Penerapan Algoritma Genetika Untuk Permasalahan Distribusi Rantai Pasok Dua Tingkat Yang Dipengaruhi Oleh Biaya Tetap

Transkripsi

1 Peneapan Algoitma Genetika Untuk Pemasalahan Distibusi Rantai Pasok Dua Tingkat Yang Dipengauhi Oleh Biaya Tetap Novita M Mayasai 1, Mahendawathi E, S.T, M.Sc, Ph.D 1, Rully Soelaiman, S.Kom, M.Kom 2 1 Juusan Sistem Infomasi, Institut Teknologi Sepuluh Nopembe, Suabaya, Indonesia 2 Juusan Teknik Infomatika, Institut Teknologi Sepuluh Nopembe, Suabaya, Indonesia Abstak Pemasalahan distibusi meupakan hal penting yang haus dipetimbangkan oleh peusahaan-peusahaan dalam sebuah aingan antai pasok. Hal ini dikaenakan sekita 30% biaya poduk ditimbulkan oleh biaya distibusi.selain itu biaya distibusi uga memiliki pean yang penting dalam menentukan haga. Banyak pemasalahan tanspotasi dan distibusi dapat dimodelkan sebagai pemasalahan tanspotasi dengan biaya tetap. Pemasalahan tanspotasi dengan biaya tetap meupakan peluasan dai pemasalahan tanspotasi klasik dimana biaya tetapnya teadi untuk setiap pasokan yang digunakan sebagai solusi Pada tugas akhi ini diaukan penggunaan algoitma genetika untuk menyelesaikan pemasalahan distibusi antai pasok dua tingkat yang dipengauhi oleh biaya tetap. Dua enis biaya yang dipetimbangkan dalam pemasalahan tanspotasi dengan biaya tetap adalah (i) vaiable cost yaitu biaya yang meningkat seiing dengan umlah poduk yang diantakan dai sumbe ke tuuan, (ii) fixed cost yaitu biaya yang timbul setiap teadi poses tanspotasi untuk seumlah baang dai sumbe ke tuuan. Tuuan yang ingin dicapai adalah untuk meminimalkan total biaya distibusi. Hasil yang dihaapkan dapat dipeoleh dai tugas akhi ini adalah sebuah implementasi dai algoitma genetika untuk menyelesaikan pemasalahan distibusi antai pasok dua tingkat yang dipengauhi oleh biaya tetap. Hasil dai algoitma genetika ini akan dibandingkan dengan solusi yang dihasilkan menggunakan softwae TORA sehingga dapat diketahui bahwa algoitma ini mampu menyelesaikan pesoalan distibusi dengan baik. Hal ini untuk kedepannya dihaapkan dapat menadi masukan untuk manaemen antai pasok peusahaan dalam menghadapi pemasalahan distibusi dan tanspotasi. Kata Kunci : Pemasalahan distibusi,rantai pasok,algoitma genetika,biaya tetap anspotasi 1. PENDAHULUAN anaemen antai pasok telah menadi konsep Mpenting di dunia bisnis dewasa ini [4]. Inti utama dai manaemen antai pasok adalah poses distibusi. Distibusi adalah poses untuk memindahkan dan menyimpan baang mulai dai tingkat pemasok sampai ke tingkat pelanggan dalam antai pasok [9]. Distibusi yang optimal akan menadi kunci dai kebehasilan peusahaan dalam menalankan bisnis, kaena secaa langsung poses distibusi akan bedampak pada biaya antai pasok Salah satu pemasalahan distibusi adalah stategi keputusan dalam menentukan ute pengiiman dan pengalokasian banyaknya poduk yang haus dipindahkan mulai dai tingkat poduksi hingga ke tingkat pelanggan. Banyak pemasalahan tanspotasi dan distibusi dapat dimodelkan sebagai pemasalahan tanspotasi dengan biaya tetap. Pada pesoalan distibusi ini tedapat dua macam macam biaya yang bepengauh (i) vaiable cost yaitu biaya yang meningkat seiing dengan umlah poduk yang diantakan dai sumbe ke tuuan, (ii) fixed cost yaitu biaya yang timbul setiap teadi poses tanspotasi untuk seumlah baang dai sumbe ke tuuan..pemasalahan distibusi banyak tingkat meupakan pemasalahan umum dalam konteks aingan antai pasok, sedangkan sebagian besa dai penelitian yang telah dilakukan sebelumnya diaahkan pada pemasalahan distibusi satu tingkat. Dengan petimbangan diatas, tugas akhi ini memusatkan pada pemasalahan distibusi dai tiga elemen antai pasok yang melibatkan distibusi dua tingkat dan biaya tetap, dengan tuuan meminimumkan biaya total distibusi. Oleh kaena itu digunakan algoitma genetika untuk menentukan total biaya