*Corresponding Author:

Transkripsi

1 Prosdng Senar Sans dan Teknolog FMIPA Unul Perode Maret 016, Saarnda, Indonesa ISBN: Pengendalan Kualtas Produk Menggunakan Peta Kendal T Hotellng Dan Analss Keapuan Proses Untuk Data Multvarat Dengan Pengaatan Indvdual (Stud Kasus: Hasl Produks Crude Pal Kernel Ol) Novta Daayant 1, Rto Goejantoro,*, Wasono 1 Laboratoru Ekono dan Bsns Progra Stud Statstka, FMIPA, Unverstas Mulawaran Progra Stud Statstka FMIPA, Unverstas Mulawaran *Correspondng Author: rto.tk@gal.co Abstrak Kualtas suatu produks erupakan hal pentng yang dperhatkan dala enghadap persangan bsns duna ndustr. PT. Rea Kalt Plantatons bergerak d bdang ndustr dengan hasl produks berupa Crude Pal Kernel Ol (CPKO). Kualtas CPKO dukur berdasarkan kandungan kadar asa leak bebas, kadar ar, dan kadar benda asng. Alat yang dgunakan dala pengontrolan proses secara statstk adalah peta kendal T Hotellng dan Analss Keapuan Proses (AKP). Peneltan dlakukakan pada Bulan Jun 015 sapa dengan Agustus 015. Peta kendal T Hotellng fase I enunjukkan proses produks tdak dala keadaan terkendal, dan pada fase II dketahu hasl yang dperoleh pada fase I belu tepat dgunakan untuk eantau proses produks d waktu yang lan. Menggunakan Dekoposs Mason, Young dan Tracy (MYT) dketahu kadar asa leak bebas enjad penyebab proses tdak terkendal. Analss keapuan proses dengan nla MCp sebesar 0,678 dan nla MCpk sebesar 0,679 berart keapuan proses produks tdak bak, varabltas tngg, dan produk d luar spesfkas. Perusahaan perlu elakukan perbakan dala proses produks dan peantauan secara berkala sehngga dapat enghaslkan produk dengan kualtas yang lebh bak. Kata-kata kunc: Analss keapuan proses, nyak nt sawt, pengendalan kualtas ultvarat, peta kendal T Hotellng Pendahuluan Statstcal Process Control (SPC) erupakan sekupulan strateg, teknk, dan tndakan yang dabl oleh sebuah perusahaan untuk eastkan bahwa strateg tersebut enghaslkan produk yang berkualtas [1]. Pengendalan kualtas ultvarat serngkal terjad karena banyak kasus eerlukan pengendalan lebh dar dua karakterstk kualtas secara sultan. Salah satu alat yang dgunakan dala pengendalan kualtas adalah peta kendal dan analss keapuan proses. Peta kendal T Hotellng dgunakan untuk endeteks pergeseran rata-rata proses dengan enggunakan vektor rata-rata sapel dan atrks kovarans, sedangkan analss keapuan proses adalah teknk statstk yang bertujuan untuk enganalss varabltas terhadap spesfkas yang selanjutnya dapat dgunakan untuk engurang varabltas tersebut []. Mahuda (014) enggunakan peta kendal ultvarat dengan Dekoposs Mason, Young, dan Tracy (MYT) pada data outler [3], dan Ekorn (014) enggunakan peta kendal T Hotellng dengan pendekatan bootstrap pada data berdstrbus non-noral ultvarat [4]. Kedua peneltan tersebut enggunakan peta kendal T Hotellng sebaga alat pengendalan kualtas. Dar peneltan tersebut penuls tertark untuk elakukan pengendalan kualtas dengan enggunakan peta kendal T Hotellng yang terdr atas fase I dan fase II dana analss pola pengaatan enggunakan zona