Aplikasi diagonalisasi matriks pada rantai Markov

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Aplikasi diagonalisasi matriks pada rantai Markov"

Transkripsi

1 J. Sains Dasar (1) Apliasi diagonalisasi matris pada rantai Marov (Application of matrix diagonalization on Marov chain) Bidayatul hidayah, Rahayu Budhiyati V., dan Putriaji Hendiawati Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Semarang (UNNES), Semarang 50229, Indonesia dan diterima 2 Desember 2013, disetujui 3 Februari 2014 Abstra Rantai Marov adalah rangaian proses ejadian dimana peluang bersyarat ejadian yang aan datang hanya bergantung epada ejadian searang dan tida tergantung epada ejadian yang lalu. Peluang peralihan pada tingat eadaan seimbang (peluang steady state) adalah peluang peralihan yang sudah mencapai eseimbangan, sehingga tida aan berubah terhadap perubahan watu yang terjadi atau perubahan tahap yang terjadi. Dalam tulisan ini diaji nilai eigen untu menentuan state dan diagonalisasi untu menentuan vetor ondisi. Pemecahan yang dilauan dengan mengupas definisi dan teorema. Kata unci: matris, diagonalisasi matris, rantai Marov Abstract Marov chain is a series of events in which the conditional probability upcoming events only depend on the current events and do not depend on the previous occurrence. Transition probabilities at the steady state level (steady state probability) is a transition probability that has reached equilibrium, so that it will not change with time or phase changes that occur. This paper determines the eigenvalue states and diagonalization to determine the steady state. The solution is obtained by peeling definitions and theorems. Key words: matrix, matrix diagonalization, Marov chain Pendahuluan Dalam ehidupan, sejumlah fenomena dapat di piiran sebagai percobaan yang mencaup sederetan pengamatan yang berturut turut dan buan satu ali pengamatan. Umumnya, tiap pengamatan dalam suatu percobaan tergantung pada beberapa atau semua pengamatan masa lalu hasil tiap pengamatan, umumnya ditentuan dengan huum huum peluang. Studi tentang percobaan dalam bentu seperti ini dienal dengan teori proses stoasti. Rantai Marov merupaan sebuah proses stoasti, dimana ejadian pada masa mendatang hanya bergantung pada ejadian hari ini dan tida bergantung pada eadaan masa lampau. Konsep dasar Rantai Marov diperenalan seitar tahun 1907 oleh seorang Matematisi Rusia Andrei A. Marov ( ) yang membahas suatu rantai yang disebut Rantai Marov. Rantai marov terdefinisi oleh matris peluang transisinya. Matris peluang transisi adalah suatu matris yang memuat informasi yang mengatur perpindahan system dari suatu state e state yang lainnya. Matris peluang transisi sering disebut juga matris stoasti arena peluang transisi p adalah tetap dan tida bergantung pada watu t, dimana p adalah peluang transisi satu langah yang bergera dari eadaan i e eadaan j. Matris peluang transisi juga merupaan matris persegi. Melalui matris peluang transisi maa dapat ditentuan state pada rantai Marov.

2 Bidayatul d. /J. Sains Dasar (1) Masalah dasar dari pemodelan stoasti dengan proses marov adalah menentuan state yang sesuai, sehingga proses stoasti yang berpadanan aan benar-benar memilii sifat marov, yaitu pengetahuan terhadap state saat ini adalah cuup untu mempredisi perilau stoasti dari proses di watu yang aan datang. Vetor eigen dari A adalah Jia A matris n n, maa vetor tanol x di dalam R jia Ax adalah elipatan dari x yani Ax =λx untu suatu salar λ dinamaan nilai eigen (eigenvalue) dari A dan x diataan vetor eigen yang bersesuaian dengan λ. Nilai eigen dapat dimisalan sebagai asus proses marov sehingga memunginan untu menentuan state menggunaan nilai eigen. Oleh arena itu penulis aan mencoba menentuan state menggunaan nilai eigen. Vetor-vetor eigen yang terbentu digunaan untu membentu matris pendiagonal Y untu menghitung vetor-vetor ondisi untu menentuan vetor tuna. Metode Penelitian Metode penelitian memegang peranan yang sangat penting dalam pencapaian tujuan penelitian yang telah ditetapan agar penelitian dapat berjalan lancar. Metode yang digunaan dalam penelitian ini adalah study pustaa. Langah-langah yang dilauan dalam penelitian adalah mengupas definisi-definisi yang berhubungan dengan permasalahan yang diangat, melengapi definisi dengan contohcontoh, dan membutian teorema. Hasil dan Disusi Definisi 1. Proses Stoasti adalah himpunan aca yang merupaan fungsi watu (time) atau proses aca variabel aca. Definisi 2.Himpunan harga-harga yang mungin untu suatu variabel aca dari suatu proses stoasti disebut Ruang state. Definisi 3. Jia proses stoasti Xt,t T mempunyai sifat PX = x X = x,x = x,,x = x = PX = x X = x untu setiap harga x,x,,x sembarang n, dan x,x,,x S ruang state maa proses itu disebut proses marov. Definisi 4. Jia sebuah rantai marov mempunyai emunginan eadaan, di mana ditandai dengan 1, 2,,, maa probabilitas bahwa sistem berada dalam eadaan j pada suatu pengamatan setelah mengalami eadaan i pada pengamatan sebelumnya, dilambangan dengan p dan disebut probabilitas transisi (transition probability) dari eadaan j e eadaan i. Matris P = [p ] disebut matris transisi rantai marov (matrix transition of the Marov Chain). Definisi 5. Misalan dietahui ruang state S berhingga, S = 0,1,2,,n, P matris beruuran nxn, disebut matris transisi P = *p + =,. dengan p 0 dan 2p = 1i,j = 0,1,2, n. Definisi 6. Vetor eadaan (state vector) untu sebuah pengamatan pada suatu rantai marov yang mempunyai eadaan adalah sebuah vetor baris x dimana omponen e-i, yani x merupaan probabilitas bahwa sistem berada pada eadaan e-i pada saat itu. Definisi 7. Sebuah Matris transisi bersifat reguler jia suatu pangat bulatdari matris tersebut mempunyai entri-entri positif. Teorema 1. Jia P merupaan matris transisi rantai marov dan x adalah vector eadaan pada pengamatan e-n, maa x = x P. Buti. Dietahui P merupaan matris transisi rantai marov sehingga P = Pr3X = S 4 5X = S 6. Dietahui x merupaan vetor eadaan pada pengamatan e-n, Sehingga x = Pr3X = S 7 X : = S X = S 6,

