Model Peramalan Pasokan Energi Primer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Linear Regression (FLR)

Transkripsi

1 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: A-34 Model Peraalan Pasokan Energ Prer Dengan Pendekatan Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) Hkayangkara Putr Purwareta, I Gust Ngurah Ra Usadha, dan Nur Wahyunngsh Jurusan Mateatka, Fakultas Mateatka dan Ilu Pengetahuan Ala, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber (ITS) Jl Aref Rahan Hak, Surabaya E-al: nur@ateatkatsacd Abstrak Pasokan energ d asa depan erupakan perasalahan yang senantasa enad perhatan seua bangsa Begtu uga bag Indonesa yang erupakan salah satu negara sedang berkebang, penyedaan energ erupakan faktor yang sangat pentng dala endorong pebangunan Oleh karena tu, dbutuhkan odel peraalan untuk eraalkan pasokan energ prer Akan tetap, data yang terbatas enad asalah untuk eodelkan pasokan energ prer karena dataset kecl tdak dapat dtentukan odelnya etode regres klask Dala peneltan n daplkaskan etode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) untuk eodelkan peraalan pasokan energ prer varabel bebasnya adalah Produk Doestk Bruto (PDB) dan populas penduduk Hasl odel peraalan dar pendekatan etode FLR untuk total pasokan energ prer adalah ; ,52; ,169; 0 nla MAPE sebesar 2,19% enunukkan bahwa odel peraalan n layak Kata Kunc Fuzzy Lnear Regresson (FLR), Pasokan Energ Prer, Produk Doestk Bruto I PENDAHULUAN NDONESIA erupakan salah satu negara sedang Iberkebang, pasokan energ erupakan faktor yang sangat pentng dala endorong pebangunan Serng enngkatnya pebangunan terutaa pebangunan d sektor ndustr, pertubuhan ekono dan pertubuhan penduduk, kebutuhan akan energ terus enngkat Sehngga, apabla pasokan energ prer kurang, bsa berakbat buruk terhadap keberlangsungan suatu bangsa Oleh karena tu, butuh odel peraalan untuk eraalkan pasokan energ prer pada tahun-tahun berkutnya Banyaknya data erupakan asalah untuk eodelkan pasokan energ prer karena data yang terseda hanyalah data tahunan bukan bulanan ataupun ngguan Selan tu seseorang tdak dapat engandalkan data pada perode dua puluh sapa tga puluh tahun yang lalu untuk ebangun odel peraalan pasokan energ prer karena keadaan ekono dan sosalnya sudah berbeda Dala hal n varabel yang dgunakan adalah varabel ekono dan sosal salnya Produk Doestk Bruto (PDB) dan populas penduduk Krss ekono, krss energ dan perubahan poltk uga erupakan contoh pentng lannya yang eragukan pada pebenaran enggunakan seua data yang terseda untuk eodelkan Sepert halnya keadaan Indonesa pada asa Orde Baru yang berbeda asa Reforas dar seg poltk, ekono, dan sosalnya Oleh karena tu, kta tdak dapat engandalkan data pada perode tu Sehngga, data yang terseda untuk eodelkan pasokan energ prer n terbatas atau data set kecl Metode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) adalah etode yang dapat eodelkan peraalan data set kecl FLR dapat dgunakan untuk enyesuakan data fuzzy dan data crsp ke dala odel regres, sedangkan analss regres hanya bsa dpaka untuk data crsp [1] Dala peneltan n akan daplkaskan etode Fuzzy Lnear Regresson (FLR) untuk eodelkan peraalan dar pasokan energ prer enurut ensnya varabel bebasnya, 1 adalah Produk Doestk Bruto (PDB) dan 2 adalah populas penduduk Jens dar pasokan energ prer tu sendr ada ena yatu batubara, nyak entah, gas bu, tenaga ar, panas bu, dan boassa Data yang dpaka adalah data dar tahun yang dabl dar Handbook of Energy & Econoc Statstcs of Indonesa 2011, satuan dar pasokan energ prer adalah Barrel of Ol Equvalent (BOE), Produk Doestk Bruto (PDB) adalah Trlyun Rupah dan populas penduduk adalah Rbu [2] Dar data tersebut dcar paraeter fuzzy dar dua pendekatan sehngga terbentuk odel peraalan Keudan dcar berapa besar ukuran kesalahan dar odel tersebut Mean Absolut Percentage Error (MAPE) untuk endapatkan odel peraalan yang terbak II FUZZ LINEAR REGRESSION (FLR) Ada dua pendekatan utaa dala pengebangan odel regres fuzzy, yatu Fuzzy Lnear Regresson (FLR) dan Fuzzy Least Squares Regresson (FLSR) Fuzzy Lnear Regresson (FLR) pertaa kal dperkenalkan oleh Tanaka pada tahun 1982 [1] Regres fuzzy engestas batasan yang ungkn, dkenal sebaga fungs keanggotaan (ebershp functon) Fungs keanggotaan ddefnskan untuk koefsen dar varabel bebas [3] Tanaka engasuskan fungs dasar fuzzy lner dua pendekatan yatu konstanta dan tanpa konstanta sepert persaaan berkut: A A A A (1) N N A1 1 AN N A (2) Dengan adalah varabel dependen, adalah varabel ndependen, A adalah koefsen fuzzy yang dlabangkan

