BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Analisis regresi adalah suatu metode statistika yang umum digunakan untuk

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. Analss Regres Analss regres adalah suatu metode statstka yang umum dgunakan untuk melhat pengaruh antara varabel ndependen dengan varabel dependen. Hal n dapat dlakukan melalu tga pendekatan untuk mengestmas kurva regres yatu regres parametrk, regres nonparametrk, dan regres semparametrk. Jka kurva regres merupakan model parametrk maka dsebut sebaga regres parametrk dan apabla model yang dasumskan n benar, maka pendugaan parametrk sangat efsen, tetap jka tdak, menyebabkan nterpretas data yang menyesatkan (Hardle, 994). Msalnya adalah varabel respon dan adalah predktor, secara umum hubungan antara dan dapat dtuls sebaga berkut: Y x x...,,2,..., n (2.) 0 n n Dmana, Y = Varabel dependen = Parameter X = Varabel Independen = Error Apabla tdak terdapat nformas apapun tentang bentuk fungs, maka dgunakan pendekatan nonparametrk (Hardle,994) 8

2 9 2.2 Regres Nonparametrk Regres nonparametrk adalah regres yang dasumskan tdak dketahu bentuk kurva regres atau tdak terdapat nformas masa lalu yang lengkap tentang bentuk pola data (Eubank, l988). Beberapa model regres nonparametrk yang banyak dgunakan dantaranya: Splne, MARS, Kernel, Deret Fourer, Deret Orthogonal, Neural Network (NN), Polnomal okal, Hstogram, Wavelets, k- NN, dan yang lannya (Budantara, 2009). Adapun model regres nonparametrk secara umum dsajkan persamaan. Dengan, Y x,,2,..., f n (2.2) Y = varabel dependen X f x = varabel ndependen = fungs regres = error yang berdstrbus ndependen dengan mean nol dan varans f x merupakan kurva regres yang tdak dketahu bentuknya. Kurva f x dasumskan smooth pada ruang fungs tertentu. 2.3 Deret Fourer Deret Fourer adalah fungs polnomal trgonometr yang mempunya tngkat fleksbltas. Hal n dkarenakan bahwa deret Fourer merupakan kurva yang menunjukkan fungs snus cosnus (Prahutama, 203). Estmator deret

3 0 Fourer n, umumnya dgunakan apabla pola datanya tdak dketahu dan ada kecenderungan pola musman (Trpena dan Budantara, 2006). Fungs Deret Fourer adalah sebaga berkut : K 2kt 2kt a t cos sn 0 a (2.3) k bk k Jka fungs pada nterval, dan dluar selang n oleh 2, sehngga merupakan fungs perodk dengan perode 2. dapat drepresentaskan dengan deret perluasan fourer sebaga berkut: 2 kt 2 2 a0 t a jcos b a a 2 k a0 t a jcos b k k k kt kt f xcos dt, k,2,3... kt f xsn dt, k,2,3... j j (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) Nla 2 (dengan T adalah perode T ) merupakan pengal agar dalam satuan radan. Dberkan n data pengamatan n t, y yang memenuh persamaan datas. JkaT, dan Y R dan dasumskan perode deret Fourer yang ddefnskan sebaga berkut : K 2 kt t ak cos 2 2 a0 k dapat ddekat oleh (2.8) Dengana 0, a dan k b k adalah koefsen Fourer (Asrn, 202).

4 Tngkat kemulusan estmator deret Fourer dtentukan oleh pemlhan parameter pemulus K. Semakn kecl parameter pemulus K, semakn mulus estmasnya dan semakn besar parameter pemulus K, semakn kurang mulus estmas dar. Oleh karena tu, perlu dplh K yang optmal. 2.4 Generalzed Cross Valdaton (GCV) Pada pemodelan regres nonparametrk untuk menentukan parameter pemulus adalah dengan menggunakan deret Fourer, hal yang perlu dperhatkan adalah menentukan nla K. Salah satu metode yang dapat dgunakan adalah metode Generalzed Cross Valdaton (GCV). Penentuan nla K optmal akan menghaslkan nla koefsen R 2 yang tngg. Generalzed Cross Valdaton (GCV) ddefnskan sebaga berkut : MSE K GCV K tracea n K 2 (2.9) (Wu dan Zhang,988) 2 Dengan MSE K n Y m X dan A K adalah matrks berukuran A yang memenuh mx K dan dsebut juga Hat Matrx. Nla GCV terkecl akan menghaslkan K yang optmal (Asrn, 202 dalam Prahutama, 203). 2.5 Pasang Surut Ar aut Pasang surut adalah fluktuas muka ar laut karena adanya gaya tark bendabenda d langt, terutama matahar dan bulan terhadap massa ar laut d bum.