3 Bidayatul d. /J. Sains Dasar (1) dan x merupaan vetor vetor eadaan pada pengamatan e-n + 1, sehingga x = Pr3X = S 7 X : = S X = S X = S 4 6. Maa x = Pr3X = S 7 X : = S X = S X = S 4 6 = Pr3X = S 7 X : = S X = S 6Pr3X = S 4 5X = S 6 = x P [1]. Sehingga x = x P x < = x P = x P < x = = x < P = x P = x = x : P = x P vetor eadaan awal x dan matris transisi P aan menentuan x untu n = 1,2, Teorema 2. Jia P adalah sebuah matris transisi, maa etia n q q < q 4 P q q < q 4,. q q < q 4 dimana q 4 adalah bilangan-bilangan positif sedemiian rupa sehingga q + q < + + q 4 = 1. Buti. Aan ditunjuan P matris transisi reguler untu matris dengan semua omponen barisnya sama. Misalan olom j dari P adalah P y dimana y adalah vetor olom dengan 1 di entri e-j dan 0 di entri yang lainnya. Misalan y suatu r omponen vetor olom, dimana r adalah bilangan dari state dari rantai. diasumsian r > 1 yaitu y = Br r C. Misalan M dan m berturut-turut masimum dan minimum omponen dari vetor P y. Vetor P y = P.P : y. Karena setiap omponen dari P n y adalah ratarata dari omponen dari P n:1 y, sehingga M 0 M 1 M 2 dan m 0 m 1 m 2. Setiap urutan adalah sama dan dibatasi m 0 m n M n M 0. Aibatnya setiap urutan mempunyai limit sampai n menuju ta hingga. Misalan M = lim n M n dan m = lim m n. Dietahui bahwa m M sehingga M n m n menuju 0. Misalan d elemen terecil dari P. Karena semua entri dari P positif, maa d > 0. Dari lemma M n m n ( 1-2d) ( M m ) sehingga M n m n ( n-1 1-2d) n ( 0 m 0 ) M. n 1 Karena r 2, d 1, maa 0 1 2d < 1, maa 2 selisih M n m n menuju 0 dengan n menuju ta hingga. Karena setiap omponen dari P n y terleta diantara M n dan m n, setiap omponen harus mendeati bilangan yang sama u = M = m, ini menunjuan bahwa lim n P n y =, dimana u adalah semua vetor olom dari omponen yang sama dengan u. Misalan y vetor dengan omponen j sama dengan 1 dan 0 untu omponen yang lainnya. Maa P n y adalah olom j dari P n. Lauan ini untu tiap j membutian bahwa olom dari P n mendeati vetor olom onstan. Ini berarti, baris dari P n mendeati vetor baris w, atau lim n P n =. Tinggal menunjuan semua entri di W positif. Sebelumnya, misalan y vetor dengan omponen j sama dengan 1 dan omponen yang lainnya adalah 0.

4 Bidayatul d. /J. Sains Dasar (1) Maa Py adalah olom j dari P, dan olom ini mempunyai semua entri positif. Komponen minimum dari vetor Py didefinisian m 1, m 1 > 0. Karena m 1 <, maa m > 0. Ini berarti nilai dari m hanya omponen j dari w, jadi semua omponen w adalah positif [2]. Teorema 3. Jia P adalah sebuah matris transisi reguler dan z adalah suatu vetor probabilitas, maa etia n P n [q 1 q ] = q dimana q adalah sebuah vetor probabilitas tetap, yang tida tergantung pada n, dan semua entrinya adalah positif. Buti. Dari teorema sebelumnya Jia P adalah sebuah matris transisi reguler, maa etia n q P n q K 1 Ndimana q adalah q M bilangan-bilangan positif sedemiian rupa sehingga q q = 1. Misal q = [q 1 q ] adalah vetor probabalitas etia n. Ambil sebarang = [ 1 2 ] vetor probabilitas. Maa q P n q = [ 1 2 ] K 1 N = q M L 1q q q 1 K q O 2 N K N J 1 q + 2 q + + q M = 1 2 [q 1 q ] = 1q = q Teorema 4. Vetor eadaan tuna q dari sebuah matris transisi reguler P merupaan vetor probabilitas yang uni, yang memenuhi persamaan qp=q. Buti. qp =P n P q q = [ 1 2 ] K 1 N q M L 1q q q 1 O = K N K N J 1 q + 2 q + + q M = 1 2 [q 1 q ] = 1q = q Jadi qp = q teorema di atas juga dapat dinyataan dengan pernyataan bahwa suatu sistem linear homogen qi P = 0 mempunyai sebuah vetor solusi q yang uni dengan entri-entri ta negatif yang memenuhi syarat q q = 1. Sifat janga panjang suatu pengamatan, dapat ditentuan dengan nilai eigen dan vetor eigen matris transisi dari persamaan arateristi λi A = 0 dengan I matris identitas dan A matris transisi. Vetor-vetor ondisi dihitung dengan menetapan X n = X 0 3YDY :1 6 n = X 0 YD n Y :1 dengan meningatnya n maa X n vetor tuna x. Kesimpulan mendeati Dari pembahasan yang telah dilauan, dapat diambil esimpulan sebagai beriut: 1. State atau sifat janga panjang dapat ditentuan cara

5 Bidayatul d. /J. Sains Dasar (1) a. Menentuan matris transisi dari suatu asus b. Menentuan aar persamaan yaitu detλi A = 0 dengan I matris identitas dan A matris transisi. c. Maa state yaitu λ ditemuan. 2. Vetor-vetor ondisi dapat ditentuan dengan a. Menentuan vetor eigen dengan λ (state) yang sudah ditemuan pada (2) b. Menentuan matris pendiagonal A yang vetor-vetor olomnya adalah vetor-vetor eigen dari A. c. Vetor-vetor ondisi dapat dihitung dengan X n = X 0 YD n Y :1 dengan Y adalah matris pendiagonal A. d. Dengan meningatnya n maa X n mendeati vetor tuna x. Pustaa [1] J. Kenemy dan J. Snell, Finite Marov Chains, Springer-Verlag, New Yor Inc, [2] J. Snell dan C. Grinstead, Introduction to Probability, The American Mathematical Society, 2006.

BAB IV APLIKASI PADA MATRIKS STOKASTIK

BAB IV APLIKASI PADA MATRIKS STOKASTIK BAB IV : ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK 56 BAB IV ALIKASI ADA MARIKS SOKASIK Salah satu apliasi dari eori erron-frobenius yang paling terenal adalah penurunan secara alabar untu beberapa sifat yang dimilii

Lebih terperinci

BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA

BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA Pada penelitian ini, suatu portfolio memilii seumlah elas risio. Tiap elas terdiri dari n, =,, peserta dengan umlah besar, dan

Lebih terperinci

KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W

KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 43 49 KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W Sunarsini. 1, Sadjidon 2 Jurusan

Lebih terperinci

PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV

PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV Nama Mahasiswa : Husien Haial Fasha NRP : 1207 100 011 Jurusan : Matematia FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Drs. Suharmadi, Dipl.

Lebih terperinci

Penggunaan Induksi Matematika untuk Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Ekspresi Reguler

Penggunaan Induksi Matematika untuk Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Ekspresi Reguler Penggunaan Indusi Matematia untu Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Espresi Reguler Husni Munaya - 353022 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini disampaian beberapa pengertian dasar yang diperluan pada bab selanutnya. Selain definisi, diberian pula lemma dan teorema dengan atau tanpa buti. Untu beberapa teorema

Lebih terperinci

PELABELAN FUZZY PADA GRAF. Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman.

PELABELAN FUZZY PADA GRAF. Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman. JMP : Volume 6 Nomor, Juni 04, hal. - PELABELAN FUZZY PADA GRAF Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman email : oeytea0@gmail.com ABSTRACT. This paper discusses

Lebih terperinci

( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang

( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang Latar Belaang Terdapat banya permasalahan atau ejadian dalam ehidupan sehari hari yang dapat dimodelan dengan suatu proses stoasti Proses stoasti merupaan permasalahan yang beraitan dengan suatu aturan-aturan

Lebih terperinci

Sifat-sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Maxplus

Sifat-sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Maxplus J. Sains Dasar () Sifat-sifat Nilai Eigen dan Vetor Eigen Matris atas ljabar Maxplus (The Properties of Eigen Value and Eigen Vector of Matrices Over Maxplus lgebra) Musthofa * dan Nienasih inatari * Jurusan

Lebih terperinci

MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL

MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL Sarta Meliana 1, Mashadi 2, Sri Gemawati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia dan

Lebih terperinci

Ruang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya

Ruang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 1, May. 2005, 37 45 Ruang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya Sadjidon Jurusan Matematia Institut Tenologi Sepuluh Nopember,

Lebih terperinci

BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.

BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Ruang Vetor Nyata. Subruang. Kebebasan Linier 4. Basis dan Dimensi 5. Ruang Baris, Ruang Kolom dan Ruang Nul 6. Ran dan Nulitas

Lebih terperinci

BAB 2 TEORI PENUNJANG

BAB 2 TEORI PENUNJANG BAB EORI PENUNJANG.1 Konsep Dasar odel Predictive ontrol odel Predictive ontrol P atau sistem endali preditif termasu dalam onsep perancangan pengendali berbasis model proses, dimana model proses digunaan

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK POHON FUZZY

KARAKTERISTIK POHON FUZZY KARAKTERISTIK POHON FUZZY Yuli Stiawati 1, Dwi Juniati 2, 1 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya, 60231 2 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Statisti Inferensia Tujuan statisti pada dasarnya adalah melauan desripsi terhadap data sampel, emudian melauan inferensi terhadap data populasi berdasaran pada informasi yang

Lebih terperinci

( x) LANDASAN TEORI. ω Ω ke satu dan hanya satu bilangan real X( ω ) disebut peubah acak. Ρ = Ρ. Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang

( x) LANDASAN TEORI. ω Ω ke satu dan hanya satu bilangan real X( ω ) disebut peubah acak. Ρ = Ρ. Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang LANDASAN TEORI Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Suatu percobaan yang dapat diulang dalam ondisi yang sama yang hasilnya tida dapat dipredisi secara tepat tetapi ita dapat mengetahui semua emunginan hasil

Lebih terperinci

MATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK 2 [KODE/SKS : KD / 2 SKS] Ruang Vektor

MATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK 2 [KODE/SKS : KD / 2 SKS] Ruang Vektor MATA KULIAH MATEMATIKA TEKNIK [KODE/SKS : KD4 / SKS] Ruang Vetor FIELD: Ruang vetor V atas field salar K adalah himpunan ta osong dengan operasi penjumlahan vetor dan peralian salar. Himpunan ta osong

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Model Loglinier adalah salah satu asus husus dari general linier model untu data yang berdistribusi poisson. Model loglinier juga disebut sebagai suatu model statisti

Lebih terperinci

Optimasi Non-Linier. Metode Numeris

Optimasi Non-Linier. Metode Numeris Optimasi Non-inier Metode Numeris Pendahuluan Pembahasan optimasi non-linier sebelumnya analitis: Pertama-tama mencari titi-titi nilai optimal Kemudian, mencari nilai optimal dari fungsi tujuan berdasaran

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Lup [1] Sistem endali dapat diataan sebagai hubungan antara omponen yang membentu sebuah onfigurasi sistem, yang aan menghasilan tanggapan sistem yang diharapan.

