Balai Penelitian Tanaman Aneka Kacang dan Umbi, Jl. Raya Kendalpayak km 8, PO Box 66 Malang 65101, Indonesia

Transkripsi

1 ANALISIS GGE BIPLOT PADA HASIL KLON-KLON UBI KAYU MENGGUNAKAN METODE RESTRICTED MAXIMUM LIKELIHOOD GGE Biplot Analysis of Tubr Yild of Cassava Clons Usin Rstrictd Maximum Liklihood Kartika Norwijati 1, Nasrullah, Taryono, dan Djoko Prajitno 1. Balai Pnlitian Tanaman Anka Kacan dan Umbi, Jl. Raya Kndalpayak km 8, PO Box 66 Malan 6511, Indonsia. Fakultas Prtanian Univrsitas Gadjah Mada Yoyakarta, Jl. Flora, Bulaksumur, Yoyakarta 5581, Indonsia Tlp. (341) 81468, Fax. (341) tika_iltri@yahoo.com (Makalah ditrima 5 Novmbr 15 Distujui, 3 Juni 16) ABSTRAK Data hasil umbi diprolh dari pnlitian di lima lokasi yaitu Kdiri, Ponoroo, Probolino, Malan, dan Mojokrto, mulai bulan Novmbr 1 hina Austus 11. Bahan tanam yan diunakan adalah 15 klon ubi kayu. Tujuan pnlitian adalah mmbandinkan mtod analisis intraksi notip linkunan yaitu: a) tknik GGE mnunakan mtod REML tanpa matriks A dnan asumsi raam alat rsidual homon, b) tknik GGE mnunakan mtod REML dnan matriks A brdasar asumsi raam alat rsidual homon, c) tknik GGE mnunakan mtod REML tanpa matriks A dnan asumsi raam alat rsidual htron, dan d) tknik GGE mnunakan mtod REML dnan matriks A brdasarkan asumsi raam alat rsidual htron. Hasil pnlitian mnunjukkan tknik GGE brdasarkan mtod REML tanpa matriks A mnunakan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan htron mrupakan modl yan lbih tpat. Klon CMM (G8) mmiliki daya adaptasi luas dan brpotnsi hasil tini, srta mrupakan klon yan palin mndkati kritria notip yan lbih idal dibandinkan dnan notip yan lain. Klon CMM (G1) mmiliki daya adaptasi khusus di linkunan S (Ponoroo) dan S5 (Mojokrto), srta mmiliki potnsi hasil lbih tini dibandinkan dnan varitas kontrol UJ5, Malan 6, dan Adira 4. Linkunan Kdiri (S1) mmiliki ratarata hasil trtini di antara linkunan yan lain dan ssuai untuk prtumbuhan dan slksi ubi kayu. Kata kunci: ubi kayu, GGE biplot, REML ABSTRACT Th study was conductd in fiv locations i. Kdiri, Ponoroo, Probolino, Malan, and Mojokrto, from Novmbr 1 until Auust 11. Th plantin matrials usd wr 15 cassava clons. Th rsarch objctiv was to compar analysis mthods of th notyp nvironmnt intraction, namly: a) GGE tchniqu usin REML without A matrix by assumin homonous rsidual rror varianc, b) GGE tchniqu usin REML with A matrix by assumin homonous rsidual rror varianc, c) GGE tchniqu usin REML without A matrix by assumin htronous rsidual rror varianc, and d) GGE tchniqu usin REML with A matrix by assumin htronous rsidual rror varianc. Th rsults showd that GGE tchniqu usin REML without A matrix by assumin htronous rsidual rror varianc was mor appropriat. Clons CMM (G8) had a wid adaptability and hih yild potntial, and its clon was closst to th idal critria for notyp compard with othr notyps. Clons CMM (G1) had spcific adaptability in th nvironmnts S (Malan) and S5 (Mojokrto), and it had hihr yild potntial than th control varitis UJ5, Malan 6, and Adira 4. Environmnt Kdiri (S1) had th hihst yild amon othr nvironmnts and Kdiri was a suitabl nvironmnt for th rowth and slction of cassava. Ky words: cassava, GGE biplot, REML 89

2 Informatika Prtanian, Vol. 5 No.1, Juni 16 : PENDAHULUAN Tknik GGE (Gnotip + Gnotip by Environmnt) tlah banyak diunakan untuk analisis intraksi notip linkunan. Tknik GGE mmiliki bbrapa klbihan dibandinkan dnan AMMI (Additiv Main Effct and Multiplicativ Intraction) yaitu: (1) rafik GGE biplot untuk th which-won-whr lbih suprior dibandinkan rafik AMMI1 untuk analisis ma-nvironmnt, () pnampilan GGE biplot untuk rata-rata vrsus stabilitas lbih suprior daripada biplot AMMI dalam mnylksi notip karna lbih mnjlaskan G + GE, dan (3) pada tknik AMMI tidak dilakukan valuasi linkunan uji (Yan t al., 7). Tknik GGE mrupakan tknik analisis GEI yan mlibatkan pnaruh notip (G) dan notip linkunan (GE). Pnunaan