Pemodelan resiko jantung koroner dengan pendekatan logistik nonparametrik berdasarkan estimator polinomial lokal ABSTRAK

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pemodelan resiko jantung koroner dengan pendekatan logistik nonparametrik berdasarkan estimator polinomial lokal ABSTRAK"

Indra Hermawan
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Senar Nasonal Statstka I Insttut Teknolog Seulu Noeber, 7 Noveber 9 Peoelan resko antung koroner engan enekatan logstk nonaraetrk berasarkan estator olnoal lokal Elly Ana, St Aana Pro Mateatka, Unverstas Arlangga, Surabaya Alun S Pro Mateatka Kaus C Unar, Jl Mulyoreo, Surabaya e-al : elly_ana_agus@yaoo.co ABSTRAK Penyakt antung koroner eruakan enyakt yang alng banyak enyebabkan keatan. D Inonesa, tela tera ergeseran enyakt antung an ebulu ara ar urutan ke- aa taun 98 ena urutan ke-8 aa taun 986. Berbaga eneltan tela lakukan selaa 5 taun terakr an erole ubungan yang elas antara keatan yang sebabkan enyakt antung koroner engan ertens, erokok, usa, ens kelan, kolesterol an abetes. Dala akala n, baas tentang eoelan resko enyakt antung koroner engan enekatan regres nonaraetrk logstk berasarkan estator olnoal lokal an algorta lokal skorng. Aaun varabel resonnya aala teranya serangan antung koroner (Y =) atau tak (Y = ), an varabel rektor, usa ( ), kaar kolesterol ara ( ), an BMI (Boy Mass Ine) ( ). Dar eoelan tersebut erole asl bawa, seakn bertaba usa, kolesterol, an BMI akan enngkatkan eluang teranya serangan antung koroner. Dar oel aat lat ula bawa varabel yang onan aala varabel BMI ( ), engan koefsen terbesar, yatu.988. Berasarkan oel yang erole aat nterretaskan untuk conto kasus seseorang yang berusa 6 taun engan kolesterol 4 g/l an BMI.7 kg/, aka erbanngan eluang terkena serangan antung koroner 6 kal leb besar. Kata kunc : Regres logstk, oel atf, estator olnoal lokal, algorta local scorng. Penauluan Jantung Koroner aala ens enyakt yang banyak enyerang enuuk Inonesa. Kons n tera akbat enyetan/enyubatan nng na koroner karena aanya enaan leak an kolesterol sengga engakbatkan sulaan ara ke antung ena terganggu. Perubaan ola u, ola akan, an stres uga aat engakbatkan teranya enyakt n.

2 Moel enugaan resko terkena antung koroner engan beberaa varabel rektor enark untuk telt. Dala tulsan n ka elbatkan varabel usa, kaar kolesterol an bo ass ne (BMI) sebaga faktor yang uga eacu enyakt antung koroner engan oel enekatan logt nonaraetrk atv elalu estator olnoal lokal. Secara uu ubungan antara varabel bebas an tak bebas ala regres engan reson bner aat nyatakan sebaga: log ( ),,,..., n () engan log aala logt functon an ( ) aala fungs regres yang estas elalu tenk sootng. Dala al n gunakan estator olnoal lokal engan algorta lokal skorng (Haste an Tbsran, 99). DATA Data yang gunakan aala ata ar Caann taun 979 ala Don an Massay (979) engan varabel reson terkena antung koroner (y=) atau tak (y=) an varabel rektor usa, kaar kolesterol an BMI (bo ass ne). Estas Moel Regres Logstk Nonaraetrk Atf Berasarkan Estator Polnoal Lokal Data berasangan ar 75 asen asuskan engkut oel regres logstk nonaraetrk atf seert aa ersaaan. Fungs aa ersaaan, yang tak ketau bentuknya estas engan enekatan estator olnoal lokal (Scek, ). Dala engestas kurva regres engan enekatan olnoal lokal gunakan fungs bobot K. Fungs bobot n naakan fungs kernel. Bentuk bobot olnoal lokal tentukan ole fungs kernel K(.)(Harle,99) seangkan ukuran bobotnya tentukan ole araeter yang sebut banwt. Defnskan atrk-atrk yang akan gunakan aala : n n n Y y y y n ()

3 an, =,,..., () Fungs olnoal lokal untuk n engaatan engan rektor ke- aat tulskan ala bentuk atrk sebaga berkut : n n n n (4) Sengga estator olnoal lokal aa ersaaan (4) aat tuls sebaga: (5) DefnskanulaW=ag K berukuran n n. n K K K W (6) aala atrks yang bers fungs bobot, ana K(.) aala fungs kernel K. Nla aa ersaaan () aatkan engan enukan fungs kuarat terkecl terbobot W S n Sengga bentuk estator olnoal lokal aa ersaaan (5) aat tuls sebaga ) ( engan WY W T T ] [ (7) an WY W T T ] [ (8) Selanutnya lakukan estas fungs engalus untuk asng-asng rektor secara atf engan enggunakan etoe lkeloo estaton. Secara lengka bentuk estator oel regres logstk nonaraetrk atf berasarkan estator olnoal lokal aala :

