DISAIN DAN IMPLEMENTASI PERANGKAT LUNAK KLASIFIKASI CITRA INDERAJA MULTISPEKTRAL SECARA UNSUPERVISED

Transkripsi

1 DISAIN DAN IMPLEMENTASI PERANGAT LUNA LASIFIASI CITRA INDERAJA MULTISPETRAL SECARA UNSUPERVISED AGUS ZAINAL ARIFIN, Faultas Teologi Iformasi, Istitut Teologi Sepuluh Nopember, Surabaya Gedug Tei Iformatia, ampus ITS, eputih, Suolilo, Surabaya, ANIATI MURNI, Faultas Ilmu omputer, Uiversitas Idoesia, Depo Gedug Fasilom UI Depo, Abstra lasifiasi citra pegideraa jauh (ideraja) bertujua utu meghasila peta temati, dimaa tiap wara mewaili sebuah obje, misala huta, laut, sugai, sawah, da lai-lai. Maalah ii mempresetasia disai da implemetasi peragat lua utu meglasifiasi citra ideraja multispetral. Metode berbasis usupervised yag diusula ii adalah itegrasi dari metode feature extractio, hierarchical (hirari) clusterig, da partitioal (partisi) clusterig. Feature extractio dimasuda utu medapata ompoe utama citra multispetral tersebut, sealigus megelimiir ompoe yag reduda, sehigga aa meguragi omplesitas omputasi. Histogram ompoe utama ii diaalisa utu melihat loasi terosetasiya pixel dalam feature space, sehigga proses split dapat meghasila cluster dega cepat. Beberapa cluster yag sagat mirip aa digabuga oleh proses merge. Pada tahap ahir, proses partisi aa medetesi prototype tiap cluster dega Fuzzy C-Mea (FCM). Uji coba peragat lua ii dilaua pada citra Ladsat TM da GOES-8. Hasilya diuur berdasara homogeitas tiap cluster, heterogeitas atar cluster, watu eseusi, da ilai tabel cotigecy. Tabel ii aa membutia eberhasila lasifiasi terhadap 800 sampel dari Jawa Timur yag sebelumya telah dieali. Utu baha pembadiga, sampel juga diuji coba dega algoritma ISMC (Improved Split ad Merge Classificatio), yag berdasara peelitia sebelumya telah terbuti lebih bai dari pada ISODATA. Secara umum, uji coba meujua euggulaya dibadiga ISMC. ata uci : lasifiasi usupervised, citra pegideraa jauh, split, merge, fuzzy c mea. I. PENDAHULUAN Aalisa cluster merupaa suatu betu pegeala pola yag beraita dega pembelajara secara usupervised, dimaa jumlah pola elas tida dietahui [][5]. Proses clusterig berusaha membagi data set dega megelompoa seluruh pixel pada feature space (ruag ciri) e dalam sejumlah cluster secara alami. Hampir semua algoritma clusterig yag populer selalu megharusa adaya iisialisasi jumlah cluster awal [8][3]. Padahal jumlah ii sagatlah sulit utu dietahui, sebab dibutuha orag yag bear-bear meguasai ofigurasi objeya. Dega adaya feomea tersebut, maa para peeliti dalam bidag pegeala pola (patter recogitio) berusaha meghasila algoritma yag mampu medetesi jumlah cluster ii secara otomatis [3][8][5]. J. J. Simpso [5] telah megembaga algoritma ISMC (Improved Split ad Merge Classificatio). Algoritma clusterig ii meggabuga proses split da merge yag diiterasi higga overge. Prosedur split yag diembagaya berusaha membagi sebuah cluster mejadi 2 sub cluster. Pembagiaya berdasara pasaga pixel yag jaraya terjauh (2 pixel utub). Setelah masig-masig pixel telah memilih salah satu pixel utub ii, maa terbetulah 2 sub cluster baru. Tiap cluster yag sudah terbetu dipecah lagi dega proses yag sama higga uura cluster tersebut melampaui batas Threshold utu split. Selajutya dilaua proses peggabuga (mergig) atar cluster yag berdeata. Proses selajutya adalah partitioal, yai assigmet pixel terhadap tiap pusat cluster utu meetua pusat cluster baru. Proses split, merge, da partitioal ii diulag higga overge. Nampa bahwa meaisme split pada algoritma tersebut tida mempertimbaga loasi tempat berumpulya mayoritas pixel. Namu haya mempertimbaga jara terjauh atar pixel. Hal ii bisa megaibata pemotoga cluster yag berada di atara edua pixel tersebut. Peyebabya bisa berupa perbedaa distribusi atau juga uura cluster yag terlalu besar. Dega demiia dibutuha metode split yag memperhatia distribusi pixel dalam feature space. Distribusi ii dapat digambara melalui histogram, dimaa tiap urva yag terbetu dapat diasosiasia sebagai sebuah cluster. Masalah dalam pembagia secara lagsug ii juga dilaua oleh Mehmet Cele [6]. Metodeya meggabuga split da merge, dega membagi seluruh citra mejadi o-overlappig widow 4x4. Tiap widow di-split mejadi 2 cluster dega -meas clusterig, da ii bisa dilaua secara paralel. Seluruh cluster hasil split, digabuga dega metode yag sama. Oleh area tiap widow memilii 2 cluster, maa jumlah cluster mejadi sedemiia baya, sehigga proses merge aa memaa watu lama. Dega demiia, dibutuha metode yag secepat mugi mampu membetu sejumlah cluster.

2 Pada eyataaya, proses pembetua cluster dega pecaria urva pada feature space citra multispetral sagatlah sulit. Sebab dibutuha tei scaig urva yag sagat rumit. Cara yag termudah adalah metrasformasiaya mejadi satu dimesi, amu mampu mewaili seluruh spetrum. Proses ii biasa disebut dega PCT (Pricipal Compoet Trasformatio). Bila proses split di atas meghasila cluster yag cuup baya, maa dibutuha metode pegabuga yag lebih etat. Peggabuga ii tida haya seedar mecari cluster yag terdeat emudia digabuga, amu juga perlu dilihat apaah efe peggabuga ii meyebaba chai effect. Efe ii sagat mugi terjadi, bila pada citra tersebut terdapat oise. Noise yag terleta diatara 2 cluster yag berjauha dapat bertida sebagai peratara. Aibatya, edua cluster yag seharusya tida laya digabug ii, ahirya aa tergabug, bila salah satu cluster tersebut meari cluster oise utu mejadi aggotaya. Masalah lai yag harus dihadapi oleh algoritma clusterig adalah adaya ucetaity bai yag berupa oise maupu outlier. Salah satu metode yag dapat megatasi edua problema ii adalah Fuzzy C-Meas (FCM) [4]. Algoritma ii selajutya diembaga oleh para peeliti [7][3][8] utu meigata ierjaya. Posisi oise da outlier, pada umumya berada di atara sejumlah cluster, dimaa jara terhadap tiap pusat cluster tersebut hampir sama. Dega metode ii, membership eduaya terhadap semua pusat cluster tida aa terlalu besar. Sehigga tida aa terlalu meetua loasi pusat cluster yag diiutiya pada tiap iterasi. Peelitia ii bertujua utu membagu sebuah peragat lua yag mampu melaua usupervised classificatio (lasifiasi ta terawasi) terhadap citra multispetral dega lebih aurat, dalam artia odisi cluster yag lebih ompa da perbedaa atar cluster yag lebih meigat, serta etepata pegeala elas yag lebih tiggi. II. CLUSTERING ADAPTIF Bab ii membahas tetag algoritma clusterig yag diusula yai algoritma Clusterig Adaptif (CA). Peamaa adaptif disebaba pembagia pada tahap split dilaua sesuai dega distribusi gray level citra dalam histogram. Dega demiia, jumlah hasil pembagia itu diadaptasia sesuai dega arateristi citra. II.. Uura uatitatif Represetasi cluster dalam feature space dapat diuur melalui 2 scatter matrix. Tigat edeata dalam satu cluster diuur dega withi-cluster scatter matrix S W, sedaga jara atar cluster diuur dega betweecluster scatter matrix S B [2][5]. Idealya, eaggotaa setiap cluster haruslah sehomoge mugi, sehigga S W haruslah seecil mugi. Di sampig itu perbedaa atar cluster seharusya sebesar mugi, sehigga S B haruslah setiggi mugi. Misala C adalah cluster e- dari buah cluster yag dihasila. Cluster C terdiri dari buah vector, yai {y, y 2, }. Bila pusat cluster C adalah m, dega rata-rata m, maa utu N vetor, S B da S W didefiisia sebagai beriut: m = yi dimaa m = m i= N = = T S ( yi m )( yi m ) dimaa S W = S i B i= = S ( m m)( m m) = Bila terdapat 2 algoritma yag melaua clusterig terhadap data set yag sama, maa hasil clusterig eduaya dapat diuur berdasara edua variabel ii. Pembadiga dapat dilaua dega megoversia matris tersebut mejadi bilaga salar. Metode yag dapat diguaa atara lai trace da determiat [2]. Berdasara pertimbaga emudaha peghituga da epopuleraya [3] [2] [] [5], maa dalam peelitia ii, metode trace yag diguaa dega rumus : tr( S tr( S w B ) = ) = II.2. Disai Algoritma Disai dari algoritma ii direpresetasia melalui Data Flow Diagram atau Diagram Alir Data (DAD). DAD merupaa metode yag sagat sesuai utu meggambara disai peragat lua, sebab alira data seja awal diiputa higga ahir proses dapat dietahui dega jelas. Gambar 2. meampila DAD level 0 atau cotext diagram, yai diagram yag meampila iput, proses, da output secara global. Iputya adalah citra pegideraa jauh multispetral, threshold merge, da threshold overgesi. Sedaga outputya adalah citra hasil lasifiasi yag disertai dega aalisa uatitatifya. User = tr( S = ) = m = m 2 T i= y i m Citra ideraja Multispetral Threshold merge, da overgesi Citra terlasifiasi, Traces Sb da Trace Sw Gambar 2.. Cotext Diagram Software lasifiasi Threshold merge adalah batas jara miimal atar cluster. Dega demiia, bila terdapat 2 cluster yag 2 i=

3 jaraya urag dari threshold, maa eduaya diasumsia mewaili satu elas yag sama, oleh area itu eduaya harus digabug. Sedaga overgesi adl dimasuda utu memberi batasa iterasi pada fuzzy c mea. Pada tiap iterasi, ilai trace dari S B diuur, bila tigat perubaha yag terjadi pada iterasi beriutya urag dari threshold ii, maa diasumsia sudah tida terdapat perubaha. Algoritma ii terdiri dari 3 lagah utama, yai proses split, merge, da fuzzy c mea sebagaimaa ampa pada Gambar 4.2, yai Diagram 0 Level. Citra Ideraja Multispetral Proses Split User II.2.. Proses Split Jumlah cluster da Mea tiap cluster 3 overgesi Fuzzy C-Mea Citra terlasifiasi, Traces Sb da Trace Sw Gambar 2.2. Diagram 0 Level Proses split berisi pembagia citra multispetral yag diiputa, mejadi sejumlah cluster. Tiap cluster direpresetasia sebagai vetor mea yag dihitug berdasara histogram dimesi. Diagram Level 2 utu proses Split dapat dilihat pada Gambar 2.3. Citra ideraja Multisp.. PCT da hist. Threshold Merge Histogram ompoe utama.2 Detesi urva hist. Citra ideraja Multispetral Jumlah cluster da Mea tiap cluster Iterval tiap urva Array Aggota tiap cluster Gambar 2.3. Diagram Level 2 Proses Split 2 Proses Merge.3 Assig Pixel e cluster Jml. cluster.4 Detesi pusat cluster Mea tiap cluster Proses split dimulai dega lagah Feature Extractio utu megelimiir iformasi yag reduda. Metode yag diguaa adalah Priciple Compoet Trasformatio (PCT). Trasformasi ii dilaua dega megalia vetor pixel dega eige vector dari ompoe yag memilii eige value terbesar. Bila x adalah matris ovaria da I adalah matris idetitas, maa eige value λ dapat dihitug berdasara rumus : x λ I = 0 Bila terdapat dimesi, maa aa dihasila eige value. Eige vector e- E dapat dicari dari eige value e- λ dega rumus : x λ I E = 0 Dalam hal ii eige vector yag diguaa adalah hasil dari eige value yag terbesar diatara eige value. Hasil trasformasi yag merupaa ompoe utama citra ii diaumulasi mejadi histogram. Tiap urva dalam histogram tersebut dapat diasumsia sebagai sebuah cluster yag terpisah [9] [] [0]. Bila seluruh pixel telah diasosiasia terhadap suatu cluster, maa terbetulah daftar cluster yag direpresetasia melalui strutur data lied list. Tiap list meyataa sebuah cluster yag meliputi jumlah aggota beserta daftar omor pixel tiap aggota tersebut. Lagah pembetua suatu list sealigus diiuti dega peghituga vetor mea cluster dalam list tersebut. Vetor mea sebuah cluster adalah ilai rata-rata dari seluruh vetor pixel aggota cluster tersebut. II.2.2. Proses Merge Pada umumya, diatara sejumlah cluster yag dihasila, terdapat beberapa cluster yag mirip satu sama lai. Cluster demiia sagat laya digabuga, sebab masig-masig mecermia satu elas yag mirip atau baha sama. Terdapat beberapa metode yag dapat diapliasia, diataraya adalah earest-eighbor, furthest-eighbor, da compromise [2] [3]. Berdasara esperime yag tida ami sertaa di maalah ii da berdasara pertimbaga elebiha da euraga yag dimilii tiap metode, maa peelitia ii megguaa metode furthest-eighbor (complete li). Metode ii mampu megatasi resio chai effect, yag dihawatira terjadi bila terdapat oise. Di dalam feature space eberadaa oise dapat meyebaba tergabugya sejumlah cluster yag tida mirip. Bila obje oise ii mirip dega masig-masig cluster tersebut, maa aa mejadi jembata peghubug atar cluster tersebut, sehigga terjadilah chai effect. Terdapat 3 proses utama yag dilaua, yai peguura jara atar mea, peggabuga dega complete li, da peghituga vetor mea dari clustercluster yag baru terbetu. Peguura jara atar mea meghasila tabel yag mampu meyimpa jara euclidea atar vetor mea tersebut. Bila jumlah cluster yag diiputa adalah C, maa memory yag dibutuha adalah O(C 2 ). Tabel diguaa oleh complete li yag algoritmaya adalah :. Cari pasaga cluster dega jara euclidea terecil.

4 2. Bila urag dari threshold merge, maa selesai. 3. Gabuga edua cluster tersebut. 4. Hitug ulag jara euclidea atara semua cluster dega cluster baru dega megambil jara terjauh dega aggota cluster baru. embali e lagah. Sedaga peghituga vetor mea adalah dega meghitug rata-rata dari hasil ali mea sub cluster dega jumlah aggotaya masig-masig. II.2.3. Proses Fuzzy C Mea Proses Fuzzy C Mea berusaha mecari prototype tiap cluster, sehigga dapat diguaa utu memilih vetor pixel yag palig mirip utu dijadia aggotaya. Pada setiap iterasi dilaua peghituga U i (membership pixel terhadap cluster i) da v i (vetor mea dari cluster i), dega rumus sebagai beriut : U 2 c ( m ) i i =, j= j D D i da Proses di atas diiterasi higga tercapai stoppig criteria, yai berdasara perubaha pada Trace S B yag tida melebihi ilai overge. II.3. Implemetasi Algoritma i Algoritma di atas diimplemetasia pada PC Petium MMX 233 MHz dega memori 64 MB, VGA memory 4 MB, da Sistem Operasi Widows 98. Peragat lua Pegembagya adalah Borlad Turbo C++ versi 4.5 berbasis OOP (Object Orieted Programmig). Program ii harus meduug osep Multiple Documet Iterface melalui peampila child widow utu tiap bad. Dega pertimbaga emudaha pembacaaya, maa implemetasi fuctio yag ditulis di sii dimodifiasi mejadi pseudocode yag mirip bahasa C. Sebagaimaa pejelasa pada sub bab di atas, fugsi Split diimplemetasia sebagai beriut : void Split(ClusterClass *listc) { BYTE HUGE **patter = ew BYTE HUGE *[Bad]; Patter=AmbilAddressAwalPatterUtuTiapBad(); Histogram=PCT(patter, Bad); Jumlahurva=AalisaCluster(Histogram); if (Jumlahurva < 2) retur; ClusterClass **SubList = ew ClusterClass* [Jumlahurva]; for (cluster := 0 ; cluster < Jumlahurva ; cluster++) SubList[cluster]=CreateBufferAggota(cluster); CreateLiedList(SubList, Jumlahurva); HapusLiedListLama(listc); } Proses merge didahului dega pembuata tabel jara atar cluster. Uura tabel ii adalah ½ (-) utu v i = U = = m i U X m i cluster. Implemetasi proses merge yag dalam hal ii megguaa metode complete li adalah sebagai beriut : void CompleteLi() { Tabel=TabelJaraAtarCluster(JumlahCluster); do { JaraMiimum=ClusterTerdeat(Tabel, C, C2); if (JaraMiimum < ThresholdMerge) Gabuga(C, C2); else BisaMerge=0; } while (BisaMerge); } Adapu implemetasi proses FCM adalah : void FuzzyCMea() { do { HitugMembership(); ModifiasiVetorMea(); Belumoverge= PerisaStoppigCriteria(); } while (Belumoverge); } II.4. Aalisa omplesitas omplesitas omputasi ii dihitug utu 2 fator, yai pembadiga (Cmp) da peralia atau pembagia (Ar). Pada bagia iisialisasi, pecaria vetor max i da mi i, utu pixel sejumlah da bad sejumlah b, membutuha Cmp =.b serta Ar = 2 + b (tapa threshold split). Tahap split diawali Pembuata matris ovariasi dega Ar = (b +.b 2 + b 2 ), emudia detesi ilai eige terbesar da vetor eige, serta traspose-ya membutuha Ar = O (b 2 ), selajutya pada trasformasi Ar =.b. Sedaga pada pecaria pea histogram, Cmp = O (256.b ½ ). Bila terdapat v urva, maa peetua eaggotaa pixel membutuha Cmp = v., diahiri dega detesi v vetor mea dega Ar = b.v. Proses merge berlagsug sama dega merge pada algoritma ISMC. Pada pembuata matris jara atar mea, Ar = ½.v.(v-).b. Pecaria jara terdeat membutuha Cmp = O (v 3 ). Update jara juga membutuha Cmp = O (v 2 ). Da diahiri peghituga vetor mea baru, dega Ar = (v.b +.b). Pada proses Fuzzy C Mea, peghituga membership membutuha Ar =..(b + 3). Selajutya utu peghituga vetor mea yag baru berdasara membership tersebut dibutuha Ar =.(.2.b + b). Peghituga S B, harus didahului dega peetua eaggotaa tiap vetor, dega Cmp =.. Dilajuta peghituga vetor TotalMea seluruh cluster, dega Ar =.b + b. Berdasara vetor mea tiap cluster da TotalMea tersebut, maa Matris S B di sii membutuha Ar = 2.b 2., ditambah pemerisaa overgesi dega Ar = da Cmp =. Seluruh proses Fuzzy C Mea di atas diulag higga overge.

5 III. UJI COBA DAN EVALUASI Sebagaimaa telah dibahas, bahwa pembadiga hasil lasifiasi ii atiya aa dilaua terhadap algoritma ISMC. Oleh area itu, implemetasi juga dilaua terhadap algoritma ISMC. Adapu betu atar mua peragat lua utu eseusi edua algoritma ii dapat dilihat pada Gambar 3.. Gambar 3.. Atar mua grafis peragat lua Sedaga pada GOES-8, dari 5 bad tersedia, haya bad 2, 4, da 5 yag diguaa, agar lebih releva dega uji coba ISMC [5] yag megguaa AVHRR bad 2, 3, da 4. III.2. Eseusi dega esamaa Parameter Data sampel tersebut di atas dieseusi dega algoritma ISMC dega iput 3 parameter, yai SPLIT = 750, MERGE = 50, da Tol = 0,05. Sedaga CA haya membutuha 2 parameter di atas MERGE = 50, da overgesi = 0,05. Gambar 3.2 meampila hasil lasifiasi ISMC (a) da CA (b) utu data sampel A. Sedaga utu sampel B, output ISMC da CA ditujua oleh Gambar 3.3. (a) da (b). (a) (b) Gambar 3.2. Output ISMC da CA utu sampel A Uruta uji coba ii adalah sebagai beriut :. Uji coba terhadap algoritma CA da ISMC dega iput threshold merge da overgesi sama. Hasil yag dihitug adalah jumlah cluster, watu eseusi, tr(s B ) da tr(s W ). 2. Uji coba terhadap algoritma CA dega iput jumlah cluster yag dihasila oleh ISMC di atas. Hasil yag dihitug adalah watu eseusi, tr(s B ) da tr(s W ). 3. Uji coba secara visual terhadap algoritma CA da ISMC dega iput jumlah cluster yag sama utu sampel daerah Jawa Timur. Sampel loasi yag diambil sebaya 800 pixel utu loasi peraira da perotaa. III.. Data Sampel arateristi data sampel dapat dilihat pada Tabel 3.. Sampel dari Ladsat TM sebearya adalah 7 bad, oleh area perbedaa resolusi, maa bad 6 tida diguaa, sehigga jumlahya mejadi 6 bad. Tabel 3.. Sampel citra uji coba ode Loasi Satelit Uura A Jawa Tegah Ladsat TM B Riau Ladsat TM C Califoria GOES D Galapagos GOES E Paama GOES F Texas GOES G Nicaragua GOES (a) (b) Gambar 3.3. Output ISMC da CA utu sampel B Parameter jumlah cluster da watu eseusi ditampila pada tabel 3.2 beserta peigata ecepata pada CA dibadiga ISMC. Adapu parameter tr(s B ) da tr(s W ) ditampila pada Tabel 3.3 da 3.4 dega disertai peigata yag terjadi. Perlu diigat bahwa ierja yag lebih bai, ditetua oleh lebih tiggiya Tr(S B ) da lebih redahya Tr(S W ) [5]. Tabel 3.2. Jumlah cluster da watu eseusi Jumlah cluster Watu eseusi (deti) ISMC CA ISMC CA Peigata A ,53 39, 76,5% B ,55 65,9 65,9% C 7 9,87,54 2,8% D 5 7,09 2,20-9,2% E 6 5 0,54 7,96-70,4% F 9 8 4,6 2,04-44,0% G 5 7 9,88 20,5-03,9%

6 Tabel 3.2 meujua ecederuga CA utu meghasila jumlah cluster yag lebih baya daripada ISMC, walaupu edua iput parameterya sama. Sedaga dalam hal watu eseusi, teryata tida semua sampel dieseusi dalam watu yag lebih cepat. Hal ii merupaa ucertaity yag eberadaaya sagat tergatug odisi sampel. Namu demiia berdasara uji t (studet-t test), edua sebara ilai di atas tida diaggap megalami perbedaa yag sigifia. Sebab hasil uji statisti, ilai t adalah,857. Sedaga pada ilai t tabel utu jumlah sampel 7 (df = 6) da tigat sigifiasi 0,0 memperlihata ilai ritis (critical value) sebesar 3,43. Hipotesa ull meyataa bahwa perbedaa rata-rata edua watu tersebut adalah 0. Oleh area,857 tersebut lebih redah dari pada ilai ritis, maa hipotesa ull dapat diterima. Namu demiia terdapat sebuah pola yag cuup meari, yai peigata ecepata yag sagat tajam mai terlihat pada sampel dega jumlah bad yag lebih baya. Tabel 3.3. Nilai Tr(S B ) sampel ode Tr(S B ) ISMC CA Peigata A 4,478022e+07 5,382784e+07 6,8% B 4,408e+07 8,32390e+07 47,0% C 2,773709e+08 2,898602e+08 4,3% D 3,638e+08 3,74004e+08 3,44% E 6,92406e+07 7,5698e+07 3,25% F,732320e+08,747408e+08 0,86% G 2,06036e+08 2,74889e+08 5,28% Idealya, Tr(S B ) haruslah setiggi mugi, sebab perbedaa atar cluster harus sebesar mugi. Tabel 3.3 meujua peigata Tr(S B ) utu seluruh data sampel. Hal ii meujua euggula CA dalam hal heterogeitas atar cluster. Tabel 3.4. Nilai Tr(S W ) sampel o Tr(S W ) Peigata de ISMC CA homogeitas A 2,052004e+07 8,67945e+06 58,00% B 3,950288e+07 8,26886e+06 79,43% C 2,46730e+07 9,39228e+06 62,4% D,725970e+07 4,020906e+06 76,70% E 4,74370e+06,922373e+06 59,46% F 8,2367e+06 5,502580e+06 32,99% G,486727e+07 3,354379e+06 77,44% Sedaga odisi ideal Tr(S W ) adalah harus seredah mugi atau dega ata lai eadaa tiap data dalam setiap cluster harus dibuat sehomoge mugi. Teryata Tabel 3.4 meujua peurua Tr(S W ). Hal ii membutia euggula CA dalam hal heterogeitas atar cluster. III.3. Eseusi dega Jumlah Cluster Sama Setelah data sampel diuji coba dega ISMC, maa aa dietahui jumlah cluster yag dihasilaya. Bila algoritma CA dipasa utu meghasila jumlah cluster yag sama, maa watu eseusi, homogeitas, da heterogeitas aa dapat dihitug dega lebih obyetif. Pemasaa ii dilaua dega meggati stoppig criteria pada complete li yag semula berdasara threshold merge, searag digatia dega jumlah cluster. Tabel 3.5, 3.6, da 3.7 memperlihata watu eseusi, tr(s B ), da tr(s W ) uji coba CA ii, sealigus membadigaya dega hasil ISMC sebelumya. Tabel 3.5. Jumlah cluster da watu eseusi Jumlah cluster Watu eseusi (deti) ISMC CA ISMC CA Peigata A ,53 27,9 83,7% B ,55 26,20 86,5% C 7 7,87 26,92-26,8% D 5 5,09 8,3 26,7% E 6 6 0,54 8,40 20,3% F 9 9 4,6,64 20,3% G 5 5 9,88 7,69 22,2% Adapu perbadiga watu eseusi seperti ampa pada Tabel 3.5, teryata juga megalami hal yag sama dega perbadiga watu pada uji coba tahap pertama. Tida semua sampel dapat dieseusi lebih cepat oleh algoritma ii dibadiga algoritma ISMC. Namu demiia berdasara uji t (studet-t test), edua sebara ilai di atas juga tida diaggap megalami perbedaa yag sigifia. Sebab hasil uji statisti, ilai t adalah,720. Sedaga pada tabel distribusi t, ilai ritis (critical value) adalah 3,43. Oleh area,720 tersebut lebih redah dari pada ilai ritis, maa hitpotesa ull juga dapat diterima. Tabel 3.6. Nilai Tr(S B ) sampel ode Tr(S B ) ISMC CA Peigata A 4,478022e+07 4,757978e+07 5,88% B 4,408e+07 7,608887e+07 42,5% C 2,773709e+08 2,878832e+08 3,65% D 3,638e+08 3,657468e+08,26% E 6,92406e+07 7,06225e+07,96% F,732320e+08,723e+08 -,8% G 2,06036e+08 2,35345e+08 3,52% Berdasara jumlah cluster yag sama, ilai Tr(S B ) ii juga meujua peigata, sebagaimaa Tabel 3.6. Namu, terdapat sampel (F) yag justru meuru. Jadi algoritma CA ii memag meujua peigata heterogeitas atar cluster, amu dimugia pula

7 terjadiya aomali pada suatu odisi tertetu yag ucertaity. Tabel 3.7. Nilai Tr(S W ) sampel ode Tr(S W ) ISMC CA Peigata A 2,052004e+07,44408e+07 29,63% B 3,950288e+07,523252e+07 6,44% C 2,46730e+07,63752e+07 33,72% D,725970e+07,966575e+07-3,94% E 4,74370e+06 3,97660e+06 7,37% F 8,2367e+06 8,948068e+06-8,97% G,486727e+07,79007e+07 20,70% Tabel 3.7 memperlihata lebih redahya ilai Tr(S W ) pada algoritma CA. Namu, sebagaimaa Tabel 3.6, di sii terjadi pula aomali, yai pada sampel D da F. Algoritma CA ii memag meujua homogeitas eaggotaa cluster yag lebih meigat, amu dimugia pula terjadi sebaliya pada suatu odisi cluster tertetu. III.4. Pegujia Secara Visual Sampel utu uji coba ii adalah citra Ladsat TM dari daerah Jawa Timur, tepatya daerah Surabaya da seitarya. Salah satu bad yag diguaa, yai bad 5 dapat dilihat pada Gambar 3.4. Citra ii telah dieai proses histogram equalisasi, agar dapat dilihat dega jelas. Nampa terdapat 8 loasi berupa ota yag diberi wara hitam atau putih yag masig-masig beruura 0 x 0 pixel. Natiya masig-masig loasi tersebut dijadia sebagai sampel elas. Adapu oordiat sudut iri atas edelapa blo tersebut adalah (8, 40), (233.85), (8.0), da (234.20) utu peraira, selajutya oordiat awal (83.29), (29.87), (40.22), da (27.67) utu perotaa. Gambar 3.4. Pegambila 800 sampel daerah Jawa Timur Eseusi dega ISMC teryata meghasila 4 cluster. Oleh area diigia agar hasil pemetaa itu bisa dilihat secara visual, maa algoritma CA juga harus meghasila jumlah cluster yag sama, yai 4 cluster. Gambar 3.5 (a) meampaa hasil ISMC da Gambar 3.5 (b) meampaa hasil CA. Sealipu teresa mirip, amu, teryata CA mampu meampaa eadaa ota secara lebih detail dibadiga ISMC. (a) (b) Gambar 3.5. Hasil lasifiasi daerah Jawa Timur Pegujia secara visual melibata 2 elas, yai peraira da perotaa. Peraira meliputi laut, rawa, da tamba. Sedaga perotaa meliputi jala, peridustria, da perumaha. Jumlah sampel tiap elas adalah 4 blo, sedaga tiap blo beruura 0x0 pixel. Jadi sampel utu peraira da perotaa masig-masig berjumlah 400 pixel. Tiap oordiat blo hasil eseusi edua algoritma didetesi omor ode waraya, yag sealigus meujua ode cluster daerah tersebut. Selajutya tiap omor diaumulasi, sehigga dietahui jumlah eseluruhaya. Detesi ii sealigus membadiga tigat etelitia edua algoritma dalam proses clusterig. Matris cofusio pada Tabel 3.8 (a) meujua bahwa ISMC meglasifiasia 800 pixel sampel tersebut e dalam 9 elas. Sedaga CA mejadiaya elas, sebagaimaa ampa pada Tabel 3.8 (b). Tabel 3.8. Matris cofusio lasifiasi Jawa Timur (a) (b) Hasil lasifiasi ISMC Hasil lasifiasi CA No elas Laha No elas Laha Cluster # #2 Cluster # # Total Total Pada Tabel 3.8 (a) ampa terjadi dualisme pada cluster omor 2, dimaa 6 pixel diataraya dieali sebagai peraira, amu 8 pixel diataraya dieali sebagai perotaa. eeam pixel tersebut terdapat pada blo dega oordiat awal (234,30), yai yag berloasi di daerah tamba.

8 elas laha peraira da perotaa pada Tabel 3.8 (b) teryata berhasil dieali dega bai oleh 800 sampel pixel tersebut. Hal ii membutia bahwa algoritma CA memilii etepata pegelompoa pixel yag lebih tiggi terhadap suatu elas laha. IV. ESIMPULAN Berdasara peelitia yag diawali dega megaji berbagai perembaga algoritma clusterig higga diusulaya algoritma CA ii, maa dapat ditari beberapa esimpula beriut ii :. Berdasara uji coba dega parameter merge da threshold yag diset sama dega reomedasi dari algoritma ISMC, terbuti bahwa algoritma CA ii mampu meghasila cluster yag lebih ompa da lebih meampaa heterogeitas atar cluster, serta lebih tepat dalam megidetifiasi elas. 2. Peigata ecepata eseusi algoritma CA dibadiga algoritma ISMC, aa lebih tajam utu citra dega jumlah bad yag lebih baya. 3. Proses pembagia (split) suatu cluster aa dapat dilaua dega lebih cepat, bila mempertimbaga juga fator distribusi wara pixel yag dalam peelitia ii direpresetasia melalui histogram. Sebab dega cara ii, loasi terosetrasiya pixel, yag diasumsia sebagai loasi pusat suatu cluster, dapat didetesi secara lagsug. 4. Peggabuga (merge) sejumlah cluster yag serupa memag dapat dilaua dega berbagai metode, amu perlu diperhatia arateristi data tersebut. eberadaa oise juga aa berpegaruh terhadap omposisi cluster. Dega meggabuga clustercluster yag diasumsia terlalu berdeata, aa meyebaba jara atar cluster mai jauh. Hal ii aa semai meigata perbedaa prototype suatu cluster dega cluster laiya. 5. Fuzzy C Mea yag memag berjeis partitioal ii, tetap saja megharusa tersediaya iisialisasi loasi pusat tiap cluster. Oleh area itu, diperlua tei yag tepat utu meghasila periraa awal loasi pusat cluster tersebut, agar eadaa overge leas tercapai. Dalam peelitia ii, Fuzzy C Mea didahului dega proses split da merge yag meghasila jumlah cluster yag optimal da loasi pusat cluster yag cuup mewailiya. 6. Pegguaa PCT utu proses pembuata histogram sagat dipegaruhi oleh orelasi atar spetrum, oleh areaya algoritma CA ii lebih sesuai utu citra multispetral yag orelasi atar spetrumya tiggi. 7. ualitas hasil lasifiasi algoritma CA ii sagat tergatug pada distribusi pixel pada feature space yag sulit dipredisi. Oleh area itu, sulit utu meghidari terjadiya aomali sebagaimaa pada citra sampel C da F. V. SARAN Beriut ii adalah beberapa sara utu peyempuraa da pegembaga lebih lajut :. Metode yag diusula ii masih megguaa jara euclidea sebagai parameter peetu eaggotaa suatu cluster. 2. Pemaaia jara ii beraibat etidamampuaya utu membedaa cluster yag berlaia uura. Oleh area itu, perlu juga mempertimbaga pegguaa variasi. 3. Peetua ilai threshold yag tepat, juga aa sagat membatu proses ii. Oleh area itu dibutuha eseperime yag lebih baya utu meggeeralisir threshold tersebut. 4. Megigat peambaha jumlah bad membuat peigata watu yag cuup drastis, maa diperlua proses pemiliha ciri utu meredusi jumlah dimesi yag terlibat proses clusterig. VI. REFERENSI [] Aiati Muri da S. Setiawa, Pegatar Pegolaha Citra, Jaarta; Elex Media omputido, 992. [2] Aita M. Seddo da Garry E. Hut, Segmetatio of Cloud Cluster Aalysis, Iteratioal Joural of Remote Sesig, (6), 985, [3] H. Frigui da R.rishapuram, A Robust Clusterig Algorithm Based o Competitive Agglomeratio ad Soft Rejectio of Outliers, Proceedigs of the 996 Coferece o Computer Visio ad Patter Recogitio, 996. [4] J. C. Bezde, Patter Recogitio with Fuzzy Objective Fuctio Algorithms, New Yor; Pleum, 98. [5] James J. Simpso, Timothy J. McItire, da Matthew Sieo, A Improved Hybrid Clusterig Algorithm for Natural Scees, IEEE Tras. o Geosciece ad Remote Sesig, 38(2), [6] Mehmet Cele, Hierarchical color clusterig for segmetatio of textured images, Proceedigs of the 29 th Southeaster Symposium o System Theory (SSST '97), 997. [7] Nevi A. Mohamed, M. N. Ahmed da A. A. Farag, "Modified Fuzzy C-Mea i Medical Image Segmetatio," Proc. of IEEE-EMBS, 20(3), 998, [8] Nozha B., O Competitive Usupervised Clusterig, Proceedigs of the Iteratioal Coferece o Patter Recogitio (ICPR'00), [9] Joh. A. Richards, Remote Sesig Digital Image Aalysis, A Itroductio, Berli; Spriger-Verlag Berli Heidelberg, 986. [0] Ph. Schmid da S. Fischer, Color segmetatio for the aalysis of Pigmeted Si Lesios, Proceedigs

9 of the Sixth Iteratioal Coferece o Image Processig ad Its Applicatios, 2, 997, [] R. M. Haralic da L. G. Saphiro, Computer ad Robot Visio, Vol. I da II, Addiso-Wesley, 993. [2] Richard O. Duda da Peter E. Hart, Patter Classificatio ad Scee Aalysis, New Yor; Joh Wiley & Sos, 973. [3] William R. Dillo da Matthew Goldstei, Multivariate Aalysis Methods ad Applicatios, New Yor; Joh Wiley & Sos, 984.