Lebih terperinci

Implementasi Algoritma Pencarian k Jalur Sederhana Terpendek dalam Graf

Implementasi Algoritma Pencarian k Jalur Sederhana Terpendek dalam Graf JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No., (203) ISSN: 2337-3539 (230-927 Print) Implementasi Algoritma Pencarian Jalur Sederhana Terpende dalam Graf Anggaara Hendra N., Yudhi Purwananto, dan Rully Soelaiman Jurusan

Lebih terperinci

BAB IV PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN PADA TITIK KESETIMBANGAN

BAB IV PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN PADA TITIK KESETIMBANGAN BAB IV PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN PADA TITIK KESETIMBANGAN Berdasaran asumsi batasan interval pada bab III, untu simulasi perhitungan harga premi pada titi esetimbangan, maa

Lebih terperinci

SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA

SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA I Nengah Suparta dan I. B. Wiasa Jurusan Pendidian MatematiaUniversitas Pendidian Ganesha E-mail: isuparta@yahoo.com ABSTRAK:

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Fuzzy 2.1.1 Dasar-Dasar Teori Fuzzy Secara prinsip, di dalam teori fuzzy set dapat dianggap sebagai estension dari teori onvensional atau crisp set. Di dalam teori crisp

Lebih terperinci

Y = + x + x x + e, e N(0, ), Residual e=y -Yˆ

Y = + x + x x + e, e N(0, ), Residual e=y -Yˆ Yogyaarta, 26 Noember 206 ISSN : 979 9X eissn : 25 528X ANALISIS PSEUDOINVERS DAN APLIKASINYA PADA REGRESI LINEAR BERGANDA Kris Suryowati Program Studi Statistia, Faultas Sains erapan, Institut Sains dan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA

PENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA 1 Latar Belaang PENDAHULUAN Sistem biometri adalah suatu sistem pengenalan pola yang melauan identifiasi personal dengan menentuan eotentian dari arateristi fisiologis dari perilau tertentu yang dimilii

Lebih terperinci

MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS

MASALAH VEKTOR EIGEN MATRIKS INVERS MONGE DI ALJABAR MAX-PLUS Seminar Sains Penidi Sains VI UKSW Salatiga Juni 0 MSLH VEKTOR EIGEN MTRIKS INVERS MONGE DI LJBR MX-PLUS Farida Suwaibah Subiono Mahmud Yunus Jurusan Matematia FMIP Institut Tenologi Sepuluh Nopember Surabaya

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR 1

BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR 1 BEBERAPA SIFAT QUASI-IDEAL MINIMAL PADA RING TRANSFORMASI LINEAR K a r y a t i Jurusan Pendidian Matematia FMIPA Uniersitas Negeri Yogyaarta e-mail : yatiuny@yahoo.com Abstra. Misalan R adalah ring, Q

Lebih terperinci

4. 1 Spesifikasi Keadaan dari Sebuah Sistem

4. 1 Spesifikasi Keadaan dari Sebuah Sistem Dalam pembahasan terdahulu ita telah mempelajari penerapan onsep dasar probabilitas untu menggambaran sistem dengan jumlah partiel ang cuup besar (N). Pada bab ini, ita aan menggabungan antara statisti

Lebih terperinci

ANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT

ANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT Jurnal Sipil Stati Vol. No. Agustus (-) ISSN: - ANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI - DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT Revie Orchidentus Francies Wantalangie Jorry

Lebih terperinci

INTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON. Makalah. Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik. yang dibimbing oleh

INTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON. Makalah. Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik. yang dibimbing oleh INTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON Maalah Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numeri yang dibimbing oleh Dr. Nur Shofianah Disusun oleh: M. Adib Jauhari Dwi Putra 146090400111001

Lebih terperinci

SOLUSI KESTABILAN PADA MASALAH MULTIPLIKATIF PARAMETRIK (STABILITY SOLUTION OF PARAMETRIC MULTIPLICATIVE PROBLEMS)

SOLUSI KESTABILAN PADA MASALAH MULTIPLIKATIF PARAMETRIK (STABILITY SOLUTION OF PARAMETRIC MULTIPLICATIVE PROBLEMS) Prosiding Semirata15 bidang MIPA BKS-PTN Barat Hal 357-36 SOLUSI KESTABILAN PADA MASALAH MULTIPLIKATIF PARAMETRIK STABILITY SOLUTION OF PARAMETRIC MULTIPLICATIVE PROBLEMS) Budi Rudianto 1, Narwen Jurusan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. Sutriani Hidri. Ja faruddin. Syafruddin Side, ABSTRAK

PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. Sutriani Hidri. Ja faruddin. Syafruddin Side, ABSTRAK PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Syafruddin Side, Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar email:syafruddinside@yahoo.com Info: Jurnal MSA Vol. 3

Lebih terperinci

BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH

BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH 3.1 Penetapan Kriteria Optimasi Gambar 3.1 Bagan Penetapan Kriteria Optimasi Sumber: Peneliti Determinasi Kinerja Operasional BLU Transjaarta Busway Di tahap ini, peneliti

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang BAB PENDAHULUAN. Latar belaang Metode analisis yang telah dibicaraan hingga searang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah arateristi atau atribut (jia data itu ualitatif) dan mengenai sebuah variabel,

Lebih terperinci

BAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI

BAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI BAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI 3. Pengertian Prinsip Sangar Burung Merpati Sebagai ilustrasi ita misalan terdapat 3 eor burung merpati dan 2 sangar burung merpati. Terdapat beberapa emunginan bagaimana

Lebih terperinci

Deret Pangkat. Ayundyah Kesumawati. June 23, Prodi Statistika FMIPA-UII

Deret Pangkat. Ayundyah Kesumawati. June 23, Prodi Statistika FMIPA-UII Keonvergenan Kesumawati Prodi Statistia FMIPA-UII June 23, 2015 Keonvergenan Pendahuluan Kalau sebelumnya, suu suu pada deret ta berujung berupa bilangan real maa ali ini ita embangan suu suunya dalam

Lebih terperinci

METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika

METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR. Skripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematika METODE FUNGSI PENALTI EKSTERIOR Sripsi Diajuan untu Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Matematia Disusun Oleh : Maria Martini Leto Kurniawan NIM : 03409 PROGRAM STUDI

Lebih terperinci

PENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursakti ( )

PENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursakti ( ) PENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursati (13507065) Program Studi Teni Informatia, Seolah Teni Eletro dan Informatia, Institut Tenologi Bandung Jalan Ganesha No. 10 Bandung, 40132

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI

PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar Email: nanni.cliq@gmail.com Abstra. Pada artiel ini dibahas

Lebih terperinci

OSN 2014 Matematika SMA/MA

OSN 2014 Matematika SMA/MA Soal 5. Suatu barisan bilangan asli a 1, a 2, a 3,... memenuhi a + a l = a m + a n untu setiap bilangan asli, l, m, n dengan l = mn. Jia m membagi n, butian bahwa a m a n. Solusi. Andaian terdapat bilangan

Lebih terperinci

Uji Alternatif Data Terurut Perbandingan antara Uji Jonckheere Terpstra dan Modifikasinya Ridha Ferdhiana 1 Statistics Peer Group

Uji Alternatif Data Terurut Perbandingan antara Uji Jonckheere Terpstra dan Modifikasinya Ridha Ferdhiana 1 Statistics Peer Group Uji Alternatif Data Terurut Perbandingan antara Uji Joncheere Terpstra dan Modifiasinya Ridha Ferdhiana Statistics Peer Group Jurusan Matematia FMIPA Universitas Syiah Kuala Banda Aceh, Aceh, 23 email:

Lebih terperinci

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data sekunder bersifat runtun waktu (time series)

III. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian ini menggunakan data sekunder bersifat runtun waktu (time series) III. METODOLOGI PENELITIAN A. Jenis dan Sumber Data Penelitian ini menggunaan data seunder bersifat runtun watu (time series) dalam periode tahunan dan data antar ruang (cross section). Data seunder tersebut

Lebih terperinci

BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE. Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman

BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE. Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 271-278 BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman trianisr@yahoo.com.au ABSTRACT.

Lebih terperinci

3.1 TEOREMA DASAR ARITMATIKA

3.1 TEOREMA DASAR ARITMATIKA 3. TEOREMA DASAR ARITMATIKA Definisi 3. Suatu bilangan bulat > disebut (bilangan) rima, jia embagi ositif bilangan tersebut hanya dan. Jia bilangan bulat lebih dari satu buan bilangan rima disebut (bilangan)

Lebih terperinci

KORELASI ANTARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANTITATIF DALAM ANALISIS KANONIK

KORELASI ANTARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANTITATIF DALAM ANALISIS KANONIK Jurnal Pengaaran MIPA, Vol. 0 No. Desember 007 ISSN: -097 KORELASI ANARA DUA KELOMPOK VARIABEL KUANIAIF DALAM ANALISIS KANONIK Oleh : Dewi Rachmatin, S.Si., M.Si. Jurusan Pendidian Matematia FPMIPA Universitas

Lebih terperinci

Proses Keputusan Markovian

Proses Keputusan Markovian Proses Keputusan Marovian 1 Pengantar Proses eputusan Marovian adalah proses eputusan stoasti/probabilistidimana banyanya state adalah hingga (finit). Melibatan dua buah matris: matris transisi (P) dan

Lebih terperinci

UNIVERSITAS INDONESIA MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN INFEKSI HIV PADA KOMUNITAS IDU TESIS IFFATUL MARDHIYAH

UNIVERSITAS INDONESIA MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN INFEKSI HIV PADA KOMUNITAS IDU TESIS IFFATUL MARDHIYAH UNVERTA NDONEA MODEL MATEMATKA PENYEBARAN NFEK HV PADA KOMUNTA DU TE FFATUL MARDHYAH 678633 FAKULTA MATEMATKA DAN LMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM TUD MATEMATKA DEPOK JUN Model matematia... ffatul Mardhiyah

Lebih terperinci

DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA BANK SULUT MANADO

DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA BANK SULUT MANADO DESKRIPSI SISTEM ANTRIAN PADA BANK SULUT MANADO 1 Selvia Hana, Tohap Manurung 1 Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Sam Ratulangi Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Sam Ratulangi Abstra Antrian merupaan

Lebih terperinci

BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING

BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING Bab III Desain Dan Apliasi Metode Filtering Dalam Sistem Multi Radar Tracing BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING Bagian pertama dari bab ini aan memberian pemaparan

Lebih terperinci

tidak mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilakukan dengan memberikan kompensator terdesentralisasi. Fixed mode terdesentralisasi pertama

tidak mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilakukan dengan memberikan kompensator terdesentralisasi. Fixed mode terdesentralisasi pertama BB IV PENGENDLIN TERDESENTRLISSI Untu menstabilan sistem yang tida stabil, dengan syarat sistem tersebut tida mempunyai fixed mode terdesentralisasi, dapat dilauan dengan memberian ompensator terdesentralisasi.

Lebih terperinci

BAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK

BAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK BAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK Proses pengenalan dilauan dengan beberapa metode. Pertama

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaa Untu menacapai tujuan penulisan sripsi, diperluan beberapa pengertian dan teori yang relevan dengan pembahasan. Karena itu, dalam subbab ini aan diberian beberapa

Lebih terperinci

ESTIMASI TRAJECTORY MOBILE ROBOT MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER SQUARE ROOT (ENKF-SR)

ESTIMASI TRAJECTORY MOBILE ROBOT MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER SQUARE ROOT (ENKF-SR) SEMINAR NASIONAL PASCASARJANA SAL ESIMASI RAJECORY MOBILE ROBO MENGGUNAKAN MEODE ENSEMBLE KALMAN FILER SQUARE ROO (ENKF-SR) eguh Herlambang Zainatul Mufarrioh Firman Yudianto Program Studi Sistem Informasi

Lebih terperinci

RINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN

RINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN RINGKASAN SKRIPSI MODUL PERKALIAN SAMSUL ARIFIN 04/177414/PA/09899 DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM YOGYAKARTA 2008 HALAMAN PENGESAHAN

Lebih terperinci

PENINGKATAN EFISIENSI & EFEKTIFITAS PENGOLAHAN DATA PERCOBAAN PETAK BERJALUR

PENINGKATAN EFISIENSI & EFEKTIFITAS PENGOLAHAN DATA PERCOBAAN PETAK BERJALUR PENINGKATAN EFISIENSI & EFEKTIFITAS PENGOLAHAN DATA PERCOBAAN PETAK BERJALUR Ngarap Im Mani 1) dan Lim Widya Sanjaya ), 1) & ) Jurs. Matematia Binus University PENGANTAR Perancangan percobaan adalah suatu

Lebih terperinci

ANALISIS PERBANDINGAN KOMULAN TERHADAP BEBERAPA JENIS DISTRIBUSI KHUSUS Analysis of Comulans Comparative on some Types of Special Distribution

ANALISIS PERBANDINGAN KOMULAN TERHADAP BEBERAPA JENIS DISTRIBUSI KHUSUS Analysis of Comulans Comparative on some Types of Special Distribution Jurnal Bareeng Vol. 8 No. Hal. 5 0 (04) ANALISIS PRBANDINGAN OMULAN TRHADAP BBRAPA JNIS DISTRIBUSI HUSUS Analysis of Comulans Comparative on some Types of Special Distribution ABRAHAM ZACARIA WATTIMNA,

Lebih terperinci

3. Sebaran Peluang Diskrit

3. Sebaran Peluang Diskrit 3. Sebaran Peluang Disrit EL2002-Probabilitas dan Statisti Dosen: Andriyan B. Susmono Isi 1. Sebaran seragam (uniform) 2. Sebaran binomial dan multinomial 3. Sebaran hipergeometri 4. Sebaran Poisson 5.

