Penjadwalan Pola Aliran Job Shop 10-Stages Menggunakan Sistem Lelang Untuk Meminimasi Weighted Tardiness

Transkripsi

1 Junal Teknik Industi, Vol.1, No.2, Juni 2013, pp ISSN X Penjadwalan Pola Alian Job Shop 10-Stages Menggunakan Sistem Lelang Untuk Meminimasi Weighted Tadiness Nufitiana Sandini 1, Lely Helina 2, M. Adha Ilhami 3 1, 2, 3 Juusan Teknik Industi Univesitas Sultan Ageng Titayasa nufitianasandini@yahoo.co.id 1, lelyhelina@yahoo.com 2, adha@ft-untita.ac.id 3 ABSTRAK Pengalokasian tugas-tugas (aktivitas) ke dalam suatu sumbe daya aga menghasilkan suatu hasil waktu yang optimal meupakan fokus utama dai belangsungnya sebuah peencanaan dan pengendalian poduksi suatu peusahaan. Salah satu elemen peencanaan dan pengendalian poduksi adalah penjadwalan. Penjadwalan adalah salah satu hal yang penting dalam peusahaan manufaktu dan menjadi pehatian yang seius di peusahaan. Penelitian ini diteapkan pada salah satu peusahaan manufaktu yang mempoduksi heavy condenses untuk nuclea PP, machining dan assembly of complete LP tubines. Adapun yang menjadi fokus pada penelitian ini adalah pemasalahan penjadwalan yang masih konvensional pada komponen single pat dai salah satu poduk family yaitu BLR, dimana banyak job yang selesai tidak sesuai dengan due datenya. Poduk ini diposes pada lantai pe-fabikasi yang membentuk pola alian job shop 10-stages. Penelitian ini betujuan untuk melakukan penjadwalan dengan menggunakan metode sistem lelang (auction based) untuk meminimasi Weighted Tadiness (WT) dan membandingkan jadwal poduksi bau dengan jadwal existing peusahaan. Model penjadwalan sistem lelang yang digunakan adalah model penjadwalan hasil penelitian Ilhami (2010) dengan modifikasi pada list scheduling. Pada penelitian ini, metode Ealiest Due Date (EDD) Muni dan EDD with pioity ule digunakan sebagai pebandingan dengan hasil penjadwalan sistem lelang. Dai hasil penelitian didapat nilai weighted tadiness penjadwalan dengan sistem lelang sebesa 369, sedangkan dengan metode EDD Muni, EDD with pioity ule dan jadwal existing peusahaan masing-masing membeikan nilai 390, 420 dan 466. Dai hasil analisa dapat diketahui bahwa penjadwalan sistem lelang adalah yang paling baik kaena membeikan nilai weighted tadiness paling minimum diantaa ketiga penjadwalan yang telah dilakukan. Kata kunci: Penjadwalan, Weighted Tadiness, Sistem Lelang, Ealiest Due Date (EDD). PENDAHULUAN Pengalokasian tugas-tugas (aktivitas) ke dalam suatu sumbe daya aga menghasilkan suatu hasil waktu yang optimal meupakan fokus utama dai belangsungnya sebuah peencanaan dan pengendalian poduksi suatu peusahaan. Peencanaan dan pengendalian poduksi befungsi sebagai peencanaan aktivitas untuk melapokan hasil opeasi dan meninjau kembali encana yang dipelukan aga keinginan yang dijadikan tujuan tecapai. Salah satu elemen dalam peencanaan dan pengendalian poduksi adalah penjadwalan [1]. Penjadwalan adalah kegiatan pengalokasian sumbe daya untuk mengejakan suatu job pada suatu waktu [2]. Oleh kaena itu, masalah penjadwalan menjadi pehatian yang seius di peusahaan. PT SPS adalah salah satu peusahaan manufaktu yang mempoduksi heavy condenses untuk nuclea PP, machining dan assembly of complete LP tubines. Adapun fokus pada penelitian ini adalah komponen single pat dai poduk BLR pada poses poduksi di lantai pe-fabikasi ini menggunakan 10 mesin (10 stages) yang membentuk pola alian job shop dan dalam poses poduksinya tedapat sebuah atuan pioitas pengejaan dai 3 komponen utama single pat (Oute ing, Intemediate ing dan Inne ing). Pemasalahan job shop scheduling temasuk kategoi kasus NP-had, kaena semakin besa ukuan poblem, maka waktu komputasi yang dipelukan untuk menyelesaikan poblem akan semakin lama. Misal tedapat kasus dengan 4 job dengan 3 mesin, sehingga total kemungkinan penjadwalan sebesa (4!) 3 = [3]. Sementaa itu, dalam penelitian ini tedapat 12 job dengan 10 mesin sehingga total kemungkinan penjadwalan adalah sebesa 636 x ini menunjukan pelunya waktu yang sangat lama untuk mendapatkan solusi optimal jika menggunakan pendekatan total enumeasi. Poduk BLR ini pada tahun 2012 mengalami banyak ketelambatan sehingga peusahaan haus dapat meminimasi job yang telambat, aga income peusahaan menjadi betambah kaena peusahaan tidak pelu mengeluakan biaya yang diakibatkan oleh ketelambatan poduksi. Penguangan ketelambatan yang tejadi di PT SPS dipelukan suatu metode penjadwalan bau untuk meminimasi weighted 145

2 tadiness. Untuk meminimasi weighted tadiness, salah satu metode yang dipakai dalam penjadwalan adalah penjadwalan sistem lelang sepeti yang dilakukan Ilhami pada penelitiannya di tahun Dalam bebeapa penelitian sebelumnya sepeti Julaeha [4] menguaikan tentang penggunaan penjadwalan metode lelang dalam penjadwalan mesin paalel. Pada penelitian tesebut penjadwalan hanya menguaikan penjadwalan pada mesin paalel, Wibisono [5] tentang penjadwalan lelang pada pola alian flexible flow shop 2-stage, dan Sai [6] yang menguaikan penjadwalan lelang pada penjadwalan single machine dimana dalam poses penjadwalannya mempetimbangkan pengauh pegantian gade. Semua penelitian tesebut telah membuktikan bahwa penjadwalan sistem lelang mampu mencapai kiteia pefomansi yang dihaapkan yaitu meminimasi weighted tadiness. Namun, penelitian-penelitian tesebut belum ada yang menguaikan mengenai penjadwalan dengan pola alian job shop. Untuk itu, pada penelitian ini akan menguaikan penjadwalan pada pola alian job shop dengan 10-stage pada poses pefabikasi komponen single pat BLR dengan menggunakan metode sistem lelang untuk mendapatkan nilai weighted tadiness yang minimal dan metode Ealiest due date (EDD) sebagai pembanding metode lelang. EDD yang digunakan tedii dai EDD yang mempetimbangkan atuan pioitas dan tanpa mempetimbangkan atuan pioitas (Muni). METODE PENELITIAN Metode penelitian dimulai dengan studi liteatu dan studi lapangan untuk mengetahui bagaimana kaakteistik dan situasi yang ada pada peusahaan, dilanjutkan dengan peumusan masalah untuk mengetahui pemasalahan apa saja yang akan dimunculkan, lalu menentukan tujuan penelitian dai peumusan masalah yang telah dibuat, dan menentukan batasan masalah untuk mendukung penelitian dan aga pemasalahan dan penelitian tidak meleba dai tujuan penelitian yang telah dibuat. Adapun data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah data umum peusahaan, jumlah dan jenis mesin yang digunakan, data poduksi, data duedate job, data waktu poses, dan data bobot ketelambatan. Dai data yang dipeoleh dilakukan pengolahan data dimana pengolahan data yang dilakukan adalah petama pengembangan algoitma penjadwalan sistem lelang pada pola alian job shop, kedua pehitungan penjadwalan dengan metode sistem lelang dan ketiga pehitungan penjadwalan dengan metode ealiest due date (EDD) Muni dan EDD with Pioity Rule. Adapun pengembangan algoitma sistem lelang tesebut yaitu atuan sistem lelang untuk pola alian job shop 10- stages yaitu penentuan atuan dan peumusan bidding, peubahan haga dengan sub gadient, dan modifikasi list scheduling dilanjutkan dengan peancangan algoitma sistem lelang dan uji coba model. Setelah diolah selanjutnya data dianalisa untuk menejemahkan hasil pengolahan data, kemudian menyimpulkannya untuk menjawab tujuan dai penelitian dan membe saan kepada peusahaan yang diteliti dan penelitian selanjutnya. Di bawah ini disajikan flow chat dai sistem lelang, Ealiest Due Date (EDD) Muni dan EDD with pioity ule. Mulai t = tc = Waktu sekaang (1) mesin Mengumumkan Lelang -Tetapkan Paaamete λ = 0, = 1, LB = 0, UB =,α = 2, dan t = cuent, lalu kiim ke job (4) Mesin mengubah jadwal Infeasible menjadi jadwal feasible -Jadwal feasible ditentukan dengan metode modified list scheduling. Lalu dai jadwal feasible dihitung UB dimana UB = min {UB -1, nilai P (λ feasible )} Dai UB dan LB, tentukan haga λ bau sesuai dengan konflik yang tejadi dengan menggunakan metode subgadient. (5) Mesin memeiksa Stopping Citeia -Hitung nilai (Ub LB)/Ub, dan cek α (jika Ub -LB =0,17 maka ubah nilai α menjadi α /2 (6) Mesin agent mengumumkan pemenang lelang - Tentukan pemenang lelang dengan kiteia yang telah di tentukan t = tc + 1 ya Mesin Menganggu? α < 0.5 atau Subgadient < 0,001 atau > 30 Ada opeasi dai job yang belum selesai? Selesai ya Gamba 1. Flow Chat Sistem Lelang Ya t = tc + 1 =

3 Mulai Mulai Penguutan Job dengan Metode EDD Muni Langkah 1 Pilih job i dengan due date tecepat Penguutan Job dengan Metode EDD with Pioity Rule Langkah 1 Pilih job i dengan due date tecepat Tedapat lebih dai 1 job dengan due date yang sama? Tedapat lebih dai 1 job dengan due date yang sama? Ya Ya Pilih job bedasakan outing existing Pilih job bedasakan atuan pioitas pengejaan job yaitu: 1. OUTER RING baik ST.3L, ST. 3R, ST 2L maupun ST. 2R dan INNER RING ST.3L, ST. 3R. 2. INTERMEDIATE RING baik ST.3L, ST. 3R, ST 2L maupun ST. 2R 3. INNER RING ST 2L dan ST. 2R. Langkah 2 Teima job i sebagai job pemenang Langkah 2 Teima job i sebagai job pemenang Membuat Gantt Chat penjadwalan EDD Muni bedasakan sequence yang didapat Membuat Gantt Chat penjadwalan EDD with piooty ule bedasakan sequence yang didapat Poses behenti Poses behenti Hitung weighted tadiness yang dihasilkan Hitung weighted tadiness yang dihasilkan Selesai Gamba 2. Flow Chat Metode EDD Muni Selesai Gamba 3. Flow Chat Metode EDD with Pioity Rule Tabel 1. Data Poduksi Komponen Single Pat BLR No Poject Job (komponen) Spesifikasi Jumlah (unit) Aival CNC Chamfe Debu Stamping Rolling Sawing Pocessing time (hai) SAW Rotay Blasting Tuning Dilling Fitting Welding ealiness lateness 1 3L OUTER RING ST.3L DG /22 & INNER RING ST.3L DG / L INTERMEDIATE RING LEFT DG / L INTERMEDIATE RING LEFT DG / Shoaiba II 2R OUTER RING ST.2R DG / CCPP - PR 2-2R INNER RING ST.2R DG / Bladeings 3R OUTER RING ST.3R DG /22 & INNER RING ST.3R DG / R INTERMEDIATE RING RIGHT DG / R INTERMEDIATE RING RIGHT DG / L OUTER RING ST.2L DG / L INNER RING ST.2L DG / POSCO 11 3L OUTER RING ST.3L DG /22 & INNER RING ST.3L DG / Powe L INTERMEDIATE RING LEFT DG / duedate Bobot 147

4 HASIL DAN PEMBAHASAN Pada Tabel 1 di atas disajikan data poduksi untuk komponen single pat poduk Bladeing pada depatemen pe-fabikasi PT SPS untuk peiode 1-20 Novembe Pefomansi penjadwalan ini adalah meminimasi Weighted Tadiness (WT). Dimana WT adalah jumlah ealiness (E) dan lateness (L) yang telah dikali dengan nilai bobot ketelambatannya sehingga fomulasinya adalah: N T E L i1 t1 Dimana E max 0, di tx t1 it, L max 0, txit, di t1 Sehingga dapat ditulis: i max 0, di N t WT i1 t1 i max 0, tx t1 1 i, t Sehingga fungsi tujuannya dapat ditulis Ft min N i1 t1 WT Atuan Sistem Lelang (1) (2) (3) txi, t di (4) Model penjadwalan sistem lelang yang digunakan adalah model penjadwalan hasil penelitian Ilhami [7]. Dengan memodifikasi mekanisme lelang pada list scheduling. List scheduling adalah metode untuk membuat susunan (list) dai job-job yang akan digunakan untuk membuat jadwal feasible. (5) a. Peumusan Bids Oleh Job Untuk mencai bids yang akan dijadikan haga bidding job yang mempunyai nilai bids tekecil yang dipilih, jika tedapat bids yang sama maka bids yang dipilih adalah bids yang mempunyai stat time paling awal. Fomula yang digunakan adalah: (6) WT i = Weighted tadiness job i λmt = Multiplie lagange untuk mesin m pada peiode waktu t. Y ijm = Indeks {0, 1}, benilai 1 jika job i opeasi j dikejakan pada mesin m, benilai 0 jika tidak. X ijt = Meupakan vaiabel keputusan yang benilai {0, 1}, benilai 1 jika job i opeasi j selesai dikejakan di slot waktu t, dan benilai 0 jika tidak. Dalam menentukan peumusan posisi bids oleh job didasakan pada pendekatan fowad & backwad Scheduling. b. Mekanisme peubahan haga (λ) S Peubahan haga lamda (λ) dibuat aga dapat menguangi jumlah slot waktu yang tejadi konflik. Konflik adalah suatu keadaan dimana tedapat lebih dai satu job menginginkan slot waktu yang dimiliki mesin pada waktu yang besamaan. Peubahan haga lamda (λ) ini, menggunakan algoitma sub gadient [7] dan [8] Peubahan haga lamda (λ) dipengauhi oleh banyaknya konflik yang tejadi pada suatu slot waktu, konflik ini akan mempengauhi nilai sub gadient. Sub gadient dihitung untuk meng-update peubahan haga lamda λ dengan menggunakan umus: UB LB Dengan: t1 SG 2 mt x2 α = nilai alpha pada iteasi UB = Uppe bound pada iteasi LB = Lowe bound pada iteasi SG mt = Konflik yang tejadi pada suatu slot waktu tetentu pada mesin m di iteasi. N SGmt X it 1t waktu sekaang i1 (7) Haga lamda (λ) yang bau bedasakan pesamaan: 1 F max 0, s mt mt S SGmt Dengan: (8) λmt = Multiplie lagange (haga lamda) untuk mesin m pada peiode waktu t untuk iteasi +1 c. Peumusan jadwal feasible Jadwal yang dipeoleh dai jadwal inisial sangat memungkinkan menjadi tidak feasible kaena tejadinya konflik di bebeapa slot waktu, sehingga pelu adanya mekanisme yang membuat jadwal infeasible menjadi jadwal feasible yaitu dengan list schedulling. Modifikasi list scheduling tesebut adalah sebagai beikut. 1. Pilih job dengan stat time tecepat atau Ealiest possible stat time (PST). 2. Jika pada suatu mesin tedapat dua atau lebih job dengan stat time yang sama pada slot waktu t, maka digunakan kiteia ealiest due date (EDD). 3. Jika EDD sama maka pilih job yang mempunyai bobot lateness tebesa. 4. Jika bobot lateness sama maka pilih job dengan waktu poses tekecil/ Shotest pocessing Time (SPT) pada opeasi poses yang konflik tesebut. 148

