KINETIKA REAKSI PIROLISIS PLASTIK LOW DENSITY POLIETHYLENE (LDPE)

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "KINETIKA REAKSI PIROLISIS PLASTIK LOW DENSITY POLIETHYLENE (LDPE)"

Transkripsi

1 KINETIKA REAKSI PIROLISIS PLASTIK LOW DENSITY POLIETHYLENE (LDPE) Sumari 1, Ai Purwati 2 1,2 Jurusa Tei Kimia, Istitut Sais & Teologi AKPRIND Yogyaarta ai4wati@gmail.com ABSTRAT The ucatalytic pyrolysis i this research were coducted i a retort by LDPE (Low Desity Polyethylee) as a raw material. This research was focused o studyig the ietic of LDPE pyrolysis with the simple method approximatio, whereas the forward reactio toward liquid product is the mai process. Reactio too place at atmospheric pressure ad at temperature betwee 4 ad 6. Whe the first distilate came out from the retort at the certai temperature, the evaluated process was determied. The data were observed by the chaged destilate, gas volume, ad the residual solid i the retort after the ed of LPDE pyrolysis. The global rate costat of pyrolysis reactio ( ) has the activatio eergy of J/mol ad the pre-expoetial factor of 2.4 x 1-1 s -1. Keywords : Kietics, Low Desity Polyethylee (LDPE), Plastic pyrolysis INTISARI Proses pirolisis o atalisis pada peelitia ii megguaa baha bau berupa plasti poliethylee jeis LDPE (Low Desity Polyethylee) yag berupa lembara. Peelitia ii dilaua utu mempelajari ietia reasi pirolisis LDPE dega metode pedeata reasi yag disederhaaa di maa reasi pembetua caira sebagai reasi utama. Reator yag diguaa berupa retort yag dilegapi dega termoopel da regulator utu mejaga estabila suhu operasi, serta pedigi yag berfugsi utu medigia gas hasil pirolisis. Kodisi operasi berlagsug pada teaa atmosferis dega variasi suhu berisar atara 4 o 6 o dega pegamata watu operas yag dilaua setiap iterval watu 1 meit. Pada suhu yag diigia tercapai, saat hasil distilat pertama ali eluar diaggap sebagai awal proses pirolisis (t = ). Data percobaa diperoleh dega megambil hasil distilat da megamati volume hasil gas setiap iterval watu tertetu, serta meimbag padata yag tertiggal dalam retort setelah pirolisis berahir. Dari hasil pirolisis lembara plasti polyethylee LDPE, diperoleh harga eergi ativasi pada ostata ecepata reasi pirolisis eseluruha ( o ) sebesar 377,11 J/mol da pada persamaa ostata ecepata pembetua hasil cair ( 2 ) sebesar 663,39 J/mol. Kata uci: ietia; Low Desity Poliethylee (LDPE); pirolisis plasti Dewasa ii masalah pecemara liguga medapat sorota dari berbagai aspe, bai pecemara yag ditimbula aibat pembuaga limbah idustri maupu limbah rumah tagga bai berupa sampah orgai maupu aorgai. Sampah plasti merupaa salah satu sampah orgai yag diprodusi setiap tahu oleh seluruh duia. Pada umumya sampah plasti tersebut memilii omposisi 46 % polyethylee (HDPE da LDPE), 16 % polypropyle (PP), 16 % polystyree (PS), 7 % polyviyl chloride (PV), 5 % polyethylee terephthalate (PET), 5 % acryloitrile-butadiee-styree (ABS), da 5 % polimer-polimer yag laiya (Vasile., 22). Sampah plasti ii bersifat obiodegradable, sehigga meimbula dampa egatif e liguga area tida dapat terurai oleh miroorgaisme. Utu megatasi permasalaha yag ditimbula oleh adaya sampah plasti, saat ii telah berembag beberapa lagah yag terait dega maajeme pegolaha sampah plasti atau recyclig sampah plasti. Beberapa cotoh proses pegolaha limbah atara lai pembuata biodegradable plastic, pembaara, maupu pirolisis. Mesipu pembaara ii dapat meguragi jumlah limbah plasti, amu aa meimbula masalah baru yaitu emisi yag dihasila berupa gas-gas beracu Hl, HN, maupu NO x yag dapat meggaggu esehata. Dalam hal ii pegolaha sampah plasti secara pirolisis yag meghasila produ berupa caira, gas, serta padata diharapa mampu mejadi salah satu alteratif dalam meguragi masalah pecemara liguga. Baha plasti merupaa seyawa polimer, yag terbetu dari moleul-moleul ecil yag disebut moomer. Polyethylee terbetu dari moomer-moomer ethylee yag dipolimerisasi dega meaisme radial Sumari, Kietia Reasi Pirolisis Plasti Low Desity Poliethylee (Ldpe) 135

2 bebas yag biasa diguaa sebagai baha pembuata atog plasti, botol plasti, atau pipa plasti (Fessede,1982). Secara umum, jeis plasti ii bersifat halus, flesibel, taha air, mudah dibetu da diwarai, serta hargaya relatif murah. Rumus imia polyethylee (-H 2 -), dega sebagai derajat polimerisasi. Di pasara, terdapat dua jeis plasti polyethylee, yaitu jeis HDPE (High Desity Polyethylee) da LDPE (Low Desity Polyethylee). Polyethylee jeis HDPE baya dijumpai sebagai baha pegemas utu botol plasti miuma, sedaga LDPE diguaa sebagai baha bau pembuata atog plasti. Pirolisis merupaa proses peruraia suatu baha pada suhu tiggi tapa adaya udara atau dega udara terbatas. Dega suhu operasi yag berisar Dalam peelitia ii, suhu operasi berisar atara 4-6 o dega baha bau berupa potoga plasti LDPE. Berbagai variable yag berpegaruh dalam proses pirolisis atara lai suhu, watu, da adar air baha (Agra,1985). Jumlah produ yag dihasila berbadig lurus dega eaia suhu serta lama proses berlagsug. Sedaga padata atau arag yag tertiggal dalam retort aa semai sediit dega adaya eaia suhu da watu proses. Pada seyawa polimer yag berupa dega berderajat polimerisasi tiggi, pirolisis merupaa reasi deomposisi pada suhu tiggi megiuti meaisme reasi radial bebas. Reasi ii melalui tiga tahap yaitu tahap permulaa, tahap perambata, da tahap peghetia. Pada tahap permulaa aa terjadi pemutusa ratai iata yag lemah area adaya eaia suhu. Radial bebas yag terbetu pada tahap perambata aa terpecah lagi membetu radial bebas baru yag lebih ecil, da seyawa stabil, dega reasi: R-H 2 -H 2 * R* + H2=H 2 Utu suhu tertetu ethylea telah berupa seyawa stabil, tetapi R* belum stabil sehigga aa terpecah lagi. Pada tahap peghetia, radial-radial bebas yag ada aa merbetu seyawa stabil, dega reasi: 3 H 7 * + H 3 * 4H 1 Secara umum meujua bahwa pirolisis plasti meghasila tiga macam, yaitu gas, caira, da padata. Pirolisis baha polimer berupa baha padat aa meghasila gas, yag emudia megembu sebagia, serta padata yag tida bereasi lagi da tersisa di dalam retort. Utu mempermudah da meyederhaaa reasi depolimerisasi yag sagat omples, maa reasi pirolisis yag terjadi dideati dega model yag sederhaa yaitu merupaa reasi searah da berorde satu (Agra, 1985; Susaa, 1996). Dalam peelitia ii, ietia reasi pirolisis poliethylee dipelajari deag metode pemiliha meaisme reasi yag disederhaaa. Reasi pirolisis/ deomposisi polyethylee diaggap reasi pemotoga ratai polimer secara aca (radom). Polyethylee padat terurai mejadi moleul yag lebih ecil, emudia moleul yag ecil ii terurai lagi mejadi lebih ecil lagi. Dalam hal ii diguaa reasi dega model yag sederhaa, utu meguur ecepata reasi pirolisis polyethylee. Persamaa reasi pirolisis yag sederhaa ii ditulisa sebagai beriut : Model tersebut megaggap bahwa satu mol poliethylee aa meghasila b mol gas b, c mol caira, da p mol padata P. Model reasi tersebut megaggap reasi pirolisis poliethylee berlagsug searah da ecepata pembetua gas B, caira, da padata P, tida tergatug satu sam lai. Kecepata reasi pirolisis ii juga diaggap megiuti reasi orde satu terhadap poliethylee. Persamaa ecepata reasi depolimerisasi ethylee (A) dapat diyataa sebagai beriut A l = ( ) t (1) = exp t (2) A A ( PE ) ( ) o 1 3 b B c p P Pada pirolisis poliethylee di sii, pegamata jumlah poliethylee setiap saat cuup sulit utu dilaua, area reasi yag berlagsug di dalam retort (tabug silider yag tertutup yag tida mugi dibua da ditutup setiap saat). Di sii aalisa hasil dilaua dega megamati jumlah hasil caira yag dapat ditampug da mudah diuur volumeya atau ditimbag (dietahui beratya). Disampig itu hasil gas juga dapat diamati setiap iterval watu tertetu, volume gas dietahui dega meguur volume caira yag dipidaha dari dalam botol peampug yag terlebih dahulu diisi caira (air). Atas dasar tersebut, ostata ecepata reasi pirolisis dievaluasi dari pegamata berat total Jural Teologi, Volume. 1 Nomor 2, Desember 28,

3 hasil caira yag tertampug maupu total volume gas B yag dihasila setiap iterval watu tertetu. Hubuga atara jumlah gas B maupu caira yag terbetu dapat diyataa dega persamaa: b. B c. exp( )} = (3) 1 t exp( t) } 2 = (4) Diasumsia bahwa ecepata pembetua gas B yag disebaba area terputusya iata cabag, uatitasya dapat diperhituga bersamaa dega ecepata pembetua caira. Dalam hal ii reasi depolimerisasi poliethylee yag meghasila gas B maupu caira e duaya diaggap reasi utama da reasi pembetua padata diaggap reasi sampig. Pemutusa ratai polimer diasumsia secara radom, da hubuga berat moleul rata-rata hasil cair maupu gas B hasil pirolisis dega berat moleul polimer mula-mula adalah : BM A = b. BM B B = c. BM. Dega asumsi di atas, dapat ditulisa persamaa yag meghubuga atara frasi gas da frasi caira hasil dega jumlah mol LDPE mula-mula: m b c b BMB c BM B mb m + = BMA (5) b.. B + = xb + x (6) c Dega megaggap 1 = x B mas da 2 = x mas, berdasara persamaa (3), (4), da (6) diperoleh persamaa :: xb + x = ( xb mas + x mas ){1 exp(. t) } (7) Megigat berat gas jauh lebih ecil dibadug padata, harga x B B dapat diabaia dibadig x da total frasi massa sama dega satu, maa persamaa (7) mejadi : x exp(. )} = ( 1 ) t (8) x P mas Dari hasil percobaa diperoleh data frasi massa caira (x ) sebagai fugsi watu (t), serta frasi massa padata (x Pmas ), sehigga dapat dievaluasi harga ostata ecepata reasi eseluruha ( o ). Setelah ilai o dietahui, maa ilai x mas da dapat X Pmas diguaa utu megevaluasi ostata ecepata reasi 1, 2, da 3. Secara umum harga ostata ecepata reasi sebagai fugsi suhu dapat diyataa dalam persamaa Arheius, yaitu = Aexp ( E ) RT Harga A da E dapat ditetua dega cara uadrat terecil (least square). Baha da Metode Peelitia Baha bau peelitia yag diguaa berupa plasti poliethylee, yaitu berupa lembara atog plasti tipis beig yag telah dipotog-potog ecil. Ragaia alat-alat yag diguaa dalam peelitia pirolisis dapat dilihat pada gambar Ketera ga: 6 1. Termoopel 2. Retort Eleme Pemaas Regulator 5. Pedigi 6. Peampug distilat 7. Botol peampug hasil yag berisi air 8. Gelas uur 2 Gambar 1. Ragaia Alat Peelitia Plasti yag telah dipotog ecil-ecil ditimbag dega berat tertetu dimasua e dalam retort yag ditutup rapat. Suhu operasi divariasia atara 4-6. Produ yag berupa caira ditampug dalam peampug destilat da setiap iterval watu tertetu diambil utu ditimbag. Sedaga hasil padata tertiggal pada retort da tida bisa diamati setiap saat. Hasil gas B ditampug dalam botol peampug gas yag berisi air, sedaga jumlah air yag eluar dari botol peampug gas diuur volumeya dega megguaa gelas uur. Pirolisis dihetia jia hasil caira sudah tida meetes lagi Sumari, Kietia Reasi Pirolisis Plasti Low Desity Poliethylee (Ldpe) 137

4 Setelah bear-bear digi, retort dibua da padata yag tertiggal ditimbag. Aalisis hasil yag dilaua pada peelitia ii, yaitu peimbaga hasil caira yag diperoleh pada setiap iterval watu tertetu da peguura volume gas yag terbetu, serta pegamata suhu da berat padata (arag) yag tertiggal dalam retort. Dega megetahui berat baha bau mulamula da total caira pada setiap iterval watu tertetu, dapat diperoleh data frasi berat caira (x c ) sebagai fugsi watu (t). Hasil peimbaga semua caira yag diperoleh pada ahir pirolisis dapat diguaa utu meetua frasi berat hasil cair masimum (x cmas ). Dega megguaa persamaa (8), harga ostata ecepata reais ( o ) dapat ditetua dega cara membuat grafi l(x cmas -x c ) terhadap watu atau dega metode least square. Selajutya harga 2 dapat dihitug da hubuga 2 yag diperoleh terhadap suhu diyataa dalam persamaa Arrheius. Hasil da Pembahasa Pegaruh Suhu Terhadap Hasil Pirolisis 1. aira hasil pirolisis Pegaruh suhu terhadap frasi berat caira hasil pirolisis disajia pada gambar 2. Pada proses pirolisis ii, hasil caira yag diperoleh terlihat pada awal pirolisis eluar cuup baya, selajutya berurag sediit demi sediit da ahirya berheti pada ahir pirolisis. Hasil caira ditimbag pada setiap iterval watu tertetu (1 meit), dapat diyataa dalam frasi berat (x ) yaitu berat total hasil caira dibagi berat total caira baha polimer (poliethylee). Dari gambar tersebut terlihat bahwa gambar urva megiuti persamaa epoesial. Dega memvariasia suhu operasi meujua mai tiggi suhu frasi caira hasil yag diperoleh pada setiap ahir proses semai tiggi pula. Kodisi yag relatif bai diperoleh pada pirolisis yag dilaua pada suhu 55 o Frasi berat hasil.5.4 Suhu 4 Suhu 45 Suhu 5 suhu 55 Suhu Watu, meit Gambar 2. Hubuga Watu Pirolisis dega Frasi Berat aira 2. Gas Hasil Pirolisis Pada proses pirolisis disampig hasil caira, dihasila pula gas yag tida terembua, pegamata hasil gas dilaua terhadap jumlah total volume gas yag tertampug di dalam botol peampug gas. Hasil pegamata jumlah gas hasil pirolisis disajia Gambar 3. Pada ahir proses setelah 4 meit terlihat hasil gas tida eluar lagi. Betu urva yag ditujua pada Gambar 3 terlihat meyerupai urva caira hasil pirolisis. Terlihat semai tiggi suhu total volume gas semai tiggi Jural Teologi, Volume. 1 Nomor 2, Desember 28,

5 Suhu 4 Suhu 45 Suhu 5 Suhu 55 Suhu Gambar.3. Hubuga Watu Pirolisis dega Volume Gas Hasil 3. Padata Hasil Pirolisis Pada ahir proses pirolisis diperoleh hasil padata yag berupa arag yag tertiggal pada retort, hasil pegamata berat arag disajia pada tabel 1. Dari hasil peimbaga berat padata setiap ahir proses pada berbagai suhu operasi, terlihat bahwa semai tiggi suhu jumlah padata semai ecil. Hal ii meujua bahwa utu meea jumlah padata hasil, pirolisis sebaiya dilaua pada suhu 6 o. Tabel 1. Berat padata hasil pirolisis pada berbagai suhu Suhu, Frasi berat padata, x P 4,861 45,659 5, ,225 Evaluasi Kietia Reasi Pirolisis Evaluasi ostata ecepata reasi pirolisis dilaua dega megaggap meaisme reasi pirolisis dideati dega model reasi yag disederhaaa da megiuti reasi order satu. Evaluasi ostata ecepata reasi eseluruha ( o ) dideati dega data hasil caira yag diperoleh pada berbagai watu, seta padata yag tersisa berdasara persamaa yag diperoleh, seperti ditujua pada persamaa (8) beriut: x exp(. )} = ( 1 x ) t P mas dega 2 xmas o 1 = = da 3 xpmas o =. Harga Jia β = 1 ) maa persamaa (8) mejadi: ( x P mas l( β x ) = l β t o Harga x mas dideati dega frasi berat hasil caira yag diperoleh pada setiap ahir proses da harga XPmas dideati dega frasi berat padata yag tertiggal di dalam retort pada setiap ahir proses. Berdasara persamaa (9), jia digambara l ( β x ) terhadap watu (t) meujua urva berupa garis lurus dega tagesial sebesar o. Selajutya harga o, 2, 1,da 3 disajia dalam tabel 2 beriut. Tabel 2. Hasil ostata ecepata reasi pirolisis. Suhu, o 2 1 K 3 K l/ meit 1/meit l/ meit 1/meit 673,139,58,59,12 723,197,16,78,13 773,21,123,75,12 823,312,242,67,3 873,239,149,85,5 Dega megasumsia reasi depolimerisasi yag meghasila caira Sumari, Kietia Reasi Pirolisis Plasti Low Desity Poliethylee (Ldpe) 139

6 sebagai reasi utama, sedag reasi pembetua gas maupu padata sebagai reasi sampig (dapat diabaia), diperoleh hasil ilai ostata ecepata reasi seperti pada tabel 2. Disii terlihat bahwa ilai ostata ecepata reasi o da 2 pada berbagai suhu mempuyai ecederuga sama da megiuti persamaa Arrheius. Sedag ilai ostata ecepata reasi pembetua gas maupu padata ( 1 da 3 ) pada berbagai variasi suhu mempuyai ilai yag lebih redah dibadig ilai ostata ecepat reasi pembetua caira ( 2 )sebagai reasi utama Hubuga atara ostata ecepata reasi eseluruha ( o ) maupu reasi pembetua hasil caira ( 2 ) dega suhu dapat diyataa dalam persamaa Arheius beriut. =,2444.exp (-3721,7/RT) meit -1 2 =,8992.exp (-6547,/RT) meit -1 Kesimpula Dari percobaa yag telah dilaua da hasil yag diperoleh dapat disimpula bahwa proses pirolisis plasti poliethylee secara batch aa meghasila produ yag optimum pada suhu seitar 55 serta berlagsug secara atmosferis. Produ pirolisis berupa gas maupu caira sebagai hasil reasi utama aa semai baya dega aiya suhu pirolisis, sedag sisa padata yag tertiggal dalam retort aa semai sediit. Hubuga ilai ostata ecepata reasi eseluruha ( ) maupu reasi pembetua hasil caira ( 2 ) dega suhu dapat diyataa dalam persamaa Arheius =,2444.exp (-3721,7/RT) meit -1 2 =,8992.exp (-6547,/RT) meit -1 Daftar Pustaa Agra.I.B., 1985, "Pirolisis Seam Padi secara Siambug",Karya Peelitia,1, Lembaga Peelitia Uiversitas Gadjah Mada, Billmeyer, F.W., 1971," Textboo of Polimer Sciece", Mc.Graw Hill, pp Fessede,R.J., 1982,"Kimia Orgai I,pp Hardjoo, 1987, "Ditat Teologi Miya Bumi", Jurusa Tei Kimia Uiversitas Gadjah Mada Yogyaarta, pp , Rieber.M., 1982, "Iteratioal Plastil Flammability Had Boo", M Mila Publishig, New Yor, pp ,. Subagjo, 1985," Baha Baar Miya dari Steari", Kumpula Maalah, Yayasa Bia Pembagua, Jaarta, pp , Susaa, 1996, Pirolisis Plasti Polyviil Khlorida (PV), Lapora Peelitia Laboratorium Polimer Tiggi, Jurusa Tei Kimia, Faultas Tei, UGM, Yogyaarta. Vasile,., Brebu, 22, Solid Waste Treatmet by Pyrolysis Methods, Joural of Evirometal Protectio ad Ecology, No.1, William, 1998, Recyclig Plastic Waste by Pirolysis, Joural of the Istitute Eergy, Vol 71, pp Plastic Waste Maageme by Parivesh etral Pollutio otrol Board. Daftar Notasi A = poliethylee (sampel mula-mula) B = hasil gas yag ta terembua = hasil caira (caira yag mudah meguap) P = hasil padata b, c, p = oefisie reasi = ostata ecepata reasi eseluruha, 1/meit 2 = ostata ecepata reasi pembetua hasil caira, 1/meit R = tetapa gas ideal T = suhu, K A = jumlah mol poliethylee setiap saat B = jumlah mol hasil gas = jumlah mol hasil caira t = watu reasi 14 Jural Teologi, Volume. 1 Nomor 2, Desember 28,

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng

MODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag

Lebih terperinci

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase

Gambar 3.1Single Channel Multiple Phase BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag

Lebih terperinci

Representasi sinyal dalam impuls

Representasi sinyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi

Lebih terperinci

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS

TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.

BAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C. BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.

Lebih terperinci

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)

BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil

Lebih terperinci

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu

Metode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu Metode Perhituga Grafi.. P. Maurug Metode Perhituga Grafi Dalam Geolistri Tahaa Jeis Bumi Dega Derajat Pedeata Satu Posma Maurug Jurusa Fisia, FMIPA Uiversitas Lampug Jl. S. Brojoegoro No. Badar Lampug

Lebih terperinci

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS

STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS (Tati Octavia et al.) STUDI TENTANG PETA KENDALI p YANG DISTANDARISASI UNTUK PROSES PENDEK KUALITAS Tati Octavia Dose Faultas

Lebih terperinci

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat

Perluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia

Lebih terperinci

MAKALAH TEOREMA BINOMIAL

MAKALAH TEOREMA BINOMIAL MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)

Lebih terperinci

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier

Aplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG) PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar

Lebih terperinci

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.

BARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain. BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama

Lebih terperinci

3. Integral (3) (Integral Tentu)

3. Integral (3) (Integral Tentu) Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag

Lebih terperinci

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG

MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG 0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA

Lebih terperinci

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ )

PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) (Fey Nilawati Kusuma et al.) PENJADWALAN JOBS PADA SINGLE MACHINE DENGAN MEMINIMUMKAN VARIANS WAKTU PENYELESAIAN JOBS (Studi Kasus di P.T. XYZ ) I Gede Agus Widyadaa I Nyoma Sutapa Dose Faultas Teologi

Lebih terperinci

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi

BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag

Lebih terperinci

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi

1) Leptokurtik Merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi Statisti Desriptif Keruciga atau Kurtosis Pegertia Kurtosis Peguura urtosis (peruciga) sebuah distribusi teoritis adaalaya diamaam peguura eses (excess) dari sebuah distribusi Sebearya urtosis bisa diaggap

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1. Tempat da Watu Peelitia Peelitia megeai Kepuasa Kosume Restora Gampoeg Aceh, dilasaaa pada bula Mei 2011 higga Jui 2011. Restora Gampoeg Aceh, bertempat di Jl Pajajara, Batarjati,

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial

BAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial 5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial

Lebih terperinci

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik

Sifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR

PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri

Lebih terperinci

MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?

MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia? Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai

Lebih terperinci

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit

Sinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan

BAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu

Lebih terperinci

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka

Deret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.

Lebih terperinci

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA

BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...

Lebih terperinci

Anova (analysis of varian)

Anova (analysis of varian) ova (aalysis of varia) Ui hipotesis perbedaa ilai rata-rata dari atau lebih elompo idepede Cotoh: daah perbedaa berat bayi lahir dari eluarga E tiggi dega E sedag atau E redah sumsi Ui ova: 1. ube diambil

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN

IV. METODE PENELITIAN IV. METODE PENELITIAN 4.1 Lokasi da Waktu peelitia Peelitia dilakuka pada budidaya jamur tiram putih yag dimiliki oleh usaha Yayasa Paguyuba Ikhlas yag berada di Jl. Thamri No 1 Desa Cibeig, Kecamata Pamijaha,

Lebih terperinci

SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL

SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL Edag Habiuddi (Staf Pegajar UP MKU Politei Negeri Badug (Email : ed_.hab@yahoo.co.id ABSTRAK Sistem ragaia listri RLC seri

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya.

BAB 1 PENDAHULUAN. Analisis regresi menjadi salah satu bagian statistika yang paling banyak aplikasinya. BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Aalisis regresi mejadi salah satu bagia statistika yag palig bayak aplikasiya. Aalisis regresi memberika keleluasaa kepada peeliti utuk meyusu model hubuga atau pegaruh

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.2 Bahan dan Alat 3.3 Metode Pengumpulan Data Pembuatan plot contoh

BAB III METODOLOGI 3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 3.2 Bahan dan Alat 3.3 Metode Pengumpulan Data Pembuatan plot contoh BAB III METODOLOGI 3.1 Tempat da Waktu Peelitia Pegambila data peelitia dilakuka di areal revegetasi laha pasca tambag Blok Q 3 East elevasi 60 Site Lati PT Berau Coal Kalimata Timur. Kegiata ii dilakuka

Lebih terperinci

MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL

MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL 1.1 Uji Biomial 1. Uji esesuaia Chi Kuadrat 1.3 Uji Kesesuaia K-S 1.4 Uji Ideedesi Chi Kuadrat 1.5 Uji Pasti Fisher UJI BINOMIAL Meruaa uji roorsi dalam suatu oulasi Poulasi

Lebih terperinci

KIMIA. Sesi. Sifat Koligatif (Bagian II) A. PENURUNAN TEKANAN UAP ( P)

KIMIA. Sesi. Sifat Koligatif (Bagian II) A. PENURUNAN TEKANAN UAP ( P) KIMIA KELAS XII IA - KURIKULUM GABUNGAN 02 Sesi NGAN Sifat Koligatif (Bagia II) Iteraksi atara pelarut da zat megakibatka perubaha fisik pada kompoekompoe peyusu laruta. Salah satu sifat yag diakibatka

Lebih terperinci

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)

PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this

Lebih terperinci

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai

Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai PENGUJIAN HIPOTESIS Pedahulua Hipotesis: asumsi atau dugaa semetara megeai sesuatu hal. Ditutut utuk dilakuka pegeceka kebearaya. Jika asumsi atau dugaa dikhususka megeai ilai-ilai parameter populasi,

Lebih terperinci

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET

BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan

BAB III METODE PENELITIAN. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya peningkatan BAB III METODE PENELITIAN A. Desai Peelitia Peelitia ii bertujua utu megetahui ada tidaya peigata emampua siswa dalam pealara setelah megguaa model pembelajara berbasis masalah terstrutur dalam pembelajara

Lebih terperinci

Model Antrian Multi Layanan

Model Antrian Multi Layanan Jural Gradie Vol. No. Juli : 8- Model Atria Multi Layaa Sisa Yosmar Jurusa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam, Uiversitas Begulu, Idoesia Diterima 9 April; Disetujui 8 Jui Abstra - Salah

Lebih terperinci

UJI STATISTIK PENGARUH PERLAKUAN PERMUKAAN TERHADAP UMUR FATIK DENGAN DATA TERBATAS

UJI STATISTIK PENGARUH PERLAKUAN PERMUKAAN TERHADAP UMUR FATIK DENGAN DATA TERBATAS Uji Statisti Pegaruh Perlaua Permuaa terhadap dega Data Terbatas (Agus Suhartoo) Areditasi LIPI omor : 536/D/007 Taggal 6 Jui 007 UJI STATISTIK PEGARUH PERLAKUA PERMUKAA TERHADAP UMUR FATIK DEGA DATA TERBATAS

Lebih terperinci

Bab 16 Integral di Ruang-n

Bab 16 Integral di Ruang-n Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat

Lebih terperinci

Bab III Metoda Taguchi

Bab III Metoda Taguchi Bab III Metoda Taguchi 3.1 Pedahulua [2][3] Metoda Taguchi meitikberatka pada pecapaia suatu target tertetu da meguragi variasi suatu produk atau proses. Pecapaia tersebut dilakuka dega megguaka ilmu statistika.

Lebih terperinci

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran

STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA. Tujuan Pembelajaran KTSP & K-3 matemata K e l a s XI STATISTIKA: UKURAN PENYEBARAN DATA Tujua Pembelajara Setelah mempelajar mater, amu dharapa meml emampua berut.. Memaham defs uura peyebara data da jes-jesya.. Dapat meetua

Lebih terperinci

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-

Keywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual- Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT

Lebih terperinci

Bab 6: Analisa Spektrum

Bab 6: Analisa Spektrum BAB Aalisa Spetrum Bab : Aalisa Spetrum Aalisa Spetrum Dega DFT Tujua Belajar Peserta dapat meghubuga DFT dega spetrum dari sial hasil samplig sial watu otiue. -poit DFT dari sial x adalah Xω ag diealuasi

Lebih terperinci

Penerapan Algoritma Dijkstra dalam Pemilihan Trayek Bus Transjakarta

Penerapan Algoritma Dijkstra dalam Pemilihan Trayek Bus Transjakarta Peerapa Algoritma Dijstra dalam Pemiliha Traye Bus Trasjaarta Muhammad Yafi 504 Program Studi Tei Iformatia Seolah Tei Eletro da Iformatia Istitut Teologi Badug, Jl. Gaesha 0 Badug 40, Idoesia 504@std.stei.itb.ac.id

Lebih terperinci

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik

Pemilihan Kapasitas Dan Lokasi Optimal Kapasitor Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listrik ELECTRICIAN Jural Reayasa da Teologi Eletro 0 Pemiliha Kapasitas Da Loasi Optimal Paralel Pada Sistem Distribusi Daya Listri Osea Zebua Jurusa Tei Eletro, Faultas Tei, Uiversitas Lampug Jl. Prof. Sumatri

Lebih terperinci

Mahasiswa mampu. kimiawi

Mahasiswa mampu. kimiawi Peta Kompetesi KU 6 7 8 16 5 15 3 4 13 14 9 10 11 12 2 1 Kompetesi Umum : Mahasiswaa dapat meerapa metode aalisis ualitatif da uatitatif No 1 2 Kompetesi Khusus Mahasiswa mampu mejelasa hubuga atara sifat

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia

Lebih terperinci

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5

Mata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5 Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah

Lebih terperinci

3. METODE PENELITIAN

3. METODE PENELITIAN 3. METODE PENELITIAN 3.1. Waktu da Lokasi Peelitia Peelitia ii megguaka data primer da sekuder. Data primer diambil dari kegiata peelitia skala laboratorium. Peelitia dilakuka pada bula Februari-Jui 2011.

Lebih terperinci

Penggunaan Transformasi z

Penggunaan Transformasi z Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ,

BAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ, BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Dalam peulisa materi poo dari sripsi ii diperlua beberapa teori-teori yag meduug, yag mejadi uraia poo pada bab ii. Uraia dimulai dega membahas distribusi ormal da distribusi

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28

BAB III METODE PENELITIAN. penelitian yaitu PT. Sinar Gorontalo Berlian Motor, Jl. H. B Yassin no 28 5 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Lokasi Peelitia da Waktu Peelitia Sehubuga dega peelitia ii, lokasi yag dijadika tempat peelitia yaitu PT. Siar Gorotalo Berlia Motor, Jl. H. B Yassi o 8 Kota Gorotalo.

Lebih terperinci

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI

PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Halama Tulisa Jural (Judul da Abstraksi) Jural Paradigma Ekoomika Vol.1, No.5 April 2012 PENGARUH INFLASI TERHADAP KEMISKINAN DI PROPINSI JAMBI Oleh : Imelia.,SE.MSi Dose Jurusa Ilmu Ekoomi da Studi Pembagua,

Lebih terperinci

MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN

MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN Adam Priyo Hartoo 1), Farida Haum 2), Toi Bahtiar 3) 1)2)3) Departeme Matematia, FMIPA, Istitut Pertaia Bogor Kampus

Lebih terperinci

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota

IV. METODE PENELITIAN. berdasarkan tujuan penelitian (purposive) dengan pertimbangan bahwa Kota IV. METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia ii dilaksaaka di Kota Bogor Pemiliha lokasi peelitia berdasarka tujua peelitia (purposive) dega pertimbaga bahwa Kota Bogor memiliki jumlah peduduk yag

Lebih terperinci

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.

Jurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA. Jural MIPA 38 () (5): 68-78 Jural MIPA http://ouraluesacid/u/idephp/jm APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura

Lebih terperinci

SEBARAN t dan SEBARAN F

SEBARAN t dan SEBARAN F SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB PENDAHULUAN. Latar Belakag Didalam melakuka kegiata suatu alat atau mesi yag bekerja, kita megeal adaya waktu hidup atau life time. Waktu hidup adalah lamaya waktu hidup suatu kompoe atau uit pada

Lebih terperinci

KINETIKA REAKSI KIMIA TIM DOSEN KIMIA DASAR FTP UB 2012

KINETIKA REAKSI KIMIA TIM DOSEN KIMIA DASAR FTP UB 2012 KINETIKA REAKSI KIMIA TIM DOSEN KIMIA DASAR FTP UB Konsep Kinetia/ Laju Reasi Laju reasi menyataan laju perubahan onsentrasi zat-zat omponen reasi setiap satuan watu: V [ M ] t Laju pengurangan onsentrasi

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN Deskripsi : Objektif : 6.1 Pendahuluan 6.2 Koefesien Kesalahan Statik

ANALISIS KESALAHAN Deskripsi : Objektif : 6.1 Pendahuluan 6.2 Koefesien Kesalahan Statik 96 VI ANALISIS ESALAHAN Desrisi : Bab ii memberia gambara tetag aalisis esalaha da eeaa ada sistem edali yag terdiri dari oefesie esalaha stati, oefesie esalaha diami da aalisis eeaa sistem Objetif : Memahami

Lebih terperinci

KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING

KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING Kode Maalah M- KORELASI POLISERIAL UNTUK PENDUGAAN PARAMETER STRUCTURAL EQUATION MODELING SEM Oleh : Nur Rusliah Prof. Dr. Dra. Susati Liuwih, M.Stat Dra. Kartia Fitriasari, M.Si. ABSTRAK Structural Equatio

Lebih terperinci

Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Maret 2016 Volume 10 Nomor 1 Hal

Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan Maret 2016 Volume 10 Nomor 1 Hal Jural Ilmu Matematia da Terapa Maret 16 Volume 1 Nomor 1 Hal. 61 68 ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPERNGARUHI KANKER LEHER RAHIM DI KOTA AMBON DENGAN MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK BINER (Studi asus: Pasie

Lebih terperinci

Inflasi dan Indeks Harga I

Inflasi dan Indeks Harga I PERTEMUAN 1 Iflasi da Ideks Harga I 1 1 TEORI RINGKAS A Pegertia Agka Ideks Agka ideks merupaka suatu kosep yag dapat memberika gambara tetag perubaha-perubaha variabel dari suatu priode ke periode berikutya

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN 6 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Desai Peelitia Meurut Kucoro (003:3): Peelitia ilmiah merupaka usaha utuk megugkapka feomea alami fisik secara sistematik, empirik da rasioal. Sistematik artiya proses yag

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI

UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA

Lebih terperinci

IV METODE PENELITIAN

IV METODE PENELITIAN IV METODE PENELITIAN 4.1. Lokasi da Waktu Peelitia Lokasi peelitia dilakuka di PT. Bak Bukopi, Tbk Cabag Karawag yag berlokasi pada Jala Ahmad Yai No.92 Kabupate Karawag, Jawa Barat da Kabupate Purwakarta

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983)

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983) I PENDAHULUAN Latar Belaag Permasalaha ebiaa pemaea ia yag memberia eutuga masimum da berelauta (tida teradi epuaha dari populasi ia yag dipae) adalah hal yag sagat petig bagi idustri periaa Para ilmuwa

Lebih terperinci

x x x1 x x,..., 2 x, 1

x x x1 x x,..., 2 x, 1 0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakag Maajeme risiko merupaka salah satu eleme petig dalam mejalaka bisis perusahaa karea semaki berkembagya duia perusahaa serta meigkatya kompleksitas aktivitas perusahaa

Lebih terperinci

MODUL BARISAN DAN DERET

MODUL BARISAN DAN DERET MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id

Lebih terperinci

MODEL DISTRIBUSI BAHAN AJAR UNIVERSITAS TERBUKA DAN IMPLEMENTASINYA

MODEL DISTRIBUSI BAHAN AJAR UNIVERSITAS TERBUKA DAN IMPLEMENTASINYA MODEL DISTRIBUSI BAHAN AAR UNIVERSITAS TERBUKA DAN IMPLEMENTASINYA Sitta Alief Farihati (sitta@mail.ut.ac.id) Uiversitas Terbua Amril Ama I. N. Kutha Ardaa Pascasarjaa Istitut Pertaia Bogor ABSTRACT Uiversitas

Lebih terperinci

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.

Penulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed. PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,

Lebih terperinci

Gas dan Sifat Gas. Tembaga. Tiga fasa materi : padat, cair dan gas. Fase padat. Fase cair. Fase gas. Drs. Iqmal Tahir, M.Si.

Gas dan Sifat Gas. Tembaga. Tiga fasa materi : padat, cair dan gas. Fase padat. Fase cair. Fase gas. Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Tiga fasa materi : padat, cair da gas Gas da Sifat Gas Drs. Iqmal Tahir, M.Si. Tembaga Fase padat erbadiga sifat materi di alam Fase cair Fase gas Materi di alam Sifat gas Empat kuatitas utuk meyataka

Lebih terperinci

ANALISA PENGARUH PANJANG BELT CONVEYOR TERHADAP FREKUENSI REPAIR SEBELUM DAN SESUDAH MENGGUNAKAN LOCKING BOLT PADA SAMBUNGAN COLD SPLICING ABSTRAKSI

ANALISA PENGARUH PANJANG BELT CONVEYOR TERHADAP FREKUENSI REPAIR SEBELUM DAN SESUDAH MENGGUNAKAN LOCKING BOLT PADA SAMBUNGAN COLD SPLICING ABSTRAKSI ANALIA PENGARUH PANJANG BELT CONVEYOR TERHAAP FREKUENI REPAIR EBELUM AN EUAH MENGGUNAKAN LOCKING BOLT PAA AMBUNGAN COL PLICING ABTRAKI Ach. Hadi Widodo¹,Priyagug Hartoo²,uatmio³ ¹Mahasiswa Tei Mesi,Uiversitas

Lebih terperinci

PENGARUH MODAL KERJA TERHADAP KREDIT YANG DISALURKAN SERTA DAMPAKNYA TERHADAP RENTABILITAS PERUSAHAAN

PENGARUH MODAL KERJA TERHADAP KREDIT YANG DISALURKAN SERTA DAMPAKNYA TERHADAP RENTABILITAS PERUSAHAAN Jural Autasi FE Usil, Vol. 4, No., 009 ISSN : 907-9958 PENGARUH MODAL KERJA TERHADAP KREDIT YANG DISALURKAN SERTA DAMPAKNYA TERHADAP RENTABILITAS PERUSAHAAN Rai Rahma Dose Jurusa Autasi Faultas Eoomi Uiversitas

Lebih terperinci

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE

TEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

BAB III METODOLOGI PENELITIAN BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Lokasi da Waktu Pegambila Data Pegambila data poho Pius (Pius merkusii) dilakuka di Huta Pedidika Guug Walat, Kabupate Sukabumi, Jawa Barat pada bula September 2011.

Lebih terperinci

Studi Determinasi Nilai Tukar di Indonesia : Pendekatan Vector Autoregressive (VAR)

Studi Determinasi Nilai Tukar di Indonesia : Pendekatan Vector Autoregressive (VAR) Mie et al., Studi Determiasi Nilai Tuar di Idoesia : Pedeata Vector Autoregressive... 1 Studi Determiasi Nilai Tuar di Idoesia : Pedeata Vector Autoregressive (VAR) Exchage Rate Determiatio Studies i Idoesia

Lebih terperinci

PENGARUH KOMPOSISI PENGELUARAN PEMERINTAH DAN TINGKAT PAJAK TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI DALAM MODEL NEOKLASIK AMELIA

PENGARUH KOMPOSISI PENGELUARAN PEMERINTAH DAN TINGKAT PAJAK TERHADAP PERTUMBUHAN EKONOMI DALAM MODEL NEOKLASIK AMELIA PENGARUH OMPOSISI PENGELUARAN PEMERINTAH DAN TINGAT PAJA TERHADAP PERTUMBUHAN EONOMI DALAM MODEL NEOLASI AMELIA DEPARTEMEN MATEMATIA FAULTAS MATEMATIA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Lebih terperinci

BAB III METODOLOGI DAN PELAKSANAAN PENELITIAN. Perumusan - Sasaran - Tujuan. Pengidentifikasian dan orientasi - Masalah.

BAB III METODOLOGI DAN PELAKSANAAN PENELITIAN. Perumusan - Sasaran - Tujuan. Pengidentifikasian dan orientasi - Masalah. BAB III METODOLOGI DAN PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1. DIAGRAM ALIR PENELITIAN Perumusa - Sasara - Tujua Pegidetifikasia da orietasi - Masalah Studi Pustaka Racaga samplig Pegumpula Data Data Primer Data Sekuder

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Statistika merupakan salah satu cabang penegtahuan yang paling banyak mendapatkan BAB LANDASAN TEORI. Pegertia Regresi Statistika merupaka salah satu cabag peegtahua yag palig bayak medapatka perhatia da dipelajari oleh ilmua dari hamper semua bidag ilmu peegtahua, terutama para peeliti

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011

III. METODE PENELITIAN. kelas VIII semester ganjil SMP Sejahtera I Bandar Lampung tahun pelajaran 2010/2011 III. METODE PENELITIAN A. Latar Peelitia Peelitia ii merupaka peelitia yag megguaka total sampel yaitu seluruh siswa kelas VIII semester gajil SMP Sejahtera I Badar Lampug tahu pelajara 2010/2011 dega

Lebih terperinci

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya

Gerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain

III. METODE PENELITIAN. Pembangunan Daerah (BAPPEDA) Provinsi NTB, BPS pusat, dan instansi lain III. METODE PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Data yag diguaka pada peelitia ii merupaka data sekuder yag diperoleh dari Bada Pusat Statistik (BPS) Provisi NTB, Bada Perecaaa Pembagua Daerah (BAPPEDA)

Lebih terperinci

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes

Peluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =

Lebih terperinci

REGRESI LINIER SEDERHANA

REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI LINIER SEDERHANA REGRESI, KAUSALITAS DAN KORELASI DALAM EKONOMETRIKA Regresi adalah salah satu metode aalisis statistik yag diguaka utuk melihat pegaruh atara dua atau lebih variabel Kausalitas

Lebih terperinci

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama.

1. Integral (1) Pembahasan yang akan kita lakukan hanya mengenai bentuk persamaan diferensial seperti contoh yang pertama. Darublic www.darublic.com 1. Itegral (1) (Macam Itegral, Pedeata Numeri) Sudarato Sudirham Dalam bab sebeluma, ita memelajari salah satu bagia utama alulus, aitu alulus diferesial. Beriut ii ita aa membahas

Lebih terperinci

Pemodelan Matematis Beban Tersebar Sebagai Beban Terpusat pada Sistem Distribusi 20 kv untuk Studi Aliran Daya

Pemodelan Matematis Beban Tersebar Sebagai Beban Terpusat pada Sistem Distribusi 20 kv untuk Studi Aliran Daya Pemodela Matematis Beba Tersebar Sebagai Beba Terpusat pada Sistem Distribusi 0 V utu Studi Alira Daya I Made Giarsa da I Made Ari Nrartha Dose Jurusa Tei Eletro Faultas Tei Uiversitas Mataram Tel. +6-30-63616

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB LANDASAN TEORI.1 Aalisis Regresi Istilah regresi pertama kali diperkealka oleh seorag ahli yag berama Facis Galto pada tahu 1886. Meurut Galto, aalisis regresi berkeaa dega studi ketergatuga dari suatu

Lebih terperinci

PROSIDING ISBN:

PROSIDING ISBN: S-6 Perlukah Cross Validatio dilakuka? Perbadiga atara Mea Square Predictio Error da Mea Square Error sebagai Peaksir Harapa Kuadrat Kekelirua Model Yusep Suparma (yusep.suparma@ upad.ac.id) Uiversitas

Lebih terperinci

Kuliah 9 Filter Digital

Kuliah 9 Filter Digital TEKNIK PENGOLAHAN ISYARAT DIGITAL Kuliah 9 Filter Digital Idah Susilawati, S.T.,.Eg. Progra Studi Tei Eletro Progra Studi Tei Iforatia Faultas Tei da Ilu Koputer Uiversitas ercu Buaa Yogaarta 9 Kuliah

Lebih terperinci

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)

BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012) BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas

Lebih terperinci

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks

Aproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh

Lebih terperinci

PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKIN DENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH

PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKIN DENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH PEMODELAN LAMA PEMBERIAN ASI EKSKLUSIF PADA RUMAH TANGGA MISKIN DENGAN METODE REGRESI POHON DI PROVINSI SULAWESI TENGAH Yermia Firma Setiawirawa da Dr. Bambag Widjaaro Oto, S.Si, M.Si Mahasiswa Jurusa

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014.

BAB III METODE PENELITIAN Penelitian ini dilakukan di kelas X SMA Muhammadiyah 1 Pekanbaru. semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. BAB III METODE PENELITIAN A. Waktu da Tempat Peelitia Peelitia dilaksaaka dari bula Agustus-September 03.Peelitia ii dilakuka di kelas X SMA Muhammadiyah Pekabaru semester gajil tahu ajara 03/04. B. Subjek

Lebih terperinci