IDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR. Gumgum Darmawan Statistika FMIPA UNPAD

Transkripsi

1 JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 17, hal ISSN IDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR Gumgum Darmawan Statistia FMIPA UNPAD gumgum@unpad.ac.id Budhi Handoo Statistia FMIPA UNPAD Zulhanif Statistia FMIPA UNPAD ABSTRACT. Rainfall is time series data that has seasonal pattern, usually period 1. The pattern of rainfall seasonal itself often changes. In this paper, the pattern of rainfall will identify by Periodogram Analysis. We use Time series data from one of city in west Java province. By this analysis, it is proved that the pattern of rainfall has been change. Computation itself, we use macro of Open Source Software R (OSSR). Keywords: rainfall, periodogram, OSSR. ABSTRAK. Curah hujan merupaan data deret watu yang telah dienal mempunyai pola musiman, biasanya mempunyai peride 1. Pola musiman yang ada pada data curah hujan sering berubah. Pada maalah ini, pola curah hujan aan di identifiasi dengan menggunaan Analisis Peridogram. Data curah hujan yang digunaan dalam penelitian ini adalah data curah hujan di suatu ota di Jawa Barat. Melalui Analisis Periodogram terbuti bahwa pola curah hujan di ota tersebut mengalami perubahan. Proses omputasi sendiri, penulis menggunaan bantuan Macro Open Source Software R Kata Kunci: curah hujan, periodogram, OSSR. 1. PENDAHULUAN Hujan adalah suatu fenomena alam yang sudah dienal, terutama di daerah yang berilim tropis. Hujan memerluan eberadaan lapisan atmosfer tebal agar dapat menemui suhu di atas titi leleh es di deat dan di atas permuaan Bumi. Di Bumi, hujan adalah proses ondensasi uap air di atmosfer menjadi butir air yang cuup berat untu jatuh dan biasanya tiba di daratan. Dua proses yang mungin terjadi bersamaan dapat mendorong udara semain jenuh menjelang hujan, yaitu pendinginan udara atau penambahan uap air e udara.

2 14 Gumgum Darmawan d... Prairaan Presipitasi Kuantitatif (disingat PPK; QPF dalam bahasa Inggris) adalah periraan jumlah presipitasi cair yang terumpul dalam periode tertentu di suatu daerah. PPK aan diperinci etia jenis presipitasi teruuran yang mencapai batas minimal merupaan prairaan untu setiap am selama periode sah PPK. Model prairaan memperlihatan sensitivitas tertentu terhadap tingat elembapan di lapisan pelindung planet, atau di tingat terendah atmosfer yang menurun seiring etinggiannya. PPK dapat dibuat dengan dasar prairaan jumlah uantitatif atau emunginan prairaan jumlah ualitatif. Teni prairaan citra radar memperlihatan emampuan yang lebih tinggi daripada prairaan model dalam 6 hingga 7 jam watu citra radar. Prairaan dapat diverifiasi melalui pemaaian penguur hujan, prairaan radar cuaca, atau eduanya. Berbagai sor emampuan dapat ditentuan untu menguur nilai prairaan curah hujan. Di daerah musim hujan dan emarau, nutrien tanah tersapu dan erosi meningat selama musim hujan. Hewan memilii strategi adaptasi dan bertahan hidup di wilayah basah. Musim emarau sebelumnya mengaibatan elangaan maanan menjelang musim hujan, arena tanaman panen harus tumbuh terlebih dahulu. Negara-negara berembang mencatat bahwa pendudunya memilii flutuasi berat badan musiman arena elangaan maanan sebelum panen pertama yang terjadi pada ahir musim hujan. Hujan dapat ditampung menggunaan tangi air hujan; diolah agar dapat dionsumsi, non-onsumsi dalam ruang atau irigasi. Hujan berlebihan dalam watu singat dapat menyebaban banjir bandang. Penelitian tentang data tingat curah hujan telah dilauan oleh banya peneliti, seperti Widya,F (16), meramalan anomali curah hujan ota sumedang menggunaan Metode Pemodelan fungsi Transfer dan Metode Singular Spectrum Analysis. Julinda, V(15), Metode peramalan Multivariate Singular Spectrum Analysis (MSSA) pada asus curah hujan bulanan ota Semarang. Yuanas,R,O (15), Perbandingan peramalan curah hujan di wilayah Bandara Juanda Surabaya menggunaan Singular Spectrum Analysis (SSA) dan Seasonal-ARIMA (SARIMA), Darmawan,G;Hendrawati,T Dan Arisanti R (14), meramalan ISSN

