PERENCANAAN PREMI OPTIMAL UNTUK PERUSAHAAN REASURANSI DENGAN REINSTATEMENT INDAH ROSLIYANA G
|
|
- Sri Hermawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PERENCANAAN PREMI OPTIMAL UNTUK PERUSAHAAN REASURANSI DENGAN REINSTATEMENT INDAH ROSLIYANA G54335 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 7
2 ABSTRACT INDAH ROSLIYANA Optimal Premium Pla for Reisurace wit Reistatemets Supervised by I G PUTU PURNABA ad I WAYAN MANGKU Reisurace is a compay wic agrees to idemify a isurace compay agaist all or a portio of te primary isurace ris uderwritte by te cedig compay uder oe or more isurace cotracts Essetially, te reisurace mecaism is equal to a isurace mecaism All pricipals ad procedures tat old i isurace process also old for reisurace Oe of tem is premium pla Tis study discuss premium pla i a reisurace cotract usig reistatemet premium Reisurace cotract wit reistatemet ca be formulated i may ways I tis cotract, te reistatemet premium is defied as a radom variable Te reistatemet premium used is a costat tat is ot iflueced by loss Tis premium is ot paid i te begiig of te cotract, but it is paid we te loss of te reisurace compay is greater ta a maximum boud paid to isured It is expected tat te compay will ot obtai a loss i taig ris Reisurace cotract miimizig expected squared differece betwee te loss ad te total premium icome of te reisurace, terefore it is said to be optimal Te problem of miimizig te expected squared over all premium plas ca be viewed as a credibility problem Covariace matrix of te explaatory radom variables of premium pla wit reistatemet as iverse, so tat te premium pla as a uique solutio Te premiums of te optimal premium pla are ubiased ad oegative
3 3 ABSTRAK INDAH ROSLIYANA Perecaaa Premi Optimal utu Perusaaa Reasurasi dega Reistatemet Dibimbig ole I G PUTU PURNABA da I WAYAN MANGKU Perusaaa reasurasi adala suatu perusaaa yag di dalamya terdapat peraia atara beberapa perusaaa asurasi megeai pegalia sebagia risio, utu megidara risio yag terlalu besar Secara prisip, meaisme reasurasi sama dega meaisme asurasi Semua prisip da prosedur yag berlau pada proses asurasi uga berlau utu reasurasi Sala satuya adala megeai perecaaa premi Tulisa ii membaas tetag perecaaa premi dalam suatu otra resurasi yag megguaa premi reistatemet Kotra reasurasi dega reistatemet dapat diformulasia dalam baya cara Dalam otra ii, premi reistatemet didefiisia sebagai peuba aca da premi reistatemet yag diguaa adala ostata seigga besarya tida dipegarui ole umla erugia Premi ii tida dibayara pada awal otra, melaia etia erugia perusaaa reasurasi lebi besar daripada batas masimum yag aa dibayara epada tertaggug Seigga diarapa perusaaa tida aa megalami erugia dalam meaggug risio Kotra reasurasi dega reistatemet memiimuma ilai arapa dari uadrat selisi atara erugia da total pemasua premi Seigga perecaaa premi yag diguaa optimal Miimisasi dari ilai arapa uadrat tersebut teradap semua perecaaa premi dapat diliat sebagai masala redibilitas Matris oragam dari peuba aca peelas pada perecaaa premi dega reistatemet memilii ivers seigga perecaaa premi optimal tersebut memilii solusi da ui Premi pada perecaaa premi optimal bersifat ta bias da ta egatif
4 4 PERENCANAAN PREMI OPTIMAL UNTUK PERUSAHAAN REASURANSI DENGAN REINSTATEMENT Sripsi Sebagai sala satu syarat utu memperole gelar Saraa Sais pada Faultas Matematia da Ilmu Pegetaua Alam Istitut Pertaia Bogor Ole : INDAH ROSLIYANA G54335 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 7
5 5 Judul : Perecaaa Premi Optimal utu Perusaaa Reasurasi dega Reistatemet Nama : Ida Rosliyaa NRP : G54335 Meyetuui : Pembimbig I, Pembimbig II, Dr Ir I G Putu Puraba, DEA NIP Dr Ir I Waya Magu, MSc NIP 3663 Megetaui : Dea Faultas Matematia da Ilmu Pegetaua Alam Istitut Pertaia Bogor Prof Dr Ir Yoy Koesmaryoo, MS NIP Taggal Lulus :
6 6 KATA PENGANTAR Pui da syuur peulis atura eadirat Alla SWT atas segala imat da aruia yag sagat besar seigga peulis dapat meyelesaia arya ilmia yag berudul Perecaaa Premi Optimal utu Perusaaa Reasurasi dega Reistatemet Tapa batua da duuga dari berbagai pia mugi peulis tida dapat meyelesaia tugas air ii Ole area itu, dalam esempata ii peulis igi megucapa terima asi epada : Bp Dr Ir I G Putu Puraba, DEA selau Pembimbig I atas watu, bimbiga, sara serta masua yag tela diberia igga peulisa arya ilmia ii selesai Bp Dr Ir I Waya Magu, MSc selau pembimbig II atas bimbiga da masua yag tela diberia dalam peyelesaia arya ilmia ii 3 Bp Drs Effedi Syaril Grad Dipl Sc selau dose pegui atas sara da masua yag tela Bapa beria 4 Kedua oragtuau da adiu tersayag 5 Keluarga eduau Bp H Amroi da Ibu H Amroi atas semua bimbiga da asiat yag tela diberia epada peulis Utu eeu tercita da utu semua aa-aau 6 Dose-dose di Departeme Matematia, terima asi atas ilmu yag tela Bapa da Ibu beria, serta staff Departeme Matematia : Pa Dey, Pa Yoo, Pa Boo, Bu Ade, Bu Susi, Bu Marisi, terima asi atas batua selama di Departeme Matematia 7 Tema-tema Matematia agata 4 : Marisa (utu 4 tau persaabata ita), Mia (tema seperuagau dalam sua da dua), Via (saabat yag selalu membuatu ceria), Amie (tetap semagat), Acie, Ifi da Tiwi (utu batuaya dalam persiapa semiar), Septi, Meta, Bedu, Rama, Mufti, Azis, Yudi, Dimas, Sawa, Elis, Ncie, Ulfa, Sriti, Marli, Yuda, Uli, Walida, Dwi, Demi, Gata (atas semagatya), Mita (utu segala batua yag tela diberia), Heri, Nisa, Prima, Aam, Lili, Mato, Muafi, Ari, Jayu, Rusli, Berri, Ato, Ali, Abay, Fe, Yusuf, Putra (tetap semagat) Kalia tela membuat ari-ariu peu wara 8 Kaa-aa elasu Mat 39, Mat 38, Mat 37, Mat 36 da seterusya Serta adi-adi elasu Mat 4 da Mat 4 9 Seluru eluarga besar Wisma Blobo, terima asi atas semua batua yag tela diberia Semua pia yag tida dapat disebuta satu-persatu Terima asi atas segalaya Harapa peulis adala semoga arya ilmia ii aa memberia mafaat bagi para pembacaya Bogor, Mei 7 Ida Rosliyaa
7 7 RIWAYAT HIDUP Peulis dilaira di Jaarta pada taggal 7 April 985 sebagai aa pertama dari dua bersaudara dari pasaga Bapa Tarim da Ibu Maryaa Tau 3 peulis lulus dari SMUN 38 Jaarta da pada tau yag sama diterima sebagai maasiswa Departeme Matematia Faultas Matematia da Ilmu Pegetaua Alam Istitut Pertaia Bogor melalui alur USMI Selama megiuti egiata peruliaa, peulis atif di dalam egiata Bada Eseutif Maasiswa FMIPA da epegurusa Gugus Maasiswa Matematia IPB selama periode 3-4 sebagai Staff Departeme Sosial Masyaraat da Wira Usaa, emudia periode 4-5 sebagai Kepala Departeme Kewirausaaa da periode 5-6 sebagai Aggota Departeme PSDM
8 DAFTAR ISI Halama PENDAHULUAN Latar Belaag Tuua LANDASAN TEORI Ruag Coto, Keadia da Peluag Peuba Aca da Fugsi Sebara Fugsi Kerapata Peluag Nilai Harapa Ragam da Kovaria Matris 3 Asurasi da Reasurasi 3 PEMBAHASAN Kotra Reasurasi dega Reistatemet 4 Esistesi da Keuia dari Perecaaa Premi Optimal 5 Sifat dari Perecaaa Premi Optimal 8 Coto SIMPULAN DAFTAR PUSTAKA 3 LAMPIRAN 4 vii
