MODEL PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI) MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV DAN PROSES STOKASTIK FUZZY

Transkripsi

1 MODEL PREDIKSI INDEKS HARGA SAHAM DI BURSA EFEK INDONESIA (BEI) MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV DAN PROSES STOKASTIK FUZZY A. Maulana Muhsin 1, Rian Febrian Umbara 2, Aniq Atiqi Rohmawati 3 1,2,3 Program Studi Ilmu Komputasi Telom University, Bandung 1 muhsinmaulana.a@gmail.com, 2 rianum123@gmail.com, 3 aniqatiqi@telomuniversity.ac.id Abstra Indes harga saham atau stoc prices indexes adalah harga atau nilai dari seelompo saham yang diumpulan berdasaran ategori tertentu. Indes ini merupaan indiator pergeraan harga saham dari seluruh saham yang diwailinya. Perubahan harga saham yang tida menentu menjadi pertimbangan diperluannya predisi untu harga saham di Indonesia pada Bursa Efe Indonesia. Salah satu model yang dapat digunaan untu predisi indes harga saham adalah Rantai Marov dan Proses Stoasti Fuzzy. Tujuan dari penelitian ini adalah mempredisi indes harga saham di Bursa Efe Indonesia dan perhitungan eror yang diperoleh dari Proses Stoasti Fuzzy dan Rantai Marov. Hasil predisi indes harga saham menggunaan Rantai Marov dan Proses Stoasti Fuzzy mempunyai MAPE (Mean Absolute Precentage Eror) dari data latih sebesar 1,40355% dan dari data uji sebesar 0, %. Kata Kunci : Predisi Indes Harga Saham, Indes Harga saham, Proses Stoasti Fuzzy, Rantai Marov, MAPE Abstract Stoc price index or indexes of stoc prices is the price or value a group of stocs that are collected based on specific categories. This index is an indicator of stoc price movements of all the stoc it represents. Change in stoc price index which is uncertain becomes consideration of the need for predictions of stoc prices in the Indonesia Stoc Exchange. One of the models that can be used to predict the stoc price index is a Marov Chain and Fuzzy Stochastic Processes. The purpose of this study is to predict the stoc price index in the Indonesia Stoc Exchange and the eror of the estimates using Fuzzy Stochastic Processes and Marov Chain. The results of the stoc price index prediction using Marov Chain and Fuzzy Stochastic Processes of the data have MAPE (Mean Absolute Percentage Eror) of % for training data and of % for testing data. Keywords: Prediction of stoc price index, Stoc price index, Fuzzy Stochastic Processes, Marov Chain, MAPE 1. Pendahuluan Predisi indes harga saham di Indonesia dapat di jadian salah satu topi yang menari bagi investor saham, dealer, dan broer. Indes harga saham atau stoc prices indexes adalah harga atau nilai dari seelompo saham yang diumpulan berdasaran ategori tertentu. Indes ini merupaan indiator pergeraan harga dari seluruh saham yang diwailinya. Dengan mengetahui pergeraan harga saham saat ini dan pergeraan indes sangat penting arena merupaan suatu yang menggambaran ondisi pasar edepannya dan menjadi indiator penting bagi investor untu menentuan apaah sahamnya aan dijual, ditahan atau bahan membeli satu atau beberapa saham yang dianggap memilii potensi edepannya. Dimana saham adalah satuan nilai atau pembuaan dalam berbagai instrument finansial yang mengacu pada bagian epemilian sebuah perusahaan [1]. Dalam beberapa tahun terahir, jaringan saraf tiruan (ANN), Hidden Marov Model yang diembangan