SISTEM ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL DI TERMINAL BERLIAN PELABUHAN TANJUNG PERAK SURABAYA

Transkripsi

1 SISTEM ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL DI TERMINAL BERLIAN PELABUHAN TANJUNG PERAK SURABAYA Ruhana Khabibah, Hery Tri Sutanto 2, Yuliani Puji Astuti 3 Jurusan Matematia, Faultas Matematia dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Surabaya 6032 ruhanajr@rocetmail.com Abstra Antrian adalah garis tunggu dari pelanggan untu mendapatan pelayanan. Antrian disebaban oleh ebutuhan onsumen untu dilayani melebihi emampuan fasilitas pelayanan, sehingga onsumen yang datang tida dapat langsung mendapatan pelayanan. Permasalahan antrian di pelabuhan sering terjadi setiap harinya. Pelayanan bongar muat apal merupaan fenomena antrian dalam ehidupan seharihari, antrian ini bisa disebaban oleh erusaan alat yang menunjang untu melauan bongar muat, tenaga erja, etersediaan gudang, eterbatasan apasitas tempat sandar apal di dermaga dan lainlain. Pelayanan bongar muat apal di Pelabuhan Tanjung Pera Surabaya dilauan di salah satu terminal yang berada di pelabuhan yaitu Terminal Berlian. Dalam sripsi ini aan menganalisis model antrian pada Terminal Berlian hususnya Berlian Barat dengan menghitung probabilitas watu sibu, probabilitas watu pelayanan dalam eadaan menganggur, probabilitas jumlah apal urang dari apasitas dermaga, dan jumlah optimum pelayanan di dermaga Berliaan Barat. Kata unci : Model antrian, probabilitas watu sibu, probabilitas watu pelayanan dalam eadaan menganggur, probabilitas jumlah apal urang dari apasitas dermaga, dan jumlah optimum pelayanan. Pendahuluan Indonesia merupaan negara epulauan terbesar di dunia. Seja jaman dahulu, Indonesia terenal sebagai negara yang banya melauan egiatan perdagangan dengan jalur perairan. Seiiring dengan perembangan jaman, searang dunia pelayaran dunia mengalami perembangan pesat. Perdagangan dengan menggunaan jasa transportasi laut menjadi pilihan arena biayanya lebih murah atau lebih rendah dibandingan jasa transportasi lainnya. Pelabuhan Tanjung Pera merupaan salah satu pintu gerbang transportasi laut untu Indonesia bagian timur, berperan sebagai pusat oletor dan distributor barang dari Kawasan Timur Indonesia, hususnya dari Propinsi Jawa Timur. Terminal Berlian adalah salah satu dari tujuh terminal yang terleta di Pelabuhan Tanjung Pera Surabaya. Terminal Berlian merupaan terminal yang ditujuan untu melayani egiatan bongar muat apal peti emas dan cargo. Salah satu fasilitas di terminal adalah dermaga, dermaga adalah tempat bersandar dan bongar muatnya apal. Dermagadermaga di terminal-terminal di Pelabuhan Tanjung Pera Surabaya memilii uuran yang berbeda-beda. Jia dermaga yang tersedia di sebuah terminal memilii uuran lebih panjang dari terminal yang lain maa di terminal tersebut bisa menampung lebih banya apal dibandingan dengan terminal yang lain. Tetapi uuran apal juga mempengaruhi jumlah apal yang aan tambat di dermaga. Jia apal-apal dengan uuran besar yang tambat di terminal, maa di terminal tersebut hanya bisa menampung apal dalam jumlah yang sediit. Jadi ada dua hal penting yang menjadi patoan apal yang aan melauan tambat, yaitu panjang dermaga dan uuran apal. Jia apal yang aan tambat belum mendapatan dermaga yang sesuai dengan uuran apalnya, maa apal tersebut harus menunggu. Hal ini aan mengaibatan antrian untu apal-apal sesudahnya. Antrian apal mengaibatan ualitas barang-barang yang diangut apal menjadi turun, bertambahnya pengeluaran dari piha perusahaan. Dalam sripsi ini aan membahas tentang model antrian, peluang sistem dalam ondisi sibu, peluang sistem dalam ondisi menganggur, peluang jumlah apal urang dari apasitas dermaga, dan jumlah optimum pelayanan di dermaga Berlian Barat. Pada sripsi ini menggunaan data seunder yang diperoleh dari PT. PELINDO III periode