Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA."

Transkripsi

1 Jural MIPA 38 () (5): Jural MIPA APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura Ambo 3 Jurusa Matematia FMIPA UGM Yogyaarta Ifo Artiel Searah Artiel: Diterima Februari 5 Disetuui Maret 5 Dipubliasia April 5 Keywords: Life auity the distributio of later life time distracted Jacobi polyomial epoetial combiatio Maeham law Abstra Auitas hidup adalah suatu ragaia pembayara yag dibuat secara otiu atau dalam iterval watu tertetu (seperti bulaa warter semester tahua da lailai) yag dipegaruhi oleh fator elagsuga hidup seseorag Peelitia ii bertuua utu megaprosimasi ilai-ilai auitas hidup Nilai-ilai tersebut diperoleh dari hasil aprosimasi distribusi watu hidup yag aa datag (future lifetime) Aprosimasi distribusi watu hidup yag aa datag tersebut didasara atas poliomial Jacobi teraliha dimaa aprosimasi tersebut meghasila suatu betu ombiasi espoesial Selautya betu tersebut diguaa utu megaprosimasi distribusi dari auitas hidup Dalam studi asus hasil umeri yag diperoleh dalam peelitia ii merupaa hasil aprosimasi distribusi watu hidup yag aa datag dega megguaa huum Maeham emudia hasil tersebut diguaa utu meetua ilai-ilai auitas hidup Hasil-hasil yag diperoleh dalam studi asus tersebut sagat aurat Abstract Life auity is a series of paymets made cotiuously or i certai time itervals (such as mothly quaterary semester aual etc) it is iflueced by a perso's survival his study aims to aproimate life auity values hose values are obtaied from the approimatio of the later life time distributio (future lifetime) Approimatio distributio of later life time is based o polyomial Jacobi sidetraced where approimatio produces a combiatio of epoetial form Furthermore the form used to aproimate the distributio of life auity I the case study the umerical results obtaied i this study were the result of a life time distributio approimatio that would come with usig the Maeham law; the the results were used to determie the values of life auity he results obtaied i the case studies are very accurate 5 Uiversitas Negeri Semarag Alamat orespodesi: 3 ISSN

2 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): PENDAHULUAN Auitas secara umum diartia sebagai suatu ragaia pembayara yag dibuat dalam itervaliterval watu tertetu dari suatu masa pembayara Auitas ii disebut sebagai auitas pasti area tida dipegaruhi oleh suatu probabilitas Auitas yag dipegaruhi oleh peluag hidup seseorag disebut sebagai auitas hidup Dega demiia auitas hidup adalah suatu ragaia pembayara yag dibuat secara otiu atau dalam iterval watu tertetu (seperti bulaa warter semester tahua da lai-lai) yag dipegaruhi oleh fator elagsuga hidup Seperti yag dietahui bahwa peghituga auitas hidup sagat bergatug pada peluag hidup seseorag Dietahui bahwa usia hidup seseorag pada watu yag aa datag tida dapat dietahui secara pasti Utu itu perlu adaya suatu distribusi peluag yag disesuaia dega usia hidup seseorag sehigga dapat meghitug peluag hidup orag tersebut Distribusi yag dimasud adalah distribusi peluag dari watu hidup yag aa datag (future lifetime) atau serig disebut sebagai distribusi watu hidup yag aa datag Dalam statistia ada beberapa distribusi husus yag dapat diguaa utu membetu peluag hidup seseorag seperti distribusi espoesial pareto da lai-lai Pada umumya distribusi-distribusi tersebut megguaa betu espoesial Dalam matematia da statistia betu espoesial sagat petig dalam peerapaya Betu espoesial baya diguaa dalam membetu fugsi-fugsi husus utu meetua suatu distribusi peluag Pegguaa betu espoesial memberia suatu emudaha dalam berbagai peghituga Pegguaa betu espoesial serig diombiasia dega beberapa fugsi tertetu utu pegolaha data da aprosimasi Dalam peelitia sebelumya Dufrese (6) megguaa betu ombiasi espoesial utu fittig distribusi Kemudia betu ombiasi espoesial diguaa utu meetua auitas hidup stoasti da hasil yag diperoleh sagat aurat (Dufrese 7) Dalam peelitia Petury et al () megguaa ombiasi espoesial utu megaprosimasi distribusi watu hidup yag aa datag Di sisi lai ombiasi espoesial diguaa utu aprosimasi tabel mortalita da hasil yag diperoleh sagat aurat (Siay & Satyahadewi 4) Berdasara uraia di atas maa masalah yag diagat dalam peelitia ii adalah bagaimaa hasil aprosimasi auitas hidup megguaa ombiasi espoesial Dega demiia peelitia ii bertuua utu membetu aprosimasi distribusi watu hidup yag aa datag (future lifetime) dega megguaa ombiasi espoesial Kemudia betu tersebut diguaa utu megaprosimasi distribusi dari auitas hidup Simbol Pochhammer utu suatu bilaga a diotasia dega a didefiisia seperti beriut a a aa a Dega demiia fugsi hipergeometri Gauss yag diotasia dega F ; dapat didefiisia seperti beriut c a ; a b b cb z F a b c z zt t t dt b c b c! dega z c b Re Re Misal X adalah variabel radom otiu yag megiuti usia hidup seseorag (dari elahira sampai ematia) Utu usia hidup diberia percepata mortalitas yag didasara atas huum Maeham seperti beriut A Bc R Persamaa ii serig disebut sebagai hazard rate atau failure rate Berdasara hazard rate atau failure rate teresbut dapat diperoleh fugsi survival distribusi Maeham seperti persamaa () 69

