aa A bb h A c h c. h c bb Ah c

29 minak po po ipa bjana U brisi air dan minak. Slisih tini prmukaan air pada kdua kaki 0,135 m. Kaki kiri diisi minak stini h + 0,013 m. K-rapatan air ρa dan minak ρm (lihat ambar). Hitunlah nilai krapatan minak (ρm). l h Tkanan air, pada kaki kanan nilai (bsar) p = po + ρa h. air Contoh 1 Tkanan minak, pada kaki kiri p = po + ρm (h + l).

30 Tkanan an trltak pada bidan mndatar sama, Brlaku, po + ρa h = po + ρm (h + l). iprolh prsm, m m h 0,135 a (1000) h 0,135 0, k m 3 Hasil tidak trantun pada tkanan udara luar. Contoh 1 (Lanjutan)

Batu volum 0,03 m 3 brmassa 70 k brada di dasar kolam. Brapa bsar aa an diprlukan untuk mnankat batu trsbut sampai prmuka-an? nlsaian. Gaa k atas disbabkan olh brat at cair an dipindahkan olh batu.

31 Batu volum 0,03 m 3 brmassa 70 k brada di dasar kolam. Brapa bsar aa an diprlukan untuk mnankat batu trsbut sampai prmuka-an? nlsaian. Gaa k atas disbabkan olh brat at cair an dipindahkan olh batu. F = V = (1000 k m -3 )(10 m s - )(0,03 m 3 ) = 300 N Brat batu, w = m = (70 k)(10 m s - ) = 700 N F an diunakan untuk mnankat batu sampai prmukaan air, (700 N) (300 N) = 400 N atau so-lah-olah batu brmassa 40 k. Contoh

32 Tuas 1 Hitunlah tkanan total an dialami sbuah bnda an trclup dalam sumur pada kdalaman 10 m dari prmukaan air sumur. Jika prcpatan ravitasi di darah itu adalah sbsar 10 m s -

33 Brapa tkanan an dialami pnlam an brada pada posisi 100 m di atas dasar laut? (kdalaman laut = 1 km, massa jnis air laut : 1, k m -3 ) Tuas

34 Sbuah pipa brbntuk u an mmiliki luas pnampan kakina brbda diunakan untuk mnankat bban. Brapakah bban maksimum an dapat diankat olhna jika luas pnampan an kcil, A = 1 m, dibrikan aa 10 4 N dnan luas pnampan an bsar adalah 5 m? Tuas 3

35 TERMA KASH

dokumen-dokumen yang mirip

Pada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.

Pada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P. nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan