PEMODELAN TRAFIK GSM DI AREA SURABAYA MENGGUNAKAN METODE ARIMA. Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Juli 2011

Transkripsi

1 PEMODELAN TRAFIK GSM DI AREA SURABAYA MENGGUNAKAN METODE ARIMA Fadil Rahman Hakim Pembimbing D. I. Achmad Mauludiyanto, MT Fakultas Teknologi Industi Institut Teknologi Sepuluh Nopembe Juli 20

2 PENDAHULUAN SISTEM TELEKOMUNIKASI Tafik Use demands Stuktu Hadwae Opeasional Softwae 2

3 TELAAH PUSTAKA [Shu, Yantai, 2005] Wieless Taffic Modelling and Pediction Using Seasonal ARIMA Models Tianjin, China [A. Mauludiyanto., G. Hendantoo., M. H. Punomo., Suhatono.,2009] Pemodelan ARIMA dan Deteksi Outlie Data Cuah Hujan Sebagai Evaluasi Sistem Radio Data Cuah Hujan [A.Mauludiyanto, G.Hendantoo, M.H.Punomo, T.Ramadhany,2009] Pemodelan ARIMA untuk Redaman Hujan pada Lintasan Radio Teestial 28 GHz di Suabaya Data Cuah Hujan Belum ada pemodelan data tafik voice GSM menggunakan ARIMA di aea Suabaya 3

4 PERUMUSAN MASALAH SURABAYA Masalah Solusi Data Tafik voice GSM Poposal Pemohonan Model ARIMA Paamete p, d, q Model ARIMA Validasi Bandingkan dengan data pengukuan 4

5 TAHAP-TAHAP PENGERJAAN Collecting Data Tafik voice GSM Model ARIMA (p,d,q) Validasi HASIL Pembangkitan Data Model 5

6 Konsep Tafik Voice GSM o o..... o Peangkat sistem telekomunikasi o o..... o Panggilan yang datang Pendudukan yang be akhi (meninggalkan sistem) A Jaingan Telekomunikasi Y R Dimana : Tafik yang ditawakan Tafik yang dimuat (dilayani) Tafik yang hilang Tedapat hubungan : A : Y : R : A = Y + R 6

7 Paamete Tafik pendudukan volume Holding time = 43 : 0 = 4.3 mnt Volume total Intensitas tafik (A) = V/T = 43/60 = 0.7 El 7

8 Data Tafik Voice GSM Data yang dimodelkan yaitu data tafik bulan januai 20 untuk setiap masing masing aea 8

9 PEMODELAN ARIMA (p, d, q) ARIMA Model statistik yang digunakan untuk melakukan analisa sifat-sifat dai data untun waktu tehadap data-data yang telah lalu, sehingga didapatkan suatu pesamaan model yang menggambakan hubungan dai data untun waktu tesebut. Dimana : p = Ode autoegessive (AR) d = Ode pembeda q = Ode moving aveage (MA) 9

10 DIAGRAM ALIR PENENTUAN ARIMA Data tafik voice GSM Apakah Stasione dalam vaians Cek dengan Box-Cox Lambda = Tidak Tansfomasi : Lambda = 0 --> Ln [Zt] Lambda = > Zt^0.5 Lambda = > /Zt^0.5 Ya Dugaan ARIMA Ya Apakah Stasione dalam mean Cek ACF Tidak Estimasi Paamete : delta & phi Cek p-value < 0.05 Tidak Diffeencing Ya Identifikasi Cek ACF & PACF Tidak Diagnosa *Uji Ljung-Box : White noise esidual p-value > 0.05 Apakah Stasione dalam mean Cek ACF dan PACF Ya Tidak Ya Diagnosa **Uji nomalisasi esidual kolmogoov - Sminov p-value > 0.05 Dugaan ARIMA 0

11 Langkah Pemodelan ARIMA (). Stasioneitas Suatu deet pengamatan atau data yang dipeoleh dikatakan stasione jika poses tidak beubah seiing peubahan waktu. Dimana ata-ata deet pengamatan disepanjang waktu cendeung konstan. Stasione dalam vaian Stasione dalam mean Tafik Pembeda Diff 0,27 * * 6,2 0,27-4,06 4,37 6,2 -,84 2,57 4,37 -,8,56 2,57 -,0 4,0,56 2,45 7,49 4,0 3,48 0,85 7,49 3,36 6,7 0,85 5,32 6,02 6,7-0,5 6, 6,02 0,09

12 Langkah Pemodelan ARIMA (2) 2. ACF dan PACF ACF = suatu fungsi dimana menunjukkan hubungan antaa dua vaiasi data PACF = menguku tingkat keeatan hubungan antaa X t dengan X t-k. Sedangkan Pengauh dai timelag,2,3... dan seteusnya sampai k- dianggap konstan. Model ACF PACF MA (q) : moving aveage of ode q Cuts off afte lag q Dies down AR (p) : autoegessive of ode p Dies down Cuts of afte lag p ARMA (p,q) : Mixed autoegessive-moving aveage of ode (p,q) Dies down Dies down AR (p) o MA (q) Cuts of afte lag q Cuts of afte lag p No ode AR o MA (white noise o andom pocess) No spike No spike 2

13 Identifikasi Stasione Stasione dalam vaian Stasione dalam mean 3

14 Hasil Dugaan Dugaan ARIMA 0 0 Dugaan ARIMA 0 0 4

15 Hasil Pemodelan Hasil ekapitulasi model ARIMA aea peumahan No ARIMA Event Total Pecent ; ,77% Jan- 3,23% Hasil ekapitulasi model ARIMA aea industi Hasil ekapitulasi model ARIMA aea pusat belanja 5

16 . Metode Estimasi Pembangkitan Data Meupakan nilai pediksi yang dipeoleh dasi hasil stoage ARIMA. Setiap nilai fit akan mendekati nilai data asal pada saat poses ARIMA. Y X ' X t t t Dimana: Y (t) adalah data hasil bangkitan model X (t) adalah nilai fits pembangkitan model X (t-) adalah data awal yang digunakan sebelum poses diffeencing 2. Metode Residu Z Z t t Z... Z t t t p t p a a... a q a t tq Dimana: Z t = nilai vaiabel dependent pada waktu t at = Residual pada waktu t P = Nilai koefisien dai AR (p) q = Nilai koefisien dai MA (q) δ konstanta 3. Metode Distibusi Nomal Nilai dai distibusi nomal ini dibangkitkan secaa acak bedasakan nilai mean dan standa deviation hasil tes pobabilitas kolmogoov-sminov 6

17 . Time Seies Validasi Time Seies untuk melihat pegesean eal dan peubahan pola antaa nilai data hasil pembangkitan dengan data asli pengukuan 7

18 Validasi CDF 2. ECDF untuk melihat posentase distibusi data 8

19 Kesimpulan Data tafik existing menunjukkan bahwa tedapat pebedaan nilai busy hous dan pola tafik yang bebeda antaa aea peumahan, industi dan pusat belanja sesuai dengan kaakteistik distibusi demand masing masing aea. Dimana aea peumahan dan industi hampi sama pola tafiknya, sedangkan aea pusat belanja lebih bevaiasi sesuai event yang diadakan di aea tesebut. Hasil pemodelan membuktikan bahwa tafik GSM dapat didekati dengan menggunakan metode ARIMA, dimana dai total 93 data tafik pe hai yang dimodelkan hanya tedapat 3 data tafik pehai yang tidak memenuhi syaat pemodelan ARIMA. Atinya kebehasilan metode ARIMA ini adalah 96,77%. Hasil ekapitulasi pemodelan menunjukkan bahwa aea peumahan dan industi mempunyai kecendeungan model yang sama yaitu ARIMA 0 0 dengan poentase 96,77%. Sedangkan untuk aea pusat belanja model vaiasi, namun demikian yang lebih dominan yaitu ARIMA 0 sebanyak 32,26%, ARIMA 0 0 sebanyak 25,8% dan ARIMA 0 sebanyak 25,8%. Dalam validasi hasil pemodelan ARIMA dengan membandingkan data asli pengukuan dan data hasil pembangkitan menunjukkan bahwa metode fomulasi esidu paling mendekati data aslinya baik secaa pola maupun distibusi data. 9

20 TERIMA KASIH 20

21 2

22 Tansfomasi lambda T(Z t ) = Z tλ λ 22

23 Autocoelation Function 23 n S k j j k ) ( ) )( ( ), ( n t t k t k n t t k t t k Z Z Z Z Z Z Z Z Co

24 Patial ACF 24 j k j j k k k j j k k kk,, n S kk 2