Penggunaan Penyelesaian Persamaan Aljabar Riccati Waktu Diskrit pada Kendali Optimal Linier Kuadratik dan Sifat-Sifatnya Pembimbing Soleha, M.

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penggunaan Penyelesaian Persamaan Aljabar Riccati Waktu Diskrit pada Kendali Optimal Linier Kuadratik dan Sifat-Sifatnya Pembimbing Soleha, M."

Transkripsi

1 Penggunaan Penyelesaian Persamaan Aljabar iccai Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik dan ifa-ifanya Pembimbing oleha M.i 9 9

2 Absrak Bab Bab Permasalahan kendali opimal adalah mendapakan auran kendali opimal Penyelesaian PAWD dan mariks gain umpan balik Invarian waku unuk proses kendali ak berhingga seady sae Penyelesaian PAWD seady sae didapa dengan membalik waku pada PAWD non seady sae kasus pendulum erbalik Analisis PAWD menghasilkan persamaan eap apabila mariks pembera indeks performansi digani PAWD memiliki penyelesaian minimum yang unik Penggunaan dan ifa Penyelesaian

3 Bab Pendahuluan Pendahuluan Bab Laar Belakang Masalah umusan Masalah Baasan Masalah Tujuan Manfaa Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

4 Bab Pendahuluan Pendahuluan Laar Belakang Masalah Bab Persamaan iccai Aljabar dianggap sebagai dasar eori kendali modern muncul pada masalah kendali opimal Peneliian sebelumnya [] Bellon J. 8 "iccai Equaions in Opimal Conrol Theory. Mahemaics Theses eorgia ae Universiy. Membahas masalah opimal kuadraik menggunakan penyelesaian persamaan iccai aljabar koninu Penggunaan dan Penyelesaian

5 Bab Pendahuluan Pendahuluan Bab Laar Belakang Masalah P Q Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri PAWD berbenuk unuk menyelesaikan masalah kendali opimal linier kuadraik dari sisem waku diskri c dan indeks performansi kuadraik J N N u K P P [ P k Q k u diminimalkan dengan auran umpan balik X u ] Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

6 Bab Pendahuluan Pendahuluan Bab Laar Belakang Masalah Pada Tugas Akhir ini dibahas Kendali Opimal Linier Kuadraik yang memunculkan Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri Keadaan eady ae Kasus Pendulum Terbalik dengan isem ervo ifa Penyelesaian PAWD Penggunaan dan ifa Penyelesaian

7 Bab Pendahuluan Pendahuluan Bab umusan Masalah Bagaimana mendapakan penyelesaian pada masalah isem ervo dengan plan Pendulum Terbalik menggunakan persamaan iccai Aljabar Bagaimana mengkaji sifa erkai penyelesaian PAWD Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

8 Bab Pendahuluan Pendahuluan Baasan Masalah Bab. Keadaan seady sae sera non seady sae dengan kasus sisem pendullum erbalik.. Penyelesaian dengan MATLAB Penggunaan dan ifa Penyelesaian

9 Bab Pendahuluan Pendahuluan Tujuan Bab Menunjukkan cara mendapakan penyelesaian pada masalah isem ervo dengan plan Pendulum Terbalik menggunakan persamaan iccai Aljabar Memberikan kajian sifa erkai penyelesaian PAWD Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

10 Bab Pendahuluan Pendahuluan Manfaa Bab Memberikan suau referensi yang mudah dimengeri mengenai kendali opimal kuadraik menggunakan persamaan iccai aljabar. Penggunaan dan ifa Penyelesaian

11 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka Inversi Mariks isem Conoh isem Pendulum Terbalik Desain isem ervo Kendali Opimal Linier Kuadraik Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

12 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka Inversi Mariks ifa.. [] ifa Inversi Mariks Jika diberikanmariks persegi dan dan mariks A BDC memiliki invers Maka A A M n n B M n m C M m n D M m m BDC A A B D CA B CA Penggunaan dan ifa Penyelesaian

13 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka isem Persamaan Keadaan u Persamaan Oupu y C Du dengan vekor keadaan u vekor inpu y vekor oupu Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

14 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka isem Linier Misal erdapa operaor T bila diberikan inpu u erdapa oupu y dan inpu u oupunya y maka T α u βu αy βy αt u βt u Invarian Waku Jikadiberikan inpu u dengan oupu y maka inpu u τ memiliki oupu y τ Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

15 Bab Tinjauan Pusaka Bab Conoh isem Pendulum Terbali Tinjauan Pusaka ambar. Pendulum Terbalik Penggunaan dan ifa Penyelesaian

16 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka Conoh isem Pendulum Terbali Persamaan gerak pendulum pada arah sumbu d d M m l sinθ u d d M m mlsinθ θ mlcosθ θ u Persamaan gerak massa pada arah sumbu z d d m l sinθ cosθ cosθ sinθ sinθ l m l l mgl d d Linearisasi m cosθ ml θ mg sinθ M m ml θ u m ml θ mgθ Penggunaan dan ifa Penyelesaian

17 Bab Bab Tinjauan Pusaka Tinjauan Pusaka Conoh isem Pendulum Terbali 4 3 θ θ [ ] 4 3 y Penggunaan dan ifa Penyelesaian u M Ml g M m g Ml m M Definisikan Persamaan Keadaan Pendulum Terbalik Persamaan Oupu

18 Bab Tinjauan Pusaka Bab Desain isem ervo Tinjauan Pusaka ambar. Denah isem ervo Dari gambar didapa u y C dan v v r y u K Kv Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

19 Bab Bab Tinjauan Pusaka Tinjauan Pusaka Desain isem ervo r K u K C K I K C K K u u u u E E Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik Dalam benuk persamaan mariks Definisikan Menjadi u K C K I K C K K u E E E E

20 Bab Bab Tinjauan Pusaka Tinjauan Pusaka Desain isem ervo I u E E ˆ ξ Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik Dapa diulis sebagai Dengan Definisikan Menjadi w I u u E E E E [ ] K C K I K C K K w ˆ ˆ w ξ ξ

21 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka L Kendali Opimal Linier Kuadrai Pandang persamaan u Indeks performansi J Auran kendali opimal u K Indeks Performansi dengan Pengali Lagrange [{ Q N N N N N N [ u Q u u ] u } λ { u } { u } λ ] Penggunaan dan ifa Penyelesaian

22 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka Kendali Opimal Linier Kuadrai δl ; λ Q δ δl ; N λ N δ N δl ; u δu δl ; u δλ Diselesaikan menjadi X Q Didiferensialkan X λ λ X [ X ] X Penggunaan dan ifa Penyelesaian

23 Bab Tinjauan Pusaka Bab Tinjauan Pusaka Kendali Opimal Linier Kuadrai P Q Persamaan iccai Aljabar Mariks gain umpan balik K [ P ] P Indeks Performansi minimum J P P P [ P ] P Penggunaan dan ifa Penyelesaian