Januari 20 sampai 3 Maret 20. Antrian yang dimasud dalam tulisan ini adalah antrian apal untu memasui dermaga untu melauan bongar muat. Dermaga yang di teliti adalah dermaga terminal Berlian Barat. Kajian Pustaa Pelabuhan Tanjung Pera Surabaya Pelabuhan Tanjung Pera merupaan salah satu pelabuhan pintu gerbang di Indonesia, yang menjadi pusat oletor dan distributor barang e Kawasan Timur Indonesia, hususnya untu Propinsi Jawa Timur. Pelabuhan Tanjung Pera juga merupaan pusat pelayaran interinsulair Kawasan Timur Indonesia. Sistem Sebuah sistem adalah seumpulan obye atau entitas (orang atau mesin) yang beerja dan berinterasi bersamaan menurut aturan tertentu e arah esempurnaan suatu tujuan yang logis. Sistem dapat diategorian menjadi dua tipe yaitu sistem disrit dan ontinu. Sistem disrit adalah sistem yang peubah-peubah statenya berubah seetia pada titi yang terpisah dalam satu satuan watu. Dan sistem ontinu adalah suatu sistem dimana peubah-peubah statenya berubah secara ontinu terhadap satu-satuan watu. Teori Antrian Antrian adalah garis tunggu dari pelanggan untu mendapatan pelayanan. Studi matematis dari ejadian atau gejala garis tunggu disebut Teori Antrian. Tujuan mempelajari teori antrian adalah

2 untu meminimuman total dua biaya, yaitu biaya langsungg penyedia fasilitas pelayanan dan biaya ta langsung yang timbul arena para individu harus menunggu untu dilayani. Komponen Dasar Antrian Ada tiga omponen dasar dalam antrian yaitu:. Kedatangan atau proses input, pola edatangan bisa teratur, bisa juga aca (random). 2. Pelayanan, dalam omponen pelayanan biasanya terdapat lebih dari satu pelayanan. 3. Antri, antrian ini tergantung dari dua omponen sebelumnya, edatangan dan pelayanan. Jia terdapat banya edatangan dan lamanya watu pelayanan aan mengaibatan antri dan sebalinya. Meanisme Pelayanan Ada tiga aspe yang harus diperhatian dalam meanisme pelayanan, yaitu:. Tersedianya pelayanan Meanisme pelayanan tida selalu tersedia setiap saat. Misalnya di sebuah loet penjualan tiet onser ada watu pelayanan istirahat atau tida tersedianya tiet. 2. Kapasitas pelayanan Kapasitas dari meanisme pelayanan diuur berdasaran jumlah onsumen (satuan) yang dapat dilayani secara bersama-sama. 3. Lamanya pelayanan Lamanya pelayanan adalah watu yang dibutuhan untu melayani seorang onsumen atau satu-satuan ini harus dinyataan secara pasti. Disiplin Antrian Disiplin antri adalah aturan eputusan yang menjelasan cara melayani pengantri atau disiplin pelayanan yang memuat urutan order. Ada 4 bentu disiplin pelayanan yang biasa digunaan, yaitu :. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (eluar). Misalnya, antrian pada loet pembelian tiet biosop LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terahir yang lebih dulu eluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untu lantai yang sama Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasaran pada peluang secara random, tida soal siapa yang lebih dulu tiba Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberian epada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, mesipun yang terahir ini emunginan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Strutur Antrian Ada 4 model strutur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :. Single Channel Single Phase atau Satu Antrian Satu Pelayanan Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasui sistem pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan. 2. Single Channel Multi Phase atau Satu Antrian Beberapa Pelayanan Seri Istilah Multi Phase menunjuan ada dua atau lebih pelayanan dilasanaan secara berurutan (dalam phasephase). 3. Multi Channel Single Phase atau Satu Antrian Beberapa Pelayanan Single Sistem Multi Channel Single Phase terjadi apan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal. 4. Multi Channel Multi Phase atau Beberapa Antrian Beberapa Pelayanan Paralel Sistem Multi Channel Multi Phase merupaan sistem antrian di mana terdapat lebih dari satu pemberi layanan dalam setiap jenis layanan. Distribusi-Distribusi yang Terdapat dalam Antrian Teori antrian adalah suatu metode untu menganalisa suatu sistem yang berhubungan dengan watu, dalam hal ini yang terpenting adalah watu antar edatangan serta watu pelayanan. Distribusi Esponensial Distribusi probabilitas watu antar edatangan dan distribusi watu pelayanan dapat juga sesuai dengan salah satu distribusi probabilitas Esponensial. Variabel random ontinu x berdistribusi esponensial dengan parameter λ dimana λ > 0 jia fungsi densitas probabilitasnya adalah (Thomas J. Kaaiy : 23): f ( x) e x Dan umulatif distribusinya f ( x),untu 0 0, untu yang lain x e, untu x0 0, untu yang lain Distribusi Poisson Distribusi ini digunaan untu mengamati jumlah ejadian-ejadian husus yang terjadi dalam satu satuan watu atau ruang. Distribusi probabilitas Poisson dapat digunaan untu menggambaran tingat edatangan dengan asumsi bahwa jumlah edatangan adalah aca dan edatangan pelanggan antar interval watu saling tida mempengaruhi. Probabilitas tepat terjadinya x edatangan dalam distribusi Poisson dapat dietahui dengan menggunaan rumus: P( x, t) e t ( t) x! x x 0,,2, Di mana: λ = rata-rata banyanya ejadian per satuan watu x = banyanya edatangan per satuan watu Uji Distribusi Kolmogor-Smirnov Uji Kolmogorov-Smirnov merupaan uji secara umum dari fungsi euivalen F A dan F B, dan didasaran pada perbandingan fungsi distribusi omulatif sampel dengan fungsi distribusi omulatif hipotesis. Uji Kolmogorov-Smirnov digunaan untu mengetahui apaah distribusi nilai-nilai sampel yang

3 teramati sesuai dengan distribusi teoritis tertentu (normal, uniform, poisson, esponensial). Jia perbedaannya cuup besar dibandingan dengan apa yang dihadapan dari suatu uuran sampel tertentu, model teoritisnya aan ditola. Beriut tahapan dalam uji Kolmogorov-Smirnov:. Menentuan distribusi omulatif sampel F A dan distribusi omulatif teoritis hipotesis F B, 2. Menentuan D n dengan menghitung F B F A 3. Menentuan nilai masimum D n = masimum F B F A, 4. Menentuan α, 5. Menentuan titi ritis D n dari tabel titi ritis D n, 6. Jia D masimum < D n tabel maa hipotesis diterima bahwa data mengiuti pola distribusi yang dihipotesisan. (Anthony J Hayter : 2002,806) Pendugaan Distribusi Data Untu pendugaan distribusi data yang ontinu dapat dilauan dengan cara statisti jumlah. Statisti jumlah adalah salah satu cara yang digunaan sebagai penduga distribusi tahap awal. Salah satu fungsi yang digunaan adalah oefisien varians (KV) yang merupaan aara dari perbandingan varians (σ) dan mean (µ) sehingga estimasai dari (KV) adalah: KV 2 Koefisien varians dari distribusi Esponensial mendeati satu (). Dan distribusi Gamma jia oefisien varians urang dari satu (). (William W Sampson : 48) Notasi Kendall Untu emudahan dalam memahami arateristi suatu sistem antrian digunaan notasi Kendall Lee yaitu format umum, (a / b / c) : (d / e / f). Di mana a adalah distribusi edatanagan, b adalah distribusi watu pelayanan atau eberangatan, c adalah jumlah pelayanan ( dimana c =, 2, 3,...), d adalah disiplin pelayanan, e adalah jumlah masimum yang diizinan dalam sistem, f adalah jumlah pelanggan yang ingin memasui sistem. Sistem Antrian (M/M/) : (FCFS/ / ) Dalam model multiserver diberian asumsi sebagai beriut:. Semua pelayanan per unit watu adalah sama, 2. Rerata edatangan dan rerata pelayanan mengiuti distribusi Poisson atau distribusi Esponensial, 3. Pelayanan dilauan atas dasar FCFS. (Thomas J. Kaaiay, 2004: 8) Keterangan atas symbol-simbol yang dipaai adalah sebaga beriut: a. Pn = Probabilitas dari n pelanggan dalam sistem b. = Jumlah server (channel) c. µ = Rata- rata laju pelayan (unit/watu) d. λ = rata-rata laju edatangan (unit/watu) Persamaan yang digunaan untu model ini adalah (Thomas J. Kaaiy : 90): a) Probabilitas server menganggur P 0 adalah probabilitas tida ada pelayanan di dermaga, maa P 0 n0 n! ( ) n b) Probabilitas server sibu ( ) P ( / )! ( / ) P n!( ) c) Probabilitas jumlah pelanggan urang dari server n n P( n ) P0 n0 n! Di mana n = 0,,2,...- d) Jumlah rata-rata yang menunggu dalam antrian adalah L q. ( ) ( P ) 0!( / ) e) Jumlah rata-rata yang menunggu dalam system antrian adalah L s L q f) Rata-rata watu tunggu dalam antrian adalh Lq Wq g) Rata-rata jumlah watu menunggu dalam system antrian adalah L W s s ` Optimasi dari Jumlah Pelayanan Optimasi pelayanan dibahas dengan menggunaan model tingat aspirasi. Di dalam pelayanan majemu, model suatu sistem antrian perlu diurai sehingga nilai optimum dari jumlah pelayanan (server) dapat ditentuan dengan dua uuran pertentangan, yaitu yang dinyataan sebagai beriut:. Adanya espetasi watu menunggu di dalam sistem antrian (W s ) 2. Adanya persentase dari pelayanan untu watu osong (X) Hasil penguuran dari edua hal di atas sangat berpengaruh terhadap aspirasi pelanggan dan pelayanan. Bila dinyataan tingat aspirasi pada batas atas untu Ws dan X diumpamaan α dan β, maa metode tingat aspirasi dapat dinyatan sebagai beriut: 0 2

4 Dilauan analisis untu mendapatan jumlah pelayanan () dengan W s α dan X β. Dimana Ws yang didapatan melalui analisis model (M/M/) : (GD,, ) dan X yang diuraian sebagai beriut: X 00 Solusi dari persoalan ini dapat diperoleh dengan mencari α dan β dari W s dan X dengan bantuan grafi sebagai beriut: Metode Penelitian Pada bab ini aan dibahas tentang pengerjaan laporan penelitian ini. Mulai dari sumber data, pengelompoan data dan pengolahan data. Sumber data Data yang digunaan dalam penilitian adalah data egiatan apal mulai dari apal masu pelabuhan sampai meninggalan pelabuhan selama tiga bulan yaitu pada tanggal Januari 3 Maret 20. Pengelompoan Data Data dielompoan sesuai dengan tanggalnya yang bertujuan untu menghitung:. Jumlah apal Jumlah apal dihitung pada masing-masing elompo. 2. Watu antar edatangan apal Watu antar edatangn apal dihitung mulai dari apal pertama gera hingga apal beriutnya bergera e dalam sistem. 3. Watu pelayanan apal Watu pelayan apal dimulai dari apal iat tali sampai apal eluar dermaga. Pembahasan dan Penerapan Data yang digunaan adalah data seunder yang diperoleh dari PT. PELINDO III cabang Tanjung Pera. Periode data dari tanggal Januari 20 sampai tanggal 3 Maret 20. Data yang digunaan adalah data pada terminal Berlian Barat merupaan terminal yang ditujuan untu pelayan bongar muat apal peti emas dan argo. Pendugaan Distribusi Watu Antar Kedatangan dan Watu Pelayanan Pengolahan pendugaan data untu watu antar edatangan dan watu pelayanan dengan bantuan Minitab 6. Data terdistribusi esponensial, jia oefisien variasinya mendeati satu (). Dari hasil pengolahan data dengan menggunaan Minitab 6 data watu antar edatangan pada bulan Januari terdistribusi esponensial, arena oefisien variasi dari data mendeati satu. Dari hasil pengolahan data dengan Minitab 6 data watu antar edatangan pada bulan Februari terdistribusi esponensial, arena oefisien variasi dari data mendeati satu. Dengan pengolahan yang sama, pada bulan Maret data watu antar edatangan terdistribusi esponensial, arena oefisien variasinya mendeati satu. Untu data watu pelayanan pengujian data juga dibantu dengan program Minitab 6. data watu pelayanan pada bulan Januari terdistribusi esponensial, arena oefisien variasi dari data mendeati satu. Dari hasil pengolahan data dengan Minitab 6 data watu pelayanan pada bulan Februari terdistribusi esponensial, arena oefisien variasi dari data mendeati satu. Dengan pengolahan yang sama, pada bulan Maret data watu pelayanan terdistribusi esponensial, arena oefisien variasinya mendeati satu. Uji Distribusi Esponensial