oleh Hassan dan Nath [3] dan Algoritma Genetia (AG) [4] telah banya diesplorasi oleh banya peneliti untu mempredisi harga saham. Namun metode ini memilii eterbatasan untu data yang memilii noise data yang luar biasa dan dimensi yang dibentu sangat omples dari data saham [5]. Teni analisis time series dan model regresi, banya digunaan seperti pada Lee dan Jo [6] menggunaan candlestic chart untu mempredisi watu pasar saham, menerapan penguatan teori untu predisi harga saham. Penelitian yang relevan menggunaan Fuzzy Stochastic Method yang menari mulai berembang penelitiannya oleh para peneliti arena penggunaaanya berhasil diterapan dalam apliasi, seperti model Fuzzy Stochastic [8], Optimasi Fuzzy Stochastic [9] dan lain sebagainya. Lebih diteanan untu studi tentang Wang [10] yang menyajian metode predisi Fuzzy stochastic real-time yang mempredisi harga saham menggunaan Fuzzy linguisctic summary [12] untu menghasilan parameter predisi. Pada saat ini penelitian lebih diteanan untu mencapai aurasi yang lebih bai, rantai Marov dimasuan edalam Proses Stoasti 1

2 Fuzzy dengan parameter menggunaan Fuzzy linguisctic summary dan probabilitas indes saham nai atau turun [11]. 2. Tinjauan Pustaa 2.1 Saham Saham adalah satuan nilai atau pembuaan dalam berbagai instrument finansial yang mengacu pada bagian epemilian sebuah perusahaan [1]. Saham dapat dideifinisian sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau piha (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Dengan menyertaan modal tersebut, maa piha tersebut memilii laim atas pendapatan perusahaan, laim atas asset perusahaan, dan berha hadir dalam Rapat Umum Pemegang Saham (RUPS) [13]. 2.2 INDEKS HARGA SAHAM Indes saham atau stoc indexes adalah harga atau nilai dari seelompo saham yang diumpulan berdasaran ategori tertentu. Indes ini merupaan indiator pergeraan harga dari seluruh saham yang diwailinya. Dengan mengetahui indes ita dapat mengetahui pergeraan harga saham saat ini dan pergeraan indes sangat penting arena merupaan suatu yang menggambaran ondisi pasar edepannya dan menjadi indicator penting bagi investor untu menentuan apaah sahamnya aan dijual, ditahan atau bahan membeli satu atau beberapa saham yang dianggap memilii potensi edepannya. 2.3 Bursa Efe Menurut (Marzui Usman, 1994:10), bursa efe adalah wadah tempat bertemunya para broer dan dealer untu melauan jual beli efe (saham dan obligasi). Pada umumnya diluar negeri bursa efe itu diselenggaraan oleh swasta, bahan pemilinya adalah para broer dan dealer itu sendiri. Menurut Undang-Undang Pasar Modal No. 8 tahun 1995, bursa efe adalah piha yang menyelenggaraan dan menyediaan system dan atau sarana untu mempertemuan penawaran jual dan beli efe piha-piha lain dengan tujuan memperdagangan efe diantara merea Bursa Efe Indonesia Bursa Efe Indonesia (BEI) merupaan bursa hasil penggabungan dari Bursa Efe Jaarta (BEJ) dengan Bursa Efe Surabaya (BES) pada tahun 2007 [14]. Bursa Efe Indonesia berpusat di Gedung Bursa Efe Indonesia, Kawasan Niaga Sudirman, Jalan Jenderal Sudirman 52-53, Senayan, Kebayoran Baru, Jaarta Selatan [14]. Pada tugas ahir ini aan dilauan predisi indes harga saham di Bursa Efe Indonesia (BEI) menggunaan onsep rantai Marov dan Proses Stoasti Fuzzy. BEI mempunyai beberapa jenis indes menurut Tjiptopno Darmadji dan Hendy M. Fahrudin [1], antara lain : Indes Harga Saham Gabungan (IHSG), menggunaan semua saham tercatat sebagai omponen perhitungan indes. Tanggal 10 Agustus 1982 ditetapan sebagai hari dasar (nilai indes =100). Indes Setoral, menggunaan semua saham yang termasu dalam masingmasing sector. Indes LQ45, menggunaan 45 saham yang terpilih setelah melalui bebrapa macam selesi yang berdasaran liuiditas perdagangan saham dan disesuaian setiap enam bulan (setiap awal bulan Februari dan Agustus). Jaarta Islamic Index (JII), menggunaan 30 saham yang masu dalam riteria syariah atau indes yang mengaomodasi syariat investasi dalam islam dan termasu saham yang liuid. Indes Individual, yaitu indes harga masing-masing saham terhadap harga dasarnya. 2.4 Indes JII Pada tanggal 3 Juli 2000, PT Bursa Efe Indonesia beerja sama dengan PT Danaresa Investment Management (DIM) meluncuran indes saham yang dibuat berdasaran syariah Islam yaitu Jaarta Islamic Index (JII). Indes ini diharapan menjadi tola uur inerja saham-saham yang berbasis syariah serta untu lebih mengembangan pasar modal syariah [16]. Jaarta Islamic Index terdiri dari 30 saham yang dipilih dari saham-saham yang sesuai dengan syariah Islam. Pada awal peluncurannya, pemilihan saham yang masu dalam riteria syariah melibatan piha Dewan Pengawas Syariah PT Danaresa Investment Management. Aan tetapi seiring perembangan pasar, tugas pemilihan saham-saham tersebut dilauan oleh Bapepam-LK, beerja sama dengan Dewan Syariah Nasional. Hal ini tertuang dalam Peraturan Bapepam LK Nomor II.K.1 tentang Kriteria dan Penerbitan Daftar Efe Syariah. Dari seian banya emiten yang tercatat di Bursa Efe Indonesia, terdapat beberapa emiten yang egiatan usahanya belum sesuai dengan syariah, sehingga saham-saham tersebut secara otomatis belum dapat 2

3 dimasuan dalam perhitungan Jaarta Islamic Index. 2.5 Model Proses Stoasti Fuzzy Proses Stoasti Fuzzy [10] merupaan model yang diembangan oleh Yi-Fan Wang, Shihmin Cheng, Mei-Hua Hsu (2009). Model Proses Stoasti Fuzzy untu mepredisi pada watu actual dari harga saham dan bentu persamaan dari Proses Stoasti Fuzzy [2]: X(n + 1) = X(n)e r n=j dimana r ij = ( n=1 μ(t n+1 ) μ(t n ))/J (1) Parameter r pada asus ini menggunaan rantai Marov. Setelah data didapat, data yang digunaan dielompoan per jam, dengan X n melambangan situasi indes harga saham pada hari e n. Jia X n = 1 merupaan indes harga saham nai, X n = 2 merupaan indes harga saham nai jauh, X n = 3 merupaan indes harga saham turun, X n = 4 merupaan indes harga saham turun jauh. Dimana n = 1, 2, 3, 4. X n adalah sistem indes harga saham. y i (n) = P (X n = i)[2]. p ij merupaan peluang (i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4) pada eadaan dari jam tertentu di ondisi e i dan untu hari beriutnya memilii peluang p ij = P (X n+1 = j (X n = i)[2]. X n+1 tergantung hanya pada X n dan p ij, dan menjadi tida sesuai atau tida relevan untu X n 1, X n 2, X n 3, X n 4,, X n m. Maa, untu peluangnya didapat: y 1 (n + 1) = y 1 (n)p 11 + y 2 (n)p 21 + y 3 (n)p 31 + y 4 (n)p 41 (2) y 2 (n + 1) = y 1 (n)p 12 + y 2 (n)p 22 + y 3 (n)p 32 + y 4 (n)p 42 (3) y 3 (n + 1) = y 1 (n)p 13 + y 2 (n)p 23 + y 3 (n)p 33 + y 4 (n)p 43 (4) y 4 (n + 1) = y 1 (n)p 14 + y 2 (n)p 24 + y 3 (n)p 34 + y 4 (n)p 44 (5) Penelitian ini menggunaan r ij untu mengetahui tingat perubahan ( i = 1, 2, 3, 