3 Identifiasi Perubahan Pola Curah Hujan 15 ejadian banjir dengan meramalan tingat curah hujan. Dari eempat penelitian tersebut menunjuan bahwa data musiman merupaan data yang cuup menari untu diteliti terutama data tentang curah hujan. Berdasaran latar belaang di atas, maa perlu dilauannya peramalan tentang tingat curah hujan agar dapat dilauan persiapan aan terjadinya banjir yang disebaban oleh hujan yang cuup lebat. Dalam penelitian ini aan di aji suatu data tingat curah hujan yang cuup uni, yaitu data tingat curah hujan di daerah Ciamis. Di daerah ini pola curah hujannya memilii periode yang berubahubah, berbeda dengan daerah lainnya, sehingga menari minat peneliti untu mengaji perubahan pola curah hujan yang terjadi di daerah ini. Pengamatan perubahan pola curah hujan tida cuup dengan melihat secara visual. Diperluan suatu alat(tools) agar analisis yang dilauan lebih aurat. Dalam penelitian ini, peneliti membuat suatu prosedur untu mengidentifiasi musiman Darmawan, G., Mulyani, S. dan Sudartianto (1), dengan membuat macro R software. Selain mengidentifiasi pola musiman pada penelitian ini dicari dan ditentuan suatu titi yang merupaan structure change dari data history yang tampa dalam pola curah hujan tersebut.. METODE PENELITIAN Dalam penelitian ini prosedur yang digunaan dalam proses identifiasi pola tingat curah hujan mengacu pada Darmawan, G., Mulyani, S. dan Sudartianto (1). Tahapan-tahapan untu melauan Pengujian musiman dengan periodogram adalah sebagai beriut : 1. Tentuan data yang aan diuji musiman, dalam penelitian ini adalah curah hujan.. Karena Persamaan, pada dasarnya secara esensi oefisien fourier sama dengan oefisien pada regresi standar maa bila diimplementasian pada data dapat ditulisan menjadi persamaan fourier sebagai beriut: n/ Z ( a cos t b sin t), t...() ISSN

4 16 Gumgum Darmawan d... dengan =,1,,[n/] dan merupaan freuensi fourier yang dapat dihitung dengan rumusan = π. / n. 3. Hitung a danb dengan rumusan sebagai beriut : a n 1 n t1 n ( n1) zt cost, = 1,,..., n t1 n zt cost, = dan = jia n genap...(3) b n ( n 1) z sin t, = 1,,..., t...(4) n t 1 4. Hitung nilai ordinat I( ) dengan rumusan sebagai beriut : na = n ( n1) a b = 1,,...,, n na dan = etia n genap...(5) 5. Uji eberartian terhadap masing masing freuensi fourier dengan hipotesis statisti sebagai beiut : H : (data tida dipengaruhi fator musiman) H 1 : atau (data dipengaruhi fator musiman) Diuji degan menggunaan statisti uji: dengan I T n/ 1 ( ) I I ( ) : ordinat masimum dari periodogram pada freuensi fourier I( ) : nilai ordinat periodogram pada feuensi fourier e. Kriteria uji:..(6) Tola H jia T-hitung >g α dengan α = taraf signifiansi. Nilai g α dapat dilihat dalam Tabel 1. ISSN

5 Identifiasi Perubahan Pola Curah Hujan 17 Tabel 1. Nilai Kritis α =,5 untu rasio nilai Periodogra terbesar N* g α ( by exact formula ) g α (by first term only ) *N = ( n 1 ) / jia n is ganjil and N = ( n/ -1 ) jia n genap. Diuji dengan statisti uji: F n 3a b n/ j1 aj bj Dengan j = 1,,, (n-1)/ dan =n/. Kriteria uji: j...(7) Tola H jia F-hitung >Ftabel (,n-3;α) dengan α = taraf signifiansi. 6. Buat tabel periodogram yang diperenalan oleh Schuster (1898) untu mencari omponen periodi (musiman) dalam suatu deret, dengan bentu tabel sebagai beriut: Tabel. Analisis Periodogram Freq( ) Periode (P) I( ) F P 1 P I( ) f 1 I( ) f : : : : : ISSN