5 5. Jika SPT sama maka pilih job dengan total waktu penyelesaian seluuh poses tebesa. 6. Jika lima kiteia di atas masih sama juga (masih tejadi konflik) maka pilih job dengan sisa waktu poses opeasi tebesa. 7. Jika masih tejadi konflik maka pilih sembaang. Peancangan Mekanisme Lelang Mekanisme lelang ini adalah tata caa pelelangan untuk mendapatkan solusi sistem yang mendekati optimal. Mekanisme penjadwalan sistem lelang yang digunakan pada penelitian ini menjadi: Langkah 1 Mesin Menginisiasi Paamete. Mesin menginiasiasi paamete yang dipelukan, dimana: t = Waktu sekaang λ mt = Ronde lelang = Multiplie lagange untuk peiode waktu t pada mesin (haga sebuah slot waktu), untuk = 1 nilai λ mt = 0 LB = Lowe bond, untuk = 1 nilai LB = 0 UB = Uppe bond, untuk =1 nilai UB = α = alpha, untuk =1 nilai α = 2 Mesin mengiimkan infomasi lamda (λ) ke job. Langkah 2 Job Membuat Bids (Penawaan). Job membuat bid dai infomasi lamda (λ) yang dikiim mesin, dengan mencai solusi tebaik. Pemilihan bid yang menjadi solusi tebaik dengan atuan sebagai beikut: a) Slot waktu yang mempunyai bid paling endah. b) Memiliki stat time yang paling awal. Lalu job akan mengiimkan infomasi kepada mesin. Langkah 3 Mesin Mengumpulkan Seluuh Bid dan Membentuk Jadwal Inisial. Mesin membuat jadwal inisial dan menghitung lowe bond (LB) adalah maksimal dai {LB -1, nilai dai LR(λ)}. Dimana LR(λ) dapat ditulis dengan umus (Ilhami, 2010) pada pesamaan 3.5 di bawah ini: Jika jadwal inisial sudah feasible maka onde lelang behenti, jika jadwal belum feasible lanjutkan ke langkah beikutnya. Langkah 4 Membuat Jadwal Feasible dan Menghitung Haga Lamda (λ) Bau. Membuat jadwal feasible dai jadwal inisial di langkah 3. Untuk membuat jadwal feasible tesebut dipelukan list scheduling untuk pemilihan job sebagai pemenang slot waktu yang dipeebutkan. Menghitung biaya penggunaan dai jadwal feasible dengan haga lamda (λ) yang telah di tetapkan pada langkah 1. Haga bid sebuah job pada mesin tetentu dengan menjumlahkan haga lamda selama slot waktu yang di-bidding oleh job. Menghitung uppe bond (UB) adalah minimal dai {UB -1, nilai dai LD(λ)}. Dimana LD(λ) dapat ditulis dengan umus (Ilhami, 2010). Mengecek gap dai sub gadient yang didapat, dengan umus: (11) Gap 0.17 α +1 = α, jika tidak maka 1 2 Langkah 5 Mesin memeiksa stopping citeia. Modifikasi menjadi: Sub gadient <0.001 Alpha α < 0.5 Iteasi >30 stopping citeia pada penelitian ini Jika salah satu kiteia pada stopping citeia tidak tepenuhi maka iteasi dilanjutkan ke langkah 2. Pehitungan Sistem Lelang Dai pehitungan dengan menggunakan sistem lelang sampai tepenuhi stopping citeia tedapat 6 iteasi. Tabel 3 adalah ekapitulasi hasil dai ke 12 iteasi tesebut. Dai hasil pehitungan didapat bahwa penjadwalan yang mendekati optimal tedapat pada iteasi 5 dengan nilai weighted tadiness 369. Tabel 2. Pehitungan weighted Tadiness sistem lelang Job Bids E L WE WL Bids + WT Total 513 T.Lamda 164 Selisih 350 Ub 350 WT 369 Tabel 3. Rekap Hasil Seluuh Iteasi Iteasi LB UB Alpha WT Sub Gadient Pada Gamba 4 di bawah ini disajikan bahwa nilai UB dan LB semakin bedekatan dengan seiingnya pegeakan iteasi. 149

6 Tabel 5.Pehitungan Weighted Tadiness Metode EDD with Pioity Rule Gamba 4. Gafik Pegeakan UB dan LB Nilai UB dan LB semakin bedekatan dengan seiingnya pegeakan iteasi (onde lelang). Semakin dekat selisih antaa UB dan LB, mengindikasikan bahwa jadwal yang dihasilkan dai bidding oleh job hampi sama dengan jadwal feasible yang dibuat mesin. Atinya konflik yang tejadi makin kecil dan jadwal semakin feasible. Idealnya adalah jadwal yang dihasilkan dai hasil bidding oleh job itu sama dengan jadwal yang dibuat oleh mesin yang atinya Ub sama dengan Lb. Pebandingan dengan Metode EDD Hasil pehitungan dengan Ealiest Due Date akan dibandingkan dengan hasil pehitungan dengan penjadwalan sistem lelang. Hal ini dimaksudkan aga dapat diketahui metode mana yang lebih mendekati nilai optimal dengan pefomansi minimasi weighted tadiness. Penjadwalan 12 job dengan 10-stage menggunakan EDD ini tebagi menjadi 2 yaitu: 1. EDD muni yaitu penguutan job yang disusun hanya bedasakan duedate tekecil dan outing bedasakan jadwal existing. 