aturan Western Electrc []. Dlanjutkan dengan analss varabel penyebab proses tdak terkendal dengan enggunakan Metode Dekoposs MYT [5]. Pada akhrnya dlakukan analss keapuan proses secara ultvarat berdasar nla MCp dan MCpk [6]. PT. Rea Kalt Plantatons ebutuhkan pengendalan kualtas untuk eaksalkan produksnya agar produk yang dhaslkan elk kualtas yang terbak. Analss dlakukan pada data hasl produks Crude Pal Kernel Ol (CPKO) atau nyak nt sawt dengan varabel kadar asa leak bebas, kadar ar, dan kadar benda asng pada Jun 015 sapa dengan Agustus 015. Peneltan n bertujuan untuk engetahu keadaan proses produks dan keapuan proses produks. 535

2 Prosdng Senar Tugas Akhr FMIPA UNMUL 016 Perode Maret 016, Saarnda, Indonesa ISBN: Metode Peneltan Adapun langkah-langkah yang dlakukan dala analss data adalah sebaga berkut: 1. Uj kenoralan data ultvarat dengan hpotess H 0 : Data berdstrbus noral ultvarat H 1 : Data tdak berdstrbus noral ultvarat Statstk uj yatu enghtung nla jarak Mahalanobs ( d ) dengan X ) T S 1 ( X X, 1 d j j j j,..., X (1) H 0 dtera jka ada 50% nla d. ; df. Perhtungan koefsen korelas dengan X Y X Y r () XY X X Y Y 3. Dala [5], pebuatan peta kendal T Hotellng fase I dengan elakukan perhtungan nla statstk T untuk sapel dan varabel sebanyak p dengan T 1 X S X, 1, T X X,..., (3) 1 dana: S adalah nvers atrks kovarans dan x adalah vektor rata-rata. 4. Perhtungan Upper Control Lt (UCL) dan Lower Control Lt (LCL) dengan 1 UCL p Q p1 (4),, ( 1) dengan Q (5) LCL 0 (6) 5. Analss pola pengaatan berdasarkan aturan zona Western Electrc, yatu: a. Satu ttk jatuh d luar batas kendal 3σ. b. Dua dar tga ttk yang berturutan jatuh d luar batas perngatan σ. c. Epat dar la ttk yang berturutan jatuh pada jarak 1σ atau lebh jauh dar gars tengah. d. Delapan ttk yang berturutan jatuh pada satu ss dar gars tengah. 6. Setelah seluruh pengaatan dala keadaan terkendal aka dlanjutkan dengan pebuatan peta kendal T Hotellng fase II dengan enggunakan data baru yatu data produks CPKO pada 1 Septeber 015 sapa dengan Septeber 015. Perhtungan nla statstk T pada Fase II enggunakan Persaaan (3) tetap enggunakan 1 x dan S dar peta kendal T Hotellng fase I yang sudah dala keadaan terkendal. 7. Perhtungan Upper Control Lt (UCL) dan Lower Control Lt (LCL) dengan p( 1)( 1) UCL F ( ; p; p) (7) ( p) LCL 0 (8) 8. Identfkas ttk pengaatan yang berada d luar UCL aupun LCL. 9. Pengaatan yang berada d luar batas kendal pada Fase II selanjutnya sepert dala [5], ddentfkas enggunakan Metode Dekoposs MYT dengan x j x j T j, untuk j 1,,..., p (9) s j Varabel dnyatakan sebaga penyebab jka T j UCL, dana UCL adalah ( 1) UCL F ( ;1; 1) (). Analss Keapuan Proses (AKP) dlakukan apabla seluruh pengaatan telah dala keadaan terkendal (pada Fase I). AKP berdasar varans dlhat dar nla MCp yang dhtung dengan p MCp W X Cp( 1 ) (11) UCL LCL dengan Cp (1) 6 AKP berdasar ean dlhat dar nla MCpk yang dhtung dengan p MCpk W X Cpk( 1 ) (13) UCL LCL dengan Cpk n, (14)

