7. Perbaikan Kualitas Citra

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "7. Perbaikan Kualitas Citra"

Transkripsi

1 7. Perbaia Kualitas Citra Perbaia ualitas citra (image ehacemet) merupaa salah satu proses awal dalam pegolaha citra (image preprocessig). Perbaia ualitas diperlua area serigali citra yag diadia obe pembahasa mempuyai ua litas yag buru, misalya citra megalami derau (oise) pada saat pegirima melalui salura trasmisi, citra terlalu terag/gelap, citra urag taam, abur, da sebagaiya. Melalui operasi pemrosesa awal iilah ualitas citra diperbaii sehigga citra dapat diguaa utu apliasi lebih laut, misalya utu apliasi pegeala (recogitio) obe di dalam citra 7.1 Ligup Proses Perbaia Kualitas Citra Yag dimasud dega perbaia ualitas citra adalah proses medapata citra yag lebih mudah diiterpretasia oleh mata mausia. Pada proses ii, ciri-ciri tertetu yag terdapat di dalam citra lebih diperelas emuculaya [DUL97]. Secara matematis, image ehacemet dapat diartia sebagai proses megubah citra f(x, y) meadi f (x, y) sehigga ciri-ciri yag dilihat pada f(x, y) lebih ditoola. Proses-proses yag termasu e dalam perbaia ualitas citra [DUL97]: 1. Pegubaha eceraha gambar (image brightess) 2. Peregaga otras (cotrast stretchig) 3. Pegubaha histogram citra. 4. Pelembuta citra (image smoothig) 5. Peaama (sharpeig) tepi (edge). 6. Pewaraa semu (pseudocolourig) 7. Pegubaha geometri Beberapa operasi image ehacemet (4 da 5) dapat dipadag sebagai operasi peapisa utu memperoleh citra yag lebih bai. Operasi peapisa adalah adalah operasi ovolusi citra f(x, y) dega peapis h(x, y): f (x, y) h(x, y) * f(x, y) (7.1) atau dalam raah freuesi: F (u, v) H(u, v)f(u, v) (7.2) Pada umumya, f(x,y) sudah dietahui sehigga persoalaya adalah memilih h(x,y) sedemiia rupa sehigga f (x, y) merupaa citra yag meoola ciri tertetu dari f(x, y).

2 7.2 Pegubaha Keceraha Gambar (Image Brightess) Utu membuat citra lebih terag atau lebih gelap, ita melaua pegubaha eceraha gambar. Keceraha/ecemerlaga gambar dapat diperbaii dega meambaha (atau meguraga) sebuah ostata epada (atau dari) setiap pixel di dalam citra. Aibat dari operasi ii, histogram citra megalami pergesera. Secara matematis operasi ii ditulis sebagai f(x, y) f(x, y) + b (7.3) Jia b positif, eceraha gambar bertambah, sebaliya ia b egatif eceraha gambar berurag. Algoritma pegubaha eceraha gambar dituua pada Algoritma 7.1. Citra masua mempuyai 256 deraat eabua yag ilai-ilaiya dari sampai 255. Itesitas pixel disimpa di dalam Image[..N-1,..M-1], sedaga hasil pegubaha tetap disimpa di dalam citra Image. void ImageBrightess(citra Image, it N, it M, it b) /* Megubah eceraha citar Image yag beruura N M dega peambaha itesitas setiap pixel sebesar b. */ { it i,, ; for(i;i<n-1;i++) for(;<m-1;++) Image[i][]+b; } Algoritma 7.1. Perhituga histogram citra Nilai pixel hasil pegubaha mugi deraat eabua miimum () atau deraat eabua masimum (255). Karea itu, pixel tersebut perlu dilaua clippig e ilai eabua miimum atau e ilai eabua masimum. Sebagai cotoh, Gambar 7.1(a) adalah citra Zelda (beserta histogramya) yag tampa gelap, sedaga Gambar 7.1(b) adalah citra Zelda (beserta histogramya) yag lebih terag (ilai b 8). 1

3 (a) Citra Zelda (b) Histogram citra Zelda (c) Citra Zelda setelah peambaha eceraha dega b (d) Histogram citra Zelda setelah peambaha eceraha Gambar 7.1. Citra Zelda; Atas: sebelum operasi peambaha eceraha terlihat aga gelap; Bawah: Zelda setelah operasi peambaha eceraha dega b 8. 2

4 7.3 Peregaga Kotras Kotras meyataa sebara terag (lightess) da gelap (daress) di dalam sebuah gambar. Citra dapat dielompoa e dalam tiga ategori otras: citra otras-redah (low cotrast), citra otras-bagus (good cotrast atau ormal cotrast), da citra otras-tiggi (high cotrast). Ketiga ategori ii umumya dibedaa secara ituitif. Citra otras-redah diciria dega sebagia besar omposisi citraya adalah terag atau sebagia besar gelap. Dari histogramya terlihat sebagia besar deraat eabuaya terelompo (clustered) bersama atau haya meempati sebagia ecil dari retag ilai-ilai eabua yag mugi. Jia pegelompoa ilai-ilai pixel berada di bagia iri (yag berisi ilai eabua yag redah), citraya cederug gelap. Jia pegelompoa ilai-ilai pixel berada di bagia aa (yag berisi ilai eabua yag tiggi), citraya cederug terag. Tetapi, mugi saa suatu citra tergolog otras-redah mesipu tida terlalu terag atau tida terlalu gelap bila semua pegelompoa ilai eabua berada di tegah histogram. Citra otras-bagus memperlihata agaua ilai eabua yag lebar tapa ada suatu ilai eabua yag medomiasi. Histogram citraya memperlihata sebara ilai eabua yag relatif seragam. Citra otras-tiggi, seperti halya citra otras bagus, memilii agaua ilai eabua yag lebar, tetapi terdapat area yag lebar yag didomiasi oleh wara gelap da area yag lebar yag didomiasi oleh wara terag. Gambar dega lagit terag degalatar depa yag gelap adalah cotoh citra otras-tiggi. Pada histogramya terlihat dua puca, satu pada area ilai eabua yag redah da satu lagi pada area ilai eabua yag tiggi. Citra dega otras-redah dapat diperbaii ualitasya dega operasi peregaga otras. Melalui operasi ii, ilai-ilai eabua pixel aa meretag dari sampai 255 (pada citra 8- bit), dega ata lai seluruh ilai eabua pixel terpaai secara merata. Gambar 7.2 memperlihata tiga buah citra Lea yag masig-masig memilii otrasredah, otras-tiggi, da otras-bagus. 3

5 (a) Citra Lea yag terlalu gelap (otras redah) Histogram (b) Citra Lea yag terlalu terag (otras tiggi) Histogram (c) Citra Lea yag bagus (ormal) (otras bagus) Histogram Gambar 7.2. Tiga buah citra Lea dega tiga macam otras. 4

6 Algoritma peregaga otras adalah sebagai beriut: 1. Cari batas bawah pegelompoa pixel dega cara memidai (sca) histogram dari ilai eabua terecil e ilai eabua terbesar ( sampai 255) utu meemua pixel pertama yag melebihi ilai ambag pertama yag telah dispesifiasia. 2. Cari batas atas pegelompoa pixel dega cara memidai histogram dari ilai eabua tertiggi e ilai eabua teredah (255 sampai ) utu meemua pixel pertama yag lebih ecil dari ilai ambag edua yag dispesifiasia. 3. Pixel-pixel yag berada di bawah ilai ambag pertama di-set sama dega, sedaga pixel-pixel yag berada di atas ilai ambag edua di-set sama dega Pixel-pixel yag berada di atara ilai ambag pertama da ilai ambag edua dipetaa (disalaa) utu memeuhi retag ilai-ilai eabua yag legap ( sampai 255) dega persamaa: r rmax s 255 (7.4) r r mi max yag dalam hal ii, r adalah ilai eabua dalam citra semula, s adalah ilai eabua yag baru, r mi adalah ilai eabua teredah dari elompo pixel, da r max adalah ilai eabua tertiggi dari elompo pixel (Gambar 7.3). r r max s Gambar 7.3 Peregaga otras 5

7 7.4 Pegubaha Histogram Citra Utu memperoleh histogram citra sesuai dega eigia ita, maa peyebara ilai-ilai itesitas pada citra harus diubah. Terdapat dua cara pegubaha citra berdasara histogram: 1. Perataa historam (histogram equalizatio) Nilai-ilai itesitas di dalam citra diubah sehigga peyebaraya seragam (uiform). 2. Pembetua histogram (histogram spesificatio) Nilai-ilai itesitas di dalam citra diubah agar diperoleh histogram dega betu yag dispesifiasia oleh peggua. Kedua macam pegubaha histogram citra ii dibahas lebih rici di dalam upabab 7.5 da 7.6 di bawah ii. 7.5 Perataa Histogram Sebagaimaa telah dielasa pada pembahasa terdahulu, histogram citra memberia iformasi tetag peyebara itesitas pixel-pixel di dalam citra. Misalya, citra yag terlalu terag atau terlalu gelap memilii histogram yag sempit. Agar ita memperoleh citra yag bai, maa peyebara ilai itesitas harus diubah. Tei yag lazim dipaai adalah perataa histogram (histogram equalizatio). Tuua dari perataa histogram adalah utu memperoleh peyebara histogram yag merata, sedemiia sehigga setiap deraat eabua memilii umlah pixel yag relatif sama. Karea histogram meyataa peluag pixel dega deraat eabua tertetu, maa rumus meghitug histogram ditulis embali sebagai fugsi peluag Pr ( r ) (7.5) yag dalam hal ii, r, L 1 (7.6) L 1 yag artiya, deraat eabua () diormala terhadap deraat eabua terbesar (L 1). Nilai r meyataa hitam, da r 1 meyataa putih dalam sala eabua yag didefiisia. Cotohya, ia L 8, maa ilai-ilai r diyataa di dalam tabel

8 Tabel 7.1 Nilai-ilai r ia L 8 r /7 1 1/7 2 2/7 3 3/7 4 4/7 5 5/7 6 6/7 7 7/7 1 Yag dimasud dega perataa histogram adalah megubah deraat eabua suatu pixel (r) dega deraat eabua yag baru (s) dega suatu fugsi trasformasi T, yag dalam hal ii s T(r). Gambar 7.4 memperlihata trasformasi r meadi s. Dua sifat yag dipertahaa pada trasformasi ii: 1. Nilai s merupaa pemetaa 1 e 1 dari r. Ii utu meami represetasi itesitas yag tetap. Ii berarti r dapat diperoleh embali dari r dega trasformasi ivers: r T 1 ( s), s 1 (7.7) 2. Utu r i 1, maa T(r) 1. Ii utu meami pemetaa T osiste pada retag ilai yag diperboleha. s 1 s T(r ) r 1 r Gambar 7.4 Fugsi trasformasi 7

9 Utu fugsi histogram yag meerus, r s T ( r) P ( w dw, r 1 (7.8) r ) yag dalam hal ii w adalah peubah batu. Dalam betu disrit, ilai-ilai s diperoleh dega persamaa beriut: s T ( r ) Pr ( r ) (7.9) yag dalam hal ii, r 1,, 1, 2,, L 1 Cotoh 7.1. [GON77] Misala terdapat citra yag beruura dega umlah deraat eabua (L) 8 da umlah seluruh pixel () : r P r (r ) / / / / / / / / / Gambar 7.5 adalah histogram citra semula sebelum perataa..3 P r (r ) /7 3/7 5/7 1 Gambar 7.5. Histogram citra sebelum perataa r 8

10 Perhituga perataa histogram adalah sbb: s T ( r ) P r ( r ) ( r ) P r s T ( r ) P r ( r ) P r ) + P ( r ) s 2 r ( r 1 T ( r ) P r ( r ) P r ) + P ( r ) + P ( r ) da seterusya, diperoleh: s 3.81 s 6.98 s 4.89 s 7 1. s 5.95 r ( r 1 r 2 Karea pada citra ii haya ada 8 ilai itesitas, maa ilai-ilai s harus dibulata e ilaiilai r yag terdeat: s.19 lebih deat e ilai 1/7 (.14), maa s 1/7 s 1.44 lebih deat e ilai 3/7 (.43), maa s 1 3/7 s 2.65 lebih deat e ilai 5/7 (.71), maa s 2 5/7 s 3.81 lebih deat e ilai 6/7 (.86), maa s 3 6/7 s 4.89 lebih deat e ilai 6/7 (.86), maa s 4 6/7 s 5.95 lebih deat e ilai 7/7 ( 1.), maa s 5 7/7 s 6.98 lebih deat e ilai 7/7 ( 1.), maa s 6 7/7 s 7 1. lebih deat e ilai 7/7 ( 1.), maa s 7 7/7 Hasil trasformasiya : r s 1/7 1 1/7 3/7 2 2/7 5/7 3 3/7 6/7 4 4/7 6/7 5 5/ / Terlihat dari cotoh di atas haya lima ilai itesitas yag terisi (1/7, 3/7, 5/7, 6/7, da 1). Notasi utu tiap hasil trasformasi didefiisi ulag meadi: s 1/7, s 1 3/7, s 2 5/7, s 4 6/7, s 5 1 9

11 Karea r dipetaa e s 1/7, terdapat 79 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 1/7. Selautya, s 1 3/7 memilii 123 pixel, s 2 5/7 memilii 85 pixel. Juga, area r 3 da r 4 dipetaa e ilai yag sama, s 3 6/7, maa umlah pixel yag berilai 6/7 adalah Jumlah pixel hasil trasformasi dirigas pada tabel di bawah ii: s P s (s ) / 1/ / / / / Gambar 7.5 adalah histogram citra hasil perataa. P s (s ) /7 3/7 5/7 1 s Gambar 7.5. Histogram citra hasil perataa Gambar 7.6 memperlihata perataa histogram pada citra aig collie. Pada mulaya citra collie terlihat terlalu gelap. Histogramya meumpu pada daerah deraat eabua bagia iri. Dega tei perataa histogram, citra aig collie terlihat lebih bagus. Hal ii dapat dilihat uga pada histogramya yag tersebar merata di seluruh daerah deraat eabua. Mesipu perataa histogram bertuua meyebara secara merata ilai-ilai deraat eabua, tetapi serigali histogram hasil perataa tida bear-bear tersebar secara merata (misalya pada cotoh di atas). Alasaya adalah: 1. Deraat eabua terbatas umlahya. Nilai itesitas baru hasil perataa merupaa pembulata e deraat eabua terdeat. 2. Jumlah pixel yag diguaa sagat terbatas. Agar hasil perataa bear-bear seragam sebaraya, maa citra yag diolah haruslah dalam betu malar (cotiue), yag dalam prate ii elas tida mugi. 1

12 (a) Kiri: citra aig collie yag terlalu gelap; Kaa: h istogramya (b) Kiri: citra aig collie setelah perataa histogram; aa: h istogramya Gambar 7.6. Cotoh perataa histogram pada citra aig collie Algoritma perataa histogram dituua pada Algoritma 7.2 [HEN95]. Citra masua mempuyai 256 deraat eabua yag ilai-ilaiya dari sampai 255. Itesitas pixel disimpa di dalam Image[..N-1][..M-1]. Histogram citra semula disimpa di dalam tabel Hist[..255] yag bertipe riil. Histogram hasil perataa disimpa di dalam HistEq[..255] yag bertipe iteger. 11

13 void PerataaHistogram(citra Image, it N, it M) /* Megubah citra Image yag beruura N M dega melaua perataa histogram (histogram equalizatio). */ { it i, ; float sum, float Hist[256]; it HistEq[256]; /* histogram hasil perataa */ histogram(image,n,m,hist); /* hitug histogram citra */ for(i;i<256;i++) { sum.; for (;<i;++) sumsum+hist[]; HistEq[i]floor(255*sum); } /* update citra sesuai histogram hasil perataa */ for(i;i<n-1;i++) for(;<m-1;++) Image[i][]HistEq[Image[i][]]; Algoritma 7.2 Perataa histogram citra 7.6 Pembetua Histogram Perataa histogram memetaa histogram citra semula meadi histogram yag seragam. Bila histogram yag diigia tida seragam, maa cara ii tida dapat diguaa. Metode pembetua histogram (histogram spesificatio) memberia cara meghasila histogram yag dispesifiasia oleh peggua. Cara pembetuaya memafaata sifat pada perataa histogram. Bila fugsi trasformasi pada perataa histogram meghasila histogram semula meadi histogram yag seragam, maa fugsi baliaya (iverse) memetaa histogram yag seragam meadi histogram semula. Sifat ii dapat dimafaata utu megubah histogram citra meadi histogram lai yag tida seragam. Dasar teoriya adalah sebagai beriut: misala P r (r) da P z (z) masig-masig adalah histogram citra semula da histogram yag diigia. Fugsi trasformasi T mula-mula memetaa itesitas citra semula meadi histogram yag seragam dega cara perataa histogram, s T ( r) r P ( w dw r ) Jia histogram yag diigia sudah dispesifiasia, ita dapat melaua perataa histogram pula dega fugsi trasformasi G: 12