distibusi yang paling optimal. Algoitma genetika ini sangat tepat digunakan untuk penyelesaian masalah optimasi yang kompleks dan suka diselesaikan dengan metode konvensional Pesoalan Distibusi 2. DASAR TEORI Pesoalan tanspotasi membahas masalah pendistibusian suatu komoditas atau poduk dai seumlah sumbe (supply) kepada seumlah tuuan (destination, demand) dengan tuuan meminimumkan ongkos pengangkutan. Cii-cii khusus pesoalan tanspotasi [11] adalah : Tedapat seumlah sumbe dan seumlah tuuan tetentu. Kuantitas komoditas atau poduk yang didistibusikan dai setiap sumbe dan yang diminta oleh setiap tuuan, besanya tetentu. Komoditas yang dikiim atau yang diangkut dai suatu sumbe ke suatu tuuan, besanya sesuai dengan pemintaan dan atau kapasitas sumbe. Ongkos pengangkutan komoditas dai suatu sumbe ke suatu tuuan, besanya tetentu. 2.2 Algoitma Genetika GA sebagai salah satu cabang dai algoitma evolusi meupakan metode adaptive yang biasa digunakan untuk memecahkan suatu pencaian nilai dalam sebuah masalah optimasi [8]. Peletak pinsip dasa sekaligus pencipta GA adalah John Holland. Algoitma ini didasakan pada poses genetik yang ada dalam makhluk hidup yaitu pekembangan dalam sebuah yang alami, secaa lambat laun mengikuti pinsip seleksi alam atau siapa yang kuat, dia yang betahan (suvive). Dengan meniu poses ini, GA dapat digunakan untuk mencai solusi pemasalahan-pemasalahan dalam dunia nyata.

2 Algoitma ini bekea dengan sebuah yang tedii dai individu-individu, yang masing-masing individu meepesentasikan sebuah solusi yang mungkin bagi pesoalan yang ada. Dalam kaitan ini, individu dilambangkan dengan sebuah nilai fitness yang akan digunakan untuk mencai solusi tebaik dai pesoalan yang ada. Algoitma genetika banyak digunakan untuk memecahkan masalah yang umit dimana fungsi obektifnya tidak memiliki sifat-sifat yang amah sepeti sifat tidak kontinyu, tidak dapat di diffeensialkan ataupun saat pengetahuan tentang daeah asal (domain) sangat aang atau bahkan tidak ada sehingga menyulitkan baik desain maupun analisis, pada saat itulah algoitma genetika akan telihat keunggulannya. Pada umumnya GA akan melalui suatu siklus yang tedii dai 4 fase [10], di antaanya: 1. Membangun sebuah yang tedii dai komosom komosom. 2. Mengevaluasi masing-masing komosom. 3. Poses seleksi aga didapat komosom yang tebaik. Manipulasi genetik untuk menciptakan bau dai komosom-komosom 2.3 Mekanisme Kea Algoitma Genetika Mekanisme yang ada dalam GA sangat sedehana, yaitu hanya melibatkan penyalinan sting dan petukaan bagian sting. Siklus pekembangbiakan GA diawali dengan pembuatan himpunan solusi secaa andom dinamakan, dimana di dalamnya tedapat individu-individu yang dinamakan komosom. Komosom ini secaa lambat laun mengalami iteasi pemilihan dalam sebuah. Selama dalam sebuah, komosom-komosom ini dievaluasi, dengan menggunakan umus-umus yang ada dalam fungsi fitness. Untuk menciptakan beikutnya dengan komosom yang bau (dinamakan ketuunan/offsping) dapat dilakukan dengan menggabungkan dua komosom yang telah didapat sebelumnya dengan menggunakan opeato pindah silang (cossove) ataupun dengan memodifikasi sebuah komosom dengan menggunakan opeato mutasi. Sebuah bau sebelum dievaluasi lagi, maka dia melalui poses seleksi bedasakan fungsi fitness-nya. Dai seleksi ini, komosom-komosom yang paling bagus mempunyai kemungkinan besa untuk teseleksi. Setelah bebeapa, algoitma akan mengalami konvegen pada seumlah komosom tebaik, yang memiliki nilai optimum dai pemasalahan yang diselesaikan. 3. METODOLOGI Pada Bagian metodologi ini dibahas mengenai peancangan dan pembuatan siatem peangkat lunak. Peancangan yang dilakukan meliputi dua bagian penting, yaitu peancangan pesoalan distibusi dan peancangan algoitma genetika. 