24 Bab Bab Tinjauan Pusaka Tinjauan Pusaka Penyelesaian PAWD Q P P X P P P D ] [ P P u op op op Penggunaan dan ifa Penyelesaian Persamaan iccai Aljabar sebagai fungsi Auran kendali opimal Indeks performansi Mariks Loop eruup u Q u J P P op op P

25 Meode Peneliian Bab Bab Meode Peneliian udi Lieraur Analisis Penyelesaian Conoh Permasalahan Evaluasi Penarikan Kesimpulan Dan Penulisan Tugas Akhir Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

26 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal Linier Kuadraik eady ae Kendali Opimal Linier Kuadraik dari isem ervo ifa Penyelesaian iccai Aljabar Penggunaan dan ifa Penyelesaian

27 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal Linier Kuadrai eady ae Keika proses kendaliberhingga mariks P dan K menjadi mariks invarian waku Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri eady ae P Q P P[ P] Mariks gain umpan balik K [ P] Indeks Performansi Minimum J P P P Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

28 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal Linier Kuadrai eady ae Diberikan sisem u.5 Dengan Indeks performansi kuadraik J [ u.5 u ] Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

29 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Kendali Opimal Linier Kuadrai eady ae Penyelesaian PAWD eady ae P Q P P [ P ] P Analisis dan Pembahasan Ierasi dengan baas P Mariks gain umpan balik K [.7.444] Didapa nilai mariks yang eap P ss Indeks Performansi Minimum J Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

30 Bab Bab Analisis dan Pembahasan Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Penggunaan dan ifa Penyelesaian Dikeahui Maka persamaan keadaan Persamaan oupu [ ] 4 3 y u m l kg m kg M.5.5

31 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Pendiskrian pada sisem y u [ ] Penggunaan dan ifa Penyelesaian

32 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Persamaan ruang keadaan ξ.49.. ξ. w Dengan w Kˆ ξ Perhaikan bahwa dan E E u [ K K] ξ ˆ ˆ w E v E v E C C Penggunaan dan ifa Penyelesaian

33 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Indeks Performansi Koninu J J [ ξ Qξ w w ] d didiskrikan ξ Qξ w Dengan w Q Penggunaan dan ifa Penyelesaian

34 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Mariks gain umpan balik K [ ] Konsana gain inegral K.663 Penggunaan dan ifa Penyelesaian

35 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Persamaan ruang keadaan K K r v C CK CK v I espon Tangga auan v [ ] Dengan HH JJ CC LL MM [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] Penggunaan dan ifa Penyelesaian

36 Analisis dan Pembahasan Bab Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Bab Analisis dan Pembahasan Penggunaan dan ifa Penyelesaian

37 Analisis dan Pembahasan Bab Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Bab Analisis dan Pembahasan Penggunaan dan ifa Penyelesaian

38 Analisis dan Pembahasan Bab Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Bab Analisis dan Pembahasan Penggunaan dan ifa Penyelesaian

39 Analisis dan Pembahasan Bab Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Bab Analisis dan Pembahasan Penggunaan dan ifa Penyelesaian

40 Analisis dan Pembahasan Bab Kendali Opimal isem ervo plan Pendulum Terbalik Bab Analisis dan Pembahasan Penggunaan dan ifa Penyelesaian

41 Bab Bab Analisis dan Pembahasan Analisis dan Pembahasan ifa Penyelesaian PAWD Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik ifa 4.. [4] Misal mariks Hermi dan maka dan dan X X Q Q X X ; ; Q X P D Q P D ; ; Q z Q z Ψ Ψ X P P Φ Φ Definisikan P P P Φ [ ] Ψ I zi Q I z Q z ;

42 Bab Bab Analisis dan Pembahasan Analisis dan Pembahasan ifa Penyelesaian PAWD Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik Dari definisi karena Buki [ ] Ψ I zi X X X X X Q I z Q z ; I X I z I zi X I zi X z [ ] I zi X X X X X I z z T ; ; z T Q z Q z Ψ Ψ zi z I zi ] [ zi X I z z I z T ; ; Q z Q z Ψ Ψ

43 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan ifa Penyelesaian PAWD ifa 4.. [4] Misal P adalah penyelesaian dari DPD P dan adalahsuau penyelesaian dari dengan P P P Maka P Pˆ P adalahpenyelesaian persamaan H Y Y P Y [ ] P P Y Y Y P Pˆ Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

44 Analisis dan Pembahasan Bab Bab Analisis dan Pembahasan Buki ifa Penyelesaian PAWD Dari ifa 4. Jika P dan Pˆ penyeleseaian dari maka DP erdapa Didapa Akan dibukikan bahwa H P [ ] P P P Dengan kaa lain P P U P ˆ ˆ P ˆ Uˆ ˆ P P ˆ ˆ P ˆ ˆ P ˆ ˆ ˆ P P P ˆ [ ] P P U Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

45 Bab Bab Analisis dan Pembahasan Analisis dan Pembahasan ifa Penyelesaian PAWD Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik Buki Dari persamaan sebelumnya Terbuki bahwa adalah penyelesaian dari U U P P ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ P P P P P P P P P U U U U Y H

46 Penuup Bab Kesimpulan Bab aran Penuup Penggunaan dan ifa Penyelesaian

47 Penuup Bab Bab Penuup Kesimpulan. Persamaan keadaan dan oupu dari sisem pendulum erbalik berbenuk persamaan koninu dengan indeks performansi koninu pendiskrian dilakukan unuk membenuk suau sisem linier invarian waku diskri dari sisem. Desain sisem servo diselesaikan dengan mendapakan penyelesaian PAWD P mariks K dan konsana inegral K dari persamaan ruang keadaan ξ ˆ ξ w ˆ w Kˆ ξ Penggunaan dan ifa Penyelesaian

48 Penuup Bab Bab Penuup Kesimpulan 4. ungsi D P Φ P dan Ψz mampu memperahankan sifa invarian jika diganikan oleh dengan 5. Apabila dan P merupakan penyelesaian maka P penyelesaian dari dari 3. Dari mariks K dan K dapa diperoleh respon angga sauan 3 4 dan v Pˆ DP ˆ P H Y Y P Y [ ] P P Y Y Y P P merupakan penyelesaian minimum DP 5 X X Q Q X X Penggunaan dan ifa Penyelesaian

49 Penuup Bab Bab aran. Dapa dielii penyelesaian permasalahan kendali opimal pada kasus waku koninu Penuup. Dapa dianalisis juga mengenai persamaan iccai aljabar koninu sera sifa penyelesaiannya 3. Dapa diunjukkan hubungan anara sifa penyelesaian iccai aljabar dengan masalah Kendali Opimal Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik

50 Dafar Pusaka Bab Bab [] Bellon J. 8 "iccai Equaions in Opimal Conrol Theory. Mahemaics Theses eorgia ae Universiy. [] Clemens D. J. Wimmer H.K. 3. Eisence and Uniqueness of Unmied oluions of The Discreeime Algebraic iccai Equaions. ysems and Conrol Leers Vol. 5 Hal [3] Ogaa K Discree-Time Conrol ysem. Prenice-Hall Inernaional London. [4] ubiono.. Maemaika isem. Jurusan Maemaika MIPA IT. Penggunaan dan ifa Penyelesaian

51 Penggunaan Penyelesaian Persamaan iccai Aljabar Waku Diskri pada Kendali Opimal Linier Kuadraik dan ifa-ifanya Pembimbing oleha M.i 9 9

Penggunaan Penyelesaian Persamaan Riccati Aljabar Waktu Diskrit pada Kendali Optimal Linier Kuadratik dan Sifat-Sifatnya

Penggunaan Penyelesaian Persamaan Riccati Aljabar Waktu Diskrit pada Kendali Optimal Linier Kuadratik dan Sifat-Sifatnya JURNAL SANS DAN SEN POMTS Vol. 2, No.1, (213) 2337-352 1 Penggunaan Penyelesaian Persamaan Riccati Aljabar Waktu Diskrit pada Kendali Optimal Linier Kuadratik dan Sifat-Sifatnya Dita Marsa Yuanita, Soleha

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA PENDUGAAN PARAMEER DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY DAN DIMAS HARI SANOSO Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor Jl Merani, Kampus

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA 1. PENDAHULUAN PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP $US MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA BERLIAN SEIAWAY, DIMAS HARI SANOSO, N. K. KUHA ARDANA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU

PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU LEMMA VOL I NO. 2, MEI 215 PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR KONTINU Siskha Handayani STKIP PGRI Sumaera Bara Email: siskhandayani@yahoo.com Absrak. Dalam peneliian ini akan dibahas penyelesaian dari sisem

Lebih terperinci

PENGGUNAAN PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR RICCATI WAKTU DISKRIT PADA KENDALI OPTIMAL LINIER KUADRATIK

PENGGUNAAN PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR RICCATI WAKTU DISKRIT PADA KENDALI OPTIMAL LINIER KUADRATIK J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 12, No. 1, Mei 2015, 23 33 PENGGUNAAN PENYELESAIAN PERSAMAAN ALJABAR RICCATI WAKTU DISKRIT PADA KENDALI OPTIMAL LINIER KUADRATIK Dita Marsa Yuanita 1, Soleha

Lebih terperinci

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON *

PENDUGAAN PARAMETER DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON * PENDUGAAN PARAMEER DERE WAKU HIDDEN MARKOV HAMILON * BERLIAN SEIAWAY, YANA ADHARINI DAN HIRASAWA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor Jl Merani, Kampus IPB

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI

PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI ISSN: 3-989 Vol. V, No. II, April 6 ERSAMAAN DIFFERENSIAL ARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI Rukmono Budi Uomo endidikan Maemaika FKI UMT E-mail: rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id Absrak Dalam peneliian

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON*

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON* PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP $US MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV HAMILTON* BERLIAN SETIAWATY DAN HIRASAWA Deparemen Maemaika Fakulas Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam Insiu Peranian Bogor

Lebih terperinci

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 016/017 9 Mare 017 Kuliah yang Lalu 11 Fungsi dua (aau lebih) peubah 1 Turunan Parsial 13 Limi dan Kekoninuan 14 Turunan ungsi dua peubah 15 Turunan berarah

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 28 Maret 2014

Hendra Gunawan. 28 Maret 2014 MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semeser II, 013/014 8 Mare 014 Kuliah ang Lalu 1.1 Fungsi dua aau lebih peubah 1. Turunan Parsial 1.3 Limi dan Kekoninuan 1.4 Turunan ungsi dua peubah 1.5 Turunan berarah

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ARTION-FUNDO. Naufal Helmi, Mariatul Kiftiah, Bayu Prihandono

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ARTION-FUNDO. Naufal Helmi, Mariatul Kiftiah, Bayu Prihandono Bulein Ilmiah Ma. Sa. dan Terapannya (Bimaser) Volume 5, No. 3 (216), hal 195 24. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL LINEAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI ARTION-FUNDO Naufal Helmi, Mariaul

Lebih terperinci

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu

1.4 Persamaan Schrodinger Bergantung Waktu .4 Persamaan Schrodinger Berganung Waku Mekanika klasik aau mekanika Newon sanga sukses dalam mendeskripsi gerak makroskopis, eapi gagal dalam mendeskripsi gerak mikroskopis. Gerak mikroskopis membuuhkan

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer Silabus : Aljabar Linear Elemener MA SKS Bab I Mariks dan Operasinya Bab II Deerminan Mariks Bab III Sisem Persamaan Linear Bab IV Vekor di Bidang dan di Ruang Bab V Ruang Vekor Bab VI Ruang Hasil Kali

Lebih terperinci

B a b 1 I s y a r a t

B a b 1 I s y a r a t TKE 305 ISYARAT DAN SISTEM B a b I s y a r a Indah Susilawai, S.T., M.Eng. Program Sudi Teknik Elekro Fakulas Teknik dan Ilmu Kompuer Universias Mercu Buana Yogyakara 009 BAB I I S Y A R A T Tujuan Insruksional.

Lebih terperinci

HIDDEN MARKOV MODEL. Proses Stokastik dapat dipandang sebagai suatu barisan peubah acak dengan T adalah parameter indeks dan X

HIDDEN MARKOV MODEL. Proses Stokastik dapat dipandang sebagai suatu barisan peubah acak dengan T adalah parameter indeks dan X BAB II HIDDE MARKOV MODEL.. Pendahuluan Proses Sokasik dapa dipandang sebagai suau barisan peubah acak { X, } dengan adalah parameer indeks dan X menyaakan keadaan pada saa. Himpunan dari semua nilai sae

Lebih terperinci

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun

Pemodelan Data Runtun Waktu : Kasus Data Tingkat Pengangguran di Amerika Serikat pada Tahun Pemodelan Daa Runun Waku : Kasus Daa Tingka Pengangguran di Amerika Serika pada Tahun 948 978. Adi Seiawan Program Sudi Maemaika, Fakulas Sains dan Maemaika Universias Krisen Saya Wacana, Jl. Diponegoro

Lebih terperinci

RANK DARI MATRIKS ATAS RING

RANK DARI MATRIKS ATAS RING Dela-Pi: Jurnal Maemaika dan Pendidikan Maemaika ISSN 089-855X ANK DAI MATIKS ATAS ING Ida Kurnia Waliyani Program Sudi Pendidikan Maemaika Jurusan Pendidikan Maemaika dan Ilmu Pengeahuan Alam FKIP Universias

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu ukuran dari hasil pembangunan yang

BAB 1 PENDAHULUAN. Pertumbuhan ekonomi merupakan salah satu ukuran dari hasil pembangunan yang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju perumbuhan

Lebih terperinci

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt

BAB 2 RESPONS FUNGSI STEP PADA RANGKAIAN RL DAN RC. Adapun bentuk yang sederhana dari suatu persamaan diferensial orde satu adalah: di dt BAB ESPONS FUNGSI STEP PADA ANGKAIAN DAN C. Persamaan Diferensial Orde Sau Adapun benuk yang sederhana dari suau persamaan ferensial orde sau adalah: 0 a.i a 0 (.) mana a o dan a konsana. Persamaan (.)