14 z v G( z) Pz ( w) dw (7.1) Balia (ivers) dari fugsi G, z G 1 ( v) (7.11) aa meghasila histogram yag diigia embali. Dega meggati v dega s pada persamaa yag terahir, z G 1 ( s) (7.12) maa ita dapat memperoleh ilai itesitas yag diigia. Hasil yag diperoleh merupaa hampira area ita mecoba meemua ilai s yag trasformasiya medeati ilai z. Algoritma pembetua histogram adalah sebagai beriut: 1. Misala P r (r) adalah histogram citra semula. Laua perataa histogram terhadap citra semula dega fugsi trasformasi T, s T ( r) r P ( w dw r ) Dalam betu disrit, ilai-ilai s diperoleh dega persamaa beriut: s T ( r ) P ( r ) r 2. Tetua histogram yag diigia, misala P z (z) adalah histogram yag diigia. Laua perataa histogram dega fugsi trasformasi G, v G( z) Pz ( w) dw z Dalam betu disrit, ilai-ilai v diperoleh dega persamaa beriut: v G( z ) P ( z ) z 13

15 3. Terapa fugsi trasformasi balia, z G -1 (s) terhadap histogram hasil lagah 1. Caraya adalah dega mecari ilai-ilai s yag memberi ilai z terdeat. Dega ata lai, histogram ilai-ilai itesitas pada citra semula dipetaa meadi itesitas z pada citra yag diigia dega fugsi z G -1 [T(r)] Ketiga lagah di dalam algoritma pembetua histogram di atas digambara dalam baga pada Gambar 7.7. T(r) G -1 (s) P r (r) Histogram Seragam P z (z) Gambar 7.7 Lagah-lagah metode Pembetua Histogram Cotoh 7.2. [GON77] Tiau embali citra yag beruura dega umlah deraat eabua (L) 8 da umlah seluruh pixel () Tabel histogram citra semula da tabel histogram yag diigia adalah sebagai beriut: Tabel histogram citra semula Tabel histogram yag diigia r P r (r ) / z P z (z ) / /7.. 1/ / / / / / / / / / / / / / Histogram citra semula da histogram yag diigia diperlihata secara grafis pada Gambar

16 P r (r ) P z (z ) /7 3/7 5/7 1 r 1/7 3/7 5/7 1 z Histogram citra semula: Histogram yag diigia Gambar 7.8 Histogram citra semula da histogram yag diigia Lagah-lagah pembetua histogram adalah sebagai beriut: Lagah 1: Hasil perataa histogram terhadap citra semula, s T ( r ) P ( r ) r telah dilaua (lihat Cotoh 7.1), da ii hasilya: r s P s (s ) / r s 1/ r 1 s 1 3/ r 2 s 2 5/ r 3, r 4 s 3 6/ r 5, r 6, r 7 s 4 7/ Lagah 2: Laua perataa terhadap histogram yag diigia, P z (z), dega persamaa v G( z ) P ( z ) z Hasilya adalah sbb: v G(z ). v 4 G(z 4 ).35 v 1 G(z 1 ). v 5 G(z 5 ).65 v 2 G(z 2 ). v 6 G(z 6 ).85 v 3 G(z 3 ).15 v 7 G(z 7 ) 1. 15

17 Lagah 3: Guaa trasformasi z G -1 (s) utu memperoleh ilai z dari ilai s hasil perataa histogram. s 1/7.14 palig deat dega.15 G(z 3 ), adi G -1 (.14) z 3 1/7 s 1 3/7.43 palig deat dega.35 G(z 4 ), adi G -1 (.43) z 4 4/7 s 2 5/7.71 palig deat dega.65 G(z 5 ), adi G -1 (.71) z 5 5/7 s 3 6/7.86 palig deat dega.85 G(z 6 ), adi G -1 (.86) z 6 6/7 s palig deat dega 1. G(z 7 ), adi G -1 (1.) z 7 1 Diperoleh pemetaa lagsug sebagai beriut: r z 3 3/7 r 4 4/7 z 6 6/7 r 1 1/7 z 4 4/7 r 5 5/7 z 7 1 r 2 2/7 z 5 5/7 r 6 6/7 z 7 1 r 3 3/7 z 6 6/7 r 7 1 z 7 1 Peyebara pixel: Karea r dipetaa e z 3 3/7, maa terdapat 79 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 3/7. Karea r 1 1/7 dipetaa e z 4 4/7, maa terdapat 123 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 4/7. Karea r 2 2/7 dipetaa e z 5 5/7, maa terdapat 85 pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 5/7. Karea r 3 3/7 da r 4 4/7 dipetaa e z 6 6/7, terdapat pixel hasil trasformasi yag memilii ilai itesitas 1. Selautya, tida ada pixel yag mempuyai itesitas z, z 1 1/7, da z 2 2/7, area tida ada r yag dipetaa e ilai-ilai z tersebut. z P z (z ) /. 1/7. 2/7. 3/ / / /

18 Histogram yag terbetu: P z (z ) /7 3/7 5/7 1 z Seperti yag sudah disebuta sebelum ii, histogram yag diperoleh merupaa hampira dari histogram yag dispesifiasia area ita mecoba meemua ilai s yag trasformasiya medeati ilai z. Dalam prate, mugi terdapat ambiguitas pada ilai trasformasi balia, G -1 (s). Dega ata lai, ilai trasformasi balia dari s e z tida tuggal. Hal ii teradi area: (i) proses pembulata G -1 (s) e ilai itesitas terdeat, atau (ii) terdapat ilai itesitas yag tida terisi di dalam histogram spesifiasi. Solusi termudah utu masalah ii adalah memilih ilai z yag terdeat dega histogram yag dispesifiasia. Algoritma Pembetua Histogram dituua pada Algoritma 7.3. Citra masua mempuyai 256 deraat eabua yag ilai-ilaiya dari sampai 255. Itesitas pixel disimpa di dalam Image[..N-1][..M-1]. Hasil perataa histogram dari citra semula disimpa embali di dalam matris Image[..N-1][..M-1]. Histogram yag dispesifiasia disimpa di dalam Spec[..255]. Histogram hasil perataa dari Spec disimpa di dalam tabel SpecEq[..255]. Histogram hasil trasformasi balia disimpa di dalam tabel IvHist[..255]. void PembetuaHistogram(citra Image, it N, it M, float Spec[256]) /* Megubah citra Image yag beruura N M berdasara histogram yag dispesifiasia oleh peggua (Spec). */ { it i,, mi, mival; float sum, Hist[256]; it HistEq[256], SpecEq[256], IvHist[256]; /* laua perataa histogram terhadap citra semula */ histogram(image,n,m,hist); /* hitug histogram citra */ for(i;i<256;i++) { sum.; 17

19 for (;<i;++) sumsum+hist[]; HistEq[i]floor(255*sum); } /* laua perataa histogram terhadap citra Spec */ for(i;i<255;i++) { sum.; for (;<i;++) sumsum+spec[]; SpecEq[i]floor(255*sum); } /* laua trasformasi balia */ for(i;i<n-1;i++) { mivalabs(histeq[i] SpecEq[]); mi; for(;<255;++) if (abs(histeq[i] SpecEq[]) < mival) { mival abs(histeq[i] SpecEq[]); mi; } IvHist[i]mi; } /* update citra setelah pembetua histogram */ for(i;i<n-1;i++) for(;<m-1;++) Image[i][]]IvHist[Image[i][]]; Algoritma 7.3 Pegubaha citra berdasara histogram yag dispesifiasia 18

Representasi sinyal dalam impuls

Representasi sinyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG 0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu

Lebih terperinci

METODE HISTOGRAM EQUALIZATION UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL

METODE HISTOGRAM EQUALIZATION UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL Semiar Nasioal Teologi Iformasi & Komuiasi Terapa 2012 (Semati 2012) ISBN 979-26 - 0255-0 METODE HISTOGRAM EQUALIZATION UNTUK PERBAIKAN CITRA DIGITAL Nazaruddi Ahmad 1, Arifyato Hadiegoro 2 21 Program

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

3. Integral (3) (Integral Tentu)

3. Integral (3) (Integral Tentu) Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag

Lebih terperinci

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS

Bab 5 Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit. Oleh: Tri Budi Santoso Laboratorium Sinyal, EEPIS-ITS Bab 5 Siyal da Sistem Watu Disrit Oleh: Tri Budi Satoso Laboratorium Siyal, EEPIS-ITS Materi: Represetasi matemati pada siyal watu disrit, domai watu da freuesi pada suatu siyal watu disrit, trasformasi

Lebih terperinci

Bab 6: Analisa Spektrum

Bab 6: Analisa Spektrum BAB Aalisa Spetrum Bab : Aalisa Spetrum Aalisa Spetrum Dega DFT Tujua Belajar Peserta dapat meghubuga DFT dega spetrum dari sial hasil samplig sial watu otiue. -poit DFT dari sial x adalah Xω ag diealuasi

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5 Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah

Lebih terperinci

Perbaikan Kualitas Citra

Perbaikan Kualitas Citra Bab 7 Perbaian Kualitas Citra P erbaian ualitas citra (image enhancement) merupaan salah satu proses awal dalam pengolahan citra (image preprocessing). Perbaian ualitas diperluan arena seringali citra

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi

Lebih terperinci

Penggunaan Transformasi z

Penggunaan Transformasi z Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:

Lebih terperinci

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia

Lebih terperinci

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag

Lebih terperinci

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ,

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ, BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Dalam peulisa materi poo dari sripsi ii diperlua beberapa teori-teori yag meduug, yag mejadi uraia poo pada bab ii. Uraia dimulai dega membahas distribusi ormal da distribusi

Lebih terperinci

Bab 16 Integral di Ruang-n

Bab 16 Integral di Ruang-n Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat

Lebih terperinci

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =

Lebih terperinci

ANALISIS PERBANDINGAN METODE INTENSITY FILTERING DENGAN METODE FREQUENCY FILTERING SEBAGAI REDUKSI NOISE PADA CITRA DIGITAL

ANALISIS PERBANDINGAN METODE INTENSITY FILTERING DENGAN METODE FREQUENCY FILTERING SEBAGAI REDUKSI NOISE PADA CITRA DIGITAL Semiar Nasioal Aplikasi Tekologi Iformasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: 1907-5022 Yogyakarta, 16 Jui 2007 ANALISIS PERBANDINGAN METODE INTENSITY FILTERING DENGAN METODE FREQUENCY FILTERING SEBAGAI REDUKSI NOISE

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X

Pendugaan Selang: Metode Pivotal Langkah-langkahnya 1. Andaikan X1, X Pedugaa Selag: Metode Pivotal Lagkah-lagkahya 1. Adaika X1, X,..., X adalah cotoh acak dari populasi dega fugsi kepekata f( x; ), da parameter yag tidak diketahui ilaiya. Adaika T adalah peduga titik bagi..

Lebih terperinci

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...

Lebih terperinci

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak

Konvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia

Lebih terperinci

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama. Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas

Lebih terperinci

Makalah Tugas Akhir. Abstract

Makalah Tugas Akhir. Abstract Maalah Tugas Ahir IDENTIFIKASI JENIS PENYAKIT KULIT BERDASARKAN ANALISIS WARNA DAN TEKSTUR PADA CITRA KULIT MENGGUNAKAN KLASIFIKASI K-NEAREST NEIGHBOR Faris Fitriato 1, R Rizal Isato 2, Ajub Ajulia Zahra.

Lebih terperinci

Anova (analysis of varian)

Anova (analysis of varian) ova (aalysis of varia) Ui hipotesis perbedaa ilai rata-rata dari atau lebih elompo idepede Cotoh: daah perbedaa berat bayi lahir dari eluarga E tiggi dega E sedag atau E redah sumsi Ui ova: 1. ube diambil

Lebih terperinci

Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012

Distribusi Peluang BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL. Distribusi Peluang 5/6/2012 5/6/0 Distribusi Peluag BERBAGAI MACAM DISTRIBUSI SAMPEL Distribusi peluag, P( x), adalah kumpula pasaga ilai-ilai variabel acak Cotoh: Jika dua buah koi dilempar bersamaa. Kejadia bayakya mucul agka.

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP )

SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP ) SATUAN ACARA PERKULIAHAN ( SAP ) Mata Kuliah : Pengolahan Citra Digital Kode : IES 6323 Semester : VI Watu : 1x 3x 50 Menit Pertemuan : 7 A. Kompetensi 1. Utama Mahasiswa dapat memahami tentang sistem

Lebih terperinci

PENGHALUSAN DERAU PADA PENERIMAAN SINYAL VIDEO TELEVISI BERWARNA MENGGUNAKAN METODE WAVELET

PENGHALUSAN DERAU PADA PENERIMAAN SINYAL VIDEO TELEVISI BERWARNA MENGGUNAKAN METODE WAVELET PENGHALUSAN DERAU PADA PENERIMAAN SINYAL VIDEO TELEVISI BERWARNA MENGGUNAKAN METODE WAVELET Bledug Kusuma P. * Fathul Qodir *, Nurul Qhomariyah ** * Tei Eletro FT Uiversitas Muhammadiyah Yogyaarta Jala

Lebih terperinci

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas

Lebih terperinci

Mengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif

Mengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

Model Antrian Multi Layanan

Model Antrian Multi Layanan Jural Gradie Vol. No. Juli : 8- Model Atria Multi Layaa Sisa Yosmar Jurusa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam, Uiversitas Begulu, Idoesia Diterima 9 April; Disetujui 8 Jui Abstra - Salah

Lebih terperinci

PROSIDING ISSN:

PROSIDING ISSN: PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983)

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983) I PENDAHULUAN Latar Belaag Permasalaha ebiaa pemaea ia yag memberia eutuga masimum da berelauta (tida teradi epuaha dari populasi ia yag dipae) adalah hal yag sagat petig bagi idustri periaa Para ilmuwa

Lebih terperinci

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas

Lebih terperinci

GRAFIKA

GRAFIKA 6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Tempat da Watu Peelitia Peelitia megeai Kepuasa Kosume Restora Gampoeg Aceh, dilasaaa pada bula Mei 2011 higga Jui 2011. Restora Gampoeg Aceh, bertempat di Jl Pajajara, Batarjati,

Lebih terperinci

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA

SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan BAB III METODE PENELITIAN A. Desai Peelitia Peelitia ii bertujua utu megetahui ada tidaya peigata emampua siswa dalam pealara setelah megguaa model pembelajara berbasis masalah terstrutur dalam pembelajara

Lebih terperinci

4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN

4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN 4.7 TRANSFORMASI UNTUK MENDEKATI KENORMALAN Saat asumsi keormala tidak dipuhi maka kesimpula yag kita buat berdasarka suatu metod statistik yag mesyaratka asumsi keormala meadi tidak baik, sehigga mucul

Lebih terperinci

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik ELECTRICIAN Jural Reayasa da Teologi Eletro 0 Pemiliha Kapasitas Da Loasi Optimal Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listri Osea Zebua Jurusa Tei Eletro, Faultas Tei, Uiversitas Lampug Jl. Prof. Sumatri

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.2 Bahan dan Alat 3.3 Metode Pengumpulan Data Pembuatan plot contoh

BAB III METODOLOGI 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.2 Bahan dan Alat 3.3 Metode Pengumpulan Data Pembuatan plot contoh BAB III METODOLOGI 3.1 Tempat da Waktu Peelitia Pegambila data peelitia dilakuka di areal revegetasi laha pasca tambag Blok Q 3 East elevasi 60 Site Lati PT Berau Coal Kalimata Timur. Kegiata ii dilakuka

Lebih terperinci

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus

1 n MODUL 5. Peubah Acak Diskret Khusus ODUL 5 Peubah Acak Diskret Khusus Terdapat beberapa peubah acak diskret khusus yag serig mucul dalam aplikasi. Peubah Acak Seragam ( Uiform) Bila X suatu peubah acak diskret dimaa setiap eleme dari X mempuyai

Lebih terperinci

Definisi Integral Tentu

Definisi Integral Tentu Defiisi Itegral Tetu Bila kita megedarai kedaraa bermotor (sepeda motor atau mobil) selama 4 jam dega kecepata 50 km / jam, berapa jarak yag ditempuh? Tetu saja jawabya sagat mudah yaitu 50 x 4 = 200 km.

Lebih terperinci

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial

Bab 7 Penyelesaian Persamaan Differensial Bab 7 Peelesaia Persamaa Differesial Persamaa differesial merupaka persamaa ag meghubugka suatu besara dega perubahaa. Persamaa differesial diataka sebagai persamaa ag megadug suatu besara da differesiala

Lebih terperinci

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ )

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) (Fey Nilawati Kusuma et al.) PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) I Gede Agus Widyadaa I Nyoma Sutapa Dose Faultas Teologi

Lebih terperinci

MENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR. Lisnilwati Khasanah 1 dan Bambang Irawanto 2. Jl.Prof.Soedarto, S.H Semarang 50275

MENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR. Lisnilwati Khasanah 1 dan Bambang Irawanto 2. Jl.Prof.Soedarto, S.H Semarang 50275 ENENTUKN INVERS RZIN RI TRIKS SINGULR Lisilwati Khasaah da Babag Irawato Progra Studi ateatia FIP UNIP lprofsoedarto SH Searag 7 bstract sigular atri with size has a iverse be called razi iverse ad deoted

Lebih terperinci

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh

Lebih terperinci

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu Metode Perhituga Grafi.. P. Maurug Metode Perhituga Grafi Dalam Geolistri Tahaa Jeis Bumi Dega Derajat Pedeata Satu Posma Maurug Jurusa Fisia, FMIPA Uiversitas Lampug Jl. S. Brojoegoro No. Badar Lampug

Lebih terperinci

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL)

BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) BAB V UKURAN GEJALA PUSAT (TENDENSI CENTRAL) Setiap peelitia selalu berkeaa dega sekelompok data. Yag dimaksud kelompok disii adalah: Satu orag mempuyai sekelompok data, atau sekelompok orag mempuyai satu

Lebih terperinci

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP

STATISTICS. Hanung N. Prasetyo Week 11 TELKOM POLTECH/HANUNG NP STATISTICS Haug N. Prasetyo Week 11 PENDAHULUAN Regresi da korelasi diguaka utuk megetahui hubuga dua atau lebih kejadia (variabel) yag dapat diukur secara matematis. Ada dua hal yag diukur atau diaalisis,

Lebih terperinci

1.1 METODE PENGEMBANGAN PENDEKATAN RATA- RATA SAMPEL UNTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP. Faridawaty Marpaung. Abstrak

1.1 METODE PENGEMBANGAN PENDEKATAN RATA- RATA SAMPEL UNTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP. Faridawaty Marpaung. Abstrak METODE PEGEMBAGA PEDEKATA RATA- RATA SAMPEL UTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP Faridawaty Marpaug Abstra Peelitia ii megemuaa metode pegembaga pedeata rata rata sampel utu program stoasti dua tahap. Metodologi

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id

Lebih terperinci

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH

BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH 89 BAB V ANALISA PEMECAHAN MASALAH Dalam upaya mearik kesimpula da megambil keputusa, diperluka asumsi-asumsi da perkiraa-perkiraa. Secara umum hipotesis statistik merupaka peryataa megeai distribusi probabilitas

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakag Dalam keadaa dimaa meghadapi persoala program liier yag besar, maka aka berusaha utuk mecari peyelesaia optimal dega megguaka algoritma komputasi, seperti algoritma

Lebih terperinci

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391

PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 PRESENTASI TUGAS AKHIR KI0939 APLIKASI PERBAIKAN KONTRAS PADA CITRA RADIOGRAFI GIGI MENGGUNAKAN KOMBINASI METODE HISTOGRAM EQUALIZATION DAN FAST GRAY LEVEL GROUPING (Kata kuci: Fast gray level groupig,

Lebih terperinci

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012) BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas

Lebih terperinci

ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS

ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS ANALISIS ALOKASI RUGI TRANSMISI DENGAN METODE Z-BUS Firdaus Dose Jurusa edidia Tei Eletro FT UNM Abstra Sistem teaga listri telah berembag begitu pesat sehigga sistem ariga uga meela biaya rugirugi daya

Lebih terperinci

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan

Selang Kepercayaan (Confidence Interval) Pengantar Penduga titik (point estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumnya. Walau statistikawan Selag Kepercayaa (Cofidece Iterval) Pegatar Peduga titik (poit estimator) telah dibahas pada kuliah-kuliah sebelumya. Walau statistikawa telah berusaha memperoleh peduga titik yag baik, amu hampir bisa

Lebih terperinci

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )

FUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p ) βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL

Lebih terperinci

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu

Range atau jangkauan suatu kelompok data didefinisikan sebagai selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil, yaitu BAB 4 UKURAN PENYEBARAN DATA Pada Bab sebelumya kita telah mempelajari beberapa ukura pemusata data, yaitu ukura yag memberika iformasi tetag bagaimaa data-data ii megumpul atau memusat Pada bagia Bab

Lebih terperinci

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed. PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,

Lebih terperinci

PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI

PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI PENGEDITAN DETIL KURVA DENGAN METODE CURVE ANALOGIES MENGGUNAKAN PUSTAKA KURVA MULTIRESOLUSI Nai Suciati, Rizy Yuiar Hau Jurusa Tei Iformatia, Faultas Teologi Iformasi, Istitut Teologi Sepuluh Nopember

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri

Lebih terperinci

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut:

b. Penyajian data kelompok Contoh: Berat badan 30 orang siswa tercatat sebagai berikut: Statistik da Peluag A. Statistik Statistik adalah metode ilmiah yag mempelajari cara pegumpula, peyusua, pegolaha, da aalisis data, serta cara pegambila kesimpula berdasarka data-data tersebut. Data ialah

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING

KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING Kode Maalah M- KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING SEM Oleh : Nur Rusliah Prof. Dr. Dra. Susati Liuwih, M.Stat Dra. Kartia Fitriasari, M.Si. ABSTRAK Structural Equatio

Lebih terperinci

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015

RESPONSI 2 STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 2015 RESPONSI STK 511 (ANALISIS STATISTIKA) JUMAT, 11 SEPTEMBER 015 A. PENYAJIAN DAN PERINGKASAN DATA 1. PENYAJIAN DATA a. Sebutka tekik peyajia data utuk data kualitatif! Diagram kueh, diagram batag, distribusi

Lebih terperinci

2 BARISAN BILANGAN REAL

2 BARISAN BILANGAN REAL 2 BARISAN BILANGAN REAL Di sekolah meegah barisa diperkealka sebagai kumpula bilaga yag disusu meurut "pola" tertetu, misalya barisa aritmatika da barisa geometri. Biasaya barisa da deret merupaka satu

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah:

BAB III METODOLOGI PENELITIAN. Variabel-variabel yang digunakan pada penelitian ini adalah: BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3. Variabel da Defiisi Operasioal Variabel-variabel yag diguaka pada peelitia ii adalah: a. Teaga kerja, yaitu kotribusi terhadap aktivitas produksi yag diberika oleh para

Lebih terperinci

Kuliah 9 Filter Digital

Kuliah 9 Filter Digital TEKNIK PENGOLAHAN ISYARAT DIGITAL Kuliah 9 Filter Digital Idah Susilawati, S.T.,.Eg. Progra Studi Tei Eletro Progra Studi Tei Iforatia Faultas Tei da Ilu Koputer Uiversitas ercu Buaa Yogaarta 9 Kuliah

Lebih terperinci

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT

I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT I. DERET TAKHINGGA, DERET PANGKAT. Pedahulua Pembahasa tetag deret takhigga sebagai betuk pejumlaha suku-suku takhigga memegag peraa petig dalam fisika. Pada bab ii aka dibahas megeai pegertia deret da

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 4 Program Studi : Tekik Iformatika Miggu ke : 4 INDUKSI MATEMATIKA Hampir semua rumus da hukum yag berlaku tidak tercipta dega begitu saja sehigga diraguka kebearaya. Biasaya, rumus-rumus dapat dibuktika

Lebih terperinci

Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.

Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B. Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A

Lebih terperinci

Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B.

Fungsi. Jika f adalah fungsi dari A ke B kita menuliskan f : A B yang artinya f memetakan A ke B. Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari A ke B kita meuliska f : A

Lebih terperinci

MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI

MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI 1 MATEMATIKA DISKRIT FUNGSI Fugsi Misalka A da B himpua. Relasi bier f dari A ke B merupaka suatu fugsi jika setiap eleme di dalam A dihubugka dega tepat satu eleme di dalam B. Jika f adalah fugsi dari

Lebih terperinci

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA. Jural MIPA 38 () (5): 68-78 Jural MIPA http://ouraluesacid/u/idephp/jm APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura

Lebih terperinci

PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK

PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK Oleh, Edag Cahya M.A. Jrsa Pedidia Matematia FPMIPA UPI Badg Jl. Dr. Setiabdi 9 Badg E-mail ecma@ds.math.itb.ac.id Abstra Tlisa ii mejelasa prisip masimm

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 010 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 0 Prestasi itu diraih buka didapat!!! SOLUSI SOAL Bidag Matematika Disusu oleh : Eddy Hermato, ST Olimpiade Matematika Tk

Lebih terperinci

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II

SINYAL WAKTU Pengolahan Sinyal Digital Minggu II SINYAL WAKTU Pegolaha Siyal Digital Miggu II 24 Goodrich, Tamassia PENDAHULUAN Defiisi Siyal x(t) Fugsi dari variabel bebas yag memiliki ilai real/skalar yag meyampaika iformasi tetag keadaa atau ligkuga

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t 34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat

Lebih terperinci

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,

Lebih terperinci

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr

Statistika MAT 2 A. PENDAHULUAN NILAI MATEMATIKA B. PENYAJIAN DATA NILAI MATEMATIKA NILAI MATEMATIKA STATISTIKA. materi78.co.nr materio.r Statistika A. PENDAHULUAN Statistika adalah ilmu yag mempelajari pegambila, peyajia, pegolaha, da peafsira data. Data terdiri dari dua jeis, yaitu data kualitatif (sifat) da data kuatitatif (agka).

Lebih terperinci

Penerapan Algoritma Dijkstra dalam Pemilihan Trayek Bus Transjakarta

Penerapan Algoritma Dijkstra dalam Pemilihan Trayek Bus Transjakarta Peerapa Algoritma Dijstra dalam Pemiliha Traye Bus Trasjaarta Muhammad Yafi 504 Program Studi Tei Iformatia Seolah Tei Eletro da Iformatia Istitut Teologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 40, Idoesia 504@std.stei.itb.ac.id

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 <

II. TINJAUAN PUSTAKA. Secara umum apabila a bilangan bulat dan b bilangan bulat positif, maka ada tepat = +, 0 < II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Keterbagia Secara umum apabila a bilaga bulat da b bilaga bulat positif, maka ada tepat satu bilaga bulat q da r sedemikia sehigga : = +, 0 < dalam hal ii b disebut hasil bagi

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 6. No. 2, 77-85, Agustus 2003, ISSN : DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN JURAL MATEMATKA DA KOMPUTER Vol. 6. o., 77-85, Agustus 003, SS : 40-858 DSTRBUS WAKTU BERHET PADA PROSES PEMBAHARUA Sudaro Jurusa Matematika FMPA UDP Abstrak Dalam proses stokhastik yag maa kejadia dapat

Lebih terperinci

METODE PENELITIAN. 3.1 Kerangka Pemikiran

METODE PENELITIAN. 3.1 Kerangka Pemikiran 24 III. METODE PENELITIN 3.1 Keragka Pemikira BMT l-fath IKMI melakuka fugsi meyalurka daa dega melakuka pembiayaa kepada UMKM. Produk pembiayaa yag dimiliki BMT l-fath IKMI adalah Murabahah da Iarah.

Lebih terperinci