PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)
|
|
- Hengki Sumadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this paper we study class of all fuctios which are differeces of bouded semicotiuous fuctios o a separable metric space K deoted by D K. Haydo, Odell ad Rosethal (1991) proved that D K is a Baach space by usig the series criterio for completeess. I this paper we prove the statemet i a differet way. Keywords: Baach Space, Semicotiuous fuctio, The Class D K. ABSTRAK. Di dalam paper ii dipelajari elas semua fugsi yag merupaa selisih fugsi-fugsi semiotiu terbatas pada ruag metri separabel K yag diotasia dega D K. Haydo, Odell da Rosethal (1991) membutia bahwa D K merupaa ruag Baach dega megguaa riteria deret utu elegapa. Di dalam paper ii hal tersebut dibutia dega cara yag berbeda. Kata Kuci: Ruag Baach, Fugsi Semiotiu, Kelas D K. 1. PENDAHULUAN Himpua semua fugsi Baire elas satu yag terbatas pada K ditulis B 1 K, dega K sembarag ruag metri separabel. Salah satu elas bagia terpetig dari B 1 K adalah D K, yag meotasia elas semua fugsi pada K yag merupaa selisih fugsi-fugsi semiotiu terbatas pada K. Kelas D K pertama ali dieala oleh A.S Kechris da Louveau pada tahu Sejala dega emajua sais da teologi, ajia tetag D K juga megalami perembaga sehigga mucul beberapa pegertia tetag D K da orma pada D K, seperti yag ditulis oleh Haydo, Odell, Rosethal (1991) da Rosethal (1994) serta Farmai (1996). Kelas fugsi D K memilii peraa petig dalam cabag matematia diataraya aalisis fugsioal, hususya dalam pegapliasia teori ruag Baach.
2 42 Malayahati Hasil temua Haydo, Odell, Rosethal da Farmai tersebut memberia iisiatif utu mempelajari lebih dalam tetag elas fugsi D K. Lebih lajut, area belum ada pembutia secara detail tetag sifat ruag Baach pada D K maa dalam paper ii aa diberia pembutia sifat tersebut. Sebelumya diberia terlebih dahulu defiisi fugsi semiotiu yag aa diguaa dalam pedefiisia elas fugsi D K. Fugsi fugsi yag dibicaraa berilai real da didefiisia pada E, dega E himpua bagia dari sebarag ruag metri. Defiisi 1.1 Diberia fugsi f yag didefiisia pada E da x 0 E. 1) Limit atas (upper limit) fugsi f utu x medeati x 0 ditulis dega lim x x0 f x da didefiisia : lim f x = if M ε f, x 0 : ε > 0, x x 0 dega M ε f, x 0 = sup f x : x N ε x 0 E. 2) Limit bawah (lower limit) fugsi f etia x medeati x 0 ditulis dega lim x x0 f x da didefiisia : lim x x0 f x = sup m ε f, x 0 : ε > 0, dega m ε f, x 0 = if f x : x N ε x 0 E. Defiisi 1.2 Diberia fugsi f yag didefiisia pada E da x 0 E. 1) Fugsi f diataa semiotiu atas (upper semicotiuous) di x 0 apabila f x 0 = lim x x0 f x. Selajutya, fugsi f diataa semiotiu atas pada E apabila fugsi f semiotiu atas disetiap x E. 2) Fugsi f diataa semiotiu bawah (lower semicotiuous) di x 0 apabila f x 0 = lim x x 0 f x. Selajutya, fugsi f diataa semiotiu bawah pada E apabila fugsi f semiotiu bawah disetiap x E. 3) Fugsi yag semiotiu atas atau semiotiu bawah diamaa fugsi semiotiu.
3 Pembutia Sifat Ruag Baach pada D(K) HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagia ii aa dibahas pegertia da beberapa sifat pada D K dilajuta dega membutia sifat ruag Baach pada D K. Fugsi fugsi yag dibicaraa berilai real da didefiisia pada K, dega K sebarag ruag metri separabel ecuali disebuta lai. Selai itu, himpua semua fugsi fugsi otiu pada K diotasia dega C K. Fugsi f diataa aggota D K jia terdapat fugsi fugsi semiotiu terbatas u da v pada K sehigga f = u v. Di dalam membahas sifat-sifat D(K), pemaaia defiisi D(K) secara lagsug cuup meyulita. Oleh area itu, diperlua suatu hasil yag lebih memudaha dalam pembahasa yag dimasud. Hal ii telah ditulis oleh Farmai (1996) yag tertuag dalam lemma-lemma beriut ii. Lemma 2.1 Fugsi f D K jia da haya jia terdapat fugsi-fugsi semiotiu bawah terbatas u da v pada K, sehigga f = u v. Lemma 2.2 Fugsi f D K jia da haya jia terdapat fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas u, v 0 pada K, sehigga f = u v. Utu sembarag ruag metri separabel K, jelas bahwa D(K) merupaa ruag liear. Selajutya, diberia defiisi fugsi. D, yag aa sagat bermafaat dalam pembutia beriutya. Defiisi 2.3 Diberia ruag metri separabel K, didefiisia fugsi. D : D K R, dega f D = if u + v f = u v, dega u, v 0 fugsi fugsi semiotiu bawa terbatas pada K, utu setiap f D K. Selajutya aa dibutia bahwa D K merupaa ruag berorma terhadap fugsi. D. Terlebih dahulu diberia beberapa lemma yag aa diguaa dalam pembutia.
4 44 Malayahati Lemma 2.4 Jia f D K maa f f D. Lemma 2.5 Jia f D K da α R maa berlau α u + v : αf = αu αv, dega u, v 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K = + g αf = g, dega, g 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K. Seperti yag telah disebuta sebelumya, dega megguaa Lemma 2.4 da Lemma 2.5, dibutia bahwa fugsi. D adalah orma pada D K. Teorema 2.6 Fugsi. D adalah orma pada D K. Buti : N1. Diambil sembarag f D K. Karea f D = if u + v f = u v, dega u, v 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K, maa diperoleh f D 0. Selajutya, jia f D = 0 maa meurut Lemma 2.4 diperoleh f = 0. Oleh area itu, f x = 0 utu setiap x K, dega ata lai f = 0. Sebaliya, jia f = 0 maa terdapat fugsi-fugsi semiotiu bawah terbatas u = 0 da v = 0, sehigga f = u v = 0, aibatya diperoleh f D = if u + v f = u v, dega u, v 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K = 0. N2. Diambil sembarag f D K da α R. Berdasara Lemma 2.5, diperoleh α. f D = α if u + v f = u v, dega u, v 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K = if α u + v f = u v, dega u, v 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K = if α u + v αf = αu αv, dega u, v 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K = if + g αf = g dega, g 0 fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas pada K = αf D.
5 Pembutia Sifat Ruag Baach pada D(K) 45 N3. Diambil sembarag f, g D K da ε > 0 sembarag, maa terdapat fugsi fugsi semiotiu bawah terbatas u, v, s, t 0 dega f = u v da g = s t, sehigga berlau u + v < f D + ε 2 da s + t < g D + ε 2. Oleh area itu, diperoleh f D + g D + ε > u + v + s + t u + v + s + t = u + s + v + t f + g D. Karea berlau utu ε > 0 sembarag, maa diperoleh f + g D f D + g D. Berdasara (N1), (N2), da (N3), maa terbuti bahwa fugsi. D adalah orma pada D K. Pegertia orma pada D(K) dapat juga disajia lai, yag tertuag dalam teorema-teorema beriut ii. Teorema 2.7 Fugsi f D(K) jia da haya jia terdapat barisa C(K) da sup x K lajut, f D = if seigga f x < sehigga f f di = f titi demi titi. Lebih =0 f f =0 C K da sup x K =0 f x =0 f = f titi demi titi. < Buti : (Syarat perlu). Dietahui f D K, maa terdapat fugsi-fugsi semiotiu bawah terbatas u, v 0 pada K, sehigga f = u v. Karea u fugsi semiotiu bawah terbatas, maa terdapat barisa φ C(K) sehigga φ 0 φ 1 φ 2 φ 3 dega φ 0 = 0 da φ demi titi e u. Oleh area itu, diperoleh u x = lim φ x = lim j =1 φ j φ j 1 x = j =1 φ j φ j 1 x, overge titi utu setiap x K. Selajutya, area v juga fugsi semiotiu bawah terbatas, maa terdapat barisa ψ C(K) sehigga ψ 0 ψ 1 ψ 2
6 46 Malayahati dega ψ 0 = 0 da ψ overge titi demi titi e v. Oleh area itu, diperoleh v x = lim ψ x = lim j =1 ψ j ψ j 1 x = j =1 ψ j ψ j 1 x, utu setiap x K. Sehigga utu sebarag x K diperoleh f x = u x v x = j =1 φ j φ j 1 x j =1 ψ j ψ j 1 x = j =1 φ j φ j 1 ψ j + ψ j 1 x. Selajutya, amaa f j = φ j φ j 1 ψ j + ψ j 1, utu setiap j N dega f 0 = 0, sehigga diperoleh barisa f C K. Oleh area itu, f x = =1 f x, utu setiap x K. Dilai piha, area u da v terbatas, maa terdapat M 1, M 2 > 0 sehigga u x M 1 da v x M 2, utu setiap x K. Aibatya, utu sembarag x K berlau =1 f x = =1 φ φ 1 ψ + ψ 1 x M 1 +M 2. Karea berlau utu sebarag x K, maa diperoleh sup x K Dega ata lai, ada barisa f C(K) da sup x K f = f titi demi titi. Oleh area itu, diperoleh f D if sehigga =1 f x <. f x < sehigga =0 f f =0 C K da sup x K =0 f x <, =0 f = f titi demi titi. (Syarat cuup). Dietahui barisa f C K da sup x K =0 f x sehigga =0 f = f titi demi titi. Utu sembarag x K, berlau f x = =1 f x = lim =1 f x = lim =1 f + f x = lim =1 f + x f x < = lim =1 f + x lim =1 f x =1 = f + x f x =1.
7 Pembutia Sifat Ruag Baach pada D(K) 47 + Selajutya, amaa u = =1 f da v = =1 f. Karea f +, f 0 maa diperoleh u, v 0. Diperhatia bahwa +1 =1 f + x =1 f + x utu setiap x K, da lim f + =1 x = =1 f + x. Aibatya, u merupaa fugsi semiotiu bawah terbatas pada K. Dega cara yag sama, diperoleh v merupaa fugsi semiotiu bawah terbatas pada K. Oleh area itu, terdapat fugsi-fugsi semiotiu bawah terbatas u, v 0 pada K, sehigga f = u v. Dega ata lai, f D(K). Aibatya, diperoleh f D if sehigga =0 f f =0 C K da sup x K =0 f x <, =0 f = f titi demi titi. Teorema 2.8 Fugsi f D K jia da haya jia terdapat barisa f di C(K) da C <, sehigga f overge titi demi titi e f dega f 0 = 0 da =0 f +1 x f x C utu setiap x K. Lebih lajut, f D = if C f C K, f 0 = 0 da =0 f +1 x f x C, x K seigga f overge titi demi titi e f. Buti : (Syarat perlu). Dietahui f D(K) maa meurut Teorema 2.7, terdapat barisa g C(K), sehigga g = f titi demi titi da sup x K g x <. Namaa C = sup x K g x N dibetu f =, da utu setiap i=1 g i dega f 0 = 0, maa diperoleh barisa f di C(K) da f overge titi demi titi e f. Utu sembarag x K diperoleh =0 +1 f +1 x f x = =0 i=1 g i x i=1 g i x = =0 g +1 x C. Dega ata lai, terdapat barisa f C(K) da C <, sehigga f overge titi demi titi e f dega f 0 = 0 da utu setiap x K. Oleh area itu, diperoleh f D if C f C K, f 0 = 0 da sehigga f overge titi demi titi e f. =0 f +1 x f x C =0 f +1 x f x C, x K
8 48 Malayahati (Syarat cuup). Utu setiap N, dibetu g = f +1 f dega g 0 = 0. Aibatya, diperoleh barisa g C(K), da Selajutya, utu sebarag x K, diperoleh =0 g =0 g x = =0 f +1 x f x C <. Karea berlau utu sembarag x K, maa diperoleh sup x K Dega ata lai, terbuti f D K. Oleh area itu, diperoleh f D if C f C K, f 0 = 0 da sehigga f overge titi demi titi e f. = f titi demi titi. g x <. =0 f +1 x f x C, x K Telah dibutia bahwa D K,. D merupaa ruag berorma, selajutya tiggal ditujua bahwa D K legap. Teorema 2.9 Diberia ruag metri separabel K, D(K) merupaa ruag Baach. Buti : Berdasara Teorema 2.6, D K,. D merupaa ruag berorma, selajutya aa dibutia D K legap. Diambil sebarag barisa Cauchy f D K. Oleh area itu, dapat diasumsia f +1 f D < 1, utu setiap N. Karea f +1 f D K, maa utu setiap N terdapat barisa φ m m=1 di C(K), sehigga φ m m=1 overge titi demi titi e f +1 f da memeuhi m=0 φ m+1 x φ m x 2 1, utu setiap x K. Karea f barisa Cauchy di D K, maa diperoleh f m f 0, utu, m. Oleh area itu, utu setiap x K diperoleh f x barisa Cauchy di R. Karea R legap, maa utu setiap x K, terdapat f x R sehigga f x overge e f x. Aibatya diperoleh f f 0. Diambil sembarag 0 N. Dibetu g = f +1 f, utu setiap N da ψ = φ 0 l + + φ + φ l+1 l+1 +1 φ + + φ +1 φ, utu setiap l, N dega 0 l <. Oleh area itu didapat barisa ψ C K da berlau 2
9 Pembutia Sifat Ruag Baach pada D(K) 49 g = 0 = 0 = lim g = lim = 0 f +1 f = lim f +1 f 0 = f f 0. Selajutya, aa dibutia f f 0 D K. Utu setiap l, N dega 0 l <, diperoleh ψ φ 0 l + + φ = φ l+1 l+1 +1 φ + + φ +1 φ 1 i=l l. Oleh area itu, apabila maa utu setiap x K da l 0, diperoleh Aibatya, diperoleh lim ψ x φ φ l x 1 2 l. g 0 x + + g l x 1 lim 2l ψ x g 0 x + + g l x l. Selajutya, apabila l, maa diperoleh ψ overge titi demi titi e f f 0. Disisi lai, diperoleh =0 ψ +1 x ψ x φ +1 2 i 0 x 0 =0 φ x + + l x φ l x =0 φ +1 + l+1 x φ l+1 x =0 φ x φ x =0 φ +1 + =0 l+1 l+1 φ +2 x φ +1 x =0 φ +2 x φ i= 0 1 2, utu setiap x K. Dega demiia terdapat barisa overge titi demi titi e f f 0, da ata lai bear bahwa 2 i =0 +1 x ψ C K yag ψ +1 x ψ x. Dega 2 f f 0 D K. Karea D K ruag liear, maa diperoleh f D K. Selajutya, berdasara asumsi diawal pembutia, maa diperoleh 1
10 50 Malayahati f f 0 D = = 0 g D = = 0 f +1 f D = 0 f +1 f D 1 = , utu setiap 0 N. Karea berlau utu sembarag 0 N, maa diperoleh barisa f overge e f. Jadi, terbuti D(K) ruag Baach. 3. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasara hasil da pembahasa pada bagia 2 (dua), dapat disimpula bahwa dalam membutia sifat ruag Baach pada D(K) dibutuha beberapa sifat terait dega defiisi orma pada D K. Berdasara hasil ii, peulis meyaraa agar dapat dibutia sifat aljabar pada D(K) da sifat-sifat D(K) lebih lajut. 4. UCAPAN TERIMA KASIH Terima asih peulis ucapa epada bapa Ato Zulijato atas bimbigaya selama ii. DAFTAR PUSTAKA A.S. Kechris, A.S. da Louveau.A, (1990) A classificatio of Baire Class 1 Fuctios, Tras. Amer. Math. Soc Farmai, V., (1996) O Baire- 1 4 Fuctios, Tras. Amer. Math. Soc, 348, 10 Haydo, R., Odell, E. da Rosethal, H.P., (1991) O Certai Classes of Baire-1 Fuctios with Applicatios to Baach Space Theory, Lecture Notes i Math., 1470, Spriger, New Yor. McShae, E.J., (1944) Itegratio, Priceto Uiversity Press, Priceto. Rosethal, H.P., (1994) A Characterizatio of Baach Spaces Cotaiig C0, J. Amer. Math. Soc, 7, 3, Rosethal, H.P., (1994) Differeces of Bouded Semi-Cotiuous Fuctios I, 20 Jui 1994, diases pada taggal 27 Agustus 2009.
SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA
SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati
Jural Matematika Muri da Terapa εpsilo Vol. 07, No.01, (2013), Hal. 33 44 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA B 1/4 (K) Malahayati Program Studi Matematika Fakultas Sais da Tekologi UIN Sua Kalijaga Yogyakarta
Lebih terperinciAproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks
Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh
Lebih terperinciKeywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-
Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT
Lebih terperinciAplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier
Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg
Lebih terperinciKonvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak
Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciTEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE
Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.
Lebih terperinciSifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik
Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciFUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )
βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL
Lebih terperinciRUANG BARISAN MUSIELAK-ORLICZ. Oleh: Encum Sumiaty dan Yedi Kurniadi
RUANG BARISAN USIELAK-ORLICZ Oleh: Ecu Suiat da Yedi Kuriadi Disapaia pada Seiar Nasioal ateatia ada taggal 8 Deseber 2008, di Jurusa edidia ateatia FIA UI JURUSAN ENDIDIKAN ATEATIKA FAKULTAS ENDIDIKAN
Lebih terperinciMASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?
Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi
Lebih terperinciGambar 3.1Single Channel Multiple Phase
BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag
Lebih terperinciMAKALAH TEOREMA BINOMIAL
MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)
Lebih terperinciKEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG
KEKONVERGENAN BARISAN DI DALAM RUANG FUNGSI KONTINU C[a, b] Firdaus Ubaidillah 1, Soepara Darmawijaya, Ch. Rii Idrati 1 Jurusa Matematika FMIPA Uiversitas Gadjah Mada Yogyakarta e-mail: irdaus_u@yahoo.com
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.
BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama
Lebih terperinciGRAFIKA
6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS
Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia
Lebih terperinciTEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL
Jural UJMC, Volume 3, Nomor, Hal. - 6 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X TEOREMA WEYL UNTUK OPERATOR HYPONORMAL Guawa Uiversitas Muhammadiyah Purwokerto, gu.oge@gmail.com Abstract This paper aims at describig
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013
IfiityJural Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwagi Badug, Vol 2, No.1, Februari 2013 KEKONTINUAN FUNGSI PADA RUANG METRIK Oleh: Cece Kustiawa Jurusa Pedidika Matematika FPMIPA UPI, cecekustiawa@yahoo.com
Lebih terperinciMariatul Kiftiah. JurusanMatematika FMIPA Universitas Tanjungpura, Pontianak Jl. A Yani Pontianak ABSTRACT
Prosidig Semirata2015 bidag MIPA BKS-PTN Barat Uiversitas Tajugpura Potiaak EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN TITIK TETAP DARI PEMETAAN KANNAN DI RUANG MODULAR (THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF A FIXED POINT FOR
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 6 No.1 Juni 2012: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC
Jural Matematika Muri da Teraa Vol. 6 No.1 Jui 01: 9-16 KRITERIA KEKONVERGENAN CAUCHY PADA RUANG METRIK KABUR INTUITIONISTIC Muhammad Ahsar Karim 1 Faisal Yui Yulida 3 [1,,3] PS Matematika FMIPA Uiversitas
Lebih terperinciPENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR
PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP UNTUK MENUNJUKKAN ADANYA PENYELESAIAN PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR Nur Aei Prodi Matematika, FST-UINAM uraeiatullah@gmail.com Ifo: Jural MSA Vol. 3 No. 2 Edisi: Juli Desember
Lebih terperinciMACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG
0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA
Lebih terperinciMASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI
Vol. 11, No. 1, 45-55, Juli 2014 MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI Fauziah Baharuddi 1, Loey Haryato 2, Nurdi 3 Abstra Peulisa ii bertujua utu medapata perumusa
Lebih terperinciRUANG BANACH PADA RUANG BARISAN, DAN
RUANG BANACH PADA RUANG BARISAN, DAN Wahidah Alwi* * Dose ada Jurusa Mateatia Faultas Sais da Teologi UIN Alauddi Maassar e-ail: wahidah.alwi79@gail.co Abstract: The ai object of the vectors are the vectors
Lebih terperinciLIMIT. = δ. A R, jika dan hanya jika ada barisan. , sedemikian hingga Lim( a n
LIMIT 4.. FUNGSI LIMIT Defiisi 4.. A R Titik c R adalah titik limit dari A, jika utuk setiap δ > 0 ada palig sedikit satu titik di A, c sedemikia sehigga c < δ. Defiisi diatas dapat disimpulka dega cara
Lebih terperinciBARISAN, (1 p< ) Aniswita 1
βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol 6 No Mei 3 Hal 46-57 βeta3 TRMA NVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTC- URZWIL SRNTA AN FUNGSI BRSIFAT LCALLY SMALL RIMANN SUMS LSRS ARI RUANG UCLI RUANG BARISAN < Aiswita
Lebih terperinciBAB III RUANG HAUSDORFF. Pada bab ini akan dibahas mengenai ruang Hausdorff, kekompakan pada
8 BAB III RUANG HAUSDORFF Pada bab ii aka dibahas megeai ruag Hausdorff, kekompaka pada ruag Hausdorff da ruag regular legkap. Pembahasa diawali dega medefiisika Ruag Hausdorff da beberapa sifatya kemudia
Lebih terperinciFOURIER Oktober 2014, Vol. 3, No. 2, KONSEP FUNGSI SEMIKONTINU. Malahayati 1
FOURIER Oktober 2014, Vol. 3, No. 2, 117 132 KONSEP FUNGSI SEMIKONTINU Malahayati 1 1 Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Jl. Marsda Adisucipto No. 1 Yogyakarta 55281
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Matematika merupakan suatu ilmu yang mempunyai obyek kajian
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Matematika merupaka suatu ilmu yag mempuyai obyek kajia abstrak, uiversal, medasari perkembaga tekologi moder, da mempuyai pera petig dalam berbagai disipli,
Lebih terperinciGerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas
Lebih terperinciBAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi
BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag
Lebih terperinciBab 16 Integral di Ruang-n
Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat
Lebih terperinciBAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA
BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...
Lebih terperinciHALAMAN Dengan definisi limit barisan buktikan limit berikut ini : = 0. a. lim PENYELESAIAN : jadi terbukti bahwa lim = 0 = 5. b.
Didowload dari ririez.blog.us.ac.id HALAMAN 36 37 5. Dega defiisi limit barisa buktika limit berikut ii : a. lim = 0 lim 1 2 + 3 = 0 > 0 h 1 = 2 + 3 0 = 1 2 + 3 1 2 1 2 1 2 < jadi terbukti bahwa lim =
Lebih terperinciPRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK
PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK Oleh, Edag Cahya M.A. Jrsa Pedidia Matematia FPMIPA UPI Badg Jl. Dr. Setiabdi 9 Badg E-mail ecma@ds.math.itb.ac.id Abstra Tlisa ii mejelasa prisip masimm
Lebih terperinciFOURIER Juni 2014, Vol. 3, No. 1, TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI
FOURIER Jui 04, Vol. 3, No., 4 6 TEOREMA TITIK TETAP PADA RUANG QUASI METRIK TERASING TANPA MENGGUNAKAN SIFAT KEKONTINUAN FUNGSI Malahayati, Mutia Utami, Program Studi Matematika Fakultas Sais da tekologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Integral adalah salah satu konsep penting dalam Matematika yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Masalah Itegral adalah salah satu kosep petig dalam Matematika yag dikemukaka pertama kali oleh Isac Newto da Gottfried Wilhelm Leibiz pada akhir abad ke-17. Selajutya
Lebih terperinciKAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH. Ariyanto* ABSTRACT
Aryato, Kaja Sfat Keompaa pada Ruag Baah KAJIAN SIFAT KEKOMPAKAN PADA RUANG BANACH Aryato* ABSTRACT The propertes of ompatess Baah spaes ths paper s a geeralzato of a ompat uderstadg the system o the real
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Ruang Vektor. Definisi (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif dan (F,,. ) lapangan dengan elemen identitas
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Ruag Vektor Defiisi 2.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da (F,,. ) lapaga dega eleme idetitas 1. V disebut ruag vektor (vector space) atas F jika ada operasi
Lebih terperinciRepresentasi sinyal dalam impuls
Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar
Lebih terperinciMengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif
Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TERINTEGRAL MCSHANE DALAM RUANG EUCLIDE BERDIMENSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI BERNILAI BANACH
βeta p-issn: 2085-5893 / e-issn: 2541-0458 http://juralbeta.ac.id Vol. 5 No. 1 (Mei) 2012, Hal. 21-29 βeta 2012 SIFAT-SIFAT FUNGSI YANG TRINTGRAL MCSHAN DALAM RUANG UCLID BRDIMNSI N UNTUK FUNGSI-FUNGSI
Lebih terperinciPROSIDING ISSN:
PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN :
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 71-76, Agustus 2003, ISSN : 1410-8518 SYARAT CUKUP AGAR SUATU FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK MUTLAK DI DALAM RUANG METRIK KOMPAK LOKAL Mauharawati Jurusa Matematika
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT
Jural Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 12 22 ISSN : 2303 2910 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT FUNGSI EKSPONENSIAL BERBASIS BILANGAN NATURAL YANG DIDEFINISIKAN SEBAGAI LIMIT ENIVA RAMADANI
Lebih terperinci,n N. Jelas barisan ini terbatas pada dengan batas M =: 1, dan. barisan ini kovergen ke 0.
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FKIP UNMUH PONOROGO SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER GENAP TA 03/04 Mata Ujia : Aalisis Real Tipe Soal : REGULER Dose : Dr. Jula HERNADI Waktu : 90 meit Hari, Taggal : Selasa,
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.2, September 2012
IfiityJual Ilmiah Pogam Studi Matematia STKIP Siliwagi Badug, Vol, No., Septembe HIMPUNAN KOMPAK PADA RUANG METRIK Oleh : Cee Kustiawa Juusa Pedidia Matematia FPMIPA Uivesitas Pedidia Idoesia eeustiawa@yahoo.om
Lebih terperinciH dinotasikan dengan B H
Delta-P: Jural Matemata da Pedda Matemata ISSN 089-855X Vol., No., Aprl 03 OPERATOR KOMPAK Mustafa A. H. Ruhama Program Stud Pedda Matemata, Uverstas Kharu ABSTRAK Detahu H da H dua ruag Hlbert, B H )
Lebih terperinciBAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 5. DERET
Pertemua 7. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuaku Tambusai Bagkiag 5. da kekovergeaya 5. DERET Diberika sebuah barisa a, dapat didefeisika barisa bilaga real S N dega S N := N a = a + a 2 +...
Lebih terperinciGRUP TERURUT PARSIAL PADA MATRIKS SIMETRI BERUKURAN 2 2
Jural LOG!K@, Jilid 7, No, 7, Hal 46-5 ISSN 978 8568 GRU ERURU ARSIAL ADA MARIKS SIMERI BERUKURAN Irmatul Hasaah Uiversitas Islam Negeri Sulta Maulaa Hasauddi Bate Email: irmatulhasaah@uibateacid Abstract:
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5
Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar (pengertian) yang akan digunakan dalam. pembahasan penelitian. 2.
II. LANDASAN TEORI Pada bab ii aka diberika beberapa kosep dasar (pegertia) yag aka diguaka dalam pembahasa peelitia 2.1 Ruag Vektor Defiisi 3.1.1 (Darmawijaya, 2007) Diketahui (V, +) grup komutatif da
Lebih terperinciI. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT
I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial
5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial
Lebih terperinciSistem Bilangan Kompleks (Bagian Ketiga)
Sistem Bilaga Kompleks (Bagia Ketiga) Supama Jurusa Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemua Miggu III) Outlie 1 Akar Bilaga Kompleks 2 Akar
Lebih terperinciMODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng
MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983)
I PENDAHULUAN Latar Belaag Permasalaha ebiaa pemaea ia yag memberia eutuga masimum da berelauta (tida teradi epuaha dari populasi ia yag dipae) adalah hal yag sagat petig bagi idustri periaa Para ilmuwa
Lebih terperinciPEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-metrik CONE R BERNILAI R 2
J. Math. ad Its Appl. ISSN: 829-605X Vol. 3, No. 2, Nopember 206, -0 PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-metrik CONE R BERNILAI R 2 Suarsii, Mahmud Yuus 2, Sadjido 3, Auda Nuril Z 4,2,3,4 Jurusa Matematika,
Lebih terperinciPeluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes
eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =
Lebih terperinciANALISIS REAL I PENGANTAR. (Introduction to Real Analysis I) M. Zaki Riyanto, S.Si DIKTAT KULIAH ANALISIS
DIKTAT KULIAH ANALISIS PENGANTAR ANALISIS REAL I (Itroductio to Real Aalysis I) M Zaki Riyato, SSi e-mail: zaki@mailugmacid http://zakimathwebid COPYRIGHT 008-009 Pegatar Aalisis Real I HALAMAN PERSEMBAHAN
Lebih terperinci2 BARISAN BILANGAN REAL
2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI
UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA
Lebih terperinciKEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR. Oleh: LIA NURLIANA
KEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR Ole: LIA NURLIANA PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciBAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)
BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas
Lebih terperinciBab 2. Sistem Bilangan Real Aksioma Bilangan Real Misalkan adalah himpunan bilangan real, P himpunan bilangan positif dan fungsi + dan.
Bab Sistem Bilaga Real.. Aksioma Bilaga Real Misalka adalah himpua bilaga real, P himpua bilaga positif da fugsi + da. dari ke da asumsika memeuhi aksioma-aksioma berikut: Aksioma Lapaga Utuk semua bilaga
Lebih terperinciKONSTRUKSI KLAS BARISAN p-supremum BOUNDED VARIATION SEQUENCES
KONSTRUKSI KLAS BARISAN p-supremum BOUNDED VARIATION SEQUENCES A-4 Moch. Aruma Imro 1, Ch. Rii Idrati 2, da Widodo 3 1 Jurusa Matematika, FMIPA, Uiversitas Brawijaya, Malag 65145 da Mahasiswa S3 Matematika,
Lebih terperinciMAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR. Dosen Pengampu : Darmadi, S.Si, M.Pd
MAKALAH ALJABAR LINEAR SUB RUANG VEKTOR Dose Pegampu : Darmadi, S.Si, M.Pd Disusu : Kelas 5A / Kelompok 5 : Dia Dwi Rahayu (084. 06) Hefetamala (084. 4) Khoiril Haafi (084. 70) Liaatul Nihayah (084. 74)
Lebih terperinciHomomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus
Homomorfisma Pada Semimodul Atas Aljabar Max-Plus A 14 Oleh : Musthofa Jurusa Pedidika Matematika FMIPA UNY Abstrak Kosep homorfisma telah bayak dibahas pada beberapa struktur aljabar yaitu pada ruag vektor
Lebih terperinciPerluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat
Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia
Lebih terperinciTUGAS ANALISIS REAL LANJUT. a b < a + A. b + B < A B.
TUGAS ANALISIS REAL LANJUT NOVEMBER 207 () (a) Jika b > 0, B > 0, da a b < A, buktika ab < ba. Kemudia buktika B a b < a + A b + B < A B. (b) Buktika [ 2 (a + b)] 2 2 (a2 + b 2 ). Kemudia tujukka bahwa
Lebih terperinciMATHunesa (Volume 3 No 3) 2014
MATHuesa (Volume 3 No 3) 014 MINIMUM PENUTUP TITIK DAN MINIMUM PENUTUP SISI PADA GRAF KOMPLIT DAN GRAF BIPARTIT KOMPLIT Yessi Riskiada Kusumawardai Program Studi S1 Matematika, Fakultas Matematika da Ilmu
Lebih terperinciBAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia
Lebih terperinciBAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)
BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil
Lebih terperinciModul 1. (Pertemuan 1 s/d 3) Deret Takhingga
Modul. (Pertemua s/d ) Deret Takhigga. Deret Tidak Terhigga. Pembicaraa kita sekarag deret pada umumya. Deret yag bayakya suku tak terbatas disebut deret tak higga, otasi : Masalah pokok pada deret tak
Lebih terperinciSecara umum, suatu barisan dapat dinyatakan sebagai susunan terurut dari bilangan-bilangan real:
BARISAN TAK HINGGA Secara umum, suatu barisa dapat diyataka sebagai susua terurut dari bilaga-bilaga real: u 1, u 2, u 3, Barisa tak higga merupaka suatu fugsi dega domai berupa himpua bilaga bulat positif
Lebih terperinciRUANG METRIK DENGAN SIFAT BOLA TERTUTUPNYA KOMPAK
Rahmawati Y. Ruag Metrik dega Sifat RUANG METRIK DENGAN SIFAT BOLA TERTUTUPNYA KOMPAK RAHMAWATI YULIYANI rahmawatiyuliyai @yahoo.co.id 08561299991 Program studi Tekik Iformatika, Fakultas Tekik, Matematika,
Lebih terperinciAPROKSIMASI DISTRIBUSI WAKTU HIDUP YANG AKAN DATANG (Aproximations of the Future Lifetime Distribution)
Jural Bareeg Vol 5 No Hal 47 5 (2) APROKSIMASI DISRIBUSI WAKU HIDUP YANG AKAN DAANG (Aproimatios of te Future Lifetime Distributio) HOMAS PENURY RUDY WOLER MAAKUPAN 2 LEXY JANZEN SINAY 3 Guru Besar Jurusa
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN DIFERENSIAL BOLTZMANN LINEAR. Agus Sugandha
JMP : Volume Nomor 2, Oober 2009 SOUSI PERSAMAAN DIFERENSIA BOTZMANN INEAR Agus Sugadha Faulas Sais da Tei, Uiversias Jederal Soedirma Purwoero, Idoesia Email : agussugadha@ymail.com ABSTRACT. I his research,
Lebih terperinci1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi
Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap
Lebih terperinciDistribusi Pendekatan (Limiting Distributions)
Distribusi Pedekata (Limitig Distributios) Ada 3 tekik utuk meetuka distribusi pedekata: 1. Tekik Fugsi Distribusi Cotoh 2. Tekik Fugsi Pembagkit Mome Cotoh 3. Tekik Teorema Limit Pusat Cotoh Fitriai Agustia,
Lebih terperinciKEKONVERGENAN PADA RUANG BERNORMA DAN RUANG HASIL KALI DALAM WINA DIANA
KEKONVERGENAN PADA RUANG BERNORMA DAN RUANG HASIL KALI DALAM WINA DIANA 055400597 Taggal Sidag: 04 Februari 0 Periode Wisuda: Februari 0 Jurusa Matematika Fakultas Sais da Tekologi Uiversitas Islam Negeri
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI
UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI 35475 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPOK
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR
Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri
Lebih terperinciKARAKTERISTIK FUNGSI SET-VALUED YANG MONOTON MAKSIMAL DI RUANG DUAL SKRIPSI. Oleh: CHOIRUN NIKMAH NIM
KARAKTERISTIK FUNGSI SET-VALUED YANG MONOTON MAKSIMAL DI RUANG DUAL SKRIPSI Oleh: CHOIRUN NIKMAH NIM. 06510003 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM
Lebih terperinciESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK-DUNFORD PADA [a,b]
ESSENTILLY SMLL RIEMNN SUMS FUNGSI TERINTEGRL HENSTOCK-UNFOR P [a,b] Solikhi, Sumato, Siti Khabibah 3,,3 Jurusa Matematika FSM Uiversitas ioegoro Jl Prof H Soedarto, SH Semarag 5075 solikhi@liveudiacid,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciJurnal Matematika Murni dan Terapan Vol. 4 No.2 Desember 2010: 1-13 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D
Jural Mateatika Muri da Terapa Vol 4 No Deseber : - 3 TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA RUANG METRIK-D Muhaad Ahsar Kari, Dewi Sri Susati, da Nurul Huda Progra Studi Mateatika Uiversitas Labug Magkurat Jl
Lebih terperinciKAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 43 49 KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W Sunarsini. 1, Sadjidon 2 Jurusan
Lebih terperinciBUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET PELL DAN PELL-LUCAS (ALTERNATIVE PROOF THE CONVERGENCE OF PELL AND PELL-LUCAS SERIES)
rosidig Semirata2015 bidag MIA BKS-TN Barat Uiversitas Tajugpura otiaak BUKTI ALTERNATIF KONVERGENSI DERET ELL DAN ELL-LUCAS (ALTERNATIVE ROOF THE CONVERGENCE OF ELL AND ELL-LUCAS SERIES) Baki Swita 1
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4
Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika
Lebih terperinci