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang 11 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Salah sau masalah analisis persediaan adalah kesulian dalam menenukan reorder poin (iik pemesanan kembali). Reorder poin diperlukan unuk mencegah erjadinya kehabisan

Lebih terperinci

Distribusi Normal Multivariat

Distribusi Normal Multivariat Vol.4, No., 43-48, Januari 08 Disribusi Normal Mulivaria Husy Serviana Husain Absrak Pada engendalian roses univaria berdasarkan variabel, biasanya digunakan model disribusi normal unuk mengamai kualias

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah Dalam sisem perekonomian suau perusahaan, ingka perumbuhan ekonomi sanga mempengaruhi kemajuan perusahaan pada masa yang akan daang. Pendapaan dan invesasi merupakan

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet

Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan Teori Floquet JURNAL FOURIER Okober 6, Vol. 5, No., 67-8 ISSN 5-763X; E-ISSN 54-539 Penyelesaian Persamaan Diferensial Hill Dengan Menggunakan eori Floque Syarifah Inayai Program Sudi Maemaika, Fakulas Maemaika dan

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI

PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI rima: Jurnal endidikan Maemaika Vol., No., Juli 7, hal. 33-4 -ISSN: 579-987, E-ISSN: 58-6 ERSAMAAN DIFERENSIAL ARSIAL DIFUSI NON HOMOGEN SATU DIMENSI Rukmono Budi Uomo Universias Muhammadiyah Tangerang,

Lebih terperinci

Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang. dengan Kondisi Batas Dirichlet dan Neumann

Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang. dengan Kondisi Batas Dirichlet dan Neumann Okober 16, Vol. 1, No.1. ISSN: 57-618 Persamaan Differensial Parsial Difusi Homogen pada Selang, dengan Kondisi Baas Dirichle dan Neumann Rukmono Budi Uomo Universias Muhammadiyah Tangerang rukmono.budi.u@mail.ugm.ac.id

Lebih terperinci

Hubungan antara Keterobservasian dan Keterkonstruksian Sistem Linier Kontinu Bergantung Waktu

Hubungan antara Keterobservasian dan Keterkonstruksian Sistem Linier Kontinu Bergantung Waktu Mah Educa Jurnal () (7): 86-95 Jur na l Maem aika Pend i di ka n Maema i ka Email: mejuinibpag@gmailcm Hubungan anara Keerbservasian Keerknsruksian Sisem Linier Kninu Berganung Waku Ezhari Asfa ani adris

Lebih terperinci

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI

I PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI 1 I PENDAHULUAN 11 Laar Belakang Seiap orang mendambakan berheni bekerja di suau masa dalam siklus kehidupannya dan menikmai masa uanya dengan enram Terjaminnya kesejaheraan di masa ua akan mencipakan

Lebih terperinci

KOINTEGRASI DAN ESTIMASI ECM PADA DATA TIME SERIES. Abstrak

KOINTEGRASI DAN ESTIMASI ECM PADA DATA TIME SERIES. Abstrak KOINTEGRASI DAN ESTIMASI ECM PADA DATA TIME SERIES Universias Muhammadiyah Purwokero malim.muhammad@gmail.com Absrak Pada persamaan regresi linier sederhana dimana variabel dependen dan variabel independen

Lebih terperinci

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI

BAB 4 PENGANALISAAN RANGKAIAN DENGAN PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE DUA ATAU LEBIH TINGGI BAB 4 PENANAISAAN RANKAIAN DENAN PERSAMAAN DIFERENSIA ORDE DUA ATAU EBIH TINI 4. Pendahuluan Persamaan-persamaan ferensial yang pergunakan pada penganalisaan yang lalu hanya erbaas pada persamaan-persamaan

Lebih terperinci

Integral dan Persamaan Diferensial

Integral dan Persamaan Diferensial Sudaryano Sudirham Sudi Mandiri Inegral dan Persamaan Diferensial ii Darpublic 4.1. Pengerian BAB 4 Persamaan Diferensial (Orde Sau) Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Masalah persediaan merupakan masalah yang sanga pening dalam perusahaan. Persediaan mempunyai pengaruh besar erhadap kegiaan produksi. Masalah persediaan dapa diaasi

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1988

Matematika EBTANAS Tahun 1988 Maemaika EBTANAS Tahun 988 EBT-SMA-88- cos = EBT-SMA-88- Sisi sisi segiiga ABC : a = 6, b = dan c = 8 Nilai cos A 8 4 8 EBT-SMA-88- Layang-layang garis singgung OAPB, sudu APB = 6 dan panjang OP = cm.

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Air merupakan kebuuhan pokok bagi seiap makhluk hidup di dunia ini ermasuk manusia. Air juga merupakan komponen lingkungan hidup yang pening bagi kelangsungan hidup

Lebih terperinci

BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT.

BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN. Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. BAB 7 NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Dr. Ir. Abdul Wahid Surhim, MT. KERANGKA PEMBAHASAN. Nilai Eigen dan Vekor Eigen. Diagonalisasi. Diagonalisasi secara Orogonal 7. NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN Definisi

Lebih terperinci

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR MUHG/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 8 VEKTOR DAN NILAI EIGEN /5/7 9.9 Beberapa Aplikasi Ruang Eigen Uji Kesabilan dalam sisem dinamik Opimasi dengan SVD pada pengolahan Cira Sisem Transmisi dan lain-lain.