5 2 Gaya tark menark n tergantung dar jarak bum dengan benda langt dan massa benda langt tu sendr. Pasang surut merupakan faktor pentng dar geomorfolog panta, dalam hal n berupa perubahan teratur muka ar laut sepanjang panta dan arus yang dbentuk oleh pasang. Selan tu pengetahuan tentang pasang surut sangatlah pentng d dalam perencanaan bangunan panta, pelabuhan dan vegetasnya. Proses akres dan abras panta terjad selama adanya pasang dan adanya aks gelombang balk yang mempengaruh sklus pasang. Wlayah pessr adalah daerah yang akan mengalam dampak buruk dar fenomena kenakan muka ar laut secara global n. Secara teorts kenakan paras muka ar laut akan menggenang sebagan wlayah pessr, sehngga menyebabkan ar laut terus merangsek ke arah daratan. Wlayah pessr merupakan suatu wlayah yang lemah atau rentan oleh faktor lngkungan sepert varabltas klm, perubahan klm dan naknya permukaan laut (Pratt et al, 2004 dalam Akbar, 206). Predks oleh Intergovermental Panel on Clmate Change (IPCC) tahun 2007 dalam Wdyono 2009, menunjukkan bahwa penngkatan muka ar laut ratarata sebesar 2,5 mm/tahun dan dperkrakan bahwa wlayah Asa akan mengalam dampak kenakan muka ar laut yang besar akbat pencaran es d kutub sepert terjadnya genangan atau banjr d wlayah pessr. Kenakan muka ar laut per tahun d Semarang mencapa 9,27 mm. Permasalahan kenakan muka ar laut menjad permasalahan yang dperhatkan setelah terjadnya pemanasan global (global warmng). Pemanasan global merupakan terjadnya penngkatan temperature global dar tahun ke tahun akbat adanya efek rumah kaca. Naknya suhu permukaan global menyebabkan mencarnya es kutub utara dan selatan bum

6 3 sehngga terjadlah kenakan muka ar laut (Sea evel Rse). Dperkrakan dar tahun mendatang kenakan muka ar laut sektar,4-5,8 m (Dahur, 2002 dalam Wrasatra dkk). Semarang sebaga salah satu kota yang memlk wlayah pessr dbagan utara dengan gars panta sepanjang +3,5 km terkena dampak kenakan muka ar laut. Dampak kenakan muka ar n mengakbatkan beberapa wlayah d Semarang bagan utara serng mengalam banjr. Banjr n serng dsebut banjr rob atau banjr genangan, karena daerah yang serng dlanda banjr rob n merupakan daerah yang permukaannya lebh rendah dar pada permukaan ar laut. Adanya kenakan muka ar laut tersebut juga dperparah dengan terjadnya penurunan muka tanah d Semarang. Beberapa stud menunjukkan bahwa pengamblan ar dbawah tanah yang berlebhan dpercaya sebaga penyebab utama terjadnya penurunan tanah d kota Semarang. Hasl stud ITB (995) melalu smulas komputer menympulkan bahwa laju penurunan tanah dar tahun 985 sampa 2002 dperkrakan berksar antara 0,5 sampa,6 cm/tahun, dengan sebaran,0 cm/tahun d STM Perkapalan, 0,9 cm/tahun d Smpang ma,,6 cm/tahun d Tambaklorok, 0,7 cm/tahun d P3B Pelayaran, 0,5 cm/tahun d Jomblang, dan 0,9 cm/ tahun d Kalgawe. Selan tu kenakan muka ar laut juga dsebabkan oleh gelombang bada yang melanda daerah-daerah pessr panta. Kenakan muka ar laut, penurunan muka tanah dan gelombang bada tersebut yang dduga mengakbatkan serng terjadnya banjr saat ar laut pasang d kawasan pessr Semarang dalam kurun waktu + 25 tahun terakhr. Banjr tersebut serng dsebut dengan sebutan banjr rob.

7 4 Menurut Kurnawan (2003) beberapa penyebab terjadnya banjr rob d Kota Semarang antara lan:. Adanya tempat dengan topograf yang tdak seragam dan mempunya tanah yang jenuh d kawasan pessr dengan kemrngan relatve datar 2. Penurunan tanah 3. Permukaan ar laut bertambah tngg akbat pemanasan global 4. Tnggnya sedmentas akbat perubahan tata guna lahan Adanya banjr rob akan menmbulkan pengaruh yang sangat besar pada kehdupan masyarakat, terutama masyarakat yang tnggal d wlayah pessr. Maka dar tu, penelt bernat melakukan peneltan untuk mengkaj permasalahan banjr rob.