BAB III TEORI DASAR ANTENA SLOT DAN ANTENA ARRAY

Transkripsi

1 BAB III TEORI DASAR ATEA SLOT DA ATEA ARRAY 3. Antna Slot Slot antna biasanya digunakan pada frkunsi antara 300 MHz dan 4 GHz. Antna ini sangat populr karna dapat dipotong dan dipasang pada prmukaan apapun, dan mmiliki pola radiasi hampir Omnidirctional (mirip dngan kabl antna linir atau dipol). Ukuran slot, bntuk dan apa yang di balik itu (rongga) mnawarkan brmacam dsain yang dapat digunakan untuk mnympurnakan kinrja antna. Dimisalkan sbuah bidang tak trbatas, dngan slot prsgi panjang dipotong dngan dimnsi a dan b, sprti ditunjukkan pada Gambar 3.. Jika kita dapat mngksitasi bbrapa mdan dalam slot (sring disbut aprtur), maka kita mmiliki sbuah antna. Gambar 3.. Slot sgimpat dngan dimnsi a dan b. 3.. Prinsip Babint Untuk mmprolh pngrtian tntang slot antna, maka prinsip Babint (dimasukkan k dalam istilah antna olh HG Bookr di 946) mnrangkan mngnai hal ini. Prinsip ini brkaitan dngan mdan dan impdansi antna slot dngan bidang antna dual. Slot antna trjadi jika bahan konduktif dan udara diprtukarkan shingga mnjadi lmpngan logam dalam udara bbas. 4

2 5 Gambar 3.. Dual antna Sumbr tgangan yang dibrikan di ujung slot akan mnginduksi distribusi mdan E di dalam slot, dan arus yang brjalan spanjang slot, kduanya mmbrikan kontribusi trhadap radiasi. Dual antna mirip dngan antna dipol dimana sumbr tgangan dibrikan di tngah-tngah dipol, shingga sumbr tgangan trputar. Prinsip Babint mnghubungkan dua antna ini. Hasil yang prtama brupa impdansi dari slot (Zs) brhubungan dngan impdansi dari dual antna itu sndiri (Zc) dngan prsamaan : Z Z c s η 4 (3.) Olh karna itu, jika kita mngtahui mdan dari satu antna maka kita akan mngtahui mdan antna yang lain. Dikarnakan mudah untuk mmvisualisasikan mdan dari sbuah antna dipol, maka mdan dan impdansi dari antna slot dapat mnjadi mudah jika prinsip Babint dipahami. Polarisasi dual antna atau slot akan trbalik bila dibandingkan dngan antna dipol, sprti trlihat di gambar 3.3 yaitu antna dipol di sblah kanan trpolarisasi vrtikal, dan slot antna di sblah kiri akan trpolarisasi horizontal. Gambar 3.3. Polarisasi antna dipol (kanan) dan antna slot (kiri)

3 6 3.. Slottd Wavguid Antna Antna slottd wavguid array mrupakan antna yang populr dalam navigasi, radar dan sistm frkunsi tinggi lainnya. Antna ini mudah dibuat, mmpunyai loss yang rndah, mmancarkan polarisasi linir dngan polarisasi silang yang rndah. Antna ini banyak diaplikasikan di psawat trbang karna dapat dibuat ssuai dngan prmukaan tmpat antna ini akan dipasang dan slot yang dipakai biasanya tipis. Contoh dari slottd wavguid array ditunjukkan dalam Gambar 3.4 dngan dimnsi panjang a dan lbar b. Gambar 3.4. Bntuk gomtri dasar slottd wavguid antna Radiasi trjadi saat arus harus mnglilingi slot agar arah yang dikhndaki trcapai. Sbagai contoh bila slot ditmpatkan di bagian tngah wavguid sprti ditunjukkan olh gambar 3.5. Gambar 3.5. Wavguid dngan slot di tngah Dalam hal ini, komponn arus z tidak akan trganggu karna slot tipis dan arus z tidak prlu mlakukan prjalanan skitar slot. Olh karna itu, komponn arus x akan brtanggung jawab untuk radiasi yang trjadi. amun, di lokasi ini (x a/), komponn arus x nol shingga tidak akan ada arus dan tidak ada radiasi yang

4 7 trjadi. Akibatnya, slot tidak dapat ditmpatkan di bagian tngah wavguid sprti yang ditunjukkan dalam Gambar 3.5. trsbut. Jika slot kmudian dipindahkan dari tngah wavguid sprti yang ditunjukkan dalam Gambar 3.6, arus x tidak akan mnjadi nol dan harus mngalir spanjang slot shingga radiasi akan trjadi. Jarak slot dari ujung wavguid akan mnntukan bsarnya arus. Akibatnya, daya yang dipancarkan slot dapat diubah dngan mmindahkan slot mndkat atau mnjauh dari ujung wavguid. Dngan cara ini, sbuah phasd array dapat dirancang dngan brbagai ksitasi untuk stiap lmn. Gambar 3.6. Slot dngan orintasi horizontal Jika orintasi slot sprti ditunjukkan dalam Gambar 3.7, maka slot akan mngganggu komponn arus z. Jika kmudian slot ini dipindahkan k tngah, bsarnya daya yang mmancar akan dapat diatur. Jika slot diputar mmbntuk sudut di skitar garis tngah sprti yang ditunjukkan dalam Gambar 3.7, maka slot akan dapat mmancarkan radiasi. Daya radiasi itu akan brupa fungsi dari putaran sudut (phi) yaitu sin²φ. Komponn arus z masih brtanggung jawab untuk radiasi dalam kasus ini. Komponn x trganggu, namun arus akan mmiliki bsaran yang brlawanan pada garis tngah dan dngan dmikian akan cndrung untuk mmbatalkan radiasi. Gambar 3.7 Antna dngan slot yang diputar

5 Diagram alur Slottd Wavguid Antna pada program MATLAB Brikut adalah diagram alur pada MATLAB untuk mndapatkan simulasi distribusi arus dan polar plot dari sbuah slot antna. Gambar 3.8. Diagram alur program MATLAB untuk antna slot

6 9 3. Antna Array 3.. Pndahuluan Array adalah gabungan antna yang dibntuk dari dua atau lbih radiator dasar. Stiap radiator dinamakan lmn. Elmn dapat brupa dipol, piringan rflctors, slot dalam wavguid, atau jnis radiator lainnya. Sinyal yang dihasilkan dari masing-masing antna digabungkan atau dipross untuk mndapatkan prbaikan kinrja dibandingkan bila hanya dngan satu antna. Antna array mmprsatukan dirktif bams yang smpit shingga dapat dikmudikan, scara mkanis ataupun lktronik, di brbagai pnjuru. String scara lktronik dicapai dngan mngndalikan fasa arus yang dimasukkan k dalam lmn array. Array dngan kmampuan string scara lktronik dinamakan phasd array. Antna array dapat digunakan untuk: Mningkatkan gain ksluruhan Mmbrikan kmampuan pnrimaan yang bragam (divrsity rcption) Mmbatalkan intrfrnsi dari arah-arah trtntu "Mngarahkan/str" array shingga bisa sangat pka dalam arah trtntu Mnntukan arah kdatangan sinyal masuk Mmaksimalkan Signal to Intrfrnc Plus ois Ratio (SIR) Bbrapa faktor trpnting dari antna ini adalah : Konfigurasi gomtris dari sluruh antna (linar, circular, rctangular) Jarak individual antna trhadap lainnya Amplitudo dari masing-masing lmn Fas dari masing-masing lmn Pola radiasi rlatif dari masing-masing lmn Konfigurasi lmn dari antna array dapat disusun dalam brbagai bntuk. Untuk konfigurasi yang brbntuk suatu garis lurus disbut array linir (linar array), konfigurasi yang brbntuk bidang datar disbut array planar, dan konfigurasi yang brbntuk lingkaran disbut array lingkaran (circular array). Sdangkan jnis array yang lain adalah array konformal (conformal array), dimana lmn-lmnnya trltak pada bidang tak datar.

