KOMPUTASI ALIRAN FLUIDA DINAMIK DENGAN CITRA DIGITAL DAN PIV (PARTICLE IMAGE VELOCIMETRY), KHUSUSNYA DALAM APLIKASI NUKLIR. Muhammad Arifin Sanusi *

Transkripsi

1 KOMPUTASI ALIRA FLUIDA DIAMIK DEGA CITRA DIGITAL DA PIV PARTICLE IMAGE VELOCIMETRY KHUSUSYA DALAM APLIKASI UKLIR Muhammad Arifi Sausi * ABSTRAK KOMPUTASI ALIRA FLUIDA DIAMIK DEGA CITRA DIGITAL DA PIV PARTICLE IMAGE VELOCIMETRY KHUSUS YA DALAM APLIKASI UKLIR. Alira fluida yag ditambaha pembia seed diamati dega megambil citra secara berurut dalam selag t. Kedua citra ii dihitug dega metode FFT orelasi-silag da oto-orelasi emudia diiversi embali mejadi fugsi watu. Dega megetahui t maa peta vetor ecepata partiel alira fluida dapat dihitug. Hasil feomea alira ecepata fluida ii dapat diapliasi lajut pada pegguaa sagat luas di bidag tei. Khususya dalam apliasi ulir alira fluida turbulesi dalam reator dapat dietahui tapa memasag da meyetuh area pegguaa laser amera CCD serta peragat omputasi edali jauh. ABSTRACT COMPUTATIO OF DYAMIC FLUID FLOW USIG DIGITAL IMAGE AD piv PARTICLE IMAGE VELOCIMETRY PARTICULARLY I UCLEAR APPLICATIO. Two images captured sequetially i t period by CCD camera ad double-pulse laser i cross-sectio of flow with seedig particle were reviewed. The digitalized images were calculated by FFT method crosscorrelatio ad auto-correlatio as a impulse fuctio equatio therefore iversed i to time domai resultig velocity vector maps with ow t. The computatio result ca be applied i a large techical applicatio especially i uclear applicatio turbulece ad the other pheomea fluid dyamic i reactor chamber which ca be calculated providig Laser CCD camera ad remotely computatioal equipmet are available. PEDAHULUA Citra video digital dapat dilihat sebagai meda siyal aalog dua dimesi di maa dapat dijadia betu digital deret satu dimesi terhadap watu t. Tei pegolaha * BPP Teologi

2 siyal satu-dimesi dapat secara lagsug diembaga e dua-dimesi seperti yag telah dibahas oleh Rosefeld & Ka 976; da Pratt tahu 984. Pada metode Aalisa Citra Digital ACD - PIV yag dipaai dalam omputasi ii prisipya adalah: citra digital berurut seuesiel dicacah pada satu daerah melalui itrogasi jedela widow - Gambar. Dalam cacah citra ii suatu pergesera rata-rata partiel dapat diamati dari satu cacah dalam citra itu terhadap pasagaya pada citra laiya. Pergesera spasial itu dapat dijelasa sederhaa dega suatu model pegolaha siyal digital yag liier seperti dalam Gambar. Satu daerah cacah fm dapat dipaai sebagai masua e suatu sistem yag mempuyai eluara gm yag sesuai dega daerah cacah dari citra laiya yag diambil citraya pada t emudia. Sistem itu sediri terdiri atas dua ompoe fugsi pergesera spasial sm yag juga dieal sebagai sistem impuls jawab da siyal derau tambaha dm. citra fm t 0 citra gm t 0 + t s m Fugsi geser dari meda yag di estimasi Gambar. Kosep susua bigai-e-bigai pecacaha ACD PIV Siyal derau ii disebaba oleh perpidaha partiel daerah cacah partiel yag tida ampa pada gera 3 dimesi di lembar laser da jumlah total partiel yag ada dalam jedela. Tetu saja cacah awal fm da gm juga berderau. f m Fuv Masua citra s m Suv g m G uv + Keluara citra gm Guv dm Duv Siyal derau /oise tambaha