GGE biplot yan palin umum mndasarkan diri pada modl rrsi linkunan linar-bilinar (th Sits Rrssion linarbilinar/sreg) (Samont t al., 5; Cornlius t al., 1996). Tknik GGE biplot dapat diunakan untuk mmbandinkan pnampilan notip brbda pada suatu linkunan, mmbandinkan pnampilan satu notip di linkunan brbda, mmbandinkan pnampilan dua notip pada smua linkunan, mntahui notip brdaya hasil palin tini pada linkunan brbda, mntahui notip dan linkunan idal, mmbandinkan notip brdasarkan bbrapa sifat, dan mntahui notip dnan bbrapa sifat yan ssuai (Yan dan Kan, ). Tknik GGE dikmbankan brdasarkan modl ttap (fixd modl), yaitu smua faktor yan diunakan mrupakan faktor ttap. Sirin dnan fakta yan trjadi di lapanan, pnrapan modl ttap dianap kuran ralistis karna bbrapa alasan diantaranya hanya ssuai untuk data simban, tidak mmprtimbankan jumlah ulanan yan tidak sama antar lokasi, trdapat informasi kkrabatan di antara notip yan diuji, dan adanya raam yan htron. Hal trsbut dapat diatasi dnan mnrapkan modl campuran (Hndrson, 1975; Falconr, 1989; Cullis t al., 1989; Brnardo, ) Rstrictd Maximum Liklihood (REML) mrupakan salah satu mtod pnduaan dalam modl campuran (Mixd modl). REML diunakan untuk mndua varian. Untuk modl yan lbih komplks, hasil stimasi REML tidak bias dibandinkan mtod Maximum Liklihood (ML). REML dapat mnanalisis data yan mlibatkan lbih dari satu sumbr variasi ksalahan dan dapat diunakan untuk analisis uji multilokasi. REML mrupakan nralisasi dari mtod Anova klasik (Din, 14). Tujuan pnlitian adalah untuk mmbandinkan mtod analisis intraksi notip linkunan yaitu: a) tknik GGE mnunakan mtod REML tanpa matriks A dnan asumsi raam alat rsidual homon, b) tknik GGE mnunakan mtod REML dnan matriks A brdasarkan asumsi raam alat rsidual homon, c) tknik GGE mnunakan mtod REML tanpa matriks A dnan asumsi raam alat rsidual htron, dan d) tknik GGE mnunakan mtod REML dnan matriks A brdasar asumsi raam alat rsidual htron. Bahan Pnlitian MATERI DAN METODE Pnlitian dilakukan di lima lokasi yaitu Kdiri, Ponoroo, Probolino, Malan, dan Mojokrto, mulai bulan Novmbr 1 hina Austus 11. Bahan pnlitian yan diunakan adalah 15 notip ubi kayu, trdiri atas 11 klon harapan yaitu CMM 35-43, CMM 336-7, CMM 336-5, CMM 338-7, CMM 394-1, CMM 394-4, CMM 395-5, CMM 4-1, CMM 33-1, CMM 35-3, CMM 48-6 srta mpat varitas unul sbaai kontrol yaitu Adira 4, UJ 5, Malan 4, dan Malan 6. Prcobaan di stiap lokasi mnunakan rancanan acak blok lnkap dnan tia ulanan sbaai blok. Stk batan ubi kayu spanjan skitar cm ditanam dnan posisi tak. Jarak tanam 1 cm 8 cm. Ukuran ptak adalah 5 m 6 m. Pann dilakukan pada umur 1 bulan. Pnamatan dilakukan trhadap hasil umbi sar. Mtod Statistik Prsamaan modl multilokasi adalah Y ijk = µ + j + β k + i + ij + ε ijk [1] dnan k = 1,,...,r Y ijk = rspon dari variabl yan diamati di lokasi k-i, notip k-j, dan klompok kk, µ = rata-rata umum, i = pnaruh dari lokasi k-j (j = 1,,...,), β k(j) = pnaruh klompok k-k trsaran pada lokasi k j, j = pnaruh dari notip k-i (i = 1,,...,), ij = pnaruh intraksi notip k-i di lokasi k-j, ε ijk = alat prcobaan dari notip k-i dalam klompok k-k di lokasi k-j. Apabila ditulis dalam bntuk prsamaan modl campuran linir sdrhana mnurut Lynch dan Walsh (1997) mnjadi: y = Xβ + Zu + ε [] dan karna notip () dan linkunan () mrupakan faktor acak maka prsamaan [] brubah mnjadi y = Xβ + Zu + Zu + Zu + ε [3] dnan y = vktor brukuran n 1 dari variabl yan diamati, y = [y 111, y 11,, y n ], β = vktor pnaruh ttap p 1, u = vktor dari pnaruh acak notip, 9