7 0 3.. Antna Array dan Faktor Array Antna array adalah srangkaian jumlah antna trpisah. Jumlah antna dalam array bisa paling kcil, atau mungkin juga ribuan. Scara umum, kinrja antna array (untuk aplikasi apa saja yang sdang digunakan) mningkat dngan brtambahnya jumlah antna (unsur) dalam array, namun hal ini tntu juga akan mnambah biaya, ukuran, dan komplksitas. Untuk mmudahkan pmahaman antna array yaitu dngan mnmpatkan lmn spanjang sbuah garis dan digunakan untuk prtama kalinya brupa dua lmn array. Gambar 3.9. Dua dipol array spanjang sumbu Z Bila dua lmn array ditmpatkan spanjang sumbu z, sbagaimana gambar 3.9, maka total mdan radiasi olh dua lmn tsb (dngan asumsi tidak ada kopling antara lmn tsb) adalah sama dngan jumlah kduanya dan trltak pada sumbu x-y sbsar : [ kr ( β / ) ] j[ kr ( β / ) ] j ki 0I Er E + E aθ jη cosθ + cosθ (3.) 4π r r Brdasarkan obsrvasi far-fild dan brdasar gambar : θ θ θ (3.a) d untuk variasi fasa r r ± cosθ (3.b) untuk variasi amplitudo r r r (3.c) Maka prsamaan di atas akan mnjadi

8 jkr ki I 0 E η cosθ cos ( cosθ + ) 4π β r aθ j kd r (3.3) Dapat trlihat bahwa total mdan dari array adalah sama dngan mdan dari lmn tunggal dikalikan dngan faktor yang dinamakan faktor array, shingga untuk dua lmn array dngan amplitudo konstan, faktor array adalah : AF cos ( kd cosθ + β ) (3.4) Atau dalam bntuk trnormalisasi mnjadi : ( AF) n cos ( kd cosθ + β ) (3.5) Faktor array mrupakan pola array yang diprolh dngan mngabaikan pola radiasi dari tiap-tiap lmn array. Jika kita mngganti tiap lmn dari array dngan suatu sumbr titik isotropik, pola radiasi yang dihasilkan adalah faktor array. Faktor array bukanlah mrupakan pola radiasi ssungguhnya dari antna array, karna pola radiasi ssungguhnya bukanlah brasal dari sumbr isotropis mlainkan dari lmn antna. Untuk mncari pola radiasi ssungguhnya, faktor array ttap mrupakan bagian pnting yang harus kita prhitungkan dan kita cari. Antna array linir sragam, lmnnya dapat disusun sjajar satu sama lain dngan jarak dan amplitudo yang sama. Antna array dngan lmn sragam yang disusun sgaris dan arus pada tiap lmn mngalir sarah dngan garis trsbut biasa disbut dngan collinar. Dapat trlihat bahwa mdan jauh dari dua lmn array sragam dan brlmn idntik adalah sama dngan mdan dari sbuah lmn tunggal dikalikan faktor array, atau : E(total) [E(lmn tunggal pada titik rfrnsi)] x [faktor array] 3..3 Elmn Array Linir Bila suatu array antna mmiliki amplitudo idntik, ttapi stiap lmn yang trurut mmiliki β fasa progrsif yang mndahului ksitasi arus rlatif dngan yang sblumnya maka array trsbut dinamakan uniform array. Faktor array dapat didapatkan dngan mnganggap bahwa smua lmn sbagai titik sumbr. Karnanya faktor array dapat dituliskan sbagai : j( kd cosθ + β ) + j ( kd cosθ + β ) j ( kd cosθ + β ) AF (3.6)

9 AF n j( n )( kd cosθ + β ) atau mnjadi (3.7) AF n ( ψ dimana ψ kd cosθ + β (3.8) j n ) Untuk ψ yang cukup kcil, maka AF bisa dicari mnggunakan prsamaan : sin( ψ AF (3.9) ψ Dan untuk maksimum faktor array dapat diprolh dngan : sin ψ ( AF) n dan mnjadi sin ψ sin ψ ( AF n ) (3.0) ψ Faktor array hanya akan mmiliki satu maksimum dan trjadi saat m0, yaitu : λβ θ m cos πd Dan titik 3-dB untuk faktor array trjadi pada saat : (3.) ψ ( kd cosθ + β ) θ θ h ±.39 (3.) λ.78 θ h cos β ± (3.3) πd Dan untuk nilai d (d»λ) yang bsar akan mnjadi : π λ.78 θ h β ± (3.4) πd Half Powr Bamwidth (Θ h ) dapat ditmukan pada saat sudut maksimum prtama (θ m ) dan half powr point (θ h ) ditmukan. Untuk pola simtris : Θ θ θ (3.5) h m h Elmn spanjang sumbu Z Sbuah linir array dngan lmn isotropis yang diltakkan spanjang sumbu z dngan jarak d, mmpunyai ksitasi amplitudo pada stiap lmn adalah a n dan dngan progrsif fasa β antara lmn, maka faktor array nya adalah sbagai brikut :

