SEBARAN t dan SEBARAN F

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SEBARAN t dan SEBARAN F"

Veronika Kusnadi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 SEBARAN t da SEBARAN F 1 Tabel uji t disebut juga tabel t studet. Sebara t pertama kali diperkealka oleh W.S. Gosset pada tahu Saat itu, Gosset bekerja pada perusahaa bir Irladia yag melarag peerbita peelitia dari karyawaya. Oleh karea itu, Gosset meerbitka karyaya dega ama Studet, sehigga sebara t biasa disebut sebagai sebara studet. Hasil uji statistik dibadigka dega ilai yag ada pada tabel utuk kemudia diambil keputusa meerima atau meolak hipotesis ol (H 0 ). Ciri ciri sebara t: 1. Sampel berukura kecil ( < 30). Peetua ilai tabel didasarka pada taraf sigifikasi (α) da derajat bebas (db) Fugsi Pegujia Sebara t: 1. Memperkiraka iterval rata rata. Pegujia hipotesis tetag rata rata sampel 3. Batas peerimaa suatu hipotesis 4. Meguji kelayaka suatu peryataa Pegguaa Hipotesis 1. Hipotesis adalah suatu peryataa yag belum diketahui kebearaya da perlu dibuktika. Hipotesis dibedaka mejadi: a. Hipotesis ol (H 0 ) : peryataa yag aka diuji b. Hipotesis alterative (H 1 ) : hipotesis pembadig, hipotesis yag berlawaa dega hipotesis ol.. Dua tipe kesalaha dalam pegujia hipotesis: a. Kesalaha tipe I Hipotesis ol (H 0 ) ditolak padahal H 0 bear. Peluag utuk melakuka kesalaha tipe I disebut taraf yata pegujia / α

2 b. Kesalaha tipe II Hipotesis alteatif (H 1 ) ditolak padahal H 1 bear. Peluag utuk melakuka kesalaha tipe II disebut β 3. Peyusua hipotesis: H 0 : μ 1 = μ H 1 : μ 1 μ H o : μ 1 μ H 1 : μ 1 > μ H o : μ 1 μ H 1 : μ 1 < μ 4. Uji Hipotesis satu rata rata a. Jika σ diketahui Megguaka uji Z utuk meguji H 0 da H 1. Peulisa H 0 da H 1 adalah sebagai berikut: Uji satu arah (oe tailed test): H 0 : μ = μ 0 H 1 : μ < μ 0 atau μ > μ 0 Uji dua arah (two tailed test): H 0 : μ = μ 0 H 1 : μ μ 0 Statistik uji Z : Z hitug = x μ σ Nilai Z hitug ii dibadigka dega Z tabel, dega ketetua: Z α utuk uji dua arah da Z α utuk uji satu arah Kriteria uji: Z hitug < Z tabel, maka diputuska terima H 0 Z hitug Z tabel, maka diputuska terima H 1 Proses pembuata barag rata rata meghasilka 15,7 uit per jam. Hasil produksi mempuyai ragam =,3. Metode baru diusulka utuk meggatika metode lama jika rata rata per jam meghasilka palig

3 sedikit 16 buah. Utuk meetuka apakah metode perlu digati, maka metode baru dicoba 0 kali da teryata rata rata per jam meghasilka 16,9 buah. Pegusaha bermaksud megambil risiko 5% utuk megguaka metode baru apabila metode ii rata rata meghasilka lebih dari 16 buah. Apakah keputusa pegusaha? 3 b. Jika σ tidak diketahui Jika σ tidak diketahui, maka diduga dari simpaga baku cotoh (s). Rumus: x μ t 0 = s di maa: t 0 = t hitug s = stadard deviasi x = rata- rata sampel = jumlah sampel µ = rata rata populasi db = 1 Dikataka bahwa dega meyutikka suatu hormo kepada ayam aka meambah berat telur dega rata rata 4,5 gram. Sampel acak yag terdiri dari 31 telur ayam diberi sutika hormo da teryata berat telur rata rata 4,9 gram da simpaga baku s = 0,8 gram. Apakah berat telur bertambah dega adaya sutika hormo? 5. Uji Hipotesis dua rata rata a. Jika σ diketahui Megguaka uji Z utuk meguji H 0 da H 1. Peulisa H 0 da H 1 adalah sebagai berikut: Uji satu arah (oe tailed test): H 0 : μ 1 = μ H 1 : μ 1 < μ atau μ 1 > μ Uji dua arah (two tailed test): H 0 : μ 1 = μ H 1 : μ 1 μ