3 Analisis GGE Biplot pada Hasil Klon-Klon Ubi Kayu Mnunakan Mtod Rstrictd Maximum Liklihood (Kartika Norwijati, Nasrullah, Taryono, dan Djoko Prajitno) mrupakan banyaknya notip (15 notip), u = [ v1, v,, v], u = vktor dari pnaruh acak lokasi, mrupakan banyaknya lokasi (5 lokasi), u = [s1, s,, s], u = vktor dari pnaruh acak (pnaruh intraksi notip linkunan), mrupakan banyaknya intraksi (15 5), u = [() 11, () 1,, () vs ], X = matriks rancanan (dsin matriks) brukuran n 1, Z = matriks insidn brukuran n yan mnhubunkan y k u, Z = matriks insidn brukuran n yan mnhubunkan y k u, Z = matriks insidn brukuran n yan mnhubunkan y k u, ε = vktor n 1 dari alat acak, ε = [ε 111, ε 11,, ε r ] Vktor acak u dan ε diasumsikan mnybar normal dan indpndn dnan vktor ratarata nol dan matriks varians kovarians sbaai u u E = dan var = ε ε R u dnan u = u u G shina = G G dnan G = σ vi ; G = σ si ; G = σ svi ; dan R = σ εi n dnan I, I, I dan In adalah matriks insidn dnan ordo,, dan n n. Estimasi dan prdiksi nilai pnaruh ttap (β), pnaruh acak notip (u ), linkunan (u ) dan intraksi notip linkunan (u ) dihitun mnunakan prsamaan modl campuran (mixd modl quation/mmeq) mnurut Hndrson (1985) yaitu: 1 ˆβ X R X uˆ = Z R X uˆ Z R X uˆ Z X X Z R Z + G X R Z X R y Z Z R y R Z Z R Z ZR y Z R Z + G Z R y ' 1 X R Z X R Z Z R Z + G Z R Z Z R Z Z R Z Z R Z dnan pndua û, û, dan û mrupakan BLUP dari u, u dan u. Jika notip yan diunakan brkrabat, matriks kkrabatan A dapat diunakan untuk mnhitun matriks G. Matriks A mrupakan matriks kkrabatan antar notip yan diunakan dalam pnlitian yan nilainya diprolh brdasarkan silsilah. Matriks kovarians untuk pnaruh ntik umumnya ditulis sbaai G = σ v A, dnan lmn dalam A mnambarkan hubunan kkrabatan antara dua notip, dan disbut sbaai varians ntik. Jika A = I artinya notip tidak brkrabat, dan I mrupakan matriks idntitas, yaitu matriks diaonal yan diaonal utamanya brnilai 1, slainnya brnilai nol. Gnotip yan brkrabat dapat mmbrikan kontribusi untuk mmprdiksi nilai notip lain yan skrabat (Hndrson, 1975). Sidik raam mnurut prsamaan [3] dilakukan brdasarkan dua asumsi, yaitu raam alat rsidual yan [4] homon antarlokasi { ijk N(, σ )} dnan matriks R = σ I dan raam alat rsidual yan htron antarlokasi { ijk N(, σ j) dnan σ 1, σ,., σ j tidak smua sama} (Hu t al., 13; 14). Pada asumsi raam alat rsidual yan htron antar lokasi, struktur matriks varians kovarians R yan diunakan adalah Bandd Main Diaonal atau UN(1) (Littll t al., 6) dnan bntuk: σ 1 σ σ 3 Analisis Stabilitas σ 4 σ 5 Nilai dua j, i, dan ij pada mtod REML tanpa maupun dnan matriks A diprolh brdasarkan prsamaan [3] mnunakan asumsi raam alat rsidual antarlokasi homon dan htron. Nilai dua i + ij diunakan untuk analisis stabilitas mnunakan GGE (mmanfaatkan nilai dua i + ij untuk dkomposisi dan partisi nilai sinular). Prsamaan modl GGE yan diunakan adalah Y ij j t = µ + + λ u v + ε k=1 k ik dnany ij = rata-rata hasil notip k-i di linkunan k-j untuk sjumlah notip dan linkunan (i = 1,,..., dan j = 1,,...,), µ= rata-rata umum, j = pnaruh linkunan, λ k (λ 1 λ... λ t = nilai sinular yan mmbri pmbbanan ortonormalitas vktor sinular notip, µik(µ ik,...,µuk ), dan vktor sinular linkunan, v jk ( v jk,, v k ); dan untuk k = 1,,3,, disbut primr, skundr, trsir, dan strusnya sbaai pnaruh notip k-i dan linkunan k-j; ɛ ij = rsidu (Crossa t al., ; Samont t al., 5). Pnntuan Modl Trbaik Mnunakan Akaik Information Critria (AIC) Nilai Akaik Information Critria (AIC) diunakan untuk mnvaluasi dan mnntukan modl trbaik. Smakin kcil nilai AIC smakin baik modl yan diunakan (So dan Edwards, 9; Raman t al., 11, Hu t al., 13; 14). Prsamaan AIC adalah sbaai brikut: AIC = -LL + q dnan LL adalah lo nilai REML dari modl yan yan diunakan dan q adalah jumlah paramtr varianskovarians yan didua. jk ij 91

4 Informatika Prtanian, Vol. 5 No.1, Juni 16 : Analisis Raam HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil sidik raam abunan mnunakan mtod REML apabila asumsi raam homon trpnuhi disajikan pada Tabl 1. Sidik raam mtod REML tanpa matriks A (matriks kofisin kkrabatan) mnunjukkan faktor linkunan tidak brbda nyata, sdankan faktor notip dan intraksi notip linkunan brbda nyata (P <,5). Nilai dua linkunan mmiliki proporsi trbsar, yaitu 8,3%. Nilai dua notip dan intraksi notip linkunan mmiliki proporsi masin-masin 3,39% dan 3,75%. Pada sidik raam mtod REML mnunakan matriks A, faktor linkunan dan notip tidak brbda nyata, kcuali intraksi notip linkunan yan brbda nyata. Nilai dua linkunan pada mtod REML mnunakan matriks A sdikit lbih tini dibandinkan dnan mtod REML tanpa matriks A, yaitu 81,14%. Nilai dua notip adalah,19% dan intraksi notip linkunan 3,9% (Tabl 1). Proporsi nilai dua varians linkunan pada kdua mtod hampir sama yaitu 8,3% pada mtod REML tanpa matriks A dan 81,14% pada mtod REML mnunakan matriks A. Proporsi nilai dua varians notip mnalami pnurunan, yaitu 3,39% pada mtod REML tanpa matriks A dan,19% pada mtod REML mnunakan matriks A. Pnurunan nilai dua varians notip pada mtod REML mnunakan matriks A brkaitan dnan diikutsrtakannya kofisin kkrabatan antarnotip shina mnurunkan nilai raam notip dari 1,83 pada mtod REML tanpa matriks A mnjadi 8,19 pada mtod REML mnunakan matriks A. Proporsi nilai dua varians intraksi notip linkunan antarmtod adalah 3,75% pada mtod REML tanpa matriks A dan 3,9% pada mtod REML dnan matriks A. Sprti halnya pada asumsi raam antarlinkunan homon, sidik raam mtod REML tanpa matriks A mnunakan asumsi raam antarlinkunan htron mnunjukkan faktor linkunan tidak brbda nyata, sdankan faktor notip dan intraksi notip linkunan brbda nyata (P <,5). Nilai dua linkunan mmiliki proporsi 9,41%. Nilai dua notip dan intraksi notip linkunan mmiliki proporsi hampir sama, masin-masin 3,% dan 3,9%. Jika mnunakan matriks A, faktor linkunan dan notip tidak brbda nyata, hanya faktor intraksi notip linkunan yan brbda nyata (P <,1). Proporsi nilai dua linkunan sdikit lbih tini dibandinkan dnan mtod REML tanpa matriks A yaitu 93,1%. Nilai dua notip mmiliki proporsi,13% dan intraksi notip linkunan 3,8% (Tabl ). Tabl 1. Komponn varians G, E, GE dan ε brdasarkan mtod REML dnan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan homon Komponn varians Mtod REML tanpa A Mtod REML dnan A Nilai dua varians Prop (%) + Prob Z Nilai dua varians Prop (%) + Prob Z Linkunan (E) 33,6 8,3,835 33,45 81,14,114 Gnotip (G) 1,83 3,39,39 8,19,19,836 Gntp Link (GE) 14,17 3,75,111 14,66 3,9,353 Galat (ε) 47,7 1,63 47,67 1,75 Jumlah 377,98 *) 373,97 *) Ktranan : Mtod REML mnunakan uji Z Wald (mnuji varians satu sisi dnan varians > nol) + = Proporsi trhadap total nilai dua E + G + GE + ε *) = total nilai dua E + G + GE + ε A = matriks kofisin kkrabatan Tabl. Komponn varians G, E, GE dan ε brdasarkan mtod REML dnan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan htron Mtod REML tanpa A Mtod REML dnan A Komponn varians Nilai dua varians Prop (%) + Prob Z Nilai dua varians Prop (%) + Prob Z Linkunan (E) 31,81 9,41,83 31,78 93,1,83 Gnotip (G) 1,4 3,,319 7,16,13,893 Gnotip Link (GE) 1,49 3.9,14 11, 3,8,16 Galat (ε) 4,96 1,47,1 4,94 1,47 <,1 Jumlah 338,5 *) 335,9 *) Ktranan : Mtod REML mnunakan uji Z Wald (mnuji varians satu sisi dnan varians > nol) + = Proporsi trhadap total nilai dua E + G + GE + ε *) = total nilai dua E + G + GE + ε A = matriks kofisin kkrabatan 9

5 Analisis GGE Biplot pada Hasil Klon-Klon Ubi Kayu Mnunakan Mtod Rstrictd Maximum Liklihood (Kartika Norwijati, Nasrullah, Taryono, dan Djoko Prajitno) Raam Galat Rsidual Antarlinkunan Diasumsikan Homon Tanpa Matriks A Nilai PC1 dan PC pada tknik GGE mtod REML tanpa matriks A masin-masin mnjlaskan jumlah kuadrat i + ij sbsar 76,98% dan 11,5%, dnan nilai total 88,48% (Tabl 3), namun hanya PC1 yan brbda nyata. Sinbo t al. (1) mlaporkan hasil uji multilokasi pada tanaman barly yan dianalisis mnunakan GGE modl campuran dnan notip sbaai pnaruh acak dan faktor lain sbaai pnaruh ttap diprolh hasil skor PC1 dan PC mnrankan kraaman pnaruh i + ij masin-masin sbsar 68,3% dan 17,1% dnan total dua skor PC prtama 85,4%. Gnotip yan mmiliki skor PC1 > mrupakan notip brdaya hasil tini dan sbaliknya, sdankan PC mnambarkan stabilitas hasil suatu notip. Gnotip brdaya hasil tini pada analisis ini adalah G, G3, G4, G6, G8, dan G1. Brdasarkan skor PC, notip yan diuji dapat diklompokkan mnjadi dua yaitu notip stabil (skor PC mutlak mndkati nol) yan trdiri dari notip G1, G5, G6, G8, G11, G13, G15 dan notip tidak/kuran stabil (skor PC mutlak yan bsar) yaitu G, G3, G4, G7, G9, G1, G1, G14 (Tabl 4). Tabl 3. Hasil analisis GGE brdasarkan mtod REML tanpa dan dnan matriks A yan mnasumsikan raam alat rsidual antarlinkunan homon Akar ciri (λ) Jumlah Kuadrat GGE Probabilitas H Prsntas Tanpa A Dnan A Tanpa A Dnan A Tanpa A Dnan A Tanpa A Dnan A λ 1 31,7 31,11 PC1 934,13 9,86,1,1 76,98 76,17 λ 1,9 1,33 PC 438, 456,8,8694, ,5 11,97 λ 3 9, 9,9 PC3 44,9 47,94,96983,9677 6,41 6,51 λ 4 7,54 7,68 PC4 17,39 176,95,9796,9758 4,47 4,64 λ 5,85 3,1 PC5 4,41 7,5,99996,99994,64,7 Jumlah 3811, ,8 1, 1, H : suatu PC tidak brpnaruh (PC i = ) Tabl 4. Nilai vktor ciri notip dan linkunan brdasarkan tknik GGE dnan mtod REML tanpa dan dnan matriks A yan mnasumsikan raam alat rsidual antarlinkunan homon Kod Gnotip Hasil Umbi Sar Tanpa A Dnan A (t/ha) PC1 PC PC1 PC G1 UJ5 5, -1,46 -,3-1,49 -,34 G Malan 6 3,58 1,4,61 1,3,65 G3 Malan 4 37,79,8 -,71,63 -,64 G4 Adira 4 31,51,48 1,73,4 1,73 G5 CMM ,91 -,84 -,5 -,79 -,6 G6 CMM ,5,8,5,85,54 G7 CMM ,93 -,4 1,48 -,6 1,49 G8 CMM ,5,51,8,66,3 G9 CMM ,4-1,51-1, -1,53-1,3 G1 CMM ,55 1,54-1,7 1,7-1,69 G11 CMM ,95 -,9,4 -,,1 G1 CMM 4-1 8,13 -,77 -,79 -,66 -,8 G13 CMM ,49 -,9 -,51,11 -,51 G14 CMM ,16 -,95,73 -,9,75 G15 CMM ,69-1,34 -,5-1,9 -,57 S1 Kdiri 54,84 3,49,93 3,5 1,3 S Ponoroo 7,79 1,4,9 1,37,4 S3 Probolino 31,,4 1,79,36 1,8 S4 Malan 37,8,73 -,83,78 -,83 S5 Mojokrto 18,8 1,95,1 1,91 -, 93

6 Informatika Prtanian, Vol. 5 No.1, Juni 16 : Dnan Matriks A Analisis GGE mtod REML mnunakan matriks A mnunjukkan hanya trdapat satu nilai PC yan nyata dan nilai PC1 mnjlaskan jumlah kuadrat i + ij dalam proporsi yan tini yaitu 76,17%, sdankan PC 11,97% dnan total kontribusi dua skor PC prtama 88,14%. Pada mtod ini jua diprolh lima nilai PC yan disbabkan olh jumlah baris pada matriks i + ij tidak sama dnan nol, shina tidak dapat dirstriksi (Tabl 3). Gnotip yan trolon brdaya hasil tini pada analisis ini sama dnan analisis tanpa mnunakan matriks A, ditambah satu notip yaitu G13. Brdasarkan skor PC, notip yan trolon stabil (skor PC mutlak mndkati nol) adalah G1, G5, G6, G8, G11, dan G13, sdankan notip yan tidak/kuran stabil (skor PC mutlak yan bsar) adalah G, G3, G4, G7, G9, G1, G1, G14, dan G15 (Tabl 4). Raam Galat Rsidual Antarlinkunan Diasumsikan Htron Tanpa Matriks A Pada tknik GGE mnunakan mtod REML tanpa matriks A dnan asumsi raam alat antarlinkunan htron, skor PC1 dan PC masin-masin mnjlaskan jumlah kuadrat i + ij sbsar 77,74% dan 11,47%, dnan skor total 89,1%. Pada mtod ini trdapat tia nilai PC yan brbda nyata (P <,1) (Tabl 5). Polion GGE pada mtod REML tanpa matriks A dnan asumsi raam antarlinkunan htron mmbntuk lima sktor dnan lima titik sudut polion, yaitu varitas kontrol G4, notip G8, varitas kontrol G3, notip G15, dan G9. Dari lima sktor trsbut hanya dua yan mmiliki titik linkunan shina trbntuk dua ma-nvironmnt. Ma-nvironmnt prtama mmiliki tia titik linkunan yaitu S1, S3 dan S4. Pada ma-nvironmnt trsbut G8 mrupakan notip trbaik. Varitas kontrol G, G3, G4, dan G7 jua bradaptasi dnan baik di linkunan S1, S3, dan S4. Ma-nvironmnt kdua mmiliki dua titik linkunan yaitu S dan S5. Gnotip yan bradaptasi baik pada kdua linkunan trsbut adalah G1 dan G6. Trdapat dlapan notip yan trltak pada sktor yan tidak mmiliki titik linkunan, trmasuk varitas kontrol G1, shina notip-notip trsbut trolon tidak ssuai untuk klima linkunan yan diunakan dalam pnujian ini (Gambar 1-A). Stabilitas notip brantun pada jarak trhadap aris AEA. Gnotip yan lbih dkat trhadap aris AEA lbih stabil dibandinkan dnan notip lain yan jaraknya lbih jauh. Pada biplot GGE mtod REML tanpa mnunakan matriks A dnan asumsi raam antarlinkunan htron, notip yan