6 18 Gumgum Darmawan d... dengan P. : : : : : n/ n/ n/ P n/ I( ) f n/ 7. Berdasaran tabel periodogram, dapat dietahui hasil pengujian yang signifian dengan cara membandingan nilai F hitung dengan F tabel yang dapat dilihat pada tabel distribusi F dengan dietahui υ1=,υ=n-3 dan α = taraf signifiansi. Jia H signifian berarti mengindiasian bahwa terdapat pola musiman. Pengujian terhadap masing masing freuensi fourier ini hanya memberitahuan ada tidanya pola musiman pada suatu deret namun tida memberian informasi dimana leta pola tersebut. 8. Pengujian untu melihat dimana leta pola musiman tadi digunaan perumusan statisti sebagai beriut : H : (data tida dipengaruhi fator musiman) H 1 : atau (dipengaruhi fator musiman) Dan diuji dengan statisti uji yang dapat dilihat pada Persamaan () dimana nilai I ( ) diperoleh dari rumusan sebagai beriut: I ( ) = max { ( ) I }....(8) Kriteria uji bandingan T hitung dari Persamaan () dengan g α yang dapat dilihat pada Tabel 1. Nilai g α pada tabel terdiri atas dua bagian yaitu : a. g α by exact formula didapat dengan rumusan sebagai beriut: N P T g jg j1 j m ( j1) N 1 ( ) ( 1) (1 ),.(9) dengan g > dan m merupaan integer terbesar urang dari 1/g. Jadi untu setiap α tingat signifiansi tertentu, dapat digunaan Persamaan (9) untu menemuan nilai ritis g α seperti beriut : P( T g )...(1) b. Sedangan untu nilai g α by first term only diperoleh dari pendeatan pada Persamaan (9) sehingga didapat : N 1 P( T g) N(1 g)....(11) ISSN

7 Identifiasi Perubahan Pola Curah Hujan 19 Hasil g α by exact result dan by first term only nyatanya hampir sama atau tida berbeda jauh. Bahan untu besar sampel yang ecil, hasilnya sama. Sehingga by first term only disaranan untu sampel yang lebih besar dan juga alasan epratisan. Setelah membandingan nilai T hitung dengan g α, jia hasilnya signifian ( H ditola) maa dapat disimpulan bahwa deret data mengandung omponen musiman. 9. Membuat macro Software R untu prosedur diatas agar dapat diimplementasian untu data curah hujan yang aan di analisis. Macro R untu menganalisis pola musiman ada di Darmawan, G., Mulyani, S. dan Sudartianto (1). Melauan pemotongan data di mulai dari i = 4,36,48,...untu melihat perubahan pola curah hujan. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Pada bagian ini aan dianalisis data curah hujan di suatu tempat di Ciamis. Bulanan selama 13 bulan atau selama 11 tahun. Gambar dari pola tingat curah hujan dapat dilihat pada Gambar. 3.1 Identifiasi Awal Gambar. Pola Data Curah hujan di Daerah Cimulu (Ciamis) ISSN

8 11 Gumgum Darmawan d... Berdasaran gambar diatas tampa pola hujan secara menyeluruh (global) bersifat sinusoidal, ini menunjuan bahwa pola curah hujan bersifat musiman. Dari gambar diatas, pola musiman yang terbentu mempunyai dua periode yang berbeda. Dari data pertama sampai data seitar 84 bulan mempunyai pola yang homogen yaitu sebesar periode 1, tapi data setelah itu sampai ahir periodenya berubah. 3. Penentuan Pola Dan Periode Secara umulatif (A) Langah pada bagian (Tahapan tahapan untu melauan Pengujian musiman dengan periodogram) di buat macro R-nya tersedia di Darmawan, G., Mulyani, S. dan Sudartianto (1). Pada bagian A no 1, 4 data pertama di eseusi menghasilan periode 1, begitu juga untu 36 data pertama,48 data pertama dan data secara eseluruhan (no.8). Semuanya menghasilan periode musiman sebesar L =1. Pada bagian ini aan di coba eonsistenan pola curah hujan dimulai dari 1-L,1-3L,1-4L,...1-N. Dari hasil seluruh pengujian ternyata periode dari seluruh potongan data diatas mempunyai periode L = 1 (lihat Tabel 3, Kolom A). 3.3 Penentuan Pola Dan Periode Secara Terpancung Di awal (B) Pada bagian ini dicoba dengan prosedur pada bagian, aan tetapi datanya dimulai dari j sampai N-j. Tampa terlihat hasil pengujian (lihat Tabel 3, Kolom B), dari j=48,6, 7,84 sampai N data tida mempunyai pola musiman. Untu j = 96 N data mempunyai pola musiman dengan periode 4, sedangan untu j=18- N data mempunyai periode 6. Hal ini menunjuan bahwa ada etida onsistenan bai dari pola curah hujan maupun periode curah hujan itu sendiri. Tabel 3. Hasil Pengujian Pola dan Periode Musiman No Batas PERIODE (j) A B ISSN