Lebih terperinci

BAB II TEORI DASAR ANTENA

BAB II TEORI DASAR ANTENA BAB II TEORI DASAR ANTENA.1. endahuluan Anena didefinisikan oleh kamus Webser sebagai ala yang biasanya erbua dari meal (sebagai iang aau kabel) unuk meradiasikan aau menerima gelombang radio. Definisi

Lebih terperinci

MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN. Irmawati Liliana. KD Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati

MEMBAWA MATRIKS KE DALAM BENTUK KANONIK JORDAN. Irmawati Liliana. KD Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unswagati Jurnal Euclid, vol., No., p.568 MEMBW MTRIKS KE DLM BENTUK KNONIK JORDN Irmawai Liliana. KD Program Sudi Pendidikan Maemaika FKIP Unswagai irmawai.liliana@gmail.com bsrak Benuk kanonik Jordan erbenuk apabila

Lebih terperinci

Darpublic Nopember 2013

Darpublic Nopember 2013 Darpublic Nopember 01 www.darpublic.com 4.1. Pengerian 4. Persamaan Diferensial (Orde Sau) Sudarano Sudirham Persamaan diferensial adalah suau persamaan di mana erdapa sau aau lebih urunan fungsi. Persamaan

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan

BAB I PENDAHULUAN. tepat rencana pembangunan itu dibuat. Untuk dapat memahami keadaan BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam perencanaan pembangunan, daa kependudukan memegang peran yang pening. Makin lengkap dan akura daa kependudukan yang esedia makin mudah dan epa rencana pembangunan

Lebih terperinci

Analisis Model dan Contoh Numerik

Analisis Model dan Contoh Numerik Bab V Analisis Model dan Conoh Numerik Bab V ini membahas analisis model dan conoh numerik. Sub bab V.1 menyajikan analisis model yang erdiri dari analisis model kerusakan produk dan model ongkos garansi.

Lebih terperinci

BAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF

BAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF BAB III RUNTUN WAKTU MUSIMAN MULTIPLIKATIF Pada bab ini akan dibahas mengenai sifa-sifa dari model runun waku musiman muliplikaif dan pemakaian model ersebu menggunakan meode Box- Jenkins beberapa ahap

Lebih terperinci

ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV. Hasan, Didi Gayani, Sudjatmi, Deden *

ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV. Hasan, Didi Gayani, Sudjatmi, Deden * ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV Hasan, Didi Gayani, Sudjami, Deden * ABSTRAK ANALISIS KESTABILAN REAKTOR DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN LIAPUNOV. Telah dilakukan analisis

Lebih terperinci

PENGGUNAAN MODEL PERTUMBUHAN SOLOW-SWAN PADA TINGKAT PERTUMBUHAN POPULASI TERBATAS RITA FITRIA APRILIANI G

PENGGUNAAN MODEL PERTUMBUHAN SOLOW-SWAN PADA TINGKAT PERTUMBUHAN POPULASI TERBATAS RITA FITRIA APRILIANI G PENGGUNAAN MODEL PERTUMBUHAN SOLOW-SWAN PADA TINGKAT PERTUMBUHAN POPULASI TERBATAS RITA FITRIA APRILIANI G54143 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. Dalam pembicaraan sehari-hari, bank dikenal sebagai lembaga keuangan yang

BAB I PENDAHULUAN. Dalam pembicaraan sehari-hari, bank dikenal sebagai lembaga keuangan yang BAB I PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Dalam pembicaraan sehari-hari, bank dikenal sebagai lembaga keuangan yang kegiaan uamanya menerima simpanan giro, abungan dan deposio. Kemudian bank juga dikenal sebagai

Lebih terperinci

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI

FIsika KTSP & K-13 KINEMATIKA. K e l a s A. VEKTOR POSISI KTSP & K-13 FIsika K e l a s XI KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran Seelah mempelajari maeri ini, kamu diharapkan mampu menjelaskan hubungan anara vekor posisi, vekor kecepaan, dan vekor percepaan unuk gerak

Lebih terperinci

Indikator Ketercapaian Kompetensi Merumuskan. Alokas i Waktu 8x45. Tingkat Ranah. Tingkat Ranah. Materi Pembelajaran

Indikator Ketercapaian Kompetensi Merumuskan. Alokas i Waktu 8x45. Tingkat Ranah. Tingkat Ranah. Materi Pembelajaran SILABUS Nama Sekolah : SMA N 78 JAKARTA Maa Pelajaran : MATEMATIKA LANJUTAN Beban Belajar : 2 sks STANDAR KOMPETENSI: 1. Menyusun lingkaran dan garis singgungnya. Dasar 1.1 Menyusun lingkaran yang memenuhi

Lebih terperinci

*Corresponding Author:

*Corresponding Author: Prosiding Seminar Tugas Akhir FMIPA UNMUL 5 Periode Mare 6, Samarinda, Indonesia ISBN: 978-6-7658--3 Penerapan Model Neuro-Garch Pada Peramalan (Sudi Kasus: Reurn Indeks Harga Saham Gabungan) Applicaion

Lebih terperinci

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks)

MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA TERAPAN (2 sks) Polieknik Negeri Banjarmasin 4 MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : ( sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran

Lebih terperinci

PENGARUH KETIDAKPASTIAN HARGA OUTPUT DAN TINGKAT UPAH TERHADAP KEPUTUSAN INVESTASI OPTIMAL PERUSAHAAN ABSTRACT

PENGARUH KETIDAKPASTIAN HARGA OUTPUT DAN TINGKAT UPAH TERHADAP KEPUTUSAN INVESTASI OPTIMAL PERUSAHAAN ABSTRACT PENGARUH KETIDAKPASTIAN HARGA OUTPUT DAN TINGKAT UPAH TERHADAP KEPUTUSAN INVESTASI OPTIMAL PERUSAHAAN Tegun Jadida Efraim 1, Tumpal Parulian Nababan, Haposan Sirai 1 Mahasiswa Program Sudi S1 Maemaika

Lebih terperinci

Aljabar C* dan Mekanika Kuantum 1

Aljabar C* dan Mekanika Kuantum 1 Aljabar C* dan Mekanika Kuanum 1 Oleh: Rizky Rosjanuardi rizky@upi.edu Jurusan Pendidikan Maemaika FPMIPA Universias Pendidikan Indonesia Absrak Pada makalah ini dibahas konsep aljabar-c* dan kaiannya

Lebih terperinci

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 1-7, April 2002, ISSN :

JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 5. No. 1, 1-7, April 2002, ISSN : JURNAL MAEMAIKA DAN KOMPUER APLIKASI OPIMASI DINAMIS DENGAN PENDEKAAN MAXIMUM PRINCIPLE PADA PERUMBUHAN EKONOMI DAERAH DAN ALOKASI PENDAPAAN BELANJA DAERAH 1 Yusup Supena dan Yayan Jurusan Maemaika Fakulas

Lebih terperinci

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr.

x 4 x 3 x 2 x 5 O x 1 1 Posisi, perpindahan, jarak x 1 t 5 t 4 t 3 t 2 t 1 FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #1: Kinematika Satu Dimensi Dr. Pekan #1: Kinemaika Sau Dimensi 1 Posisi, perpindahan, jarak Tinjau suau benda yang bergerak lurus pada suau arah erenu. Misalnya, ada sebuah mobil yang dapa bergerak maju aau mundur pada suau jalan lurus.