10 3 AF n a n j( n )( kd cos γ + β ) j( n ) ψ an n (3.6) ψ kd cosθ + β Dimana a n adalah kofisin ksitasi amplitudo dan γ adalah sudut antara sumbu dari array (sumbu z) dan vktor radial dari awal k titik pngamatan. Gambar 3.0. Antna linir array spanjang sumbu Z Scara umum, sudut γ didapat dari dot produk vktor unit spanjang sumbu array dngan vktor unit yang diarahkan k titik obsrvasi. Gomtrinya adalah : cosγ a z. a a z.( a sinθ cosφ + a y sinθ sinφ + a cosθ ) cosθ γ θ (3.7) r x z Elmn spanjang sumbu X atau Y Untuk lmn yang diltakkan spanjang sumbu X atau Y, maka faktor array nya idntik dngan lmn yang diltakkan spanjang sumbu Z, hanya saja brbda dalam faktor fasa ψ, karna untuk gomtri ini adalah :

11 4 Gambar 3.. Antna linir array spanjang sumbu X cosγ a x. ar a x.( ax sinθ cosφ + a y sinθ sinφ + az cosθ ) sinθ cosφ cosγ sinθ cosφ γ cos (sinθ cosφ) (3.8) Faktor array dari array ini mrupakan fungsi dari kdua sudut (θ dan φ), shingga γ untuk lmn spanjang sumbu x y didfinisikan sbagai : cosγ r a y. a sinθ sinφ cos (sinθ sinφ) (3.9) Scara fisik, mnmpatkan lmn spanjang sumbu x, y, z tidak mrubah karaktristik array. Scara numrik akan mnghasilkan pola yang sama walaupun dngan bntuk matmatika yang brbda.

12 Diagram alur lmn spanjang sumbu Z & X (array linir) pada program MATLAB Gambar 3.. Diagram alur program MATLAB untuk antna array linir

13 Dirktivitas Array Linir Sprti diktahui sblumnya bahwa untuk mmbntuk array faktor untuk Array broadsid adalah sbb : sin kd cosθ ( AF) n (3.0) kd cosθ Intnsitas radiasi dapat ditulis sbagai : sin kd cosθ ( )( [ ) ] ( ) sin Z U θ AF n (3.) cos Z kd θ Z kd cosθ (3.) Atau U dapat ditulis mnjadi : U π kd Dan dirktivitas kmudian skarang mnjadi : (3.3) U max kd d D0 (3.4) U π λ Antna Planar Slain mnmpatkan lmn spanjang sbuah garis (untuk mmbntuk linir array), radiator scara masing-masing dapat ditmpatkan spanjang sgimpat untuk mmbntuk sgimpat array atau array planar. Array planar mmbrikan variabl tambahan yang dapat diprgunakan untuk mngontrol dan mmbntuk pola array. Array planar lbih vrsatil dan dapat mmbrikan pola yang lbih simtris dngan sid lob yang lbih rndah. Slain itu, planar array dapat digunakan untuk mmindai bam utama antna k titik manapun di udara. Pmakaian antna planar array diantaranya adalah radar, snsing rmot, komunikasi dan yang lainnya.

14 Faktor Array Untuk mncari faktor array sbuah array planar, maka kita liat gambar 3.. Jika M lmn ditmpatkan spanjang sumbu x, maka faktor arraynya dapat ditulis sbagai : AF M m I ml j( m )( kd x sin θ cosφ + β x ) (3.5) dimana I mi adalah kofsin ksitasi untuk stiap lmn. Jarak dx dan βx adalah prubahan fasa progrsif antara lmn spanjang sumbu x. Jika array yang sama ditmpatkan brdkatan satu sama lain pada arah sumbu y, dngan jarak dy, dan dngan fasa progrsif βy, array sgimpat akan trbntuk sprti gambar di bawah ini : Gambar 3.3 Planar Array Shingga faktor array untuk ksluruhan planar array dapat ditulis sbagai : AF n I n M m I m Atau AFS xm S yn, dimana S xm M m I m j( m )( kd x sinθ cosφ + β x ) j( m )( kd x sinθ cosφ + β x ) dan Shingga bila dinormalisasi akan mnjadi : S yn j( n )( kd y sinθ sin φ + β y ) n I n j( n )( kd y sin θ sin φ + β y ) (3.6) (3.7) AFn ( θ, φ) M M sin ψ x ψ x sin sin ψ x ψ x sin

15 8 ψ ψ x y kd kd x y sinθ cosφ + β sinθ sinφ + β x y (3.8) Saat jarak antar lmn sama atau lbih bsar dari λ/, maka bbrapa maxima dari magnitudo yang sama akan trbntuk. ilai maksimum yang ada disbut major lob dan slbihnya adalah grating lob. Grating lob didfinisikan sbagai sbuah lob slain main lob, yang dihasilkan olh antna array saat jarak intr lmn cukup bsar untuk mmbuat pnambahan in-phas mdan radiasi k lbih dari satu arah. Untuk mmbntuk atau mnghindari grating lob pada rctangular array, prinsip yang sama harus mmnuhi apa yang ada untuk array linir. Untuk rctangular array, major lob dan grating lob ada pada posisi : kd sin θ cosφ + β ± mπ m0,,,... (3.9) x x kdy sin θ cosφ + β y ± mπ n0,,,... (3.30) Dirktivitas Array Planar Dirktivitas dari faktor array AF(θ,ɸ) dimana bam utama mngarah pada θ 0, dan ɸ 0 dapat dinyatakan dngan prsamaan : [ AF( θ, φ ][ AF( θ φ )] 4π 0 0 0, 0 * max D 0 ππ (3.3) *sinθdθdφ [ AF( θ 0, φ0 ][ AF( θ 0, φ0 )] 00 Dirktivitas array dngan karaktristik dua arah (pola dua arah di ruang trbuka) adalah stngah dari array yang sama dngan lmn satu arah misalnya dipol di atas bidang datar). Untuk planar array yang bsar, maka dirktivitas brubah mnjadi : D0 π cosθ 0D x D y dimana D x dan D y adalah dirktivitas broadsid linir array masing-masing sumbu dan L x, M dan L y, adalah panjang dan jumlah lmn. Faktor cos θ 0 mnghitung pngurangan dirktivitas karna pngurangan ara array. Untuk distribusi amplitudo yang lbih praktis, dirktivitas dihubungkan dngan sudut bam dari array yang sama mlalui prsamaan : D 0 Ω π ( rads ) A Ω A 3.00 ( drajat dimana Ω A adalah radian kuadrat atau drajat kuadrat. ) (3.3)

16 Diagram alur antna planar array pada program MATLAB Gambar 3.4. Diagram alur program MATLAB untuk antna planar array

17 Bamwidth Mncari bamwidth dari suatu amplitudo non uniform planar array cukup sulit. Maksimum main bam array diasumsi untuk diarahkan mlalui θ 0, φ 0. Untuk mnntukan bamwidth, dua bidang dipilih, yaitu bidang lvasi ditntukan dngan sudut ΦΦ 0 dan bidang lainnya tgak lurus dngan bidang tadi. Half Powr bamwidth dipilih yaitu dngan Θ h pada bidang y-z dan ψh pada bidang x- y. Untuk array yang bsar, half powr bamwidth Θ h ditulis dngan prsamaan : Θh (3.33) cos θ 0 [ Θ 0 cos φ0 + Θ 0 sin φ0 ] x y dimana Θ x0 mwakili half powr bamwidth lmn M dan Θ y0 mwakili lmn.