2. EDD with pioity ule. Pinsip dalam EDD with pioity ule ini tetap sama dengan EDD muni namun tedapat modifikasi ketika tedapat job yang memiliki duedate sama. Ketika tejadi hal tesebut maka uutan job yang disusun bedasakan pioity ule pengejaan poduk. Pioity tesebut yaitu: i. OUTER RING baik ST.3L, ST. 3R, ST 2L maupun ST. 2R dan INNER RING ST.3L, ST. 3R. ii. INTERMEDIATE RING baik ST.3L, ST. 3R, ST 2L maupun ST. 2R iii. INNER RING ST 2L dan ST. 2R. Job Tabel 4. Pehitungan Weighted Tadiness Metode EDD Muni waktu selesai (t-ke) Due date (tke) Bobot E L E L WE WL WT Job waktu selesai (t-ke) Due date (tke) Bobot E L E L WE WL WT Pehitungan Weighted Tadiness Existing 420 Pehitungan weighted tadiness digunakan aga kondisi existing dapat di bandingkan dengan metode sistem lelang dan metode EDD, didapatkan WT 466. Analisa pebandingan Dai hasil penjadwalan yang telah dilakukan maka dilakukan pebandingan penjadwalan dai existing, sistem lelang, dan metode EDD baik EDD muni maupun EDD with pioity ule,untuk menunjukan metode yang dapat membeikan solusi yang lebih baik dalam meminimasi weighted tadiness. Pebandingan penjadwalan dai existing, sistem lelang, dan metode EDD baik EDD muni maupun EDD with pioity ule telah tesaji pada Tabel 6dan Gamba 5 beikut : Gamba 5. Gafik Pebandingan Weighted Tadiness Dai Tabel 6 telihat bahwa untuk uutan job pada stage ke-4 (mesin Sawing) sampai dengan stage ke-8 (mesin Dilling) menghasilkan uutan job yang sama untuk metode lelang, EDD muni dan EDD with pioity ule. Sehingga dapat dipastikan bahwa uutan job tesebut adalah uutan job yang paling optimal dengan menggunakan ketiga metode tesebut. Bedasakan hasil weighted tadiness yang dihasilkan dai jadwal existing, sistem lelang, EDD Muni dan EDD with Pioity Rule, metode Lelang menjadi metode yang dapat membeikan weighted tadiness paling minimum sehingga metode lelang dapat ditetapkan sebagai metode yang mampu mencapai pefomansi sistem yang diinginkan dalam penelitian ini. 150

7 Tabel 6. Pebandingan Penjadwalan Existing, Sistem Lelang, dan Metode EDD Metode Total Ketelambatan Existing Sistem Lelang EDD Muni EDD with pioity ule LPT WT Uutan Job pada Mesin Chamfe Debu SAW CNC Rolling Sawing Blasting Tuning Dilling Fitting Welding Stamping Rotay KESIMPULAN Bedasakan hasil analisis penjadwalan job pada masing-masing stage dapat disimpulkan dalam membangun mekanisme penjadwalan untuk lantai pefabikasi PT SPS dengan menggunakan sistem lelang untuk meminimasi weighted tadiness didapatkan hasil mendekati optimal pada onde (iteasi) 5. Adapun langkah-langkah mekanisme lelangnya adalah langkah 1 : Mesin sebagai juu lelang dan mengumumkan lelang; Mesin menginisiasi paamete ( = 5, LB = 90, UB = 618, α = 1). Langkah 2: Membuat bid (penawaan) ; Bidding awal yang diajukan oleh job 1 - job 12 secaa beutan adalah 54, 13, 3, 45, 8, 71, 13, 3, 9, 0, 40, 0. Langkah 3: Juu lelang meneima bids dan membuat jadwal inisial; dai jadwal inisial dihasilkan nilai LB adalah 