METODE HISTOGRAM EQUALIZATION UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "METODE HISTOGRAM EQUALIZATION UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL"

Transkripsi

1 Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN METODE HISTOGRAM EQUALIZATION UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL Nazaruddi Ahmad 1, Arifyato Hadiegoro 2 21 Program Pasca Sarjaa Magister Tei Iformatia,Uiversitas Atma Jaya Yogyaarta azar_lbs@yahoo.co.id,hadifu@hotmail.com ABSTRAK Pegguaa citra digital semai meigat area elebiha-elebiha yag dimilii oleh citra digital tersebut, atara lai emudaha dalam medapata gambar, memperbaya gambar, pegolaha gambar da lai-lai. Tetapi tida semua citra digital memilii tampila visual yag memuasa mata mausia. Ketidapuasa itu dapat timbul area adaya oise, ualitas pecahayaa pada citra digital yag terlalu gelap atau terlalu terag. Sehigga diperlua metode utu dapat memperbaii ualitas citra digital tersebut. Utu meigata ualitas citra dari sisi otras wara maa ita bisa memberia perlaua pada histogramya. Perlaua yag dimasud di dalam artiel ii adalah equalizatio histogram pada citra dalam level e-abu-a (grayscale). Histogram citra diataa bai bila mampu melibata semua level atau aras yag mugi pada level e-abu-a. Tetu saja tujuaya agar mampu meampila detil pada citra sehigga mudah utu diamati. Proses segmetasi da perbaia citra digital ii dilaua dega megguaa MATLAB. Kata uci : Segmetasi, Citra Digital, Equalizatio Histogram, MATLAB 1. PENDAHULUAN Segmetasi obje di dalam citra bertujua memisaha wilayah (regio) obje dega wilayah latar belaag gambar. Selajutya, wilayah obje yag telah tersegmetasi diguaa utu proses pegolaha citra yag igi dilaua yaitu detesi tepi, pegeala pola, da iterpretasi obje. Sebelum proses segmetasi, citra megalami beberapa pemrosesa awal (preprocessig) utu memperoleh hasil segmetasi obje yag bai. Pemrosesa awal adalah operasi pegolaha citra utu meigata ualitas citra (image ehacemet) [1]. Tei Image Ehacemet (IE) telah serig diterapa utu pegolaha citra da apliasi computer visio utu meigata probabilitas eberhasila dalam tugas aalisis citra. Tei IE sagat bergua dalam apliasi dimaa sebuah gambar dega lebih mudah dibedaa detail testur da wara guished perseptual yag lebih bai [4]. Peigata citra adalah salah satu bagia yag sagat petig dalam pegolaha citra tigat redah. Tujuaya adalah utu meigata ualitas gambar yag memilii ilai otras yag redah, utu memperbesar perbedaa itesitas atara obje-obje da latar belaag gambar da meigata iterpretability atau persepi iformasi yag terdapat pada gambar [5]. Baya metode telah diembaga da dapat dibagi mejadi dua elas metode: metode loal da global. Metode loal megguaa pedeata berbasis fitur da fitur loal dapat diperoleh dega megguaa operator detesi tepi atau dega meghitug statisti loal seperti mea loal, stadar deviasi. Ii bergua utu peigata otras dega memodifiasi metode fitur berbasis features.metode umum adalah utu medefiisia otras yag pertama da meigata otras gambar dega meigata rasio otras. Metode lai megguaa modifiasi histogram loal utu meigata otras gambar di daerah atau bagia tertetu [2] seperti : 1. Local histogram equalizatio 2. Local histogram stretchig 3. No-liier mappig methods (square, expoetial, ad logaritmic fuctios) Suatu uura citra otras tertetu disampaia dalam tulisa ii utu peigata ualitas. Citra otras adalah bidag yag direggaga yag memilii batasa ambag bawah da ambag atas. Ii adalah sebuah itesitas citra otras yag medasara metode peigata citra pada jara atar pisel dalam betu fugsi I 0 (x,y) = f(i(x,y)), dimaa citra asli I(x,y), da citra eluara adalah I 0 (x,y) setelah peigata otras, da f adalah fugsi trasformasi [9]. Peajama citra bertujua utu meigata gambar dari perspetif visual mausia. Gambar fitur seperti tepi, batas, da otras tajam dega cara yag merea retag diamis meigat tapa ada perubaha dalam isi iformasi yag meleat dalam data. Utu tujua ii, beberapa tei telah diembaga. Atara lai otras maipulasi, peguraga ebisiga, tepi crispeig da sharpeig, peyariga, pseudocolorig, iterpolasi gambar da pembesara. Kotras INFRM 439

2 Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN tei maipulasi dapat dilasifiasia aseither global atau adaptif. Tei meerapa trasformasi global e semua pixel citra, sedaga tei adaptif megguaa trasformasi iput-output yag bervariasi adaptif dega arateristi gambar loal [3]. Pegguaa metode histogram equaliazatio ii diaggap mudah area area esederhaaa da relatif lebih bai ierja pada hampir semua jeis gambar. Pegoperasia HE dilaua oleh remappig abu-abu tigat gambar berdasara distribusi probabilitas dari tigat iput abu-abu. Ii medatar da membetag diamis berbagai histogram citra da megaibata eseluruha peigata otras [5]. Metode histogram equalizatio sagat efetif diguaa tida haya dalam meigata seluruh gambar tetapi juga dalam meigata detail testur. Hal ii juga membuat perubaha uruta tigat wara abu-abu gambar asli bear-bear teredali. Dega demiia dapat meigata gambar lebih efetif [2]. Maalah ii mempresetasia pegguaa metode histogram equalizatio utu peigata ualitas citra. Pembahasa dimulai dari dasar teori megeai histogram citra, peigata ualitas citra, metode histogram equalizatio, hasil esperime. 2. LANDASAN TEORI Perbaia citra adalah salah satu metode yag palig sederhaa da meari bidag pegolaha citra digital. Pada dasarya, ide di bali tei perbaia citra adalah utu membawa eluar detail yag diabura, atau haya utu meyorot fitur tertetu yag meari di gambar. Petig utu diigat bahwa peigata adalah daerah yag sagat subjetif dari pegolaha citra. Peigata ualitas gambar dapat terdegradasi dicapai dega megguaa peerapa tei perbaia citra. [6]. Pemerataa histogram adalah tei ompesasi fitur populer yag telah diteliti dega bai da dipratea di bidag pegolaha citra utu ormalisasi fitur visual digital gambar, seperti eceraha, gray-level sala, otras, da sebagaiya. Ii juga telah dipereala e bidag pegolaha pidato utu ormalisasi fitur pidato utu uat ASR, da pedeata yag bai telah terus diusula da dilapora dalam literatur [Dharaipragada da Padmaabha 2000; Molau d. 2003; Torre et al. 2005; Hilger da Ney 2006; Li et al. 2006] [7]. Histogram citra meujua pada histogram dari ilai itesitas pixel. Histogram memapila bayaya pisel dalam suatu citra yag dielompoa berdasara level ilai itesitas pisel yag berbeda. Pada citra grayscale 8 bit, terdapat 256 level ilai itesitas yag berbeda maa pada histogram aa ditampila secara grafi distribusi dari masig-masig 256 level ilai pisel tersebut [8]. 2.1 Kotrast Stretchig Suatu uura citra otras tertetu disampaia dalam tulisa ii utu peigata ualitas. Citra otras adalah bidag yag direggaga yag memilii batas ambag bawah da ambag atas. Ii adalah sebuah itesitas citra otras yag medasara metode peigata citra pada jara atar pisel dalam betu fugsi I 0 (x,y) = f(i(x,y)), dimaa citra asli I(x,y), da citra eluara adalah I 0 (x,y) setelah peigata otras, da f adalah fugsi trasformasi [9]. Pereggaga otras adalah suatu metode membuat citra yag memilii bagia terag mejadi lebih terag da bagia gelap mejadi lebih gelap [9]. Kotras suatu citra adalah distribusi pisel terag da gelap. Citra grayscale dega otras redah maa aa terlihat terlalu gelap, terlalu terag atau terlalu abu-abu. Histogram citra dega otras redah, semua pisel aa terosetrasi pada sisi iri, aa atau di tegah. Semua pisel aa terelompo secara rapat pada suatu sisi tertetu da megguaa sebagia ecil dari semua emugia ilai pisel [8]. l * r S m*( r a) v *( r b) w 0 r a a r b b r L 1 (1) Gambar 1. Cotrast Trasformatio Fuctio Pada gambar 1 diatas diberia fugsi trasformasi l, m da yag adalah lereg yag merupaa tiga daerah yag ditujua pada Gambar 1. Jelas yag l da urag dari satu. S adalah tigat e-abu-a da r adalah tigat abu-abu INFRM 440 l

3 Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN asli. Variabel a da b adalah batas ambag bawah da batas ambag atas. Idetitas trasformasi ditujua oleh garis putus-putus. Kemiriga biru garis diambil 0,5 da emiriga garis merah diaggap berjara 1 atau lebih besar dari 1. sehigga membuat bagia terag mejadi lebih terag da bagia gelap mejadi lebih gelap. Gambar 2. Kotras Stretchig.. Gambar Asli. Gambar yag megalami Stretchig Pereggaga otras adalah tei yag sagat bergua utu memperbaii otras citra terutama citra yag memilii otras redah. Tei ii beerja dega bai pada citra yag memilii distribusi Gaussia atau medeati distribusi Gaussia. 2.2 Histogram Equalizatio Histogram didefiisia sebagai probabilitas statisti distribusi setiap tigat abu-abu dalam gambar digital. Persamaa histogram (HE) adalah tei yag sagat populer utu peigata otras gambar [10][11]. Kosep dasar dari histogram equalizatio adalah dega me-strecth histogram, sehigga perbedaa pisel mejadi lebih besar atau dega ata lai iformasi mejadi lebih uat sehigga mata dapat meagap iformasi yag disampaia. Citra otras ditetua oleh retag diamis, yag didefiisia sebagai perbadiga atara bagia palig terag da palig gelap itesitas pisel. Histogram memberia iformasi utu otras da itesitas eseluruha distribusi dari suatu gambar. Misala gambar iput f (x, y) terdiri dari tigat abu-abu disrit dalam isara diamis [0, L-1] maa fugsi trasformasi C (r) dapat didefiisia sebagai Persamaa. 2 [12]: L 1 S T ( r ) ( L 1) p ( r ) r j j MN 0,1, 2,..., L 1 (2) Utu persamaa trasformasi histogram equalizatio pada gambar digital, variabel MxN meujua total jumlah pisel, L jumlah tigat abu-abu, da p ( r ) jumlah pisel dalam gambar masua dega itesitas ilai rj. Retag ilai iput r j da output abu-abu berada di isara 0,1,2,...,L-1. Kemudia, trasformasi histogram equalizatio memetaa iput ilai r (di maa = 0,1,2,...,L-1) higga ilai output S. Dapat dilihat pada gambar 2 di bawah ii [13]: Gambar 3. Grafi Histogram Histogram dega jara dari 0 sampai L-1 dibagi mejadi 2 bagia, dega X T sebagai itesitas. Pemisaha ii meghasiladua histogram. Histogram pertama memili jagaua 0 sampai X T, da histogram edua memilii jagaua X T sampai L-1 INFRM 441