9 viii PENDAHULUAN Latar Belaag Saat ii, suda meadi suatu fata bawa perusaaa asurasi mempuyai modal yag terbatas Dega modal yag terbatas itu, sebua perusaaa asurasi tida leluasa utu melaua aseptasi teradap risiorisio yag diterimaya Hal ii disebaba ole adaya peratura perudaga yag berisi bawa perusaaa asurasi aya dipereaa mempuyai retesi sediri sebesar % dari modal yag dimilii Meawab permasalaa di atas, reasurasi adir utu memberia solusi atas apasitas aseptasi terbatas yag dimilii perusaaa asurasi Reasurasi uga berpera sebagai protesi otomatis pada perusaaa asurasi Secara prisip, meaisme reasurasi adala sama dega meaisme asurasi Semua prisip da prosedur yag berlau pada asurasi uga berlau utu reasurasi Sala satuya adala megeai perecaaa premi Karya ilmia ii megai perecaaa premi optimal utu otra reasurasi dega reistatemet Di dalam otra ii, premi reistatemet, yaitu umla yag arus dibayara etia erugia perusaaa reasurasi melebii umla batas tertetu yag tela ditetua, adala ostata Karya ilmia ii merupaa reostrusi dari tulisa Hess ad Scmidt (4) yag berudul Optimal Premium Pla for Reisurace wit Reistatemets Tuua Tuua peulisa arya ilmia ii adala : Mempelaari esistesi sebua perecaaa premi yag memiimuma ilai arapa dari uadrat selisi atara erugia da total pemasua premi suatu perusaaa reasurasi Meuua bawa perecaaa premi optimal ada, ui da memeui prisip premi bersi serta dapat diitug dari mome pertama da edua fugsi erugia reisurer 3 Mempelaari sifat perecaaa premi optimal LANDASAN TEORI Ruag Coto, Keadia da Peluag Defiisi (Percobaa Aca) Dalam suatu percobaa serigali dilaua pegulaga yag dilaua dalam odisi yag sama Semua emugia asil yag aa mucul dapat dietaui, tetapi asil pada percobaa beriutya tida dapat diduga dega tepat Percobaa yag semacam ii disebut percobaa aca (Hogg da Craig, 995) Defiisi (Ruag Coto da Keadia) Himpua dari semua emugia asil dari suatu percobaa aca disebut ruag coto, diotasia dega Ω Suatu eadia A adala impua bagia dari Ω (Grimmet da Stirzaer, 99) Defiisi 3 (Meda-σ ) Meda-σ adala suatu impua F yag aggotaya terdiri atas impua bagia ruag coto Ω, yag memeui odisi beriut : F, Jia A, A, F maa i= A F, c 3 Jia A F maa A F (Grimmett da Stirzaer, 99) Defiisi 4 (Uura Peluag) Misala F adala meda-σ dari ruag coto Ω Uura peluag adala suatu fugsi P : F [,] pada ( Ω, F ) yag memeui : P( ) =, P( Ω ) =, Jia A, A, F adala impua yag salig lepas yaitu A i A = utu setiap pasaga i, maa P Ai = P( Ai) i= i= (Grimmet da Stirzaer, 99) i
10 Peuba Aca da Fugsi Sebara Defiisi 5 (Peuba Aca) Misala F adala meda-σ dari ruag coto Ω Suatu peuba aca X adala suatu fugsi X : Ω R dega sifat { ω : X ( ω) x} Ω F utu setiap x R (Grimmet da Stirzaer, 99) Defiisi 6 (Peuba Aca Disret) Peuba aca X diataa disret ia ilaiya aya pada impua bagia yag teritug dari R (Grimmet da Stirzaer, 99) Catata : Suatu impua bilaga C disebut teritug ia C terdiri atas bilaga terigga atau aggota C dapat diorespodesia - dega bilaga bulat positif Defiisi 7 (Fugsi Sebara) Misala X adala peuba aca dega ruag A Misala eadia A= (, x] A, maa peluag dari eadia A adala px( A) = P( X x) = Fx( x) Fugsi F x disebut fugsi sebara dari peuba aca X (Hogg ad Craig, 995) Defiisi 8 (Peuba Aca Kotiu) Peuba aca X diataa otiu ia ada fugsi f X ( x ) seigga fugsi sebara F x = P X x dapat diyataa sebagai X F x = f u du, X x R f : R, adala fugsi yag teritegrala Fugsi f disebut fugsi epeata peluag dari X (Grimmett da Stirzaer, 99), dega [ ] Fugsi Kerapata Peluag Defiisi 9 (Fugsi Kerapata Peluag) Misala ( Ω, F,P) adala ruag peluag Fugsi erapata peluag dari peuba aca disret X adala fugsi p: R [,] yag diberia ole : px ( x) = P( X = x) (Grimmet da Stirzaer, 99) X Nilai Harapa Defiisi (Nilai Harapa) Jia X adala peuba aca disret dega fugsi erapata peluag px ( x ), maa ilai arapa dari X, diotasia dega E[ X ], adala = xp x, E[ X ] x asala umla di atas overge mutla Misala X adala peuba aca otiu x f x dega fugsi epeata peluag x Nilai arapa dari X adala [ ] E X = xf x dx, asala itegral di atas overge mutla (Hogg da Craig, 995) Teorema Beberapa sifat dari ilai arapa Jia suatu ostata, maa E[ ] = Jia suatu ostata da V, V adala peuba aca, maa: E[ V + V ] = E[ V] + E[ V] Secara umum, ia,,, adala ostata da V, V,, V adala peuba aca, maa E V + V + + V [ ] EV [ ] EV [ ] EV [ ] = Buti: liat Hogg da Craig (995) Defiisi (Nilai Harapa Bersyarat) Misala Φ ( x) = EY ( X= x) Maa Φ( x) disebut ilai arapa bersyarat dari Y ia dietaui X, da ditulisa E( Y X ) (Hogg da Craig, 995) Ragam da Kovaria Defiisi (Ragam) Ragam dari peuba aca X adala ilai arapa dari uadrat selisi atara X dega ilai arapaya Secara matematis dapat diyataa sebagai Var( X) = E ( X E[ X] ) = E X ( E[ X] ) (Hogg da Craig, 995)
11 3 Defiisi 3 (Kovaria) Misala X da Y adala dua peuba aca dega EX = µ da EY = µ, maa Cov( XY, ) = E ( X µ )( Y µ ) = EXY µ µ, disebut ovaria peuba aca X da Y (Hogg da Craig, 995) Matris Defiisi 4 (Ivers Matris) Suatu matris A beruura diataa tasigular (osigular) atau dapat dibali (ivertible) ia terdapat matris B seigga AB = BA= I Matris B disebut sebagai ivers peralia (multiplicative iverse) dari A (Leo, ) Defiisi 5 (Traspos dari Suatu Matris) Trapos dari suatu matris A beruura m adala matris B beruura m yag didefiisia ole : bi = ai utu =,, da i =,, m Traspos T dari A diotasia dega A (Leo, ) Defiisi 6 (Matris Simetris) Suatu matris A beruura disebut T simetris ia A = A (Leo, ) Asurasi da Reasurasi Defiisi 7 (Asurasi) Asurasi atau pertagguga adala peraia atara dua pia atau lebi dimaa pia tertaggug megiat diri epada peaggug, dega membayar premi-premi asurasi utu memberi peggatia epada tertaggug area erugia, erusaa atau eilaga eutuga yag diarapa atau taggug awab uum epada pia etiga yag mugi aa diderita tertaggug area suatu peristiwa yag tida pasti Pia-pia yag terlibat dalam suatu proses asurasi, yaitu: Tertaggug, yaitu pia yag mempuyai risio atas arta beda dipertagguga Peratara asurasi, yaitu pia yag memberia asa peratara dalam al peutupa asurasi Peratara ii bisa berupa age asurasi yag bertida utu da atas ama perusaaa asurasi, atau bisa berupa broer asurasi yag bertida utu da atas ama tertaggug 3 Peaggug, yaitu pia yag memberia amia atas obe yag dipertagguga Terdapat beberapa fugsi da pera asurasi, atara lai: Trasfer risio, yaitu dega membayar premi yag relatif ecil seseorag atau perusaaa dapat memidaa etidapastia atas idup da arta bedaya (risio) e perusaaa asurasi Memberia amia perliduga dari risio-risio erugia yag diderita suatu pia 3 Meigata efisiesi, area tida perlu secara usus megadaa pegamaa da pegawasa utu memberia perliduga yag memaa baya teaga, watu da biaya 4 Dasar bagi pia ba utu memberia redit, area ba memerlua amia perliduga atas agua yag diberia ole pemiam uag (Noema, 4) Defiisi 8 (Reasurasi) Peraia atara beberapa perusaaa asurasi megeai pegalia sebagia risio, utu megidara risio yag terlalu besar Pia-pia yag terlibat dalam suatu proses reasurasi, yaitu: Tertaggug ulag, yaitu bada uum/perusaaa yag memberia pertagguga atas risio yag dimilii ole seorag tertaggug, atas imbala asa Peratara reasurasi, yaitu pia-pia yag bertida utu da atas ama peaggug dalam al mecaria protesi asurasi Pia peratara reasurasi ii tida mempuyai taggug awab uum atas risio yag dilimpaa ole tertaggug epada peaggug, maupu atas risio yag dilimpaa ole peaggug epada peaggug ulag 3 Peaggug ulag, yaitu pia-pia yag memberia pertagguga ulag epada pia yag megalia risio epadaya, atas dasar pembayara asa Terdapat beberapa fugsi da pera reasurasi, atara lai: Memperbesar apasitas aseptasi Meciptaa stabilitas euaga
12 4 3 Meimbula rasa ama 4 Memberia perliduga atas risio atastropi (risio yag teradi di luar periraa da meimbula erugia yag sagat besar) 5 Melaua peyebara risio 6 Memeui peratura perudaga (Noema, 4) PEMBAHASAN Kotra reasurasi dega reistatemet Misala bilaga real H (, ) da peuba aca S : Ω R dega P { S H} = S adala peuba aca yag meyataa erugia total dari reisurer da H adala ostata yag meyataa batas atas liabilitas dari reisurer Kerugia Reasurasi Asumsia bawa erugia total X ' yag ditaggug ole sebua perusaaa asurasi dapat direpresetasia sebagai beriut : N ' X ' = Y' () = dimaa: X ' = total laim N ' = bayaya orag yag megaua laim Y ' = besarya laim dari tertaggug e-, dega =,, N' Diasumsia pula barisa { Y '} adala N ' bebas stoasti ideti da bebas teradap N ' Hal ii berarti pasaga ( ',{ '} N' ) adala model oletif utu erugia total X ' Kerugia total reisurer dalam otra reasurasi dega prioritas d (, ) da ilai (, ), dapat diitug dari: N ' + X = mi {( Y' d), } () = dimaa d adala batas masimum laim yag aa dibayara perusaaa asurasi teradap pia tertaggug da adala batas masimum yag dapat dibayara ole perusaaa reasurasi teradap laim yag diaua Peuba aca dari model bersama utu erugia tertaggug tida dapat diamati ole perusaaa reasurasi, tetapi tela dituua ole Hess [3] bawa model N', Y dapat ( ' N) oletif { } ditrasformasia e dalam model oletif ( N,{ Y } ) Ν yaitu seperti erugia reisurer yag dapat direpresetasia sebagai : N mi {, } (3) X = Y d = dega: X = erugia reisurer N =umla laim yag melebii prioritas Y =besarya laim e- yag melebii prioritas Jia otra reasurasi merupaa prioritas total D [, ) da batas masimum total H (, ), maa erugia reisurer meadi: S = mi {( X D) +, H} (4) dimaa: + X D, ia ( X D) ( X D) =, ia ( X D) < Peuba aca S memeui { } P S H = Kemudia diasumsia otra reasurasi pada S dega N reistatemet di dalam retag [, H ] dibagi e dalam + bagia [, ],(, ],,(, H ] dega H = (5) + Premi awal π R dibayara pada awal otra yaitu pada retag[, ], da premi reistatemet π R dibayara etia,, erugia S melebii dega { } Setiap barisa fiite π = { π } {,,, } R meadi perecaaa premi utu otra reasurasi dega -reistatemet Besarya peluag premi reistatemet dibayara sama dega:
13 5 { } P S, = = P { < S + }, {,, } (6),,,, da memeui [ ], { } = (7) = Kerugia Reasurasi saat D= Pada asus D =, erugia reisurer dapat ditulis sebagai: m S = χ{ } mi mi { Y d, }, H N= m (8) m= =, ia N = m dimaa: χ { N = m} =, ia N m Jia seurag-uragya terdapat m-laim yag melebii prioritas da ia laim e-m melebii prioritas seperti : m mi { Y d, } < mi { Y d, } (9) = = maa premi reistatemet π arus dibayar Misalya Π adala umpula dari semua perecaaa premi utu otra reasurasi dega -reistatemet Utu recaa premi π = { π } {,,, } Π, premi total reistatemet didefiisia sebagai peuba aca { δ π = π + π χ < () = Nilai arapa dari uadrat error peduga dari π didefiisia sebagai : E ( δ ( π) S) () Recaa premi π { π } {,,, } = Π diataa ta bias ia: E δ ( π ) = E[ S], () ta egatif ia π, {,,, }, da optimal ia π megaibata E ( δ ( π) S) miimum Pada pembaasa selautya, aa dituua bawa terdapat perecaaa premi ui π { π } {,,, } memiimuma E ( δ ( π) S) ta bias da ta egatif m = Π yag, bersifat Esistesi da Keuia dari Perecaaa Premi Optimal Utu semua perecaaa premi π = { π } {,,, }, premi total dapat direpresetasia sebagai beriut: δ ( π) π π χ { < = Terliat bawa δ ( π ) = + (3) merupaa peumlaa liear dari χ { },, χ < S { < S } di maa:, ia < S χ { < = (4), ia S Dega demiia memiimuma E ( δ ( π) S) teradap semua perecaaa premi π Π dapat diliat sebagai masala redibilitas Masala redibilitas sagat petig bagi suatu perusaaa reasurasi, area al ii aa mempegarui seberapa besar tigat epercayaa tertaggug teradap perusaaa tersebut Kredibilitas ii sagat erat aitaya dega emampua suatu perusaaa reasurasi dalam meaggug erugia-erugia yag dialami ole pia tertaggug Tela dietaui bawa masala redibilitas mempuyai solusi ui Jia matris oragam X dari vetor aca dibetu ole peuba aca peelas yag memilii ivers, maa solusiya memilii represetasi ui sebagai peumlaa fugsi liear dari peuba aca peelas, da ia ivers dari matris oragam X dietaui, maa formula esplisit dapat diberia utu oefisie pada solusi Didefiisia : χ{ < Χ = (5) χ { < µ = E[ Χ] dega µ = E[ S] da Σ = Var[X] ρ = Cov[ X, S ] σ = Var[ S] Selautya utu memperliata bawa perecaaa premi optimal memilii solusi yag ui, aa dituua Σ memilii ivers da aa ditetua ivers dari Σ
14 6 Utu {,, } x Β R sebagai beriut : dega : ( b i :, ), didefiisia matris B = R (6) b i :,, ia i, =, selaiya Dega demiia aa diperole matris sebagai beriut: B =, B =,, da didefiisia Α = B (7) = B = Dega demiia aa didapata matris A : A = Kemudia aa didefiisia matris G R ole g i,, ia = (8) = = i, selaiya Seigga didapata matris sebagai beriut: G = Selautya ubuga atara Σ, A da G aa dituua dalam Lema sebagai beriut: Utu {,,, } matris C R :, didefiisia ( i ) {( ) ( )} { }, ia,,, +, + ci :, =, ia i,, +, +,, selaiya () Kemudia didapata C = Β () C = = B Lema Matris Σ memeui : Σ = Α -GG' (9) Buti: liat Lampira
15 7 Lema Matris A adala ivertible da memeui : = - Α = C () Buti: Utu {,, }, matris didefiisia:, ia i = di :, =, ia i < + =, selaiya D R (3) D =, D =,, D = Kemudia persamaa: D, ia = l BC l = O, selaiya l, {,, } (4) Dega demiia, berdasara persamaa (7) aa diperole: - AA = Β C = = = ( )( BC ) = = D = = Ι Lema 3 Matris Σ adala ivertible da memeui: - Σ = C (5) = Buti: Ambil G=ΑΒ da Β adala simetris da idempotet Dari Lema didapata: Σ = Α -GG' = Α - ΑΒ ΑΒ ' =A-(AB )(Β 'Α') =A-ABΒΑ = Α - ΑΒΑ = Α -GΑ = ( Ι -G) Α Dega megguaa Lema da persamaa G = ( ) G, diperole: Σ C = ( Ι -G) Α Β + C = = ( + - ) = Ι -G Α Β A ( ) - ( ) = Ι -G AΒ +I = Ι -G G+I = G- G + Ι -G = G-G + Ι -G ( ( ) ) = G- - G + Ι -G = ( G ) + ( Ι -G) =G+ ( Ι -G) = Ι Lema ii meuua bawa perecaaa premi optimal memilii solusi yag ui Teorema Terdapat perecaaa premi π = π Π yag memiimuma { } {,,, } ( δ ( π) S) E da premi total dari perecaaa premi π yag memeui: - δ ( π ) = µ + ρ'σ ( Χ- µ ) (6) da ( ) E δ π S - = σ + ρ'σ ρ (7) Secara usus, premi awal π memeui: π - = µ µ'σ ρ (8)
16 8 Da premi reistatemet,, π π memeui: π - = Σ ρ (9) π Perecaaa premi π adala ta bias Buti liat Hess ad Scmidt [] Sifat dari Perecaaa Premi Optimal Teorema memperliata esistesi da euia dari perecaaa premi optimal yag sama baiya dega formula esplisit utu premi awal da premi reistatemet dari recaa premi ii, aa dituua bawa perecaaa premi optimal adala ta egatif,,,, +, didefiisia: Utu { } cov S, χ, ia,, ρ =, ia, (3) ρ da ρ = (3) ρ Pada bagia ii aa diperole sebua formula pelegap utu perecaaa premi optimal Teorema 3 { < { } { + } Perecaaa premi optimal π = { π } {,,, } memeui: π ρ, ia µ = ρ ρ+ ρ ρ = Buti:,,,, ita memilii : { } ( ρ ρ ) ( ρ ρ ) { }, ia,, (3) C ρ = c c (33) dega e, ia {,, } c : =, ia {, + } dimaa e adala uit vetor e- dari R π * Didefiisia: π = (34) π Dega megguaa Teorema da Lema 3, diperole: * - π = Σ ρ = = = C ρ (( + ) c (( + ) c + ) ) = ρ ρ ρ ρ ρ ρ+ ρ ρ = e = Persamaa π terbuti utu {,, } * Selautya berdasara persamaa (4), ita mempuyai : µ = e (35) = = Dega megguaa Teorema embali, diperole: π = µ µ ' Σ - ρ * = µ µ ' π * ρ ρ+ ρ ρ = µ = = ρ ρ+ ρ ρ = µ = = ρ ρ+ ρ ρ = µ = ρ ρ ρ + = µ + = ρ = µ ρ ρ + + = ρ = µ ρ + = ρ = µ ρ + ( ) ρ = µ Persamaa π terbuti utu = Teorema ii memberia represetasi lai dari premi pada perecaaa premi optimal
17 9 da meuua bawa perecaaa premi optimal adala ta egatif Teorema 4 Perecaaa premi optimal π = π memeui: { } {,,, } { } { < ( + ) } { } { } ES S,ia = π ES S = ES < S, ia,, (36) Secara usus,perecaaa premi optimal adala ta egatif Buti: {,, } { < ( + ) }, ita mempuyai: E S S E Sχ { < S ( + ) } = P { < S ( + ) } = ( E Sχ { E Sχ < {( + ) < ) = ρ + µ ρ + + µ = = + = (( ρ ρ + ) + µ) ρ ρ+ = µ + da E S {( ) < S } E Sχ {( ) < S } = P { ( ) < S } = ( E Sχ {( ) E Sχ < { < ) = ρ + µ ρ + µ = = = (( ρ ρ ) + µ ) ρ ρ = µ + Seigga didapata : * π = E S { < S ( + ) } E S {( ) < S } ρ ρ ρ ρ = µ + µ + + ρ ρ+ ρ ρ =, utu {,, } Da dega argume serupa, diasila: E S { S } E Sχ{ S } = P { S } = ( E Sχ { E Sχ < { < ) µ ρ µ = = = + = ( µ ρ ) ρ = µ, utu = Selautya, utu premi dari perecaaa premi optimal megiuti Teorema 3 Sebagai tambaa, ita mempuyai : E S { < S ( + ) } E S < S utu semua { } {,, } { } Kita uga mempuyai E S S Seigga secara tida lagsug perecaaa premi optimal ii adala ta egatif Teorema 5 Nilai arapa dari uadrat error peduga dari premi total pada perecaaa premi optimal memeui persamaa : E ( δ ( π ) S) = σ + ( ρ ρ+ ) = (37) da variaya memeui persamaa: + Var δ π = ρ ρ (38) = Buti: Utu setiap {,,, }, didefiisia: C = C (39) da Cρ = ( ρ ρ+ ) c ( ρ ρ+ ) c + (seperti dituua dalam buti Teorema 3), ole area itu:
18 ' ρ Cρ ' = ρ C ρ = ρ'ccρ = ( Cρ) '( Cρ ) = (( ρ ) ) ' ρ+ c ρ ρ+ c + (( ρ ρ+ ) c ( ρ ρ+ ) c + ) ' = ( ρ ρ+ )( c c+ ) ρ ρ+ c c+ ' = ( ρ ρ + ) ( c c + ) ( c c + ) ' = ( ρ ρ + ) ( e e + ) ( e e + ) ' ' ' ' = ρ ρ + ee ee + e + e + e + e + = ( ρ ρ + ) ( + ) ( ) = ρ ρ + Dari Teorema da Lema 3 ita perole : ( ) E δ π S ' - = σ + ρσ ρ ' = σ + ρ C ρ = = σ + ρ ρ = Kemudia aa dituua + + Var δ π = ρ ρ = Dega megguaa sala satu persamaa (5) da Teorema E ( δ ( π ) S) δ ( π ) δ ( π ) Var [ S] = E δ π + E S E E S = Var + = ρ ρ+ + σ = Maa terbuti bawa varia dari premi total pada perecaaa premi optimal memeui persamaa (38) Coto Utu ilustrasi secara umum, di asumsia erugia pegasurasi mempuyai distribusi espoesial trucated Coto (Trucated Expoetial Distributio) Aggap peuba aca X dega:, ia x x P { X x} = t e dt, ia x > utu beberapa parameter (, ), yag berarti bawa distribusi X adala sebara espoesial dega parameter Didefiisia: S = mi X, H { } Kemudia premi bersi utu S adala: E[ S ] H t = t e dt+ H e H t t H H = te e + H e H H H = He e + H e = e H + ( H = e ) Besarya peluag premi reistatemet dibayara adala : { } t t e P S = e dt = dt = = e t = e e = e P { < S ( + ) } ( + ) = e ( + ) = e = t t dt dt t ( ) e + e t
19 = = e e t ( ) e + ( + ) ( ) ( ) ( + ) = e e { < } P S H H t t e dt e dt H H t t e dt e dt H = + = + t H t = e + e H t H t = e + e ( H ) ( ) = e e e + e H H = e Kemudia aa dicari besarya premi yag arus dibayara : t E Sχ{ S } = te dt t t te e dt E Sχ < + ( + ) = = + t t = te e = e e = e e + ( e = ) e { S ( ) } te t dt ( + ) t t te e dt = + t t te e + = ( + ) ( + ) = ( + ) e e e e ( + ) = e ( + ) e ( + ) + e e ( + ) ( + ) = ( e e ) + ( e ( + ) e ) [ ] ESχ < S H H t te dt H t t = = te + e dt t t H = te e H H = He e e e H H = e He + e e H = e e + e Ole area itu: E Sχ{ S } E S { S } = P { S } ( e ) e = e e = e E S { < S ( + ) } E Sχ { < S ( + ) } = P { < S ( + ) } ( + ) ( + ) e e + e + e = ( ) ( + ) e e ( + ) ( e e ) ( + ) ( + ) ( e e ) e = + ( + ) ( + ) ( + ) e e e e e e e e = + e ( ) ( e ) e = + e E[ Sχ S H ] E S { S H} < < = P { < S H} H e e + e = e e = + Seigga premi dari perecaaa premi π = π memeui: optimal { } {,,, } Utu =
20 π = E S { S } e = e,, Utu { } π { } { } = E S < S + ES S e e = + e e = 3 Utu = π { } { } = ES < S H E S < S + e e = + + e e e = e Seigga dapat disimpula bawa perecaaa premi optimal memeui : e, ia = e π =, ia {,, } e, ia = e da π < < π SIMPULAN Reasurasi merupaa proses pegalia risio dari beberapa perusaaa asurasi utu megidari ebagruta Perecaaa premi yag optimal sagat diperlua ole perusaaa reasurasi utu meagai risio yag diadapi perusaaa atas laim yag diaua Sala satu strategi yag dapat dilaua ole perusaaa reasurasi utu megoptimala premi adala membuat otra reasurasi dega reistatemet Pada tulisa ii, premi total didefiisia sebagai peumlaa atara π yaitu premi yag dibayara pada awal otra da π yaitu premi reistatemet Tela dituua esistesi dari suatu perecaaa premi da perecaaa premi yag diguaa optimal area memiimuma ilai arapa dari uadrat selisi atara erugia da total pemasua premi Miimisasi dari perecaaa premi optimal tersebut memilii solusi yag ui area matris oragam dari peuba aca peelas pada perecaaa premi dega reistatemet tersebut memilii ivers Sifat-sifat yag dimilii ole perecaaa premi optimal adala ta egatif da ta bias
21 3 DAFTAR PUSTAKA Grimmet, GR da DR Stirzaer 99 Probability ad Radom Processes EdKe- Claredo Press Oxford New Yor Hess, T da D Scmidt Credibility- Modelle i Tarifierug ud Reservierug Allg Statist Arciv 85, 5-46 Hess, T 3 Das Kolletive Modell der Risioteorie i der Scadeexzedete- Rucversicerug Allg Statist Arciv 87, 39-3 Hess, T da D Scmidt 4 Optimal Premium Pla For Reisurace Wit Reistatemets Asti Bulleti 34() Hogg, RV da AT Craig 995 Itroductio to Matematical Statistics EdKe-5 Pretice-Hall Ic New Jersey Leo, SJ Alabar Liear da Apliasiya Edisi Ke-5 Erlagga Jaarta Noema, EH 4 Wada Berbagi Ilmu Pegetaua ttp:// reasurasi tripodcom/ [3 Jauari 7]
22 L A M P I R A N 4
23 5 Pembutia Lema : ' Aa dibutia Σ= E XX ' E[ X] E[ X ] ' = A-GG Berdasara persamaa (5), i {,, } da {,, i}, ita mempuyai : X i = χ{ i< X { } = χ < S Seigga: XX i = χ { i < { < = χ { i < = X i (4) Ole area itu: E XiX = E[ Xi] = P { i < = (4) = i E [ XX' ] = A (4) χ{ < χ{ < XX' = ( χ{ χ{ χ < < { < ) χ { < χ{ } { } χ{ } { } χ{ } { } χ < S < S < S < S < S 3< S { < { < χ{ } { } χ{ } { } χ { } { 3 } χ < S < S < S < S < S < S { < { < = χ{ 3 { χ{ 3 { χ{ 3 { 3 χ < < < < < < { 3< { < χ{ { χ{ { χ{ { χ < < < < < < { < { < χ{ } χ{ } χ{ } χ < S < S 3< S { < χ{ } χ{ } χ{ 3 } χ < S < S < S { < = χ{ 3 } χ{ 3 } χ{ 3 } χ{ } < S < S < S < S χ{ χ{ χ{ χ < < < { < Maa: = = = 3 = = = 3 E[ XX' ] = = 3 = 3 = 3
24 = = A E X ( E X )' = GG' (43) [ ] [ ] χ{ < χ{ < X = χ { < E[ X ] =, i =,,, da = i = ' [ X ] = ( ) E ' [ ] E[ ] = = = = = = 3 = = = = = = = 3 = X X = E = 3 = = 3 = = 3 = 3 = 3 = = = Sedaga = = = = 3 = GG' = = 3
25 7 = = = = = = = 3 = = = = = = = 3 = = 3 = = 3 = = 3 = 3 = 3 = = = Maa terbuti E[ ] E [ ] ' = Jadi, Σ = E[ XX' ] E[ X] E[ X ] ' X X GG' = A-GG'
BAB III TAKSIRAN PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI NONRESPON. Dalam bab ini akan dibahas penaksiran proporsi populasi jika terjadi
BAB III TAKSIRA PROPORSI POPULASI JIKA TERJADI ORESPO Dalam bab ii aa dibaas peasira proporsi populasi jia terjadi orespo da dilaua allba sebaya t ali. Selai itu, juga aa dibaas peetua uura sampel yag
Lebih terperinciPERENCANAAN PREMI OPTIMAL UNTUK PERUSAHAAN REASURANSI DENGAN REINSTATEMENT INDAH ROSLIYANA G
PERENCANAAN PREMI OPTIMAL UNTUK PERUSAHAAN REASURANSI DENGAN REINSTATEMENT INDAH ROSLIYANA G54103035 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2007
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. persamaan yang mengandung diferensial. Persamaan diferensial
5 BAB II LANDASAN TEORI A. Persamaa Diferesial Dari ata persamaa da diferesial, dapat diliat bawa Persamaa Diferesial beraita dega peelesaia suatu betu persamaa ag megadug diferesial. Persamaa diferesial
Lebih terperinciMODUL 1.03 DINAMIKA PROSES. Oleh : Ir. Tatang Kusmara, M.Eng
MODUL 1.03 DINMIK PROSES Ole : Ir. Tatag Kusmara, M.Eg LBORTORIUM OPERSI TEKNIK KIMI JURUSN TEKNIK KIMI UNIVERSITS SULTN GENG TIRTYS CILEGON BNTEN 2008 2 Modul 1.03 DINMIK PROSES I. Pedaulua Dalam bidag
Lebih terperinciTEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS
Jural Matematia Vol.6 No. November 6 [ 5 : ] TEOREMA CAYLEY-HAMILTON SEBAGAI SALAH SATU METODE DALAM PENGHITUNGAN FUNGSI MATRIKS Ooy Rohaei Jurusa Matematia, UNISBA, Jala Tamasari No, Badug,6, Idoesia
Lebih terperinciGambar 3.1Single Channel Multiple Phase
BAB III MODEL ANTRIAN PADA PEMBUATAN SIM C. Sigle Chael Multiple Phase Sistem atria sigle chael multiple phase merupaa sistem atria dimaa pelagga yag tiba, dapat memasui sistem dega megatri di tempat yag
Lebih terperinciMASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK. Masalah 1 Terdapat berapa carakah kita dapat memilih 2 baju dari 20 baju yang tersedia?