3 Nla T-Kuadrat Nla T-Kuadrat Prosdng Senar Sans dan Teknolog FMIPA Unul Perode Maret 016, Saarnda, Indonesa ISBN: Hasl dan Pebahasan Statstka Deskrptf Tabel 1. Statstka Deskrptf Data CPKO. Bebas (%) Rerata Mn Maks 4,591 1,3 9,84 Kadar Ar (%) 0,394 0,17 0,84 Kadar Benda Asng (%) Koefsen Korelas 0,04 0,01 1,37 Tabel. Koefsen Korelas Data CPKO. Kadar Asa Leak Bebas Kadar Asa Leak Bebas Kadar Ar Kadar Benda Asng 1 0, Kadar Ar 0, ,065 Kadar Benda Asng ,065 1 Peta Kendal T Hotellng Fase I Pada fase I enggunakan data hasl produks pada Jun 015 sapa dengan Agustus 015. Perhtungan nla statstk T enggunakan (3) dan nla UCL dan LCL enggunakan (4) dan (6), aka peta kendal T Hotellng ke-1 pada fase I yatu 33, 34, 35, 4, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 5, 53, 54, 55, 56, 57, 60, 61, 6, 63, 70, 71, 7, 73, 74, 75, 76, 8, 84, 85, dan 86. Dlakukan pengulangan dala perhtungan dan pebuatan peta kendal kendal T Hotellng fase I dengan terlebh dahulu engeluarkan pengaatan dengan nla T palng jauh dar batas kendal. Setelah dlakukan pengulangan, pada peta ke-30 (=57) seluruh pengaatan dala keadaan terkendal Peta Kendal T-Kuadrat Hotellng Ke-30 (Fase I) Pengaatan Gabar. Peta ke-30 pada Fase I UCL=0.6 sga= sga=9.81 CL=4.59 1sga=3.06 sga=1.53 Pada Gabar dapat dlhat bahwa seluruh pengaatan telah berada ala keadaan terkendal dengan terssa julah pengaatan () sebanyak 57. Peta Kendal T Hotellng Fase II 90 Peta Kendal T-Kuadrat Hotellng Ke-1 (Fase I) Pengaatan Gabar 1. Peta ke-1 pada Fase I UCL=1.33 sga=15.6 1sga=9.90 CL=4.18 1sga=.79 sga=1.39 Berdasar aturan zona Western Elektrc [] terdapat 61 pengaatan berada dala keadaan tdak terkendal, yatu pengaatan 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,, 1, 13, 17, 18, 19, 0, 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 30, 3, Gaber 3. Peta pada Fase II. Pada fase II enggunakan data baru, yatu data hasl produks pada 1 Septeber sapa dengan Septeber 015. Berdasarkan Gabar 3 dapat dketahu bahwa terdapat 3 pengaatan pada data baru yang berada d luar batas kendal yatu pengaatan ke, 3, dan 4 yang berart peta kendal fase II tdak dala terkendal. Hal n enegaskan bahwa pengaatan pada peta kendal ke 30 pada fase I kurang tepat dgunakan untuk ontorng proses produks pada waktu yang lan. 537

4 Prosdng Senar Tugas Akhr FMIPA UNMUL 016 Perode Maret 016, Saarnda, Indonesa ISBN: Identfkas Varabel Penyebab Proses Tdak Terkendal Identfkas dlakukan terhadap pengaatan ke, 3, dan 4 pada fase II. Hasl perhtungan dar Metode Dekoposs MYT n dapat eber gabaran varabel penyebab tdak terkendalnya proses pada fase I dan fase II. Berdasarkan (9) dperoleh nla T Dekoposs MYT adalah: Tabel 3. Nla T Dekoposs MYT. Pengaatan Varabel Nla T Bebas 1,74 Kadar Ar 1,897 Benda Asng 3,399 Bebas 5,57 3 Kadar Ar 0,00 Benda Asng 0,387 Bebas 6,176 4 Kadar Ar 0,04 Benda Asng 0,387 Berdasarkan Persaaan () dperoleh nla UCL 3,999, aka varabel yang enjad penyebab proses dala keadaan tdak terkendal adalah varabel kadar asa leak bebas. Analss Keapuan Proses 1. Nla MCp Berdasarkan Persaaan (1) dperoleh Cp asa leak bebas