Watu Antar Kedatangan dan Watu Pelayanan Setelah dilauan uji pendugaan distribusi watu antar edatangan dan watu pelayanan, selanjutnya aan dilauan pengujian statisti dengan menggunaan uji Kolmogorov-Smirnov untu memastian data tersebut bedistribusi Esponensial. Pengujian dibantu dengan menggunaan program SPSS 6. Hipotesis untu uji data watu antar edatangan dan watu pelayanan pada setiap harinya adalah: H 0 : berdistribusi esponensial H : ta bedistribusi esponensial Setelah pengujian dilauan dengan mengambil taraf epercayaan = 0,05 atau dengan ata lain watu antar edatangan dan watu pelayanan 95% diterima pada distribusi Esponensial, yaitu dengan menola H 0 jia sig < 0,05. Hasil pengolahan data bulan Januari dengan bantuan SPSS 6 diperoleh nilai sig > 0,05 artinya H 0 diterima, distribusi untu watu antar edatangan apal pada bulan Januari adalah berdistribusi esponensial. Watu antar edatangan pada bulan Februari memilii nilai sig > 0,05, artinya H 0 diterima, distribusi untu watu antar edatangan apal pada bulan Februari adalah berdistribusi esponensial. Watu antar edatangan pada bulan Maret memilii nilai sig > 0,05, artinya H 0 diterima, distribusi untu watu antar edatangan apal pada bulan Maret adalah berdistribusi esponensial. Hasil pengolahan data bulan Januari dengan bantuan SPSS 6 diperoleh nilai sig > 0,05, artinya H 0 diterima, distribusi untu watu pelayanan apal pada bulan Januari adalah berdistribusi esponensial. Watu pelayanan pada bulan Februari memilii nilai sig > 0,05, artinya H 0 diterima, distribusi untu watu antar edatangan apal pada bulan Februari adalah berdistribusi esponensial. Watu pelayanan pada bulan Maret memilii nilai sig > 0,05, artinya H 0 diterima, distribusi untu watu pelayanan apal pada bulan Maret adalah berdistribusi esponensial. Analisa Sistem Antrian di Terminal Berlian Barat Sistem antrian di Berlian Barat menggunaan model pelayanan berganda dengan notasi M/M/, dimana adalah banya server atau banyanya tim pelayanan yang bisa melayani apal. Dengan membagi panjang dermaga dengan panjang apal maa apal yang bisa bersandar di teminal Berlian

5 Barat ada 3. Artinya server di sistem antrian apal di terminal Berlian Barat sama dengan 3 ( = 3). Analisa perhitungan sistem antrian pada tanggal Januari 20 diperoleh probabilitas tida ada pelayanan atau menganggur adalah 0,456. Probabilitas jumlah apal melebihi server pelayanan (P n ) atau pelayanan dalam eadaan sibu adalah 0,04898 dan probabilitas jumlah apal urang dari tempat sandar apal di dermaga (P (n<-) ) adalah 0,950. Berdasaran perhitungan probabilitasprobabilitas eadaan dermaga pada tanggal Januari 20 dapat digambaran bahwa, etiga dermaga tergunaan semua untu sandar apal, tetapi tingat esibuannya tida terlalu tinggi. Hal ini bisa disebaban apal-apal yang bersandar masih menunggu elengapan doumen-doumen sebelum apal meninggalan dermaga atau pelabuhan. Jumlah rata-rata yang menunggu dalam antrian adalah 0,02825, jumlah rata-rata yang menunggu dalam sistem antrian adalah 0,8095, rata-rata watu tunggu dalam antrian adalah 0,00947 atau 3,56 menit/apal dan rata-rata watu tunggu dalam sistem antrian adalah 0,2698 atau 388,5 menit atau seitar 6, jam/apal. Dari seluruh perhitungan analisa sistem antrian selama bulan Januari. Sistem antrian apal pada bulan Januari di dermaga Berlian selalu terdapat apal untu sandar dan tida ada hari yang tida sibu, hampir setiap hari di bulan Januari terdapat esibuan di dermaga Berlian Barat. Dari analisa perhitungan sistem antrian pada tanggal Februari 20 diperoleh probabilitas tida ada pelayanan atau menganggur adalah 0,3059. Probabilitas jumlah apal melebihi server pelayanan (P n ) atau pelayanan dalam eadaan sibu adalah 0,67 dan probabilitas jumlah apal urang dari tempat sandar apal di dermaga (P (n<-) ) adalah 0,8447. Berdasaran perhitungan probabilitasprobabilitas eadaan dermaga pada tanggal Februari 20 dapat digambaran bahwa, etiga dermaga tergunaan semua untu sandar apal, tetapi tingat esibuannya tida terlalu tinggi. Hal ini bisa disebaban apal-apal yang bersandar masih menunggu elengapan doumen-doumen sebelum apal meninggalan dermaga atau pelabuhan. Jumlah rata-rata yang menunggu dalam antrian adalah 0,0553, jumlah rata-rata yang menunggu dalam sistem antrian adalah,87, rata-rata watu tunggu dalam antrian adalah 0,084 atau 26,5 menit/apal dan rata-rata watu tunggu dalam sistem antrian adalah 0,3939 atau 567,2 menit atau seitar 23,6 jam/apal. Dari seluruh perhitungan analisa sistem antrian selama bulan Februari. Sistem antrian apal pada bulan Februari di dermaga Berlian selalu terdapat apal untu sandar dan tida ada hari yang tida sibu, hampir setiap hari di bulan Januari terdapat esibuan di dermaga Berlian Barat. Dari analisa perhitungan sistem antrian pada tanggal Maret 20 di atas diperoleh probabilitas tida ada pelayanan atau menganggur adalah 0,3545. Probabilitas jumlah apal melebihi server pelayanan (P n ) atau pelayanan dalam eadaan sibu adalah 0,0964 dan probabilitas jumlah apal urang dari tempat sandar apal di dermaga (P (n<-) )adalah 0,9036. Berdasaran perhitungan probabilitasprobabilitas eadaan dermaga pada tanggal Maret 20 dapat digambaran bahwa, etiga dermaga tergunaan semua untu sandar apal, tetapi tingat rendah. Hal ini bisa disebaban apal-apal yang bersandar masih menunggu elengapan doumendoumen sebelum apal meninggalan dermaga atau pelabuhan. Jumlah rata-rata yang menunggu dalam antrian adalah 0,04764, jumlah rata-rata yang menunggu dalam sistem antrian adalah,079, ratarata watu tunggu dalam antrian adalah 0,09 atau 7, menit/apal dan rata-rata watu tunggu dalam sistem antrian adalah 0,268 atau 385,9 menit atau seitar 6, jam/apal. Optimasi Jumlah Pelayanan Perhitungan pelayanan optimum yang didasaran watu menunggu (Ws) dan persentase watu osong (X) bertujuan untu menghitung nilai optimum dari jumlah pelayanan. Dalam asus ini, pelayanan (server) adalah dermaga yang bisa disandari apal. Pada bulan Januari diperoleh λ = 4,226 dan µ = 2,468. Tabel 4.: Hasil Perhitungan Ws dan X untu bulan Januari Ls 5,94,329 0,748 0,52 0,399 Ws,40 0,35 0,77 0,27 0,097 X(%) 0 4,4 42,9 57,2 65,8 7,5 Dengan menggunaan grafi diperoleh titi potong di Ws = 0,7 dan X = 35. Artinya espetasi watu menunggu dapat diterima (Ws) jia urang dari 0,7 atau 008 menit atau 6,8 jam dan persentase dari watu osong (X) tida boleh lebih dari 35%. Titi potong dari Ws dan X pada grafi di atas menunjuan bahwa jumlah apal dalam antrian yang ideal adalah 2 sampai 3 apal. Perhitungan pada bulan Februari sama dengan perhitungan di bulan Januari. Pada bulan Februari rata-rata λ = 3,429 dan µ = 2,29 dan diperoleh: Tabel 4.2: Hasil Perhitungan Ws dan X untu bulan Februari Ls 2,97 0,996 0,597 0,427 0,332 Ws 0,86 0,290 0,74 0,25 0,097 X(%) 0 25,2 50, 62, , Dari grafi di atas diperoleh titi potong di Ws = 0,5 dan X = 40%. Artinya espetasi watu menunggu dapat diterima (Ws) jia urang dari 0,5 atau 720 menit atau 2 jam dan persentase dari wati osong (X) tida boleh lebih dari 40%. Titi potong dari Ws dan X pada grafi di atas menunjuan bahwa jumlah apal dalam antrian yang ideal adalah 2 sampai 3 apal. Pada bulan Maret diperoleh λ = 3,967 dan µ = 2,232 dengan hasil perhitungan sebagai beriut: Tabel 4.7: Hasil Perhitungan Ws dan X di bulan Maret Ls 7,96,45 0,799 0,55 0,42 Ws 2,0 0,366 0,20 0,39 0,06 X(%) 0,2 40,8 55,6 64,5 70,4 Dari grafi di atas diperoleh titi potong di Ws = 0,85 dan X = 30%. Artinya espetasi watu menunggu dapat diterima (Ws) jia urang dari 0,85 atau 224 menit atau 20,4 jam dan persentase dari wati osong (X) tida boleh lebih dari 30%. Titi potong dari Ws dan X pada grafi di atas menunjuan bahwa jumlah apal dalam antrian yang ideal adalah 2 sampai 3 apal.

6 Kesimpulan Berdasaran rumusan masalah dan hasil pembahasan, maa dapat disimpulan sebagai beriut:. Model antrian untu sistem antrian apal di pelabuhan Tanjung Pera Surabaya di terminal Berlian Barat adalah (M/M/3):(FCFS/ / ). Dengan distribusi Esponensial untu watu antar edatangan dan watu pelayanan dengan tiga tempat sandar apal. 2. eadaan sibu rata-rata di bulan Januari adalah 0,463. eadaan sibu rata-rata di bulan Februari adalah 0,33. eadaan sibu rata-rata di bulan Maret adalah 0, eadaan menganggur atau tida ada pelayanan rata-rata di bulan Januari adalah 0,57. eadaan menganggur atau tida ada pelayanan rata-rata di bulan Februari adalah 0,224. eadaan menganggur atau tida ada pelayanan rata-rata di bulan Maret adalah 0, Peluang jumlah apal urang dengan apasitas dermaga rata-rata pada bulan Januari adalah 0,537. Peluang jumlah apal urang dengan apasitas dermaga rata-rata pada bulan Februari adalah 0,672. Peluang jumlah apal urang dengan apasitas dermaga rata-rata pada bulan Maret adalah 0, Berdasaran perhitungan optimum jumlah pelayanan yang menggunaan dua tola uur yaitu rata-rata watu menunggu dalam sistem antrian (Ws) dan persentase watu osong pelayanan (X) diperoleh jumlah apal optimum yang terdapat dalam sistem antrian apal di terminal Berlian Barat adalah 2 sampai 3 apal. Dan jumlah tempat sandar (pelayanan) apal yang optimal adalah 2 sampai 3 tempat sandar apal. Pustaa Kaaiy, J. Thomas Dasar Teori Antrian untu Kehidupan Nyata. Andi. Yogyaarta Supriyono Analisis Kinerja Terminal Petiemas di Pelabuhan Tanjung Pera Surabaya. Tesis tida diterbitan. Surabaya : Undip Palupi, Dwi Retno Optimalisasi Jumlah Teller Ban Mandiri Cabang Kertajaya Dengan Menetapan Sistem Antrian. Sripsi tida diterbitan. Surabaya : Unesa Hayter, Anthony J Probability and Statistics for Engineers and Scientist. Duxbury. United State of America Simpson, William W. Tanpa tahun. Modelling Stochastic Fibrous Materials with Mathematica. Springer. Manchester Abadi, Risy. Tanpa tahun. SIMULASI ANTRIAN PELAYANAN BONGKAR MUAT KAPAL. Tugas ahir tida diterbitan. Surabaya : ITS ( Presentation.pdf diases tanggal 9 Otober 20). Elida, Fitri Simulasi Antrian dan Implementasinya. Sripsi tida diterbitan. Medan : USU ( 4072//09E02904.pdf. diases 2 November 20). Fatmawati, Hastin. 20. Analisis Teori Antrian pada PT. BANK JATIM Cabang DR. SOETOMO. Laporan PKL tida diterbitan. Surabaya: Unesa. Muhyi, Muhammad Abdul. Tanpa Tahun. Teori Antrian. Materi uliah tida diterbitan. Jaarta : Gunadarma ( iles/9276/teori+antrian.pdf. Diases tanggal 0 Otober 20). PT. Pelindo Tim. Tanpa Tahun. Pelabuhan Tanjung Pera. Info Internet tida diterbitan ( elabuhan/tanjung%20pera.pdf. diases tanggal 0 Otober 20).