3.1 Desain Pesoalan Distibusi Pada bagian ini akan delaskan telebih dahulu model pesoalan distibusi antai pasok, asumsi-asumsi yang digunakan dan model matematika pada pesoalan distibusi antai pasok. 2 Model Pesoalan Distibusi Rantai Pasok Model pemasalahan distibusi antai pasok disini dinyatakan sebagai pemasalahan distibusi dua tingkat yang dipengauhi biaya tetap. Dengan pemodelan demikian maka akan tedapat dua tingkatan distibusi dimana tingkatan petama dimulai dai pabik (pemasok) ke pusat distibusi dan yang kedua dai pusat distibusi ke pelanggan. Demikian pula untuk biaya yang dipehitungkan, uga tedapat dua enis biaya, yaitu vaiabel cost, biaya yang beubah-ubah tegantung pada umlah yang ditanspotasikan, dan yang kedua adalah fixed cost yaitu biaya tetap yang tidak akan beubah meskipun umlah yang ditanspotasikan betambah atau bekuang. Model distibusi antai pasok ini dapat dilihat pada gamba 3.1. Gamba 3.1 Model Distibusi Rantai Pasok Bedasakan gamba 3.1 dapat delaskan bahwa tedapat seumlah p pabik (pemasok atau gudang), seumlah q pusat distibusi (gudang atau itel) dan seumlah pelanggan (itel atau pengguna akhi). Setiap pabik dapat mengiimkan ke pusat distibusi yang mana pun dengan seumlah C biaya tanspotasi (untuk setiap unit yang dikiim) ditambah dengan F biaya tetap. Setiap pusat distibusi dapat mengiimkan ke pelanggan yang mana pun dengan seumlah C biaya tanspotasi (untuk setiap unit yang dikiimkan) dan ditambah dengan F biaya tetap. Setiap pabik i=1,2,...p memiliki batasan pasokan S i dan setiap pelanggan k=1,2,... memiliki umlah pemintaan D k. Setiap pusat distibusi memiliki kapasitas penyipanan SC. Asumsi Asumsi-asumsi yang digunakan pada pesoalan ini adalah sebagai beikut: - Jumlah kapasitas sumbe dai umlah pemintaan. p S i D k i1 k1 (1) - Kapasitas stok pada distibution cente umlah pemintaan. SC D k k1, 1 to q (2)

3 Model Matematika Model matematika pada pesoalan distibusi antai pasok yang dipengauhi oleh biaya tetap ini adalah : Minimum p q q Z = C F C F i1 1 Dengan Batasan : q 1 q 1 (3) 1 k 1 S ( i, i 1 sampai p) (4) i D k ( k, k 1 sampai ) (5) 0, dan intege (6) 0, dan intege (7) 0 ika 0, = 1 ika 0, 0 ika 0, = 1 ika 0. Dai pesamaan 3 hingga 7 telah dabakan mengenai fungsi tuuan seta batasan yang menadi model matematis dai pesoalan distibusi antai pasok yang dipengauhi oleh biaya tetap. Dai model matematis yang telah dabakan tesebut, dipeoleh model matematis yang dapat digunakan pada algoitma genetika untuk menyelesaikan pemasalahan yang sama. Hal tesebut dilakukan dengan meubah pesamaan 3 menadi model tanspotasi linie dengan caa mengabaikan nilai vaiable bine ( ) dan ( ) (Paleka et al., 1990;King, 1975) sehingga model matematika yang dihasilkan menadi : Minimum p Z = CF Dimana q i1 1 1 k1 q F CF i (8) CF C / Min S, A (9) CF C F / Min A, D (10) k 1 A D k (, 1 sampai q ) (11) Bedasakan pada pesamaan 8 ini pesoalan distibusi dua tingkat dapat diubah menadi suatu bentuk ekuivalent pesoalan distibusi satu tingkat. Sehingga pesoalan distibusi satu tingkat ini uga memiliki ekuivalent matiks biaya distibusi. Ekuivalent matiks biaya distibusi ini dapat dilihat pada Tabel 3.1. Pesamaan 8 inilah yang akan digunakan sebagai fungsi tuuan pada implementasi penyelesaian pesoalan distibusi antai pasok dua tingkat dengan biaya tetap dengan menggunakan algoitma genetika. 3.2 Desain Algoitma Genetika Desain algoitma genetika dapat delaskan dengan diagam ali pada Gamba Langkah-langkah pada diagam ali ini adalah sebagai beikut : k 3 p, q,, um. Geneasi, C, C, F, F, S, D mulai menghitung nilaicf dan CF Inisialisa si : Geneatekomosom Evaluasi : mengkodeka i n Soting: MencaiMinZ, HitungZ 1 ya best _ fitness min Z Geneasi um. Geneasi ya Seleksi cossove mutasi k tidak tidak membandingkan min Z dengan min Z sebelumnya output : _ opt, _ selesai opt, Z Gamba 3.2 Diagam Ali Algoitma Genetika 1. Modul Input Data input yang digunakan untuk peneapan algoitma genetika pada pesoalan distibusi ini dapat dilihat pada Tabel Inisialisasi Komosom Repesentasi komosom meupakan salah satu bagian tepenting dalam poses GA yang membeikan dampak pada hasil akhi dai metode GA tesebut. Dengan kata lain apabila epesentasi komosom tidak tepat, maka hasil akhi yang dipeoleh bisa adi tidak sesuai dengan apa yang dihaapkan. Poses untuk meepesentasikan pemasalahan ke dalam komosom biasa disebut sebagai poses encoding. Dalam pemasalahan optimasi biaya pada pemasalahan distibusi antai pasok dua tingkat komosom diepesentasikan sebagai matix peencanaan distibusi. Peencanaan distibusi yang mungkin adalah yang memenuhi kebutuhan pelanggan dai pusat distibusi. Jadi komosom akan beupa matik ukuan *k, dimana setiap elemennya meupakan gen. Pada sebuah gen bais ke- dan kolom ke-k dai komosom mengindikasikan umlah unit yang didistibusikan kepada pelanggan k melalui pusat distibusi. Populasi awal biasanya dibangkitkan secaa acak. Namun bebeapa studi menunukkan bahwa pembangkitan awal yang menyetakan bebeapa opt

4 solusi yang bagus, dapat meningkatkan konvegensi dai GA. Untuk meningkatkan keanekaagaman dai komosom awal yang dibangkitkan, maka tiga komosom dibangun dengan meneapkan posedu alokasi biaya teendah dengan menggunakan atuan dan data diawah ini: Komosom 1, di-geneate dengan mengaplikasikan atuan biaya tekecil pada CF Komosom 2, di-geneate dengan mengaplikasikan atuan biaya tekecil pada C Komosom 3, di-geneate dengan mengaplikasikan atuan biaya tekecil pada F Komosom 4-10, digeneate secaa andom. Kesepuluh komosom yang dibangun meupakan awal. Pengalokasian selesai dilakukan apabila pemintaan pelanggan D k tepenuhi. Tabel 3.2 Data Input No Nama Data Keteangan 1. p Jumlah pabik 2. q Jumlah pusat distibusi 3. Jumlah pelanggan 4. Si kapasitas pabik ke-i 5. Dk Pemintaan dai pelanggan k 6. C Biaya satuan distibusi poduk dai pabik i ke pusat distibusi 7. F Biaya tetap yang mempengauhi dengan setiap pengiiman dai pabik i ke pusat distibusi. 8. C Biaya satuan distibusi poduk dai pusat distibusi ke pelanggan k 9. F Biaya tetap yang mempengauhi dengan setiap pengiiman dai pusat distibusi ke pelanggan k. 10. JumlahGeneasi Jumlah Geneasi 11. pop_size Populasi 12. p_coss Pobabilitas cossove 13. p_mut Pobabilitas mutasi 3. Evaluasi Komosom Pada tahap evaluasi ini adalah menentukan nilai fitness masing-masing komosom. Nilai fitness adalah total biaya distibusi (Z) dai pabik ke pelanggan melalui pusat distibusi. Nilai Z dipeoleh dengan menumlahkan total biaya distibusi dai pabik ke pusat distibusi (TC1) dan total biaya distibusi dai pusat distibusi ke pelanggan (TC2). Langkah petama poses evaluasi ini adalah menghitung nilai TC2, yaitu dengan mensubstitusikan nilai pada masing-masing komosom ke dalam pesamaan 8. Langkah selanutnya adalah menghitung nilai TC1,dalam angka menemukan nilai TC1, peencanaan distibusi dibutuhkan. Posedu dibawah ini diambil untuk mendapatkan tabel : Langkah 1: Menemukan umlah unit yang dikiimkan dai setiap pusat distibusi. A k 1 (, 1sampai q) Langkah 2: Menemukan empat kemungkinan peencanaan distibusi dai pabik ke pusat distibusi yang memenuhi kebutuhan dai A dengan meneapkan metode alokasi biaya beikut ini: Biaya tekecil pada CF Biaya tekecil pada C Biaya tekecil pada F dan Random. Langkah 3:Evaluasi semua empat encana distibusi dengan TC1 dan encana distibusi tebaik. Langkah 4:Menyimpan tebaik. Setelah ditentukan, maka nilai TC1 dapat dihitung dengan mensustitusikan nilai kedalam pesamaan 8, maka nilai fitness atau nilai Z dai komosom tesebut dapat ditemukan. 4. Soting Pada tahap ini, nilai fitness yang telah didapatkan dai poses evaluasi dipilih yang paling minimum. Nilai Z yang minimum disebut dengan best_fitness. Best_fitness ini akan dibandingkan dengan best_fitness beikutnya sehingga akan menghasilkan best_fitness yang paling optimal. 5. Seleksi Tuuan utama poses seleksi ini adalah mempetahankan komosom yang memiliki nilai fitness tebaik dan mengeliminasi komosom yang memiliki nilai fitness buuk. Langkah-langkah poses seleksi ini adalah: - Mengkonvesi nilai fitness masing-masing komosom. Fungsi konvesi yang digunakan adalah : v* ( c) new_fit(c) = e fit (12) Keteangan : e : eksponensial v : nilai pembeda antaa komosom tebaik dai yang buuk dalam pesoalan minimasi. Dalam pesoalan ini ditetapkan v = sebagai pembeda tebaik. - Menghitung pobabilitas komosom. Pada langkah ini, new_fit (c) yang dihasilkan digunakan untuk menemukan fekuensi yang dihaapkan atau pobabilitas seleksi p(c) tiap komosom. Pobabilitas seleksi pada tiap komosom ini dapat dihitung dengan pesamaan 13. p pop _ size c new fitc/ new _ fitc _ (13) c1 - Memilih komosom bau Pada langkah ketiga ini betuuan untuk memilih komosom bau pada beikutnya. Metode pemilihan yang digunakan adalah Roulette Wheel. Sehingga langkah selanutnya adalah menghitung pobabilitas kumulatif dengan pesamaan 14 cp c c c1 p c (14) 4

5 Kemudian tentukan bilangan R secaa acak untuk tiap komosom. Selanutnya komosom yang tepilih adalah komosom yang memiliki nilai R sesuai dengan bentuk pesamaan 15. cpc 1 R cp( c) (15) Pada poses ini komosom yang memiliki nilai fitness baik akan tepilih dan komosom yang memiliki nilai fitness buuk akan ditolak. 6. Cossove Modul seleksi tidak dapat membuat solusi bau pada tetapi hanya membuat banyak salinan dai solusi bagus dengan mengobankan solusi yang tidak telalu bagus. Untuk membuat solusi bau dilakukan modul cossove dan mutasi. Kemungkinan dai cossove (p_coss) meupakan paamete yang penting pada opeasi cossove. Pada tugas akhi ini nilai dai p_coss diasumsikan 0.3, sehingga setidaknya 30% komosom yang tepilih oleh modul seleksi akan menalani cossove dan menghasilkan offsping. Opeasi cossove akan menghasilkan anak bau dai oang tua. Gen bau untuk anak (offsping) memiliki kaakteistik kombinasi dai otu (paent). Modul cossove tedii dai dua tahapan: Pemilihan komosom yang akan di-cossove, dengan caa : 1. Tentukan angka secaa acak R_coss untuk semua komosom. 2. Bandingkan R_coss masing-masing komosom dengan p_coss. Jika R_coss < p_coss maka komosom tesebut tepilih untuk di-cossove. 3. Jika umlah komosom yang tepilih ganil, ulangi langkah1 sampai umlah komosom genap. Opeasi cossove Tabel 3.1 Ekuivalent Matiks Biaya Distibusi Distibution Cente Custome 1 2 q 1 2 k 5 opeato cossove yang digunakan pada tugas akhi ini adalah opeato PM (patially mapped cossove) dengan dua titik potong. Dua titik potong ini ditentukan dengan men-geneate secaa andom umlah custome (k). sehingga gen yang beada pada dua titik potong tesebut dipindah silang sehingga menghasilkan komosom anak. Poses opeasi cossove dapat lebih elas dilihat pada tabel Mutasi Tuuan dai mutasi adalah menaga keanekaagaman dan menghindai teadinya solusi lokal sepeti mengenalkan gen bau atau menciptakan ulang dai gen yang bagus. Paamete utama yaitu pobabilitas mutasi (p_mut). Untuk melakukan mutasi secaa efektif, efek dai mutasi hauslah besa dengan begitu kemungkinan p_mut hauslah tinggi. Pada tugas akhi ini nilai p_mut diasumsikan 0.5. langkah-langkah melakukan poses mutasi adalah: Tentukan bilangan andom R_mut untuk tiap gen. Bandingkan R_mut tiap gen dengan p_mut. Jika R_mut < p_mut maka lakukan poses mutasi pada gen yang tepilih. Opeasi mutasi dapat lebih elas dilihat di Tabel Output Pada tahapan output ini akan ditampilkan hasil implementasi algoitma genetika pada pemasalahan distibusi antai pasok yang dipengauhi oleh biaya tetap. Hasilnya beupa nilai dai fitness teoptimal yang meupakan nilai Z opt atau nilai biaya distibusi total. Selain itu, akan ditampilkan uga komosom yang menghasilkan fitness optimal yang menggambakan