4; j = 1, 2, 3, 4) dari jam tertentu pada eadaan i untu eadaan hari selanjutnya disebut eadaan j, r ij = ( n= n=1 μ (t n+1 ) μ(t n ))/J. Didefinisian μ(t n ) adalah fungsi eanggotaan fuzzy dan didefinisian sebagai μ(t n ) = (X n y n ) 2 dimana X n nilai obje pada suatu jam tertentu pada suatu hari dan y adalah nilai tertinggi pada suatu jam tertentu dalam yang satu hari [10]. Maa parameter r untu model predisi menggunaan Rantai Marov atau menggunaan persamaan (2)-(5): (6) 2.6 Konsep Rantai Marov Nama rantai Marov ini diambil dari nama Andrei Marov ( ) yang pertama meneliti elauan proses stoasti tersebut setelah proses dalam selang watu yang panjang [15]. Rantai marov adalah proses stoasti watu disrit yang menggambaran eadaan berturut-turut dari suatu sistem[2]. a i (n + 1) = j=1 a j (n)p ji, i = 1, 2,, (7) i=1 a i = 1, n = 1,2,,, (8) p ji 0, i, j = 1,2,,, (9) p ji = 1, j=1 eterangan : i = 1,2,,, a i (n + 1) : peluang a i untu eadaan yang aan datang a j (n)p ji : peluang proses eadaan i pada watu e n : jumlah langah pada saat i (10) Keadaan yang menggambaran suatu sistem terurut adalah disrit, n = 0,1,2,, untu setiap ali n, variabel aca X n menjadi eadaan saat ini. Jia penyederhanaan terjadi maa X 0,X 1,, X n, X n+1 tergantung pada X n. Pada saat mempredisi X n+1 dimana X 0,X 1,, X n, X n-1, maa X n dietahui, jia sistem memilii eadaan seperti ini di setiap n maa disebut rantai Marov. Peluang X n = i, dilambangan a i (n) dan disebut juga peluang eadaan. Peluang dari X n = i untu X n+1 = j, dilambangan dengan P ij dan disebut juga peluang transisi dari sebuah proses stoasti {X n, n 0} pada ruang eadaan S disebut rantai Marov jia i dan j berasal dari S [10]. Pada tugas ahir ini aan digunaan empat eadaaan (state) rantai Marov pada indes harga saham di Bursa Efe Indonesia dengan mengacu pada data seunder yang didapat dari laman Bursa Efe Indonesia (BEI). 2.7 Perhitungan Eror MAPE adalah salah satu metode untu menguji ebaian model dengan mengacu pada tingat esalahannya. Data yang digunaan untu perhitungan nilai MAPE adalah nilai data hasil predisi dari data sebenarnya. Keterangan r i = Data Atual r i = Data Predisi N = Jumlah Data MAPE = 1 n r i r i r i n i=1 3. Perancangan Sistem Hasil perhitungan yang didapat dari penurunan dan penyelesaian model matematia dengan metode Proses stoasti fiuzzy dan Rantai Marov yang 3

4 digunaan terdiri dari beberapa tahapan. Setelah hasil perhitungan didapat, tahap selanjutnya adalah optimasi parameter yang merupaan pilihan opsional pada penelitian ini. Beriut adalah flowchart alur penelitian predisi indes saham di Bursa Efe Indonesia (BEI). 4. Pengujian dan Analisis 4.1 Data Indes Harga Saham JII Data indes harga saham yang digunaan adalah saat data harga penutup (close price). Gambar 1 Diagram Alur Perancangan Sistem Data masuan yang digunaan merupaan data seunder yang diambil pada laman http//: (Bursa Efe Indonesia) data tersebut menjadi acuan untu pembentuan model dan melalui tahap mendapatan matris peluang transisi menggunaan rantai Marov. Rantai Marov disini menggunaan empat eadaan, penggunaan empat eadaan merupaan pengembangan dari penggunaan dua eadaan [2]. Keadaan rantai Marov 1 menyataan indes harga saham nai, 2 menyataan indes harga saham nai jauh, 3 menyataan indes harga saham turun, dan 4 menyataan indes harga saham turun jauh untu mendapatan parameter yang dibutuhan. Setelah parameter didapat dari peluang transisi onsep Rantai Marov selanjutnya masu pada tahap Proses Stoasti Fuzzy dimana proses perhitungan dimulai untu mendapatan predisi yang optimal. 