PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV

Transkripsi

1 PERENCANAAN JUMLAH TENAGA PERAWAT DI RSUD PAMEKASAN MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV Nama Mahasiswa : Husien Haial Fasha NRP : Jurusan : Matematia FMIPA-ITS Dosen Pembimbing : Drs. Suharmadi, Dipl. Sc, M. Phil ABSTRAK Perencanaan Sumber Daya Manusia (PSDM) atau perencanaan tenaga erja,dienal atas metode nonilmiah dan metode ilmiah. Metode nonilmiah diartian bahwa perencanaan SDM hanya didasaran atas pengalaman, imajinasi, dan periraan-periraan dari perencanaanya saja. Rencana SDM semacam ini risionya cuup besar, misalnya ualitas dan uantitas tenaga erja tida sesuai ebutuhan perusahaan. Aibatnya timbul mismanajemen dan pemborosan yang merugian perusahaan. Dalam penelitian ini dilauan perencanaan jumlah tenaga perawat di RSUD Pameasan menggunaan Rantai Marov, agar peerjaan yang ada dapat terselesaian bai. sedangan proses yang dijalanan adalah penentuan state, menghitung nilai probabilitas antar state, pembentuan matris probabilitas transisi, peramalan ebutuhan tenaga perawat RSUD Pameasan untu dua tahun edepan,dan menentuan jumlah omposisi tenaga perawat di RSUD Pameasan serta dilauan simulasi program MATLAB. Berdasaran perhitungan probabilitas transisi antar state pada tenaga perawat menunjuan perawat yang tida mengalami enaian jabatan relatif lebih tinggi daripada perawat yang mengalami enaian pangat. Predisi jumlah perawat yang dibutuhan untu menggantian perawat yang eluar pada tahun 2011 adalah 4 oarang dan pada tahun 2012 adalah 4 orang. Predisi jumlah perawat terbanya pada tahun 2011 dan 2012 adalah perawat jabatan. Kata unci : perencanaan jumlah tenaga perawat, Rantai Marov, state 1. PENDAHULUAN Rantai marov adalah suatu metode yang mempelajari sifat-sifar suatu variabel pada masa searang yang didasaran pada sifatsifatnya di masa lalu dalam mempredisi sifatsifat tersebut dimasa yang aan datang. Rantai marov adalah suatu proses stoasti state space dan parameter space disrit dimana ejadian searang hanya di pengaruhi ejadian emarin, dan ejadian beso tida di pengaruhi ejadian emarin, atau hanya bergantung pada suatu langah ebelaang [1]. Dengan metode ini probabilitas yang terjadi antar jabatan dapat di analisis melalui matri probabilitas transisi. Dalam penelitian ini aan dilauan perencanaan jumlah tenaga erja di RSUD Pameasan hususnya tenaga perawat. RSUD Pameasan merupaan salah satu rumah sait terbesar di Pulau Madura yang memilii peranan dalam pelayanan esehatan masyaraat. Di satu sisi, RSUD Pameasan mempunyai suatu tujuan yang harus dicapai sesuai rencana yang telah dibuat. Namun untu mencapai tujuan tersebut, RSUD Pameasan mengalami endala yaitu urangnya tenaga ahli dan terampil di setor tenaga perawat untu menunjang pelasanaan tugas dinas. Oleh arena itu perlu dibuat suatu perencanaan mengenai jumlah tenaga erja yang dibutuhan. Jumlah tenaga perawat yang tersedia di setiap jabatan dan yang eluar dapat diperiraan menggunaan rantai marov. Karena menggunaan rantai marov dapat ditentuan berapa probabilitas yang terjadi antar jabatan dilihat dari data-data tenaga perawat tahun yang lalu, sehingga nantinya dapat di predisi jumlah tenaga parawat dan susunan jumlah omposisi tenaga perawat yang aan datang. Selain itu dalam tugas ahir ini dilauan perhitungan predisi jumlah perawat program MATLAB yang bisa digunaan untu perhitungan selanjutnya dan RSUD yang lainnya. Pada penelitian sebelumnya telah dilauan oleh Whie Ayuning Sari (2009) pada tugas ahirnya, yaitu Perencanaan Jumlah Tenaga Kerja di RSUD Dr. Soetomo

