III PEMBAHASAN. λ = 0. Ly = 0, maka solusi umum dari persamaan diferensial (3.3) adalah
|
|
- Iwan Rachman
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 III PEMBAHASAN Pada bagia ii aka diformulasika masalah yag aka dibahas. Solusi masalah aka diselesaika dega Metode Dekomposisi Adomia. Selajutya metode ii aka diguaka utuk meyelesaika model yag diyataka dalam betuk Persamaa Diferesial Abelia. Agar validitas metode ii terjami maka pada bagia ii aka dikaji beberapa cotoh kasus. Metode Dekomposisi Adomia yag diterapka dalam tulisa ii megikuti pustaka ( Adomia 99).. Formulasi Masalah Utuk megkaji lebih lajut Metode Dekomposisi Adomia maka tijau terlebih dahulu persamaa diferesial takliear berikut F[ yx ( )] = Gx ( ) (.) dega F meyataka operator turua yag betukya takliear da G merupaka fugsi yag diketahui sedagka y meyataka fugsi yag aka ditetuka. Misalka bagia liear dari F dipisah mejadi dua bagia yaitu L da R dega L suatu operator yag mempuyai ivers da R operator liear laiya. Bagia takliear dari F dimisalka N. Jadi persamaa diferesial (.) dapat ditulis mejadi ( L R N) y = G (.) atau dapat juga ditulis mejadi Ly = GRy Ny. (.) Selajutya dipilih operator turua L yag memuat turua dega orde tertiggi da mempuyai ivers sedagka R operator turua liear laiya yag mempuyai orde lebih kecil dari L. Metode Dekomposisi Adomia dikostruksi berdasarka eksistesi dari ivers L yaitu L - d (sebagai cotoh jika L = dx x maka L () = () ds ). Jika kedua ruas pada persamaa (.) dikeaka operator L - dari kiri maka diperoleh solusi takhomoge dari persamaa (.) berbetuk y = L GL Ry L Ny. Misalka fugsi hx ( ) merupaka solusi homoge dari persamaa (.) atau persamaa Ly = maka solusi umum dari persamaa diferesial (.) adalah y = h L GL Ry L Ny. (.) Dega demikia solusi persamaa diferesial yag diberika pada persamaa (.) bergatug pada betuk takliear L Ny. Karea adaya betuk takliear tersebut maka persamaa diferesial (.) sulit diselesaika secara aalitik. Berdasarka hal tersebut maka disaraka megguaka metode yag disebut Metode Dekomposisi Adomia dega betuk takliear Ny aka didekomposisi dega cara yag diuraika pada bagia selajutya.. Metode Dekomposisi Adomia Pada metode ii solusi persamaa diferesial (.) dimisalka dalam betuk uraia deret berikut y = y λ λ y = λ y = (.5) dega λ suatu parameter sedagka y y... y fugsi yag aka ditetuka. Jika operator takliear N dikeaka pada y maka diperoleh Ny = N( y λ λ y ). (.6) Dega megguaka uraia deret Maclauri pada fugsi Ny dalam persamaa (.6) terhadap λ diperoleh Ny = A λa λ A = λ A dega A = Ny λ = d A = Ny dλ λ = d A = Ny! dλ λ =. = (.7) Selajutya misalka Ny = f ( y) sehigga fugsi f merupaka fugsi poliomial yag diberika oleh persamaa (.7) da f juga merupaka fugsi aalitik. Fugsi poliomial ii disebut poliomial Adomia. Dega demikia betuk
2 6 Ai i = pada persamaa (.7) dapat diyataka sebagai berikut A = f ( y) A = f '( y) A = y f '( y) f ''( y) A = y f '( y) y f ''( y) f '''( y)! (.8) Peurua persamaa (.8) dapat dilihat pada Lampira. Selajutya misalka L Ry da L Ny berorde λ maka persamaa (.) dapat ditulis y = h L GλL Ry λl Ny. (.9) Jika y pada persamaa (.5) da Ny pada persamaa (.7) disubstitusika ke dalam persamaa (.9) maka diperoleh y λ y λ λ y = h L GλL R λ y λl ( A λa λ A ) (.) Jika koefisie dari perpagkata λ dari persamaa (.) disamaka pada kedua ruas maka koefisie dari λ λ λ... masigmasig memberika persamaa berikut y = h L G =L ( Ry) L ( A) y =L ( R) L ( A) (.) Secara umum betuk y adalah y =L ( Ry-) L ( A-). Peurua persamaa (.) dapat dilihat pada Lampira. Selajutya berikut ii aka ditujukka bahwa y = y y = y = (.) merupaka solusi dari persamaa diferesial (.) atau persamaa diferesial (.). Jika y pada persamaa (.) disubstitusika ke dalam ruas kiri persamaa (.) maka diperoleh ruas kiri persamaa (.) berikut [ Ly ( ) Ly ( ) Ly ( ) ] Ry ( ) Ry ( ) Ry ( ) [ N( y) N( ) N( y) ] (.) Berdasarka persamaa (.) diperoleh L Ry ( ) ( ) ( ) = ( ) Ly L Ly Lh LG L L A L R L L A = Lh ( ) GRy A Ry A (.) Selai itu dari persamaa (.6) da (.7) diperoleh N( y λ λ y ) = A λa λ A (.5) atau N( y) λn( ) λ N( y) = A λa λ A (.6) Jika koefisie dari perpagkata λ dari persamaa (.6) disamaka pada kedua ruas maka koefisie dari λ λ λ... masigmasig memberika persamaa berikut A = N( y) A = N( ) A = N( y) (.7) Jika persamaa (.) da persamaa (.7) disubstitusika ke dalam persamaa (.) maka diperoleh persamaa berikut Ry ( ) Ry ( ) [ Ly ( ) Ly ( ) Ly ( ) ] Ry ( ) [ N( y) N( ) N( y) ] = [ Lh ( ) GRy A R A ] [ Ry ( ) Ry ( ) Ry ( ) ] [ A A A ] = G dega Lh ( ) = karea h solusi homoge dari persamaa (.).. Aplikasi pada Persamaa Diferesial Abelia Betuk umum Persamaa Diferesial Abelia adalah y' = f( x) f( x) y f( x) y f( x) y. (.8) Persamaa (.8) dapat ditulis mejadi Ly f( xy ) f( xn ) ( y) f( xn ) ( y) = f( x) (.9) dega
3 7 d L = N( y) = y N( y) = y. dx Dalam Metode Dekomposisi Adomia dimisalka solusi persamaa diferesial (.8) diyataka dalam betuk deret berikut yx ( ) = y( x) (.) = dega y y... aka ditetuka berikut ii. Betuk takliear yag dipilih adalah N ( y) = y da N ( y) y = yag masigmasig memiliki poliomial Adomia sebagai berikut. N ( y) = A = N ( y) = B = (.) dega A da B berturut-turut merupaka uraia poliomial Adomia dari fugsi N da N. Berdasarka persamaa (.9) diperoleh empat suku dari poliomial Adomia utuk masig-masig deret A da B sebagai berikut A = y A = y A = yy A = yy yy da B = y B= y B = y y y B = y y 6y yy y. (.) Selajutya jika kedua ruas pada persamaa (.9) dikeaka operator L dari kiri maka diperoleh betuk f( x) y f ( x) N( y) y L = h L f ( x) f( x) N( y) (.) Kemudia persamaa (.) da persamaa (.) disubstitusika ke dalam persamaa (.) maka diperoleh betuk f() x A = y() x L f() x y() x L = = f() x B = = h L f() x (.) Jika kedua ruas dibadigka maka diperoleh y = h L f( x) = L ( f( x) y f( x) A f( x) B) y = L ( f( x) f( x) A f( x) B) atau secara umum berbetuk y = h L f( x) f ( x) y- f( x) A - y = L f( x) B - (.5) Peurua persamaa (.) da (.) masig-masig dapat dilihat pada Lampira da 5. Dega demikia solusi Persamaa Diferesial Abelia (.8) adalah yx ( ) = y( x) ( x) y( x) dega y y... diberika oleh persamaa (.5) sedagka A i da B i ( i = ) diberika oleh persamaa (.). Utuk memahami metode yag diberika di atas maka berikut ii aka diberika dua cotoh kasus. Pada cotoh kasus pertama Metode Dekomposisi Adomia aka dibadigka dega metode Ruge-Kutta orde empat. Pada cotoh kasus kedua Metode Dekomposisi Adomia aka dibadigka dega solusi eksak masalah ilai awal. Cotoh : Misalka diberika Persamaa Diferesial Abelia berikut y' = xy xy x y (.6) dega ilai awal y () =. Secara aalitik solusi masalah ilai awal (.6) sulit utuk diselesaika. Oleh karea itu masalah ilai awal (.6) aka diselesaika dega megguaka metode umerik. Berikut ii aka ditetuka solusi hampira masalah ilai awal (.6) dega megguaka Metode Dekomposisi Adomia yag telah diuraika sebelumya. Rumus utuk solusi hampira dari masalah ilai awal (.6) yag didasarka pada persamaa (.5) adalah y = x y = L ( xy- xa- x B- ) (.7) dega solusi homoge h =. Dega megguaka atura rekursif pada persamaa (.) diperoleh empat suku
4 8 poliomial Adomia A da B yag selajutya diguaka utuk membetuk solusi yx ( ). Empat suku dari solusi yx ( ) atau utuk = diperoleh y = x 6 6x x = 8x x 76x 8x x 66x y = x x x 57x 5859x y = x 8x 6x x 7x 69 9 x 696x 8x y = x 86976x x x x 778x x 8x x (.8) Jadi utuk = diperoleh solusi hampira masalah ilai awal (.6) dega Metode Dekomposisi Adomia sebagai berikut yx ( ) = y y y y. Utuk suku-suku ke- dapat dicari berdasarka atura rekursif pada persamaa (.7). Peurua persamaa (.7) da (.8) masig-masig dapat dilihat pada Lampira 6 da 7. Solusi hampira masalah ilai awal (.6) aka ditetuka dega megguaka software MATLAB utuk memperoleh solusi y ( ) x utuk ilai yag berbeda. Berikut ii diberika grafik solusi masalah ilai awal (.6) dega Metode Dekomposisi Adomia utuk = 5 = = 5. Validitas metode ii diperlihatka dega membadigka solusi hampira dega metode Ruge-Kutta orde empat Gambar Perbadiga grafik solusi masalah ilai awal (.6) dega metode dekomposisi Adomia utuk = 5 da metode Ruge-Kutta orde empat. 8 6 metode Ruge-Kutta metode dekomposisi Adomia Gambar Perbadiga grafik solusi masalah ilai awal (.6) dega metode dekomposisi Adomia utuk = da metode Ruge-Kutta orde empat. 8 6 metode Ruge-Kutta metode dekomposisi Adomia metode Ruge-Kutta metode dekomposisi Adomia Gambar 5 Perbadiga grafik solusi masalah ilai awal (.6) dega metode dekomposisi Adomia utuk = 5 da metode Ruge-Kutta orde empat.
5 9 Dari Gambar da 5 disimpulka bahwa solusi hampira dega Metode Dekomposisi Adomia medekati solusi dega Ruge-Kutta orde empat dega ketelitia yag tiggi utuk orde yag maki besar. Ketelitia metode ii pada masalah ilai awal (.6) diberika pada Tabel. Tabel Galat hampira solusi masalah ilai awal (.6) utuk orde yag berbeda x Orde ke Cotoh : Misalka diberika Persamaa Diferesial Abelia berikut y' = y y y (.9) dega ilai awal y () =. Solusi eksak dari persamaa diferesial (.9) dega ilai awal y () = diyataka dalam betuk implisit berikut l y l y l y = x l(). 6 Berikut ii aka ditetuka solusi hampira masalah ilai awal (.9) berdasarka Metode Dekomposisi Adomia yag telah diuraika sebelumya. Oleh karea itu rumus utuk solusi hampira dari masalah ilai awal (.9) yag didasarka pada persamaa (.5) adalah y = -x - y = L ( y- A- B- ) (.) dega solusi homoge h =. Dega megguaka atura rekursif pada persamaa (.) diperoleh empat suku poliomial Adomia A da B yag selajutya diguaka utuk membetuk solusi yx ( ). Empat suku dari solusi yx ( ) atau utuk = diperoleh y= -x 8x = x x 5 7 x 8x x 6 x y = 8x x x 76x x y = x 5x 8x x 6x 58x 5x y = x 76x 76x x 5896x 5 55 (.) Jadi utuk = diperoleh solusi hampira masalah ilai awal (.9) dega Metode Dekomposisi Adomia sebagai berikut yx ( ) = y y y y. Utuk suku-suku ke- dapat dicari berdasarka atura rekursif pada persamaa (.). Peurua persamaa (.) da (.) masig-masig dapat dilihat pada Lampira 9 da. Solusi hampira masalah ilai awal (.9) aka ditetuka dega megguaka software MATLAB utuk memperoleh solusi y ( ) x utuk ilai yag berbeda. Berikut ii diberika grafik solusi masalah ilai awal (.9) dega Metode Dekomposisi Adomia utuk = 5 = da = 5. Validitas metode ii diperlihatka dega membadigka solusi hampira dega Metode Dekomposisi Adomia da solusi eksak metode Ruge-Kutta metode dekomposisi Adomia solusi eksak Gambar 6 Perbadiga grafik solusi masalah ilai awal (.9) metode dekomposisi Adomia utuk = 5 da solusi eksak.
6 Gambar 7 Perbadiga grafik solusi masalah ilai awal (.9) metode dekomposisi Adomia utuk = da solusi eksak metode Ruge-Kutta metode dekomposisi Adomia solusi eksak metode Ruge-Kutta metode dekomposisi Adomia solusi eksak Gambar 8 Perbadiga grafik solusi masalah ilai awal (.9) metode dekomposisi Adomia utuk = 5 da solusi eksak. Dari Gambar 6 7 da 8 disimpulka bahwa solusi hampira dega Metode Dekomposisi Adomia medekati solusi eksak utuk orde yag maki besar. Ketelitia metode ii pada masalah ilai awal (.9) diberika pada Tabel. Tabel Galat hampira solusi masalah ilai awal (.9) utuk orde yag berbeda x Orde ke Aplikasi pada Model Pertumbuha Populasi Rusa Persamaa Diferesial Abelia juga mucul dalam pemodela dari pertumbuha populasi rusa pada suatu wilayah (Giordao da Weir 99). Misalka Y meyataka jumlah populasi rusa maka rata-rata pertumbuha populasi rusa dalam wilayah tersebut diyataka dalam model persamaa berikut dy ky ( M Y )( Y m) dt = (.) dega k meyataka kostata pembadig sedagka M da m masig-masig meyataka jumlah maksimum populasi rusa da jumlah miimum populasi rusa. Berikut ii ilustrasi megeai pemakaia Metode Dekomposisi Adomia utuk meyelesaika model yag diberika pada persamaa (.). Berdasarka persamaa (.) model matematika utuk pertumbuha populasi rusa dalam wilayah tersebut adalah y' = 5y 5.5y.5y. (.) Asumsika pada awal pegamata terdapat 5 ekor rusa sehigga diperoleh ilai awal berikut y () = 5. Berikut ii aka ditetuka solusi hampira masalah ilai awal (.) berdasarka Metode Dekomposisi Adomia yag telah diuraika sebelumya. Oleh karea itu rumus utuk solusi hampira dari masalah ilai awal (.) yag didasarka pada persamaa (.5) adalah y = 5 y = L ( 5y 5.5A.5 B ) (.) dega solusi homoge h =. Dega megguaka atura rekursif pada persamaa (.) diperoleh empat suku poliomial Adomia A da B yag selajutya diguaka utuk membetuk solusi yx ( ). Empat suku = dari solusi yx ( ) adalah y = 5 = 575t y = 598t 6 y =6.7755x t 9 y =.979x t. (.5)
7 Jadi utuk = diperoleh solusi hampira masalah ilai awal (.) dega Metode Dekomposisi Adomia sebagai berikut yx ( ) = y y y y. Utuk suku-suku ke- dapat dicari berdasarka atura rekursif pada persamaa (.). Peurua persamaa (.) da (.5) masig-masig dapat dilihat pada Lampira da. Solusi hampira masalah ilai awal (.) aka ditetuka dega megguaka software MATLAB utuk memperoleh solusi y ( ) x utuk ilai yag berbeda. Berikut ii diberika grafik solusi masalah ilai awal (.) dega Metode Dekomposisi Adomia utuk = 5 = da = 5. Validitas metode ii diperlihatka dega membadigka solusi hampira dega Metode Dekomposisi Adomia da solusi eksak. populasi rusa waktu Gambar 9 Perbadiga grafik solusi masalah ilai awal (.) metode dekomposisi Adomia da solusi umerik. Simbol: blue;solusi umerik: red; = 5 : yellow; = :gree; = 5 Dari Gambar 9 disimpulka bahwa solusi hampira dega Metode Dekomposisi Adomia medekati solusi umerik utuk orde yag maki besar. Gambar berikut ii meujukka bidag fase pertumbuha populasi rusa berdasarka model matematika pada persamaa (.). Gambar Bidag fase pertumbuha populasi rusa dega M = da m = 7. Berdasarka Gambar disimpulka bahwa populasi rusa aka megalami kepuaha jika populasi rusa berada di bawah jumlah m = 7. Jika populasi rusa berada di atara 7 yt ( ) maka populasi rusa aka megalami peigkata higga jumlah. Jika populasi rusa berada di atas maka populasi rusa aka meuru kemudia meigkat higga mecapai jumlah.
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ABELIAN HAPSARI SYAMSIDAR YUSANTO
METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ABELIAN HAPSARI SYAMSIDAR YUSANTO DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciAji Wiratama, Yuni Yulida, Thresye Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas Lambung Mangkurat Jl. Jend. A. Yani km 36 Banjarbaru
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol.8 No.2 (24) Hal. 39-45 APLIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MENENTUKAN FORMULA TRANSFORMASI LAPLACE Aji Wiratama, Yui Yulida, Thresye Program Studi Matematika
Lebih terperinciBAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL
BAB I KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Defiisi Persamaa diferesial adalah persamaa yag melibatka variabelvariabel tak bebas da derivatif-derivatifya terhadap variabel-variabel bebas. Berikut ii adalah
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciMETODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER
Vol.1 No.1 (16) Hal. 38-45 METODE DEKOMPOSISI LAPLACE UNTUK MENENTUKAN SOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINIER Siar Ismaya, Yui Yulida *, Na imah Hijriati Program Studi Matematika Fakultas MIPA
Lebih terperinciBab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial
Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala
Lebih terperinciPENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT
Prosidig Semiar Nasioal Matematika da Terapaya 06 p-issn : 0-0384; e-issn : 0-039 PENENTUAN SOLUSI RELASI REKUREN DARI BILANGAN FIBONACCI DAN BILANGAN LUCAS DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI PEMBANGKIT Liatus
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. dimana f(x) adalah fungsi tujuan dan h(x) adalah fungsi pembatas.
BAB 1 PENDAHUUAN 1.1 atar Belakag Pada dasarya masalah optimisasi adalah suatu masalah utuk membuat ilai fugsi tujua mejadi maksimum atau miimum dega memperhatika pembatas pembatas yag ada. Dalam aplikasi
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
SUKU BANYAK A Pegertia: f(x) x + a 1 x 1 + a 2 x 2 + + a 2 +a 1 adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a 1, a 2,.,a 2, a 1, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN II. LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1 Latar belakag Model pertumbuha Solow-Swa (the Solow-Swa growth model) atau disebut juga model eoklasik (the eo-classical model) pertama kali dikembagka pada tahu 195 oleh Robert Solow da
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Model Pertumbuha Betuk ugsi pertumbuha satu jeis spesies pada umumya megguaka otasi ugsi aalitik yag diyataka dalam satu persamaa. Secara umum ugsi pertumbuha meyataka hubuga
Lebih terperincioleh hasil kali Jika dan keduanya fungsi yang dapat didiferensialkan, maka
Itegral etu Jika fugsi kotiu yag didefiisika utuk, kita bagi selag mejadi selag bagia berlebar sama Misalka berupa titik ujug selag bagia ii da pilih titik sampel di dalam selag bagia ii, sehigga terletak
Lebih terperinciMETODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/2012 SUGENG2010. Copyright Dale Carnegie & Associates, Inc.
METODE NUMERIK JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 7/4/0 SUGENG00 Copyright 996-98 Dale Caregie & Associates, Ic. Kesalaha ERROR: Selisih atara ilai perkiraa dega ilai eksakilai
Lebih terperinci1 Persamaan rekursif linier non homogen koefisien konstan tingkat satu
Secara umum persamaa rekursif liier tigkat-k bisa dituliska dalam betuk: dega C 0 0. C 0 x + C 1 x 1 + C 2 x 2 + + C k x k = b, Jika b = 0 maka persamaa rekursif tersebut diamaka persamaa rekursif liier
Lebih terperinciMETODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA. Jonas Lodewyk H 1, Zulkarnain 2 ABSTRACT
METODE SIMPSON TERMODIFIKASI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN INTEGRAL VOLTERRA LINEAR JENIS KEDUA Joas Lodewyk H 1, Zulkarai 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN
Sedagka itegrasi ruas kaa utuk ersamaa (3b) diperoleh ds / = S... (36) Dega demikia pesamaa yag harus dipecahka adalah l 1 1 u u = S (37) Dari ersamaa (37) diperoleh persamaa utuk u u S = exp S 1exp S...
Lebih terperinciAn = an. An 1 = An. h + an 1 An 2 = An 1. h + an 2... A2 = A3. h + a2 A1 = A2. h + a1 A0 = A1. h + a0. x + a 0. x = h a n. f(x) = 4x 3 + 2x 2 + x - 3
BAB XII. SUKU BANYAK A = a Pegertia: f(x) = a x + a x + a x + + a x +a adalah suku bayak (poliom) dega : - a, a, a,.,a, a, a 0 adalah koefisiekoefisie suku bayak yag merupaka kostata real dega a 0 - a
Lebih terperinciMETODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU ABSTRACT
METODE TRAPESIUM NONLINEAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Rahma Dodi 1, Musraii M 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua
Lebih terperinciHendra Gunawan. 12 Februari 2014
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2013/2014 12 Februari 2014 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 82 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg
Lebih terperinciGambar 1. Partisi P dari empat persegi panjang R = [a, b] x [c, d] adalah dua himpunan i i
INTEGAL LIPAT. Itegral Lipat Dua dalam Koordiat Kartesius Pada bagia ii, dipelajari itegral lipat dua dalam. Misalka diketahui dua iterval tertutup [a, b] da [c, d]. Hasil kali kartesius dari kedua iterval
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai penaksiran besarnya
5 BAB II LANDASAN TEORI Dalam tugas akhir ii aka dibahas megeai peaksira besarya koefisie korelasi atara dua variabel radom kotiu jika data yag teramati berupa data kategorik yag terbetuk dari kedua variabel
Lebih terperinciBAB 6. DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT Deret Taylor
Bab 6 Deret Taylor da Deret Lauret BAB 6 DERET TAYLOR DAN DERET LAURENT 6 Deret Taylor Misal fugsi f aalitik pada - < R ligkara dega pusat di da jari-jari R Maka utuk setiap titik pada ligkara itu f dapat
Lebih terperinciSolusi Numerik PDP. ( Metode Beda Hingga ) December 9, 2013. Solusi Numerik PDP
( Metode Beda Higga ) December 9, 2013 Sebuah persamaa differesial apabila didiskritisasi dega metode beda higga aka mejadi sebuah persamaa beda. Jika persamaa differesial parsial mempuyai solusi eksak
Lebih terperinciMODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR
Bulei Ilmiah Ma.Sa. da Terapaya (Bimaser) Volume 06, No. (07), hal -0. MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR Ermawai, Helmi, Frasiskus
Lebih terperinciPOSITRON, Vol. II, No. 2 (2012), Hal. 1-5 ISSN : Penentuan Energi Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Teori Gangguan
POSITRON, Vol. II, No. (0), Hal. -5 ISSN : 30-4970 Peetua Eergi Osilator Kuatum Aharmoik Megguaka Teori Gaggua Iklas Saubary ), Yudha Arma ), Azrul Azwar ) )Program Studi Fisika Fakultas Matematika da
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT
Buleti Ilmiah Math. Stat. da Terapaya (Bimaster) Volume 02, No. 1(2013), hal 1-6. PENYELESAIAN PERSAMAAN GELOMBANG DENGAN METODE D ALEMBERT Demag, Helmi, Evi Noviai INTISARI Permasalaha di bidag tekik
Lebih terperinciBAB 12 BARISAN DAN DERET
BAB 1 BARISAN DAN DERET TIPE 1: Jika dari barisa aritmetika diketahui suku ke-m adalah um u b. m Cotoh: Diketahui barisa aritmetika, suku ke-5 adalah 4 da suku ke-8 adalah 6. Tetuka beda barisa aritmetika
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP. Permasalahan dalam tugas akhir ini dibatasi hanya pada penaksiran
BAB III TAKSIRAN KOEFISIEN KORELASI POLYCHORIC DUA TAHAP Permasalaha dalam tugas akhir ii dibatasi haya pada peaksira besarya koefisie korelasi polychoric da tidak dilakuka peguia terhadap koefisie korelasi
Lebih terperinciPERTEMUAN 13. VEKTOR dalam R 3
PERTEMUAN VEKTOR dalam R Pegertia Ruag Vektor Defiisi R Jika adalah sebuah bilaga bulat positif, maka tupel - - terorde (ordered--tuple) adalah sebuah uruta bilaga riil ( a ),a,..., a. Semua tupel - -terorde
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. Pada BAB III ini akan dibahas mengenai bentuk program linear fuzzy
BAB III PEMBAHASAN Pada BAB III ii aka dibahas megeai betuk program liear fuzzy dega koefisie tekis kedala berbetuk bilaga fuzzy da pembahasa peyelesaia masalah optimasi studi kasus pada UD FIRDAUS Magelag
Lebih terperinci6. Pencacahan Lanjut. Relasi Rekurensi. Pemodelan dengan Relasi Rekurensi
6. Pecacaha Lajut Relasi Rekuresi Relasi rekuresi utuk dereta {a } adalah persamaa yag meyataka a kedalam satu atau lebih suku sebelumya, yaitu a 0, a,, a -, utuk seluruh bilaga bulat, dega 0, dimaa 0
Lebih terperinciBARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { } adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila.. maka fugsi
Lebih terperinciBAB V. INTEGRAL. Lambang anti-turunan (integral tak-tentu) oleh Leibniz adalah... dx, sehingga
BAB V. INTEGRAL 5.. Ati Turua (Itegral Tak-tetu) Defiisi: F suatu ati-turua f pada selag I jika da haya jika D F() = f() pada I, yaki F () = f() utuk semua dalam I. (Jika suatu titik ujug I, F () haya
Lebih terperinciSTUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN
STUDI TENTANG BEBERAPA MODIFIKASI METODE ITERASI BEBAS TURUNAN Supriadi Putra, M,Si Laboratorium Komputasi Numerik Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Riau e-mail : spoetra@yahoo.co.id ABSTRAK Makalah ii
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciC (z m) = C + C (z m) + C (z m) +...
4.. DERET PANGKAT Deret pagkat dari (x-m) merupaka deret tak higga yag betuk umumya adalah : i= i i C (z m) = C + C (z m) + C (z m) +... ( 4- ) C, C,... = kostata disebut koefisie deret m = kostata disebut
Lebih terperinciBAB III PENGGUNAAN METODE EMPIRICAL BEST LINEAR UNBIASED PREDICTION (EBLUP) PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL
BAB III PENGGUNAAN MEODE EMPIRICAL BES LINEAR UNBIASED PREDICION (EBLUP PADA GENERAL LINEAR MIXED MODEL Pada Bab III ii aka dibahas megeai taksira parameter pada Geeral Liear Mixed Model berdasarka asumsi
Lebih terperinciREGRESI LINIER DAN KORELASI. Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yang mudah didapat atau tersedia. Dapat dinyatakan
REGRESI LINIER DAN KORELASI Variabel dibedaka dalam dua jeis dalam aalisis regresi: Variabel bebas atau variabel prediktor -> variabel yag mudah didapat atau tersedia. Dapat diyataka dega X 1, X,, X k
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. matematika secara numerik dan menggunakan alat bantu komputer, yaitu:
4 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Model matematis da tahapa matematis Secara umum tahapa yag harus ditempuh dalam meyelesaika masalah matematika secara umerik da megguaka alat batu komputer, yaitu: 2.1.1 Tahap
Lebih terperinciSOAL-SOAL HOTS. Fungsi, komposisi fungsi, fungsi invers, dan grafik fungsi.
SOL-SOL HOTS. LJBR Pagkat Bulat Positif, Betuk kar, da Logaritma 1. Jumlah bakteri pada saat mula-mula adalah M 0. Karea suatu hal, setiap selag satu hari jumlah bakteri aka leyap r%. Jika M0 1.0 da r
Lebih terperinci(The Method of Separation of Variables). Metode ini dapat digunakan pada PDP linier, khususnya PDP dengan koefisien konstan.
METODE PEMISAHAN PEUBAH (The Method of Separatio of Variales) Metode ii dapat diguaka pada PDP liier, khususya PDP dega koefisie kosta Tujua Istruksioal : Setelah megikuti perkuliaha mahasiswa dapat: 1
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciProjek. Contoh Menemukan Konsep Barisan dan Deret Geometri a. Barisan Geometri. Perhatikan barisan bilangan 2, 4, 8, 16,
Projek Himpulah miimal tiga masalah peerapa barisa da deret aritmatika dalam bidag fisika, tekologi iformasi, da masalah yata di sekitarmu. Ujilah berbagai kosep da atura barisa da deret aritmatika di
Lebih terperinciMENENTUKAN PELUANG RUIN DENGAN METODE KOMBINASI EKSPONENSIAL
MENENTUKAN PELUANG RUIN DENGAN METODE KOMBINASI EKSPONENSIAL Karmila 1*, Hasriati 2, Haposa Sirait 2 1 Mahasiswa Program S1 Matematika 2 Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da Ilmu Pegetahua Alam
Lebih terperinciBab 8 Teknik Pengintegralan
Catata Kuliah MA3 Kalkulus Elemeter II Oki Neswa,Ph.D., Departeme Matematika-ITB Bab 8 Tekik Pegitegrala Metoda Substitusi Itegral Fugsi Trigoometrik Substitusi Merasioalka Itegral Parsial Itegral Fugsi
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciBab 3 Metode Interpolasi
Baha Kuliah 03 Bab 3 Metode Iterpolasi Pedahulua Iterpolasi serig diartika sebagai mecari ilai variabel tergatug tertetu, misalya y, pada ilai variabel bebas, misalya, diatara dua atau lebih ilai yag diketahui
Lebih terperinciBAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI
BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas
Lebih terperinciPenyelesaian Persamaan Non Linier
Peyelesaia Persamaa No Liier Metode Iterasi Sederhaa Metode Newto Raphso Permasalaha Titik Kritis pada Newto Raphso Metode Secat Metode Numerik Iterasi/NewtoRaphso/Secat - Metode Iterasi Sederhaa- Metode
Lebih terperinciKALKULUS 4. Dra. D. L. Crispina Pardede, DEA. SARMAG TEKNIK MESIN
KALKULUS Dra. D. L. Crispia Pardede DEA. SARMAG TEKNIK MESIN KALKULUS - SILABUS. Deret Fourier.. Fugsi Periodik.2. Fugsi Geap da Gajil.3. Deret Trigoometri.. Betuk umum Deret Fourier.. Kodisi Dirichlet.6.
Lebih terperinciMETODE NUMERIK TKM4104. Kuliah ke-2 DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT
METODE NUMERIK TKM4104 Kuliah ke- DERET TAYLOR DAN ANALISIS GALAT DERET TAYLOR o Deret Taylor adalah alat yag utama utuk meuruka suatu metode umerik. o Deret Taylor bergua utuk meghampiri ugsi ke dalam
Lebih terperinciDERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES)
MATEMATIKA II DERET TAK HINGGA (INFITITE SERIES) sugegpb.lecture.ub.ac.id aada.lecture.ub.ac.id BARISAN Barisa merupaka kumpula suatu bilaga (atau betuk aljabar) yag disusu sehigga membetuk suku-suku yag
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciGalat dan Perambatannya
Modul 1 Galat da Perambataya Prof. Dr. Bambag Soedijoo P PENDHULUN ada Modul 1 ii dibahas masalah galat atau derajat kesalaha da perambataya, dega demikia para peggua modul ii diharapka telah memahami
Lebih terperinciBarisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1
Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga
Lebih terperinciBAB VI BARISAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA
BAB VI BARIAN TAK HINGGA DAN DERET TAK HINGGA Bajar/Barisa Tak Higga Barisa tak higga { },,,,, adalah suatu fugsi dari dimaa daerah domaiya adalah himpua bilaga bulat positif (bilaga asli). Cotoh: Bila,,,..,
Lebih terperincilog b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma
Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b = 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB
Lebih terperinciProgram Perkuliahan Dasar Umum Sekolah Tinggi Teknologi Telkom. Barisan dan Deret
Program Perkuliaha Dasar Umum Sekolah Tiggi Tekologi Telkom Barisa da Deret Barisa Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) a Fugsi tersebut
Lebih terperinciISIAN SINGKAT! 1. Diberikan hasil kali digit digit dari n harus sama dengan 25
head office : Kompleks Sawaga Permai Blok A5 No.1A, Sawaga, Depok 16511 Telp.01-951 1160. cotact perso : 0-878787-1-8585 / 081-8691-10 Bidag Studi Kode Berkas Waktu : Matematika : MA-L01 (solusi) : 90
Lebih terperincitheresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
theresiaveiwordpresscom NAMA : KELAS : 1 theresiaveiwordpresscom BARISAN DAN DERET Barisa da deret dapat diguaka utuk memudahka peyelesaia perhituga, misalya buga bak, keaika produksi, da laba/rugi suatu
Lebih terperinciSTATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP
STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,
Lebih terperinciMA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan
MA1201 MATEMATIKA 2A Hedra Guawa Semester II, 2016/2017 3 Februari 2017 Bab Sebelumya 8. Betuk Tak Tetu da Itegral Tak Wajar 8.1 Betuk Tak Tetu 0/0 8.2 Betuk Tak Tetu Laiya 8.3 Itegral Tak Wajar dg Batas
Lebih terperincin n+ yx ( ) = y + exp( x ) exp(2 x ) 1 + 2y exp(2 yx ) exp( t) exp(2 t) 1 exp( 2 ytdt ) yn exp(2 ynh) exp( xn) (exp(2 xn) 1)
LAMPIRAN Lampira. Peurua Persamaa pada Cotoh Diketahui : f = ep ep K, t, = λ = ag memberika betuk: J(, t, ) = 0 Q(, t, ) = 0 Z (, t, ) = Berdasarka persamaa () diperoleh: = ep ( ep ) + ( 0) tdt + 0 = ep
Lebih terperincilog b = b logb Soal-Soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2012 Tanggal Ujian: 12 Juni 2012 Jawab: BAB II Logaritma
Soal-Soal da Pembahasa Matematika Dasar SNMPTN 01 Taggal Ujia: 1 Jui 01 1. Jika a da b adalah bilaga bulat positip yag memeuhi a b 0-19, maka ilai a + b adalah... A. 3 C. 19 E. 3 B. 7 D. 1 BAB I Perpagkata
Lebih terperinciFungsi Kompleks. (Pertemuan XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya
TKS 4007 Matematika III Fugsi Kompleks (Pertemua XXVII - XXX) Dr. AZ Jurusa Tekik Sipil Fakultas Tekik Uiversitas Brawijaya Pedahulua Persamaa x + 1 = 0 tidak memiliki akar dalam himpua bilaga real. Pertayaaya,
Lebih terperincii adalah indeks penjumlahan, 1 adalah batas bawah, dan n adalah batas atas.
4 D E R E T Kosep deret merupaka kosep matematika yag cukup populer da aplikatif khusuya dalam kasus-kasus yag meyagkut perkembaga da pertumbuha suatu gejala tertetu. Apabila perkembaga atau pertumbuha
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, , Agustus 2003, ISSN : METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT
Vol. 6. No., 97-09, Agustus 003, ISSN : 40-858 METODE PENENTUAN BENTUK PERSAMAAN RUANG KEADAAN WAKTU DISKRIT Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Tulisa ii membahas peetua persamaa ruag
Lebih terperinciDasar Sistem Pengaturan - Transformasi Laplace. Transformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari sinyal bernilai riil x(t) didefinisikan sebagai :
Defiisi Trasformasi Laplace Trasformasi Laplace Bilateral Trasformasi Laplace bilateral atau dua sisi dari siyal berilai riil x(t) didefiisika sebagai : X B x(t)e Operasi trasformasi Laplace bilateral
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA Pengertian
TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. Nurdinintya Athari (NDT)
BARISAN DAN DERET Nurdiitya Athari (NDT) BARISAN Defiisi Barisa bilaga didefiisika sebagai fugsi dega daerah asal merupaka bilaga asli. Notasi: f: N R f( ) = a Fugsi tersebut dikeal sebagai barisa bilaga
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. 05/12/2016 Matematika Teknik 1 1
BARISAN DAN DERET 05//06 Matematika Tekik BARISAN Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 05//06 Matematika Tekik Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Optimasi 2.1.1. Pegertia Optimasi Optimasi (Optimizatio) adalah aktivitas utuk medapatka hasil terbaik di bawah keadaa yag diberika. Tujua akhir dari semua aktivitas tersebut
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 7. No. 1, 31-41, April 2004, ISSN :
Vol. 7. No. 1, 31-41, April 24, ISSN : 141-8518 Peetua Kestabila Sistem Kotrol Lup Tertutup Waktu Kotiu dega Metode Trasformasi ke Betuk Kaoik Terkotrol Robertus Heri Jurusa Matematika FMIPA UNDIP Abstrak
Lebih terperinciKekeliruan dalam Perhitungan Numerik dan Selisih Terhingga Biasa
Modul 1 Kekelirua dalam Perhituga Numerik da Selisih Terhigga Biasa D PENDAHULUAN Dr. Wahyudi, M.Pd. i dalam pemakaia praktis, peyelesaia akhir yag diigika dari solusi suatu permasalaha (soal) dalam matematika
Lebih terperinciKestabilan Rangkaian Tertutup Waktu Kontinu Menggunakan Metode Transformasi Ke Bentuk Kanonik Terkendali
Jural Tekika ISSN : 285-859 Fakultas Tekik Uiversitas Islam Lamoga Volume No.2 Tahu 29 Kestabila Ragkaia Tertutup Waktu Kotiu Megguaka Metode Trasformasi Ke Betuk Kaoik Terkedali Suhariyato ) Dose Fakultas
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma
Lebih terperinciStatistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:
Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Transport
Solusi Numerik Persamaa Trasport M. Jamhuri December 16, 2013 Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diberika persamaa Trasport u t + 2u x = 0 1) Diskretka persamaa trasport 1) dega megguaka persamaa
Lebih terperinciterurut dari bilangan bulat, misalnya (7,2) (notasi lain 2
Bab Bilaga kompleks BAB BILANGAN KOMPLEKS Defiisi Bilaga Kompleks Sebelum medefiisika bilaga kompleks, pembaca diigatka kembali pada permasalah dalam sistem bilaga yag telah dikeal sebelumya Yag pertama
Lebih terperinciBarisan Dan Deret Arimatika
Barisa Da Deret Arimatika A. Barisa Aritmatika Niko etera memiliki sebuah peggaris ukura 0 cm. Ia megamati bilaga-bilaga pada peggarisya ii. Bilaga-bilaga tersebut beruruta 0, 1,, 3,, 0. etiap bilaga beruruta
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. asalkan limit ini ada.
3 TURUNAN FUNGSI 3. Pegertia Turua Fugsi Defiisi Turua fugsi f adala fugsi f yag ilaiya di c adala f c f c f c 0 asalka it ii ada. Coto Jika f 3 + +4, maka turua f di adala f f f 0 3 4 3.. 4 0 34 4 4 4
Lebih terperinciEMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NILAI INTEGRAL POISSON., Sri Gemawati 2, Agusni 2. Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2
EMPAT CARA UNTUK MENENTUKAN NLA NTEGRAL POSSON Novrialma *, Sri Gemawati, Agusi Mahasiswa Program Studi S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas Matematika da lmu Pegetahua Alam Uiversitas Riau Kampus
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas mengenai definisi suatu ring serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aka dibahas megeai defiisi suatu rig serta beberaa sifat yag dierluka dalam embahasa oliomial ermutasi Pejelasa megeai rig dimulai dega defiisi dari suatu sistem matematika
Lebih terperinciModel Pertumbuhan BenefitAsuransi Jiwa Berjangka Menggunakan Deret Matematika
Prosidig Semirata FMIPA Uiversitas Lampug, 0 Model Pertumbuha BeefitAsurasi Jiwa Berjagka Megguaka Deret Matematika Edag Sri Kresawati Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Sriwijaya edagsrikresawati@yahoocoid
Lebih terperinciB A B 7 DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK
8 B A B 7 DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK A. D I F E R E N S I A S I N U M E R I K Misal diberika set data Diketaui set data (, ), (, ), (, ),., (, ) ag memeui relasi = f() Aka ditetuka d/d dalam iterval,
Lebih terperinci1. Ubahlah bentuk kuadrat di bawah ini menjadi bentuk
OPERASI ALJABAR. Ubahlah betuk kuadrat di bawah ii mejadi betuk ( a b) c 4 8 4 4 0 4. Uraika betuk di bawah ii ( 5)( ) [ ]( )( )( ) [ ]( ) ( ) ( ). Tetuka ilai a, b, da c, jika ( )( 4 )( ) = a b c 6 (
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Way Jepara Kabupaten Lampung Timur
0 III. METODOLOGI PENELITIAN A. Lokasi da Waktu Peelitia Peelitia ii dilakuka di SMA Negeri Way Jepara Kabupate Lampug Timur pada bula Desember 0 sampai Mei 03. B. Populasi da Sampel Populasi dalam peelitia
Lebih terperinci3. Rangkaian Logika Kombinasional dan Sequensial 3.1. Rangkaian Logika Kombinasional Enkoder
3. Ragkaia Logika Kombiasioal da Sequesial Ragkaia Logika secara garis besar dibagi mejadi dua, yaitu ragkaia logika Kombiasioal da ragkaia logika Sequesial. Ragkaia logika Kombiasioal adalah ragkaia yag
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciIII PERBANDINGAN MODEL-MODEL BINOMIAL. : harga saham : tingkat harapan pendapatan. yaitu
III PERBANDINGAN MODEL-MODEL BINOMIAL 3. Model Kotiu da Model Diskret Perkembaga Harga Saham Saham merupaka aset fiasial yag ilaiya berubah-ubah megikuti harga pasar, sehigga dalam jagka waktu tertetu
Lebih terperinciMAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd
MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)
Lebih terperinciPERSAMAAN DIFERENSIAL
PERSAMAAN DIFERENSIAL A. Persamaa Diferesial Liier Tigkat Satu Betuk umum ersamaa diferesial liier tigkat satu adalah sebagai berikut: P( ) y Q( ) d atau y P( ) y Q( ) Rumus eyelesaia umum utuk ersamaa
Lebih terperinciIII BAB BARISAN DAN DERET. Tujuan Pembelajaran. Pengantar
BAB III BARISAN DAN DERET Tujua Pembelajara Setelah mempelajari materi bab ii, Ada diharapka dapat:. meetuka suku ke- barisa da jumlah suku deret aritmetika da geometri,. meracag model matematika dari
Lebih terperinciBAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciPENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI
Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,
Lebih terperinciPersamaan Non-Linear
Persamaa No-Liear Peyelesaia persamaa o-liear adalah meghitug akar suatu persamaa o-liear dega satu variabel,, atau secara umum dituliska : = 0 Cotoh: 2 5. 5 4 9 2 0 2 5 5 4 9 2 2. 2 0 2 5. e 0 Metode
Lebih terperinci