BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang

Transkripsi

1 BAB PENDAHULUAN. Latar belaang Metode analisis yang telah dibicaraan hingga searang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah arateristi atau atribut (jia data itu ualitatif) dan mengenai sebuah variabel, disrit ataupun ontinu (jia data itu uantitatif). Tetapi, sebagaimana disadari, banya persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel. Misalnya : berat orang dewasa lai-lai sampai taraf tertentu bergantung pada tingginya, teanan semacam gas bergantung pada temperatur, hasil produsi padi tergantung pada jumlah pupu yang digunaan, banya hujan, cuaca dan sebagainya. Aibatnya, terasa perlu untu mempelajari analisis data yang terdiri atas dari banya variabel, dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tida dapat dipisahan dan hal tersebut biasanya di selidii sifat hubungannya. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyataan dalam bentu persamaan matemati yang menyataan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangut masalah ini dienal dengan analisis regresi. Analisis regresi adalah sebuah teni statisti untu membuat model dan menyelidii hubungan antara dua variabel atau lebih. Dalam statistia parametri, teni yang digunaan berhubungan dengan pendugaan parameter serta pengujian hipotesis yang berhubungan dengan parameter parameternya. Salah satu cara yang penting dalam hal ini yaitu: bagaimana cara

2 menentuan suatu model linier yang paling tepat dalam mencocoan diri terhadap sebaran data data tersebut. Kelinieran regresi diyainan melalui pengujian hipotesis nol. Jia hipotesis linier diterima, yain hingga tingat tertentu, bahwa regresi itu bentunya linier tida diraguan. Namun apabila ternyata hipotesis linier ditola, maa regresi linier tida coco untu digunaan dalam mengambil esimpulan dan arenanya perlu meningat pada pencarian regresi non linier atau lengung Penggunaan prosedur parametri didasaran pada asumsi-asumsi tertentu, misalnya mengasumsian bahwa sampel-sampel yang diambil dari populasi-populasi yang berdistribusi normal. Dalam asus parametri untu mengetahui bentu hubungan antar peubah respon pada contoh yang diamati dapat digunaan metode uadrat terecil, pengujian hipotesisnya untu model parametri menggunaan statisti uji t yang merupaan sebuah asumsi secara normal yang didasaran dari metode uadrat terecil. dan pembentuan interval epercayaan pada regresi parametri adalah pembentuan interval epercayaan untu parameterparameter β,... dan σ yang didasaran pada metode uadrat terecil dan asumsi yang digunaan masih sama dengan asumsi yang digunaan pada pengujian hipotesis. Oleh arena itu penelitian ini disajian untu mengaji regresi parametri serta memerisa etepatan model regresi parametri yang dibatasi pada model esponen regresi nonlinier ganda yang dilihat dari edeatan nilai estimasi parameter dengan nilai parameter yang ditentuan.. Perumusan Masalah Pada penelitian ini rumusan masalah yang aan dibahas adalah bagaimana mengaji model regresi parametri menggunaan metode uadrat terecil dengan pendeatan matris dalam model esponen berganda.

3 .3 Tinjauan Pustaa. Sudjana () sebuah model regresi yang mencaup lebih dari satu variabel disebut satu model regresi linier ganda. Model regresi linier ganda dengan buah ( ) variabel bebas X,..., X X, diregresian terhadap variabel respon Y dalam bentu linier ganda yang ditasir oleh bentu: Y = b + b X + b X b i X Keterangan: Y = variabel ta bebas X,..., X X = variabel bebas b,..., b, b b = parameter regresi Di sini model esponen untu regresi nonlinier ganda yang digunaan dengan dua variabel bebas adalah: Yˆ = e b + b X + b X Keterangan: Y = variabel ta bebas X, X = variabel bebas b, b = parameter regresi e b, = bilangan poo logaritma asli atau logaritma Napier harganya hingga empat desimal adalah e =, dapat diembalian pada bentu linier ganda dengan mengambil logaritma Napier (ln) pada e dua ruas persamaan. Sehingga bentunya menjadi: lny ˆ = b + b X + b X

4 Selanjutnya diselesaian dengan cara regresi linier ganda menggunaan variabel bebas aslinya sedangan variabel dependennya dalam bentu logaritma Napier dari variabel Y, adalah ln Y..4 Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untu mengaji dan menguraian cara mengestimasi nilai parameter model esponen berganda dengan meminimuman error menggunaan metode uadrat terecil dengan pendeatan matris..5 Kontribusi Penelitian Kesimpulan yang diperoleh setelah dilauan penelitian ini, diharapan:. Dapat menentuan dan menasir model parameter parameter analisis regresi parametri yang dapat meyederhanaan omplesitas analisis sehingga hubungan antar variabel bisa dipahami dengan mudah.. Sebagai bahan pertimbangan bagi para pembuat eputusan sejauh mana regresi parametri hususnya regresi nonlinier ganda model esponen berperan dalam pengambilan eputusan 3. Menambah wawasan dan memperaya literatur dalam bidang statistia terutama yang berhubungan analisis regresi parametri melalui metode uadrat terecil dengan pendeatan matris dalam model esponen untu regresi nonlinier ganda.6 Metode Penelitian Metode yang digunaan dalam penelitian ini adalah:. Mengaji lebih dalam regresi parametri hususnya model esponen regresi nonlinier ganda melalui metode uadrat terecil dengan pendeatan matris.. Menghitung estimator β,... menggunaan metode uadrat terecil dengan pendeatan matris.

5 3. Melauan pengujian hipotesis 4. Mencatat nilai galat (standard error of estimate) dan menghitung pendugaan interval epercayaan 5. Mengambil esimpulan dari analisa yang diperoleh