palin Tabl 5. Hasil analisis GGE brdasarkan mtod REML tanpa dan dnan matriks A yan mnasumsikan raam alat rsidual antarlinkunan htron. Akar ciri (λ) Jumlah kuadrat GGE Probabilitas H Prsntas Tanpa A Dnan A Tanpa A Dnan A Tanpa A Dnan A Tanpa A Dnan A λ 1 8, 8,15 PC1 385,77 376,83,, 77,74 76,43 λ 1,83 11,9 PC 35,3 368,7,, 11,47 11,86 λ 3 8,53 8,97 PC3 18,48 41,51,16,4 7,1 7,77 λ 4 4,4 4,66 PC4 58,4 65,,3966,98 1,89,1 λ 5 4,7 4,38 PC5 54,68 57,46,8563,4599 1,78 1,85 Jumlah 369, 319,7 1, 1, H : suatu PC tidak brpnaruh (PC i = ) Gambar 1. Polion biplot GGE brdasarkan mtod REML tanpa matriks A (A) dan dnan matriks A (B) yan mnunjukkan ma-nvironmnt dan notip trbaik pada masin-masin sktor mnunakan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan htron. 94

7 Analisis GGE Biplot pada Hasil Klon-Klon Ubi Kayu Mnunakan Mtod Rstrictd Maximum Liklihood (Kartika Norwijati, Nasrullah, Taryono, dan Djoko Prajitno) stabil adalah varitas kontrol G3, notip G7, dan G13. Varitas kontrol G3 mmiliki hasil trtini (37,79 t/ha), sdankan G7 (9,93 t/ha) dan G13 (9,49 t/ha) potnsi hasilnya dkat dnan rata-rata (9,59 t/ha) (Gambar -A). Gambar 3-A mnunjukkan ltak notip idal, yaitu notip yan mmiliki nilai PC1 bsar (hasil tini) dan nilai mutlak PC kcil (stabil). Tridntifikasi bahwa varitas kontrol G3 mrupakan notip yan palin mndkati kritria notip idal karna ltaknya palin dkat dnan posisi notip idal. Di antara klon harapan yan diuji, posisi G8 palin dkat dnan ltak notip idal dan mmiliki rata-rata hasil tidak brbda dnan varitas kontrol G3. Brdasarkan Gambar 4-A, linkunan S1 mrupakan linkunan yan lbih mndkati idal dibandinkan dnan linkunan yan lain karna palin dkat dnan ltak titik linkunan idal (linkunan yan mmiliki nilai mutlak PC kcil lbih rprsntatif dibandinkan dnan linkunan lain, dan nilai PC1 bsar lbih dapat mmbdakan notip). Dnan Matriks A Analisis GGE mtod REML mnunakan matriks A dnan asumsi raam antarlinkunan htron mnhasilkan tia nilai PC prtama yan nyata (P <,1). Nilai PC1 mmiliki proporsi yan tini yaitu 76,43% dan PC 11,86%, dnan total sumbanan dua PC prtama 88,9% (Tabl 5). Polion GGE mtod REML mnunakan matriks A dnan asumsi raam antarlinkunan htron mmbntuk nam sktor dnan titik sudut G4, G8, G3, G1, G15, dan G9, namun hanya dua sktor yan mmiliki titik linkunan, shina trbntuk dua manvironmnt. Ma-nvironmnt prtama mmpunyai titik linkunan S1, S, S3, dan S4. Gnotip yan trltak pada titik puncak ma-nvironmnt trsbut adalah G8, shina mrupakan notip yan mmiliki potnsi hasil dan daya adaptasi yan baik pada linkunan S1, S, S3, dan S4. Di sampin G8, pada sktor trsbut jua trdapat varitas kontrol G, G3, G4, dan notip G7. Ma-nvironmnt kdua brisi titik linkunan S5. Gambar. Biplot GGE brdasarkan mtod REML tanpa matriks A (A) dan dnan matriks A (B) mnunakan skala simtris dnan koordinat rrata linkunan (AEC) mnunakan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan htron. Gambar 3. Biplot GGE brdasarkan mtod REML tanpa matriks A (A) dan dnan matriks A (B) yan mnunjukkan prbandinan smua notip dnan notip idal mnunakan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan htron. 95

8 Informatika Prtanian, Vol. 5 No.1, Juni 16 : Trdapat dua notip yan brada dalam satu sktor dnan linkunan S5 yaitu G1 dan G6, shina notip trsbut mmiliki daya hasil dan daya adaptasi yan baik pada linkunan S5 (Gambar 1-B). Biplot GGE brdasarkan skala simtris dnan koordinat rata-rata linkunan pada mtod REML mnunakan matriks A mnunjukkan notip yan palin dkat jaraknya dnan aris AEA adalah varitas kontrol G3, diikuti G7 dan G13. Ktia notip dikatorikan lbih stabil dibandinkan dnan notip yan lain. Namun dmikian, di antara klon harapan yan yan diuji, G8 mrupakan notip yan palin dkat ltaknya dnan notip idal dan mmiliki skor PC yan sama dnan varitas kontrol G3 (Gambar -B). Linkunan yan palin dkat dnan absis ratarata linkunan (AEA) adalah S1 dan S4. Kdua linkunan trsbut mmiliki nilai PC yan lbih kcil dibandinkan dnan linkunan yan lain shina lbih rprsntatif. Nilai PC1 untuk linkunan S1 lbih bsar dibandinkan dnan S4, shina linkunan S1 lbih dapat mmbdakan notip dibandinkan dnan S4. Linkunan S4 mskipun mmiliki nilai PC1 trtini (lbih dapat mmbdakan notip), namun nilai PC jua bsar shina kuran rprsntatif. Namun dmikian, brdasarkan kritria linkunan idal, maka linkunan yan palin mndkati kritria idal adalah S1, karna mmiliki nilai PC1 bsar (lbih dapat mmbdakan notip) dan nilai PC kcil (lbih dapat Tabl 6. Nilai vktor ciri notip dan linkunan brdasarkan tknik GGE dnan mtod REML tanpa dan dnan matriks A yan mnasumsikan raam alat rsidual antarlinkunan htron Kod Gnotip Hasil Umbi Sar Tanpa A Dnan A (t/ha) PC1 PC PC1 PC G1 UJ5 5, -1,38 -,45-1,37 -,45 G Malan 6 3,58,96 -,9 1,4 -,89 G3 Malan 4 37,79,,45,,45 G4 Adira 4 31,51 1,3-1,4 1,31-1,48 G5 CMM ,91 -,93,7 -,8,78 G6 CMM ,5,5 1,1,6 1,7 G7 CMM ,93,9 -,1,79 -, G8 CMM ,5,49 -,49,67 -,46 G9 CMM ,4-1,98 -,69-1,98 -,66 G1 CMM ,55,88 1,1 1,8 1,8 G11 CMM ,95-1,75 -,59-1,6 -,55 G1 CMM 4-1 8,13 -,75,76 -,57,81 G13 CMM ,49 -,31 -,37 -,1 -,9 G14 CMM ,16-1,35 -,69-1, -,61 G15 CMM ,69 -,71 1,66 -,65 1,64 S1 Kdiri 54,84,88,7,93,15 S Ponoroo 7,79 1,19,91 1,1,89 S3 Probolino 31, 3, -,37,98 -,46 S4 Malan 37,8,,61,1,7 S5 Mojokrto 18,8,3,1,8 1,93 Gambar 4. Biplot GGE brdasarkan mtod REML tanpa matriks A (A) dan dnan matriks A (B) yan mnunjukkan prbandinan smua linkunan dnan linkunan idal mnunakan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan htron. 96

9 Analisis GGE Biplot pada Hasil Klon-Klon Ubi Kayu Mnunakan Mtod Rstrictd Maximum Liklihood (Kartika Norwijati, Nasrullah, Taryono, dan Djoko Prajitno) mmbdakan notip) di antara linkunan yan lain (Tabl 6 dan Gambar 4-B). Pnntuan Klayakan Modl Mnunakan Nilai AIC Hu t al. (14) mnunakan nilai AIC untuk mnvaluasi modl dnan raam alat rsidual homon dan htron. Smakin kcil nilai AIC, smakin baik modl yan diunakan. Scara umum ditunjukkan bahwa tknik GGE mnunakan mtod REML tanpa maupun dnan matriks A (matriks kkrabatan) brdasarkan asumsi raam alat rsidual htron lbih baik dibandinkan apabila brdasarkan asumsi raam alat rsidual homon. Hal trsbut ditunjukkan olh nilai AIC yan lbih kcil dibandinkan dnan asumsi raam alat rsidual homon. Dari mpat modl yan diunakan, modl trbaik adalah tknik GGE brdasarkan mtod REML tanpa matriks A dnan asumsi raam alat rsidual htron (mmiliki nilai AIC trkcil) (Tabl 7). Hal trsbut sjalan dnan Casanovs t al. (5) dan Hu t al. (13; 14) yan mnyatakan bahwa modl dnan mnunakan raam rsidual htron mmiliki nilai AIC yan lbih kcil dibandinkan dnan modl yan mnunakan raam rsidual homon. Pmanfaatan Matriks A (Matriks Kkrabatan) dalam Analisis G E Pmanfaatan matriks A dalam pnlitian ini blum mampu mninkatkan ktpatan modl karna nilai kofisin kkrabatan yan dimiliki notip yan diunakan dalam pnlitian ini masih kuran bsar (brkisar antara,15,5), shina blum dapat diunakan sbaai acuan dalam mlihat pnampilan suatu notip brdasarkan krabatnya. Brbda dnan hasil kajian Crossa t al. (6), pmanfaatan kofisin kkrabatan dalam analisis intraksi notip linkunan mmbrikan hasil yan lbih ralistis dari hubunan antarnotip, linkunan, dan intraksinya. Sistr lin dnan hubunan ntik yan kuat (nilai kofisin kkrabatan >,9) mmiliki posisi yan brdkatan pada biplot, sdankan sistr lin yan lain dnan kofisin kkrabatan,79 trltak jauh dari sistr lin-nya. Disbutkan bahwa ktika dua atau lbih notip brkorlasi ntik dan tanapannya trhadap linkunan diukur, pnampilan notip-notip trsbut sharusnya trkait, stidaknya sbaian, karna adanya ksamaan ntik dan akan mmpnaruhi hubunan antarlinkunan yan tidak ditmukan ktika hubunan ntik tidak disrtakan dalam analisis. KESIMPULAN Tknik GGE brdasarkan mtod REML tanpa matriks A mnunakan asumsi raam alat rsidual antarlinkunan htron mrupakan modl yan lbih tpat. Klon CMM (G8) yan mmiliki daya adaptasi luas dan brpotnsi hasil tini mrupakan klon yan lbih mndkati kritria idal dibandin notip yan lain. Klon CMM (G1) mmiliki daya adaptasi khusus di linkunan S (Ponoroo) dan Mojokrto (S5), potnsi hasil lbih tini dibandinkan dnan varitas kontrol UJ5, Malan 6, dan Adira 4. Linkunan Kdiri (S1) mmiliki rata-rata hasil trtini di antara linkunan yan lain dan ssuai untuk prtumbuhan dan slksi ubi kayu. CMM dapat diusulkan mnjadi klon harapan untuk dilpas mnjadi varitas unul baru karna mmiliki daya adaptasi yan luas dan potnsi hasil tini. CMM dapat diusulkan sbaai klon harapan untuk dilpas mnjadi varitas unul baru spsifik lokasi. Analisis GEI pada tanaman ubi kayu dapat mnabaikan hubunan kkrabatan antarnotip jika nilai kofisin kkrabatannya. UCAPAN TERIMA KASIH Trima kasih ditujukan kpada Balitbantan yan tlah mndukun pndanaan dalam plaksanaan pnlitian, Bapak Rohmad Budiono, MSc, Bapak Lann Sutrisno, SP, dan para ptani di lokasi pnlitian yan tlah mmbantu plaksanaan pnlitian di lapanan. Tabl 7. Nilai AIC (Akaik s Information Critrion) untuk mnntukan klayakan modl Modl Nilai AIC REML tanpa matriks A (raam alat rsidual homon) 1594,1 REML dnan matriks A (raam alat rsidual homon) 1594,9 REML tanpa matriks A (raam alat rsidual htron) 1515, REML dnan matriks A (raam alat rsidual htron) 1516,6 Ktranan: smakin kcil nilai AIC, modl smakin baik 97

10 Informatika Prtanian, Vol. 5 No.1, Juni 16 : DAFTAR PUSTAKA Brnardo, R.. Brdin for Quantitativ Traits in Plants. Stmma Prss. Woodbury, Minnsota. 369 p. Casanovs, F., J. Baldssari, and M. Balzarini. 5. Evaluation of Multinvironmnt Trials of Panut Cultivars. Crop Scinc 45 : Cornlius, P.L., J. Crossa, and M.S. Sydsadr Statistical Tst and Estimats of Multiplicativ modls for GE Intraction. In : Kan, M.S and H.G. Gauch (Eds.) Gnotyp-by-Environmnt Intraction. CRC Prss, Boca Raton. 416 p. Crossa, J., P.L. Cornlius, and W. Yan.. Biplots of linar-bilinar modls for studyin crossovr notyp nvironmnt intraction. Crop Sci. 4: Crossa, J., J. Buruno, P.L. Cornlius, G. McLarn, R. Trthowan, and A. Krishnamachari. 6. Modlin Gnotyp Environmnt Intraction Usin Additiv Gntics Covarianc of Rlativ for Brdin Valu of What Gnotyps. Crop Scinc 46 : Cullis, B.R., W. Lill, J. Fishr, B. Rad, and A. Glson A Nw Procdur for Th Analysis of Early Gnration Varity Trial. Applid Statisticts 38 : Din, I. 14. Mixd Modl and REML. AfricaRic.or. Falconr, D.S Introduction to Quantitativ Gntics. 3rd Edition. Lonman Group Limitd. 464 p. Hndrson, C.R Us of all rlativs in intrahrd prdiction of brdin valus and producin abilitis. Journal Dairy Scinc 58 : Hndrson, C.R Bst linar unbiasd prdiction of nonadditiv ntics mrits in non inbrd population. Journal of Animal Scinc 6 : Hu, X., S. Yan, and K. Shn. 13. Htronity of Error Varianc and Its Influnc on Gnotyp Comparison in Multi-location Trials. Fild Crops Rsarch 149 : Hu, X., S. Yan, and S. Li. 14. Th Influnc of Error Varianc Variation on Analysis of Gnotyp Stability in Multi-Environmnt Trials. Fild Crops Rsarch 15 : Lynch, M. and B. Walsh Gntics Analysis of Quantitativ Traits. Sinaur Associats Inc. Publishr, USA. 98 p. Littll, R.C., G.A. Millikn, W.W. Stroup, R.D. Wolfinr, and O. Schabnbrr. 6. SAS for Mixd Modls. Scond Edtion. SAS Prss. 814 p. Raman, A., J.K. Ladha, V. Kumar, S. Sharma, and H.P. Pipho. 11. Stability Analysis of Farmr Participatory Trials for Consrvation Aricultur usin Mixd Modls. Fild Crop Rsarch 11: Samont, S.O.P.B., L.T. Wilson, Ana M.Mc. Chan, and J. C. Mdly. 5. Tartin Cultivars onto Ric Growin Environmnt Usin AMMI and SREG GGE Biplot Analyss. Crop Scinc 45 : So, Yoon-Sup and J. Edwards. 9. A Comparison of Mixd-Modl Analyss of th Iowa Crop Prformanc Tst for Corn. Crop Scinc 49: Yan, W. and M.S. Kan.. GGE Biplot Analysis: A Graphical Tool for Brdrs, Gnticists, and Aronomists. CRC Prss, 88 p. Yan, W., M.S. Kan, B. Ma, S. Woods, and P.L. Cornlius. 7. GGE Biplot vs AMMI Analysis of Gnotypby-Environmnt Data. Crop Scinc 47 :