PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI
|
|
- Benny Budiaman
- 5 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL SUTRIANI HIDRI Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar Abstra. Pada artiel ini dibahas persamaan Lota-Volterra yang merupaan persamaan dari model yang membahas interasi predasi antara mangsa dan pemangsa yang membentu sistem persamaan diferensial biasa ta linear. Untu melihat interasi tersebut diperluan penyelesaian dari persamaan Lota-Volterra yang sulit untu ditentuan secara analiti. Metode transformasi diferensial merupaan salah satu metode untu menyelesaian persamaan diferensial ta linear tanpa linearisasi terlebih dahulu. Penyelesaian dengan metode ini dilauan dengan mentransformasi persamaan menggunaan sifat-sifat transformasi diferensial yang sesuai. Pada penyelesaian persamaan Lota-Volterra terdapat 2 sistem persamaan. Masing-masing sistem disimulasian dengan 3 elompo nilai parameter yang berbeda. Solusi yang diperoleh berupa deret ta hingga, sehingga untu eperluan pratis perlu dipotong sampai sejumlah N suu tertentu. Pada bagian ahir solusi tersebut divisualisasian menggunaan software Maple 17. Kata Kunci : metode transformasi diferensial, model Lota-Volterra, persamaan diferensial ta linear. I. PENDAHULUAN Persamaan diferensial merupaan salah satu bagian dari matematia yang sangat erat hubungannya dengan ehidupan sehari-hari. Banya masalah dalam bidang teni, esehatan dan ilmu pengetahuan alam yang dapat dimodelan dalam bentu persamaan diferensial. Berbagai atifitas yang bergantung terhadap watu dirumusan dalam bentu persamaan diferensial biasa bai linear atau pun ta linear. Salah satu contoh persamaan diferensial ta linear adalah persamaan yang terbentu dari model mangsa pemangsa. Model mangsa pemangsa dienal sebagai model Lota-Volterra yang membahas interasi antara 2 atau lebih spesies mahlu hidup. Dalam berinterasi, tentunya diharapan jumlah spesies mangsa dan pemangsa harus sesuai dengan proporsinya (uuran) agar interasi dapat seimbang sehingga diperluan penyelesaian dari penyelesaian persamaan model Lota-Volterra. Pada tahun 1986, Zhou memperenalan suatu metode yang dapat diterapan dalam penyelesaian persamaan diferensial ta linear tanpa linearisasi terlebih dahulu (Rahayu, d., 2012). Metode tersebut adalah metode transformasi diferensial (MTD). Berbagai penelitian dietahui menggunaan metode ini. Diantaranya oleh Rahayu d. (2012) yang membahas penyelesaian untu persamaan diferensial Riccati orde satu dan orde dua. Dewi (2013) menggunaan metode ini untu menyelesaian model epidemi SIRS.
2 Dari latar belaang tersebut maa penulis merumusan beberapa permasalahan yaitu bagaimana menyelesaian persamaan diferensial ta linear orde satu dan orde dua dengan metode transformasi diferensial, bagaimana menyelesaian persamaan Lota-Volterra dengan metode transformasi diferensial serta bagaimana simulasi numeri persamaan Lota-Volterra menggunaan Maple 17. Sejalan dengan rumusan masalah, tujuan dari penelitian ini adalah untu mengetahui cara menyelesaian persamaan diferensial ta linear orde satu dan orde dua dengan metode transformasi diferensial, mengetahui cara menyelesaian persamaan Lota-Volterra dengan metode transformasi diferensial serta mengetahui hasil simulasi numeri menggunaan Maple 17. II. KAJIAN PUSTAKA Metode Transformasi Diferensial Definisi metode transformasi diferensial U() dari fungsi u(x) adalah sebagai beriut U() = 1! [d u(x) dx ] x=x 0, = 0,1,2,3, (1) Pada persamaan (1), u(x) merupaan fungsi yang ditransformasian dan U() merupaan fungsi transformasi. Invers dari metode transformasi diferensial U() didefinisian sebagai beriut u(x) = U()(x x 0 ), Dari persamaan (1) dan (2), didapatan u(x) = =0 (2) 1 u(x) =0! [d ] (x x dx 0 ) (3) x=x 0 Persamaan (3) menyataan bahwa pengertian dari metode transformasi diferensial berasal dari deret Taylor (Hasan dan Ertur, 2007). Sifat Transformasi Diferensial Misalan U() = 1 u(x)! [d ], F() = 1 f(x) dx! [d ] dan G() = 1 g(x) dx! [d ] merupaan dx masing-masing fungsi transformasi dari u(x), f(x) dan g(x). Beberapa sifat metode transformasi diferensial adalah sebagai beriut. Sifat 1. Penjumlahan dan Pengurangan Jia u(x) = f(x) ± g(x), maa U() = F() ± G(). Sifat 2. Peralian dengan Konstanta Jia u(x) = λg(x), maa U() = λg()., untu λ= onstanta Sifat 3. Turunan Pertama Jia u(x) = dg(x), maa U() = ( + 1)G( + 1) dx
3 Sifat 4. Turunan e-m Jia u(x) = dm g(x), maa U() = ( + 1) ( + m)g( + m) dx m Sifat 5. Peralian Jia u(x) = f(x)g(x), maa U() = F(r)G( r) Sifat 6. Peralian m fungsi Jia u(x) = f 1 (x), f 2 (x) f m (x), maa U() = 2 F 1 ( 1 )F 2 ( 2 1 ) m 1 =0 F m ( m 1 ) 1 =0 Sifat 7. Fungsi Variabel Bebas Jia u(x) = x m 1, m = 0, maa U() = δ( m) = { 0, m 0, Sifat 8. Fungsi Konstanta s, = 0 Jia u(x) = s, s ε R, maa U() = δ() = { 0, 0 III. METODE PENELITIAN Penelitian ini merupaan penelitian ajian teori mengenai sistem persamaan diferensial yang bertujuan untu mencari penyelesaian persamaan Lota-Volterra menggunaan metode transformasi diferensial. Metode yang digunaan dalam penelitian ini adalah studi literatur. Studi literatur merupaan penelitian yang dilauan dengan bantuan bermacam-macam material meliputi doumen, buubuu, majalah, jurnal, atau bahan tulis lainnya. Sesuai dengan masalah yang diteliti, maa penelitian ini dilauan di Perpustaaan Jurusan Matematia FMIPA UNM sebagai loasi utama dalam pengumpulan literatur untu penulisan, serta tempat-tempat lain yang dapat memberian informasi tentang apa yang menjadi pembahasan dalam penelitian ini. Watu penelitian dilasanaan selama 4 bulan yani September 2014 hingga bulan Desember Adapun prosedur pemecahannya sebagai beriut: (1) Masing-masing persamaan pada sistem persamaan Lota-Volterra ditransformasian menggunaan sifat transformasi diferensial yang sesuai, (2) Nilai-nilai parameter disubtitusian pada persamaan hasil transformasi persamaan Lota-Volterra, (3) Nilai awal yang diberian ditransformasi menggunaan definisi transformasi diferensial, (4) Dipilih suatu bilangan bulat ta negatif, bilangan tersebut disubtitusian pada persamaan hasil transformasi persamaan Lota-Volterra, (5) Nilai-nilai yang diperoleh disubtitusian pada invers dari metode transformasi diferensial yang menghasilan penyelesaian dari masalah tersebut, (6) Untu melihat secara grafi solusi atau penyelesaian dari persamaan Lota-Volterra, selanjutnya dilauan simulasi numeri menggunaan software Maple 17.
4 IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 1. Penyelesaian Persamaan Diferensial Ta Linear Orde Satu dan Dua Penyelesaian Persamaan Diferensial Ta Linear Orde Satu Diberian persamaan diferensial ta linear orde satu: dy(t) = ay 2 (t) + by(t) + c (4) dt dengan nilai awal y(0) = d Penyelesaian: Langah 1 Persamaan ditransformasi menggunaan sifat transformasi diferensial yang sesuai sehingga diperoleh Y( + 1) = 1 [(a Y(r)Y( r) ) + by() + δ()] (5) + 1 Langah 2 Transformasi nilai awal menggunaan definisi transformasi diferensial sehingga diperoleh transformasi nilai awal yaitu Y(0) = d. Langah 3 Substitusi setiap nilai = 0,1,2,3, pada persamaan (5) Jia diberian a = 1, b = 2, c = 3 dan d = 0 sehingga persamaan (4) menjadi dy(t) = y 2 (t) + 2y(t) + 3 (6) dt dengan nilai awal y(0) = 0 dengan cara yang sama maa diperoleh Y(1) = 3, Y(2) = 3, Y(3) = 5,... Langah 4 Nilai-nilai yang diperoleh disubtitusian pada invers dari metode transformasi diferensial pada persamaan (2) sehingga diperoleh penyelesaian persamaan diferensial ta linear orde satu dari persamaan (4.3) adalah y(t) = 3t + 3t 2 + 5t 3 + Penyelesaian Persamaan Diferensial Ta Linear Orde Dua Diberian persamaan diferensial ta linear orde dua : d 2 x(t) dt 2 = ax 2 (t) + t m (7) dengan nilai awal x(0) = d dan x (0) = e aan diselesaian dengan menggunaan metode transformasi diferensial. Penyelesaian: Langah 1 Persamaan ditransformasi menggunaan sifat transformasi diferensial yang sesuai sehingga diperoleh
5 1 X( + 2) = [a ( X(r)X( r) ) + δ( m)] (8) ( + 1)( + 2) Langah 2 Transformasi nilai awal menggunaan definisi transformasi diferensial sehingga transformasi nilai awalnya yaitu X(0) = d dan X(1) = e Langah 3 Substitusi setiap nilai = 0,1,2,3, pada persamaan (8) Jia diberian a = 2, m = 1, d = 1 dan e = 0 sehingga persamaan (7) menjadi d 2 x(t) dt 2 = 2x 2 (t) + t (9) dengan nilai awal x(0) = 1 dan x (0) = 0 dengan cara yang sama maa diperoleh X(2) = 1, X(3) = 1 6, X(4) = 1 3,... Langah 4 Nilai-nilai yang diperoleh disubtitusian pada invers dari metode transformasi diferensial pada persamaan (2) sehingga diperoleh penyelesaian persamaan diferensial ta linear orde dua dari persamaan(9) adalah x(t) = 1 + t t t Penyelesaian Persamaan Lota-Volterra dengan Metode Tranformasi Diferensial. Kasus 1 Persamaan Lota-Volterra 1 Mangsa dan 1 Pemangsa Pada asus 1 ini persamaan yang aan diselesaian adalah sistem persamaan yang terbentu dari model Lota-Volterra (L-V) yani dx = x(a αy) dt dy = y(b βx) (10) dt dx dy menunjuan jumlah populasi mangsa (x) pada watu t, dt menunjuan jumlah populasi pemangsa (y) pada watu t, a menunjuan oefisien laju elahiran mangsa, b adalah oefisien laju ematian pemangsa, sedangan α dan β menunjuan oefisien interasi antara mangsa dan pemangsa. Untu menyelesaian persamaan Lota-Volterra tersebut, persamaan ditransformasian dengan menggunaan sifat-sifat metode transformasi diferensial sehingga diperoleh sistem persamaan hasil transformasi dt
6 1 X( + 1) = [ax() α X(r)Y( r) ] ( + 1) Y( + 1) = 1 ( + 1) [ by() + β X(r)Y( r) ] (11) Nilai-nilai parameter yang digunaan pada persamaan Lota-Volterra dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel 1. Nilai-nilai parameter persamaan L-V 1 mangsa dan 1 pemangsa Parameter Nilai (1) Nilai (2) Nilai (3) a α b β Nilai parameter (1) berasal dari penelitian estimasi parameter Trisilowati d. (2011). Sementara nilai parameter (2) dan (3) ditambahan untu melihat perilau sistem etia parameternya berbeda. Diberian nilai awal x(0) = 60 dan y(0) = 30 yang ditransformasi menggunaan definisi transformasi diferensial menghasilan X(0) = 60 dan Y(0) = 30. Dengan menggunaan nilai awal yang telah ditransformasian dan = 0, 1, 2, 3,, 10, persamaan (11) menghasilan nilai-nilai yang emudian disubstitusi pada persamaan (2). Untu penyelesaian persamaan Lota- Volterra dengan metode transformasi diferensial dari nilai parameter (1) diperoleh x(t) = t 0,3750,255 t 2 0,08125 t 3 0,00279 t 4 + 0,00065 t 5 + 0,0001 t 6 + (7, ) t 7 (1, ) t 9 (1, )t 9 + (1, )t 10 y(t) = t + 0,6 t 2 + 0,01 t 3 0,004 t 4 0,0011 t 5 0, t 6 0, t 6 + (5, )t 7 + (1, )t 8 + (2, )t 9 + (1, )t 10 Untu penyelesaian persamaan Lota- Volterra dengan metode transformasi diferensial dari nilai parameter (2) diperoleh x(t) = t + 0,255 t 2 + 0,00335 t 3 + 0, t 4 (1, ) t 5 (4, ) t 6 (2, ) t 7 (5, )t 8 (2, )t 9 + (1, )t 10 y(t) = 30 1,2 t + 0,069 t 2 + 0,00043 t 3 (3, ) t 4 + (3, ) t 5 (6, ) t 6 + (3, ) t 7 (6, )t 8 (1, )t 9 (2, )t 10, Untu penyelesaian persamaan Lota- Volterra dengan metode transformasi diferensial dari nilai parameter (3) diperoleh
7 x(t) = ,2 t + 0,057 t 2 0,01847 t 3 0, t 4 0,0002 t 5 0, t 6 (3, )t 7 + (4, )t 8 + (9, )t 9 + (1, )t 10 y(t) = t + 0,78 t 2 + 0,0737 t 3 + 0,0091 t 4 + 0, t 5 + 0, t 6 (7, )t 7 (4, )t 8 (6, )t 9 (7, )t 10 Kasus 2 Persamaan Lota-Volterra 2 Mangsa dan 1 Pemangsa dx 1 dt = a 1x 1 α 12 x 1 x 2 α 1 x 1 y dx 2 dt = a 2x 2 α 21 x 2 x 1 α 2 x 2 y dy dt = by + β 1x 1 y + β 2 x 2 y (12) dimana a 1 dan a 2 berturut-turut menunjuan laju elahiran mangsa 1 dan mangsa 2, b menunjuan laju ematian pemangsa. α 12 dan α 21 menunjuan interasi antara mangsa 1 dengan mangsa 2. β 1 dan β 2 berturut-turut menunjuan interasi antara pemangsa dengan mangsa 1 dan mangsa 2. Untu menyelesaian persamaan (2) dengan metode transformasi diferensial, persamaan tersebut ditransformasian menggunaan sifat transformasi diferensial yang sesuai sehingga diperoleh hasil transformasi sebagai beriut: 1 X 1 ( + 1) = ( + 1) [a 1X 1 () α 12 ( X 1 (r) X 2 ( r)) α 1 X 1 (r)y( r) ] 1 X 2 ( + 1) = ( + 1) [a 2X 2 () α 21 ( X 2 (r) X 1 ( r)) α 2 X 2 (r)y( r) ] 1 Y( + 1) = ( + 1) [ by() + β 1 ( X 1 (r) Y( r)) + β 2 X 2 (r)y( r) ] (13) Nilai-nilai parameter yang digunaan pada persamaan Lota-Volterra asus 2 dapat dilihat pada Tabel 2.
8 Tabel 2. Nilai-nilai parameter persamaan L-V 2 mangsa dan 1 pemangsa Parameter Nilai (1) Nilai (2) Nilai (3) a α α a α α b β β Nilai parameter (1) berasal dari penelitian Rohmah dan Erna (2013). Sementara nilai parameter (2) dan (3) ditambahan untu melihat perilau sistem etia parameternya berbeda. Untu asus ini diberian nilai awal x 1 (0) = 50, x 2 (0) = 40 dan y(0) = 20. Yang ditransformasi sehingga diperoleh X 1 (0) = 50, X 2 = 40 dan Y(0) = 20. Dengan menggunaan nilai awal yang telah ditransformasian dan = 0, 1, 2, 3,, 10, persamaan (11) menghasilan nilai-nilai yang emudian disubstitusi pada persamaan (2). Untu penyelesaian persamaan Lota- Volterra dengan metode transformasi diferensial dari nilai parameter (1) diperoleh x 1 (t) = ,96 t + 0,59417 t 2 + 0,02504 t 3 + 0, t 4 0, t 5 0, t 6 (2, ) t 7 (1, ) t 8 (4, ) t 9 (1, ) t 10 x 2 (t) = ,14 t t 2 0,00625 t 3 0, t 4 0, t 5 (6, ) t 6 + (1, ) t 7 + (1, ) t 8 + (5, ) t 9 + (1, ) t 10 y(t) = ,714 t + 0,08212 t 2 + 0,00599 t 3 + 0, t 4 + 0, t 5 + 0, t 6 + (6, ) t 7 + (3, ) t 8 + (1, ) t 9 + (3, ) t 10 Untu penyelesaian persamaan Lota- Volterra dengan metode transformasi diferensial dari nilai parameter (2) diperoleh x 1 (t) = ,96 t + 0,576 t 2 + 0,02085 t 3 0, t 4 0, t 5 0, t 6 (2, ) t 7 (6, ) t 8 (7, ) t 9 + (6, ) t 10 x 2 (t) = ,3 t t 2 + 0,015 t 3 0,00023 t 4 + 0,00006 t 5 0, t 6 (1, ) t 7 (3, ) t 8 (3, ) t 8 + (3, ) t 9 + (9, ) t 10 y(t) = ,714 t + 0,085 t 2 + 0,00625 t 3 + 0, t 4 + 0, t 5 + 0, t 6 + (5, ) t 7 +
9 (2, ) t 8 + (5, ) t 9 (5, ) t 10 Untu penyelesaian persamaan Lota- Volterra dengan metode transformasi diferensial dari nilai parameter (3) diperoleh x 1 (t) = ,6 t + 0,096 t 2 + 0,0019 t 3 + 0,00002 t 4 (1, ) t 5 (2, ) t 6 (6, ) t 7 (2, ) t 8 (5, ) t 9 (1, ) t 10 x 2 (t) = 40 t + 0,034 t 2 0,00255 t 3 0, t 4 (7, ) t 5 + (1, ) t 6 + (1, ) t 7 (3, ) t 8 + (1, ) t 9 (4, ) t 10 y(t) = 20 0,47 t + 0,019 t 2 + 0, t 3 0, t 4 + (8, ) t 5 (6, ) t 6 + (1, ) t 7 + (1, ) t 8 (3, ) t 9 + (1, ) t Simulasi Numeri dengan Maple 17 Simulasi numeri beriut dilauan dengan nilai awal dan parameter yang sama pada bagian sebelumnya. Simulasi ini dibagi menjadi 3 bagian berdasaran nilai parameter yang digunaan. Simulasi dengan nilai parameter (1),a = 0,2; α = 0,005; b = 0,5; β = 0,01 Gambar 1. Simulasi numeri parameter (1) untu t = 10 dan t = 30 Simulasi dengan nilai parameter (2),a = 0,2; α = 0,005; b = 0,1; β = 0,001 Gambar 2. Simulasi numeri parameter (2) untu t = 10 dan t = 30
10 Simulasi dengan nilai parameter (3), a = 0,1; α = 0,001; b = 0,5; β = 0,01 Gambar 3. Simulasi numeri parameter (3) untu t = 10 dan t = 30 Kasus 2 Persamaan Lota-Volterra 2 Mangsa dan 1 Pemangsa Simulasi numeri beriut dilauan dengan nilai awal dan parameter yang sama pada bagian sebelumnya. Simulasi dengan nilai parameter (1), a 1 = 0,2; α 12 = ; α 1 = ; a 2 = 0,1; α 21 = ; α 2 = ; b = 0,01; β 1 = ; β 2 = ; Gambar 4. Simulasi numeri parameter (1) untu t = 10 dan t = 30 Simulasi dengan nilai parameter (2), a 1 = 0,2; α 12 = ; α 1 = ; a 2 = 0,2; α 21 = ; α 2 = ; b = 0,01; β 1 = ; β 2 = ; Gambar 5. Simulasi numeri parameter (2) untu t = 10 dan t = 30
11 Simulasi dengan nilai parameter (3), a 1 = 0,1; α 12 = ; α 1 = 0.002; a 2 = 0,1; α 21 = ; α 2 = 0.005; b = 0,01; β 1 = ; β 2 = ; Gambar 6. Simulasi numeri parameter (2) untu t = 10 dan t = 30 Simulasi dengan menggunaan program Maple 17 yang dilauan untu 2 asus dengan nilai parameter dan nilai awal tersebut memberian informasi bahwa edua spesies saling mempengaruhi secara signifian. Berdasaran gambar yang dihasilan, penentuan nilai parameter dan nilai awal sangat sensitif. Pemberian nilai awal dan nilai parameter yang berbeda aan memberian gambar yang lebih variatif pula. Penurunan jumlah populasi bai mangsa maupun pemangsa pada anga negatif menunjuan habisnya populasi tersebut. Mesipun demiian simulasi tetap dilanjutan untu melihat perilau sistem pada watu beriutnya. Oleh arena itu penyelesaian yang diperoleh sudah sudah dapat menjelasan prilau sistem dalam onsep eologi. Aan tetapi, perubahan jumlah populasi yang dihasilan terlalu besar sehingga metode transformasi diferensial emunginan urang coco untu menjelasan jumlah populasi yang ada pada saat t tertentu sehingga dari penelitian ini dietahui bahwa metode transformasi diferensial hanya coco untu menjelasan perilau sistem Lota-Volterra. V. KESIMPULAN Untu menyelesaian sebuah persamaan diferensial biasa ta linear orde satu dan/atau orde dua dengan metode transformasi diferensial diperluan 4 tahap yang dimulai dengan mentransformasi persamaan dan nilai awal, subtitusi nilai awal dan, serta mensubtitusi nilai-nilai yang diperoleh pada invers metode transformasi diferensial. Hal yang sama berlau pada penyelesaian persamaan Lota-Volterra dengan nilai parameter yang telah ditentuan. Pada simulasi numeri dengan Maple 17 diperoleh bahwa metode transformasi diferensial lebih coco untu menjelasan perilau sistem Lota-Volterra dibanding menentuan jumlah populasi saat t disebaban oleh sensitifitas pengambilan parameter dan nilai awal. VI. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapan terima asih yang sebanya-banyanya epada Bapa Syafruddin Side dan Bapa Ja faruddin selau pembimbing atas segala motivasi dan bimbingan yang diberian. Kepada Bapa Muhammad Abdy, Bapa Ahmad