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP US DOLLAR MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA DIMAS HARI SANTOSO

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP US DOLLAR MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV SATU WAKTU SEBELUMNYA DIMAS HARI SANTOSO PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP US DOLLAR MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV SAU WAKU SEBELUMNYA DIMAS HARI SANOSO DEPAREMEN MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM INSIU PERANIAN BOGOR

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang

BAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pengerian dan Manfaa Peramalan Kegiaan unuk mempeirakan apa yang akan erjadi pada masa yang akan daang disebu peramalan (forecasing). Sedangkan ramalan adalah suau kondisi yang

Lebih terperinci

ANALISIS STABILITAS DAN PENAKSIRAN PARAMETER MODEL RENDLEMAN-BARTTER

ANALISIS STABILITAS DAN PENAKSIRAN PARAMETER MODEL RENDLEMAN-BARTTER ANALISIS STABILITAS DAN PENAKSIRAN PARAMETER MODEL RENDLEMAN-BARTTER Murni 1 dan Gao F. Herono 1, Program Magiser Maemaika, Deparemen maemaika FMIPA UI e-mail 1 : murni@ui.ac.id, e-mail : gao-f1@ui.ac.id

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Pada dasarnya peramalan adalah merupakan suau dugaan aau perkiraan enang erjadinya suau keadaan di masa depan. Akan eapi dengan menggunakan meodemeode erenu peramalan

Lebih terperinci

PENDAHULUAN LANDASAN TEORI

PENDAHULUAN LANDASAN TEORI PEDAHULUA Laar Belakang Menduga dan meramal sae yang idak bisa diamai secara langsung dari suau kejadian ekonomi adalah ening Pemerinah melalui bank senral dan ara regulaor daa menggunakan informasi enang

Lebih terperinci

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1

PERSAMAAN GERAK VEKTOR SATUAN. / i / = / j / = / k / = 1 PERSAMAAN GERAK Posisi iik maeri dapa dinyaakan dengan sebuah VEKTOR, baik pada suau bidang daar maupun dalam bidang ruang. Vekor yang dipergunakan unuk menenukan posisi disebu VEKTOR POSISI yang diulis

Lebih terperinci

APLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND

APLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND APLIKASI PEMULUSAN EKSPONENSIAL DARI BROWN DAN DARI HOLT UNTUK DATA YANG MEMUAT TREND Noeryani 1, Ely Okafiani 2, Fera Andriyani 3 1,2,3) Jurusan maemaika, Fakulas Sains Terapan, Insiu Sains & Teknologi

Lebih terperinci

KENDALI OPTIMAL PADA PENGADAAN BAHAN MENTAH DENGAN KEBIJAKAN PENGADAAN TEPAT WAKTU, PERGUDANGAN, DAN PENUNDAAN. Oleh: Darsih Idayani

KENDALI OPTIMAL PADA PENGADAAN BAHAN MENTAH DENGAN KEBIJAKAN PENGADAAN TEPAT WAKTU, PERGUDANGAN, DAN PENUNDAAN. Oleh: Darsih Idayani KENDALI OPTIMAL PADA PENGADAAN BAHAN MENTAH DENGAN KEBIJAKAN PENGADAAN TEPAT WAKTU, PERGUDANGAN, DAN PENUNDAAN Oleh: Darsih Idayani 126 1 4 Dosen Pembimbing: Subchan, Ph.D Jurusan Maemaika Fakulas Maemaika

Lebih terperinci

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan

BAB 2 KINEMATIKA. A. Posisi, Jarak, dan Perpindahan BAB 2 KINEMATIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan perbedaan jarak dengan perpindahan, dan kelajuan dengan kecepaan 2. Menyelidiki hubungan posisi, kecepaan, dan percepaan erhadap waku pada gerak lurus

Lebih terperinci

SOLUSI-SOLUSI PERIODIK PADA PERLUASAN FRACTIONAL VAN-DER POL TAK LINEAR

SOLUSI-SOLUSI PERIODIK PADA PERLUASAN FRACTIONAL VAN-DER POL TAK LINEAR Jurnal Maemaika Vol. 8, No., Desember 5: 7-77 SOLUSI-SOLUSI PERIODIK PADA PERLUASAN FRACTIONAL VAN-DER POL TAK LINEAR S. B. Waluya Jurusan Maemaika FMIPA Universias Negeri Semarang sevanusbudi@yahoo.com

Lebih terperinci

PR2 Pengantar Geometri Diferensial (MA3401) - September 2011 = 1 0. x 2. x

PR2 Pengantar Geometri Diferensial (MA3401) - September 2011 = 1 0. x 2. x Muhammad Ridwan Reza Nugraha 00905 PR Penganar Geomeri Diferensial MA0 - Sepember 0. Misal RM adalah grup ranformasi kaku rigid moion di R. Apakah grup ini komuaif? Jika ya unjukkan, jika idak berikan

Lebih terperinci

Perancangan Kontrol Optimal pada Model Matematika Bioekonomik

Perancangan Kontrol Optimal pada Model Matematika Bioekonomik Jurnal Maemaika Vol. 4 No. 1, Juni 2014. ISSN: 1693-1394 Perancangan Konrol Opimal pada Model Maemaika Bioekonomik G.K. Gandhiadi Jurusan Maemaika FMIPA Universias Udayana e-mail: ganndhiadi@yahoo.co.id

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. universal, disemua negara tanpa memandang ukuran dan tingkat. kompleks karena pendekatan pembangunan sangat menekankan pada

BAB I PENDAHULUAN. universal, disemua negara tanpa memandang ukuran dan tingkat. kompleks karena pendekatan pembangunan sangat menekankan pada BAB I PENDAHULUAN A. Laar Belakang Disparias pembangunan ekonomi anar daerah merupakan fenomena universal, disemua negara anpa memandang ukuran dan ingka pembangunannya. Disparias pembangunan merupakan

Lebih terperinci

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks)

Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Universitas Mercu Buana MODUL PERTEMUAN KE 3. MATA KULIAH : FISIKA DASAR (4 sks) MODUL PERTEMUAN KE 3 MATA KULIAH : (4 sks) MATERI KULIAH: Jarak, Kecepaan dan Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Percepaan; Gerak Lurus Berauran, Gerak Lurus Berubah Berauran POKOK BAHASAN: GERAK LURUS 3-1

Lebih terperinci

BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF

BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF BAB II PERTIDAKSAMAAN CHERNOFF.1 Pendahuluan Di lapangan, yang menjadi perhaian umumnya adalah besar peluang dari peubah acak pada beberapa nilai aau suau selang, misalkan P(a

Lebih terperinci

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR BAB KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR Karakerisik gerak pada bidang melibakan analisis vekor dua dimensi, dimana vekor posisi, perpindahan, kecepaan, dan percepaan dinyaakan dalam suau vekor sauan i (sumbu

Lebih terperinci

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik

ENERGI LISTRIK Tujuan : Menentukan faktor faktor yang mempengaruhi besar energi listrik ENEGI LISTIK Tujuan : Menenukan fakor fakor yang mempengaruhi besar energi lisrik Ala dan bahan : 1. ower Suplay. Amperemeer 3. olmeer 4. Hambaan geser 5. Termomeer 6. Sopwach 7. Saif 8. Kawa nikelin 1

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia merupakan salah satu pelengkap alat

BAB 1 PENDAHULUAN. Sumber Daya Alam (SDA) yang tersedia merupakan salah satu pelengkap alat BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Sumber Daya Alam (SDA) yang ersedia merupakan salah sau pelengkap ala kebuuhan manusia, misalnya anah, air, energi lisrik, energi panas. Energi Lisrik merupakan Sumber

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar teori yang akan digunakan

BAB II LANDASAN TEORI. Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar teori yang akan digunakan BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas dasar-dasar eori yang akan digunakan dalam penulisan skripsi ini, yaiu model regresi dua level, meode penaksiran maximum likelihood, mariks parisi, kronecker

Lebih terperinci

PENGENDALIAN CHAOS MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC) PADA SISTEM PERSAMAAN RӦSSLER YANG TERMODIFIKASI

PENGENDALIAN CHAOS MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC) PADA SISTEM PERSAMAAN RӦSSLER YANG TERMODIFIKASI PENGENDALIAN CHAOS MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC) PADA SISTEM PERSAMAAN RӦSSLER YANG TERMODIFIKASI Muhammad Hajarul Aswad, Moh. Isa Irawan 2, Mardlijah 3 Saf Pengajar MAN Kendari, Jurusan Maemaika

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang

BAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Perumbuhan ekonomi merupakan salah sau ukuran dari hasil pembangunan yang dilaksanakan khususnya dalam bidang ekonomi. Perumbuhan ersebu merupakan rangkuman laju-laju

Lebih terperinci

III. PEMODELAN HARGA PENGGUNAAN INTERNET

III. PEMODELAN HARGA PENGGUNAAN INTERNET 8 III EMODELAN HARGA ENGGUNAAN INTERNET 3 Asumsi dan Model ada peneliian ini diperhaikan beberapa asumsi yaiu sebagai beriku: Waku anarkedaangan menyebar eksponensial dengan raaan λ - (laju kedaangan adalah

Lebih terperinci

III. METODE PENELITIAN

III. METODE PENELITIAN 39 III. METODE PENELITIAN 3.1 Waku dan Meode Peneliian Pada bab sebelumnya elah dibahas bahwa cadangan adalah sejumlah uang yang harus disediakan oleh pihak perusahaan asuransi dalam waku peranggungan

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 robabilias 2.1.1 Definisi robabilias adalah kemungkinan yang daa erjadi dalam suau erisiwa erenu. Definisi robabilias daa diliha dari iga macam endekaan, yaiu endekaan klasik,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perawaan (Mainenance) Mainenance adalah akivias agar komponen aau sisem yang rusak akan dikembalikan aau diperbaiki dalam suau kondisi erenu pada periode waku erenu (Ebeling,

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 15 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian 2.1.1 Definisi Ruang Sampel Himpunan semua hasil semua hasil (oucome) yang mungkin muncul pada suau percobaan disebu ruang sampel dan dinoasikan dengan

Lebih terperinci

STRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA

STRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA LAPORAN PENELITIAN STRUKTUR SUBGRUP FUZZY DAN SIFAT-SIFATNYA Oleh: 1. Mushofa, S.Si 2. Karyai, M.Si JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

Lebih terperinci

OPTIMALISASI WAKTU PRODUKSI MIE INSTAN MENGGUNAKAN ANALISIS INPUT-OUTPUT SISTEM LINEAR MAKS-PLUS WAKTU INVARIAN

OPTIMALISASI WAKTU PRODUKSI MIE INSTAN MENGGUNAKAN ANALISIS INPUT-OUTPUT SISTEM LINEAR MAKS-PLUS WAKTU INVARIAN Bulein Ilmiah Ma. Sa. an Terapannya (Bimaser) Volume 04, No. 1 (2015), hal 63 68. OTIMALISASI WAKTU RODUKSI MIE INSTAN MENGGUNAKAN ANALISIS INUT-OUTUT SISTEM LINEAR MAKS-LUS WAKTU INVARIAN Wina Firi Winari,

Lebih terperinci

PENGENDALIAN CHAOS MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC) PADA SISTEM PERSAMAAN RӦSSLER YANG TERMODIFIKASI

PENGENDALIAN CHAOS MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC) PADA SISTEM PERSAMAAN RӦSSLER YANG TERMODIFIKASI PENGENDALIAN CHAOS MENGGUNAKAN SLIDING MODE CONTROL (SMC) PADA SISTEM PERSAMAAN RӦSSLER YANG TERMODIFIKASI Muhammad Hajarul Asad Moh. Isa Iraan Mardlijah 3 E-mail : as_ad8@yahoo.co.id mii@is.ac.id mardlijah@maemaika.is.ac.id

Lebih terperinci

BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH

BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH BAB 3 METODOLOGI PEMECAHAN MASALAH 3.1 Tahapan Pemecahan Masalah Tahapan pemecahan masalah berfungsi unuk memudahkan dalam mencari jawaban dalam proses peneliian yang dilakukan agar sesuai dengan arah

Lebih terperinci

Analisis sabilias..., Murni, FMIPAUI, 011

Analisis sabilias..., Murni, FMIPAUI, 011 Analisis sabilias..., Murni, FMIPAUI, 011 Analisis sabilias..., Murni, FMIPAUI, 011 Analisis sabilias..., Murni, FMIPAUI, 011 Analisis sabilias..., Murni, FMIPAUI, 011 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis

Lebih terperinci

Suatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond

Suatu Catatan Matematika Model Ekonomi Diamond Vol. 5, No.2, 58-65, Januari 2009 Suau aaan Maemaika Model Ekonomi Diamond Jeffry Kusuma Absrak Model maemaika diberikan unuk menjelaskan fenomena dalam dunia ekonomi makro seperi modal/kapial, enaga kerja,

Lebih terperinci

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI

PENGGUNAAN KONSEP FUNGSI CONVEX UNTUK MENENTUKAN SENSITIVITAS HARGA OBLIGASI PENGGUNAAN ONSEP FUNGSI CONVEX UNU MENENUAN SENSIIVIAS HARGA OBLIGASI 1 Zelmi Widyanuara, 2 Ei urniai, Dra., M.Si., 3 Icih Sukarsih, S.Si., M.Si. Maemaika, Universias Islam Bandung, Jl. amansari No.1 Bandung

Lebih terperinci

DESAIN DAN IMPLEMENTASI SELF TUNING LQR ADAPTIF UNTUK PENGATURAN GENERATOR SINKRON 3 FASA

DESAIN DAN IMPLEMENTASI SELF TUNING LQR ADAPTIF UNTUK PENGATURAN GENERATOR SINKRON 3 FASA DESAIN DAN IMPLEMENTASI SELF TUNING LQR ADAPTIF UNTUK PENGATURAN GENERATOR SINKRON 3 FASA Arif Hermawan Jurusan Teknik Elekro FTI, Insiu Teknologi Sepuluh Nopember Kampus ITS, Sukolilo, Surabaya 60111

Lebih terperinci

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi.

