ANALISIS DATA GRAVITASI MAGRES REGIONAL MENGGUNAKAN METODE GRADIEN UNTUK MENGETAHUI ARAH FRACTURE BERBASISKAN FFT

Transkripsi

1 ANALISIS DATA GRAVITASI MAGRES REGIONAL MENGGUNAKAN METODE GRADIEN UNTUK MENGETAHUI ARAH FRACTURE BERBASISKAN FFT Irwa Setyowidodo Tei Mesi, Faultas Tei, Uiversitas Nusatara PGRI Kediri Abstra Telah dilaua aalisis terhadap data Gravitasi MAGRES regioal dega megguaa beberapa metode gradie utu megetahui arah fracture da pataha yag berbasisa FFT. Pataha dapat secara ualitatif dapat diidetifiasi dari data aomali regioal, gradie Theta da Normalisatio Stadard Deviasio (NSD) yag berarah barat-timur. Orietasi fracture yag domia sejajar dega arah pataha yag terdetesi oleh gradie Theta da NSD. Selajutya, aomali regioal data Graviti diiversia utu meghasila topografi Moho. Iversi ii dega megguaa metode iversi yag berbasisa algoritma FFT. Kata Kuci Gravitasi Magres, Metode Gradie, Arah Fracture 1. PENDAHULUAN Seja algoritma Fast Fourier Trasform (FFT) diembaga, ada beberapa yag mecoba utu meerapaya pada pegolaha data geofisia. Turua espasi matematia da meujua seragaia trasformasi Fourier dapat diguaa utu meghitug aomali gaya berat yag disebaba oleh lapisa baha yag tida rata, o-seragam [1]. Ta lama emudia, [2] meemua methode utu meghitug topografi otras desitas secara terbali dari aomali gravitasi dua-dimesi 2D dalam oordiat Cartesia. Selajutya [1] meurua hubuga atara efe gravitasi vertial, da massa topografi yag ausatif, dalam domai Fourier F g 2 G exp z F h r 1 r meujua jara posisi r = (x,y,z) e x-y, vector gelombag fugsi peubah, G otata gravitasi Newto, ialah desitas. Juga [1] memerisa overgesi persamaa (1), ditujua bahwa persamaa (1) overge pada bidag max h r z da z 0, dega 0 0 Oleh area itu, persamaa (1) ii mempuyai emudaha da peghemata watu cara utu megistimasi efe gravitasi yag disebaba aomali massa bawah permuaa/topografi. Selai itu, dega mudah diterapa pada asus multi lapisa. Selajutya [2] meyimpula bahwa methode utu meghitug otras desitas topografi suatu aomali gravitasi pembalia dalam system oordiat artesia 2 D dega dasar seperti pada persamaa (1). Pada oordiat artesia 2 D, persamaa (1) dapat diyataa sebagaimaa persamaa beriut. F g x 2 G exp z F h x. 479

2 Persamaa 2 ii dapat disederhaaa mejadi persamaa 3. F hx F g x exp z / 2G F h x 3 Pada persamaa (3), h(x) dapat diselesaia iterative, dimulai dega ilai h, misalya, h(x)=0. Oldeburg (1974) meguaa persamaa beriut. da [3]. R max exp z F h x 4 l overal 1 / 2 2WH Utu moitor overgesi algoritma maju 2SH WH pada persamaa (2). Persyarata estimasi dari 0 / 2 1 sampai da diguaa utu medapata dari persamaa (2), sampai riteria, terpeuhi, dipilih dega ilai yag sagat ecil. Namu, Persamaa. (4) tida sesuai utu moitorig overgesi algoritma maju pada persamaa (3), sehigga perlu megguaa riteria lai oleh. S max F h x 5 l overal pejumlaha bagia aa pada persamaa (3), aa berheti jia terpeuhi syarat S /S 1 < E dega E berilai sagat ecil. Kriteria overge tida cuup dalam omputasi pratis, area persamaa exp z, yag meyertaa o yag sagat dipegaruhi oleh pajag gelombag yag pede da esalaha pemotoga omputasi yag mugi terjadi selama trasformasi Fourier. Pajag gelombag yag pede pada aomali gravity, serigali mecitraa strutur bawah permuaa yag deat dega permuaa atau massa terrai da oise. Baha jia istilah-istilah ii memilii oise yag cuup ecil atau baha tida ada oise, data biasaya difilter dalam iversi gravitasi meurut edalama target, tida haya area siyalya yag tida mugi berasal dari target edalama, tetapi juga area aa meyebaba masalah dalam otiuasi e bawah. Utu memutusa pajag 480 gelombag yag harus difilter yag dihilaga atau yag retag pajag gelombag harus diguaa itu sagat sulit da omples. Hal ii biasaya tergatug pada target medalam, aalisis spectrum aomali gravity da iformasi geofisia atau geologi laiya. Filter yag tajam meyebaba hilagya siyal, semetara filter loggar tida dapat meghilaga oise dega efetif. Dalam filter gravitasi dalam domai pajag gelombag, filter cosies persamaa (60 telah diguaa [2] WH B cos WH / 2 SH 6 SH WH da SH adalah parameter freuesi yag memotog freuesi yag lebih tiggi dari SH da sepeuhya melewata freuesi yag lebih redah dari WH, sedaga freuesi atara merea aa sebagia lewat. Freuesi cut off mejami overgesi dari proses iterasi pada persamaa (3), jia h(x) telah dibatasi 2. METODE PENELITIAN Data gravitasi MAGRES diuur pada darata da lauta di daerah Satiago. Aomali Bouguer pada wilayah ii merupaa perbadua aomali loal da aomali regioal. Aomali loal yag diciria oleh freuesi tiggi biasaya mecitraa sumber dagal, sebaliya aomali regioal mecitraa strutur yag lebih dalam. Utu memisaha edua aomali ii dilaua dega megguaa otiuasi eatas dega etiggia 100 meter. Hasil otiuasi eatas ii berupa aomali regioal 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Aomali regioal biasaya diotrol oleh strutur, seperti atili, sili, pataha, lipata subductio da fracture. Iterpretasi secara ualitatif dari aomali regioal tersebut, dapat dietahui bahwa daerah peelitia diotrol oleh pataha dega arah Barat-Timur, yag ditujua

3 oleh aomali egatif. Selai itu, pada daerah ii dapat juga diduga adaya atilie yag ditadai dega losur (utuba) positip yag berwara merah. gradie. Methode gradie yag diguaa dalam peelitia ii atara lai: Total Gradie, Secod Vertial Derefativ (SVD), Gradiet Theta da Normalisasi Stadart Deviasi (NSD). Aalisis gradie NSD diestimasi berdasara [4], gradie theta diestimasi total gradie didasara pada [5] da SVD didasara pada [6]. Hasil masigmasig gradie yag diterapa pada aomali regioal seperti gambar (2). a) a) b) Gambar 1: a) Data observasi gravitasi, b) Aomali Regioal b) Selajutya, utu mempertegas eberadaa pataha, dilaua aalisis uatitatif dega megguaa methode 481

4 c) fracture yag relatif sejajar dega pataha tersebut, ii didasara pada hasil gradie NSD dega wara biru. Aomali data gravitasi dapat diiterpretasia megguaa iversi 2D da 3D. Aa tetapi dalam hal ii utu megiversi aomali gravitasi residu diguaa iversi 3D utu megestimasi secara 3D distribusi epadata. Karea memag data magetis haya dapat diguaa metode iverse 3D. Selajutya, aomali regioal data gravitasi dapat diguaa utu megestimasi edalama Moho. Estimasi ii dilaua dega asumsi bahwa otras desitas Moho sebesar 0.4 gr/cm 3. Estimasi edalama Moho didasara pada [2] yag source code-ya telah dibuat oleh [8] dega megguaa software Matlab. Software ii berbasisa Fast Fourier Trasform (FFT), sehigga utu estimasi edalama Moho ii relatif [9]. d) Gambar 2: Gradie a) Total, b) SVD c) Theta, d) NSD a) Meurut [7] gradie gravitasi lebih sesitif terhadap strutur geologi dari pada data gravitasi sediri da methode gradie urag reta terhadap iterfresi strutur tetagga. Keberadaa pataha pada peelitia ii terlihat dega jelas pada data gradie theta dega wara merah da NSD dega wara biru yag membujur barat-timur. Pataha ii urag jelas pada gradie total da SVD tetapi lebih jelas pada peta theta. Selai pataha ii, juga terdapat beberapa 482