3 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): y ep S ep y dy A Bc dy y c c ep Ay B ep A B log c log c B epa mc dega m () log c MEODE PENELIIAN Peelitia ii megguaa metode studi literatur (pustaa) yaitu megumpula iformasiiformasi berupa teori-teori emudia megaalisa teori-teori tersebut da megapliasiaya dalam studi asus Studi asus yag diguaa dalam peelitia ii berupa simulasi da software yag diguaa adalah Mathematica HASIL DAN PEMBAHASAN Distribusi Watu Hidup yag Aa Datag Misal variabel radom X memilii distribusi watu hidup Dega demiia adalah usia hidup dari seseorag yag diotasia dega Watu hidup yag aa datag (future lifetime) dari adalah X yag diotasia dega atau atau utu lebih simpel cuup ditulis dega otasi ; merupaa variabel radom yag bergatug pada Beriut aa diberia cdf dari yaitu F t P t tr () Betu cdf dari yag diberia pada persamaa () merupaa peluag meiggal dalam aga watu t tahu Betu ii serig diotasia dega t q Dega demiia peluag utu hidup selama t tahu adalah P R p q t t t t Karea t q adalah suatu cdf utu variabel radom maa t p merupaa ccdf dari yag F F t merupaa peluag dapat ditulis sebagai t Perhatia bahwa dapat hidup mecapai t tahu sehigga dapat diperoleh hubuga atara fugsi survival F t seperti persamaa (3) F t t P P X t X P X t X t S S da ccdf S utu setiap t R (3) Aprosimasi Distribusi megguaa Kombiasi Espoesial Kombiasi Espoesial Beriut ii aa diberia betu umum dari suatu ombiasi epoesial dega medefiisia sebuah fugsi yag berbetu t t f t a e (4) di maa a adalah osta Fugsi ii adalah fugsi desitas peluag (pdf) ia (a) a ; (b) utu setiap ; (c) f utu setiap Kodisi (a) da (b) meyataa bahwa fugsi teritegral utu atas R amu tida utu odisi (c) Jia a utu semua maa persamaa (4) disebut sebuah miture of epoetials atau disebut uga sebagai distribusi hiper-espoesial eorema (a) Misal variabel radom o egatif Maa terdapat suatu barisa variabel radom masig-masig dega suatu pdf yag diberia oleh suatu ombiasi espoesial 7

4 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): da sedemiia sehigga overge dalam distribusi e (b) Jia distribusi tida mempuyai atom maa t lim sup F t F t Buti uua dari pembutia eorema bagia (a) adalah meemua suatu barisa dari ombiasi espoesial yag overge dalam distribusi e suatu variabel radom ataa barisa variabel radom tersebut adalah Ambil sebarag t R sedemiia sehigga dapat dibuat iterval t Misala bahwa X adalah suatu barisa variabel radom yag idepede terhadap dega desitasya merupaa ombiasi espoesial yag overge dalam distribusi e t Maa terdapat variabel radom dega X t Dega demiia utu megaibata overge e sehigga utu setiap lim F t F t t C F Secara euivale dapat diataa bahwa overge dalam distribusi e Beriut ii aa diperlihata bahwa pdf dari merupaa suatu ombiasi espoesial Karea dietahui bahwa desitas dari X merupaa ombiasi espoesial sehigga betu desitas dari beriut: f X a e adalah X dapat diberia seperti Dietahui bahwa betu umum desitas f t f t u df u X t Dega demiia utu setiap variabel radom betu desitasya dapat diperoleh seperti beriut: f t f t u df u X t t u a e e df u ut t t t y a e e e df y y t t y t t tt y a e e df y Itegral dalam espresi terahir dari f t di atas memilii esamaa ilai utu semua t (tapi tida utu t ) Dega demiia betu ombiasi espoesial tetap dipertahaa Sehigga dapat disimpula bahwa f t adalah suatu ombiasi espoesial utu semua t Dega ata lai desitas dari betu ombiasi espoesial merupaa suatu Aggap bahwa otiu da misal suatu barisa variabel radom yag overge pada dalam distribusi Diberia sebarag area otiu megaibata terdapat titititi t t m yag memeuhi F t F t F t m F tm maa terdapat sedemiia sehigga utu ita milii F t F t m 7

5 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): Aa dituua utu setiap t R berarti ada tiga iterval yaitu utu dapat diperoleh seperti beriut: maa Pertama ia t t t m F t F t F t F t F t F t F t F t Kedua ia t t maa F t F t F t F t F t Ketiga ia t t m maa F t F t F t F t F t m Jadi utu setiap t R da utu setiap terdapat N sedemiia sehigga utu setiap berlau F t F t t Hal ii euivale dega lim sup F t F t Poliomial Jacobi eraliha Pada umumya betu poliomial Jacobi dapat didefiisia seperti beriut P F ;! utu Dietahui uga bahwa poliomial Jacobi ortogoal atas iterval utu fugsi bobot Kemudia betu poliomial Jacobi teraliha (shifted Jacobia polyomials) dapat diturua seperti beriut: R P F ;! Gauss da di maa F adalah fugsi hipergeometri!! Dega demiia poliomial Jacobi teraliha ortogoal atas dega fugsi bobotya adalah w Sifat-sifat dari poliomial Jacobi teraliha dapat diberia utu suatu fugsi yag terdefiisi atas (termasu semua fugsi otiu da terbatas) sedemia sehiga c R c R d h h R d! Aprosimasi Distribusi Watu Hidup Yag Aa Datag Berdasara teori shifted Jacobi polyomials yag diberia pada bagia sebelumya maa teori tersebut dapat diterapa e dalam suatu distribusi peluag atas R dega cara seperti beriut ii Misal Ft adalah cdf da misal P Ft merupaa ccdf Ft serig disebut uga sebagai F da F utu F t F t t (ompleme cdf) fugsi survival Jia t Misal meyataa watu sampai F t p ematia dari usia hidup maa t Dietahui bahwa r g F log r g Pemetaa yag teradi dari betu ii merupaa pemetaa pada yag maa t berorespodesi dega da t berorespodesi dega Dietahui uga bahwa F maa dapat diperoleh sedemiia rupa sehigga g 7

6 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): Misal parameter-parameter p da b dietahui sedemiia sehigga dega meerapa shifted Jacobi polyomials dapat diperoleh p g b R Euivale dega rt prt rt prt F t g e e b e b e Betu di atas memilii esamaa dega betu (4) utu pr utu Jia p suatu ombiasi espoesial dapat diperoleh dega cara pemotoga umlaha dari deret di atas Berdasara betu dari deret yag diberia di atas maa ostata b dapat ditemua seperti beriut: p b g R d h r h p rt rt rt e e R e F t dt (5) Dega demiia betu (5) merupaa ombiasi dari betu p rt rt e e F tdt Jia maa dapat diperoleh E st st st e F t dt F t d e e s s s Hal ii berarti ostata b dapat diperoleh dega megguaa trasformasi Laplace dari distribusi Dega demiia dapat diberia eorema beriut ii yag merupaa oseuesi lagsug dari shifted Jacobia polyomials eorema otiu atas Misal diberia fugsi beriu ii prt e F t da yag memilii sebuah limit yag berhigga utu t meuu ta higga utu beberapa pr (hal ii selalu bear di maa p ) Maa prt rt F t e b R e (6) Utu setiap t da overge seragam atas setiap iterval a b utu a b ida semua distribusi terodisi dalam eorema Hasil dalam teorema beriut tida membutuha asumsi ii eorema 3 Misal da utu beberapa pr da r prt rt e e F t dt (ii selalu bear ia p ) Maa N prt rt prt rt lim F t e b R e e e dt N Pemotoga umlaha dari deret yag diperoleh dega megguaa metode ii bualah fugsi distribusi yag sebearya Ii merupaa suatu aprosimasi dari betu ccdf distribusi Fugsi yag diperoleh dari metode ii bisa lebih ecil dari atau lebih besar dari atau fugsi tersebut mugi saa turu pada beberapa iterval Distribusi Auitas Hidup Misal suatu auitas yag pembayaraya sebesar yag dilaua secara otiu adalah s e a e ds (7) Di maa log i merupaa percepata tigat buga (force of iterest) dega i adalah tigat buga (iterest rate) sehigga e merupaa suatu ilai searag Dega demiia Suatu auitas seumur hidup dapat diembaga 73

7 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): utu suatu pembayara sampai ematia dega megguaa ilai searag dari suatu auitas pasti otiu yag diberia dalam persamaa (6) Misal meyataa watu hidup yag aa datag dari seseorag yag berusia ; orag berusia dapat diotasia dega Dega demiia merupaa suatu variabel radom yag memilii distribusi watu hidup aa datag Misal Y adalah suatu variabel radom yag meyataa ilai searag dari suatu pembayara secara otiu maa dapat diyataa sebagai Y a utu setiap Berdasara hubuga di atas maa fugsi distribusi dari Y dapat diperoleh seperti beriut: e FY y PY y Pa y P y log y Pe y P log y F utu y (8) Jelas bahwa fugsi distribusi dari Y didasara atas fugsi distribusi Dega demiia pdf dari Y dapat diperoleh f y d F y d log y F f log y dy dy y Y Y utu y Epetasi Y dapat diperoleh seperti beriut: E E t Y a a F t t dt e F t dt tr (9) di maa t mortalitas dari Nilai adalah percepata E Y serig disebut uga sebagai ilai searag atuaria (actuarial preset value disigat APV) utu suatu auitas seumur hidup otiu dari usia hidup diotasia dega a Kemudia utu memberi uura tigat resio ematia dari suatu auitas hidup otiu variasi dari Y sagat diperlua Sebelum itu dimisala bahwa Z e maa mome e- dari Z dapat diberia dalam sebagai beriut: E Z E e e f t dt Berdasara hasil tersebut maa dapat diperoleh V Z E Z E Z E e E e E E serig Dalam atuaria Z e diotasia dega A Beriut ii dapat diberia betu dari variasi Y sebagai beriut: e VY V a e V V E e e E A A () Perhatia bahwa a e sehigga V a e Ii artiya bahwa tida terdapat tigat resio ematia utu ombiasi dari suatu auitas hidup otiu terhadap tiap tahu da suatu asurasi iwa sebesar dapat dibayara pada saat ematia Studi Kasus Hasil-hasil yag diperoleh pada bagia ii didasara atas huum Maeham seperti yag diberia pada bagia sebelumya dega parameter-parameter seperti beriut: A 7 ; 5 B 5 ; 4 c yag megiuti Bowers et al (997) Berdasara persamaa () maa dapat diperoleh F t t R S t S e t 7 t Hasil ii dapat diterapa utu usia hidup 3 da 65 maa diperoleh 74

8 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): t 7 t F t P 3 t 864e da t F t P65 t 45e t Ii merupaa betu esa dari ccdf 3 da 65 secara berturut-turut Aprosimasi Distribusi Watu Hidup yag Aa Datag Hasil aprosimasi yag diperoleh pada bagia ii didasara atas persamaa (f) dega megguaa parameter-parameter beriut p r 8 (Dufrese 7) Secara sigat hasil aprosimasi ccdf dapat ditulis seperti beriut: N t c e dega p F t N r Betu ii disebut uga sebagai aprosimasi N - bagia dari bagia dari Ft Utu hasil aprosimasi 8- Ft dapat dilihat pada abel abel Hasil aprosimasi 8-bagia dari Ft Sumber: Pegolaha Data megguaa software Mathematica igat etelitia dari hasil aprosimasi dari distribusi watu hidup yag aa datag utu N bagia yag berbeda dapat dilihat pada abel Berdasara abel dapat dilihat bahwa aprosimasi 8-bagia dari Ft lebih aurat area memilii ilai yag palig ecil bai itu utu usia 3 tahu ataupu 65 tahu Secara visual dapat dilihat bahwa hasil aprosimasi 8-bagia lebih bai area pola grafiya hampir sama dega betu esaya bai itu utu usia 3 75