peencanaan distibusi tebaik, beupa opt dan opt. Slack Supply 1 CF 11 CF 12 CF 1 CF 1q M M M M 0 S 1 Plant 2 CF 21 CF 22 CF 2 CF 2q M M M M 0 S 2 i CF i1 CF i2 CF CF iq M M M M 0 S i p CF p1 CF p2 CF p CF pq M M M M 0 S p 1 0 M M M CF 11 CF 12 CF 1k CF 1 0 A 1 DC 2 M 0 M M CF 21 CF 22 CF 2k CF 2 0 A 2 M M 0 M CF 1 CF 2 CF CF 0 A q M M M 0 CF q1 CF q2 CF qk CF q 0 A q Req A 1 A 2 A A q D 1 D 2 D 3 D 4 S Keteangan : M = angka yang sangat besa CF = ekuivalent matiks biaya dai Plant ke Distibution Cente, nilai ini didapatkan bedasakan pesamaan 9 CF = ekuivalent matiks biaya dai Distibution Cente ke Custome, nilai ini didapatkan bedasakan pesamaan 10 A = umlah unit yang dikiimkan melalui Distibution Cente, nilai ini didapatkan bedasakan pesamaan 11 S = S i Dk C Tabel 3.3 Opeasi Mutasi sebelum dimutasi sesudah dimutasi 1 k J k C

6 Tabel 3.4 Opeasi Cossove C sebelum cossove Cut point setelah cossove C 1 k 2,3 k k k HASIL UJI COBA DAN EVALUASI Tahap ui coba dilakukan pada poseso Intel(R) Coe(TM) Duo CPU 1.66 GHz, memoy sebesa 1.00 GB dan peangkat lunak beupa Sistem Opeasi Windows P Pofessional dan Matlab Ui coba dapat dilakukan pada data yang tedapat pada Tabel 4.I. Data ui coba ini adalah beupa tabel biaya distibusi dan biaya tetap dai plant ke custome melalui Distibution Cente. Tuuan dai pelaksanaan uicoba ini dimaksudkan untuk melihat tingkat keakuasian solusi yang dihasilkan oleh aplikasi. Sedangkan untuk mengetahui pengauh paamete algoitma genetika tehadap solusi yang dihasilkan seta waktu komputasi yang dibutuhkan, akan dilakukan uicoba paamete. Tabel 4.1 Data Ui Coba i Si F = 1000 C = k Dk F = 500 C = Keteangan : i = identifikasi dai plants/pabik (i = 1 sampai p) = identifikasi dai distibution cente ( =1 sampai q) k = identifikasi dai custome (k = 1 sampai ) Si = pesediaan pada plant i Dk = pemintaan pada custome k 4.1 Skenaio Ui Coba Paamete Pada tahap ini akan dilakukan ui coba dan evaluasi tehadap aplikasi dengan tuuan untuk melihat pengauh paamete-paamete algoitma genetika, yaitu ukuan, maksimal, pobabilitas pindah silang (p_coss), dan pobabilitas mutasi (p_mut) dalam membantu mendapatkan solusi yang optimal seta pengauhnya tehadap waktu komputasi. Pada uicoba paamete ini akan digunakan 3 data ui untuk mewakili pemasalahan ukuan kecil, sedang, dan besa. Sedangkan untuk skenaio uicoba, tedapat 4 skenaio yang akan mengui masing-masing paamete. Setiap ui coba pada tiap-tiap skenaio akan dalankan sebanyak 10 kali untuk setiap uicoba. Hasil keluaan dai tiap ui coba akan dievaluasi dengan caa melihat gafik nilai minimum seta ata-ata nilai dai tiap ui coba, beikut empat skenaio tesebut. 1. Uicoba Populasi. Ui coba dilakukan untuk melihat pengauh ukuan dalam membantu untuk mendapatkan solusi yang optimal. Nilai untuk ukuan dibuat bebeda dimulai dai yang paling kecil, 10, hingga yang paling besa, 200. Dai ui coba ini dapat dianalisa bahwa pengauh ukuan pada semua enis data tehadap nilai tebaik stabil dai ukuan tekecil hingga tebesa. Sedangkan ata-ata nilai pada data besa akan cendeung lebih minimum seiing betambahnya ukuan. Waktu komputasi bebanding luus dengan ukuan. Langkah uicoba skenaio 1 beseta hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.2, 4.3 dan 4.4. Tabel 4.2 Hasil Uicoba Paamete Populasi Pemasalahan kecil MinZ Waktu(s) Tabel 4.3 Hasil Uicoba Paamete Populasi Pemasalahan sedang MinZ Waktu(s)