2 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: A-35,, dana p erupakan nla tengah dan c erupakan nla sebaran Sehngga persaaan A p ; c, 1,2 (1) dan persaaan (2) dapat dtulskan kebal dala persaaan berkut n, p0 ; c0 p1; c1 1 p N ; c N N (3) atau p0 p1 1 p N N ; c0 c1 c N p1; c1 1 p2 ; c2 p N ; c N N (4) atau p1 1 p2 p N N ; c1 c2 c N Analss regres fuzzy d atas engasuskan nput dan output data set kecl, sedangkan hubungan antara nput dan output data ddefnskan oleh fungs fuzzy Untuk nla dar varabel dependen dapat destas sebaga fuzzy nuber L h U,,, 1,2,, n dana batas bawah nterval, nla tengah, batas atas nterval dtunukkan oleh persaaanpersaaan d bawah n L 0 p c h p 0 U p c 0 L 1 p c h p 1 U p c 1 ` (5) (6) (7) (8) (9) (10) Pada tahun 1982 Tanaka enetapkan bahwa hasl penyelesaan odel regres dperoleh perasalahan lnear prograng Untuk data nonfuzzy, obektf dar odel regres dgunakan untuk endapatkan paraeter A nla keanggotaan lebh besar dar h [3] Fungs keanggotaan koefsen fuzzy ke- dtunukkan oleh Gabar 1 [4] Dala regres, koefsen fuzzy ddapatkan enalsas sebaran dar output fuzzy dar seua data set [3] Karena odel Tanaka ash elk kekurangan dala enalsas sebaran aka Chang dan Ayyub ebuat odel atau persaaan yang erupakan perluasan dar odel Tanaka [5] Gabar 1 Fungs keanggotaan faktor (1-h) Model Chang dan Ayyub nlah yang dpaka dala peneltan n Fungs obektf dar odel Chang dan Ayyub dtunukkan oleh persaaan berkut: n Z n c (11) c 0 0 n Z n c (12) c 1 1 Fungs obektf dar persaaan (11) dan persaaan (12) dnalsas terhadap dua batasan yang dtunukkan oleh persaaan berkut: p 0 0 p h c y h c y 1 (13) p 1 1 p h c y h c y 1 (14) Untuk enghtung seberapa besar ukuran kesalahan odel peraalan yang ddapatkan dgunakan Mean Absolut Percentage Error (MAPE) MAPE erupakan rata-rata dar keseluruhan persentase kesalahan (selsh) antara data aktual data hasl peraalan [6] Suatu odel dkatakan layak ka nla MAPE berada d bawah 10%, dan cukup layak ka berada d antara 10% dan 20% [7] Persaaan MAPE dtunukkan oleh persaaan d bawah n n t Ft x100% t t MAPE 1 (15) n : : data aktual perode ke-t t F t : data hasl raalan perode ke-t n : banyaknya data yang draalkan

3 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: A-36 III HASIL DAN PEMBAHASAN Pada tahap n delaskan tentang pebentukan odel pasokan energ prer etode Fuzzy Lnear Regresson (FLR), hasl raalannya, dan nla Mean Absolute Percentage Error (MAPE) A Penaksran Paraeter Fuzzy Penaksran paraeter fuzzy dlakukan enukan penyebaran (spread), c, dar nla tengah p blangan fuzzy terhadap fungs-fungs batasan (constran) tertentu Sehngga terbentuk perasalahan progra lner dan perlu dlakukan optas Untuk endapatkan nla p dan c, asukkan data ke dala persaaan fungs obektf pada persaaan (11) dan persaaan (12), sedangkan untuk batasannya pada persaaan (13) dan persaaan (14) easukkan nla h tral dan error dar 0,0 sapa 0,9 Nla h yang dabl adalah blangan sepersepuluh dar 0,0 sapa 0,9 Hasl perhtungan dapat dlhat pada Tabel 1 B Model Peraalan Setelah endapatkan nla taksran dar paraeter fuzzy aka dapat terbentuk odel easukkan hasl tersebut ke dala persaaan (3) dan persaaan (4) Berkut n adalah odel peraalan dar asng-asng ens pasokan energ prer 1) Pasokan Energ Batubara a Dengan konstanta ; , , ,74 ; ,8182 ; 53, ) Pasokan Energ Mnyak Mentah a Dengan konstanta ; , ,978 ; 2012, ,479 ; 91, ) Pasokan Energ Gas Bu a Dengan konstanta JENIS Dengan Konstanta Tabel 1 Nla Paraeter Fuzzy 7853,277 ; ,2918 ; 12, ) Pasokan Energ Tenaga Ar a Dengan konstanta ; , , ,567 ; 1111, ,581 ; 10, ) Pasokan Energ Panas Bu a Dengan konnstanta ; ,8 1177, ,4472 ; 231, , ) Pasokan Energ Boassa a Dengan konstanta ; ,252 ; ; , , ; 2073, ,395 ; 23, ) Total Pasokan Energ Prer a Dengan konstanta 0 ; ,52 ; ,169 ; ,33 ; 3510, ,015 ; 133,0604 C Nla Peraalan Nla peraalan dar tap-tap ens pasokan energ prer ddapat easukkan nla p dan c ke dala persaaan (6) dan persaaan (9) Sedangkan untuk batas atas nterval ddapat easukkan nla p dan c ke dala persaaan (5) dan persaaan (8) Untuk batas bawah nterval ddapat dar persaaan (7) dan persaaan (10) Hasl dar nla peraalan, batas atas nterval, dan batas bawah nterval tersebut dapat dlhat pada Tabel 2 dan Tabel 3 Tanpa Konstanta h p 0;c 0 p p h p p 1 ;c 1 Batubara 0,1 (0, ) ( , 0) ( , 0) 0,1 ( , ) ( , ) Mnyak Mentah 0,1 (0, ) ( , 0) ( , 0) 0,1 (0, ) ( , ) Gas Bu 0,1 ( , ) ( , 0) (0, 0 ) 0,1 ( , ) ( , ) Tenaga Ar 0,1 (0, ) ( , 0) ( ,0) 0,1 ( , ) (111581, ) Panas Bu 0,1 ( , ) ( , 0) (0, 0 ) 0,1 ( , ) ( , 0) Boassa 0,1 ( , ) ( , 0) ( , 0) 0,1 (0, ) ( , ) Total Pasokan Energ Prer 0,1 (0, ) ( , 0) ( , 0) 0,1 ( , ) ( , ) 2 ;c 2 1 ; c 1 2 ;c 2

4 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: A-37 TAHUN INTERVAL BATUBARA Tabel 2 Nla Peraalan Dengan Konstanta MINAK TENAGA GAS BUMI MENTAH AIR PANAS BUMI BIOMASSA TOTAL PASOKAN ENERGI PRIMER Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah TAHUN INTERVAL BATUBARA Tabel 3 Nla Peraalan Tanpa Konstanta MINAK TENAGA GAS BUMI MENTAH AIR PANAS BUMI BIOMASSA TOTAL PASOKAN ENERGI PRIMER Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah Batas Atas Nla Raalan Batas Bawah D Ukuran Kesalahan Model Ukuran kesalahan dar odel peraalan dhtung enggunakan persaaan (15) Dar persaaan tersebut ukuran kesalahan dar asng-asng ens pasokan energ prer yang dapat dlhat pada Tabel 4 E Analss Hasl Berkut n adalah hasl analss dar asng-asng pasokan energ prer 1) Pasokan Energ Batubara Model peraalan terbak dar batubara yatu 0 ; ,13 ; 0 429,0794 ; 1 0 nla MAPE 10,76% Dar odel tersebut dketahu ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ batubara) akan bertabah sebesar 31242,13 satuan syarat 2 (populas penduduk) tetap Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka akan bertabah sebesar 429,0794 satuan syarat 1 (PDB) bernla konstan Jka 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla berada pada rentang 0 ±