12 Zai dan Ibu Wahidah Sanusi selau penguji atas segala saran dan riti yang diberian pada penelitian ini. DAFTAR PUSTAKA Dewi, D. M Penyelesaian Model Epidemi SIRS dengan Metode Transformasi Diferensial. Sripsi S1 pada Jurusan Matematia FMIPA Universitas Brawijaya: tida diterbitan. Hasan, I.H.A.H & Ertur, V.S Applying Differential Transformation Method to the On-Dimensional Planar Bratu Problem. Int.J.Contemp.Math.Science. 30(2), Rahayu, Sugiatno & Bayu Prihandono Penyelesaian Persamaan Diferensial Biasa Ta Linear dengan Metode Transformasi Diferensial. Jurnal Bimaster, vol 01(1),hal Rohmah, Nabila A. & Erna Apriliani Pengendalian Hama pada Model Mangsa-Pemangsa dengan Musuh Alaminya. Jurnal Sains dan Seni POMITS, vol 01(1). Trisilowati, Dhevi Yuli & Ricy Aditya Estimasi Parameter pada Model Interasi Dua Populasi. Diases melalui [17 Desember 2014].
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. Sutriani Hidri. Ja faruddin. Syafruddin Side, ABSTRAK
PENYELESAIAN PERSAMAAN LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Syafruddin Side, Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Negeri Maassar email:syafruddinside@yahoo.com Info: Jurnal MSA Vol. 3
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Model Loglinier adalah salah satu asus husus dari general linier model untu data yang berdistribusi poisson. Model loglinier juga disebut sebagai suatu model statisti
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Masalah untu mencari jalur terpende di dalam graf merupaan salah satu masalah optimisasi. Graf yang digunaan dalam pencarian jalur terpende adalah graf yang setiap sisinya
Lebih terperinciDeret Pangkat. Ayundyah Kesumawati. June 23, Prodi Statistika FMIPA-UII
Keonvergenan Kesumawati Prodi Statistia FMIPA-UII June 23, 2015 Keonvergenan Pendahuluan Kalau sebelumnya, suu suu pada deret ta berujung berupa bilangan real maa ali ini ita embangan suu suunya dalam
Lebih terperinciEstimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunakan Metode Reduksi Kalman Filter dengan Pendekatan Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS ol. 2, No.1, (2013) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 Estimasi Konsentrasi Polutan Sungai Menggunaan Metode Redusi Kalman Filter dengan Pendeatan Elemen Hingga Muyasaroh, Kamiran,
Lebih terperinciBAB III METODE SCHNABEL
BAB III METODE SCHNABEL Uuran populasi tertutup dapat diperiraan dengan teni Capture Mar Release Recapture (CMRR) yaitu menangap dan menandai individu yang diambil pada pengambilan sampel pertama, melepasan
Lebih terperinciVARIASI NILAI BATAS AWAL PADA HASIL ITERASI PERPINDAHAN PANAS METODE GAUSS-SEIDEL
SEMINAR NASIONAL PENDIDIKAN SAINS Peningatan Kualitas Pembelajaran Sains dan Kompetensi Guru melalui Penelitian & Pengembangan dalam Menghadapi Tantangan Abad-1 Suraarta, Otober 016 VARIASI NILAI BATAS
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAF DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL. (Skripsi) Oleh JEFERY HANDOKO
PENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAF DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL (Sripsi) Oleh JEFERY HANDOKO JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG 017 ABSTRAK PENYELESAIAN
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 01, No. 1 (2012), hal 9 14. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Rahayu, Sugiatno, Bayu
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA KONSENTRASI OKSIGEN TERLARUT PADA EKOSISTEM PERAIRAN DANAU
MDEL MATEMATIKA KNSENTRASI KSIGEN TERLARUT PADA EKSISTEM PERAIRAN DANAU Sutimin Jurusan Matematia, FMIPA Universitas Diponegoro Jl. Prof. H. Soedarto SH Tembalang, Semarang 5075 E-mail: su_timin@yanoo.com
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Statisti Inferensia Tujuan statisti pada dasarnya adalah melauan desripsi terhadap data sampel, emudian melauan inferensi terhadap data populasi berdasaran pada informasi yang
Lebih terperinciPENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT
Seminar Nasional Apliasi Tenologi Informasi 2007 (SNATI 2007) ISSN: 1907-5022 Yogyaarta, 16 Juni 2007 PENCARIAN JALUR TERPENDEK MENGGUNAKAN ALGORITMA SEMUT I ing Mutahiroh, Indrato, Taufiq Hidayat Laboratorium
Lebih terperinciBAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA
BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA Pada penelitian ini, suatu portfolio memilii seumlah elas risio. Tiap elas terdiri dari n, =,, peserta dengan umlah besar, dan
Lebih terperinciINTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON. Makalah. Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numerik. yang dibimbing oleh
INTEGRAL NUMERIK KUADRATUR ADAPTIF DENGAN KAIDAH SIMPSON Maalah Disusun guna memenuhi tugas Mata Kuliah Metode Numeri yang dibimbing oleh Dr. Nur Shofianah Disusun oleh: M. Adib Jauhari Dwi Putra 146090400111001
Lebih terperinciEstimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunakan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5, No.1, (16) 337-35 (31-98X Print) A-1 Estimasi Inflasi Wilayah Kerja KPwBI Malang Menggunaan ARIMA-Filter Kalman dan VAR-Filter Kalman Popy Febritasari, Erna Apriliani
Lebih terperinciPenggunaan Induksi Matematika untuk Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Ekspresi Reguler
Penggunaan Indusi Matematia untu Mengubah Deterministic Finite Automata Menjadi Espresi Reguler Husni Munaya - 353022 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
Lebih terperinciOptimasi Non-Linier. Metode Numeris
Optimasi Non-inier Metode Numeris Pendahuluan Pembahasan optimasi non-linier sebelumnya analitis: Pertama-tama mencari titi-titi nilai optimal Kemudian, mencari nilai optimal dari fungsi tujuan berdasaran
Lebih terperinciAplikasi diagonalisasi matriks pada rantai Markov
J. Sains Dasar 2014 3(1) 20-24 Apliasi diagonalisasi matris pada rantai Marov (Application of matrix diagonalization on Marov chain) Bidayatul hidayah, Rahayu Budhiyati V., dan Putriaji Hendiawati Jurusan
Lebih terperinciPELABELAN FUZZY PADA GRAF. Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman.
