Penggunaan Algoritma RSA dengan Metode The Sieve of Eratosthenes dalam Enkripsi dan Deskripsi Pengiriman

Transkripsi

1 Pnggunaan Algoritma RSA dngan Mtod Th Siv of Eratosthns dalam Enkripsi dan Dskripsi Pngiriman Muhammad Safri Lubis Jurusan Tknologi Informasi Fak. Ilmu Komputr dan Tknologi Informasi, USU Mdan, Indonsia Mohammad Andri Budiman Jurusan Ilmu Komputr Fakultas Ilmu Komputr dan Tknologi Informasi, USU Mdan, Indonsia Karina Lolo Manik Jurusan Tknologi Informasi Fakultas Ilmu Komputr dan Tknologi Informasi, USU Mdan, Indonsia Abstrak Dwasa ini sistm informasi smakin brkmbang. Hal ini dapat dilihat dari kmajuan tknologi dalam pross komunikasi yang dapat dilakukan scara jarak jauh dari dua tmpat yang brbda. Prkmbangan tknologi tlkomunikasi dngan mnggunakan komputr mnybabkan mobilitas masyarakat smakin baik karna komunikasi bisa dilakukan tanpa prlu intraksi langsung satu sama lain. Brbagai jnis layanan komunikasi trsdia di intrnt sprti pngiriman psan mlalui mail yang smakin diminati olh masyarakat. Mningkatnya pmanfaatan layanan -mail mlalui intrnt mnybabkanprmasalahan juga brmunculan slain prmasalahan adanya hackr dan crackr. Hal trsbut sangat mmungkinkan psan yang dikirim dapat disadap dan diubah olh pihak lain. Salah satu bntuk pncgahan kjahatan di intrnt adalah dngan mnggunakan algoritma kunci publik RSA, yaitu dngan cara mngnkripsi psan yang akan dikirim mnggunakan kunci publik yang tlah dibangkitkan olh pihak pngirim. Cara ini akan mmprkuat tingkat kamanan psan yang dikirim dalam suatu jaringan intrnt slama kunci privat trjaga krahasiaannya. Olh karna itu, algoritma RSA akan ditrapkan pada suatu prangkat lunak yang dirancang dan dibuat mngunakan bahasa pmrograman Visual Basic.NET 2008 sbagai sarana untuk mningkatkan kamanan pngiriman psan. Kata kunci Intrnt; mail; algoritma; RSA; kunci public; kunci privat; I. PENDAHULUAN Saat ini intrnt sring digunakan untuk mngirim psan dngan mnggunakan fasilitas yang disbut mailkarna sangat fisin, cpat, dan murah. Namun ada bbrapa ancaman saat mnggunakan mail sprti pnyadapan isi mail, mrubah isi mail dan mnjadikan mail itu tidak asli lagi. Otntikasi adalah konsp yang dipakai untuk mnjaga psan yang dikirim agar ttap utuh dan asli (Firasyan,2011). Konsp otntikasi ini mrupakan salah satu aspk yang dibrikan dalam bidang kriptografi yang mmplajari tntang tknik-tknik mnyandikan sbuah informasi dngan mmanfaatkan modl-modl algoritma. Salah satu algoritma yang dapat digunakan dalam kgiatan nkripsi dan dksripsi pngiriman mail adalah dngan mnggunakan RSA. RSA mrupakan algoritma asimtrik yang mmpunyai dua kunci brbda, yaitu kunci publik (untuk nkripsi) dan kunci privat (untuk dkripsi). Kunci-kunci yang ada pada pasangan kunci mmpunyai hubungan scara matmatis, ttapi tidak dapat dilihat scara komputasi untu mndduksi kunci yang satu k pasangannya. Dngan klbihan ini diharapkan algoritma RSA dapat mmbantu kamanan dalam pross pngiriman sbuah mail. Tulisan ini mrupakan pmbahasan dari pmanfaatan alogritma RSA dngan mnggunakan bahasa pogram VB.Nt sbagai sarana untuk mningkatkan kamananan pngiriman psan. II. METODOLOGI A. Bilangan Prima dngan Mtod Th Siv Of Eratosthns Th Siv Of Eratosthns mrupakan sbuah algoritma klasik untuk mnntukan sluruh bilangan prima sampai bilangan N yang ditntukan. Cara krja dari mtod ini adalah dngan mlakukan liminasi bilangan yang bukan bilangan prima untuk mnyaring suatu kumpulan bilangan mnjadi kumpulan bilangan prima (Alghazali, 2010). Langkah-langkah pnggunaannya sbagai brikut: 1. Tuliskan daftar bilangan dari 2 sampai batas atas bilangan yang akan dicari. 