9 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): tahu ataupu 65 tahu Grafi distribusi watu hidup yag aa datag dapat dilihat pada Gambar Sumber: Pegolaha Data megguaa software Mathematica Gambar Distribusi watu hidup yag aa datag abel Estimasi tigat etelitia dari N - bagia aprosimasi Ft Sumber: Pegolaha Data megguaa software Mathematica Aprosimasi Auitas Hidup Berdasara hasil sebelumya diperoleh bahwa hasil aprosimasi 8-bagia dari Ft lebih bai Dega demiia maa meghitug ilai aprosimasi auita hidup pada bagia ii megguaa aprosimasi 8-bagia dari distribusi watu hidup yag aa datag dega parameterparameter yag diberia pada bagia sebelumya Dega demiia utu 6 ccdf distribusi auitas hidup dari usia 3 tahu da 65 tahu dapat ditetua dega megguaa persamaa (8) Secara visual ccdf distribusi auitas dapat diperlihata seperti Gambar Berdasara Gambar dapat dilihat bahwa aprosimasi distribusi auitas hidup utu usia hidup 3 tahu da 65 tahu sagat bai area grafi aprosimasi da grafi esa tida ada perbedaa yag sigifia Haya pada usia 3 tahu grafi esa aga sediit berbeda Hal ii diareaa Hal ii diareaa error yag diberia oleh hasil aprosimasi 8-bagia dari distribusi watu hidup yag aa datag utu usia hidup 65 tahu lebih bai dibadiga usis hidup 3 tahu 76

10 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): Sumber: Pegolaha Data megguaa software Mathematica Gambar ccdf distribusi auitas hidup Kemudia mea da variasi distribusi auitas hidup utu 6 secara berturut-turut dapat dihitug dega megguaa persamaa (9) da () diperlihata pada abel 3 Pada tabel 3 dapat dilihat bahwa hasil aprosimasi sagat aurat abel 3 Hasil dari distribusi auitas hidup utu 6 Usia 3 ahu Usia 65 ahu Esa Aprosimasi Esa Aprosimasi Mea Variasi Deviasi Bau Sumber: Pegolaha Data megguaa software Mathematica Hasil peghitugaga ilai-ilai auitas hidup yag dihasila oleh usia 3 tahu da 65 bai secara esa ataupu aprosimasi dapat dilihat pata abel 4 Secara eseluruha ilai-ilai auitas yag diperoleh dari aprosimasi distribusi watu hidup yag aa oleh suatu ombiasi espoesial sagat bai da medeati ilai sebearya abel 4 Nilai-ilai auitas hidup Esa Aprosimasi Esa Aprosimasi Sumber: Pegolaha Data megguaa software Mathematica 77

11 LJ Siay S Gurito Guardi / Jural MIPA 38 () (4): SIMPULAN Berdasara hasil-hasil peelitia yag diberia dalam peulisa ii maa dapat disimpula bahwa auitas hidup dapat diprosimasi dega megguaa aprosimasi ccdf dari distribusi watu hidup yag aa datag oleh persamaa prt rt F t e b R e yaitu dega melaua pemotoga terhadap umlaha dari deret tersebut Misal pemotoga deret di atas dalam N bagia maa hasil dari aprosimasi tersebut dapat diyataa dalam betu F t N c e t N Secara dega p r umeri hasil aprosimasi auitas hidup megguaa ombiasi espoesial atas aprosimasi distribusi watu hidup yag aa datag sagat aurat DAFAR PUSAKA Bowers NL Gerber HU Hicma JC Joes DA & Nesbitt CJ 997 Actuarial Mathematics Secod editio Society of Actuaries Schaumburg Illiois Dufrese D 6 Fittig Combiatios of Epoetials to Probability Distributios o appear i Applied Stochastic Models i Busiess ad Idustry Dufrese D 7 Stochastic Life Auities North America Actuarial Joural Volume Number : Petury Mataupa RW & Siay LJ Aprosimasi Distribusi Watu Hidup Yag Aa Datag Jural Bareeg Volume 5 Nomor : 47-5 Siay LJ & Satyahadewi N 4 Aprosimasi abel Mortalita Megguaa Persamaa Dufrese Prosidig Semiar Nasioal Matematia da Statistia Potiaa:

APROKSIMASI DISTRIBUSI WAKTU HIDUP YANG AKAN DATANG (Aproximations of the Future Lifetime Distribution)

APROKSIMASI DISTRIBUSI WAKTU HIDUP YANG AKAN DATANG (Aproximations of the Future Lifetime Distribution) Jural Bareeg Vol 5 No Hal 47 5 (2) APROKSIMASI DISRIBUSI WAKU HIDUP YANG AKAN DAANG (Aproimatios of te Future Lifetime Distributio) HOMAS PENURY RUDY WOLER MAAKUPAN 2 LEXY JANZEN SINAY 3 Guru Besar Jurusa