4 log ( ) = Dengan B efnskan sebaga : T T B( Z k ( k) ) k ( B ) (9) B n n an Z eruakan varabel auste eenent yatu Z = ( ) B ( y ) Seangkan estas ) lakukan engan etoe local scorng (Haste an ( Tbsran, 99). Data Nla Awal Masng-Masng Prektor Langka awal yang lakukan untuk enaatkan oel regres logstk nonaraetrk atf berasarkan estator olnoal lokal aala enentukan nla awal fungs engalus untuk asng-asng varabel rektor yang akan gunakan aa algorta local scorng. Untuk enaatkan nla awal yang otal aka arus aatkan ula ore olnoal,, an araeter engalus otal engan krtera GCV (Eubank, 988). a. Untuk Prektor Usa Berasarkan asl outut S-Plus aka erole nla GCV nu =.7664 aa ore =, = 4 an araeter engalus =.5. Nla estator aala sebaga berkut : engan ekan, fungs nla awal untuk varabel rektor usa teraa teranya serangan antung koroner aat tulskan sebaga berkut : ( ) = ( = b. Untuk Prektor Kolesterol - 4) 4

5 Berasarkan asl outut S-Plus aka erole nla GCV nu =.488 aa ore =, = 8 an araeter engalus = 5.5. Nla estator aala sebaga berkut : engan ekan, fungs nla awal untuk varabel rektor kolesterol teraa teranya serangan antung koroner aat tulskan sebaga berkut : ( ) = ( - 8) c. Untuk Prektor BMI = Berasarkan asl outut S-Plus aka erole nla GCV nu =.7 aa ore =, = 5.89 an araeter engalus = 5.5. Nla estator aala sebaga berkut : = engan ekan, fungs nla awal untuk varabel rektor BMI teraa teranya serangan antung koroner aat tulskan sebaga berkut : ( ) = ( = ) Untuk enaatkan oel logstk yang enggabarkan ubungan antara varabel reson Y (tera atau tak teranya serangan antung koroner) engan varabel rektor usa, kolesterol, an BMI lakukan elalu teras enggunakan algorta local scorng engan software S-Plus. Berasarkan asl teras rogra engan algorta local scorng erole nla MSE =. engan estas nla araeternya sebaga berkut : = [ ] T = [ ] T = [ ] T Estas oel regres logstknya aat tulskan sebag berkut : P( Y ) e e ( ) ( ) 5

6 engan e( ( )) e( ( 4) ( 8).6.98 ( 5.89)) e( ) Kesulan Berasarkan oel atas, seakn bertaba usa, kolesterol, an BMI akan seakn enngkatkan eluang teranya serangan antung koroner. Dar oel aat lat ula bawa varabel yang onan aala varabel BMI ( ), al n karenakan varabel BMI elk nla koefsen yang terbesar, yatu.98. Moel atas aat nterretaskan untuk conto kasus seseorang yang berusa 6 taun engan kolesterol 4 g/l an BMI.7 kg/, aka erbanngan antara eluang tera serangan antung koroner an eluang tak tera serangan antung koroner sebesar e( (6) (4).988 (.7)) Sengga eluang teranya serangan antung koroner ( ) aa orang tersebut sebesar Daftar Pustaka Don, J.,W. An Massey, J.,F., 979, Pengantar Analss Statstka, Es keeat, Gaa Maa Unversty Press, Yogyakarta Eubank, R.M., 988, Slne Sootng an Nonaraetrc Regresson, Marcel Dekker, New York. Fan, J. an Gbels, I., 996, Local Polynoal Moellng an Its Alcaton, Caan & Hall, Lonon. Haste, T. J. an Tbsran, R. J., 99, Generalze Atve Moels, Caan & Hall, Lonon. Scek, M.,, Sootng an Regresson Aroaces Coutaton an Alcaton, Wley Interscence, USA. 6

dokumen-dokumen yang mirip

Model Regresi Logistik Biner Stratifikasi Pada Partisipasi Ekonomi Perempuan Di Provinsi Jawa Timur

Model Regresi Logistik Biner Stratifikasi Pada Partisipasi Ekonomi Perempuan Di Provinsi Jawa Timur Moel Regres Logstk Bner Stratfkas Paa Partsas Ekonom Peremuan D Provns Jawa Tmur Munah Kusnul Kotmah an Sr Pngt Wulanar Jurusan Statstka, Fakultas Matematka an Ilmu Pengetahuan Alam, Insttut Teknolog Seuluh