3.1 Data Acuan Data acuan yang digunaan yaitu data perhari dari indes harga saham JII dari Januari tahun 2011 Desember tahun Data ini digunaan sebagai Data training untu menentuan parameter dari model Proses Stoasti Fuzzy dan dalam rantai Marov. Indes harga saham yang digunaan adalah data harga penutup, dan data harga tertinggi. 3.2 Hasil Predisi dan Perhitungan Eror Hasil predisi dilauan dengan pendeatan Rantai Marov untu mendapatan parameter dari model Proses Stoasti Fuzzy antara indes harga saham model Proses Stoasti Fuzzy dengan data acuan. Untu menilai seberapa bagus parameter dari model yang diperoleh dilauan perhitungan eror dengan MAPE (Mean Absolute Percentage Eror). Gambar 2 Grafi Close Price indes harga saham JII Data historis Indes Harga Saham JII yang digunaan pada Tugas Ahir ini dimulai dari Januari 2011 Desember Data tersebut menunjuan terdapat flutuasi harga saham yang nantinya aan diolah dan digunaan untu mencari parameter dari proses stoasti fuzzy. 4.2 Return Harga Saham Return indes harga saham JII perhari dari bulan Januari Desember 2014 yang berjumlah 977 data digunaan untu mengetahui eadaan pada Rantai Marov yang digunaan yaitu Nai, Nai Jauh, Turun, Turun Jauh. Beriut grafi dari return indes harga saham yang digunaan: Gambar 3 Grafi Return Indes Harga Saham JII 4.3 Rantai Marov Untu mengetahui nilai parameter dari proses stoasti fuzzy menggunaan rantai marov seperti pada eqs. (5) (8). Dalam penelitian ini penulis menggunaan empat state pada Rantai Marov yaitu, 1 untu menyataan indes harga saham nai jia retun harga saham berada pada 0 < x 16, 2 untu menyataan indes harga saham nai jauh jia retun harga saham berada x >16, 3 untu menyataan indes harga saham turun jia retun harga saham berada -24 < x 0, 4 untu menyataan indes harga saham turun jauh jia retun harga saham berada pada x -24 dengan megacu pada data masimum dan minimum return yang sudah ditentuan. Proses 4

5 selanjutnya menghitung dan membentu matris peluang transisi dari empat state Rantai Marov. Hasil dari perhitungan dengan bantuan tools Microsoft Excel 2013 sebagai beriut: Tabel 1 Jumlah Data dari masing-masing state Jumlah Setelah didapat jumlah dari empat state selanjutnya aan dibentu matris peluang transisi dengan menggunaan tools OSS-R didapat matris peluang transisi sebagai beriut: 0, , , , , , , [ ] 0, , , , , , , Berdasaran matris peluang transisi diatas, jumlah matris peluang transisi j=1 p ij = 1, misalan untu p 11 + p 12 + p 13 + p 14 = 0, , , ,00792 = 1. Jia eadaan pada hari ini berada pada eadaan nai maa emunginan terbesar pada hari beriutnya aan berada pada eadaan nai dengan peluang p 11 = 0, Jia eadaan pada hari ini berada pada eadaan nai jauh maa emunginan terbesar pada hari beriutnya aan berada pada eadaan turun dengan peluang p 23 = 0, Jia eadaan pada hari ini berada pada eadaan turun maa emunginan terbesar pada hari beriutnya aan berada pada eadaan nai dengan peluang p 31 = 0, Jia eadaan pada hari ini berada pada eadaan nai maa emunginan terbesar pada hari beriutnya aan berada pada eadaan turun dengan peluang p 43 = 0, Perhitungan