2 Menggunaan Rantai Marov. Dalam penelitian tersebut dilauan penghitungan dan peramalan tentang perencanaan tenaga erja pada RSUD Dr. Soetomo yang mengalami endala arena urangnya tenaga ahli dan terampil, yaitu tenaga perawat untu menunjang pelasanaan tugas dinas menggunaan metode rantai marov. Dengan mengangat topi yang sama yang telah dilauan sebelumnya Tugas Ahir ini mengangat judul Perencanaan Jumlah Tenaga di RSUD Pameasan Menggunaan Rantai Marov di sertai simulasi perhitungan menggunaan program MATLAB. 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian perencanaan Tenaga Kerja Perencanaan SDM merupaan proses analisis dan identifiasi tersedianya ebutuhan aan sumber daya manusia sehingga organisasi tersebut dapat mencapai tujuannya. Sumber daya manusia adalah emampuan terpadu dari daya piir dan daya fisi yang dimilii individu, perilau dan sifatnya ditentuan oleh eturunan dan lingungannya, sedangan prestasi erjanya dimotivasi oleh einginan untu memenuhi epuasannya. 2.2 Proses Aca Pengelompoan tipe populasi dari proses aca bisa digambaran sebagai jia X adalah proses aca, maa populasi dari proses aca adalah semua nilai yang mungin yang bisa dimasuan dalam suatu proses contohnya S = {y: X t = y, untu t T} Jia X adalah proses aca yang menggambaran suatu persamaan, maa populasi dari X dapat digambaran sebagai suatu nilai yang memenuhi persamaan tersebut. Jia populasi dari S dari suatu proses aca X dapat dihiting (contoh S={1,2,3,...}), dalam hal ini X disebut Discrete Time Random Process perubahan state terjadi pada titi-titi integer. Jia populasi dari S dari suatu proses aca X tida dapat dihitung ( contoh S = ) maa X disebut Continuous Time Random Process perubahan state (discrete state) terjadi pada sembarang watu. 2.3 Konsep Dasar Marov Chain Marov Chain adalah sebuah Proses Marov populasi yang disrit (dapat dihitung) yang berada pada suatu discrete state (position) dan diizinan ut berubah state pada time discrete. Sebuah rantai Marov adalah suatu urutan dari variabel-variabel aca X 1, X 2, X 3,... sifat Marov yaitu, mengingat eadaan masa depan dan masa lalu eadaan yang independen, ata lain: Pr X t+1 = x X 1 = x 1, X 2 = x 2, X n = x n = Pr X t+1 = x X t = x n (2.1) Nilai yang mungin untu membentu X i S disebut ruang eadaan rantai. Salah satu rantai marov yang aan dibahas dalam Tugas Ahir ini yaitu Rantai Marov Disrit. Rantai marov disrit adalah suatu proses Stoasti state space disrit dan parameter space (watu proses) disrit. Dalam rantai marov probabilitas suatu state pada watu e (n+1) hanya tergantung pada ondisi state pada watu e-n dan tida tergantung pada ondisi-ondisi dari watu-watu sebelumnya. Definisi Suatu proses stoasti {Xn,n>=0} state space S={0,1,2, } dan disebut rantai marov disrit jia untu semua I dan j dalam S. Pr X n +1 = j X n = i, X n 1,, X 0 = x n = Pr X n+1 = j X n = i (2.2) Suatu marov chain disrit disebut homogen terhadap watu jia untu semua n=1,2, Pr X n+1 = j X n = i = Pr X 1 = j X 0 = i (2.3) Perhatian bahwa persamaan 2.2 mempunyai arti bahwa probabilitas suatu ejadian pada langah e-(n+1) hanya tergantung pada ejadian e-n atau satu langah sebelumnya dan tida tergantung pada langah-langah sebelumnya. Pr X n+1 = j X n = i disebut probabilitas transisi satu langah dari rantai marov disrit pada watu n. Persamaan 2.3 mempunyai arti bahwa probabilitas satu langah tergantung pada state i dan j dan tida tergantung pada watu dimasa proses terjadi (watu yang homogen). Rantai marov disrit yang homogen state space S berhingga, S={1,2,...,N}. Untu probabilitas satu langah yang bersifat homogen dapat ditulis:

3 p ij = Pr X n+1 = j X n = i ; i, j = 1,2,, N (2.4) Matri stoastinya ditulis sebagai: P = p 11 p 1N p N1 p NN Dua arateristi penting dari matri stoasti teorema debagai beriut: Teorema (Sifat-sifat matri stoasti) Misal P=(Pij) adalah matri stoasti beruuran NxN dari suatu rantai marov disrit {Xn,n>=0} state space S={0,1,2,...,N}, maa: 1. p ij 0,1 i, j N N 2. j =1 p ij = 1,1 i N Buti: p ij non negatif merupaan aibat langsung dari probabilitas bersyarat. Untu mambutian yang edua sebagai beriut: N j =1 p ij = Pr X n+1 = j X n = i = Pr X n+1 S X n = i Karena X n+1 pasti mengambil nilai tertentu dalam S, tida tergantung pada nilai Xn, maa nilai probabilitasnya adalah 1 (satu) Hubungan antara state-state dari rantai marov ditentuan ole sema lasifiasi sebagai beriut: 1. Reachable State Status j reachable dari status i apabila dalam rantai dpat terjadi transisi dari status i e status j melalui sejumlah transisi berhingga terdapat n, 0 n, sehingga P n ij > 0 2. Irreduceable Chain Jia dalam suatu rantai Marov setiap status reachable dari setiap status lainnya, rantai tersebut adalah irreduceable. 3. Periodic State Suatu status i disebut periodic peroda d > 1, jia p n ii>0, hanya untu n = d, 2d, 3d,...; sebalinya jia p n ii > 0, hanya untu n = 1, 2, 3,... maa status tersebut disebut aperiodic. 4. Probability of First Return Probabilitas embali pertama alinya e status i terjadi dalam n transisi setelah meninggalan i. f i (n) = P(X n = i, X i untu = 1,2,, n 1 X 0 = i) (note: f i (0) didefinisian = 1 untu semua i) 5. Probability of Ever Return Probabilitas aan embalimya e status i setelah sebelumnya meninggalan i. ( n ) f i f i n 1 6. Transient State Suatu status disebut transient jia probabilitas f i < 1; yaitu bahwa setelah dari i melalui sejumlah transisi terdapat emunginan tida dapat embali e i. 7. Recurrent State Suatu status disebut recurrent jia probabilitas f i = 1; yaitu bahwa setelah dari i melalui sejumlah transisi selalu ada emunginan untu embali e i. 8. Mean Recurrent Time of State Untu suatu status recurrent, jumlah step ratarata untu embali e status i ( n ) m i nf i n 1 9. Null Recurrent State Suatu Recurrent State disebut recurrent null jia m i = 10. Positive Recurrent State Suatu recurrent state disebut positive recurrent atau recurrent nonnull jia m i < 11. Communicate State Dua status, i dan j, diataamn beromuniasi jia i reachable dari j dan juga reachable dari i ; ditulis notasi i j 12. Ergodic Rantai Marov disebut ergodic jia, irreduceable, aperiodic, dan seluruh status positive recurrent 2.4 Predisi Jumlah Tenaga Jia jumlah perawat pada jabatan i pada saat t dinotasian oleh n i (t), sehingga jumlah tenaga erja yang eluar pada saat t+1 adalah sebagai beriut: t + 1 = N n i (t) w i (2.5) Dengan t + 1 adalah jumlah pegawai yang eluar pada saat t+1. w i adalah probabilitas meninggalan perusahaan pada saat jabatan e i. Sedangan jia R t + 1 adalah total rerut pada saat t+1, maa susunan jumlah pegawai yang direrut untu masing-masing jabatan j, j=1,2,, adalah sebagai beriut: m j t + 1 = R t + 1 r j (2.6) r j adalah probabilitas rerut masu e jabatan j

4 2.5 Model Perencanaan Tenaga Kerja Model perencanaan tenaga erja diperoleh dari matri probabilitas transisi dari rantai marov. Model ini dipergunaan untu menggambaran geran antar jabatan yang masu dan eluar dari perusahaan, dan diasumsian bahwa seluruh pegawai dalam jabatan yang sama mempunyai peluang yang sama untu promosi dan eluar dari perusahaan. Jia jumlah perpindahan pegawai dari jabatan i e jabatan j pada saat t dinotasian oleh n ij (t), sehingga jumlah pegawai dalam jabatan j pada saat t+1 dapat ditulis sebagai beriut: n j t + = n ij t + R t + 1 j = 1,2,,..(2.7) R(t+1) : total rerut pada t+1 r j : probabilitas rerut masu pada jabatan j : jumlah banyanya jabatan Jumlah perpindahan pegawai dari jabatan i e jabatan j pada saat t, n ij t adalah peralian antara jumlah pegawai pada jabatan i pada saat t probabilitas perpindahan dari jabatan i e jabatan j yang dinyataan pada persamaan beriut: n ij t = n i t p ij. (2.8) p ij adalah probabilitas pegawai berpindah secara internal dari jabatan i e jabatan j. sub:situsi persamaan (2.8) e persamaan (2.5) sehingga menjadi n j t + = n i t p ij + R t + 1 j = 1,2,,..(2.9) Dalam notasi matri persamaan (2.9) menjadi n t + 1 = n t P + R t + 1 r P matri transisi elemen p ij Persamaan 2.8 adalah dasar dari analisis rantai marov untu tenaga erja, catatan bahwa pegawai yang eluar tida secara langsung termasu dalam persamaan (2.7), tetapi sebagai probabilitas yang eluar dari jabatan i dan dinotasian w i dan berhubungan elemen baris dari matri transisi P, sehingga: j =1 P ij + w i = 1; i = 1,2,, (2.10) w i probabilitas meninggalan perusahaan pada saat jabatan e i probabilitas mennggalan perusahaan pada saat jabatan i adalah penjumlahan dari probabilitas pindah perusahaan (mutasi ) pada saat jabatan i dan probabilitas yang tida beerja lagi di perusahaan saat jabatan i, yang dinyataan persamaan beriut: w i =v i +l i ;,2,, v i : probabilitas pindah dari perusahaan (mutasi) pada saat jabatan e i l i : probabilitas tida beerja lagi di perusahaan (pensiun) pada jabatan e i sedangan probabilitas masunya pegawai baru sama satu sehingga: j =1 r j = 1 (2.11) r j adalah probabilitas masunya pegawai baru e jabatan j, j=1,2,,. Nilai R(t+1) dari persamaan 2.7 dinyataan sebagai beriut: R t + 1 = N t + 1 N t + N t = i= n i (t) i= n i (t)w i (2.12) (2.13) Subsitusi persamaan 2.10 e persamaan 2.9, sehingga jumlah jabatan j, j=1,2,, pada saat t+1 adalah: n j t + 1 = n i t p ij + π j v i n i t + r i l i n i t + N t + 1 r j (2.14) Dengan N t + 1 = N t + 1 N(t) π j adalah probabilitas masunya pegawai dari perusahaan lain e jabatan j Jia jumlah pegawai tiap periode tetap, maa N t + 1 = 0 sehingga n j t + 1 = n i t p ij + + r i l i n i t π j v i n i t. (2.15)

5 Dalam notasi matri persamaan tersebut menjadi: n t + 1 = n t P + πvn t + rln (t).(2.16) Dengan P=(p ij ) adalah matri transisi, vetor olom w=(w 1,w 2,,w ) adalah vetor olom yang meninggalan perusahaan, v=(v 1,v 2,,v ) adalah vetor pindah perusahaan, l=(l 1,l 2,,l ) adalah vetor yang tida beerja lagi (pensiun). Vetor baris r=(r 1,r 2,,r ) adalah vetor rerutmen, dan vetor π=(π 1, π 2,, π ) adalah vetor masunya pegawai dariperusahaan lain. Persamaan 2.10 dapat ditulis menjadi: n t + 1 = n t A (2.17) Dengan A = P + πv + rl 3. METODE PENELITIAN 3.1Penentuan Obje Obje penelitian yang dipilih dalam Tugas Ahir ini adalah data jumlah tenaga erja perawat tiap instalasi di RSUD Pameasan. 3.2 Pembentuan model Pada Tugas Ahir ini Perencanaan Tenaga Kerja Keperawatan dilauan menggunaan Metode Rantai Marov. Metode ini didapatan state yang di tinjau dari tingat golongan erja yang nantinya aan digunaan untu mempredisi ebutuhan tenaga erja dan susunan jumah omposisi tenaga erja di RSUD Pameasan tahun 2011 dan Pengolahan data Langah-langah perencanaan tenaga erja menggunaan rantai marov : a. Penentuan state Pendefinisian state ditinjau dari tingat golongan erja. State yang diembangan terdiri dari tiga elompo, yaitu : 1. State tingat jabatan. 2. State penambahan pegawai (state 6). Ada beberapa hal yang menyebaban terjadinya penambahan tenaga perawat di RSUD Pameasan, yaitu : 1. Penerimaan pegawai baru dari luar(rerutmen). 