JMP : Volume 6 Nomor, Juni 04, hal. - PELABELAN FUZZY PADA GRAF Siti Rahmah Nurshiami, Suroto, dan Fajar Hoeruddin Universitas Jenderal Soedirman email : oeytea0@gmail.com ABSTRACT. This paper discusses
Lebih terperinciBAB IV PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN PADA TITIK KESETIMBANGAN
BAB IV PERHITUNGAN HARGA PREMI BERDASARKAN FUNGSI PERMINTAAN PADA TITIK KESETIMBANGAN Berdasaran asumsi batasan interval pada bab III, untu simulasi perhitungan harga premi pada titi esetimbangan, maa
Lebih terperinciBAB 5 RUANG VEKTOR UMUM. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.
BAB 5 RUANG VEKTOR UMUM Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Ruang Vetor Nyata. Subruang. Kebebasan Linier 4. Basis dan Dimensi 5. Ruang Baris, Ruang Kolom dan Ruang Nul 6. Ran dan Nulitas
Lebih terperinciBAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING
Bab III Desain Dan Apliasi Metode Filtering Dalam Sistem Multi Radar Tracing BAB III DESAIN DAN APLIKASI METODE FILTERING DALAM SISTEM MULTI RADAR TRACKING Bagian pertama dari bab ini aan memberian pemaparan
Lebih terperinciVariasi Spline Kubik untuk Animasi Model Wajah 3D
Variasi Spline Kubi untu Animasi Model Wajah 3D Rachmansyah Budi Setiawan (13507014 1 Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPEBANDINGAN METODE ROBUST MCD-LMS, MCD-LTS, MVE-LMS, DAN MVE-LTS DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA
PEBANDINGAN METODE ROBUST MCD-LMS, MCD-LTS, MVE-LMS, DAN MVE-LTS DALAM ANALISIS REGRESI KOMPONEN UTAMA Sear Wulandari, Nur Salam, dan Dewi Anggraini Program Studi Matematia Universitas Lambung Mangurat
Lebih terperinci( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
Latar Belaang Terdapat banya permasalahan atau ejadian dalam ehidupan sehari hari yang dapat dimodelan dengan suatu proses stoasti Proses stoasti merupaan permasalahan yang beraitan dengan suatu aturan-aturan
Lebih terperinciBAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI
BAB 3 PRINSIP SANGKAR BURUNG MERPATI 3. Pengertian Prinsip Sangar Burung Merpati Sebagai ilustrasi ita misalan terdapat 3 eor burung merpati dan 2 sangar burung merpati. Terdapat beberapa emunginan bagaimana
Lebih terperinciVISUALISASI GERAK PELURU MENGGUNAKAN MATLAB
KARYA TULIS ILMIAH VISUALISASI GERAK PELURU MENGGUNAKAN MATLAB Oleh: Drs. Ida Bagus Alit Paramarta, M.Si. Dra. I.G.A. Ratnawati, M.Si. JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER
ALGORITMA PENYELESAIAN PERSAMAAN DINAMIKA LIQUID CRYSTAL ELASTOMER Oleh: Supardi SEKOLAH PASCA SARJANA JURUSAN ILMU FISIKA UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2012 1 PENDAHULUAN Liquid Crystal elastomer (LCE
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. Teori graf merupakan salah satu bagian ilmu dari matematika dan merupakan
I. PENDAHULUAN. Latar Belaang Teori graf merupaan salah satu bagian ilmu dari matematia dan merupaan poo bahasan yang relatif muda jia dibandingan dengan cabang ilmu matematia yang lain seperti aljabar
Lebih terperinciKAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 8, No. 2, November 2011, 43 49 KAJIAN TEOREMA TITIK TETAP PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG METRIK CONE LENGKAP DENGAN JARAK-W Sunarsini. 1, Sadjidon 2 Jurusan
Lebih terperincikhazanah Sistem Klasifikasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation informatika
hazanah informatia Jurnal Ilmu Komputer dan Informatia Sistem Klasifiasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Bacpropagation Yusuf Dwi Santoso *, Suhartono Program
Lebih terperinci- Persoalan nilai perbatasan (PNP/PNB)
PENYELESAIAN NUMERIK PERSAMAAN DIFERENSIAL Persamaan diferensial biasanya digunaan untu pemodelan matematia dalam sains dan reayasa. Seringali tida terdapat selesaian analiti seingga diperluan ampiran
Lebih terperincikhazanah Sistem Klasifikasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation informatika
hazanah informatia Jurnal Ilmu Komputer dan Informatia Sistem Klasifiasi Tipe Kepribadian dan Penerimaan Teman Sebaya Menggunaan Jaringan Syaraf Tiruan Bacpropagation Yusuf Dwi Santoso *, Suhartono Departemen
Lebih terperinciPenerapan Sistem Persamaan Lanjar untuk Merancang Algoritma Kriptografi Klasik
Penerapan Sistem Persamaan Lanjar untu Merancang Algoritma Kriptografi Klasi Hendra Hadhil Choiri (135 08 041) Program Studi Teni Informatia Seolah Teni Eletro dan Informatia Institut Tenologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH
BAB 3 LANGKAH PEMECAHAN MASALAH 3.1 Penetapan Kriteria Optimasi Gambar 3.1 Bagan Penetapan Kriteria Optimasi Sumber: Peneliti Determinasi Kinerja Operasional BLU Transjaarta Busway Di tahap ini, peneliti
Lebih terperinciStudi dan Analisis mengenai Hill Cipher, Teknik Kriptanalisis dan Upaya Penanggulangannya
Studi dan Analisis mengenai Hill ipher, Teni Kriptanalisis dan Upaya enanggulangannya Arya Widyanaro rogram Studi Teni Informatia, Institut Tenologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung Email: if14030@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciStudi Perbandingan Perpindahan Panas Menggunakan Metode Beda Hingga dan Crank-Nicholson
1 Studi Perbandingan Perpindahan Panas Menggunaan Metode Beda Hingga dan Cran-Nicholson Durmin, Drs. Luman Hanafi, M.Sc Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Tenologi
Lebih terperinciANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT
Jurnal Sipil Stati Vol. No. Agustus (-) ISSN: - ANALISA STATIK DAN DINAMIK GEDUNG BERTINGKAT BANYAK AKIBAT GEMPA BERDASARKAN SNI - DENGAN VARIASI JUMLAH TINGKAT Revie Orchidentus Francies Wantalangie Jorry
Lebih terperinciKENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN
KENDALI OPTIMAL PADA MASALAH INVENTORI YANG MENGALAMI PENINGKATAN Pardi Affandi, Faisal, Yuni Yulida Abstra: Banya permasalahan yang melibatan teori sistem dan teori ontrol serta apliasinya. Beberapa referensi
Lebih terperinciBEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE. Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman
JMP : Volume 4 Nomor 2, Desember 2012, hal. 271-278 BEBERAPA SIFAT HIMPUNAN KRITIS PADA PELABELAN AJAIB GRAF BANANA TREE Triyani dan Irham Taufiq Universitas Jenderal Soedirman trianisr@yahoo.com.au ABSTRACT.
