STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS"

Transkripsi

1 STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas Tei Jurusa Tei Idustri Uiversitas Kriste Petra Daiel Idarto Prajogo Dose Faultas Tei Jurusa Tei Idustri Uiversitas Kriste Petra Lia Magdalea Prabudy Alumus Faultas Tei Jurusa Tei Idustri Uiversitas Kriste Petra ABSTRAK Peta edali atribut hususya peta edali p baya diguaa utu megedalia proses yag berarateristi atribut. Pada peerapaya proses produsi yag membutuha watu relatif pede megaibata subgrup yag diperoleh terbatas jumlahya, sehigga peta edali p yag terbetu ta memugia utu diaalisa. Dalam artiel ii aa diulas sebuah stadarisasi peta edali p yag diusula dega mempertimbaga probabilitas data yag eluar dari batas edali. Kata uci: ARL 0, ARL 1, oresi otiuitas ABSTRACT Attribute cotrol charts especially p charts have bee used widely for statistical process of attribute characteristics. I may applicatios, however it is either possible or practical to obtai sufficiet subgroups to estimate accurately the cotrol limits for the covetioal p chart. This may occur whe the productio process is characterized as beig a short ru. Oe short ru situatio is a productio ru which produces items i a short period of time. I this article we describe the stadardized p chart that the beyod cotrol limit probabilities of proposed chart are closer to 0.135% Keywords: ARL 0, ARL 1, cotiuity correctio 1. PENDAHULUAN Kecacata produ yag mucul dalam maufatur ebayaa merupaa ecacata yag bersifat atribut. Oleh sebab itu peta edali atribut, hususya peta edali p telah baya diguaa dalam pegedalia proses statistis (Statistical Process Cotrol / SPC). Peta edali p ovesioal membutuha 20 sampai 30 subgrup. Jia jumlah ii ta terpeuhi, maa peta edali p yag dibuat aa merupaa peta edali yag ta aurat. Padahal dalam peerapaya serigali persyarata jumlah sampel itu ta mugi utu diumpula dalam satu productio ru. Keadaa seperti ii biasaya terjadi pada proses produsi yag merupaa proses pede (short ru). Proses produsi pede adalah proses produsi yag memprodusi produ dalam jaga watu yag pede atau Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 53

2 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: sigat, sehigga ta cuup watu utu megambil sampel dalam jumlah yag dibutuha. Utu megatasi situasi ii Lai K. Cha meawara suatu metode baru peta edali p yag lebih sesuai utu proses produsi pede 1. Pada proses pede, jumlah data terlalu sediit utu diaalisa. Karea itu utu membuat sebuah peta edali p, data diambil dari beberapa productio ru yag umumya memilii p yag berlaia atara productio ru. Nilai p yag berlaia ii meghasila batas edali da garis tegah yag berbeda-beda. Jadi peta edali p ii harus distadarisasi. 2. MODEL DISTRIBUSI PROBABILITAS UNTUK PENGENDALIAN KUALITAS Utu lebih memahami proses pegedalia ualitas, maa sebelumya petig utu dipelajari model-model distribusi dari probabilitas cacat dalam suatu sampel. 2.1 Distribusi Biomial Distribusi Biomial diguaa jia uura lot relatif besar dibadiga dega uura sampelya. Distribusi ii dibetu oleh ejadia idepede yag beruruta, dimaa eluara dari tiap ejadia tersebut adalah suses atau gagal. Kejadia ii disebut sebagai Beroulli Trials. Jia probabilitas esusesa p pada tiap ejadia osta, maa probabilitas dari d ejadia suses dari percobaa yag dilaua adalah: d d p(d) p (1 d 0, 1,..., (1) d Fugsi probabilitas ii aa membetu distribusi Biomial. Parameter dari distribusi ii adalah da p. Nilai p berada dalam rage 0 < p < 1, da merupaa bilaga bulat. Rata-rata (mea) dari distribusi Biomial dapat diperoleh dega : E(D) p da varias dapat diperoleh dega: Var(D) p( 1 Dalam pegedalia ualitas statistis, serigali mucul variabel aca p, yag merupaa rasio atara jumlah cacat dega jumlah sampel da serig disebut dega frasi defetif. d p (4) dimaa : p proporsi produ cacat d jumlah produ cacat /jumlah defetif uura sampel (2) (3) 1 Lai K Cha. Stadardized p Cotrol Charts for Short Rus, Iteratioal Joural of Quality ad Reliability Maagemet, Vol. 13 No pp Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra

3 STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) Distribusi probabilitas p dapat diperoleh dari distribusi Biomial, yaitu: X P (p a) P a P(X a ) [a] d d p (1 d 0 d Rata-rata dari variabel aca p adalah p da variasya didapat dega p(1 Var( Distribusi Biomial merupaa distribusi yag disret. (5) (6) 2.2 Distribusi Normal Berbeda dega distribusi Biomial, distribusi Normal merupaa distribusi yag otiyu. Peguura yag bervariasi di seitar ilai tegah aa membetu distribusi Normal. Distribusi Normal memilii dua parameter, yaitu rata-rata / mea (µ ) da varias (σ 2 ). Fugsi epadata (desity fuctio) diperoleh dega: x µ f (x) exp, - < x < (7) σ 2 π 2 σ dimaa - < µ < da σ 2 > 0. Notasi utu meyataa distribusi ii adalah N (µ, σ 2 ). Dibawah ii adalah betu dari distribusi Normal. µ - 3σ µ - 2σ µ - σ µ µ + σ µ + 2σ µ + 3σ Gambar 1. Gambar Distribusi Normal Stadar deviasi dari distribusi Normal adalah σ 2 σ (8) Perhatia dalam gambar: 68.26% dari eseluruha distribusi berada dalam µ ± σ 95.44% dari eseluruha distribusi berada dalam µ ± 2σ 99.73% dari eseluruha distribusi berada dalam µ ± 3σ Fugsi distribusi umulatif ( cumulative distributio fuctio/ cdf ) diperoleh dega: Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 55

4 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: x 1 1 t µ F(x) exp dt (9) σ 2π 2 σ Distribusi Normal dapat distadarisasi dega merubah stadar deviasi (σ) sehigga memilii ilai satu. Da X mejadi Z, dega : µ Z X (10) σ Probabilitas didapata cacat urag atau sama dega a, adalah: a µ a µ P ( X a) P Z Φ (11) σ σ Φ adalah fugsi distribusi umulatif dari distribusi ormal yag distadarisasi. Distribusi ormal yag distadarisasi dapat diperoleh dega : 2 1 z 2 f (z) e - z (12) 2π dega µ 0 da σ 2 1. Jadi distribusi ormal yag distadarisasi aa memilii otasi N (0,1), da z f Φ ( z) (t)dt (13) 3. PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL DENGAN DISTRIBUSI NORMAL Dalam melaua proses pegedalia ualitas, petig utu melaua pedeata suatu distribusi probabilitas dega distribusi probabilitas yag lai. Proses pedeata aa bergua pada saat ilai tabel dari suatu distribusi ta ada. Dega pedeata distribusi yag lai aa didapata ilaiya dega tabel. Selai itu pedeata distribusi dilaua jia pegguaa distribusi asliya tida pratis. Dega melaua proses stadarisasi peta edali p berarti dilaua pedeata distribusi Biomial yag merupaa distribusi asli probabilitas cacat dega megguaa distribusi Normal. Karea distribusi Biomial merupaa distribusi yag disrit, da distribusi Normal merupaa distribusi yag otiu, maa perlu ditambaha fator oresi otiuitas (cotiuity correctio), yaitu sebesar 0.5. Jia berilai besar, maa pedeata distribusi Biomial dega distribusi Normal dapat dilaua dega µ p da σ p q (15) Distribusi Biomial yag telah distadarisasi diasumsia memilii distribusi ormal. Karea itu probabilitas yag eluar dari BKA maupu dari BKB seharusya medeati (14) 56 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra

5 STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) α/2. Misalya jia diguaa α , maa probabilitas yag eluar dari BKA maupu BKB seharusya medeati / PETA KENDALI p (p-chart) Peta edali merupaa salah satu alat (tool) utu melaua pegedalia proses statistis (SPC). Peta edali atau cotrol chart diguaa utu megaalisa output dari suatu proses. Data yag merupaa ecacata dari output diplota pada peta edali. Jia tida ada data yag eluar dari batas edali atas (BKA) ataupu batas edali bawah (BKB), serta plot data tida meujua gejala-gejala peyimpaga, maa dapat diataa proses telah teredali. Sebaliya jia ada data yag eluar dari batasbatas edali, maa proses tersebut belum stabil. Data yag eluar dari batas edali tersebut disebaba area adaya peyebab husus (special cause). Tujua utama pembuata peta edali adalah utu medetesi adaya peyebab husus dega cepat, sehigga dapat segera diambil tidaa perbaia terhadap sumber dari peyebab husus tersebut. Selai itu dega membuat peta edali dapat dietahui ecaapa proses (process capability). Meurut data yag diplota, ada dua macam peta edali, yaitu: 1. Peta Kedali Variabel Data yag diplota adalah data variabel, yaitu data yag memilii uura, misalya berat, pajag, watu, paas, da lai-lai. Yag merupaa peta edali variabel adalah R-chart, X -chart, da S-chart. 2. Peta Kedali Atribut Data yag diplot pada peta edali ii adalah data atribut, yaitu data yag haya memilii dua arateristi, memeuhi atau ta memeuhi (go or o go) spesifiasiya. Sebearya data yag bersifat variabel dapat diubah mejadi data yag bersifat atribut dega meetapa suatu batasa yag memisaha atara produ yag sesuai dega produ yag tida sesuai. Data yag berupa atribut dapat diperoleh lebih cepat daripada data variabel. Ada empat macam peta edali data atribut, yaitu: a. Peta edali frasi defetif (p-chart) b. Peta edali jumlah defetif (p-chart) c. Peta edali jumlah cacat (c-chart) d. Peta edali cacat per uit (u-chart) Selajutya peta edali p ii aa dibahas lebih medalam. 4.1 Peta Kedali p Diguaa utu pegambila sampel dega uura sampel () tetap. * p * BKA d p + 3 ( p (1 ) (16) (17) Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 57

6 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: * BT p * BKB p 3 * µ p * σ ( p(1 ) ( p (1 ) (18) (19) (20) (21) dimaa : µ Nilai Rata-rata (Mea) σ Stadar Deviasi p Tasira Proporsi cacat Jia uura sampel () berubah-ubah, maa dapat ita guaa : : 1, 2, 3,... d : d 1, d 2, d 3,..., * p d * BKA * BT p * BKB p + 3 p 3 ( p(1 ) ( p(1 ) Utu membuat suatu peta edali, harus dilaua peetua batas edaliya. Peetua batas edali megiuti model BKA E(X) + Var(X) (26) BK E(X) (27) BKB E(X) - Var(X) (28) dimaa E(X) merupaa rerata dari data da Var (X) adalah simpaga bau. Nilai ditetua berdasara α. Besar ecilya ilai α ditetua oleh eadaa productio ru da ebutuha. Namu pada umumya ilai yag serig diguaa adalah 3 (α ). 4.2 Peta Kedali p yag Distadarisasi (ovesioal) Stadarisasi peta edali p diguaa utu mempermudah iterpretasi dari peta itu. Stadarisasi terutama diguaa pada uura sampel yag bervariasi utu medapata peta edali dega batas edali yag osta. Stadarisasi dilaua dega megguaa rumus: (22) (23) (24) (25) 58 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra

7 STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) Z ( p ( p p ) ( p (29) σ ( p(1 ) (p(1 Utu melaua stadarisasi, harus dihitug simpaga bau utu tiap-tiap sampel (σ ). Karea tiap sampel memilii jumlah yag ta sama ( ), maa simpaga bau utu tiap sampel juga aa berbeda. σ ( p( 1 p )) 4.3 Peta Kedali p yag distadarisasi utu proses pede Dalam proses yag dilaua dalam proses pede aa sulit utu memperoleh jumlah sampel yag mecuupi utu membuat peta edali dega cara ovesioal. Utu megatasi masalah ii, maa Lai K. Cha memberia suatu metode baru utu medapata Z yag lebih tepat 2, yaitu : ( p p (C / ) ) * Z p (1 1, 2, 3... Rumus ii dapat diturua utu medapata fator oresiya, yaitu : Z * ( p p (C / ) ) p (1 (p p(1 (p p(1 (p p(1 C C / p(1 C p(1 Jadi fator oresiya adalah C C p(1 p q C σ Rumus stadarisasi di atas diguaa utu probabilitas cacat ( dietahui, da pegambila sampel dilaua dega uura yag sama. (30) (31) (32) 2 Lai K Cha., Stadardized pcotrol Charts for Short Rus, Iteratioal Joural of Quality ad Reliability Maagemet, Vol. 13 No pp Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 59

8 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: Metode yag diberia oleh Lai K. Cha ii memilii beberapa emudaha dalam pemaaiaya, yaitu: 1. Rumusya merupaa perluasa/pegembaga dari peta edali cacat ovesioal yag telah serig diguaa, sehigga pemaai rumus ii aa mudah dalam megguaaya. 2. Mudah dipahami da sederhaa dalam peerapaya. 3. Memilii batas edali yag osta, yaitu + 3 da ceter lie 0. Hal ii tetap berlau mesipu jumlah sampel bervariasi atau data berasal dari productio ru yag berbeda. 5. ANALISA 1. Hasil simulasi meujua pada yag ecil, prosetase data yag eluar dari BKA berilai besar. Hal ii disebaba area pada yag ecil, distribusi aa terdesa oleh BKB yag sama dega ol. Distribusi yag terdesa ii membuat data yag eluar dari BKA berilai besar. BKB 0 CL BKA Distribusi 2 Distribusi 1 Gambar 2. Distribusi yag Terdesa oleh BKB 0 Jia diperhatia gambar di atas, maa jia distribusi 1 terdesa oleh BKB 0, maa aa mejadi distribusi 2. Pada distribusi 2, prosetase data di atas BKA lebih besar dibadiga pada distribusi 1. Terdesaya BKB area ecil ii disebaba area 2 alasa: Z (p (p (1 ) Jia ilai mai ecil, maa ilai Z aa mai ecil juga, da itu berarti distribusiya juga aa semai bergeser e iri medeati, baha megeai ol. BKB p 3 ( p(1 ) Jia ilai mai ecil, maa BKB aa semai medeati ilai ol, da baha dapat berilai egatif. Jia BKB berilai egatif (BKB < 0), maa diaggap BKB 0 60 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra

9 STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) (area ta ada proporsi cacat yag berilai egatif.aibatya garis BKB 0 aa medesa ditribusi mejadi ta simetris. Semai ecil ilai, maa distribusiya aa semai ta simetris. 2. Semai besar ilia, maa prosetase data aa mai ecil medeati α/2-ya ( ) sampai pada miimum yag meyebaba BKB 0, emudia prosetase data aa bergera osta diseitar α/2-ya ( ). Yag dimasud dega ilai miimum di atas adalah pada saat BKB 0. BKB 0 ( p(1 ) p 3 (p(1 ) p 3 (p(1 ) p 2 9 (p (1 ) 9 2 p (1 9 p 0 Jia ilai berilai lebih besar dari miimumya, maa distribusi aa berbetu distribusi Normal, area distribusi tersebut ta terdesa oleh BKB Nilai p yag ecil meghasila ilai prosetase data yag eluar dari BKA cederug besar. Hal ii disebaba area pada p yag ecil, distribusi aa terdesa oleh BKB yag sama dega ol, jadi data yag eluar BKA juga aa semai besar prosetaseya. Pada saat p ecil distribusi aa terdesa oleh BKB yag sama dega ol, area: ( p(1 ) BKB p 3 Jia ilai p ecil, distribusi aa semai medeati garis ol, area p merupaa batas tegahya (cetral limit-ya). Jia batas tegah mai medeati ol, maa distribusi data juga aa mai medeati, baha megeai ol, da area proporsi cacat ta mugi berilai egatif, maa jia ilai BKB 0 aa diaggap BKB 0. Aibatya garis BKB 0 aa medesa distribusi mejadi ta simetris. Semai ecil ilai p, maa distribusi aa semai ta simetris. 4. Pada proses stadarisasi distribusi probabilitas cacat yag merupaa distribusi biomial (distribusi yag terpotog oleh BKB 0 pada peta edali p yag ta distadarisasi) aa diaalisa dega megguaa batas edali simetris, padahal distribusi probabilitas cacat ii memilii betu yag ta simetris. Prosetase data di atas BKA lebih besar dari ilai α/2( ), da jara distribusi dega BKB-ya jauh. Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 61

10 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: Pada saat distribusi masih terdesa oleh BKB 0 (-ya berilai lebih besar daripada miimal.), maa aa terlihat : 1) Data dega fator oresi memilii prosetase data eluar dari BKA yag lebih medeati ilai α/2 ( ) dibadiga dega pada data tapa fator oresi. 2) Prosetase data di bawah BKB utu stadarisasi tapa da dega fator oresi sama-sama berilai ol. Apabila plot data tapa fator oresi digambar aa tampa prosetase data di atas BKA jauh lebih besar dari ilai α/2 ( ), sedaga pada data dega fator oresi aa tampa data bergera stabil diseitar ilai α/2 ( ). Distribusi yag distadarisasi tapa fator oresi memilii daerah di atas BKA yag besar, sedaga pada distribusi yag distadarisasi dega fator oresi memilii daerah di atas BKA yag lebih ecil. Jadi pada saat distribusi masih terdesa oleh BKB 0, dalam rumus stadarisasi perlu ditambaha suatu fator oresi. 6. Pada saat distribusi telah berbetu ormal (ta terdesa oleh BKB 0), aa tampa: Prosetase data di atas BKA memilii ilai yag lebih medeati α/2 ( ) pada rumus stadarisasi dega fator oresi dibadiga dega rumus stadarisasi tapa fator oresi, ecuali pada p 0.5. Prosetase data di bawah BKB memilii ilai yag lebih medeati α/2-ya ( ) pada rumus stadarisasi tapa fator oresi dibadiga dega rumus stadarisasi dega fator oresi. Sebearya gejala di atas mucul area pada saat BKB > 0, distribusi masih mugi terdesa oleh garis ol. Hal ii dapat terjadi jia ilai telah di atas miimal, amu ilaiya cuup deat e miimal, disampig itu p yag berilai ecil juga dapat meyebaba distribusi masih terdesa oleh garis ol. Jadi adaya fator oresi membawa prosetase data di atas BKA medeati ilai α/2 ( ) amu membuat prosetase data di bawah BKB mai mejauhi ilai α/2 ( ). Pada asus ii rumus stadarisasi dega fator oresi ta memberia hasil yag lebih bai ataupu hasil yag lebih jele dibadiga dega rumus stadarisasi tapa fator oresi. 7. Pada p 0.5 tampa bai prosetase data di atas BKA maupu di bawah BKB lebih medeati ilai α/2 ( ), ii area ilai p (0.5) memilii arti yag cuup besar utu membuat distribusi jauh dari garis ol. Hal itu membuat distribusi ta terdesa oleh garis ol, sehigga ahirya prosetase data di atas BKA medeati ilai α/2 ( ). 8. Selisih prosetase data diluar batas edali atara distribusi dega fator oresi da distribusi tapa fator oresi timbul area adaya fator oresi. Jia ta ada fator oresi maa ta aa ada selisih. Karea itu selisih prosetase ideti dega fator oresi. Dari gambar plot data selisih prosetase data di atas BKA aa tampa : mai besar ilai, maa ilai selisih prosetase data diatas BKA mai ecil mai besar ilai p, maa ilai selisih prosetase data diatas BKA mai ecil 62 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra

11 STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) Keadaaa di atas sesuai dega teori bahwa ilai fator oresi berbadig terbali dega ilai da p. C fator oresi pq Dalam simulasi ii dipaai ostata (C) 1.2. Hasil simulasi meujua pada p ecil (p da pada p 0.01) da ecil ( 5; 10; 25), tampa prosetase data di bawah BKB pada peta edali tapa fator oresi 0, amu etia diboboti dega fator oresi, ilai prosetase di bawah fator oresi mejadi amat besar ilaiya (seitar 90%). 9. Hasil simulasi meujua bahwa pada p tertetu terdapat beberapa pasag ostata fator oresi yag meghasila prosetase data diluar BKA yag sama ilaiya utu masig-masig. Kostata fator oresi yag memilii ilai prosetase data di atas BKA yag sama, atara lai : Pada ilai p sebesar 0.005, dega ostata fator oresi 1.1 da 1.2. Pada ilai p sebesar 0.05, dega ostata fator oresi 0.9 da 1.1 Pada ilai p sebesar 0.1, dega ostata fator oresi 1.6 da 1.8 Pada ilai p sebesar 0.5, dega ostata fator oresi 1.1 da Suatu ostata fator oresi aa diataa palig sesuai, jia ostata tersebut memilii jumlah data dega prosetase diluar batas edali yag palig medeati ilai α/2 ( ) terbaya. Pada plot data, tigat eberhasila yag diberia suatu fator oresi aa ditetua dega jumlah data dega prosetase diluar batas edali yag palig medeati ilai α/2 ( ). Mai baya jumlah data dega prosetase diluar batas edali yag medeati ilai α/2, maa mai bai pula fator oresiya. Dari simulasi data da plot data aa dietahui bahwa hubuga atara ilai ostata fator oresi dega tigat eberhasila ostata fator oresi memilii hubuga yag ta sebadig. Jadi mai besar ilai ostata fator oresiya, hasil yag diberia fator oresi belum tetu mai besar. Semua p aa memilii titi bali, ecuali pada p sebesar 0.2 da p sebesar 0.5. Hal ii disebaba ostata teredah yag diguaa pada simulasi adalah 0.7, maa tigat eberhasila yag dihasila oleh ostata fator oresi di bawah 0.7 ta didapat dari hasil simulasi. 11. Pada p ecil, ostata fator oresi yag palig sesuai berilai besar, da semai besar ilai p, maa ostata fator oresi palig sesuai aa berilai mai ecil. Hal di atas disebaba area pada p yag ecil, prosetase data yag eluar dari BKA aa amat besar, da prosetase data di bawah BKB berilai ol. Jadi utu p yag ecil dibutuha ostata fator oresi yag besar, sehigga fator oresiya juga semai besar da mampu meggeser distribusiya dega jara yag cuup besar, sehigga ahirya prosetase di atas BKA yag besar dapat megecil medeati ilai α/2 ( ). 12. Pada p 0.5, tampa bahwa pada stadarisasi ovesioal, jumlah data yag medeati ilai α/2 ( ) lebih baya dibadiga stadarisasi dega Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra 63

12 JURNAL TEKNIK INDUSTRI VOL. 2, NO. 1, JUNI 2000: ostata fator oresi. Hal ii berarti pada p 0.5 aa lebih bai hasilya jia ta megguaa fator oresi pada proses stadarisasiya. 13. Fator oresi yag palig sesuai tergatug p-ya. Berdasara simulasi 2, fator oresi yag palig sesuai utu masig-masig p, adalah: p sebesar 0.005, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.2 p sebesar 0.01, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.2 p sebesar 0.05, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.1 p sebesar 0.1, fator oresi yag palig sesuai adalah 1.1 p sebesar 0.2, fator oresi yag palig sesuai adalah 0.7 p sebesar 0.5, fator oresi yag palig sesuai adalah 0.7 Karea proporsi cacat yag terjadi dalam suatu proses produsi umumya urag dari 10% atau p 0.1, maa dapat disimpula secara umum lebih bai dipaai fator oresi sebesar KESIMPULAN Dari hasil aalisa dapat disimpula 1. Nilai da p aa meetua terdesa atau tidaya suatu distribusi cacat oleh BKB 0. Jia ilai da p semai ecil, maa distribusiya aa mai terdesa oleh BKB Terdesaya suatu distribusi oleh BKB 0 aa meyebaba prosetase yag eluar dari BKA jauh lebih besar dari ilai α/2 ( ). Karea itu utu distribusi yag terdesa, rumus stadarisasiya perlu diuragi oleh suatu fator oresi. 3. Jia distribusi telah berbetu distribusi ormal (distribusi ta terdesa garis ol), aa diperoleh hasil yag lebih bai jia megguaa rumus stadarisasi tapa fator oresi. 4. Nilai ostata fator oresi terbai dipegaruhi oleh ilai p. Semai besar ilai p, maa semai ecil ilai ostata fator oresi yag palig sesuai utu p tersebut. DAFTAR PUSTAKA Lai, K. Cha., 1996,"Stadardized p cotrol charts for Short Rus", Iteratioal Joural of Quality ad Reliability Maagemet, Vol. 13 No.6, Leviso, William A. ad Tubelty, fra.,1997, Statistical Process Cotrol Essetial ad Productivity Improvemet. ASQC Quality Press. Motgomery, Douglas C.,1996, Itroductio to Statistical Quality Cotrol. Third Editio, USA: Joh Wiley ad Sos, Ic.. Wise, Stephe A., ad Fair, DouglasC.,1998, Iovative Cotrol Chartig : practical SPC solutio for today's Maufacturig Eviromet. Milwauee: ASQ Quality Press. 64 Jurusa Tei Idustri, Faultas Teologi Idustri, Uiversitas Kriste Petra

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

Representasi sinyal dalam impuls

Representasi sinyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG 0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA

Lebih terperinci

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ,

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ, BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Dalam peulisa materi poo dari sripsi ii diperlua beberapa teori-teori yag meduug, yag mejadi uraia poo pada bab ii. Uraia dimulai dega membahas distribusi ormal da distribusi

Lebih terperinci

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi

Lebih terperinci

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012) BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag

Lebih terperinci

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ )

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) (Fey Nilawati Kusuma et al.) PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) I Gede Agus Widyadaa I Nyoma Sutapa Dose Faultas Teologi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.

Lebih terperinci

3. Integral (3) (Integral Tentu)

3. Integral (3) (Integral Tentu) Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap

Lebih terperinci

Bab 6: Analisa Spektrum

Bab 6: Analisa Spektrum BAB Aalisa Spetrum Bab : Aalisa Spetrum Aalisa Spetrum Dega DFT Tujua Belajar Peserta dapat meghubuga DFT dega spetrum dari sial hasil samplig sial watu otiue. -poit DFT dari sial x adalah Xω ag diealuasi

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5 Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah

Lebih terperinci

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu

Lebih terperinci

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart

PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Prosidig Semiar Nasioal Peelitia, Pedidika da Peerapa MIPA, Fakultas MIPA, Uiversitas Negeri Yogyakarta, 2 Jui 2012 PENGGUNAAN METODE BAYESIAN OBYEKTIF DALAM PEMBUATAN GRAFIK PENGENDALI p-chart Adi Setiawa

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Tempat da Watu Peelitia Peelitia megeai Kepuasa Kosume Restora Gampoeg Aceh, dilasaaa pada bula Mei 2011 higga Jui 2011. Restora Gampoeg Aceh, bertempat di Jl Pajajara, Batarjati,

Lebih terperinci

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS Bab 5 Siyal da Sistem Watu Disrit Oleh: Tri Budi Satoso Laboratorium Siyal, EEPIS-ITS Materi: Represetasi matemati pada siyal watu disrit, domai watu da freuesi pada suatu siyal watu disrit, trasformasi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas

Lebih terperinci

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu Metode Perhituga Grafi.. P. Maurug Metode Perhituga Grafi Dalam Geolistri Tahaa Jeis Bumi Dega Derajat Pedeata Satu Posma Maurug Jurusa Fisia, FMIPA Uiversitas Lampug Jl. S. Brojoegoro No. Badar Lampug

Lebih terperinci

Bab 16 Integral di Ruang-n

Bab 16 Integral di Ruang-n Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat

Lebih terperinci

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2)

BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (2) Bab 6: Estimasi Parameter () BAB 6: ESTIMASI PARAMETER (). ESTIMASI PROPORSI POPULASI Proporsi merupaka perbadiga atara terjadiya suatu peristiwa dega semua kemugkiaa peritiwa yag bisa terjadi. Besara

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

9 Departemen Statistika FMIPA IPB

9 Departemen Statistika FMIPA IPB Supleme Resposi Pertemua ANALISIS DATA KATEGORIK (STK351 9 Departeme Statistika FMIPA IPB Pokok Bahasa Sub Pokok Bahasa Referesi Waktu Pegatar Aalisis utuk Data Respo Kategorik Data respo kategorik Sebara

Lebih terperinci

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET

BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET BAB VII RANDOM VARIATE DISTRIBUSI DISKRET Diskret radom variabel dapat diguaka utuk berbagai radom umber yag diambil dalam betuk iteger. Pola kebutuha ivetori (persediaa) merupaka cotoh yag serig diguaka

Lebih terperinci

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD)

Pengendalian Proses Menggunakan Diagram Kendali Median Absolute Deviation (MAD) Prosidig Statistika ISSN: 2460-6456 Pegedalia Proses Megguaka Diagram Kedali Media Absolute Deviatio () 1 Haida Lestari, 2 Suliadi, 3 Lisur Wachidah 1,2,3 Prodi Statistika, Fakultas Matematika da Ilmu

Lebih terperinci

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI

BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI BAB 3 ENTROPI DARI BEBERAPA DISTRIBUSI Utuk lebih memahami megeai etropi, pada bab ii aka diberika perhituga etropi utuk beberapa distribusi diskrit da kotiu. 3. Distribusi Diskrit Pada sub bab ii dibahas

Lebih terperinci

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,

Lebih terperinci

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n

LIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara

Lebih terperinci

GRAFIKA

GRAFIKA 6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara

Lebih terperinci

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia

Lebih terperinci

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik ELECTRICIAN Jural Reayasa da Teologi Eletro 0 Pemiliha Kapasitas Da Loasi Optimal Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listri Osea Zebua Jurusa Tei Eletro, Faultas Tei, Uiversitas Lampug Jl. Prof. Sumatri

Lebih terperinci

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi.

Masih ingat beda antara Statistik Sampel Vs Parameter Populasi? Perhatikan tabel berikut: Ukuran/Ciri Statistik Sampel Parameter Populasi. Distribusi Samplig (Distribusi Pearika Sampel). Pedahulua Bidag Iferesia Statistik membahas geeralisasi/pearika kesimpula da prediksi/ peramala. Geeralisasi da prediksi tersebut melibatka sampel/cotoh,

Lebih terperinci

PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA

PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA PENAKSIR RANTAI RASIO DAN RANTAI PRODUK YANG EFISIEN UNTUK MENAKSIR RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK SEDERHANA V. M. Vidya *, Bustami, R. Efedi Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika

Lebih terperinci

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...

Lebih terperinci

MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL

MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL 1.1 Uji Biomial 1. Uji esesuaia Chi Kuadrat 1.3 Uji Kesesuaia K-S 1.4 Uji Ideedesi Chi Kuadrat 1.5 Uji Pasti Fisher UJI BINOMIAL Meruaa uji roorsi dalam suatu oulasi Poulasi

Lebih terperinci

KINETIKA REAKSI PIROLISIS PLASTIK LOW DENSITY POLIETHYLENE (LDPE)

KINETIKA REAKSI PIROLISIS PLASTIK LOW DENSITY POLIETHYLENE (LDPE) KINETIKA REAKSI PIROLISIS PLASTIK LOW DENSITY POLIETHYLENE (LDPE) Sumari 1, Ai Purwati 2 1,2 Jurusa Tei Kimia, Istitut Sais & Teologi AKPRIND Yogyaarta e-mail : ai4wati@gmail.com ABSTRAT The ucatalytic

Lebih terperinci

Model Antrian Multi Layanan

Model Antrian Multi Layanan Jural Gradie Vol. No. Juli : 8- Model Atria Multi Layaa Sisa Yosmar Jurusa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam, Uiversitas Begulu, Idoesia Diterima 9 April; Disetujui 8 Jui Abstra - Salah

Lebih terperinci

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh

Lebih terperinci

BAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA

BAB VII DISTRIBUSI SAMPLING DAN DESKRIPSI DATA BAB VII DITRIBUI AMPLING DAN DEKRIPI DATA 7. Distribusi amplig (samplig distributio) amplig distributio adalah distribusi probabilitas dari suatu statistik. amplig distributio tergatug dari ukura populasi,

Lebih terperinci

LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang

LANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang 2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua

Lebih terperinci

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA. Jural MIPA 38 () (5): 68-78 Jural MIPA http://ouraluesacid/u/idephp/jm APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura

Lebih terperinci

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama. Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin

DISTRIBUSI SAMPLING. Oleh : Dewi Rachmatin DISTRIBUSI SAMPLING Oleh : Dewi Rachmati Distribusi Rata-rata Misalka sebuah populasi berukura higga N dega parameter rata-rata µ da simpaga baku. Dari populasi ii diambil sampel acak berukura, jika tapa

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Lebih terperinci

Anova (analysis of varian)

Anova (analysis of varian) ova (aalysis of varia) Ui hipotesis perbedaa ilai rata-rata dari atau lebih elompo idepede Cotoh: daah perbedaa berat bayi lahir dari eluarga E tiggi dega E sedag atau E redah sumsi Ui ova: 1. ube diambil

Lebih terperinci

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA

REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA REGRESI DAN KORELASI SEDERHANA Apa yag disebut Regresi? Korelasi? Aalisa regresi da korelasi sederhaa membahas tetag keterkaita atara sebuah variabel (variabel terikat/depede) dega (sebuah) variabel lai

Lebih terperinci

Penggunaan Transformasi z

Penggunaan Transformasi z Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:

Lebih terperinci

Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Genap 2015/2016 Dosen : 1. Novrianti.,MT. Novrianti.,MT_Rekayasa Hidrologi II 1

Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Genap 2015/2016 Dosen : 1. Novrianti.,MT. Novrianti.,MT_Rekayasa Hidrologi II 1 Kuliah : Rekayasa Hidrologi II TA : Geap 2015/2016 Dose : 1. Novriati.,MT 1 Materi : 1.Limpasa: Limpasa Metoda Rasioal 2. Uit Hidrograf & Hidrograf Satua Metoda SCS Statistik Hidrologi Metode Gumbel Metode

Lebih terperinci

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions)

Distribusi Pendekatan (Limiting Distributions) Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1

Barisan. Barisan Tak Hingga Kekonvergenan barisan tak hingga Sifat sifat barisan Barisan Monoton. 19/02/2016 Matematika 2 1 Barisa Barisa Tak Higga Kekovergea barisa tak higga Sifat sifat barisa Barisa Mooto 9/0/06 Matematika Barisa Tak Higga Secara sederhaa, barisa merupaka susua dari bilaga bilaga yag urutaya berdasarka bilaga

Lebih terperinci

PERCOBAAN 4 VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITASNYA

PERCOBAAN 4 VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITASNYA PERCOBAAN 4 VARIABEL ACAK DAN DISTRIBUSI PROBABILITASNYA 4.. Tujua : Setelah melaksaaka praktikum ii mahasiswa diharapka mampu : Membedaka data berdasarka jeis variabelya Mapatka mea da varias dari distribusi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma

Lebih terperinci

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed. PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,

Lebih terperinci

Peubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak

Peubah Acak. Peubah Acak Diskrit dan Distribusi Peluang. Peubah Acak. Peubah Acak Peubah Acak Peubah Acak Diskrit da Distribusi Peluag Peubah Acak (Radom Variable): Sebuah keluara umerik yag merupaka hasil dari percobaa (eksperime) Utuk setiap aggota dari ruag sampel percobaa, peubah

Lebih terperinci

UKURAN LOKASI DAN DISPERSI

UKURAN LOKASI DAN DISPERSI Uiversitas Gadjah Mada Fakultas Tekik Departeme Tekik Sipil da Ligkuga UKURAN LOKASI DAN DISPERSI Statistika da Probabilitas Statistical Measures Commo statistical measures Measure of cetral tedecy Mea

Lebih terperinci

STATISTIKA NON PARAMETRIK

STATISTIKA NON PARAMETRIK . PENDAHULUAN STATISTIKA NON PARAMETRIK Kelebiha Uji No Parametrik: - Perhituga sederhaa da cepat - Data dapat berupa data kualitatif (Nomial atau Ordial) - Distribusi data tidak harus Normal Kelemaha

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data

IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi dan waktu 4.2. Jenis dan Sumber Data 4.3 Metode Pengumpulan Data IV METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da waktu Peelitia ii dilakuka di PD Pacet Segar milik Alm Bapak H. Mastur Fuad yag beralamat di Jala Raya Ciherag o 48 Kecamata Cipaas, Kabupate Ciajur, Propisi Jawa Barat.

Lebih terperinci

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian

TINJAUAN PUSTAKA Pengertian TINJAUAN PUSTAKA Pegertia Racaga peelitia kasus-kotrol di bidag epidemiologi didefiisika sebagai racaga epidemiologi yag mempelajari hubuga atara faktor peelitia dega peyakit, dega cara membadigka kelompok

Lebih terperinci

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk :

Yang biasa dinamakan test komposit lawan komposit. c. Hipotesis mengandung pengertian minimum. Perumusan H 0 dan H 1 berbentuk : PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS MODL PARAMETER PENGJIAN HIPOTESIS. Pedahulua Kalau yag sedag ditest atau diuji itu parameter θ dalam hal ii pegguaaya ati bias rata-rata µ prprsi p, simpaga baku σ da lai-lai,

Lebih terperinci

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,

Lebih terperinci

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON

BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARSA DAN FAKTOR DISKON BAB III ECONOMIC ORDER QUANTITY MULTIITEM DENGAN MEMPERTIMBANGKAN WAKTU KADALUARA DAN FAKTOR DIKON 3.1 Ecoomic Order Quatity Ecoomic Order Quatity (EOQ) merupaka suatu metode yag diguaka utuk megedalika

Lebih terperinci

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p ) βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL

Lebih terperinci

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015 RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand

Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusan Matematika FMIPA Unand TEKIK SAMPLIG PCA SEDERHAA Hazmira Yozza Izzati Rahmi HG Jurusa Matematika FMIPA Uad Defiisi : Jika suatu cotoh berukura diambil dari suatu populasi berukura sedemikia rupa sehigga setiap kemugkia cotoh

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI

UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI 35475 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPOK

Lebih terperinci

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA. Langkah Langkah Dalam Pengolahan Data

BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA. Langkah Langkah Dalam Pengolahan Data BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA 4.1 Metode Pegolaha Data Lagkah Lagkah Dalam Pegolaha Data Dalam melakuka pegolaha data yag diperoleh, maka diguaka alat batu statistik yag terdapat pada Statistical

Lebih terperinci

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika

ESTIMASI. (PENDUGAAN STATISTIK) Ir. Tito Adi Dewanto. Statistika Wed 6/0/3 ETIMAI (PENDUGAAN TATITIK) Ir. Tito Adi Dewato tatistika Deskriptif Iferesi Estimasi Uji Hipotesis Titik Retag Estimasi da Uji Hipotesis Dilakuka setelah peelitia dalam tahap pegambila suatu

Lebih terperinci

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL

BAB VIII MASALAH ESTIMASI SATU DAN DUA SAMPEL BAB VIII MASAAH ESTIMASI SAT DAN DA SAMPE 8.1 Statistik iferesial Statistik iferesial suatu metode megambil kesimpula dari suatu populasi. Ada dua pedekata yag diguaka dalam statistik iferesial. Pertama,

Lebih terperinci

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA

PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA PERTEMUAN 3 CARA MEMBUAT TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI UKURAN PEMUSATAN DATA Cara Peyajia Data dega Tabel Distribusi Frekuesi Distribusi Frekuesi adalah data yag disusu dalam betuk kelompok baris berdasarka

Lebih terperinci

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).

Lebih terperinci

Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012

Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012 5/6/0 Distribusi Peluag BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL Distribusi peluag, P( x), adalah kumpula pasaga ilai-ilai variabel acak Cotoh: Jika dua buah koi dilempar bersamaa. Kejadia bayakya mucul agka.

Lebih terperinci

MATERI 13 ANALISIS TEKNIKAL ANALISIS TEKNIKAL

MATERI 13 ANALISIS TEKNIKAL ANALISIS TEKNIKAL MATERI 13 ANALISIS TEKNIKAL ASUMSI-ASUMSI DASAR ANALISIS TEKNIKAL KEUNTUNGAN DAN KRITIK TERHADAP ANALISIS TEKNIKAL TEKNIK-TEKNIK DALAM ANALISIS TEKNIKAL - The Dow Theory - Chart Pola Pergeraka Harga Saham

Lebih terperinci

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis

STATISTIKA MAT 2 NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA A. PENDAHULUAN B. PENYAJIAN DATA. Diagram garis materio.r A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka). B. PENYAJIAN

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN Deskripsi : Objektif : 6.1 Pendahuluan 6.2 Koefesien Kesalahan Statik

ANALISIS KESALAHAN Deskripsi : Objektif : 6.1 Pendahuluan 6.2 Koefesien Kesalahan Statik 96 VI ANALISIS ESALAHAN Desrisi : Bab ii memberia gambara tetag aalisis esalaha da eeaa ada sistem edali yag terdiri dari oefesie esalaha stati, oefesie esalaha diami da aalisis eeaa sistem Objetif : Memahami

Lebih terperinci

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA

PENAKSIR RASIO UNTUK RATA-RATA POPULASI MENGGUNAKAN KOEFISIEN VARIASI DAN KOEFISIEN KURTOSIS PADA SAMPLING GANDA PEAKSIR RASIO UTUK RATA-RATA POPULASI MEGGUAKA KOEFISIE VARIASI DA KOEFISIE KURTOSIS PADA SAMPLIG GADA Heru Agriato *, Arisma Ada, Firdaus Mahasiswa Program S Matematika Dose Jurusa Matematika Fakultas

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan dan Sasaran. C. Ruang Lingkup

BAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang. B. Tujuan dan Sasaran. C. Ruang Lingkup BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belaag Kombiatoria mempuyai beberapa aspe, yaitu eumerasi, teori graf, da ofigurasi atau peyusua. Eumerasi membahas peghituga susua berbagai tipe. Sebagai cotoh: (i) meghitug

Lebih terperinci

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu:

Statistika dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Statistika Deskriftif 2. Statistik Inferensial Penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: Peaksira Parameter Statistika dibagi mejadi dua yaitu:. Statistika Deskriftif 2. Statistik Iferesial Pearika kesimpula dapat dilakuka dega dua cara yaitu:. Peaksira Parameter 2. Pegujia Hipotesis Peaksira

Lebih terperinci