2. Penerimaan pegawai dari dalam dan luar (mutasi). 3. State pengurangan pegawai (state 7). Pengurangan tenaga perawat pada rumah sait Pameasan disebaban oleh beberapa hal, yaitu : 1. Pegawai meninggal dunia. 2. Terjadi pemutusan hubungan erja (PHK). 3. Mutasi e bagian/lembaga lain. 4. Pegawai eluar arena permintaannya sendiri. 5. Pegawai mengalami pensiun erja. 6. Adapun pengelompoan state dapat dilihat pada Tabel 3.1 Tabel 3.1 Pengelompoan State State Jabatan 1 pelaasana pemula 2 pelasana 3 pelasana lanjutan 4 penyedia 5 madya 6 Penambahan pegawai 7 Pengurangan pegawai b. Menghitung nilai probabilitas transisi antar state. c. Pembentuan matris probabilitas transisi. d. Mempredisian ebutuhan tenaga erja pada RSUD Pameasan menggunaan model perencanaan tenaga erja. Predisi dilauan untu menentuan jumlah tenaga perawat pada RSUD Pameasan untu tahun e. Menentuan perdisi susunan jumlah omposisi tenaga perawat di RSUD Pameasan untu tahun 2011 yang meliputi jumlah tenaga perawat yang dibutuhan, jumlah tenaga perawat yang eluar dan masu serta jumlah tenaga perawat baru yang dibutuhan. f. Perhitungan menggunaan program MATLAB. 3.4 Analisis dan Intrepetasi Data Tahap ini merupaan tahap analisis dari eseluruhan hasil penelitian dari data pada Tugas Ahir ini. Analisis yang dilauan meliputi analisis hasil penelitian pada setiap state, dan juga predisi penambahan tenaga erja pada RSUD Pameasan. 3.5 Kesimpulan dan Saran Kesimpulan merupaan hasil yang diperoleh dari penelitian yang dilauan dalam Tugas Ahir ini. Sedangan saran yang diberian adalah mengenai hal-hal yang dapat diembangan lebih bai lagi.

6 4. PEMBAHASAN 4.1 Data Perpindahan Jabatan Tenaga Kerja Data yang digunaan dalam tugas ahir ini yaitu data seunder yang diambil dari data tenaga erja perawat di Rumah Sait Umum Daerah Pameasan (RSUD Pameasan). Data yang diambil data tahun Berdasaran data tersebut jumlah tenaga erja perawat yang mengalami enaian pangat/jabatan, masu, dan eluar dapat dilihat pada Tabel 4.1. Tabel 4.1 Perpindahan State KE Jml DARI baris Jml Kolom Berdasaran Tabel 4.1 dijelasan tentang data perpindahan state jabatan pada tenaga erja perawat di RSUD Pameasan. Perpindahan state ini menjelasan tentang jumlah tenaga erja yang mengalami enaian jabatan, masu, dan eluar. 4.2 Matri Probabilitas Transisi Rantai Marov digunaan untu mengetahui probabilitas perpindahan yang terjadi antar jabatan pada tenaga erja perawat di RSUD Pameasan. Jumlah perawat yang masu dan eluar dianalisis menggunaan matri probabilitas transisi. State space yang digunaan dalam proses pembentuan matri probabilitas transisi didefinisian sebagai beriut: X t =perawat berada pada jabatan perawat pelasana pemula pada tahun e-t Dengan S= {1,2,3,4,5,6} T={0,1,2,3, } 1, perawat berada pada jabatan perawat pelasana pemula pada tahun e-t 2, perawat berada pada jabatan perawat X t pelasana pada tahun e-t 3, perawat berada pada jabatan perawat pelasana lanjutan pada tahun e-t 4, perawat berada pada jabatan perawat penyelia pada tahun e-t 5, perawat masu pada tahun e-t 6, perawat eluar pada tahun e-t P ij =P{X t+1 =j X t =i} adalah probabilitas perawat berada pada jabatan j pada tahun e-t+1 jia dietahui pada tahun e-t berada pada jabatan e-i. Sehingga matri probabilitas yang terbentu adalah P = p 11 p 21 p 31 p 41 p 51 p 61 p 12 p 22 p 32 p 42 p 52 p 62 p 13 p 23 p 33 p 43 p 53 p 63 p 14 p 24 p 34 p 44 p 54 p 64 p 15 p 25 p 35 p 45 p 55 p 65 p 16 p 26 p 36 p 46 p 56 p 66 P 11 =P{X t+1 =1 X t =1} adalah probabilitas perawat berada pada jabatan perawat pelasana pemula pada tahun e t+1 jia dietahui pada tahun e-t berada pada jabatan perawat pelasana pemula. P 21 =P{X t+1 =1 X t =2} adalah probabilitas perawat berada pada jabatan perawat pelasana pemula pada tahun e t+1 jia dietahui pada tahun e-t berada pada jabatan perawat pelasana. Keterangan lebih lengapnya dapat dapat dilihat pada Lampiran 2. Dalam menentuan nilai probabilitas pada matri transisi digunaan nilai-nilai pada Tabel 4.1. Adapun nilai-nilai Pij untu i, j=1,2,3,4,5,6 adalah sebagai beriut: p 11 = p X t+1 = 1 X t = 1 = p{x t+1 = 1, X t = 1} p{x t = 1} = = = p 12 = p X t+1 = 2 X t = 1 = p{x t+1 = 2, X t = 1} p{x t = 1} = = 0 34 = Perhitungan selanjutnya untu menentuan nilai probabilitas pada setiap matri transisi dapat dilihat pada lampiran 3. Setelah nilai Pij,2,3,4,5,6 dan j=1,2,3,4,5,6 dicari menggunaan rantai marov maa aan dibentu matri

7 probabilitas transisi dari rantai marov sebagai beriut: P = , Matri probabilitas transisi ini digunaan untu mengetahui informasi tentang probabilitas perpindahan antar jabatan serta jumlah perawat yang masu dan eluar. pelasana pemula tida mengalami enaian pangat. Sedangan perawat pelasana mengalami enaian pangat e perawat pelasana lanjutan. Sedangan perawat pelasana lanjutan yang mengalami enaian pangat e perawat penyelia sebanya yang tida mengalami enaian jabatan relatif lebih tinggi daripada perawat yang mengalami enaian pangat. Hal ini dapat dilihat pada matri di atas yaitu perawat pelasana pemula sebanya , perawat pelasana sebanya , perawat pelasana lanjutan sebanya , dan perawat penyelia sebanya Hal ini dapat dilihat pada diagonal matri transisi diatas. Pada matri tersebut adanya perawat yag eluar disebaban arena adanya perwat yang meninggal, sedangan untu perawat yang dimutasi erumah sait lain tida ada. Pada state 5 yaitu penambahan jumlah perawat hanya terjadi pada state 1 yaitu prawat pada jabatan perawat pelasana penyelia arena penambahan perawat ini hanya melalui adanya proses reruimen yang telah disebutan diatas. Di RSUD Pameasan tida ada penambahan perawat dari Rumah Sait lain yang pindah e RSUD Pameasan. State 6 merupaan perawat yang mengalami mutasi atau eluar. Berdasar gambar state di atas perawat yang mengalami mutasi yaitu perwat pada state 1,2 dan 4. Mutasi perawat ini terjadi arena perawat meninggal buan perpindahan e Rumah Sait lain atau mengunduran diri. 4.3 Predisi Jumlah Tenaga Berdasaran sistem reruitmen jumlah tenaga erja dalam suatu rumah sait, minimal banyanya yang direrut sama banyanya jumlah tenaga erja yang eluar. Pada saat jumlah tenaga erja yang direrut urang maa yang terjadi adalah urangnya pelayanan rumah sait. Predisi yang dilauan dalam tugas ahir ini yaitu predisi minimum jumlah perawat untu menggantian jumlah perawat yang eluar pada masing-masing golongan di periode selanjutnya yaitu 2011 dan Jumlah tenaga erja perwat pada periode 2010 (t=1) dapat disajian pada Tabel 4.2 adalah sebagai beriut. Tabel 4.2 Jumlah Pada Tahun 2010 State golongan Jabatan fungsional Jumlah perawat 1 IIA-IIB Muda 33 2 IIC-IID IIIA-IIIB 28 4 IIIC-IIID Penyelia 10 Jumlah 187 Jia dibentu dalam bentu matri susunan jumlah perawat pada tahun 2011 (t=1) adalah sebagai beriut: N(1)=[ ] Pada sub bab 2.3 telah disebutan bahwa probabilitas meninggalan RSUD Pameasan pada saat jabatan e-i adalah wi,2,3,4 yang di tunjuan oleh matri P yang telah diperoleh pada pembahasan sebelumnya yaitu pada olom eenam sampai baris eempat. Adapun probabilitasnya dapat dilihat pada Tabel 4.3 yaitu sebagai beriut: Tabel 4.3 Probabilitas yang Keluar State Golongan Jabatan wi Probabilitas fungsional 1 IIA-IIB w Pemula 2 IIC-IID w IIIA-IIIB w3 4 IIIC-IIID w Jia disajian dalam bentu matri, probabilitas perawat yang meninggalan RSUD Pameasan pada saat jabatan e-i, wi,2,3,4 adalah sebagai beriut: W=[ ]