4 Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN Histogram equalizatio merupaa metode dalam pegolaha gambar yag meigata otras gambar secara umum, terutama etia diguaa data gambar yag diwaili oleh ilai-ilai yag deat otras. Melalui peyesuaia ii, itesitas gambar dapat didstribusia pada histogram dega lebih bai. Hal ii memugia utu daerah otras loal yag lebih redah utu medapata otras yag lebih tiggi tapa mempegaruhi otras global. Metode ii juga bergua utu dega latar belaag da foregrouds yag eduaya terag atau eduaya gelap. Secara husus, metode ii memberia padaga yag lebih bai dari strutur tulag dalam gambar x-ray dalam duia biomedi, meghasila detail gambar yag jelas [14]. 3. METODE PENELITIAN Histogram merupaa suatu baga yag meampila distribusi itesitas dalam ides atau itesitas wara citra. Matlab meyediaa fugsi husus utu histogram citra, yaitu imhist(). Fugsi Imshist meghitug jumlah pisel-pisel suatu citra utu setiap rage wara (0-255). Perlu diperhatia bahwa fugsi Imhist diracag utu meampila histogram citra dega format abu-abu(grayscale). Oleh area itu, agar bisa meampila histogram RGB, maa perlu memodifiasi fugsi Imhist. Misala sebuah citra digital memilii L derajat eabua (misalya citra dega uatisasi derajat eabua 8-bit, ilai derajat eabua dari 0-255) secara matematis dapat dihitug dega rumus : h i i i 0,1,..., L 1 (3) Dimaa : L = derajat eabua i = jumlah pisel yag memilii derajat eabua i = jumlah seluruh pisel dalam citra Diasumsia bahwa pemerataa histogram megubah ilai masua r mejadi s da emudia megubah s mejadi v, betu persamaa tersebut adalah sebagai beriut : ( L 1) v T ( s ) s (4) rj Setiap pisel dega ilai r dipetaa mejadi ilai s maa s = r, maa persamaaya mejadi : ( L 1) v T ( s ) s (5) rj Sebagai cotoh tabel.1, dietahui iput citra array beruura 8x8 pisel 8 derajat eabua dega retag ilai (0, 7) : Tabel 1. Citra array uura 8x Pada tabel.1 diatas dapat ita lihat sebuah citra gambar dega ilai L = 8 da = 64, maa ita guaa persamaa (2) : 7 S 64 rj INFRM 442

5 Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN r rj rj s Maa, output dari citra adalah seperti pada tabel.2 di bawah ii: Tabel 2. Output citra array uura 8x Pemerataa histogram telah baya diterapa da diembaga, multi-histogram equalizatio yag diguaa utu meigata otras da eceraha citra, meurut Ibrahim (2007) histogram equalizatio diamis dapat meghasila output gambar dega itesitas gambar rata-rata sama dega itesitas rata-rata gambar iput. Tida haya saja pada gambar, metode histogram equalizatio juga dapat diterapa pada video yag juga dapat meghasila output gambar yag cerah [4][15]. 4. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada peelitia ii esperime dilaua dega megguaa peragat lua MATLAB terhadap citra yag aa diproses. Sebagai batasa, citra yag diguaa hayalah citra hitam-putih (grey level) saja. Citra berwara dioversi terlebih dahulu mejadi citra hitam-putih, da citra yag megadug derau aa dilaua proses utu meghilaga derau sehigga bisa dilaua proses histogram citra. Pada proses perbaia citra, ita aa megguaa fugsi Imhist da histeq, megguaa citra yag sama, dimaa citra asli merupaa citra berwara yag sudah dioversi mejadi citra hitam-putih. Peradiga citra sebelum histogram da citra sesudah histogram pada dua gambar yag memilii citra wara yag sama dapat dilihat pada gambar 4 beriut ii : INFRM 443

6 Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN Gambar 4. Histogram Citra Iput, Histogram Citra Output Dari gambar 4 diatas bisa dilihat bahwa citra output persebara histogram ya jauh lebih merata dibadig citra iput, dega histogram yag lebih merata maa aa meigata persebara ilai grayscale sehigga citra output aa teresa terlihat lebih terag da detailya lebih terlihat. Citra gambar yag megalami gaggua aa meguragi ualitasya. Maa, citra yag megalami gaggua diperbaii mutuya dega cara meghilaga derau dega megguaa peapis media. Hasil prosesya dapat dilihat pada gambar 5 di bawah ii : Gambar 5. Sebelum peapisa media, sesudah peapisa media Setelah melalui proses meghilaga derau, maa citra tersebut beru dapat dilaua proses histogram. Hasil peapisa media dapat terlihat pada gambar 5 dimaa citra terlihat megalami euraga derau atau gaggua. Gambar 6. Histogram Citra Iput, Histogram Citra Output Pada histogram citra lea, pixel-pixel yag merepresetasia lea berada di bagia aa histogram, berbeda dibadiga histogram iput pada gambar 4. Ii bisa disebaba beberapa hal, atara lai ualitas gambar da besar uura gambar. INFRM 444

7 Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN KESIMPULAN Sebuah peragat lua pegolah citra digital telah berhasil diostrusi. Peragat lua tersebut dapat melaua peigata otras citra dega metode histogram equalizatio. Hasil yag diberia oleh metode histogram equalizato dapat meigata ualitas citra, sehigga iformasi yag ada pada citra lebih jelas terlihat. Tulisa ii masih baya euraga, utu e depa masih bisa diembaga utu image processig. DAFTAR PUSTAKA [1] Muir Rialdi, 2006 Apliasi Image Thresholdig Utu Segmetasi Obje, Semiar Nasioal Apliasi Teologi Iformasi [2] Shi X.J, Cheg H.D, 2004 A Simple ad Effective Histogram Equalizatio Approach to Image Ehacemet, Digital Sigal Processig 14 (2004) [3] Bassiou Nioletta, Kotropoulos Costatie, 2007 Color Image Histogram Equalizatio by Absolute Discoutig Bac-off, Computer Visio ad Image Processig 107 (2007) [4] Meotti. D, Najma. L, Araujo. A de A, Faco. J, 2007, A Fast Huep Preservig Histogram Equalizatio Method for Color Image Ehacemet Usig a Bayesia Framewor. [5] Ibrahim Haidi, Kog Pi Sia, 2007, Brightess Preservig Dyamic Histogram Equalizatio for Image Cotrast Eahacemet, IEEE Trasactio ad Cosumer Electroic, Vol. 53, 4 November [6] Garg Sheetal, Mittal Bhawa, Garg Rajesh, 2011, Histogram Equalizatio Techiques For Image Ehacemet, IJECT Vol. 2 Issue I, March [7] Che Berli, Yeh Yao-Mig, Li Shih-Hsiag, 2007, A Comparative Study of Histogram Equalizatio (HEQ) for Robust Speech Recogitio, Computatioal Liguistic ad Chiese Laguage Processig, Vol. 12, No. 2, pp [8] Putra Darma, 2010, Pegolaha Citra Digital, Peerbit ANDI Offset, Yogyaarta. [9] Sigh Balvat, Mishra Shaar Ravi, Gour Pura, 2011, Aalysis of Cotrast Ehacemet Techiques For Uderwater Image, Iteratioal Joural of Computer Techology ad Electroics Egieerig (IJCTEE), Volume 1, Issue 2. [10] Kim, T. ad J. Pai, Adaptive Cotrast Ehacemet Usig Gai-Cotrollable Clipped Histogram Equalizatio. IEEE Tras. Cosumer Electr., 54: DOI: /TCE [11] Segee, N. ad H. Choi, 2008, Brightess Preservig Weight Clusterig Histogram Equalizatio, IEEE Tras. Cosumer Electr., 54: DOI: /TCE [12] Shih Fra Y., 2010, Image Processig ad Patter Recogitio Fudametal ad Techiques, IEEE Press ad A Joh Wiley ad Sos, Ic, Publicatio. [13] C.G Ravichadra, Magudeeswara V, 2012, A Efficiet for Cotrast Ehacemet i Still Image Usig Histogram Modificatio Framewor, Joural of Computer Sciece 8(5): , ISSN [14] Agarwal Vertia, 2011, Aalysis of Histogram Equalizatio i Image Preprocessig, BIOINFO Huma-Computer Iteractio, Volume 1, Issue1, 2011, pp [15] Ibrahim Haidi, 2011, Histogram Equalizatio With Rage Offset for Brightess Preserved Image Ehacemet, Iteratioal Jural of Image Processig (IJIP), Volume (X), Issue (X), INFRM 445

7. Perbaikan Kualitas Citra

7. Perbaikan Kualitas Citra 7. Perbaia Kualitas Citra Perbaia ualitas citra (image ehacemet) merupaa salah satu proses awal dalam pegolaha citra (image preprocessig). Perbaia ualitas diperlua area serigali citra yag diadia obe pembahasa

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu

Lebih terperinci

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

Makalah Tugas Akhir. Abstract

Makalah Tugas Akhir. Abstract Maalah Tugas Ahir IDENTIFIKASI JENIS PENYAKIT KULIT BERDASARKAN ANALISIS WARNA DAN TEKSTUR PADA CITRA KULIT MENGGUNAKAN KLASIFIKASI K-NEAREST NEIGHBOR Faris Fitriato 1, R Rizal Isato 2, Ajub Ajulia Zahra.

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

Representasi sinyal dalam impuls

Representasi sinyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha

Lebih terperinci

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu

Lebih terperinci

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG 0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA

Lebih terperinci

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia

Lebih terperinci

MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?

MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia? Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5 Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Tempat da Watu Peelitia Peelitia megeai Kepuasa Kosume Restora Gampoeg Aceh, dilasaaa pada bula Mei 2011 higga Jui 2011. Restora Gampoeg Aceh, bertempat di Jl Pajajara, Batarjati,

Lebih terperinci

ANALISIS PERBANDINGAN METODE INTENSITY FILTERING DENGAN METODE FREQUENCY FILTERING SEBAGAI REDUKSI NOISE PADA CITRA DIGITAL

ANALISIS PERBANDINGAN METODE INTENSITY FILTERING DENGAN METODE FREQUENCY FILTERING SEBAGAI REDUKSI NOISE PADA CITRA DIGITAL Semiar Nasioal Aplikasi Tekologi Iformasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: 1907-5022 Yogyakarta, 16 Jui 2007 ANALISIS PERBANDINGAN METODE INTENSITY FILTERING DENGAN METODE FREQUENCY FILTERING SEBAGAI REDUKSI NOISE

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial

BAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial 5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar

Lebih terperinci

3. Integral (3) (Integral Tentu)

3. Integral (3) (Integral Tentu) Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PRESENTASI TUGAS AKHIR KI0939 APLIKASI PERBAIKAN KONTRAS PADA CITRA RADIOGRAFI GIGI MENGGUNAKAN KOMBINASI METODE HISTOGRAM EQUALIZATION DAN FAST GRAY LEVEL GROUPING (Kata kuci: Fast gray level groupig,

Lebih terperinci

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik ELECTRICIAN Jural Reayasa da Teologi Eletro 0 Pemiliha Kapasitas Da Loasi Optimal Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listri Osea Zebua Jurusa Tei Eletro, Faultas Tei, Uiversitas Lampug Jl. Prof. Sumatri

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ,

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ, BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Dalam peulisa materi poo dari sripsi ii diperlua beberapa teori-teori yag meduug, yag mejadi uraia poo pada bab ii. Uraia dimulai dega membahas distribusi ormal da distribusi

Lebih terperinci

MAKALAH TEOREMA BINOMIAL

MAKALAH TEOREMA BINOMIAL MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)

Lebih terperinci

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag

Lebih terperinci

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi

Lebih terperinci

Bab 16 Integral di Ruang-n

Bab 16 Integral di Ruang-n Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this

Lebih terperinci

Bab 6: Analisa Spektrum

Bab 6: Analisa Spektrum BAB Aalisa Spetrum Bab : Aalisa Spetrum Aalisa Spetrum Dega DFT Tujua Belajar Peserta dapat meghubuga DFT dega spetrum dari sial hasil samplig sial watu otiue. -poit DFT dari sial x adalah Xω ag diealuasi

Lebih terperinci

MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI

MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI Vol. 11, No. 1, 45-55, Juli 2014 MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI Fauziah Baharuddi 1, Loey Haryato 2, Nurdi 3 Abstra Peulisa ii bertujua utu medapata perumusa

Lebih terperinci

Penggunaan Transformasi z

Penggunaan Transformasi z Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri

Lebih terperinci

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu Metode Perhituga Grafi.. P. Maurug Metode Perhituga Grafi Dalam Geolistri Tahaa Jeis Bumi Dega Derajat Pedeata Satu Posma Maurug Jurusa Fisia, FMIPA Uiversitas Lampug Jl. S. Brojoegoro No. Badar Lampug

Lebih terperinci

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh

Lebih terperinci

DISAIN DAN IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK KLASIFIKASI CITRA INDERAJA MULTISPEKTRAL SECARA UNSUPERVISED

DISAIN DAN IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK KLASIFIKASI CITRA INDERAJA MULTISPEKTRAL SECARA UNSUPERVISED DISAIN DAN IMPLEMENTASI PERANGAT LUNA LASIFIASI CITRA INDERAJA MULTISPETRAL SECARA UNSUPERVISED AGUS ZAINAL ARIFIN, Faultas Teologi Iformasi, Istitut Teologi Sepuluh Nopember, Surabaya Gedug Tei Iformatia,

Lebih terperinci

UJI STATISTIK PENGARUH PERLAKUAN PERMUKAAN TERHADAP UMUR FATIK DENGAN DATA TERBATAS

UJI STATISTIK PENGARUH PERLAKUAN PERMUKAAN TERHADAP UMUR FATIK DENGAN DATA TERBATAS Uji Statisti Pegaruh Perlaua Permuaa terhadap dega Data Terbatas (Agus Suhartoo) Areditasi LIPI omor : 536/D/007 Taggal 6 Jui 007 UJI STATISTIK PEGARUH PERLAKUA PERMUKAA TERHADAP UMUR FATIK DEGA DATA TERBATAS

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012) BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas

Lebih terperinci

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =

Lebih terperinci

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama. Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas

Lebih terperinci

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...

Lebih terperinci

MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN

MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN Adam Priyo Hartoo 1), Farida Haum 2), Toi Bahtiar 3) 1)2)3) Departeme Matematia, FMIPA, Istitut Pertaia Bogor Kampus

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas

Lebih terperinci

Anova (analysis of varian)

Anova (analysis of varian) ova (aalysis of varia) Ui hipotesis perbedaa ilai rata-rata dari atau lebih elompo idepede Cotoh: daah perbedaa berat bayi lahir dari eluarga E tiggi dega E sedag atau E redah sumsi Ui ova: 1. ube diambil

Lebih terperinci

BAB III LANDASAN TEORI

BAB III LANDASAN TEORI BAB III LANDASAN TEORI III.1 Peambaga Teks (Text Miig) Text Miig memiliki defiisi meambag data yag berupa teks dimaa sumber data biasaya didapatka dari dokume, da tujuaya adalah mecari kata-kata yag dapat

Lebih terperinci

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA

PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA D. PENAKSIRAN BIAYA JANGKA PANJANG E. PERAMALAN BIAYA PENAKSIRAN DAN PERAMALAN BIAYA Ari Darmawa, Dr. S.AB, M.AB Email: aridarmawa_fia@ub.ac.id A. PENDAHULUAN B. PENAKSIRAN DAN PRAKIRAAN FUNGSI BIAYA C. PENAKSIRAN JANGKA PENDEK - Ekstrapolasi sederhaa - Aalisis

Lebih terperinci

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed. PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,

Lebih terperinci

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua

Lebih terperinci

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ )

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) (Fey Nilawati Kusuma et al.) PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) I Gede Agus Widyadaa I Nyoma Sutapa Dose Faultas Teologi

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

ANALISA PENGARUH PANJANG BELT CONVEYOR TERHADAP FREKUENSI REPAIR SEBELUM DAN SESUDAH MENGGUNAKAN LOCKING BOLT PADA SAMBUNGAN COLD SPLICING ABSTRAKSI

ANALISA PENGARUH PANJANG BELT CONVEYOR TERHADAP FREKUENSI REPAIR SEBELUM DAN SESUDAH MENGGUNAKAN LOCKING BOLT PADA SAMBUNGAN COLD SPLICING ABSTRAKSI ANALIA PENGARUH PANJANG BELT CONVEYOR TERHAAP FREKUENI REPAIR EBELUM AN EUAH MENGGUNAKAN LOCKING BOLT PAA AMBUNGAN COL PLICING ABTRAKI Ach. Hadi Widodo¹,Priyagug Hartoo²,uatmio³ ¹Mahasiswa Tei Mesi,Uiversitas

Lebih terperinci

Tugas Akhir (SI-40Z1) Evaluasi Perbandingan Konsep Desain Dinding Geser Tahan Gempa Berdasarkan SNI Beton Bab III Studi Kasus BAB III STUDI KASUS

Tugas Akhir (SI-40Z1) Evaluasi Perbandingan Konsep Desain Dinding Geser Tahan Gempa Berdasarkan SNI Beton Bab III Studi Kasus BAB III STUDI KASUS BAB III STUDI KASUS. Sistem Strutur Prototipe Pada tugas ahir ii aa dilaua evaluasi hasil desai didig geser dega dua osep desai ag berbeda aitu osep desai berdasara gaa dalam da osep desai apasitas. Strutur

Lebih terperinci

SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL

SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL Edag Habiuddi (Staf Pegajar UP MKU Politei Negeri Badug (Email : ed_.hab@yahoo.co.id ABSTRAK Sistem ragaia listri RLC seri

Lebih terperinci

PROSIDING ISSN:

PROSIDING ISSN: PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,

Lebih terperinci

SEGMENTASI PELANGGANPLN MENGGUNAKAN FUZZY KLUSTERING SHORT TIME SERIES. Maria Titah Jatipaningrum

SEGMENTASI PELANGGANPLN MENGGUNAKAN FUZZY KLUSTERING SHORT TIME SERIES. Maria Titah Jatipaningrum Yogyaarta, 5 November 04 SEGMENTASI PELANGGANPLN MENGGUNAKAN FUZZY KLUSTERING SHORT TIME SERIES Maria Titah Jatipaigrum Jurusa Matematia, Faultas Sais Terapa, IST AKPRIND Yogyaarta e-mail : titah.jp@gmail.com

Lebih terperinci

MATERI 12 ANALISIS PERUSAHAAN

MATERI 12 ANALISIS PERUSAHAAN MATERI 12 ANALISIS PERUSAHAAN EPS DAN INFORMASI LAPORAN KEUANGAN KELEMAHAN PELAPORAN EPS DALAM LAPORAN KEUANGAN ANALISIS RASIO PROFITABILITAS PERUSAHAAN EARNING PER SHARE (EPS) PRICE EARNING RATIO (PER)

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di halaman Pusat Kegiatan Olah Raga (PKOR) Way Halim Bandar Lampung pada bulan Agustus 2011.

III. METODE PENELITIAN. Penelitian ini dilaksanakan di halaman Pusat Kegiatan Olah Raga (PKOR) Way Halim Bandar Lampung pada bulan Agustus 2011. III. METODE PENELITIAN A. Tempat da Waktu Peelitia Peelitia ii dilaksaaka di halama Pusat Kegiata Olah Raga (PKOR) Way Halim Badar Lampug pada bula Agustus 2011. B. Objek da Alat Peelitia Objek peelitia

Lebih terperinci

Penempatan dan Penentuan Kapasitas Optimal dari Distributed Generation

Penempatan dan Penentuan Kapasitas Optimal dari Distributed Generation Peempata da Peetua Kapasitas Optimal dari Distributed Geeratio () dega Mempertimbaga Maximum Loadability Megguaa No-Domiated Sortig Geetic Algorithm-II (NSGA-II) Radia Hedri Wijaya, Adi Soeprijato, Heri

Lebih terperinci

ALGORITMA PEMBANGKITAN MENGGUNAKAN POHON PEMBANGKIT

ALGORITMA PEMBANGKITAN MENGGUNAKAN POHON PEMBANGKIT ALGORITMA PEMBANGKITAN MENGGUNAKAN POHON PEMBANGKIT 1 Sulistyo Puspitodjati Djati Kerami 1 UNIVERSITAS GUNADARMA (sulistyo@staff.guadarma.ac.id) UNIVERSITAS GUNADARMA (djatir@ui.edu) ABSTRAK Pembagita

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan BAB III METODE PENELITIAN A. Desai Peelitia Peelitia ii bertujua utu megetahui ada tidaya peigata emampua siswa dalam pealara setelah megguaa model pembelajara berbasis masalah terstrutur dalam pembelajara

Lebih terperinci

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap

Lebih terperinci

Pengaruh Normalisasi Data pada Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagasi Gradient Descent Adaptive Gain (BPGDAG) untuk Klasifikasi

Pengaruh Normalisasi Data pada Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagasi Gradient Descent Adaptive Gain (BPGDAG) untuk Klasifikasi Pegaruh Normalisasi Data pada Jariga Syaraf Tirua Bacpropagasi Gradiet Descet Adaptive Gai (BPGDAG utu Klasifiasi Nurul Chamidah Jurusa Tei Iformatia Faultas MIPA UNS Jl. Ir. Sutami No. 36 A Suraarta urulchamidah.2007@gmail.com

Lebih terperinci

GRAFIKA

GRAFIKA 6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara

Lebih terperinci

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD) Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP )

SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP ) SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP ) Mata Kuliah : Pengolahan Citra Digital Kode : IES 6323 Semester : VI Watu : 1x 3x 50 Menit Pertemuan : 7 A. Kompetensi 1. Utama Mahasiswa dapat memahami tentang sistem

Lebih terperinci

PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI

PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI Nai Suciati, Rizy Yuiar Hau Jurusa Tei Iformatia, Faultas Teologi Iformasi, Istitut Teologi Sepuluh Nopember

Lebih terperinci

Penerapan Algoritma Dijkstra dalam Pemilihan Trayek Bus Transjakarta

Penerapan Algoritma Dijkstra dalam Pemilihan Trayek Bus Transjakarta Peerapa Algoritma Dijstra dalam Pemiliha Traye Bus Trasjaarta Muhammad Yafi 504 Program Studi Tei Iformatia Seolah Tei Eletro da Iformatia Istitut Teologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 40, Idoesia 504@std.stei.itb.ac.id

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 31 Flowchart Metodologi Peelitia BAB III METODOLOGI PENELITIAN Gambar 31 Flowchart Metodologi Peelitia 18 311 Tahap Idetifikasi da Peelitia Awal Tahap ii merupaka tahap awal utuk melakuka peelitia yag

Lebih terperinci

Aplikasi Pengenalan Pola pada Citra Bola Sebagai Dasar Pengendalian Gerakan Robot

Aplikasi Pengenalan Pola pada Citra Bola Sebagai Dasar Pengendalian Gerakan Robot Jural Emitor Vol.16 No. 02 ISSN 1411-8890 Aplikasi Pegeala Pola pada Citra Bola Sebagai Dasar Pegedalia Geraka Robot Ratasari Nur Rohmah Jurusa Tekik Elektro Uiversitas Muhammadiyah Surakarta (UMS) Surakarta,

Lebih terperinci

PENGARUH MODAL KERJA TERHADAP KREDIT YANG DISALURKAN SERTA DAMPAKNYA TERHADAP RENTABILITAS PERUSAHAAN

PENGARUH MODAL KERJA TERHADAP KREDIT YANG DISALURKAN SERTA DAMPAKNYA TERHADAP RENTABILITAS PERUSAHAAN Jural Autasi FE Usil, Vol. 4, No., 009 ISSN : 907-9958 PENGARUH MODAL KERJA TERHADAP KREDIT YANG DISALURKAN SERTA DAMPAKNYA TERHADAP RENTABILITAS PERUSAHAAN Rai Rahma Dose Jurusa Autasi Faultas Eoomi Uiversitas

Lebih terperinci

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual- Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p ) βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL

Lebih terperinci

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik

= Keterkaitan langsung ke belakang sektor j = Unsur matriks koefisien teknik Aalisis Sektor Kuci Dimaa : KLBj aij = Keterkaita lagsug ke belakag sektor j = Usur matriks koefisie tekik (b). Keterkaita Ke Depa (Forward Ligkage) Forward ligkage meujukka peraa suatu sektor tertetu

Lebih terperinci

FAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB

FAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Pidika Matematika (SESIOMADIKA) 017 ISBN: 978-60-60550-1-9 Matematika Terapa, hal. 1-5 FAKTORISASI MATRIKS NON-NEGATIF MENGGUNAKAN ALGORITMA CHOLESKY BERBANTUAN SCILAB

Lebih terperinci

Kuliah 9 Filter Digital

Kuliah 9 Filter Digital TEKNIK PENGOLAHAN ISYARAT DIGITAL Kuliah 9 Filter Digital Idah Susilawati, S.T.,.Eg. Progra Studi Tei Eletro Progra Studi Tei Iforatia Faultas Tei da Ilu Koputer Uiversitas ercu Buaa Yogaarta 9 Kuliah

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan

POSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da

Lebih terperinci

SISTEM SELEKSI KEMATANGAN BUAH TOMAT WAKTU-NYATA BERBASIS NILAI RGB

SISTEM SELEKSI KEMATANGAN BUAH TOMAT WAKTU-NYATA BERBASIS NILAI RGB ISSN: 1693-6930 211 SISTEM SELEKSI KEMATANGAN BUAH TOMAT WAKTU-NYATA BERBASIS NILAI RGB M. Riza Ferdiasyah, Kartika Firdausy, Tole Sutiko Program Studi Tekik Elektro, Uiversitas Ahmad Dahla Kampus III

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN Deskripsi : Objektif : 6.1 Pendahuluan 6.2 Koefesien Kesalahan Statik

ANALISIS KESALAHAN Deskripsi : Objektif : 6.1 Pendahuluan 6.2 Koefesien Kesalahan Statik 96 VI ANALISIS ESALAHAN Desrisi : Bab ii memberia gambara tetag aalisis esalaha da eeaa ada sistem edali yag terdiri dari oefesie esalaha stati, oefesie esalaha diami da aalisis eeaa sistem Objetif : Memahami

Lebih terperinci

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).

Lebih terperinci

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA. Jural MIPA 38 () (5): 68-78 Jural MIPA http://ouraluesacid/u/idephp/jm APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur 0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia

Lebih terperinci

Oleh : H. BERNIK MASKUN

Oleh : H. BERNIK MASKUN (D.5) ANALISIS VARIANS UNTUK MENGUJI KEKUATAN LEKAT SEMEN ADHESIF PADA PERMUKAAN LOGAM KARENA EMPAT MACAM PERLAKUAN (Studi Esperime pada Bidag Ortodoti Kedotera Gigi) Oleh : H. BERNIK MASKUN ABSTRAK Pegujia

Lebih terperinci

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS Bab 5 Siyal da Sistem Watu Disrit Oleh: Tri Budi Satoso Laboratorium Siyal, EEPIS-ITS Materi: Represetasi matemati pada siyal watu disrit, domai watu da freuesi pada suatu siyal watu disrit, trasformasi

Lebih terperinci

x x x1 x x,..., 2 x, 1

x x x1 x x,..., 2 x, 1 0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata

Lebih terperinci

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi

Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya PENS. Probability and Random Process. Topik 10. Regresi Program Pasca Sarjaa Terapa Politekik Elektroika Negeri Surabaya Probability ad Radom Process Topik 10. Regresi Prima Kristalia Jui 015 1 Outlie 1. Kosep Regresi Sederhaa. Persamaa Regresi Sederhaa 3.

Lebih terperinci

--Fisheries Data Analysis-- Perbandingan ragam. By. Ledhyane Ika Harlyan. Faculty of Fisheries and Marine Science Brawijaya University

--Fisheries Data Analysis-- Perbandingan ragam. By. Ledhyane Ika Harlyan. Faculty of Fisheries and Marine Science Brawijaya University --Fisheries Data Aalysis-- Perbadiga ragam By. Ledhyae Ika Harlya Faculty of Fisheries ad Marie Sciece Brawijaya Uiversity Tujua Istruksioal Khusus Mahasiswa dapat megguaka aalisis statistika sederhaa

Lebih terperinci

PENGHALUSAN DERAU PADA PENERIMAAN SINYAL VIDEO TELEVISI BERWARNA MENGGUNAKAN METODE WAVELET

PENGHALUSAN DERAU PADA PENERIMAAN SINYAL VIDEO TELEVISI BERWARNA MENGGUNAKAN METODE WAVELET PENGHALUSAN DERAU PADA PENERIMAAN SINYAL VIDEO TELEVISI BERWARNA MENGGUNAKAN METODE WAVELET Bledug Kusuma P. * Fathul Qodir *, Nurul Qhomariyah ** * Tei Eletro FT Uiversitas Muhammadiyah Yogyaarta Jala

Lebih terperinci