PENGUJIAN HIPOTESIS. pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. PENGUJIAN HIPOTESIS 1. PENDAHULUAN Hipoesis Saisik : pernyaaan aau dugaan mengenai sau aau lebih populasi. Pengujian hipoesis berhubungan dengan penerimaan aau penolakan suau hipoesis. Kebenaran (benar

Lebih terperinci

BAB 1 PENDAHULUAN. Propinsi Sumatera Utara merupakan salah satu propinsi yang mempunyai

BAB 1 PENDAHULUAN. Propinsi Sumatera Utara merupakan salah satu propinsi yang mempunyai BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Laar Belakang Propinsi Sumaera Uara merupakan salah sau propinsi yang mempunyai perkembangan yang pesa di bidang ransporasi, khususnya perkembangan kendaraan bermoor. Hal ini dapa

Lebih terperinci

SIMULASI PERGERAKAN TINGKAT BUNGA BERDASARKAN MODEL VASICEK

SIMULASI PERGERAKAN TINGKAT BUNGA BERDASARKAN MODEL VASICEK Jurnal Maemaika Murni dan Terapan εpsilon Vol.9 No.2 (215) Hal. 15-24 SIMULASI PEGEAKAN TINGKAT BUNGA BEDASAKAN MODEL VASICEK Shanika Marha, Dadan Kusnandar, Naomi N. Debaaraja Fakulas MIPA Universias

Lebih terperinci

BAB III METODE PENELITIAN

BAB III METODE PENELITIAN BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Peneliian Jenis peneliian kuaniaif ini dengan pendekaan eksperimen, yaiu peneliian yang dilakukan dengan mengadakan manipulasi erhadap objek peneliian sera adanya konrol.

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan

BAB 2 LANDASAN TEORI. Produksi padi merupakan suatu hasil bercocok tanam yang dilakukan dengan BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Produksi Produksi padi merupakan suau hasil bercocok anam yang dilakukan dengan penanaman bibi padi dan perawaan sera pemupukan secara eraur sehingga menghasilkan suau produksi

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MENGETAHUI JUMLAH PEMBELI BARANG PADA PERUSAHAAN MEBEL SINAR JEPARA TANJUNGANOM NGANJUK.

PENERAPAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL SMOOTHING UNTUK MENGETAHUI JUMLAH PEMBELI BARANG PADA PERUSAHAAN MEBEL SINAR JEPARA TANJUNGANOM NGANJUK. PENERAPAN METODE TRIPLE EXPONENTIAL MOOTHING UNTUK MENGETAHUI JUMLAH PEMBELI BARANG PADA PERUAHAAN MEBEL INAR JEPARA TANJUNGANOM NGANJUK. ii Rukayah*), Achmad yaichu**) ABTRAK Peneliian ini berujuan unuk

Lebih terperinci

PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER

PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER PERHITUNGAN PARAMETER DYNAMIC ABSORBER BERBASIS RESPON AMPLITUDO SEBAGAI KONTROL VIBRASI ARAH HORIZONTAL PADA GEDUNG AKIBAT PENGARUH GERAKAN TANAH Oleh (Asrie Ivo, Ir. Yerri Susaio, M.T) Jurusan Teknik

Lebih terperinci

PERHITUNGAN VALUE AT RISK (VaR) DENGAN SIMULASI MONTE CARLO (STUDI KASUS SAHAM PT. XL ACIATA.Tbk)

PERHITUNGAN VALUE AT RISK (VaR) DENGAN SIMULASI MONTE CARLO (STUDI KASUS SAHAM PT. XL ACIATA.Tbk) Jurnal UJMC, Volume 3, Nomor 1, Hal. 15-0 pissn : 460-3333 eissn : 579-907X ERHITUNGAN VAUE AT RISK (VaR) DENGAN SIMUASI MONTE CARO (STUDI KASUS SAHAM T. X ACIATA.Tbk) Sii Alfiaur Rohmaniah 1 1 Universias

Lebih terperinci

SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galatia Ballangan)

SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galatia Ballangan) SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Cherry Galaia Ballangan) SEBARAN STASIONER PADA SISTEM BONUS-MALUS SWISS SERTA MODIFIKASINYA (Saionary Disribuion of Swiss Bonus-Malus

Lebih terperinci

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan

BAB 2 URAIAN TEORI. waktu yang akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan BAB 2 URAIAN EORI 2.1 Pengerian Peramalan Peramalan adalah kegiaan memperkirakan aau memprediksi apa yang erjadi pada waku yang akan daang, sedangkan rencana merupakan penenuan apa yang akan dilakukan

Lebih terperinci

Bab III Studi Kasus Model Double Decrement

Bab III Studi Kasus Model Double Decrement Bab III Sudi Kasus Mode Doube Decremen Pada bab ini, akan dieaskan erebih dahuu mengenai beberapa definisi daam eori Doube Decremen. Seanunya akan dibahas benuk kuanifikasi dependensi daam kasus Doube

Lebih terperinci

BAB III ARFIMA-FIGARCH. pendek (short memory) karena fungsi autokorelasi antara dan turun

BAB III ARFIMA-FIGARCH. pendek (short memory) karena fungsi autokorelasi antara dan turun BAB III ARFIMA-FIGARCH 3. Time Series Memori Jangka Panjang Proses ARMA sering dinyaakan sebagai proses memori jangka pendek (shor memory) karena fungsi auokorelasi anara dan urun cepa secara eksponensial

Lebih terperinci

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP US DOLLAR MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV MODEL HAMILTON HIRASAWA G

PEMODELAN NILAI TUKAR RUPIAH TERHADAP US DOLLAR MENGGUNAKAN DERET WAKTU HIDDEN MARKOV MODEL HAMILTON HIRASAWA G PEMODELAN NILAI UKAR RUPIAH ERHADAP US DOLLAR MENGGUNAKAN DERE WAKU HIDDEN MARKOV MODEL HAMILON HIRASAWA G5403030 DEPAREMEN MAEMAIKA FAKULAS MAEMAIKA DAN ILMU PENGEAHUAN ALAM INSIU PERANIAN BOGOR BOGOR

Lebih terperinci

Abstak. Kata Kunci: Op-amp, Integrator, Differensiator,Inverter dan Non inverter.

Abstak. Kata Kunci: Op-amp, Integrator, Differensiator,Inverter dan Non inverter. Rangkaian Inegraor dan Differensiaor ELIS SUSILAWATI (1127030017) FISIKA SAINS UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN GUNGUNG DJATI BANUNG TAHUN 2014 e-mail : elissusilawai533@yahoo.com Absak Aplikasi Pengua Operasional

Lebih terperinci