8 Untu mempredisi jumlah perawat yang eluar pada masing-masing jabatan untu periode selanjutnya yaitu tahun 2011, dapat diperoleh mengalian jumlah perawat pada masing-masing jabatan pada tahun 2010(t=1) probabilitas perawat yang eluar pada masing-masing jabatan, yang dinyataan sebagai beriut: 4 t + 1 = n i (t)w i (4.1) Sehingga predisi jumlah perawat yang eluar adalah sebagai beriut: (2)=33(0.0294)+116(0.0093)+28()+10 (0.1111) = = Predisi jumlah perawat yang eluar pada tahun 2011 adalah sebanya empat perawat. Sehingga predisi jumlah perawat yang dibutuan minimum untu menggantian jumla perawat yang eluar pada tahun 2011 adalah sebanya empat perawat. Banyanya perawat yang eluar pada tahun 2012 dapat dilauan perhitungan yang sama yaitu: (3)=34(0.0294)+118(0.0093)+28()+11( ) = = Predisi jumlah perawat yang eluar pada tahun 2012 adalah sebanya empat perawat. Sehingga predisi jumlah perawat yang dibutuan minimum untu menggantian jumla perawat yang eluar pada tahun 2012 adalah sebanya empat perawat. Adapun predisi susunan jumlah perawat yang eluar pada tahun 2011 dan 2012 dapat dilihat pada Tabel 4.4. Tabel 4.4 Susunan jumlah yang Keluar Tahun 2011 dan 2012 Jabatan Jumlah perawat State golongan fungsional IIA-IIB 1 1 Muda 2 IIC-IID IIIA-IIIB IIIC-IIID Penyelia 1 1 Jumlah 4 4 Pada sub bab 2.3 telah dijelasan juga bahwa probabilitas masunya perawat baru e jabatan j adalah rj j=1,2,3,4 yang ditunjuan oleh matri transisi P yang telah diperoleh padda pembahasan sebelumnya yaitu pada baris lima olom satu sampai empat. Berdasaran matri tersebut jumlah perawat yang masu e RSUD Pameasan dapat dilihat pada Tabel 4.5. Tabel 4.5 Probabilitas Jumlah yang Masu state Golongan Jabatan rj Probabilitas fungsional 1 IIA-IIB r1 Pemula 2 IIC-IID r IIIA-IIIB r3 4 IIIC-IIID r4 Jia dibentu dalam bentu matri maa probabilitas masunya perawat baru e jabatan j, rj, j=1,2,3,4 adalah sebagai beriut: r=[ ] Untu memperoleh susunan jumlah tenaga perawat yang dibutuhan pada masing-masing jabatan untu tahun 2011 adalah cara mengalian jumlah perawat yang dibutuhan probabilitas perawat yang masu melalui reruitmen sebagai beriut: r j t + 1 = R(t + 1)r j (4.2) Sehingga predisi susunan jumlah perawat yang dibutuhan dan direrut pada tahun 2011 dan 2012 dapat dilihat pada Tabel 4.6. Tabel 4.6 Susunan jumlah Yang masu Pada Tahun 2011 dan 2012 State golongan 1 IIA-IIB 2 IIC-IID 3 IIIA-IIIB Jabatan fungsional Muda Jumlah perawat IIIC-IIID Penyelia 0 0 Jumlah 4 4 Untu mengganti jumlah perawat yang eluar arena pensiun atau mutasi, RSUD pameasan

9 dapat melauan rerutmen tenaga erja perawat baru latar belaang pendidian D3 perawat sebanya 4 orang. 4.4 Predisi Susunan Jumlah Tenaga Cara untu mendapatan predisi susunan jumlah tenaga erja perawat pada tahun 2011 adalah menggunaan model perencanaan tenaga erja yang telah dijelasan padaa sub bab 2.3. model ini menggunaan matri probabilitas transisi P yang telah diperoleh pada pembahasan sebelumnya. Selain terdapat jumlah perawat yang massu dan eluar, terdapat juga perawat yang nai jabatan maupun yang tetap pada jabatannya. Sehingga menggunaan persamaan (2.6) maa predisi jumlah perawat yang nai jabatan dan tetap pada tahun 2011 dapat dilihat pada Tabel 4.7 Perhitungan jumlah perawat yang nai jabatan adalah sebagi beriut: Perwat yang nai jabatan dari perawat pelasana muda e perawat pelasana (n 12 t ) dan seterusnya adalah sebagai beriut: n 12 t = n 1 t p 12 = 33x = 0 n 23 t = n 2 t p 23 = 116x = = 11 n 34 t = n 3 t p 34 = 28x = = 3 n 45 t = n 4 t p 45 = 10x = 0 Tabel 4.7 Jumlah yang nai Jabatan dan Tetap Pada 2011 State Golongan Jabatan Fungsional Jumlah Nai Tetap 1 IIA-IIB 0 33 Muda 2 IIC-IID IIIA-IIIB IIIC-IIID 0 8 Penyelia Jumlah Dengan cara yang sama, maa predisi jumlah perawat yang nai jabatan dan perawat yang tetap jabatannya pada tahun 2012 dapat disajian pada Tabel 4.8. Tabel 4.8 Jumlah yang nai Jabatan dan Tetap Pada 2012 State Golongan Jabatan Fungsional Jumlah 1 IIA-IIB Muda 2 IIC-IID 3 IIIA-IIIB Nai Tetap IIIC-IIID Penyelia 0 11 Jumlah Pada pembahasan sebelumnya telah diberian probabilitas tenaga perawat yang masu dan eluar dari RSUD Pameasan. yang eluar di RSUD Pameasan adalah perawat yang pensiun dan meninggal, sedangan yand mutasi e Rumah Sait lain tida ada. Probabilitas perawat yang eluar saat jabatan i adalah li,2,3,4. Probbilitas perawat yang pensiun diperoleh dari: jumla perawat yang pensiun saat jabatan i l i = jumla seluru perawat pada jabatan i (4.3) Sehingga menggunaan persamaan (4.3), maa probabilitas perawat yang eluar arena meninggal dunia dapat disajian pada Tabel 4.9. Tabel 4.9 Probabilitas perawat yang eluar arena meninggal dunia state Golongan Jabatan lj Probabilitas fungsional 1 IIA-IIB l Pemula 2 IIC-IID l IIIA-IIIB l3 4 IIIC-IIID l Probabilitas perawat yang tida beerja lagi arena meninggal pada jabatan i, li,2,3,4 adalah sebagai beriut: l=[ ] Sedangan perawat yang eluar arena mutasi e Rumah Sait lain dan pensiun tida ada

10 1.5 Perhitunganmenggunaan program MATLAB Gambar 4.2 Hasil perhitungan menggunaan program MATLAB 5.PENUTUP 5.1 Kesimpulan Tugas ahir ini dapat disimpulan sebagai beriut: 1. Matri probabilitas transisi tenaga erja perawat di RSUD Pameasan adalah: P = , Berdasaran matri tersebut maa dapat dilihat tenaga perawat yang tida mengalami enaian jabatan (tetap) pada diagonal matri lebih banya dibandingan perawat yang mengalami enaian jabatan. Sedangan perawat yang masu hanya terjadi pada jabatan perawat pelasana yaitu perawat lulusan D3 dan perawat yang eluar terjadi pada perawat pelasana pemula, perwat pelasana, dan perawat penyelia yang disebaban arena meninggal dunia. 2. Predisi jumlah minimum perawat yang dibutuhan untu menggantian jumlah perawat yang eluar pada tahun 2011 dan 2012 adalah sebanya 4 orang. Untu menggantian jumlah pegawai yang eluar dapat direrut tenaga perawat pelasana yaitu lulusan D3. 3. Predisi susunan jumlah tenaga perawat pada tahun 2011 dan 2011 setelah penambahan dan pengurangan adalah sebagai beriut: Tabel 5.1 Susunan Jumlah Tenaga Kerja State Golongan Jabatan Fungsional Tahun IIA-IIB Muda 2 IIC-IID IIIA-IIIB IIIC-IIID Penyelia DAFTAR PUSTAKA [1]. Abdurrahman, Edi. Konsep Dasar Marov Chain serta Penerapannya di Bidang Pertanian. Informatia Pertanian Vol 8 (Desember 1999) [2]. Allen, L.J.S. (2003). An Introduction to Stochastic Processes with Aplication to Biologi. Pearson Education, Inc.New Jersey. [3]. Attwood, M dan Stuart D. (1999). Manajemen Personalia. Bandung: Penerbit ITB. [4]. Hasibuan S.P., M. (2007). Manajemen Sumber Daya Manusia. Jaarta: Bumi Asara. [5]. Haryono, d. (2007). Proses Stoasti. Jurusan Statistia ITS. Surabaya. [6]. Irawan, P.( 2000). Manajemen Sumber Daya Manusia. Ardana Media. Yogyaarta. [7]. McClean, Sally, d. (1992). Predicting the Growth of Manpower for the Northern Ireland Software Industry. The Statistician. Vol 41(3), [8]. Sari, Whie Ayuning. (2009). Tugas Ahir S1 Matematia ITS. Perencanaan Jumlah Tenaga Kerja di RSUD Dr. Soetomo Menggunaan Rantai Marov. Surabaya.

11