5 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: A-38 Tabel 4 Ukuran Kesalahan (MAPE) dar Model Peraalan JENIS Dengan Konstanta Tanpa Konstanta BATUBARA 10,76% 14,23% MINAK MENTAH 4,57% 4,41% GAS BUMI 6,77% 10,06% TENAGA AIR 15,18% 16,35% PANAS BUMI 3,69% 4,20% BIOMASSA 0,79% 4,37% TOTAL PASOKAN 2,19% 2,51% 2) Pasokan Energ Mnyak Mentah Model peraalan terbak dar nyak entah, yatu ; 2012, ,479 ; 91,00833 nla MAPE 4,41 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ nyak entah) berada pada rentang 0 ± 2012,387 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 2185,479 atau berada pada rentang 2185,479 ± 91,00833 syarat 1 bernla konstan 3) Pasokan Energ Gas Bu Model peraalan terbak dar gas bu yatu ; ,41; 0 1 nla MAPE 6,77 % Dar odel tersebut dketahu ka 1(PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ gas bu) akan bertabah sebesar 18540,41 satuan syarat 2 bernla konstan Varabel 2 (populas penduduk) tdak berpengaruh terhadap nla pasokan energ gas bu Jka 1dan 2 konstan aka nla sebesar atau berada pada rentang ± ) Pasokan Energ Tenaga Ar Model peraalan terbak dar tenaga ar yatu ; , ,83874 nla MAPE 15,18 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ tenaga ar) bertabah sebesar 2665,543 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 87,83874 syarat 1 (PDB) berla konstan Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla berada pada rentang 0 ± ) Pasokan Energ Panas Bu Model peraalan terbak dar panas bu yatu ; ,8 1177,811 1 nla MAPE 3,69 % Dar odel tersebut dketahu ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ panas bu) bertabah sebesar 1177,811 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Varabel 2 (populas penduduk) tdak berpengaruh terhadap nla pasokan energ tenaga ar Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla sebesar atau berada pada rentang ± ,8 6) Pasokan Energ Boassa Model peraalan terbak dar boassa, yatu ; , ,1597 nla MAPE 0,79 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan pasokan energ boassa) bertabah sebesar 1879,252 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 314,1597 syarat 1 konstan Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla sebesar atau berada pada rentang ± ) Total Pasokan Energ Prer Model peraalan terbak dar total pasokan energ prer 0 ; ,52 ; ,169 ; yatu 1 0 nla MAPE 2,19 % Dar odel tersebut dketahu bahwa ka 1 (PDB) bertabah satu satuan aka nla (raalan total pasokan energ prer) bertabah sebesar 52780,52 syarat 2 (populas penduduk) bernla konstan Jka 2 (populas penduduk) bertabah satu satuan aka nla bertabah sebesar 4548,169 syarat 1 konstan Jka nla 1 (PDB) dan 2 (populas penduduk) konstan aka nla berada pada rentang 0 ± IV KESIMPULAN Dar keseluruhan hasl analss yang telah dlakukan dala peneltan n, dapat dperoleh kespulan sebaga berkut : 1 Dengan enggunakan pendekatan etode Fuzzy Lnear Regresson dperoleh odel dar asng-asng ens pasokan energ prer sebaga berkut: a Model peraalan pasokan energ batubara adalah ; , ,0794; 0 b Model peraalan pasokan energ nyak entah adalah ; 2012, ,479 ; 91,00833 c Model peraalan pasokan energ gas bu adalah ; ,41 1 d Model peraalan pasokan energ tenaga ar adalah ; , ,83874; 0 e Model peraalan pasokan energ panas bu adalah ; ,8 1177,811 1 f Model peraalan pasokan energ boassa adalah ; ,252; ,1597

6 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol 1, No 1, (Sept 2012) ISSN: A-39 g Model peraalan total pasokan energ prer adalah ; , ,169 2 Dengan enggunakan perhtungan MAPE aka ddapatkan ukuran kesalahan dar asng-asng ens pasokan energ prer yatu pasokan energ batubara 10,76%, pasokan energ nyak entah 4,41%, pasokan energ gas bu 6,77%, pasokan energ tenaga ar 15,18%, pasokan energ panas bu 3,69%, pasokan energ boassa 0,79%, dan total pasokan energ prer 2,19% DAFTAR PUSTAKA [1] Azadeh, A, Saber, M, Asadzadeh, SM, Khakestan, M, A Hybrd Fuzzy Matheatcal Prograng-Desgn of Experent Fraework for Iproveent of Energy Consupton Estaton Wth Sall Data Sets and Uncertanty: The Case of USA, Canada, Sngapore, Pakstan, and Iran, Journal of Energy, (2011) 1-12 [2] (2012, February 8) Handbook of Energy & Econoc Statstcs of Indonesa 2011 Avalable: [3] Astut, DR, Peraalan Beban Jangka Pendek untuk Har-har Lbur Menggunakan Fuzzy Lnear Regresson (FLR) yang Doptas Artfcal Iune Syste (AIS) (Stud Kass d Kalantan Selatan- Tengah), Tugas Akhr S1 Jurusan Elektro, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber Surabaya, (2009) [4] Shapro, AF, Fuzzy Regresson Models, Artcle of Penn State Unversty, (2005) [5] Azadeh, A, Khakestan, M, Saber, M, A Flexble Fuzzy Regresson Algorth for Forecastng Ol Consupton Estaton Journal of Energy Polcy 37, (2009) [6] Andryanto, US dkk, Metode dan Aplkas Peraalan Jakarta: Erlangga, (1992) [7] Rahara, A, Angraen, W, Vnart, RA, Penerapan Metode Exponental Soothng Untuk Peraalan Penggunaan Waktu Telepon D PT Telkosel Dvre3 Surabaya, Tugas Akhr S1 Jurusan Sste Inforas, Insttut Teknolog Sepuluh Nopeber Surabaya, (2010)