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sistem Kendali Lup [1] Sistem endali dapat diataan sebagai hubungan antara omponen yang membentu sebuah onfigurasi sistem, yang aan menghasilan tanggapan sistem yang diharapan.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belaang Di aman searang sebuah adal yang tersusun rapi merupaan ebutuhan bagi setiap individu. Namun masalah penyusunan sebuah adal merupaan sebuah masalah umum yang teradi,
Lebih terperinciOSN 2014 Matematika SMA/MA
Soal 5. Suatu barisan bilangan asli a 1, a 2, a 3,... memenuhi a + a l = a m + a n untu setiap bilangan asli, l, m, n dengan l = mn. Jia m membagi n, butian bahwa a m a n. Solusi. Andaian terdapat bilangan
Lebih terperinciMODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM
MODEL REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY UNTUK MEMPREDIKSI TAGIHAN AIR PDAM 1,2 Faultas MIPA, Universitas Tanjungpura e-mail: csuhery@sisom.untan.ac.id, email: dedi.triyanto@sisom.untan.ac.id Abstract
Lebih terperinciANALISIS PETA KENDALI DEWMA (DOUBLE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE)
Seminar Nasional Matematia dan Apliasinya, 1 Otober 17 ANALISIS PETA KENDALI DEWMA (DOUBLE EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE) DALAM PENGENDALIAN KUALITAS PRODUKSI FJLB (FINGER JOINT LAMINATING BOARD)
Lebih terperinciBAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK
BAB 3 PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK EUCLID, PATTERN MATCHING BERBASIS JARAK MAHALANOBIS, DAN JARINGAN SYARAF TIRUAN BERBASIS PROPAGASI BALIK Proses pengenalan dilauan dengan beberapa metode. Pertama
Lebih terperinciAPLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA PENDAHULUAN
APLIKASI METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL PADA SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA E. KHATIZAH 1, P. T. KARIMA 2, D. I. ASTUTI 2 Abstrak Metode transformasi diferensial merupakan salah satu metode pendekatan
Lebih terperinciPenggunaan Metode Bagi Dua Terboboti untuk Mencari Akar-akar Suatu Persamaan
Jurnal Penelitian Sains Volume 16 Nomor 1(A) Januari 013 Penggunaan Metode Bagi Dua Terboboti untu Menari Aar-aar Suatu Persamaan Evi Yuliza Jurusan Matematia, FMIPA, Universitas Sriwijaya, Indonesia Intisari:
Lebih terperinciGENERALISASI METODE TALI BUSUR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN TAK LINEAR SUNARSIH
GENERALISASI METODE TALI BUSUR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN TAK LINEAR SUNARSIH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011 ABSTRACT SUNARSIH.
Lebih terperinciPEMANFAATAN METODE HEURISTIK DALAM PENCARIAN JALUR TERPENDEK DENGAN ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA GENETIKA
PEMANFAATAN METODE HEURISTIK DALAM PENCARIAN JALUR TERPENDEK DENGAN ALGORITMA SEMUT DAN ALGORITMA GENETIKA Iing Mutahiroh, Fajar Saptono, Nur Hasanah, Romi Wiryadinata Laboratorium Pemrograman dan Informatia
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar belakang
BAB PENDAHULUAN. Latar belaang Metode analisis yang telah dibicaraan hingga searang adalah analisis terhadap data mengenai sebuah arateristi atau atribut (jia data itu ualitatif) dan mengenai sebuah variabel,
Lebih terperinciImplementasi Algoritma Pencarian k Jalur Sederhana Terpendek dalam Graf
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No., (203) ISSN: 2337-3539 (230-927 Print) Implementasi Algoritma Pencarian Jalur Sederhana Terpende dalam Graf Anggaara Hendra N., Yudhi Purwananto, dan Rully Soelaiman Jurusan
Lebih terperinciBAB IV Solusi Numerik
BAB IV Solusi Numeri 4. Algoritma Genetia Algoritma Genetia (AG) [2] merupaan teni pencarian stoasti yang berdasaran pada meanisme selesi alam dan prinsip penurunan genetia. Algoritma genetia ditemuan
Lebih terperinciUji Alternatif Data Terurut Perbandingan antara Uji Jonckheere Terpstra dan Modifikasinya Ridha Ferdhiana 1 Statistics Peer Group
Uji Alternatif Data Terurut Perbandingan antara Uji Joncheere Terpstra dan Modifiasinya Ridha Ferdhiana Statistics Peer Group Jurusan Matematia FMIPA Universitas Syiah Kuala Banda Aceh, Aceh, 23 email:
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini disampaian beberapa pengertian dasar yang diperluan pada bab selanutnya. Selain definisi, diberian pula lemma dan teorema dengan atau tanpa buti. Untu beberapa teorema
Lebih terperinciKINETIKA REAKSI KIMIA TIM DOSEN KIMIA DASAR FTP UB 2012
KINETIKA REAKSI KIMIA TIM DOSEN KIMIA DASAR FTP UB Konsep Kinetia/ Laju Reasi Laju reasi menyataan laju perubahan onsentrasi zat-zat omponen reasi setiap satuan watu: V [ M ] t Laju pengurangan onsentrasi
Lebih terperinciMakalah Seminar Tugas Akhir
Maalah Seminar ugas Ahir Simulasi Penapisan Kalman Dengan Kendala Persamaan Keadaan Pada Kasus Penelusuran Posisi Kendaraan (Vehicle racing Problem Iput Kasiyanto [], Budi Setiyono, S., M. [], Darjat,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Graf adalah kumpulan simpul (nodes) yang dihubungkan satu sama lain
8 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah umpulan simpul (nodes) yang dihubungan satu sama lain melalui sisi/busur (edges) (Zaaria, 2006). Suatu Graf G terdiri dari dua himpunan
Lebih terperinciESTIMASI TRAJECTORY MOBILE ROBOT MENGGUNAKAN METODE ENSEMBLE KALMAN FILTER SQUARE ROOT (ENKF-SR)
SEMINAR NASIONAL PASCASARJANA SAL ESIMASI RAJECORY MOBILE ROBO MENGGUNAKAN MEODE ENSEMBLE KALMAN FILER SQUARE ROO (ENKF-SR) eguh Herlambang Zainatul Mufarrioh Firman Yudianto Program Studi Sistem Informasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Tinjauan Pustaa Untu menacapai tujuan penulisan sripsi, diperluan beberapa pengertian dan teori yang relevan dengan pembahasan. Karena itu, dalam subbab ini aan diberian beberapa
Lebih terperinciPenentuan Nilai Ekivalensi Mobil Penumpang Pada Ruas Jalan Perkotaan Menggunakan Metode Time Headway
Rea Racana Jurnal Online Institut Tenologi Nasional Teni Sipil Itenas No.x Vol. Xx Agustus 2015 Penentuan Nilai Eivalensi Mobil Penumpang Pada Ruas Jalan Perotaan Menggunaan Metode Time Headway ENDI WIRYANA
Lebih terperinciREDUKSI MODEL ALIRAN AIR SUNGAI SATU DIMENSI DENGAN METODE SINGULAR PERTURBATION APPROXIMATION
TUGAS AKHIR SM141501 REDUKSI MODEL ALIRAN AIR SUNGAI SATU DIMENSI DENGAN METODE SINGULAR PERTURBATION APPROXIMATION AIRIN NUR HIDAYATI NRP 113 100 095 Dosen Pembimbing Dr. Didi Khusnul Arif, S.Si, M.Si.
Lebih terperinciMAT. 12. Barisan dan Deret
MAT.. Barisan dan Deret i Kode MAT. Barisan dan Deret U, U, U3,..., Un,... Un a + (n-)b U + U +..., Un +... n?? Sn? BAGIAN PROYEK PENGEMBANGAN KURIKULUM DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN DIREKTORAT
Lebih terperinciPERTEMUAN 02 PERBEDAAN ANTARA SISTEM DISKRIT DAN SISTEM KONTINU
PERTEMUAN 2 PERBEDAAN ANTARA SISTEM DISKRIT DAN SISTEM KONTINU 2. SISTEM WAKTU DISKRET Sebuah sistem watu-disret, secara abstra, adalah suatu hubungan antara barisan masuan dan barisan eluaran. Sebuah
Lebih terperinciModifikasi ACO untuk Penentuan Rute Terpendek ke Kabupaten/Kota di Jawa
187 Modifiasi ACO untu Penentuan Rute Terpende e Kabupaten/Kota di Jawa Ahmad Jufri, Sunaryo, dan Purnomo Budi Santoso Abstract This research focused on modification ACO algorithm. The purpose of this
Lebih terperinciMENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL
MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BILANGAN BULAT DAN BILANGAN RASIONAL Sarta Meliana 1, Mashadi 2, Sri Gemawati 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematia 2 Dosen Jurusan Matematia Faultas Matematia dan
Lebih terperinciPemodelan Dan Eksperimen Untuk Menentukan Parameter Tumbukan Non Elastik Antara Benda Dengan Lantai
Pemodelan Dan Esperimen Untu enentuan Parameter Tumbuan Non Elasti Antara Benda Dengan Lantai Puspa onalisa,a), eda Cahya Fitriani,b), Ela Aliyani,c), Rizy aiza,d), Fii Taufi Abar 2,e) agister Pengajaran
Lebih terperinciPENINGKATAN EFISIENSI & EFEKTIFITAS PENGOLAHAN DATA PERCOBAAN PETAK BERJALUR
PENINGKATAN EFISIENSI & EFEKTIFITAS PENGOLAHAN DATA PERCOBAAN PETAK BERJALUR Ngarap Im Mani 1) dan Lim Widya Sanjaya ), 1) & ) Jurs. Matematia Binus University PENGANTAR Perancangan percobaan adalah suatu
Lebih terperinciPenempatan Optimal Phasor Measurement Unit (PMU) dengan Integer Programming
JURAL TEKIK POMITS Vol. 2, o. 2, (2013) ISS: 2337-3539 (2301-9271 Print) B-137 Penempatan Optimal Phasor Measurement Unit (PMU) dengan Integer Programming Yunan Helmy Amrulloh, Rony Seto Wibowo, dan Sjamsjul
Lebih terperinciPELABELAN SUPER SISI AJAIB PADA GRAF MULTI STAR
LAPORAN PENELITIAN BERSAMA DOSEN-MAHASISWA PELABELAN SUPER SISI AJAIB PADA GRAF MULTI STAR Ketua Tim: ABDUSSAKIR, M.Pd FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM MALANG
Lebih terperinciPENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursakti ( )
PENERAPAN DYNAMIC PROGRAMMING DALAM WORD WRAP Wafdan Musa Nursati (13507065) Program Studi Teni Informatia, Seolah Teni Eletro dan Informatia, Institut Tenologi Bandung Jalan Ganesha No. 10 Bandung, 40132
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTU NILAI INTERVAL KADAR LEMAK TUBUH MENGGUNAKAN REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTU NILAI INTERVAL KADAR LEMAK TUBUH MENGGUNAKAN REGRESI INTERVAL DENGAN NEURAL FUZZY Tedy Rismawan dan Sri Kusumadewi Laboratorium Komputasi dan Sistem Cerdas, Jurusan Teni
Lebih terperinciBAB 2 TEORI PENUNJANG
BAB EORI PENUNJANG.1 Konsep Dasar odel Predictive ontrol odel Predictive ontrol P atau sistem endali preditif termasu dalam onsep perancangan pengendali berbasis model proses, dimana model proses digunaan
Lebih terperinciPENGARUH PELAYANAN TERHADAP KEPUASAN TERHADAP KEPUASAN NASABAH UNIT MOTOR S CENTRE FINANCING PLAZA MOTOR DI SAMARINDA
PENGARUH PELAYANAN TERHADAP KEPUASAN TERHADAP KEPUASAN NASABAH UNIT MOTOR S CENTRE FINANCING PLAZA MOTOR DI SAMARINDA Adam Husaien Faultas Eonomi Manajemen Unversitas 17 agustus 1945,Samarinda Indonesia
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil Pengolahan Data Data yang telah berhasil diumpulan oleh penulis di BB BIOGEN diperoleh hasil bobot biji edelai dengan jumlah varietas yang aan diuji terdiri dari 15
Lebih terperinciBAB III ANALISIS DISKRIMINAN. analisis multivariat dengan metode dependensi (dimana hubungan antar variabel
BAB III ANALISIS DISKRIMINAN 3.1 Pengertian Analisis Disriminan Analisis disriminan merupaan sala satu metode yang digunaan dalam analisis multivariat dengan metode dependensi (dimana ubungan antar variabel
Lebih terperinci( x) LANDASAN TEORI. ω Ω ke satu dan hanya satu bilangan real X( ω ) disebut peubah acak. Ρ = Ρ. Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
LANDASAN TEORI Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Suatu percobaan yang dapat diulang dalam ondisi yang sama yang hasilnya tida dapat dipredisi secara tepat tetapi ita dapat mengetahui semua emunginan hasil
Lebih terperinciANALISIS PERBANDINGAN KOMULAN TERHADAP BEBERAPA JENIS DISTRIBUSI KHUSUS Analysis of Comulans Comparative on some Types of Special Distribution
Jurnal Bareeng Vol. 8 No. Hal. 5 0 (04) ANALISIS PRBANDINGAN OMULAN TRHADAP BBRAPA JNIS DISTRIBUSI HUSUS Analysis of Comulans Comparative on some Types of Special Distribution ABRAHAM ZACARIA WATTIMNA,
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level seleksi Kabupaten: Solusi: a a k
Kumpulan soal-soal level selesi Kabupaten: 1. Sebuah heliopter berusaha menolong seorang orban banjir. Dari suatu etinggian L, heliopter ini menurunan tangga tali bagi sang orban banjir. Karena etautan,
Lebih terperinciPENERAPAN AKAR KUADRAT PADA ENSEMBLE KALMAN FILTER (EnKF) ABSTRAK
PENERAPAN AKAR KUADRA PADA ENSEMBLE KALMAN FILER (EnKF) Jasmir 1, Erna Apriliani 2, Didi Khusnul Arif 3 Email: ijas_1745@yahoo.co.id ABSRAK Ensemble Kalman Filter (EnKF) merupaan salah satu metode untu
Lebih terperinciIDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR. Gumgum Darmawan Statistika FMIPA UNPAD
JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 17, hal. 13-11 ISSN 85-1456 IDENTIFIKASI PERUBAHAN POLA CURAH HUJAN MELALUI PERIODOGRAM STANDAR Gumgum Darmawan Statistia FMIPA UNPAD gumgum@unpad.ac.id Budhi Handoo Statistia