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

STATISTIKA-38 APROKSIMASI TABEL MORTALITA MENGGUNAKAN PERSAMAAN DUFRESNE

STATISTIKA-38 APROKSIMASI TABEL MORTALITA MENGGUNAKAN PERSAMAAN DUFRESNE STATISTIKA-38 APROKSIMASI TABEL MORTALITA MENGGUNAKAN PERSAMAAN DUFRESNE Ley Jaze Siay 1 Neva Satyahadewi 2 1 PS Matematika FMIPA Uiversitas Pattimura Ambo 2 PS Statistika FMIPA Uiversitas Tajugpura Potiaak

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

ANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE

ANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE 2 ANUITAS DUE PADA STATUS HIDUP PERORANGAN BERDASARKAN FORMULA WOOLHOUSE Sri Purwati 1, Johaes Kho 2, Aziskha 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika FMIPA Uiversitas Riau email : srii_purwatii@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG 0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

Representasi sinyal dalam impuls

Representasi sinyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha

Lebih terperinci

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh

Lebih terperinci

Bab 16 Integral di Ruang-n

Bab 16 Integral di Ruang-n Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag

Lebih terperinci

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit

Lebih terperinci

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual- Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT

Lebih terperinci

GRAFIKA

GRAFIKA 6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara

Lebih terperinci

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag

Lebih terperinci

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia

Lebih terperinci

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5 Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah

Lebih terperinci

3. Integral (3) (Integral Tentu)

3. Integral (3) (Integral Tentu) Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag

Lebih terperinci

Model Antrian Multi Layanan

Model Antrian Multi Layanan Jural Gradie Vol. No. Juli : 8- Model Atria Multi Layaa Sisa Yosmar Jurusa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam, Uiversitas Begulu, Idoesia Diterima 9 April; Disetujui 8 Jui Abstra - Salah

Lebih terperinci

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua

Lebih terperinci

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar

Lebih terperinci

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...

Lebih terperinci

MENENTUKAN PELUANG RUIN DENGAN METODE KOMBINASI EKSPONENSIAL

MENENTUKAN PELUANG RUIN DENGAN METODE KOMBINASI EKSPONENSIAL MENENTUKAN PELUANG RUIN DENGAN METODE KOMBINASI EKSPONENSIAL Karmila 1*, Hasriati 2, Haposa Sirait 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam

Lebih terperinci

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983)

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983) I PENDAHULUAN Latar Belaag Permasalaha ebiaa pemaea ia yag memberia eutuga masimum da berelauta (tida teradi epuaha dari populasi ia yag dipae) adalah hal yag sagat petig bagi idustri periaa Para ilmuwa

Lebih terperinci

Penggunaan Transformasi z

Penggunaan Transformasi z Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA

Lebih terperinci

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM

MATEMATIKA BISNIS. OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM MATEMATIKA BISNIS OLEH: SRI NURMI LUBIS, S.Si GICI BUSSINESS SCHOOL BATAM BAB BARISAN DAN DERET A. BARISAN Barisa bilaga adalah susua bilaga yag diurutka meurut atura tertetu.betuk umum barisa bilaga a,

Lebih terperinci

(A.4) PENENTUAN CADANGAN DISESUAIKAN MELALUI METODE ILLINOIS PADA PRODUK ASURANSI DWIGUNA BERPASANGAN

(A.4) PENENTUAN CADANGAN DISESUAIKAN MELALUI METODE ILLINOIS PADA PRODUK ASURANSI DWIGUNA BERPASANGAN Prosidig Semiar Nasioal Statistika Uiversitas Padjadjara, 3 November 2 (A.4) PENENTUAN CADANGAN DSESUAKAN MELALU METODE LLNOS PADA PRODUK ASURANS DWGUNA BERPASANGAN Suhartii, Lieda Noviyati, Achmad Zabar

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p ) βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL

Lebih terperinci

x x x1 x x,..., 2 x, 1

x x x1 x x,..., 2 x, 1 0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata

Lebih terperinci

Bab 6: Analisa Spektrum

Bab 6: Analisa Spektrum BAB Aalisa Spetrum Bab : Aalisa Spetrum Aalisa Spetrum Dega DFT Tujua Belajar Peserta dapat meghubuga DFT dega spetrum dari sial hasil samplig sial watu otiue. -poit DFT dari sial x adalah Xω ag diealuasi

Lebih terperinci

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas

Lebih terperinci

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika

Model Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.

Lebih terperinci

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS Bab 5 Siyal da Sistem Watu Disrit Oleh: Tri Budi Satoso Laboratorium Siyal, EEPIS-ITS Materi: Represetasi matemati pada siyal watu disrit, domai watu da freuesi pada suatu siyal watu disrit, trasformasi

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =

Lebih terperinci

InfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.2, September 2012

InfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.2, September 2012 IfiityJual Ilmiah Pogam Studi Matematia STKIP Siliwagi Badug, Vol, No., Septembe HIMPUNAN KOMPAK PADA RUANG METRIK Oleh : Cee Kustiawa Juusa Pedidia Matematia FPMIPA Uivesitas Pedidia Idoesia eeustiawa@yahoo.om

Lebih terperinci

HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.

HALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b. Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI

UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI 35475 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPOK

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia

Lebih terperinci

CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk

CATATAN KULIAH #12&13 Bunga Majemuk CATATAN KULIAH #12&13 Buga Majemuk 10.1 Pedahulua Pada pembahasa sebelumya diasumsika bahwa P atau ilai pokok pembayara tidak megalami perubaha dari awal higga akhir sehigga ilai buga selalu dihitug dari

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri

Lebih terperinci

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu Metode Perhituga Grafi.. P. Maurug Metode Perhituga Grafi Dalam Geolistri Tahaa Jeis Bumi Dega Derajat Pedeata Satu Posma Maurug Jurusa Fisia, FMIPA Uiversitas Lampug Jl. S. Brojoegoro No. Badar Lampug

Lebih terperinci

1.1 METODE PENGEMBANGAN PENDEKATAN RATA- RATA SAMPEL UNTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP. Faridawaty Marpaung. Abstrak

1.1 METODE PENGEMBANGAN PENDEKATAN RATA- RATA SAMPEL UNTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP. Faridawaty Marpaung. Abstrak METODE PEGEMBAGA PEDEKATA RATA- RATA SAMPEL UTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP Faridawaty Marpaug Abstra Peelitia ii megemuaa metode pegembaga pedeata rata rata sampel utu program stoasti dua tahap. Metodologi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu

Lebih terperinci

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara

Lebih terperinci

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si.

ANUITAS. 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmanto,S.Si. ANUITAS 9/19/2012 MK. Aktuaria Darmato,S.Si. 1 OVERVIEW Auitas adl suatu pembayara dalam jumlah tertetu, yag dilakuka setiap selag waktu da lama tertetu, secara berkelajuta. Suatu auitas yg pasti dilakuka

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <

II. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 < II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang

LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang 2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua

Lebih terperinci

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed. PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,

Lebih terperinci

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran

BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi

Lebih terperinci

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT

PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus

Lebih terperinci

PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK

PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK Oleh, Edag Cahya M.A. Jrsa Pedidia Matematia FPMIPA UPI Badg Jl. Dr. Setiabdi 9 Badg E-mail ecma@ds.math.itb.ac.id Abstra Tlisa ii mejelasa prisip masimm

Lebih terperinci

II LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)

II LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4) 3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real

Lebih terperinci

Mengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif

Mengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN. Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS. Program Studi Akuntansi

Manajemen Keuangan. Idik Sodikin,SE,MBA,MM KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN. Modul ke: Fakultas EKONOMI DAN BISNIS. Program Studi Akuntansi Modul ke: 05 KONSEP WAKTU UANG PADA MASALAH KEUANGAN Fakultas EKONOMI DAN BISNIS Program Studi Akutasi Idik Sodiki,SE,MBA,MM Pedahulua Kosep ilai waktu dari uag (time value of moey) pada dasarya mejelaska

Lebih terperinci

PROSIDING ISSN:

PROSIDING ISSN: PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi

Lebih terperinci

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru

Aji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika

Lebih terperinci

Bab 3 Metode Interpolasi

Bab 3 Metode Interpolasi Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui

Lebih terperinci

MANAJEMEN RISIKO INVESTASI

MANAJEMEN RISIKO INVESTASI MANAJEMEN RISIKO INVESTASI A. PENGERTIAN RISIKO Resiko adalah peyimpaga hasil yag diperoleh dari recaa hasil yag diharapka Besarya tigkat resiko yag dimasukka dalam peilaia ivestasi aka mempegaruhi besarya

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

WAKILAN DIAGRAMATIK UNTUK TEORI USIKAN DALAM MEKANIKA KUANTUM. M Farchani Rosyid Dwi Satya Palupi. Jurusan Fisika, FMIPA, UGM.