Lebih terperinci

SOLUSI BAGIAN PERTAMA

SOLUSI BAGIAN PERTAMA SOLUSI BAGIAN PERTAMA 1. 13.. 931 3. 4 9 4. 63 5. 3 13 13 6. 3996 7. 1 03 8. 3 + 9 9. 3 10. 4 11. 6 1. 9 13. 31 14. 383 8 15. 1764 16. 5 17. + 7 18. 51 19. 8 0. 360 1 SOLUSI BAGIAN PERTAMA Soal 1. Misalan

Lebih terperinci

Seminar Tesis AKAR KUADRAT ENSEMBLE KALMAN FILTER (AK-EnKF) UNTUK ESTIMASI POSISI PELURU KENDALI

Seminar Tesis AKAR KUADRAT ENSEMBLE KALMAN FILTER (AK-EnKF) UNTUK ESTIMASI POSISI PELURU KENDALI Seminar Tesis AKAR KUADRAT ENSEMBLE KALMAN FILTER () UNTUK ESTIMASI POSISI PELURU KENDALI OLEH : Teguh Herlambang (121 21 14) DOSEN PEMBIMBING: Subchan, PhD (1971513 19972 1 1 ) Dr. Erna Apriliani, M.Si

Lebih terperinci

VARIASI NILAI BATAS AWAL PADA HASIL ITERASI PERPINDAHAN PANAS METODE GAUSS-SEIDEL

VARIASI NILAI BATAS AWAL PADA HASIL ITERASI PERPINDAHAN PANAS METODE GAUSS-SEIDEL SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN SAINS Peningatan Kualitas Pembelajaran Sains dan Kompetensi Guru melalui Penelitian & Pengembangan dalam Menghadapi Tantangan Abad-1 Suraarta, Otober 016 VARIASI NILAI BATAS

Lebih terperinci

DESAIN SENSOR KECEPATAN BERBASIS DIODE MENGGUNAKAN FILTER KALMAN UNTUK ESTIMASI KECEPATAN DAN POSISI KAPAL

DESAIN SENSOR KECEPATAN BERBASIS DIODE MENGGUNAKAN FILTER KALMAN UNTUK ESTIMASI KECEPATAN DAN POSISI KAPAL DESAIN SENSOR KECEPAAN BERBASIS DIODE MENGGUNAKAN FILER KALMAN UNUK ESIMASI KECEPAAN DAN POSISI KAPAL Alrijadjis, Bambang Siswanto Program Pascasarjana, Jurusan eni Eletro, Faultas enologi Industri Institut

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Masalah untu mencari jalur terpende di dalam graf merupaan salah satu masalah optimisasi. Graf yang digunaan dalam pencarian jalur terpende adalah graf yang setiap sisinya

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR. Gumgum Darmawan Statistika FMIPA UNPAD

IDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR. Gumgum Darmawan Statistika FMIPA UNPAD JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 17, hal. 13-11 ISSN 85-1456 IDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR Gumgum Darmawan Statistia FMIPA UNPAD gumgum@unpad.ac.id Budhi Handoo Statistia

Lebih terperinci

MODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM

MODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM MODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura e-mail: csuhery@sisom.untan.ac.id, email: dedi.triyanto@sisom.untan.ac.id Abstract

Lebih terperinci

Penentuan Konduktivitas Termal Logam Tembaga, Kuningan, dan Besi dengan Metode Gandengan

Penentuan Konduktivitas Termal Logam Tembaga, Kuningan, dan Besi dengan Metode Gandengan Prosiding Seminar Nasional Fisia dan Pendidian Fisia (SNFPF) Ke-6 205 30 9 Penentuan Kondutivitas Termal ogam Tembaga, Kuningan, dan Besi dengan Metode Gandengan Dwi Astuti Universitas Indraprasta PGRI

Lebih terperinci

Pemodelan Dan Eksperimen Untuk Menentukan Parameter Tumbukan Non Elastik Antara Benda Dengan Lantai

Pemodelan Dan Eksperimen Untuk Menentukan Parameter Tumbukan Non Elastik Antara Benda Dengan Lantai Pemodelan Dan Esperimen Untu enentuan Parameter Tumbuan Non Elasti Antara Benda Dengan Lantai Puspa onalisa,a), eda Cahya Fitriani,b), Ela Aliyani,c), Rizy aiza,d), Fii Taufi Abar 2,e) agister Pengajaran

Lebih terperinci

Bilangan Bulat. Modul 1 PENDAHULUAN

Bilangan Bulat. Modul 1 PENDAHULUAN Modul Bilangan Bulat Prof. Drs. Gatot Muhsetyo, M.Sc. D PENDAHULUAN alam modul Bilangan Bulat ini diuraian tentang awal pembahasan bilangan sebagai ebutuhan hidup manusia, meliputi bilangan asli, bilangan

Lebih terperinci

ALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER

ALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER ALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER Oleh: Supardi SEKOLAH PASCA SARJANA JURUSAN ILMU FISIKA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2012 1 PENDAHULUAN Liquid Crystal elastomer (LCE

Lebih terperinci

Agar Xn berperilaku acak yang dapat dipertanggungjawabkan :

Agar Xn berperilaku acak yang dapat dipertanggungjawabkan : ara memperoleh data Zaman dahulu, dgn cara : 1. Melempar dadu 2. Mengoco artu Zaman modern (>1940), dgn cara membentu bilangan aca secara numeri/ aritmati(menggunaan omputer), disebut Pseudo Random Number

Lebih terperinci

PENERAPAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM PENENTUAN INVESTASI BANK

PENERAPAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM PENENTUAN INVESTASI BANK PENERAPAN FUZZY GOAL PROGRAMMING DALAM PENENTUAN INVESTASI BANK Nurul Khotimah *), Farida Hanum, Toni Bahtiar Departemen Matematia FMIPA, Institut Pertanian Bogor Jl. Meranti, Kampus IPB Darmaga, Bogor