Lebih terperinciVI. PEMILIHAN MODA (Modal Split/Choice)
VI. PEMILIHAN MODA (Modal Split/Choice) 6.. UMUM Tujuan: Mengetahui proporsi pengaloasian perjalanan e berbagai moda transportasi. Ada dua emunginan situasi yang dihadapi dalam meramal pemilihan moda:
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. sebuah teknik yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode
3 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Ragam (Anara) Untu menguji esamaan dari beberapa nilai tengah secara sealigus diperluan sebuah teni yang baru yang disebut analisis ragam. Anara adalah suatu metode
Lebih terperinciSILABUS PEMBELAJARAN
SILABUS PEMBELAJARAN Nama Seolah... Mata Pelajaran MATEMATIKA Kelas/Program XII / IPA Semester 2 STANDAR KOMPETENSI 4. Menggunaan onsep pemecahan masalah. Dasar Kegiatan Penilaian Watu 4.1. Menentuan suu
Lebih terperinciADAPTIVE NOISE CANCELING MENGGUNAKAN ALGORITMA LEAST MEAN SQUARE (LMS) Anita Nardiana, SariSujoko Sumaryono ABSTRACT
Jurnal Teni Eletro Vol. 3 No.1 Januari - Juni 1 6 ADAPTIVE NOISE CANCELING MENGGUNAKAN ALGORITMA LEAST MEAN SQUARE (LMS) Anita Nardiana, SariSujoo Sumaryono ABSTRACT Noise is inevitable in communication
Lebih terperinciPENDAHULUAN TINJAUAN PUSTAKA
1 Latar Belaang PENDAHULUAN Sistem biometri adalah suatu sistem pengenalan pola yang melauan identifiasi personal dengan menentuan eotentian dari arateristi fisiologis dari perilau tertentu yang dimilii
Lebih terperinciRuang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 1, May. 2005, 37 45 Ruang Barisan Orlicz Selisih Dengan Fungsional Aditif Dan Kontinunya Sadjidon Jurusan Matematia Institut Tenologi Sepuluh Nopember,
Lebih terperinciBAB III HASIL DAN PEMBAHASAN
15 BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1Relasi Dispersi Pada bagian ini aan dibahas relasi dispersi untu gelombang internal pada fluida dua-lapisan.tinjau lapisan fluida dengan ρ a dan ρ b berturut-turut merupaan
Lebih terperinciSOLUSI KESTABILAN PADA MASALAH MULTIPLIKATIF PARAMETRIK (STABILITY SOLUTION OF PARAMETRIC MULTIPLICATIVE PROBLEMS)
Prosiding Semirata15 bidang MIPA BKS-PTN Barat Hal 357-36 SOLUSI KESTABILAN PADA MASALAH MULTIPLIKATIF PARAMETRIK STABILITY SOLUTION OF PARAMETRIC MULTIPLICATIVE PROBLEMS) Budi Rudianto 1, Narwen Jurusan
Lebih terperinciPencitraan Tomografi Elektrik dengan Elektroda Planar di Permukaan
Abstra Pencitraan omografi Eletri dengan Eletroda Planar di Permuaan D. Kurniadi, D.A Zein & A. Samsi KK Instrumentasi & Kontrol, Institut enologi Bandung Jl. Ganesa no. 10 Bandung Received date : 22 November2010
Lebih terperinciSTUDI PENYELESAIAN PROBLEMA MIXED INTEGER LINIER PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT OLEH : RISTA RIDA SINURAT
TUGAS AKHIR STUDI PENYELESAIAN PROBLEMA MIXED INTEGER LINIER PROGRAMMING DENGAN MENGGUNAKAN METODE BRANCH AND CUT OLEH : RISTA RIDA SINURAT 040803023 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciMODEL OPTIMASI PEMETAAN MATA KULIAH BERPRASYARAT UNTUK RENCANA STUDI MAHASISWA (STUDI KASUS PROGRAM STUDI MATEMATIKA FMIPA UT)
MODEL OPTIMASI PEMETAAN MATA KULIAH BERPRASYARAT UNTUK RENCANA STUDI MAHASISWA (STUDI KASUS PROGRAM STUDI MATEMATIKA FMIPA UT) Asmara Iriani Tarigan (asmara@ut.ac.id) Sitta Alief Farihati Jurusan Matematia
Lebih terperinciFISIKA. Kelas X GETARAN HARMONIS K-13. A. Getaran Harmonis Sederhana
K-13 Kelas X FISIKA GETARAN HARMONIS TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, amu diharapan memilii emampuan sebagai beriut. 1. Memahami onsep getaran harmonis sederhana pada bandul dan pegas
Lebih terperinciIMPLEMENTASI ALGORITMA KOLONI SEMUT PADA PROSES PENCARIAN JALUR TERPENDEK JALAN PROTOKOL DI KOTA YOGYAKARTA
Seminar Nasional Informatia 2009 (semnasif 2009) ISSN: 1979-2328 UPN Veteran Yogyaarta, 23 Mei 2009 IMPLEMENTASI ALGORITMA KOLONI SEMUT PADA PROSES PENCARIAN JALUR TERPENDEK JALAN PROTOKOL DI KOTA YOGYAKARTA
Lebih terperinciSUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA
SUATU KLAS BILANGAN BULAT DAN PERANNYA DALAM MENGKONSTRUKSI BILANGAN PRIMA I Nengah Suparta dan I. B. Wiasa Jurusan Pendidian MatematiaUniversitas Pendidian Ganesha E-mail: isuparta@yahoo.com ABSTRAK:
Lebih terperincimungkin muncul adalah GA, GG, AG atau AA dengan peluang masing-masing
. DISTRIUSI INOMIL pabila sebuah oin mata uang yang memilii dua sisi bertulisan ambar () dan nga () dilempar satu ali, maa peluang untu mendapatan sisi ambar adalah,5 atau. pabila oin tersebut dilempar
Lebih terperinciSifat-sifat Nilai Eigen dan Vektor Eigen Matriks atas Aljabar Maxplus
J. Sains Dasar () Sifat-sifat Nilai Eigen dan Vetor Eigen Matris atas ljabar Maxplus (The Properties of Eigen Value and Eigen Vector of Matrices Over Maxplus lgebra) Musthofa * dan Nienasih inatari * Jurusan
Lebih terperinciKata Kunci : Multipath, LOS, N-LOS, Network Analyzer, IFFT, PDP. 1. Pendahuluan
Statisti Respon Kanal Radio Dalam Ruang Pada Freuensi,6 GHz Christophorus Triaji I, Gamantyo Hendrantoro, Puji Handayani Institut Tenologi Sepuluh opember, Faultas Tenologi Industri, Jurusan Teni Eletro
Lebih terperinciALGORITMA GENETKA PADA MULTI DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP)
ALGORITMA GENETKA PADA MULTI DEPOT VEHICLE ROUTING PROBLEM (MDVRP) Igusta Wibis Vidi Abar Purwanto 2 FMIPA Universitas Negeri Malang E-mail: wibis.roccity@gmail.com Abstra: Multi Depot Vehicle Routing
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 ObjePenelitian Obje penelitian merupaan hal yang tida dapat dipisahan dari suatu penelitian. Obje penelitian merupaan sumber diperolehnya data dari penelitian yang dilauan.
Lebih terperinci