WAKILAN DIAGRAMATIK UNTUK TEORI USIKAN DALAM MEKANIKA KUANTUM. M Farchani Rosyid Dwi Satya Palupi. Jurusan Fisika, FMIPA, UGM. Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidia, da Peerapa MIPA Faultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyaarta, 6 Mei 9 WAKILAN DIAGRAMATIK UNTUK TEORI USIKAN DALAM MEKANIKA KUANTUM M Farchai Rosyid Dwi Satya Palupi

Lebih terperinci

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama. Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

RUANG BARISAN MUSIELAK-ORLICZ. Oleh: Encum Sumiaty dan Yedi Kurniadi

RUANG BARISAN MUSIELAK-ORLICZ. Oleh: Encum Sumiaty dan Yedi Kurniadi RUANG BARISAN USIELAK-ORLICZ Oleh: Ecu Suiat da Yedi Kuriadi Disapaia pada Seiar Nasioal ateatia ada taggal 8 Deseber 2008, di Jurusa edidia ateatia FIA UI JURUSAN ENDIDIKAN ATEATIKA FAKULTAS ENDIDIKAN

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan dan Sasaran. C. Ruang Lingkup

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan dan Sasaran. C. Ruang Lingkup BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belaag Kombiatoria mempuyai beberapa aspe, yaitu eumerasi, teori graf, da ofigurasi atau peyusua. Eumerasi membahas peghituga susua berbagai tipe. Sebagai cotoh: (i) meghitug

Lebih terperinci

Kalkulus Rekayasa Hayati DERET

Kalkulus Rekayasa Hayati DERET Kalkulus Rekayasa Hayati DERET 1 Isi Bab Pedahulua Barisa tak-higga Deret tak-higga Deret Positif : Uji kekovergea Deret Gati Tada Deret Pagkat Deret Taylor da Maclauri 2 Kompetesi Dasar Setelah megikuti

Lebih terperinci

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret

Program Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut

Lebih terperinci

SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT

SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI

Lebih terperinci

Muniya Alteza

Muniya Alteza NILAI WAKTU UANG 1. Kosep dasar ilai waktu uag (time value of moey) 2. Nilai masa depa (future value) 3. Nilai sekarag (preset value) 4. Auitas (auity) 5. Perpetuitas (perpetuity) 6. Buga tahua efektif/

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ )

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) (Fey Nilawati Kusuma et al.) PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) I Gede Agus Widyadaa I Nyoma Sutapa Dose Faultas Teologi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang

BAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya

Lebih terperinci

Modul 1 Modul 2 Modul 3 Modul 4 Modul 5 Modul 6

Modul 1 Modul 2 Modul 3 Modul 4 Modul 5 Modul 6 i B Tijaua Mata Kuliah uku Materi Pokok (BMP) Matematika Aktuaria ii disampaiika dalam sembila modul (pokok bahasa) yag diorgaisasika sebagai berikut. Modul 1. Probabilitas Modul 2. Teori Buga Modul 3.

Lebih terperinci

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1 Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1

BARISAN DAN DERET. Materi ke 1 BARISAN DAN DERET Materi ke 1 Pola Bilaga adalah? Susua bilaga yag disusu meurut atura tertetu. Cotoh : 1. Pola Bilaga Gajil 1, 3, 5,... 2. Pola Bilaga Geap 2, 4, 6,... PERHATIKAN SSNAN BILANGAN DI BAWAH

Lebih terperinci

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012) BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas

Lebih terperinci

Definisi Integral Tentu

Definisi Integral Tentu Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.

Lebih terperinci

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik ELECTRICIAN Jural Reayasa da Teologi Eletro 0 Pemiliha Kapasitas Da Loasi Optimal Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listri Osea Zebua Jurusa Tei Eletro, Faultas Tei, Uiversitas Lampug Jl. Prof. Sumatri

Lebih terperinci

Volume 8 Nomor 1 Maret 2014m

Volume 8 Nomor 1 Maret 2014m Volume 8 Nomor Maret 04m Volume 8 Nomor Maret 04 PENANGGUNG JAWAB Ketua Jurusa Matematia FMIPA - Uiversitas Pattimura KETUA DEWAN REDAKSI H. J. Wattimaela, S.Si, M.Si PENYUNTING AHLI Prof. Drs. Subaar,

Lebih terperinci

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)

DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag

Lebih terperinci

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas

Lebih terperinci