3 Gambar. Model pegolaha siyal dega uraia hubuga fugsioal atara bigai susesif yag memuat partiel fugsi Fuv Suv G uv Guv & Duv sebagai trasformasi Fourier dari fugsi huruf ecilya yag meyataa domai freuesi spasial. Apabila ita abaia siyal derau tambaha yag mempegaruhi eluara gm maa perhituga aa lebih mudah diyataa sebagai fugsi dirac. Tetuya pedeata ii diambil utu meyederhaaa perhituga yag demiia omples area odisi ideal fugsi masua fm da gm juga aa megadug siyal derau sehigga perhituga aa semai omples. Pedeata perlu diambil dalam meyelesaia dega metode ovolusi - trasformasi Fourier. PEERAPA KOMPUTASI ACD - PIV. Gambar 3 mejelasa metoda ACD -PIV yag dipaai dalam aalisa ii di maa pemaaia persamaa ovolusi - trasformasi Fourier utu mempercepat proses perhituga orelasi-silag da auto-orelasi dibadig dega metode laiya yag membutuha watu perhituga yag demiia lama serta etelitia yag urag dega traformasi Fourier operasi dapat disederhaaa dega peralia ojugasi bilaga omples setiap pasaga oefesie Fourier yag bersesuaia. Kumpula ofesie baru ii selajutya dega trasformasi iversi diperoleh φ fg. Oleh area periodisitas FFT dalam ruag tida diperlua ormalisasi φ fg seperti pada asus liear. Pada eyataaya mesipu pergesera ii serig terlalu besar omputasi ii beerja bai area isbah derau pada orelasi-silag aa meuru dega aiya pergesera spasial. Itu berarti aga pasaga citra partiel meuru di daerah pecacaha da aa lebih baya partiel citra yag ta berpasaga. Bila diberia sisi jedela ita memperoleh /3 sisi ii /3 pada batas yag dapat Fuv fm diperoleh pegesera vetorya. Korelasi-silag FFT Ii secara lagsug Φ' u v sesuai dega riteria PIV φ' m ddy vij FFT Guv * vyij gm FFT Φ' u v F u v G* u v Gambar. 3 Metoda ACD-PIV

4 Puca orelasi-silag mulaya ditetua dega medapata harga tertiggi dalam ilai orelasi matris dimesi itu. Utu etelitia sub-pisel seitar eleme ii suatu urva paraboli atau espoesial yag memeuhi arah horisotal da vertial dari loasi medeati yag mempuyai puca orelasi. Dibadig dega metode ovesioal dega pusat-massa setroid tiga urva yag sesuai yag dipilih. Beberapa uruta pegujia disampaia dalam maalah ii juga dimoitor dega tei setroid da ii memperlihata bahwa urva espoesial 3 titi sesuai da dapat di tetua puca orelasi silag dega esalaha yag ecil dibadig dega tei setroid pusat-massa. Gejala ii dapat memberia secara asar betu Gaussia dari puca orelasi-silag itu sediri. Besara tertiggi ecepata partiel yag dapat di detesi citra digital searag ii pada ecepata 30 HZ dega memberia uura jedela pecacaha M. Pergesera masimum partiel yag dapat diuur dalam alira dapat ditetua dega megalia pergesera pisel dega besara fator atara bidag citra da bidag obje. Dega membagi pergesera dega ostate watu δ t atara citra tagapa /30 deti maa ecepata masimum alira yag diamati dapat ditetua. isbah ratio pecacaha jedela dapat dirubah utu memeuhi suatu alira yag sala besar. ALGORITMA PEMROGRAMA Citra video yag telah diream pada aset video VHS dari percobaa meja opti dega laser da siruit fluida air yag telah diberia partiel pembia dipidaha e omputer. Dega megguaa video player TV da frame grabber Matro Pulsar yag dihubuga dega omputer serta dega mejalaa software Matro Lite Itelcam memugia citra itu dapat diream gambar per gambar sebagai file bitmap. Pada percobaa di meja opti telah dietahui debit air fator pembesara pisel da laju freuesi pecacaha. Utu omputasi secara o lie pada siruit fluida diguaa amera CCD Laser yag teritegrasi dega omputer sehigga reama gambar dua citra berurut dipidaa sca da hasil omputasi vetor alira dapat secara lagsug diperoleh. Tetapi utu semetara haya dilaua secara batch processig seperti yag dijelasa di atas. Beriut ii digambara diagram alir secara umum.program perhituga AC- PIV.