Kartia Yuliati, SPd, MSi MASALAH DAN ALTERNATIF JAWABAN DALAM MATEMATIKA KOMBINATORIK Masalah Terdapat berapa caraah ita dapat memilih baju dari 0 baju yag tersedia? Cara Misala baju diberi omor dari sampai
Lebih terperinciPEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K)
JMP : Volume 4 Nomor 1, Jui 2012, hal. 41-50 PEMBUKTIAN SIFAT RUANG BANACH PADA D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRACT. I this
Lebih terperinciMACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG
0 MACAM-MACAM TEKNIK MEMBILANG ATURAN PERKALIAN Beriut ii diberia sebuah dalil tetag peetua baya susua yag palig sederhaa dalam suatu permasalaha yag beraita dega peluag. Dalil 2.1: ATURAN PERKALIAN SECARA
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. gamma, fungsi likelihood, dan uji rasio likelihood. Misalkan dilakukan percobaan acak dengan ruang sampel C.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ii aa dibahas teori teori yag meduug metode upper level set sca statistics, atara lai peubah aca, distribusi gamma, fugsi gamma, fugsi lielihood, da uji rasio lielihood.
Lebih terperinciBAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE)
BAB V RANDOM VARIATE GENERATOR (PEMBANGKIT RANDOM VARIATE) 5.1. Pembagit Radom Variate Disrit Suatu Radom Variate diartia sebagai ilai suatu radom variate yag mempuyai distribusi tertetu. Utu megambil
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET SEMESTER 2 Muhammad Zaial Abidi Persoal Blog http://meetabied.wordpress.com BAB I. PENDAHULUAN A. Desripsi Dalam modul ii, ada aa mempelajari pola bilaga, barisa, da deret diidetifiasi
Lebih terperinciSTUDI TERHADAP PERENCANAAN PREMI OPTIMAL DENGAN REINSTATEMENTS PADA PERUSAHAAN REASURANSI HERLAN BUDIAWAN
STUDI TERHADAP PERENCANAAN PREMI OPTIMAL DENGAN REINSTATEMENTS PADA PERUSAHAAN REASURANSI HERLAN BUDIAWAN DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 23
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT PROPINSI 2011 OLEH :SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP A. ISIAN SINGKAT SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 011 BIDANG STUDI MATEMATIKA WAKTU : 150 MENIT 1. Jia x adalah jumlah 99 bilaga gajil terecil yag lebih besar
Lebih terperinciSifat-sifat Fungsi Karakteristik dari Sebaran Geometrik
Sifat-sifat Fugsi Karateristi dari Sebara Geometri Dodi Deviato Jurusa Matematia, Faultas MIPA, Uiversitas Adalas Kamus Limau Mais, Padag 563, Sumatera Barat, Idoesia Abstra Fugsi arateristi dari suatu
Lebih terperinciKEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR. Oleh: LIA NURLIANA
KEKONSISTENAN PENDUGA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN LINEAR Ole: LIA NURLIANA PROGRAM STUDI MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciAPROKSIMASI DISTRIBUSI WAKTU HIDUP YANG AKAN DATANG (Aproximations of the Future Lifetime Distribution)
Jural Bareeg Vol 5 No Hal 47 5 (2) APROKSIMASI DISRIBUSI WAKU HIDUP YANG AKAN DAANG (Aproimatios of te Future Lifetime Distributio) HOMAS PENURY RUDY WOLER MAAKUPAN 2 LEXY JANZEN SINAY 3 Guru Besar Jurusa
Lebih terperinciRepresentasi sinyal dalam impuls
Represetasi siyal dalam impuls Represetasi siyal dalam impuls adalah siyal yag diyataa sebagai fugsi dari impuls atau sebagai umpula dari impuls-impuls. Sembarag siyal disret dapat diyataa sebagai pejumlaha
Lebih terperinciKonvolusi pada Distribusi dengan Support Kompak
Prosidig SI MaNIs (Semiar Nasioal Itegrasi Matematia da Nilai Islami) Vol1, No1, Juli 2017, Hal 453-457 p-issn: 2580-4596; e-issn: 2580-460X Halama 453 Kovolusi pada Distribusi dega Support Kompa Cythia
Lebih terperinciMAKALAH TEOREMA BINOMIAL
MAKALAH TEOREMA BINOMIAL Disusu utu memeuhi tugas mata uliah Matematia Disrit Dose Pegampu : Dr. Isaii Rosyida, S.Si, M.Si Rombel B Kelompo 2 1. Wihdati Martalya (0401516006) 2. Betha Kuria S. (0401516012)
Lebih terperinciAproksimasi Terbaik dalam Ruang Metrik Konveks
Aprosimasi Terbai dalam Ruag etri Koves Oleh : Suharsoo S Jurusa atematia FIPA Uiversitas Lampug Abstra asalah esistesi da etuggala aprosimasi terbai suatu titi dalam ruag berorm telah dipelajari oleh
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Secara umum, himpunan kejadian A i ; i I dikatakan saling bebas jika: Ruang Contoh, Kejadian, dan Peluang
2 LANDASAN TEORI Ruag Cotoh, Kejadia, da Peluag Percobaa acak adalah suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak dapat diprediksi secara tepat tetapi dapat diketahui semua
Lebih terperinciBAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA
BAB III PERUMUSAN PENDUGA DAN SIFAT SIFAT STATISTIKNYA 3. Perumusa Peduga Misalka N adala proses Poisso o omoge pada iterval [, dega fugsi itesitas yag tidak diketaui. Fugsi ii diasumsika teritegralka
Lebih terperinciBARISAN DAN DERET. U n = suku ke-n Contoh: Barisan bilangan asli, bilangan genap, bilangan ganjil, dan lain-lain.
BARIAN DAN DERET A. Barisa Barisa adalah uruta bilaga yag memilii atura tertetu. etiap bilaga pada barisa disebut suu barisa yag dipisaha dega lambag, (oma). Betu umum barisa:,, 3, 4,, dega: = suu pertama
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 5
Mata Kuliah : Matematia Disrit Program Studi : Tei Iformatia Miggu e : 5 KOMBINATORIAL PENDAHULUAN Persoala ombiatori bua merupaa persoala baru dalam ehidupa yata. Baya persoala ombiatori sederhaa telah
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALPHA CRONBACH SKRIPSI JANUARINA ANGGRIANI
UNIVERSITAS INDONESIA META-ANALISIS UNTUK RELIABILITAS SUATU ALAT UKUR BERDASARKAN KOEFISIEN ALHA CRONBACH SKRISI JANUARINA ANGGRIANI 080655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU ENGETAHUAN ALAM ROGRAM STUDI SARJANA
Lebih terperinciAplikasi Sistem Orthonormal Di Ruang Hilbert Pada Deret Fourier
Apliasi Sistem Orthoormal Di Ruag Hilbert Pada Deret Fourier A 7 Fitriaa Yuli S. FMIPA UNY Abstra Ruag hilbert aa dibahas pada papper ii. Apliasi system orthoormal aa diaji da aa diapliasia pada ruahg
Lebih terperinciBab 16 Integral di Ruang-n
Catata Kuliah MA3 Kalulus Elemeter II Oi Neswa,Ph.D., Departeme Matematia-ITB Bab 6 Itegral di uag- Itegral Gada atas persegi pajag Itegral Berulag Itegral Gada atas Daerah sebarag Itegral Gada Koordiat
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI. mandiri jika tidak mengandung t secara eksplisit di dalamnya. (Kreyszig, 1983)
I PENDAHULUAN Latar Belaag Permasalaha ebiaa pemaea ia yag memberia eutuga masimum da berelauta (tida teradi epuaha dari populasi ia yag dipae) adalah hal yag sagat petig bagi idustri periaa Para ilmuwa
Lebih terperinciDeret Positif. Dengan demikian, S = 1: Kemudian untuk deret lain, misalkan L = : Maka
oi eswa (fmipa-itb) Deret Positif Deret (ta berhigga) adalah ugapa berbetu a + a + a 3 + a 4 + dega a i disebut suu. Pejumlaha ii berbeda dega pejumlaha dua, tiga, atau berhigga bilaga. Maa, ita perlu
Lebih terperinciPeluang Suatu Kejadian, Kaidah Penjumlahan, Peluang Bersyarat, Kaidah Perkalian dan Kaidah Baiyes
eluag uatu Kejadia, Kaidah ejumlaha, eluag ersyarat, Kaidah eralia da Kaidah aiyes.eluag uatu Kejadia Defiisi : eluag suatu ejadia adalah jumlah peluag semua titi otoh dalam. Dega demiia : 0 (), ( ) =
Lebih terperinciMASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI
Vol. 11, No. 1, 45-55, Juli 2014 MASALAH DISTRIBUSI BOLA KE DALAM WADAH SEBAGAI FUNGSI ATAU KUMPULAN FUNGSI Fauziah Baharuddi 1, Loey Haryato 2, Nurdi 3 Abstra Peulisa ii bertujua utu medapata perumusa
Lebih terperinci( x) LANDASAN TEORI. ω Ω ke satu dan hanya satu bilangan real X( ω ) disebut peubah acak. Ρ = Ρ. Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
LANDASAN TEORI Ruang Contoh Kejadian dan Peluang Suatu percobaan yang dapat diulang dalam ondisi yang sama yang hasilnya tida dapat dipredisi secara tepat tetapi ita dapat mengetahui semua emunginan hasil
Lebih terperinciSIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA
SIFAT ALJABAR BANACH KOMUTATIF DAN ELEMEN IDENTITAS PADA KELAS D(K) Malahayati Program Studi Matematia Faultas Sais da Teologi UIN Sua Kalijaga Yogyaarta e-mail: malahayati_01@yahoo.co.id ABSTRAK Himpua
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Risio Operasioal.1.1 Defiisi Dewasa ii risio operasioal semai diaui sebagai salah satu fator uci yag perlu dielola da dicermati oleh para pelau usaha, hususya di bidag jasa euaga.
Lebih terperinciPERATURAN MENTERI TENAGA KERJA NOMOR : PER-06/MEN/1990 TENTANG KEWAJIBAN PENGUSAHA UNTUK MEMBUAT, MEMILIKI DAN MEMELIHARA BUKU UPAH
MENTERI TENAGA KERJA REPUBLIK INDONESIA PERATURAN MENTERI TENAGA KERJA NOMOR : PER-06/MEN/1990 TENTANG KEWAJIBAN PENGUSAHA UNTUK MEMBUAT, MEMILIKI DAN MEMELIHARA BUKU UPAH MENTERI TENAGA KERJA, Meimbag
Lebih terperinciKeywords: Convergen Series, Banach Space, Sequence space cs, Dual-α, Dual-
Jural MIPA FST UNDANA, Volume 2, Nomor, April 26 DUAL-, DUAL- DAN DUAL- DARI RUANG BARISAN CS Albert Kumaereg, Ariyato 2, Rapmaida 3,2,3 Jurusa Matematia, Faultas Sais da Tei Uiversitas Nusa Cedaa ABSTRACT
Lebih terperinciRATA-RATA KREDIBILITAS SEBAGAI SOLUSI PASTI PADA KELUARGA SEBARAN EKSPONENSIAL MIKA NISHIHARA G
RATA-RATA KREDIBILITAS SEBAGAI SOLUSI PASTI PADA KELUARGA SEBARAN EKSPONENSIAL MIKA NISHIHARA G54103024 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR
Lebih terperinciModel Antrian Multi Layanan
Jural Gradie Vol. No. Juli : 8- Model Atria Multi Layaa Sisa Yosmar Jurusa Matematia, Faultas Matematia da Ilmu egetahua Alam, Uiversitas Begulu, Idoesia Diterima 9 April; Disetujui 8 Jui Abstra - Salah
Lebih terperinciPerluasan Uji Kruskal Wallis untuk Data Multivariat
Statistia, Vol. No., Mei Perluasa Uji Krusal Wallis utu Data Multivariat TETI SOFIA YANTI Program Studi Statistia, Uiversitas Islam Badug, Jl. Purawarma No. Badug. E-mail: buitet@yahoo.com ABSTAK Adaia
Lebih terperinciBAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA
BAHAN AJAR DIKLAT GURU MATEMATIKA DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJURUAN 005 DAFTAR ISI Kata Pegatar.. i Daftar Isi...
Lebih terperinciSinyal dan Sistem Waktu Diskrit ET 3005 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit EL 5155 Pengolahan Sinyal Waktu Diskrit
Siyal da Sistem Watu Disrit ET 35 Pegolaha Siyal Watu Disrit EL 5155 Pegolaha Siyal Watu Disrit Effria Yati Hamid 1 2 Siyal da Sistem Watu Disrit 2.1 Siyal Watu Disrit 2.1.1 Pegertia Siyal Watu Disrit
Lebih terperinciMengkaji Perbedaan Diagonalisasi Matriks Atas Field dan Matriks Atas Ring Komutatif
Megaji Perbedaa Diagoalisasi Matris Atas Field da Matris Atas Rig Komutatif Teorema : Jia A adalah matris x maa eryataa eryataa beriut eivale satu sama lai : a A daat didiagoalisasi b A memuyai vetor eige
Lebih terperinciProses Kelahiran dengan Imigrasi dan Kematian Password
Statistia, Vol. 6 No., 7 Mei 26 Proses Kelaira dega Imigrasi da Kematia Password Sri Mulyai Saro i, Neeg Suegsi da Gatot Riwi Setyato Jurusa Statistia FMIPA Upad ABSTRAK Dalam peelitia dibaas megeai sebua
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI
UNIVERSITAS INDONESIA DISTRIBUSI BANYAK SINGGAH DARI SUATU RANDOM WALK DAN UJI KERANDOMAN SKRIPSI RANTI NUGRAHENI 35475 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI SARJANA MATEMATIKA DEPOK
Lebih terperincix x x1 x x,..., 2 x, 1
0.4 Variasi Kaoi amel Da Korelasi Kaoi amel amel aca dari observasi ada masig-masig variabel dari ( + q) variabel (), () daat digabuga edalam (( + q) ) data matris,,..., dimaa (0-5) Adau vetor rata-rata
Lebih terperinciEKSEKUSI OPTIMAL TRANSAKSI PORTOFOLIO DENGAN MODEL BIAYA LINEAR RIMA FEBRIAN
EKSEKUSI OPTIMAL TRASAKSI PORTOFOLIO DEGA MODEL BIAYA LIEAR RIMA FEBRIA DEPARTEME MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DA ILMU PEGETAHUA ALAM ISTITUT PERTAIA BOGOR BOGOR 009 ABSTRACT RIMA FEBRIA. Optimal Eecutio
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN
Jural Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 0 6 ISSN : 2303 290 c Jurusa Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA KONVERGEN HAMPIR PASTI, KONVERGEN DALAM PELUANG, DAN KONVERGEN DALAM SEBARAN VIRA AGUSTA, DODI
Lebih terperinciBAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di kota Makassar pada tahun 2003 sampai tahun 2012)
BAGAN KENDALI G UNTUK PENGENDALIAN VARIABILITAS PROSES MULTIVARIAT (Studi Kasus pada data cuaca di ota Maassar pada tahu 003 sampai tahu 0) PAISAL, H, HERDIANI, E.T. DAN SALEH, M 3 Jurusa Matematia, Faultas
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Jenis data yang digunakan berupa data sekunder yang menggunakan Tabel
49 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Jeis da Sumber Data Jeis data yag diguaka berupa data sekuder yag megguaka Tabel Iput Output Idoesia Tau 2005 dega klasifikasi 9 sektor. Data tersebut berasal dari
Lebih terperinciJurnal MIPA 38 (1) (2015): Jurnal MIPA.