Lebih terperinci

DISTRIBUSI SKEW-NORMAL SKRIPSI

DISTRIBUSI SKEW-NORMAL SKRIPSI UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI SKEW-NORMAL SKRIPSI RIYANTO D SETYAWAN 766884 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPOK JULI Distribusi sew-..., Riyanto D Setyawan,

Lebih terperinci

Tanggapan Waktu Alih Orde Tinggi

Tanggapan Waktu Alih Orde Tinggi Tanggapan Watu Alih Orde Tinggi Sistem Orde-3 : C(s) R(s) ω P ( < ζ (s + ζω s + ω )(s + p) Respons unit stepnya: c(t) βζ n n < n ζωn t e ( β ) + βζ [ ζ + { βζ ( β ) cos ( β ) + ] sin ζ ) ζ ζ ω ω n n t

Lebih terperinci

Soal-Jawab Fisika OSN x dan = min. Abaikan gesekan udara. v R Tentukan: a) besar kelajuan pelemparan v sebagai fungsi h. b) besar h maks.

Soal-Jawab Fisika OSN x dan = min. Abaikan gesekan udara. v R Tentukan: a) besar kelajuan pelemparan v sebagai fungsi h. b) besar h maks. Soal-Jawab Fisia OSN - ( poin) Sebuah pipa silinder yang sangat besar (dengan penampang lintang berbentu lingaran berjarijari R) terleta di atas tanah. Seorang ana ingin melempar sebuah bola tenis dari

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan satu sama lain

BAB II LANDASAN TEORI. Graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan satu sama lain 8 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah umpulan simpul (nodes) yang dihubungan satu sama lain melalui sisi/busur (edges) (Zaaria, 2006). Suatu Graf G terdiri dari dua himpunan

Lebih terperinci

MODEL SISTEM ANTRIAN

MODEL SISTEM ANTRIAN BB V MODEL SISTEM TRI ada teori antrian, suatu model antrian digunaan untu memperiraan suatu situasi antrian sesungguhnya, sehingga elauan antrian dapat dianalisa secara matemati. Dengan model sistem antrian

Lebih terperinci

STUDI PENYELESAIAN PROBLEMA MIXED INTEGER LINIER PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT OLEH : RISTA RIDA SINURAT

STUDI PENYELESAIAN PROBLEMA MIXED INTEGER LINIER PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT OLEH : RISTA RIDA SINURAT TUGAS AKHIR STUDI PENYELESAIAN PROBLEMA MIXED INTEGER LINIER PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT OLEH : RISTA RIDA SINURAT 040803023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU

Lebih terperinci

KOORDINASI SUPPLY CHAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA MODEL PENENTUAN HARGA & KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER

KOORDINASI SUPPLY CHAIN SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA MODEL PENENTUAN HARGA & KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER KOORDIASI SUPPLY CHAI SATU PABRIK-SATU DISTRIBUTOR PADA ODEL PEETUA HARGA & KEPUTUSA PRODUKSI/ORDER Evi Yuliawati Faultas Tenologi Industri, Jurusan Teni Industri Institut Tenologi Adhi Tama Surabaya Email:

Lebih terperinci

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS TRIDIAGONAL DENGAN ENTRI DIAGONAL UTAMA TIDAK KONSTAN DAN BERULANG IRESA APRILIANI

NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS TRIDIAGONAL DENGAN ENTRI DIAGONAL UTAMA TIDAK KONSTAN DAN BERULANG IRESA APRILIANI NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN DARI MATRIKS TRIDIAGONAL DENGAN ENTRI DIAGONAL UTAMA TIDAK KONSTAN DAN BERULANG IRESA APRILIANI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT

Lebih terperinci

MENENTUKAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFAT TURUNAN DARI FUNGSI 1/f(x) DAN h(x)/f(x) ABSTRACT

MENENTUKAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFAT TURUNAN DARI FUNGSI 1/f(x) DAN h(x)/f(x) ABSTRACT MENENTUKAN TURUNAN DAN SIFAT-SIFAT TURUNAN DARI FUNGSI 1/(x DAN h(x/(x Yuliana Saitri 1, Sri Gemawati 2, Musraini 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia dan

Lebih terperinci

PEBANDINGAN METODE ROBUST MCD-LMS, MCD-LTS, MVE-LMS, DAN MVE-LTS DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA

PEBANDINGAN METODE ROBUST MCD-LMS, MCD-LTS, MVE-LMS, DAN MVE-LTS DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA PEBANDINGAN METODE ROBUST MCD-LMS, MCD-LTS, MVE-LMS, DAN MVE-LTS DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA Sear Wulandari, Nur Salam, dan Dewi Anggraini Program Studi Matematia Universitas Lambung Mangurat

Lebih terperinci

KORELASI ANTARA DUA SINYAL SAMA BERBEDA JARAK PEREKAMAN DALAM SISTEM ADAPTIF. Sri Arttini Dwi Prasetyawati 1. Abstrak

KORELASI ANTARA DUA SINYAL SAMA BERBEDA JARAK PEREKAMAN DALAM SISTEM ADAPTIF. Sri Arttini Dwi Prasetyawati 1. Abstrak KORELASI ANARA DUA SINYAL SAMA BERBEDA JARAK PEREKAMAN DALAM SISEM ADAPIF Sri Arttini Dwi Prasetyawati 1 Abstra Masud pembahasan tentang orelasi dua sinyal adalah orelasi dua sinyal yang sama aan tetapi

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara

BAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Keadaan dunia usaha yang selalu berubah membutuhan langah-langah untu mengendalian egiatan usaha di suatu perusahaan. Perencanaan adalah salah satu langah yang diperluan

Lebih terperinci

Variasi Spline Kubik untuk Animasi Model Wajah 3D

Variasi Spline Kubik untuk Animasi Model Wajah 3D Variasi Spline Kubi untu Animasi Model Wajah 3D Rachmansyah Budi Setiawan (13507014 1 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,

Lebih terperinci

Estimasi Harga Saham Dengan Implementasi Metode Kalman Filter

Estimasi Harga Saham Dengan Implementasi Metode Kalman Filter Estimasi Harga Saham Dengan Implementasi Metode Kalman Filter eguh Herlambang 1, Denis Fidita 2, Puspandam Katias 2 1 Program Studi Sistem Informasi Universitas Nahdlatul Ulama Surabaya Unusa Kampus B

Lebih terperinci

Studi dan Analisis mengenai Hill Cipher, Teknik Kriptanalisis dan Upaya Penanggulangannya

Studi dan Analisis mengenai Hill Cipher, Teknik Kriptanalisis dan Upaya Penanggulangannya Studi dan Analisis mengenai Hill ipher, Teni Kriptanalisis dan Upaya enanggulangannya Arya Widyanaro rogram Studi Teni Informatia, Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung Email: if14030@students.if.itb.ac.id

Lebih terperinci

Estimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunakan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman

Estimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunakan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (16) 337-35 (31-98X Print) A-1 Estimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunaan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman Popy Febritasari, Erna Apriliani

Lebih terperinci

Pengantar Penerjemah. Daftar Istilah

Pengantar Penerjemah. Daftar Istilah Pengantar Penerjemah Saya awali tulisan ini dengan Nama Alloh Sang Maha Pengasih Sang Maha Penyayang. Segala Puji bagi-nya yang telah mengajaran ilmu epada siapa saja yang diehendai-nya. Sungguh, saya

Lebih terperinci

PENERAPAN AKAR KUADRAT PADA ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) ABSTRAK

PENERAPAN AKAR KUADRAT PADA ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) ABSTRAK PENERAPAN AKAR KUADRA PADA ENSEMBLE KALMAN FILER (EnKF) Jasmir 1, Erna Apriliani 2, Didi Khusnul Arif 3 Email: ijas_1745@yahoo.co.id ABSRAK Ensemble Kalman Filter (EnKF) merupaan salah satu metode untu

Lebih terperinci

MEKANIKA TANAH REMBESAN DAN TEORI JARINGAN MODUL 4. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224

MEKANIKA TANAH REMBESAN DAN TEORI JARINGAN MODUL 4. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224 MEKANIKA TANAH MODUL 4 REMBESAN DAN TEORI JARINGAN UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Setor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 154 PENDAHULUAN Konsep pemaaian oefisien permeabilitas untu

Lebih terperinci

MODEL PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAIN DENGAN MEMPERTIMBANGKAN KAPASITAS PRODUKSI ABSTRAK

MODEL PENENTUAN HARGA DAN KEPUTUSAN PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAIN DENGAN MEMPERTIMBANGKAN KAPASITAS PRODUKSI ABSTRAK Prosiding Seminar asional anajemen Tenologi VII Program Studi T-ITS, Surabaya 2 Pebruari 2008 ODEL PEETUA HARGA DA KEPUTUSA PRODUKSI/ORDER PADA SUPPLY CHAI DEGA EPERTIBAGKA KAPASITAS PRODUKSI Evi Yuliawati,

Lebih terperinci

Estimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunakan Metode Reduksi Kalman Filter dengan Pendekatan Elemen Hingga

Estimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunakan Metode Reduksi Kalman Filter dengan Pendekatan Elemen Hingga JURNAL SAINS DAN SENI POMITS ol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Estimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunaan Metode Redusi Kalman Filter dengan Pendeatan Elemen Hingga Muyasaroh, Kamiran,

Lebih terperinci

BAB III METODE SCHNABEL

BAB III METODE SCHNABEL BAB III METODE SCHNABEL Uuran populasi tertutup dapat diperiraan dengan teni Capture Mar Release Recapture (CMRR) yaitu menangap dan menandai individu yang diambil pada pengambilan sampel pertama, melepasan

Lebih terperinci

Pengaruh Masuknya Penambahan Pembangkit Baru kedalam Jaringan 150 kv pada Kapasitas Circuit Breaker

Pengaruh Masuknya Penambahan Pembangkit Baru kedalam Jaringan 150 kv pada Kapasitas Circuit Breaker Pengaruh Masunya Penambahan Pembangit Baru edalam Jaringan 150 V pada Kapasitas Circuit Breaer Emelia, Dian Yayan Suma Jurusan Teni Eletro Faultas Teni Universitas Riau Kampus Binawidya Km 12,5 Simpang

Lebih terperinci

SISTEM ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL DI TERMINAL BERLIAN PELABUHAN TANJUNG PERAK SURABAYA

SISTEM ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL DI TERMINAL BERLIAN PELABUHAN TANJUNG PERAK SURABAYA SISTEM ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL DI TERMINAL BERLIAN PELABUHAN TANJUNG PERAK SURABAYA Ruhana Khabibah, Hery Tri Sutanto 2, Yuliani Puji Astuti 3 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan Ilmu

Lebih terperinci

khazanah Sistem Klasifikasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation informatika

khazanah Sistem Klasifikasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation informatika hazanah informatia Jurnal Ilmu Komputer dan Informatia Sistem Klasifiasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Bacpropagation Yusuf Dwi Santoso *, Suhartono Program

Lebih terperinci

Makalah Seminar Tugas Akhir

Makalah Seminar Tugas Akhir Maalah Seminar ugas Ahir Simulasi Penapisan Kalman Dengan Kendala Persamaan Keadaan Pada Kasus Penelusuran Posisi Kendaraan (Vehicle racing Problem Iput Kasiyanto [], Budi Setiyono, S., M. [], Darjat,

Lebih terperinci

MODEL PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI) MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV DAN PROSES STOKASTIK FUZZY

MODEL PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI) MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV DAN PROSES STOKASTIK FUZZY MODEL PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI) MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV DAN PROSES STOKASTIK FUZZY A. Maulana Muhsin 1, Rian Febrian Umbara 2, Aniq Atiqi Rohmawati 3 1,2,3 Program Studi

Lebih terperinci

KENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN

KENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN KENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN Pardi Affandi, Faisal, Yuni Yulida Abstra: Banya permasalahan yang melibatan teori sistem dan teori ontrol serta apliasinya. Beberapa referensi

Lebih terperinci

II. TINJAUAN PUSTAKA. sebuah teknik yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode

II. TINJAUAN PUSTAKA. sebuah teknik yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode 3 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Ragam (Anara) Untu menguji esamaan dari beberapa nilai tengah secara sealigus diperluan sebuah teni yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode

Lebih terperinci