4 Statistik uji Z : 4 Z hitug = σ 1 x 1 x 1 + σ Nilai Z hitug ii dibadigka dega Z tabel, dega ketetua: Z α utuk uji dua arah da Z α utuk uji satu arah Kriteria uji: Z hitug < Z tabel, maka diputuska terima H 0 Z hitug Z tabel, maka diputuska terima H 1 Suatu survey dilakuka di suatu sekolah utuk megetahui besar uag saku siswa putra da putrid. Siswa putra berjumlah 30 orag memiliki uag saku dega rata rata rupiah, sedagka dari 36 siswa putrid rata rata uag saku rupiah. Diketahui ragam uag saku siswa putra da putri masig masig da Dega taraf uji 5%, apakah uag saku siswa putra lebih besar daripada uag saku siswa putri? b. Jika σ tidak diketahui Jika σ tidak diketahui, maka diperluka uji t berpasaga da uji t tak berpasaga. Uji t berpasaga Dua sampel yag diamati salig berpasaga, berasal dari populasi yag sama, yaitu sampel 1 da sampel. Pada uji ii yag diamati adalah selisihya. D i = x 1i x i S D = D = i=1 i=1 D i (D i D) 1 D i = selisih pegamata ke-i sampel 1 da D = rata rata D

5 S D = ragam D Statistik ujiya: t hitug = D s 5 t hitug < t tabel, maka diputuska terima H 0 t hitug t tabel, maka diputuska terima H 1 Suatu percobaa dilakuka utuk membadigka jumlah biji pada ruas atas da ruas bawah suatu taama. Apakah ruas atas lebih sedikit daripada ruas bawah? X1 1,4 3,3 0,4,1 1,9 1,1 0,1 0,9 3,0 X 1,1 1,7 1,8 0,3 0,8 1,4 1 0,4 0,7 0,9 Uji t tidak berpasaga Sampel yag diambil bisa berasal dari populasi yag sama atau berbeda. Oleh karea itu, perlu dilakuka uji kesamaa ragam. Pedugaa ragam sampel berbeda utuk sampel yag berasal dari populasi yag sama da yag berbeda. Peulisa H 0 da H 1 : H 0 : σ 1 = σ H 1 : σ 1 σ Statistik uji: Titik kritis pegujiaya: F hitug = S 1 S α F (1 1, 1) α atau F (1 1, 1) Jika H 0 diterima, maka σ 1 = σ da keragamaya dihitug dega: S = 1 1 S S

6 Statistik ujiya : 6 t hitug = x 1 x α s da t tabel = t 1 + Jika H 1 diterima, maka σ 1 σ maka t hitug: t hitug = x 1 x s s α da t tabel = t db atau α tdb db = s 1 1 s s s 1 Tiggi bada mahasiswa putra da putri dibadigka dega megambil sampel masig masig 14 da 18 orag. Diperoleh hasil sebagai berikut: x A 68.5, x B 66, s A , s Dega taraf uji 5%, ujilah apakah tiggi bada mahasiswa putri lebih kecil daripada mahasiswa putra? B

dokumen-dokumen yang mirip

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak:

PENGUJIAN HIPOTESIS. Atau. Pengujian hipotesis uji dua pihak: PENGUJIAN HIPOTESIS A. Lagkah-lagkah pegujia hipotesis Hipotesis adalah asumsi atau dugaa megeai sesuatu. Jika hipotesis tersebut tetag ilai-ilai parameter maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.