Parameter Proses Stoasiti Fuzzy Parameter r telah di definisian pada Eq. (6) pada Bab 2.5. dimana parameter tersebut digunaan untu mempredisi indes harga saham dengan menggunaan model proses stoasti fuzzy [2] X(n + 1) = X(n)e r Perhitungan parameter r menggunaan j persamaan r ij = ( n=1 μ(t n+1 ) μ(t n ))/J dengan μ(t n ) adalah fungsi eanggotaan fuzzy dan didefinisian sebagai μ(t n ) = (X n y n ) 2 dimana X nilai obje pada hari tertentu pada suatu hari dan y adalah nilai tertinggi pada hari yang sama dalam satu hari dimana X adalah nilai autal dari indes harga saham dan y adalah nilai tertinggi pada satu hari yang dicapai selanjutnya setelah r ij didapat maa dengan menggunaan persamaan (6) didapat hasil perhitungan parameter r sebagai beriut : r nai = r nai jauh = r turun = r turun Jauh = 0, Parameter yang diperoleh diatas digunaan untu predisi indes harga saham menggunaan proses stoassti fuzzy dengan menentuan return terlebih dahulu. 4.5 Hasil Predisi dari penelitian Proses Stoasti Fuzzy Data uji diperoleh dari laman Bursa Efe Indonesia dengan data perhari ( Dengan data trading dari hari Senin Jumat. Data yang digunaan adalah data indes harga saham JII dari Januari 2011 Desember 2014 digunaan sebagai sebagai data latih yaitu sebanya 977 data dengan basis perhari dan data dari Januari 2015 April 2016 sebagai data uji yang berjumlah 327 data dengan basis perhari. Hasil dari predisi menggunaan proses stoasti Fuzzy adalah grafi antara data atual dengan data hasil predisi dari proses stoasti fuzzy untu data latih dan data uji sebagai beriut: Tabel 2 Data Predisi dengan Data Atual dari data latih Tanggal Data Data Eror Close Atual Predisi , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , Tabel 2 merupaan beberapa contoh data perbandingan antara data atual dengan predisi dari data latih dan didapat eror dari 0, , Dibawah ini merupaan grafi perbandingan dari data atual dengan data predisi untu data latih: 5

6 untu data uji yang berarti bahwa model proses stoasti fuzzy laya untu digunaan untu mempredisi indes harga saham. Terlihat pada grafi diatas bahwa hasil predisi mendeati pola nilai dari indes harga saham atual. Gambar 4 Grafi Perbandingan Atual dengan Predisi dari data latih. Dari gambar 4 menujuan bahwa grafi dari predisi mengiuti pola dari data atual dari harga saham. Beriut tabel dari hasil perhitungan predisi dan eror dari data uji: Tabel 3 Data Predisi dengan Data Atual dari data uji Tanggal Data Data Eror Close Atual Predisi 02/01/ ,473 05/01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , /01/ , Tabel 3 merupaan beberapa contoh data perbandingan antara data atual dengan predisi dari data uji dan memilii eror 0, , Dibawah ini merupaan grafi perbandingan dari data atual dengan data predisi untu data uji: 5. Kesimpulan dan Saran 5.1 Kesimpulan Berdasaran hasil yang diperoleh, maa dapat disimpulan bahwa: 1. Model Proses Stoasti fuzzy dapat diapliasian untu mempredisi indes harga saham dengan nilai indes harga saham atual dengan hasil yang mendeati pola pada data yang atual. Penggunaan parameter menggunaan rantai marov diperluan sebagai batasan untu menggunaan ondisi yang aan digunaan untu mempredisi indes harga saham edepannya. 2. Berdasaran hasil pengujian model proses stoasti fuzzy dan rantai marov yang dilauan terhadap data atual memilii persentase eror sebesar 1,005473% untu data training sedangan pada data testing sebesar % yang berarti bahwa model proses stoasti fuzzy laya untu digunaan bagi investor saham, dealer, dan broer untu mengambil langah apaah sahamnya dijual, dipertahanan, atau bahan membeli saham. 5.2 Saran Setelah proses pemodelan predisi indes harga saham ini, penulis ingin menyampaain beberapa saran yaitu: 1. Penerapan model predisi indes harga saham dengan metode Proses Stoasti Fuzzy dan Rantai Marov pada basis watu trading dari puul sehingga memunginan predisi lebih aurat. 2. Lauan penggabungan dengan metode pada saat crash untu mengetahui ecocoan model apaah mungin diterapan pada saat crash terjadi. Gambar 5 Grafi Perbandingan Atual dengan Predisi Pada Gambar 5 menunjuan bahwa hasil predisi mendeati pola nilai dari indes harga saham atual. Dengan demiian, hasil dari parameter model proses stoasti fuzzy dan data yang terlebih dahulu diolah dengan running program didapat perhitungan MAPE sebesar 1,40355% untu data latih dan 0, % 6

7 DAFTAR PUSTAKA [1] Darmadji, Tjiptono; Hendy, M. Fahrudin Pasar Modal di Indonesia.Indonesia.Salemba Empat. hal.8. [2] Wang, Yi-Fan. Shihmin Cheng. Mei-Hua Hsu Incorporating the Marov chain concept into fuzzy stochastic prediction of stoc indexes.taiwan. Applied Soft Computing 10 (2010) [3] M.R Hasan, B. Nath, Stoc maret forecasting using hidden Marov model: a new approach, in: Proceedings of 5th International Conference an Intellegent System Design and Application, [4] E.A. Drae, E.R. Mars, Genetics Algorithm in Economics and Finance: Forecasting Stoc Maret Prices and Foreign Exchange A Review, University of New South Wales, Sydney 2052, Australia, [5] K.J. Kim, I.Han, Genetic algorithms approach to feature discretization in artificial neural networs for the prediction of stoc price index, Expert Systems with Applications 19 (2000) (2000) [6] Karim, G. A. Hanafi, A.S An Analytical Examination of the Partial Oxidation of RichMextures of Methane and a Oxygen. Journal of Fossil Fuel Condition. Vol. 33, p [7] K.P. Lam, P.Y. Mo, Stoc price prediction using intraday and AHIPMI data, in:proceedings of 9th International Conference on Neural Information Processing, [8] G.A. Chalam, Fuzzy goal programming (FGP) approach to a stochastic transportation problem under budgetary constraint, Fuzzy Sets and Systems 66 (1994) [9] C.J. Shin, R.A.S. Wangsawidjaja, Mixed fuzzyprobabilistic programming approach for multiobjective engineering optimization with random variables, Computers and Structures 59 (1996) [10] Y.F. Wang, On-demand forecasting of stoc prices using a real-time predictor, IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering 15 (2003) [11] W. Fellep, An Introduction to Probability Theory and its Applications 2/e, John Wiley and Sons, New Yor, [12] D.A. Chiang, R.L. Chow, Y.F. Wang, Mining time series data by a fuzzy linguistic summary system, Fuzzy Sets and Systems 112 (2000) [13] Repository Universitas Sumatra Utara : Saham, [Online]. Available: /27690/Chapter%20II.pdf;jsessionid=A 8AFFC41B4FA E7C1109E?sequence =4. [Diases ]. [14] Bursa Efe Indonesia, IDX, [Online]. Available : [Diases ]. [15] R. Coleman Stochastic Process [Online]. Available : [Diases ]. [16] Kayo, Edison Sutan. Jaarta Islamic Index (JII) [Online]. Available : [Diases 20 Mei 2016]. 7