sebesar 0,793, Cp kadar ar sebesar 0,56, dan Cp kadar benda asng sebesar 0,7, aka dengan enggunakan Persaaan (11) dperoleh nla MCp yatu 0,678.. Nla MCpk Berdasarkan Persaaan (14) dperoleh Cpk asa leak bebas sebesar 0,793, Cpk kadar ar sebesar 0,565, dan Cpk kadar benda asng sebesar 0,7, aka dengan enggunakan Persaaan (13) dperoleh nla MCpk yatu 0,679. Keapuan proses produks CPKO berdasarkan nla MCp dan MCpk dala keadaan tdak bak, produk yang dhaslkan berada d luar spesfkas, varabltas produks cukup tngg, serta produk elk press dan akuras yang rendah. Perusahaan perlu elakukan perbakan terhadap seluruh aspek proses produks dan elakukan ontorng secara berkala agar proses produks selanjutnya apu enghaslkan produk yang berkualtas bak dengan varabltas yang rendah. Kespulan Berdasarkan hasl analss aka dperoleh kespulan sebaga berkut: 1. Hasl produks CPKO d PT. Rea Kalt Plantatons pada Jun 015 sapa dengan Agustus 015 tdak dala keadaan yang terkendal berdasarkan varabel kadar asa leak bebas, kadar ar, dan kadar benda asng.. Data produks pada Jun 015 sapa dengan Agustus 015 belu tepat dgunakan untuk ontorng proses produks d waktu yang lan. 3. Varabel penyebab proses tdak dala keadaan terkendal adalah kadar asa leak bebas. 4. Berdasarkan nla MCp dan MCpk enyatakan bahwa keapuan proses produks tdak bak sehngga produk yang dhaslkan d luar spesfkas dan varabltas produks cukup tngg. Saran Peneltan n enggunakan data dengan pengaatan ndvdual, aka d peneltan selanjutnya dapat enggunakan data dengan pengaatan subgrup. Selan tu, dapat pula dlakukan analss yg lebh jauh sepert enganalss faktor-faktor yang enjad alasan dar suatu varabel penyebab proses tdak terkendal. Ucapan Tera Kash Penuls engucapkan tera kash kepada phak PT. Rea Kalt Plantatons atas kesepatan yang dberkan untuk elakukan peneltan. Selanjutnya, penuls bertera kash pada Laboratoru Statstka Ekono dan Bsns FMIPA UNMUL. 538

5 Prosdng Senar Sans dan Teknolog FMIPA Unul Perode Maret 016, Saarnda, Indonesa ISBN: Dekan pula, penuls bertera kash kepada seluruh Cvtas Akadeka FMIPA UNMUL atas dskus dan bbngannya yang beranfaat. Daftar Pustaka [1] Lnd, D.A., Marchal, W.G., dan Mason, R.D Teknk-teknk Statstka dala Bsns dan Ekono enggunakan Kelopok Data Global, eds 13. Jakarta: Saleba Epat. [] Montgoery, D.C Pengantar Pengendalan Kualtas Statstk, Terjeahan Zanzaw Soejoet. Yogyakarta: Gadjah Mada Unversty Press. [3] Mahuda, St Peta Kendal Multvarat dengan Dekoposs Mason, Young, dan Tracy (MYT) pada Data Outler. Skrps Progra Stud Statstka, Fakultas Mateatka dan Ilu Pengetahuan Ala, Unverstas Mulawaran. Saarnda (Tdak dpublkaskan). [4] Ekorn, Dah Grafk Kendal T Hotellng dengan Pendekatan Bootstrap pada Data Berdstrbus Non-Noral Multvarat. Jurnal Mahasswa Statstk. Vol., No.6, pp [5] Mason, R.L. dan Young, J.C Multvarate Statstcal Process Control wth Industral Applcatons. Phladelpha: ASA SIAM. [6] Rass Multvarate Process Capablty Indces on The Presence of Prorty for Qualty Characterstcs. Journal Industral Engneerng Internatonal