Jural MIPA 38 () (5): 68-78 Jural MIPA http://ouraluesacid/u/idephp/jm APROKSIMASI ANUIAS HIDUP MENGGUNAKAN KOMBINASI EKSPONENSIAL LJ Siay S Gurito Guardi 3 Jurusa Matematia FMIPA Uiversitas Pattimura
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
3 BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Ruag Cotoh, Kejadia da Peluag Defiisi.1 (Ruag cotoh da kejadia) Suatu percobaa yag dapat diulag dalam kodisi yag sama, yag hasilya tidak bisa diprediksi secara tepat tetapi
Lebih terperinciVolume 1, Nomor 2, Desember 2007
Volue, Noor, Deseber 7 Bareeg, Deseber 7 al4-7 Vol No DIAGONAISASI MATRIKS UNTUK MENYEESAIKAN MODE MANGSA-EMANGSA EVINUS R ERSUESSY Jurusa Mateatia FMIA UNATTI Abo ABSTRACT Diagoalizatio of a square atrix
Lebih terperinciMENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL
MENGUJI KEMAKNAAN SAMPEL TUNGGAL 1.1 Uji Biomial 1. Uji esesuaia Chi Kuadrat 1.3 Uji Kesesuaia K-S 1.4 Uji Ideedesi Chi Kuadrat 1.5 Uji Pasti Fisher UJI BINOMIAL Meruaa uji roorsi dalam suatu oulasi Poulasi
Lebih terperinciTURUNAN FUNGSI. Definisi. 3.1 Pengertian Turunan Fungsi. Turunan fungsi f adalah fungsi f yang nilainya di c adalah. asalkan limit ini ada.
3 TURUNAN FUNGSI 3. Pegertia Turua Fugsi Defiisi Turua fugsi f adala fugsi f yag ilaiya di c adala f c f c f c 0 asalka it ii ada. Coto Jika f 3 + +4, maka turua f di adala f f f 0 3 4 3.. 4 0 34 4 4 4
Lebih terperinciBAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET
BAB 6 NOTASI SIGMA, BARISAN DAN DERET A RINGKASAN MATERI. Notasi Sigma Diberia suatu barisa bilaga, a, a,..., a. Lambag deret tersebut, yaitu: a = a + a +... + a a meyataa jumlah suu pertama barisa Sifat-sifat
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL
PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL LANE-EMDEN MENGGUNAKAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Ahma Sya roi, M Natsir, Eag Lily E-mail: Arolativa@yahoocom Mahasiswa Program S Matematia Dose Jurusa Matematia
Lebih terperinciTEOREMA KEKONVERGENAN FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCK- KURZWEIL SERENTAK DAN FUNGSI BERSIFAT LOCALLY SMALL RIEMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG EUCLIDE
Teorema Keovergea Fugsi Teritegral Hestoc(Aiswita) TORMA KKONVRGNAN FUNGSI TRINTGRAL HNSTOCK- KURZWIL SRNTAK DAN FUNGSI BRSIFAT LOCALLY SMALL RIMANN SUMS (LSRS) DARI RUANG UCLID K RUANG BARISAN Aiswita,
Lebih terperinciPenggunaan Transformasi z
Pegguaa Trasformasi pada Aalisa Respo Freuesi Sistem FIR Oleh: Tri Budi Satoso E-mail:tribudi@eepis-its.eduits.edu Lab Siyal,, EEPIS-ITS ITS /3/6 osep pemiira domais of represetatio Domai- discrete time:
Lebih terperinciPenulis: Penilai: Editor: Ilustrator: Dra. Puji Iryanti, M.Sc. Ed. Al. Krismanto, M.Sc. Sri Purnama Surya, S.Pd, M.Si. Fadjar N. Hidayat, S.Si.,M.Ed.
PAKET FASILITASI PEMBERDAYAAN KKG/MGMP MATEMATIKA Pembelajara Barisa, Deret Bilaga da Notasi Sigma di SMA Peulis: Dra. Puji Iryati, M.Sc. Ed. Peilai: Al. Krismato, M.Sc. Editor: Sri Purama Surya, S.Pd,
Lebih terperinciGRAFIKA
6 5 7 3 6 3 3 GRAFIKA 3 6 57 08 0 9 5 9 385 946 5 3 30 0 8 9 5 9 3 85 946 5 ANALISA REAL Utu uliah (pegatar) aalisa real yag dilegapi dega program MATLAB Dr. H.A. Parhusip G R A F I K A Peerbit Tisara
Lebih terperinciBAB 3 PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA
BAB PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA Meode Euler Meode Euler adala Meode ampira palig sederaa uu meelesaia masala ilai awal: ( Biasaa diasumsia bawa peelesaia ( dicari pada ierval erbaas ag dieaui
Lebih terperinciSEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK IHDA ANISSA INDRIASTUTI
SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA TURUNAN PERTAMA DAN TURUNAN KEDUA FUNGSI INTENSITAS PROSES POISSON PERIODIK IHDA ANISSA INDRIASTUTI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakag Masalah Struktur alabar adalah suatu himpua yag di dalamya didefiisika suatu operasi bier yag memeuhi aksioma-aksioma tertetu. Gelaggag ( Rig ) merupaka suatu struktur
Lebih terperinciESTIMASI DENSITAS KERNEL ADJUSTED: STUDI SIMULASI. Novita Eka Chandra Universitas Islam Darul Ulum Lamongan
JMP : Vol. 8 No., Des. 016, al. 33-40 ISSN 085-1456 ESTIMASI DENSITAS KERNEL ADJUSTED: STUDI SIMULASI Novita Eka Cadra Uiversitas Islam Darul Ulum Lamoga ovitaekacadra@gmail.com Masriai Mayuddi Uiversitas
Lebih terperinciPROSIDING ISSN:
PROSIDING ISSN: 5-656 OPTIMISASI BERKENDALA MENGGUNAKAN METODE GRADIEN TERPROYEKSI Nida Sri Uami Uiversias Muhammadiyah Suraara idaruwiyai@gmailcom ABSTRAK Dalam ulisa ii dibahas eag meode gradie erproyesi
Lebih terperinciBAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA
BAB III PENENTUAN HARGA PREMI, FUNGSI PERMINTAAN, DAN TITIK KESETIMBANGANNYA Pada penelitian ini, suatu portfolio memilii seumlah elas risio. Tiap elas terdiri dari n, =,, peserta dengan umlah besar, dan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. lebar pita sinyal tersebut. Pada kebanyakan aplikasi, termasuk kamera digital video dan
BAB LADASA TEORI Teorema Shao-yquist meyataa agar tida ada iformasi yag hilag etia pecuplia siyal, maa ecepata pecuplia harus miimal dua ali dari lebar pita siyal tersebut. Pada ebayaa apliasi, termasu
Lebih terperinci1.1 METODE PENGEMBANGAN PENDEKATAN RATA- RATA SAMPEL UNTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP. Faridawaty Marpaung. Abstrak
METODE PEGEMBAGA PEDEKATA RATA- RATA SAMPEL UTUK PROGRAM STOKASTIK DUA TAHAP Faridawaty Marpaug Abstra Peelitia ii megemuaa metode pegembaga pedeata rata rata sampel utu program stoasti dua tahap. Metodologi
Lebih terperinciGerak Brown Fraksional dan Sifat-sifatnya
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 06 S - 3 Gera Brow Frasioal da Sifat-sifatya Chataria Ey Murwaigtyas, Sri Haryatmi, Guardi 3, Herry P Suryawa 4,,3 Uiversitas Gadjah Mada,4 Uiversitas
Lebih terperinciBAB II KONSEP DASAR. adalah koleksi dari peubah acak. Untuk setiap t dalam himpunan indeks T, N ( t)
BAB II KONSEP DASAR Kosep dasar yag dtuls dalam bab, merupaa beberapa dasar acua yag aa dguaa utu megaalsa model rso las da meetua fugs sebara peluag bertaha dalam model rso las Datara dasar acua tersebut
Lebih terperinciMetode Perhitungan Grafik Dalam Geolistrik Tahanan Jenis Bumi Dengan Derajat Pendekatan Satu
Metode Perhituga Grafi.. P. Maurug Metode Perhituga Grafi Dalam Geolistri Tahaa Jeis Bumi Dega Derajat Pedeata Satu Posma Maurug Jurusa Fisia, FMIPA Uiversitas Lampug Jl. S. Brojoegoro No. Badar Lampug
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR
Jural Tei da Ilmu Komputer PERBANDINGAN PENDEKATAN SEPARABLE PROGRAMMING DENGAN THE KUHN-TUCKER CONDITIONS DALAM PEMECAHAN MASALAH NONLINEAR Budi Marpaug Faultas Tei da Ilmu Komputer Jurusa Tei Idustri
Lebih terperinciBAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM. ) menyatakan banyaknya kejadian pada interval [ 0, n ] dan h
BAB IV SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA DENGAN MENGGUNAKAN KERNEL SERAGAM 4.1 Peduga dega Kerel Seragam Pada bab ii diguaka peduga dega kerel eragam. Hal ii karea aya belum berail memperole ebara aimtotik dari
Lebih terperinciPENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS GLOBAL DARI PROSES POISSON PERIODIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT LIA YULIAWATI G
PENDUGAAN FUNGSI INTENSITAS GLBAL DARI PRSES PISSN PERIDIK DENGAN TREN FUNGSI PANGKAT LIA YULIAWATI G5444 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUN ALAM INSTITUT PERTANIAN BGR BGR 8
Lebih terperinciKONTRUKSI RUMUS NORMA ALTERNATIF UNTUK 1 ABSTRAK
KONTRUKSI RUMUS NORMA ALTERNATIF UNTUK RUANG FUNGSI L ([ 0,]) Wayuiati, Era Ariliai, Eridai ABSTRAK Rua usi L (X ) meruaa rua berorma utu Semua rua asil ali dalam adala rua berorma, tetai tida selalu berlau
Lebih terperinci( s) PENDAHULUAN tersebut, fungsi intensitas (lokal) LANDASAN TEORI Ruang Contoh, Kejadian dan Peluang
Latar Belaang Terdapat banya permasalahan atau ejadian dalam ehidupan sehari hari yang dapat dimodelan dengan suatu proses stoasti Proses stoasti merupaan permasalahan yang beraitan dengan suatu aturan-aturan
Lebih terperinciSIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL
SIMULASI MODEL RLC BERBANTUAN MS EXCEL ASSISTED RLC MODEL SIMULATION MS EXCEL Edag Habiuddi (Staf Pegajar UP MKU Politei Negeri Badug (Email : ed_.hab@yahoo.co.id ABSTRAK Sistem ragaia listri RLC seri
Lebih terperinciMAKALAH GEOMETRI TRANSFORMASI MEMBAHAS TENTANG GESERAN (TRANSLASI) Kelompok VI (Enam)
KLH EOETRI TRNSFORSI EHS TENTN ESERN (TRNSLSI) ENN ERSONIL : Kelopo VI (Ea) YEN RVH N : ( ) FIRN N : ( ) 3 I JEN N : ( ) 4 RIK RIYNI N : ( ) 5 SE RIZON N : ( ) 6 TRI HELENZ N : ( ) SEKOLH TINI KEURUN N
Lebih terperinciMODUL BARISAN DAN DERET
MODUL BARISAN DAN DERET KELAS XII. IPS SEMESTER I Oleh : Drs. Pudjul Prijoo ( http://vidyagata.wordpress.co ) SMA NEGERI 6 Jala Mayje Sugoo 58 Malag Telp./Fax : (034) 75036 E-Mail : sa6_alag@yahoo.co.id
Lebih terperinci3. Integral (3) (Integral Tentu)
Darublic www.darublic.com. Itegral () (Itegral Tetu).. Luas Sebagai Suatu Itegral. Itegral Tetu Itegral tetu meruaa itegral ag batas-batas itegrasia jelas. Kose dasar dari itegral tertetu adalah luas bidag
Lebih terperinci(A.6) PENENTUAN CADANGAN ASURANSI DISESUAIKAN MELALUI METODE OHIO PADA PRODUK GABUNGAN ASURANSI JIWA DAN PENDIDIKAN BERPASANGAN
Prosidig Semiar Nasioal Statistika Uiversitas Padjadjara, 3 November 2 (A.6) PENENTUAN CADANGAN ASURANSI DISESUAIKAN MELALUI METDE HI PADA PRDUK GABUNGAN ASURANSI JIWA DAN PENDIDIKAN BERPASANGAN Puput
Lebih terperinciOleh : Bambang Supraptono, M.Si. Referensi : Kalkulus Edisi 9 Jilid 1 (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal
BAB. Limit Fugsi Ole : Bambag Supraptoo, M.Si. Referesi : Kalkulus Edisi 9 Jilid (Varberg, Purcell, Rigdom) Hal 56 - Defiisi: Pegertia presisi tetag it Megataka bawa f ( ) L berarti bawa utuk tiap yag
Lebih terperinciMASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN
MASALAH RUTE DISTRIBUSI MULTIDEPOT DENGAN KAPASITAS DAN KECEPATAN KENDARAAN HETEROGEN Adam Priyo Hartoo 1), Farida Haum 2), Toi Bahtiar 3) 1)2)3) Departeme Matematia, FMIPA, Istitut Pertaia Bogor Kampus
Lebih terperinciFUNCTIONALLY SMALL RIEMANN SUMS (FSRS) DAN ESSENTIALLY SMALL RIEMANN SUMS (ESRS) FUNGSI TERINTEGRAL HENSTOCKn. p )
βeta -ISSN: 85-5893 e-issn: 54-458 Vol. 3 No. (Noember), Hal. 79-89 βeta DOI: htt://dx.doi.org/.44/betajtm.v9i.7 FUNCTIONALLY SMALL RIMANN SUMS (FSRS) DAN SSNTIALLY SMALL RIMANN SUMS (SRS) FUNGSI TRINTGRAL
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI.1 Distribusi Ekspoesial Fugsi ekspoesial adalah salah satu fugsi yag palig petig dalam matematika. Biasaya, fugsi ii ditulis dega otasi exp(x) atau e x, di maa e adalah basis logaritma
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan dibahas tentang teori-teori dasar yang. digunakan untuk dalam mengestimasi parameter model.
BAB II LANDASAN TEORI Pada bagia ii aka dibahas tetag teori-teori dasar yag diguaka utuk dalam megestimasi parameter model.. MATRIKS DAN VEKTOR Defiisi : Trace dari matriks bujur sagkar A a adalah pejumlaha
Lebih terperinciMENENTUKAN INVERS DRAZIN DARI MATRIKS SINGULAR. Lisnilwati Khasanah 1 dan Bambang Irawanto 2. Jl.Prof.Soedarto, S.H Semarang 50275
ENENTUKN INVERS RZIN RI TRIKS SINGULR Lisilwati Khasaah da Babag Irawato Progra Studi ateatia FIP UNIP lprofsoedarto SH Searag 7 bstract sigular atri with size has a iverse be called razi iverse ad deoted
Lebih terperinciInfinityJurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol 1, No.2, September 2012
IfiityJual Ilmiah Pogam Studi Matematia STKIP Siliwagi Badug, Vol, No., Septembe HIMPUNAN KOMPAK PADA RUANG METRIK Oleh : Cee Kustiawa Juusa Pedidia Matematia FPMIPA Uivesitas Pedidia Idoesia eeustiawa@yahoo.om
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Sebuah bilangan kompleks dapat dinyatakan dalam bentuk. z = x jy. (2.4)
3 II LANDASAN TEORI 2.1 Peubah Kompleks da Fugsi Kompleks Sebuah bilaga kompleks dapat diyataka dalam betuk z = x + jy, (2.1) dega x da y adalah bilaga-bilaga real da j = 1. Bilaga x disebut bagia real
Lebih terperinciDistribusi Sampel, Likelihood dan Penaksir
BAB 1 Distribusi Sampel, Likelihood da Peaksir 1.1 Sampel Acak Misalka X 1, X 2,..., X sampel acak berukura (radom sample of size ). Fugsi peluag -variat ya adalah f X1,X 2,,X (x 1, x 2,..., x ) = f Xi
Lebih terperinciPRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK
PRINSIP MAKSIMUM DAN MINIMUM FUNGSI PANHARMONIK Oleh, Edag Cahya M.A. Jrsa Pedidia Matematia FPMIPA UPI Badg Jl. Dr. Setiabdi 9 Badg E-mail ecma@ds.math.itb.ac.id Abstra Tlisa ii mejelasa prisip masimm
Lebih terperinciB a b 1 I s y a r a t
34 TKE 315 ISYARAT DAN SISTEM B a b 1 I s y a r a t (bagia 3) Idah Susilawati, S.T., M.Eg. Program Studi Tekik Elektro Fakultas Tekik da Ilmu Komputer Uiversitas Mercu Buaa Yogyakarta 29 35 1.5.2. Isyarat
Lebih terperinciPENYELESAIAN NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGRASI ROMBERG BERBANTUAN MATLAB
PENYELESAIAN NUMERIK INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MENGGUNAKAN INTEGRASI ROMBERG BERBANTUAN MATLAB SKRIPSI Ole : ISWATUL KHASANAH NIM.05006 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM
Lebih terperinciSEBARAN t dan SEBARAN F
SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu 1908. Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita
Lebih terperinciPENDUGA TERBAIK UNTUK DISTRIBUSI PARETO DENGAN MENGGUNAKAN TEOREMA BATAS BAWAH CRAMMER-RAO SKRIPSI
PENDUGA TERBAIK UNTUK DISTRIBUSI PARETO DENGAN MENGGUNAKAN TEOREMA BATAS BAWAH CRAMMER-RAO SKRIPSI Diajua Utu Memeuhi Sebagia Persyarata Mecapai Derajat Sarjaa S-1 OLEH: RISKA JULIANI F1A1 11 031 PROGRAM
Lebih terperinciStatistika Matematika. Soal dan Pembahasan. M. Samy Baladram
Statistika Matematika Soal da embahasa M Samy Baladram Bab 4 Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios Ubiasedess, Cosistecy, ad Limitig istributios 41 Ekspektasi Fugsi Key oits Ṫeorema 411 Jika T
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. membahas distribusi normal dan distribusi normal baku, penaksir takbias μ dan σ,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Pedahulua Dalam peulisa materi poo dari sripsi ii diperlua beberapa teori-teori yag meduug, yag mejadi uraia poo pada bab ii. Uraia dimulai dega membahas distribusi ormal da distribusi
Lebih terperinciRUANG BANACH PADA RUANG BARISAN, DAN
RUANG BANACH PADA RUANG BARISAN, DAN Wahidah Alwi* * Dose ada Jurusa Mateatia Faultas Sais da Teologi UIN Alauddi Maassar e-ail: wahidah.alwi79@gail.co Abstract: The ai object of the vectors are the vectors
Lebih terperinci