5

6 ALGORITMA MATEMATIS Trasformasi fourier disret dua dimesi Apabila ita yataa suatu citra yag ditagap oleh CCD da ditampila pada omputer dega represetasi gambar sederhaa beriut: Gambar 4. pisel uruta priodi Deret Fourier disret dua dimesi da oefisie deret Fourier dapat diyataa secara lagsug Iois Pitas Digital Image Processig Algoritms sebagai beriut: X ep i X ep i π i π π + i π Persamaa da di atas medefiisia trasformasi Fourier dua dimesi -D DFT di maa trasformasi disret ii yag diguaa sebagai algoritma pegolaha da aalisa siyal disret dua dimesi di omputer. Utu lebih meyederhaaa persamaa di bawah ii ditulisa embali pasaga DFT di atas dalam betu:

7 PP PP p P P P P p R R h h R R j ep : maa di 5 4 j j i W W W X W W X π [ ] [ ] [ ] 7 6 Y h DFT DFT IDFT y H X h y Oleh area dalam meghitug orelasi silag da auto-orelasi aa melibata dua matris dari dua citra yag diberia sesuai yag dijelasa pada bagia di atas maa dalam meyelesaia omputasi dega ovolusi liier. di maa: IDFT Iversi Discrete Fourier Trasform DFT Discrete Fourier Trasform matris pada daerah citra h matris pada daerah citra Sehigga perhituga ovolusi dari pers 5 di atas dapat dilaua sbb. suatu daerah dipilih sebagai R di maa L L uruta h diberia ilai awal ol pada uruta p h p pada daerah R :

8 Dega mudah dibutia bahwa ovulasi : yp p h p 0 memberia hasil yag sama dega pers. 6 ovulasi liier hasil ovulasi liier diberia oleh: y y p R L L Algoritma perhituga ovulasi dapat dirigasa sbb.. Pilih da pada daerah citra tampila di moitor di maa i i. Pemberia ilai awal matris h dega ol 3. Hitug DFT dari h p p 4. Hitug DFT Yp sebagai hasil ali X p * H p 5. Hitug y p dega megguaa iversi DFT PERHITUGA KORELASI SILAG DA AUTOKORELASI Apabila ita meulisa embali trasformasi fourier yag dipaai utu meghitug orelasi dua dimesi: R m m y R m m y + m + m + m + m 3

9 Ry m m dipaai utu perhituga orelasi silag sedag R m m pada auto-orelasiya. Citra da y pada daerah yag masig-masig memeuhir P P R Q Q selajutya metode yag dipaai utu perhituga orelasi -d adalah: [ [ ]* DFTy [ ] R y IDFTDFT Appedis: Beberapa cotoh hasil omputasi 4 Cotoh. hasil omputasi ACD - PIV

10 Cotoh. dari hasil pereama terahir KESIMPULA Dari hasil algoritma matematis yag telah diuraia da didelarasia dalam pemrograma di omputer omputasi vetor ecepata alira fluida yag telah dilaua belum dapat dicapai secara lagsug o-lie di siruit fluida yag ada. Kedala adalah pegatura ecepata alira fluida yag ditambaha pembia itu megalami eterbatasa siruit peralata da istrumetasi sehigga gambar lembar alira dega siar laser diream dari CCD dega TV da video recorder vhs setelah itu dipidaha e omputer yag selajutya gambar bitmap diolah dega program tersebut. Hasil omputasi masih perlu validasi lebih lajut mesipu perhituga telah medeati ebeara. DAFTAR PUSTAKA. STEVE C CHAPRA RAYMOD P CAALE. umerical Methodes for Egieer Mc. GRAW HILL Iteratioal Editio.. MARKUS RAFFEL CHRISTIA E. WILLERT JURGE KOMPEHAS Particle Image Velocimetry: A Practical Guide Eperimetal Fluid Mechaics Spriger. 3. IOIS PITAS Digital image processig algorithms Pretice-Hall Ic. Upper Saddle River J USA 993.

11 DAFTAR RIWAYAT HIDUP. ama : Muhammad Arifi Sausi. Tempat/Taggal Lahir : Boe Desember Istasi : Puspipte 4. Peerjaa / Jabata : Pegawai/ Staf Bidag Perecaaa Puspipte 5. Riwayat Pedidia : Jurusa Eletrotei Faultas Tei Uiversitas Hasauddi 987 SUSTL-Motpellier-DESS Iformatia 99 Tei Komputer Ecole d Egieur de Marseille-Peracis 6. Pegalama Kerja : 985 LAPA 985-Searag BPPTeologi 988-searag diperbatua di ASDEP Puspipte 7. Orgaisasi Profesioal : 985-Searag Aggota PPI 8. Maalah yag perah disajia : Dalam LKST tahu 995. Dalam Semiar LTMP-BPPT Dalam Loaarya LTMP-BPPT