2. Tandai bilangan di dalam daftar yang mrupakan klipatan 2, dngan mmbiarkan bilangan 2 ttap tidak ditandai. Sminar Nasional Aplikasi Tknologi Informasi (SNATI) 2013 Yogyakarta, 15 Juni 2013 M-28 ISSN:

2 3. Lanjutkan k bilangan brikutnya (dalam tahap ini adalah bilangan 3 dan strusnya), dan tandai stiap klipatan 3 dan strusnya, dngan ttap mmbiarkan bilangan 3 dan bilangan slanjutnya tidak ditandai. 4. Lanjutkan langkah pnandaan sprti di atas sampai batas atas bilangan yang ditntukan. Contoh di bawah ini adalah untuk mnntukan drtan bilangan prima dari 2 sampai 100 dapat dilakukan dngan langkah-langkah brikut ini: 1. Buat daftar bilangan dari 2 sampai Bilangan trkcil yang tidak ditandai adalah bilangan prima, yaitu Bri tanda atau cort smua klipatan bilangan 2 pada daftar bilangan yang ada. 4. Bilangan 3 mrupakan bilangan prima brikutnya. Bri tanda smua klipatan bilangan Ulangi langkah di atas untuk bilangan prima slanjutnya. Karna bilangan 4 sudah ditandai, lanjut k bilangan 5. Bri tanda stiap klipatan bilangan Brikutnya bri tanda bilangan karna bilangan 6 sudah ditandai.. Bilangan slanjutnya adalah 11 karna bilangan 8, 9, dan 10 sudah ditandai. Namun, bilangan 11 sudah mlwati 10 yang mrupakan 100. Olh karna itu, prulangan dihntikan. 8. Smua bilangan yang blum ditandai adalah bilangan prima. 9. Jadi drtan bilangan prima yang dihasilkan antara lain 2, 3, 5,, 11, 13, 1, 19, 23, 29, 31, 3, 41, 43, 4, 53, 59, 61, 6, 1, 3, 9, 83, 89 dan Bilangan di atas akan digunakan pada pross pmbangkitan kunci yang akan dibahas pada bagian brikutnya. B. Algoritma Kriptografi RSA Algoritma kriptografi RSA didsain ssuai fungsinya shingga kunci yang digunakan untuk nkripsi brbda dari kunci yang digunakanuntuk dkripsi. Algoritma RSA disbut kunci publik karna kunci nkripsi dapat dibuat publik yang brarti smua orang bolh mngtahuinya, namun hanya orang trtntu yang dapat mlakukan dkripsi trhadap psan trsbut. Kamanan algoritmarsa didasarkan pada sulitnya mmfaktorkan bilangan bsar mnjadi faktor-faktor primanya (Sulistyanto, 2004). Bsaran-bsaran yang digunakan pada algoritma RSA adalah: 1. p dan q mrupakan bilangan prima yang diambil scara acak. Bilangan prima trsbut dipilih langsung olh pihak yang akan mnrima psan. Sifat dari kdua bilangan ini adalah rahasia. Ini brarti hanya pihak pngirim dan pnrima saja yang mngtahuinya. Smakin bsar p dan qmaka smakin baik (aman). 2. n = p.q, sifat dari n tidak rahasia, artinya orang lain dapat mngtahuinya. 3. (n) = (p-1)(q-1), sifat bilangan ini adalah rahasia. 4. (kunci nkripsi), sifatnya tidak rahasia. 5. d (kunci dkripsi), sifatnya rahasia. 6. P (plaintks), mrupakan informasi awal yang brsifat rahasia.. C (ciphrtks), mrupakan informasi yang tlah dinkripsi dan brsifat tidak rahasia. C. Konsp Dasar Prhitungan Matmatis Dalam stiap pross pada algoritma RSA trdapat prhitungan matmatis. Pada pross pmbangkitan kunci dibutuhkan prhitungan untuk mnntukan nilai Totint n dan prhitungan dngan algoritma Euclidan untuk mnntukan nilai dua buah bilangan yang rlatif prima. Sdangkan padapross nkripsi dan dkripsi dilakukan prhitungan mnggunakan mtod Fast Exponntiation. 