9 Identifiasi Perubahan Pola Curah Hujan Nilai-nilai batas (j) ditentuan berdasaran periode musiman terbesar (L=1) dan elipatannya yaitu 4, 36 dan seterusnya. Jia pola curah hujan di Cimulu Ciamis tersebut onsisten, maa olom A dan B aan bernilai sama, artinya data dipotong dibagian manapun Periodenya (L) aan bernilai sama. Dua baris terahir yaitu, j = 96 dan 18, periodenya adalah 4 dan 6, ini menunjuan bahwa periode musiman telah berubah yang asalnya 1 bulan menjadi 4 dan 6 bulan, artinya intensitas curah hujan semain tinggi pertahunnya. 4. KESIMPULAN DAN SARAN Berdasaran hasil analisis diatas, data curah hujan di daerah Cimulu mempunyai pola curah hujan yang spurious. Hal ini yang menyebaban pemodelan pada data curah hujan aan semain sulit dimodelan. Bagi peneliti yang mempunyai data curah hujan yang lengap 11 tahun, aan menjustifiasi bahwa data mempunyai pola curah hujan dengan periode 1, tapi bagi peneliti yang mempunyai data curah hujan Cimulu dari j N, dimana j = 48,6,7,84, aan menjustifiasi bahwa data curah hujan di daerah Cimulu tida mempunyai pola musiman. Peneliti yang mempunyai data curah hujan dari j-n dengan j=96 aan mengidentifiasi bahwa data curah hujan aan mempunyai pola musiman dengan periode 4, sedangan peneliti lain yang mempunyai data curah hujan dari j-n dengan j=18 aan mengidentifiasi bahwa data curah hujan aan mempunyai pola musiman dengan periode 6. Kesimpulan dari hasil analisis diatas menunjuan bahwa telah terjadi perubahan pola curah hujan dan terjadi perubahan periode curah hujan dari data histori diatas. Sarannya, diperluan suatu model yang omples untu memodelan data seperti ini. ISSN

10 11 Gumgum Darmawan d... Saran dalam penelitian ini, perlu diaji data curah hujan di wilayah terdeatnya. Apaah ini terjadi hanya di Cimulu atau terjadi juga di wilayah yang lain seitar Ciamis. Selain itu perlu juga, di che factor apa yang bias menyebaban terjadinya insonsistensi pola dan periode curah hujan di Cimulu. DAFTAR PUSTAKA Darmawan, G., Mulyani, S. dan Sudartianto, Pengujian Pola Musiman Pada Data Deret Watu Dengan Menggunaan Regresi Spetral, Universitas Padjadjaran, Jatinangor, 1. Darmawan, G., Hendrawati, T, dan Arisanti, R, Pemilihan Model Terbai Untu Meramalan Kejadian Banjir di Kota Bandung Dan Seitarnya, Faultas Matematia Dan Ilmu Pengetahuan Alam UNPAD, 14. Julinda, V., Metode Peramalan Multivariate Singular Spectrum Analysis (MSSA) Pada asus curah hujan bulanan Kota Semarang, Sripsi, Departemen Statistia FMIPA UNPAD, 15. Yuanas, R. O., Perbandingan Peramalan Curah Hujan Di Wilayah Bandara Juanda Surabaya Menggunaan Singular Spectrum Analysis (SSA) dan Seasonal-ARIMA (SARIMA), Sripsi, Departemen Statistia FMIPA UNPAD, 15. Wei William, W. S., Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., United States of America, 6. Widya, F., Perbandingan Peramalan Anomali Curah Hujan Kota Sumedang Menggunaan Metode Pemodelan Fungsi Transfer dan Metode Singular Spectrum Analysis (SSA), Sripsi, Departemen Statistia FMIPA UNPAD, 16. ISSN