7 Tabel 4.4 Hasil Uicoba Paamete Populasi Pemasalahan besa MinZ Waktu(s) Uicoba Geneasi Ui coba dilakukan untuk melihat pengauh maksimal dalam membantu untuk mendapatkan solusi yang optimal. Nilai untuk maksimal dibuat bebeda dimulai dai yang paling kecil, 50, hingga yang paling besa, 500. Pada uicoba skenaio 2 dapat dianalisa pengauh maksimal Geneasi pada semua enis data nilai tebaik stabil dai maksimal tekecil hingga tebesa. Rata-ata nilai pada data besa akan cendeung lebih minimum seiing betambahnya maksimal. Waktu komputasi bebanding luus dengan ukuan maksimal. Langkah uicoba skenaio 2 beseta hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.5, 4.6 dan 4.7. Tabel 4.5 Hasil Uicoba Paamete Geneasi Pemasalahan kecil MinZ Waktu(s) Tabel 4.6 Hasil Uicoba Paamete Geneasi Pemasalahan sedang MinZ Waktu(s) Tabel 4.7 Hasil Uicoba Paamete Geneasi Pemasalahan besa MinZ Waktu(s) Uicoba Pobabilitas Pindah Silang. Ui coba dilakukan untuk melihat pengauh pobabilitas pindah silang dalam membantu untuk mendapatkan solusi yang optimal. Nilai untuk pobabilitas pindah silang dibuat bebeda dimulai dai yang paling kecil, 0.1, hingga yang paling besa, 0.9. Pada uicoba skenaio 3 dapat dianalisa pengauh pobabilitas cossove yang semakin tinggi akan mempengauhi besanya uang exploasi yang lebih luas kaena kemungkinan komosom yang tepilih lebih banyak. Nilai tebaik stabil dai Pc tekecil hingga tebesa, ata ata nilai cendeung tuun seiing betambahnya nilai Pc. Waktu komputasi cendeung naik dengan betambahnya nialai Pc. Langkah uicoba skenaio 3 beseta hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.8, 4.9 dan Tabel 4.8 Hasil Uicoba Paamete Pobabilitas Pindah Silang Pemasalahan kecil Pc MinZ Waktu(s) Tabel 4.9 Hasil Uicoba Paamete Pobabilitas Pindah Silang Pemasalahan sedang Paamete Ui5 Ui1 Ui2 Ui3 Ui4 Pc MinZ Waktu(s) Tabel 4.10 Hasil Uicoba Paamete Pobabilitas Pindah Silang Pemasalahan besa Pc MinZ Waktu(s) Uicoba Pobabilitas Mutasi. Ui coba dilakukan untuk melihat pengauh pobabilitas mutasi dalam membantu untuk mendapatkan solusi yang optimal. Nilai untuk pobabilitas mutasi dibuat bebeda dimulai dai yang paling kecil, 0.1, hingga yang paling besa, 0.9. Pada uicoba skenaio 4 dapat dianalisa pobabilitas mutasi yang semakin besa akan menyebabkan kemungkinan gen yang tepilih untuk dimutasi semakin banyak. Nilai tebaik stabil dai Pm tekecil

8 hingga tebesa, ata-ata nilai cendeung stabil hingga Pm 0.5, kemudia akan mengalami peningkatan. Waktu komputasi cendeung naik dengan betambahnya nilai Pm. Langkah uicoba skenaio 3 beseta hasilnya dapat dilihat pada tabel 4.11, 4.12 dan Tabel 4.11 Hasil Uicoba Paamete Pobabilitas Mutasi Pemasalahan kecil Pm MinZ Waktu(s) Tabel 4.12 Hasil Uicoba Paamete Pobabilitas Mutasi Pemasalahan sedang Paamete Ui5 Ui1 Ui2 Ui3 Ui4 Pm MinZ Waktu(s) Tabel 4.13 Hasil Uicoba Paamete Pobabilitas Mutasi Pemasalahan besa. Pm MinZ Waktu(s) Skenaio Ui Coba Akuasi GA temasuk salah satu metode heuistik untuk menyelesaikan pemasalahan optimasi. Hasil yang dipeoleh melalui metode ini tidak selalu tepat sama dengan hasil dai metode konvensional. Namun bisa didapatkan hasil yang mendekati nilai optimal. Pada bagian ini akan dipapakan mengenai uicoba tingkat akuasi solusi yang dihasilkan oleh aplikasi dengan menggunakan metode genetic algoitma. Untuk mengetahui tingkat akuasi dai aplikasi yang dihasilkan dengan menggunakan GA, maka solusi-solusi yang dipeoleh dai aplikasi dibandingkan dengan solusi yang dihasilkan menggunakan TORA. Oleh kaena hal tesebut maka pada tahapan ini akan tedapat dua skenaio uicoba yang akan dilakukan : 1. Skenaio ui coba menggunakan TORA. 2. Skenaio ui coba menggunakan input paamete algoitma genetika, yaitu umlah komosom = 10, pobabilitas cossove = 0.3, pobabilitas mutasi = 0.5 dan maksimal = pq+q. Solusi yang dihasilkan dihitung pesentase selisih dai keduanya dengan menggunakan pesamaan 5.1. ( GA TORA) % Deviation 100 TORA Bedasakan hasil ui coba yang telah dilakukan telah dibuktikan bahwa implementasi dai algoitma genetika mampu menghasilkan solusi yang optimal untuk menyelesaikan pesoalan distibusi antai pasok dua tingkat dengan biaya teteap. Hasil ui coba ini dibandingkan dengan solusi optimal yang telah dalankan dengan TORA. Tabel 5.1 dan Gamba 5.1 akan menunukkan