95. Langkah 4: Mesin memodifikasi jadwal infeasible ke jadwal feasible dan penyesuaian haga (λmt) untuk onde beikutnya ; dai jadwal feasible dihasilkan nilai UB adalah 350 dan WT sebesa 369. Langkah 5: Mesin memeiksa stopping citeia; nilai Subgadien = 0,39, alpha = 1 dan iteasi 5 maka lanjutkan iteasi. Dai hasil penjadwalan dengan sistem lelang dipeoleh jadwal pada mesin CNC: Job ( ); mesin Chamfe Debu Stamping : Job ( ); mesin Rolling : Job ( ); mesin Sawing : Job (1 6-11); mesin Saw Rotay : Job 11; mesin Blasting : Job( ); mesin Tuning : Job (6-11) ; mesin Dilling : Job ( ); mesin Fitting : Job( ); mesin Welding : Job ( ). Jadwal poduksi yang dihasilkan dengan menggunakan metode ealiest due date (EDD) bedasakan pioity ule dan tanpa pioity ule untuk meminimasi weighted tadiness untuk EDD Muni yaitu pada mesin CNC: Job ( ) ; mesin Chamfe Debu Stamping : Job ( ); mesin Rolling : Job ( ) ; mesin Sawing : Job (1-6-11); mesin Saw Rotay : Job 11; mesin Blasting : Job (1-6-11) ; mesin Tuning: Job (6-11) ; mesin Dilling: Job ( ) ; mesin Fitting : Job ( ); mesin Welding: Job ( ). Sementaa dengan EDD with Pioity Rule yaitu pada mesin CNC : Job ( ); mesin Chamfe Debu Stamping : Job ( ); mesin Rolling : Job ( ); mesin Sawing : Job (1-6-11); mesin Saw Rotay : Job 11; mesin Blasting : Job (1-6-11); mesin Tuning : Job (6-11) ; mesin Dilling : Job ( ); mesin Fitting : Job ( ) ; mesin Welding : Job ( ). Jadwal poduksi bau dengan metode EDD Muni, metode EDD with pioity ule dan metode lelang dibandingkan dengan jadwal existing membeikan nilai weighted tadiness yang lebih kecil. Jadwal poduksi dengan sistem lelang membeikan nilai weighted tadiness sebesa 369, dengan metode EDD Muni, EDD with pioity ule dan jadwal existing masing-masing membeikan nilai 390, 420 dan 466. Sehingga jadwal poduksi dengan sistem lelang dapat ditetapkan sebagai metode untuk mencapai pefomansi sistem yang diinginkan yaitu meminimasi membeikan nilai weighted tadiness dibanding kondisi existing, EDD Muni maupun EDD with pioity ule. DAFTAR PUSTAKA [1] Aifin, M., dan Rudyanto, A Peancangan Sistem Infomasi Penjadwalan Poduksi Paving Block Pada CV. Eko Joyo. Semina Nasional Aplikasi Teknologi Infomasi 2010 (SNATI 2010). Yogyakata, 19 Juni [2] Bake, K. R Intoduction to Sequencing dan Scheduling. John Wiley dan Sons Inc. New Yok. [3] Budiman, A. 2010, Pendekatan Coss Entopy-Genetic Algoithm untuk Pemasalahan Penjadwalan Job shop tanpa Waktu Tunggu Pada Banyak Mesin. Skipsi. Institut Teknologi Sepuluh Nopembe, Suabaya. [4] Julaeha, E Penjadwalan Mesin Paalel dengan Sistem Lelang untuk Meminimasi Weighted Tadiness. Skipsi. Juusan Teknik Industi Untita Cilegon. [5] Wibisono, D.,A Penjadwalan Mesin Pada Pola Alian Flexible Flow Shop 2-Stage Dengan Sistem Lelang Untuk Meminimasi Weighted Tadiness. Tugas Akhi. Juusan Teknik Industi, FT Untita, Cilegon. [6] Sai, C.K Penjadwalan Plant Poduksi Metalic Coating Line (MCL) Untuk meminimasi Weighted Tadiness dengan Mempetimbangkan Non Pime Poduct Menggunakan Sistem Lelang di PT. X. Tugas Akhi. Juusan Teknik Industi, FT Untita, Cilegon. [7] Ilhami, M. A., Pengembangan Model Penjadwalan Job Shop Dinamis yang Mempetimbangkan Routing Altenatif dengan Menggunakan Sistem Lelang. Tesis. Teknik dan Manajemen Industi. ITB Bandung. [8] Dewan, P.,et al Auction-Based Distibuted Scheduling in a Dynamic Job Shop Envionment. Intenational Jounal of Poduction System. vol. 40. no