1). Fungsi Totint Eulr φ: Fungsi Totint ulrφ atau biasa disbut dngan fungsi ulr mrupakan salah satu fungsi yang dipakai dalam prhitungan matmatis pada algoritma RSA. Fungsi ulr mndfinisikan φ(n) untuk n 1 yang mnyatakan jumlah bilangan bulat positif < n yang rlatif prima dngan n (Munir, 2006). Dua bilangan bulat a dan b dikatakan rlatif prima jika gcd(a,b) = 1(pmbagi brsama trbsar dari a dan b adalah 1). Jika n = pq (p dan q bilangan prima), maka φ(n) = φ(p).φ(q) = (p-1)(q-1). Contoh: φ(15)= φ(3) φ(5)=2x4=8 buah bilangan bulat yang rlatif prima trhadap 15, yaitu 1,2,4,,8,11,13,14. 2). Algoritma Euclidan: Algoritma ini digunakan untuk mncari nilai pmbagi prskutuan trbsar (PBB) dari dua bilangan bulat (Munir, 2006). Algoritma ini didasarkan pada prnyataan bahwa ada dua buah bilangan bulat tak ngatif Sminar Nasional Aplikasi Tknologi Informasi (SNATI) 2013 Yogyakarta, 15 Juni 2013 M-29 ISSN:

3 yakni m dan n dimana nilai m n. Adapun tahap-tahap pada algoritma Euclidan adalah: 1. Jika n = 0 maka m adalah PBB(m, n); stop. Kalau tidak (yaitu n 0) lanjutkan k langkah nomor Bagilah m dngan n dan misalkan sisanya adalah r. 3. Ganti nilai m dngan nilai n dan nilai n dngan nilai r, lalu ulang kmbali k langkah nomor 1. Algoritma Euclidan dapat digunakan untuk mncari dua buah bilangan bulat yang rlatif prima. Dua buah bilangan bulat dikatakan rlatif prima jika GCD dari kdua bilangan brnilai 1. Contoh: Hitung nilai GCD(100, 64) dan GCD(43, 19). 100 mod = = = = Nilai GCD(100, 64) = 4 GCD(100, 64) 1 43 mod = = = = Nilai GCD(43, 19) = 1 3). Mtod Fast Exponntiation: Mtod ini digunakan untuk mnghitung oprasi pmangkatan bsar bilangan bulat modulo dngan cpat (Munir, 2006). Mtod ini brdasarkan pada prnyataan brikut ini: ab mod m = [(a mod m)(b mod m)] mod m (abc..) mod m = [(a mod m)(b mod m)(c mod m)...] mod m Contoh:Hitung nilai dari 40 mod mod 388 = [( 32 mod 388). ( 8 = mod 388 = 269 Jadi, nilai dari 40 mod 388 = ). Pross Pmbangkitan Kunci: Dalam pross pmbangkitan kunci baik kunci publik maupun kunci privat pada algoritma RSA, dapat dilakukan dngan langkahlangkah sbagai brikut. Pilih dua buah bilangan prima scara random yakni p dan q akan ttapi nilai p q Contoh: Nilai p adalah 19 dan q adalah 41, p dan q adalah bilangan prima yang tlah diprolh dngan mtod th siv of ratosthns. Hitung n = p.q, shingga nilai n = 19 x 41 adalah 9 Hitung φ(n) = (p-1)(q-1), shingga nilai φ(n) = (19-1)(41-1) adalah 20 Kmudian bangkitkan kunci publik (), dimana nilai rlatif prima trhadap φ(n). Nilai GCD((n), ) harus brnilai 1. Untuk mnntukan nilai kunci publik () yang rlatif prima trhadap φ(n) dapat ditunjukkan pada prhitungan dibawah ini. 40 = mod 388 = 5929 mod 388 = mod 388 = 2. 2 mod 388 = [( 2 mod 388). ( 2 = mod 388 = mod 388 = 4. 4 mod 388 = [( 4 mod 388). ( 4 = mod 388 = mod 388 = 8. 8 mod 388 = [( 8 mod 388). ( 8 = mod 388 = mod 388 = mod 38 = [( 16 mod 388). ( 16 = mod 388 = 1 Mulai dari Nilai GCD(20, ) = 2 20 mod 2 = 0 GCD(2, 20) = 2 = 3 20 mod 3 = 0 GCD(3, 20) = 3 = 4 20 mod 4 = 0 GCD(4, 20) = 4 = 5 20 mod 5 = 0 GCD(5, 20) = 5 = 6 20 mod 6 = 0 GCD(6, 20) = 6 = Jadi, nilai dari kunci publik () yang diprolh adalah. Hitung kunci privat (d) dngan mnggunakan prsamaan d = 20 mod = 6 mod 6 = 1 6 mod 1 = 0 GCD(, 20) = 1 1+k.(n). Nilai k dapat dihitung Sminar Nasional Aplikasi Tknologi Informasi (SNATI) 2013 Yogyakarta, 15 Juni 2013 M-30 ISSN:

4 dngan mncoba nilai-nilai= 1,2,3,4...shingga diprolh nilai d bilangan bulat. Nilai k 1 d = 1 + k. (n) Prsamaan d = Hasil 103 P 1 = 84 P 2 = 101 P 3 = 10 P 4 = 110 P 5 = 111 P 6 = 108 P = 111 P 8 = 103 P 9 = 105 P 10 = 32 P 11 = 3 P 12 = 110 P 13 = 102 P 14 = 111 P 15 = 113 P 16 = 109 P 1 = 9 P 18 = 115 P 19 = 105 P 20 = 32 P 21 = 85 P 22 = 83 P 23 = 85 Stiap hasil yang diprolh akan dinkripsi mnjadi blok C i dngan rumus C i = P i. Pada tahap ini usr B mmbrikan kunci publik k pada usr A yaitu = dan nilai n = 9. Usr A mlakukan nkripsi stiap blok psan sbagai brikut: 2 3 d = d = d = Jadi, nilai dari kunci privat (d) yang diprolh adalah 103. Pada kunci publik trdiri atas: a. n, modulus yang digunakan. b., kunci publik, kunci untuk nkripsi Pada kunci privat trdiri atas: a. n, modulus yang digunakan. b. d, kunci privat (kunci untuk dkripsi) yang harus dijaga krahasiaannya. 5). Pross Enkripsi Psan.Dalam nkripsi psan mnggunakan algoritma RSA dapat dianalogikan sprti pross pngiriman surat yang dilakukan olh usr A (sbagai pngirim) dan usr B (sbagai pnrima). Maka usr A harus mlakukan bbrapa langkah sbagai brikut: Usr A mnntukan kunci publik () dan modulus (n) dari psan trlbih dahulu dngan mlakukan pross pmbangkitan kunci shingga mndapatkan nilai = dan nilai n = 9. Kmudian usr A mmasukkan plaintks yang akan dinkripsi contohnya Tknologi Informasi USU. Plaintks yang tlah di-input akan diubah ssuai tabl ASCII di bawah ini, mnjadi P 1 P 20 Dari tabl ASCII diprolh hasil sbagai brikut. P i Ciphrtks C i = P i P i Ciphrtks C i = P i Jadi, hasil dari nkripsi atau ciphrtks yang akan dikirimkan k usr b adalah Stlah trnkripsi maka usr A dapat mngirimkan chiprtks pada usr B. 6). Pross Dkripsi Psan. Usr B mnrima ciphrtks(c i ) dari usr A. Kmudian usr B mlakukan dkripsi psan dari usr A yang masih brupa chiprtks. Stiap blok ciphrtks(c i ) didkripsi kmbali mnjadi blok P i dngan rumus P i = C d i. Dkripsi dilakukan dngan mnggunakan kunci privat d = 6, kmudian blok blok chiprtks yang sudah ada didkripsikan sbagai brikut : C i Plaintks P i = C i d C i Plaintks P i = C i d Sminar Nasional Aplikasi Tknologi Informasi (SNATI) 2013 Yogyakarta, 15 Juni 2013 M-31 ISSN:

5 Smua hasil ciphrtks yang diprolh pada pross dkripsi akan diubah kmbali mnjadi plaintks dngan mncocokkan karaktr yang ada pada tabl ASCII. Jadi bntuk plaintks yang diprolh adalah Tknologi Informasi USU. III. ANALISA Dalam algoritma RSA, ada tiga pross yang harus dilakukan yaitu: pross pmbangkitan kunci, pross nkripsi dan pross dkripsi. A. Pmbangkitan Kunci Pross pnntuan bilangan prima yang digunakan dapat dilihat pada bagian mtodologi sblumnya dngan mtod Th Siv Of Eratosthns. Hasil dari pross ini adalah pasangan kunci public (nkripsi) dan kunci privat (dskripsi). 