5 4. SIMPULAN d) Gambar 3: a) Topografi Moho, b) Error data iversi da data peguura Seperti halya methode iversi yag laiya, iversi dega dasar FFT ii diperlua ilai tebaa awal; dalam hal ii edalama Moho tebaa. Kedalama Moho tebaa ii dapat didasara dari estimasi Power Spectrum sebagaimaa yag dilaua oleh [10]. Hal ii dilaua area, solusi iversi bersifat ui. Artiya, suatu data dapat mempuyai lebih dari satu odisi strutur bawah permuaa. Utu meghasila odisi strutur bawah permuaa yag medeati odisi yag sebearya, maa diperlua ilai tebaa awal yag medeati dega strutur yag sebearya. Hasil edalama Moho di tiap titi peguura dapat digambara sebagaimaa gambar (3.a) dega RMS error sebesar da error secara eseluruha hasil proses iversi seperti gambar (3.b). Selajutya, dari hasil iversi ii dietahui bahwa edalama Moho pada tempat peelitia atara Km. Pada lattitude -40 sampai -60 da logitude -85 sampai -90 terdapat edalama moho yag otras. Hal ii, emugia disebaba oleh subductio atau pataha yag melewati tempat tersebut. Pataha da fracture dapat diidetifiasi dari data gravity dega megaggap data tersebut sebagai siyal yag diaalisis dega megguaa methode yag berbasisa FFT. Pataha da fracture diidetifiasi dega megguaa methode gradie; gradiet total, SVD, NSD da theta. Pataha da fracture dapat teramati dega jelas dari hasil aalisis gradie theta da NSD. Hasil gradie NSD ii juga meujua adaya fracture pada sili yag teridetifiasi dari data gravitasi regioal. Selajutya, dega meguaa iversi yag berbasisa algoritma FFT dihasila iversi ii berupa edalama Moho atara Km. Topografi Moho ii, terdapat edalama otras, yaitu pada lattitude -40 sampai -60 da logitude -85 sampai -90 yag diduga sebagai terusa pataha. 5. SARAN Perluya diembaga metode mageti yag lai utu aalisis data ii agar atiya arah fracure dapat memberia hasil yag lebih bagus. Sara-sara utu utu peelitia lebih bai. DAFTAR PUSTAKA [1] Parer, R.L., The rapid calculatio of potetial aomalies. Geophysical Joural of the Royal Astroomical Society 31, [2] Oldeburg, D.W., The iversio ad iterpretatio of gravity aomalies. Geophysics 39 (4), [3] Nagedra, R., Prasad, P.V.S., Bhimasaaram, V.L.S., Forward ad iverse computer modelig of a gravity field resultig from a desity iterface usig Parer Oldeburg method. Computers & Geoscieces 22 (3), [4] Cooper, G.R.J., Cowa, D. R Edge ehacemet of potetial-field data usig ormalized statistics. Geophysics,Vol. 73, No. 3, May-Jue; P. H1 H4, 3 Figs /

6 [5] Verduzco, B., J. D. Fairhead, C. M. Gree, ad C. MacKezie, 2004, The meter reader New isights ito magetic derivatives for structural mappig: The Leadig Edge, 23, [6] Blaely, R.J., Potetial Theory i Gravity ad Magetic Applicatios. Cambridge Uiversity Press, Cambridge (441pp). [7] Saibi, H., Nishijima, J., Ehar, S, ad Aboud, E Itegrated gradiet iterpretatio techiques for 2D ad 3D gravity data iterpretatio. Earth Plaets Space, 58, pp [8] Gomez-Ortiz, D., Agarwal, B.N.P., DINVER.M: a MATLAB program to ivert the gravity aomali over a 3D horizotal desity iterface by Parer Oldeburg s algorithm. Computers & Geoscieces 31 (4), [9] Shi, Y.H, Choi, K.S., Xu, H Three -Dimesioal Forward ad Iverse models for Gravity Field based o Fast Fourier Trasform. Computers & Geoscieces [10] Kim, K.O., Ha, HC Study o Desity Discotiuous Layers of the Kusa Basi i the Yellow Sea Usig Satellite Altimetry Gravity Data. The Firs Iteratioal Symposium o Applicatio of Marie Geophysical Data. 484