pebandingan hasil solusi yang didapatkan dai algoitma genetika dan TORA. Bedasakan pada Tabel 5.1 diatas dapat dilihat bahwa dai 21 data yang ada, 8 data hasil yang dipeoleh GA lebih bagus dai TORA dengan pesentase selisih 0.003%, dan 12 data tidak lebih baik dai TORA dengan pesentase selisih 1.37%, seta satu data membeikan hasil yang sama antaa TORA dengan GA. Hasil GA yang lebih minimum ini dimungkinkan teadi dikaenakan implementasi pada TORA dan GA menggunakan fungsi tuuan yang bebeda. Pada Toa digunakan pesamaan 3, sedangkan pada GA digunakan pesamaan 8. Tabel 5.1 Pebandingan Hasil Ui Solusi No Coba Pesentase Selisih selisih TORA AG (%) 1 Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Data Dapat dilihat pada Tabel 5.1, pada bebeapa data selisih antaa GA dan TORA memiliki posentase yang lebih besa dibandingkan lainnya, apabila ditinau dengan data yang digunakan, selisih yang besa tesebut tidak dipengauhi oleh ukuan pesoalan maupun umlah entitas pada setiap level. Hal ini dapat diatikan bahwa baik data 8

9 beukuan kecil, sedang maupun besa, memungkinkan hasil dengan selisih yang besa maupun kecil. Gamba 5.1 Gafik Pebandingan Hasil TORA-GA Apabila dilihat secaa keseluuhan, selisih antaa GA dan TORA tidak telampau auh. Gamba 5.1 menunukkan gafik pebandingan hasil mempelihatkan bahwa hasil pehitungan pesoalan distibusi di TORA dan AG hampi sama. 5. KESIMPULAN Kesimpulan yang dapat diambil dai pengeaan Tugas Akhi ini adalah: 1. Algoitma Genetika ini dapat menyelesaikan pesoalan distibusi dengan menghasilkan solusi yang mendekati akuat ika dibandingkan TORA yang telihat dai nilai ata-ata posentase selisihnya sebesa 1.37% tidak lebih baik dai TORA 2. Pefomansi Algoitma Genetika dipengauhi oleh bebeapa paamete yaitu: : pada semua enis data nilai tebaik stabil dai ukuan tekecil hingga tebesa. Rata-ata nilai pada data besa akan cendeung lebih minimum seiing betambahnya ukuan. Waktu komputasi bebanding luus dengan ukuan. Geneasi : pada semua enis data nilai tebaik stabil dai maksimal tekecil hingga tebesa. Rata-ata nilai pada data besa akan cendeung lebih minimum seiing betambahnya maksimal. Waktu komputasi bebanding luus dengan ukuan maksimal. Pobabilitas cossove : pobabilitas cossove yang semakin tinggi akan mempengauhi besanya uang exploasi yang lebih luas kaena kemungkinan komosom yang tepilih lebih banyak. Nilai tebaik stabil dai Pc tekecil hingga tebesa, ata ata nilai cendeung tuun seiing betambahnya nilai Pc. Waktu komputasi cendeung naik dengan betambahnya nialai Pc. Pobabilitas mutasi : pobabilitas mutasi yang semakin besa akan menyebabkan kemungkinan gen yang tepilih untuk dimutasi semakin banyak. Nilai tebaik stabil dai Pm tekecil hingga tebesa, ata-ata nilai cendeung stabil hingga Pm 0.5, kemudia akan mengalami peningkatan. Waktu komputasi cendeung naik dengan betambahnya nilai Pm. 6. DAFTAR PUSTAKA [1] Adlakha, V., dan Kowalski, K.,1999. On The Fixed Chage Tanspotation Poblem. OMEGA 27, [2] Ahami, Muhammad., dan Desiani, Anita Pemogaman MATLAB. Yogyakata: ANDI. [3] Busetti,Fanco. Genetic Algoithm Oveview. Italia [4] Chopa, Sunil, dan Meindl, Pete Supply Chain Management: Stategy, Planning, and Opeation. New Jesey: Pentice-Hall. [5] Gen, M. dan Cheng, R Genetic Algoithm and Engineeing Design. New Yok : John Wiley & Sons, Inc. [6] Jawaha, N., dan Balai, A.N., 15 Desembe A genetic algoithm fo two-stage supply chain distibution poblem associated with a fixed chage. Euopean ounal of Opeational Reseach 194, [7] Makos, Sibel Cossove Opeatos. URL: [8] Melanie, Mitchell An Intoduction to Genetic Algoithms. Massachusetts: MIT Pess. [9] Puawan, I Nyoman Supply Chain Management. Suabaya : ITS. [10] Suyanto GA dalam Matlab. Yogyakata: ANDI. [11] Taha, Hamdi A Opeation Reseach : An Intoduction,edisi ke-3.macmillan Publishing Co.Inc..New Yok. 9