1). Enkripsi.Pross nkripsi mrupakan pross untuk mngubah plaintks mnjadi ciphrtks. Pross nkripsidilakukan dngan mnggunakan kunci publik yang diprolh. Algoritma pross nkripsi ditunjukkan pada Tabl I. 1. Psan yang dapat di-input dan yang akan dinkripsi hanya brupa tks dalam format.txt. Batasan ini dapat ditunjukkan pada intrfac yang hanya mmuat output pada txtbox. Slain itu, pada aplikasi yang dibuat sudah trdapat namspac yang mngambil class untuk mndklarasikan tks sbagai input dan output. 2. Pross pngiriman mail mlalui akun Gmail. Hal ini dikarnakan prangkat lunak yang dibuat mmakai sttingan SMTP untuk Gmail. 3. Pada prangkat lunak ini, algoritma yang digunakan hanya algoritma RSA. Batasan ini dapat diprlihatkan pada saat pmanggilan class yang dibri nama RSAEncryprion.vb dimana di dalam class trsbut trdapat fungsi-fungsi ssuai algoritma RSA. Pada aplikasi ini trdapat 3 tahap yang akan dilakukan olh usr yaitu pross nkripsi, pross pnrimaan psan dan pross dkripsi. 1. Tampilan pada Tab Enkripsi. Dalam Tab Enkripsi trdapat pross pmbangkitan kunci untuk mnghasilkan kunci publik dan kunci privat. Kunci dihasilkan dari bilangan prima yang diacak pada kotak yang trsdia. Untuk mmbangkitkan pasangan kunci publik dan privat adalah dari tombol Gnrat Kys.Pross pmbangkitan kunci dapat ditunjukkan pada Gambar 1. TABLE I. PROSES ENKRIPSI Psan tks = P Kunci Publik = {, n} Enkripsi : C i = P i dimana C i adalah ciphrnumbr k i 2). Dskripsi.Pross dkripsi mrupakan pross untuk mngubah ciphrtks mnjadi plaintks. Pross dkripsi dapat dilakukan dngan mnggunakan kunci privat yang diprolh. Algoritma pross dkripsi ditunjukkan pada Tabl II. TABLE II. PROSES DEKRIPSI Ciphrtks = C Kunci Privat = {d, n} Enkripsi : P i = C i d dimana P i adalah plainnumbr k i B. Dskripsi Prangkat Lunak. Pada prangkat lunak ini, pngguna harus mmpunyai akun Gmail yang bnar-bnar valid shingga akun trsbut dapat digunakan sbagai alamat dari si pngirim dan si pnrima. Prangkat lunak dibangun dngan mnggunakan bahasa program Visual Basic.NET IV. IMPLEMENTASI DAN UJICOBA Sprti yang dirancang pada tahap prancangan, tampilan prangkat lunak bgitu dijalankan mrupakan tampilan pmbuatan kunci. Adapun bbrapa batasan masalah yaitu: Gambar 1. Tampilan Pmbangkitan Kunci Pada Tab Enkripsi Stlah tahap inisialisasi data yang ssuai dngan akun Gmail dan pmbangkitan kunci, usr mmasukkan plaintks yang akan dikirim pada txtbox psan yang trsdia dngan mmilih tombol Opn Txt. Saat tombol ini diklik, maka akan muncul tampilan pada Gambar 2. Gambar 2. Tampilan Buka FilTks Fil yang dipilih akan masuk k dalam txtbox psan. Stlah psan yang diinginkan muncul, maka psan trsbut harus dinkripsi dngan mmilih tombol Pross. Pada saat pross nkripsi slsai akan muncul ciphrtks yang mnjadi psan untuk dikirim Sminar Nasional Aplikasi Tknologi Informasi (SNATI) 2013 Yogyakarta, 15 Juni 2013 M-32 ISSN:

6 pada usr lain. Tampilan pross nkrispi dapat ditunjukkan pada Gambar 3. Gambar 3. Tampilan Pross Enkripsi Plaintks yang tlah diubah mnjadi ciphrtks kmudian dikirim k alamat mail yang dituju. 2. Tampilan pada Tab Gmail. Pada Tab Gmail akan muncul halaman wb dari Gmail shingga pngguna dapat langsung mngakss akun Gmail. Psan yang trkirim akan langsung masuk pada akun Gmail pnrima Tampilan tab Gmail dapat dilihat pada Gambar 4. Gambar 4. Tampilan Pada Kotak Masuk Gmail 3. Tampilan pada Tab Dkripsi. Tab Dkripsi mrupakan tmpat untuk mlakukan pross dkripsi dari psan yang trkirim k akun Gmail. Psan yang brupa ciphrtks trsbut di-copy dan di-past k dalam txtbox ciphrtks yang trsdia. Tampilan pross dkripsi pada tab dkripsi dapat ditunjukkan pada Gambar 5. Gambar 5. Tampilan Pross Dkripsi V. KESIMPULAN Dapat diambil ksimpulan bahwa prangkat lunak yang dibuat sudah mampu mmbrikan kamanan pada saat pngiriman mail. Kunci privat yang dibangkitkan slalu brubah-ubah nilainya walau trkadang nilai kunci publik yang dihasilkan nilainya sama. Pmbangkitan bilangan acak diimplmntasikan dalam suatu fungsi Math.random. Smntara pada pross pnntuan bilangan prima digunakan fungsi khusus Math.sqrt yang ssuai dngan mtod Th Siv of Eratosthns untuk mnntukan nilai akar kuadrat dari suatu bilangan shingga diharapkan pngckan bilangan prima bisa dilakukan lbih cpat dan mnghmat mmori. Pmbuatan aplikasi simulasi kriptografi brbasis algoritma RSA ini dapat mmbuktikan bahwa algoritma kriptografi RSA dapat diimplmntasikan dngan mnggunakan fungsi-fungsi khusus yang trsdia dalam bahasa pmrograman Visual Basic.NET 2008 walaupun masih brsifat stand alon dan hanya mnampilkan pross dari algoritma RSA saja. DAFTAR PUSTAKA [1] Alghazali, M. R Siv of Eratosthns, Algoritma Bilangan Prima. Makalah. Bandung: Institut Tknologi Bandung. [2] Ananda t al Algoritma dan Pmrograman. Makalah. Bandung: Politknik Tlkom. [3] Ariyus, D Pngantar Ilmu Kriptografi (Tori, Analisis dan Implmntasi). Edisi k-1. Yogyakarta: Andi. [4] Brian, F RSA Rlass Patnt Early. InfoWord. 22: hal. 2. [5] Cazlais, G. 16 Juli Siv of Eratosthns. [6] Firasyan, T Pnggunaan Algoritma RSA untuk Kamanan Transaksi Onlin Brbasis Aplikasi Mobil. Tugas Akhir. Surabaya: Institut Tknologi Spuluh Novmbr Surabaya. [] Fithria, N Jnis Jnis Srangan Trhadap Kriptografi. Makalah. Bandung: Institut Tknologi Bandung. [8] Halvorson, M Microsoft Visual Basic 2008 Stp by Stp. Microsoft Prss. [9] Karls, M.A Cods, Ciphr, and Cryptography-An Honors Colloquium. Primus. 20: hal [10] Kashogi, A Mnntukan primalitas smua bilangan yang trdapat pada slang trtntu scara brut forc. Makalah. Bandung: Institut Tknologi Bnadung. [11] Munandar, D. Y Aplikasi Pngamanan Psan Pada Mail Clint Mnggunakan Algoritma RC6. Tugas Akhir. Jakarta: Univrsitas Komputr Indonsia. [12] Munir, R Kriptografi. Edisi k-1. Bandung: Informatika. [13] Mollin, R. A An Introduction to Cryptography. 2 nd dition. Nw York: Taylor & Francis Group. [14] Prmana t al Tori dan Forum Komunikasi di dalam . Makalah. Yogyakarta: Univrsitas Pmbangunan Nasional VETERAN. [15] Prssman, R.S Rkayasa Prangkat Lunak (Pndkatan Satu). Trjmahan LN Harmaningrum. Yogyakarta: Andi. [16] Putra, R.A Aplikasi Kriptografi untuk Protksi dan Kamanan Sistm Informasi. Makalah. Bandung: Institut Tknologi Bandung. [1] Sulistyanto, H Autntikasi dalam Basis Data Jaringan Mnggunakan Kriprosistm Kunci Publik RSA. Jurnal Tknik Elktro dan Komputr Emitor. Volum 4: hal [18] Surahman, A Mmbuat dan Brkomunikasi dngan Mnggunakan . Makalah. Yogyakarta: Univrsitas Gajah Mada. [19] Umniati, N Prbandingan Algoritma dalam Enkripsi antara Convntional Cryptosystms dan Public Ky Cryptosystms. Artikl. Jakarta: Univrsitas Gunadarma. Sminar Nasional Aplikasi Tknologi Informasi (SNATI) 2013 Yogyakarta, 15 Juni 2013 M-33 ISSN: