LANDASAN TEORI. Untuk membantu tercapainya suatu keputusan yang efisien, diperlukan adanya

Transkripsi

1 BAB 3 LANDASAN TEORI 3.1 Pengerian Peramalan Unuk membanu ercapainya suau kepuusan yang efisien, diperlukan adanya suau cara yang epa, sisemais dan dapa diperanggungjawabkan. Salah sau ala yang diperlukan dan merupakan bagian inegral dari proses pengambilan kepuusan adalah dengan menggunakan meode peramalan (forecasing). Oleh karena iu, keepaan dari ramalan ersebu merupakan hal yang sanga pening. Walaupun demikian perlu disadari bahwa suau ramalan adalah eap ramalan, yang selalu ada unsur kesalahannya. Sehingga yang pening diperhaikan adalah usaha unuk memperkecil kemungkinan kesalahannya ersebu. Akhirnya, baik idaknya suau ramalan yang disusun sanga erganung pada orang yang melakukannya, langkahlangkah peramalan yang dilakukannya dan meode yang dipergunakannya. Peramalan merupakan prediksi nilai-nilai sebuah peubah berdasarkan kepada nilai yang dikeahui dari peubah ersebu aau peubah yang berhubungan. Meramal juga dapa didasarkan pada keahlian kepuusan (judgemen), yang pada gilirannya didasarkan pada daa hisoris dan pengalaman (Makridakis e al, 1991, p519). Peramalan adalah ingka perkiraan yang diharapkan unuk suau produk aau beberapa produk dalam periode waku erenu di masa yang akan daang yang dapa diarikan bahwa peramalan adalah suau aksiran yang ilmiah, meskipun akan erdapa sediki kesalahan (Biegel, 1992, p19).

2 18 Peramalan adalah perpaduan anara seni dan ilmu dalam memperkirakan keadaan di masa yang akan daang, dengan cara memproyeksikan daa-daa masa lampau ke masa yang akan daang dengan menggunakan model maemaika maupun perkiraan yang subjekif (Mongomery e al, 1990, p147). Menuru Kamus Besar Bahasa Indonesia, peramalan adalah suau eori dimana kia bisa meliha (menduga) keadaan yang akan erjadi. 3.2 Jenis-jenis Peramalan Menuru Assauri (1984, p3), pada umumnya peramalan dapa dibedakan dari beberapa segi erganung dari cara melihanya. Apabila diliha dari sifa penyusunannya, maka peramalan dapa dibedakan aas dua macam, yaiu: 1. Peramalan yang subjekif, yaiu peramalan yang didasarkan aas perasaan aau inuisi dari orang yang menyusunnya; 2. Peramalan yang objekif, yaiu peramalan yang didasarkan aas daa yang relevan pada masa lalu, dengan menggunakan eknik-eknik dan meode-meode dalam penganalisaan daa ersebu. Di samping iu, jika diliha dari jangka waku ramalan yang disusun, maka peramalan dapa dibedakan aas iga macam, yaiu: 1. Peramalan jangka pendek, peramalan unuk jangka waku kurang dari 3 bulan; 2. Peramalan jangka menengah, peramalan unuk jangka waku anara 3 bulan sampai 3 ahun; 3. Peramalan jangka panjang, peramalan unuk jangka waku lebih dari 3 ahun.

3 19 Berdasarkan sifa ramalan yang elah disusun, maka peramalan dapa dibedakan aas dua macam, yaiu: 1. Peramalan kualiaif, peramalan yang didasarkan aas daa kualiaif pada masa lalu, hasil peramalan yang dibua sanga erganung pada orang yang menyusunnya. Hal ini pening karena hasil peramalan ersebu dienukan berdasarkan pemikiran yang bersifa inuisi, judgemen aau pendapa, dan pengeahuan sera pengalaman dari penyusunnya. 2. Peramalan kuaniaif, peramalan yang didasarkan aas daa kuaniaif pada masa lalu, hasil peramalan yang dibua sanga erganung pada meode yang dipergunakan dalam peramalan ersebu. Peramalan kuaniaif hanya dapa digunakan apabila erdapa iga kondisi sebagai beriku : a. Adanya informasi enang keadaan yang lain; b. Informasi ersebu dapa dikuanifikasikan dalam benuk daa; c. Dapa diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjuan pada masa yang akan daang. 3.3 Langkah-langkah Peramalan Menuru Assauri (1984, p5), kualias aau muu dari hasil ramalan yang disusun, sanga dienukan oleh pelaksanaan penyusunnya. Peramalan yang baik adalah peramalan yang dilakukan dengan mengikui langkah-langkah penyusunan yang baik. Pada dasarnya ada iga langkah peramalan yang pening, yaiu: 1. Menganalisis daa yang lalu, berguna unuk pola yang erjadi pada masa yang lalu. Analisis ini dilakukan dengan cara membua abulasi dari daa yang lalu.

4 20 2. Menenukan meode yang dipergunakan, bahwa meode peramalan yang baik adalah meode yang memberikan hasil ramalan yang idak jauh berbeda dengan kenyaaan yang erjadi. 3. Memproyeksi daa yang lalu dengan menggunakan meode yang dipergunakan, dan memperimbangkan adanya beberapa fakor perubahannya. 3.4 Kegunaan Meode Peramalan Menuru Djauhari (1986, p14), kebuuhan akan meode peramalan yang baik semakin meningka akala semakin diinginkan rendahnya pengaruh fakor keidak pasian. Jadi peramalan berujuan memperkecil resiko akiba suau kepuusan yang diambil. Meode yang dipergunakan sanga besar manfaanya, apabila dikaikan dengan keadaan informasi aau daa yang dipunyai. Apabila dari daa yang lalu dikeahui adanya pola musiman, maka unuk peramalan sau ahun ke depan sebaiknya digunakan meode variasi musim. Sedangkan apabila dari daa yang lalu dikeahui adanya pola hubungan anara variabel-variabel yang saling mempengaruhi, maka sebaiknya dipergunakan meode sebab akiba aau korelasi. Sebagaimana dikeahui bahwa meode merupakan cara berpikir yang sisemais dan pragmais aas pemecahan suau masalah. Dengan dasar ini, maka meode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan erjadi pada masa depan secara sisemais dan pragmais, sehingga meode peramalan sanga berguna unuk dapa memperkirakan secara sisemais dan pragmais aas dasar daa yang relevan pada masa yang lalu, dengan demikian meode peramalan diharapkan dapa memberikan objekivias yang lebih besar.

5 21 Di samping iu, meode peramalan juga memberikan uruan pengerjaan dan pemecahan aas pendekaan suau masalah dalam peramalan, sehingga bila digunakan pendekaan yang sama aas permasalahan dalam suau kegiaan peramalan, maka akan didapa dasar pemikiran dan pemecahan yang sama, karena argumenasinya sama. Selain iu, meode peramalan memberikan cara pengerjaan yang eraur dan erarah, sehingga dengan demikian dapa dimungkinkannya penggunaan eknik-eknik penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan eknik-eknik ersebu, maka diharapkan dapa memberikan ingka kepercayaan aau keyakinan yang lebih besar, karena dapa diuji dan dibukikan penyimpangan aau deviasi yang erjadi secara ilmiah. Dapa disimpulkan bahwa meode peramalan sanga berguna, karena akan membanu dalam mengadakan pendekaan analisis erhadap ingkah laku aau pola dari daa yang lalu, sehingga dapa memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sisemais dan pragmais, sera memberikan ingka keyakinan yang lebih besar aas keepaan hasil peramalan yang dibua aau yang disusun. 3.5 Pemilihan Teknik dan Meode Peramalan Pola aau karakerisik daa mempengaruhi eknik peramalan yang dipilih. Seringkali, pola daa ersebu merupakan karakerisik inheren dari kegiaan yang sedang dielii. Hubungan anar daa dengan jangka waku semakin jelas jika diamai bahwa pola rend adalah merupakan kecenderungan jangka panjang. Sedangkan variasi musiman menunjukkan pola daa yang berulang dalam sau ahun. Teknik regresi cocok unuk hampir semua pola yang dapa diidenifikasi, sedangkan eknik ooregresif lebih epa dierapkan unuk daa dere waku yang mempunyai iik balik (urning poins). Pemilihan eknik peramalan dapa erliha pada Tabel 3.1.

6 22 Dalam mengevaluasi eknik-eknik yang dikaikan dengan pola daa, bisa saja dierapkan lebih dari sau eknik unuk daa yang sama. Misalnya, eknik-eknik erenu mungkin lebih akura dalam memprediksi iik balik, sedangkan lainnya erbuki lebih handal dalam peramalan pola perubahan yang sabil. Dapa juga erjadi beberapa model meramalkan erlalu inggi (overesimae) aau erlalu rendah (underesimae) dalam siuasi erenu. Selain iu, mungkin juga erjadi bahwa prediksi jangka pendek dari suau model lebih baik dari model lain yang memiliki prediksi jangka panjang yang lebih akura. Pemilihan eknik peramalan juga berhubungan dengan ingka akurasi yang diinginkan, walaupun ingka akurasi ersebu diyakinkan sebelum hasil kerja kia dievaluasi secara seksama. Misalnya, dalam banyak siuasi suau perkiraan kasar enang pola rend masa daang mampu memberikan proyeksi-proyeksi yang akura. Unuk memilih eknik peramalan yang epa secara benar, seorang peramal harus mampu unuk: a. Mendefinisikan sifa dari masalah yang akan diramalkan; b. Menjelaskan sifa daa/pola daa yang akan digunakan; c. Menjelaskan kelebihan dan keerbaasan eknik peramalan yang akan digunakan; d. Menenukan beberapa krieria di mana pemilihan kepuusan dapa dibua. Fakor uama yang mempengaruhi pemilihan eknik peramalan adalah idenifikasi dan pemahaman akan pola daa hisoris. Jika pola-pola ersebu dikeahui, maka eknik-eknik yang mampu digunakan secara efekif dipilih. Jenis-jenis pola daa besera eknik peramalan yang sesuai:

7 23 1. Teknik Peramalan unuk Daa yang Sasioner Suau daa dere waku yang bersifa sasioner, merupakan suau serial daa yang nilai raa-raanya idak berubah sepanjang waku seperi yang erliha pada Gambar 3.1. Keadaan seperi iu erjadi jika pola perminaan yang mempengaruhi daa ersebu relaif sabil. Dalam benuknya yang paling sederhana, peramalan suau daa dere waku yang saioner memerlukan daa hisoris dari dere waku ersebu unuk mengesimasi nilai raa-raanya, yang kemudian menjadi peramalan unuk nilai-nilai masa daang. Teknik-eknik yang lebih canggih memberikan hasil esimasi yang diperbaharui (updaing) jika suau informasi baru ersedia. Teknik-eknik ini sanga berguna jika esimasi awal idak dapa dipercaya aau jika sabilias dari nilai raaraa diragukan. Selain iu, eknik-eknik updaing memberikan deraja kepekaan erhadap perubahan dalam srukur yang mendasari daa dere waku ersebu. Teknik-eknik peramalan sasioner digunakan dalam keadaan-keadaan beriku ini: a. Jika kekuaan-kekuaan yang menghasilkan suau daa dere waku elah mensabilkan daa ersebu dan lingkungan daa ersebu berada relaif idak berubah. Misalnya jumlah penjualan suau produk aau jasa dalam ahap kejenuhan dari siklus hidupnya aau jumlah penjualan yang disebabkan oleh suau usaha yang relaif eap. b. Jika suau model yang sanga sederhana yang diperlukan karena keerbaasan daa aau unuk memudahkan penjelasan aau implemenasi. Misalnya keika suau perusahaan aau organisasi baru berkembang dan memiliki daa hisoris yang sanga sediki.

8 24 c. Jika sabilias dapa diperoleh dengan membua koreksi sederhana erhadap fakor-fakor seperi perumbuhan penduduk aau inflasi. Misalnya perubahan pendapaan menjadi pendapaan perkapia. d. Jika suau daa dere waku dapa diransformasikan menjadi suau dere waku yang sabil. Misalnya penransformasian suau serial daa dengan melogarimakannya, akar, aau selisih. e. Jika daa dere waku ersebu merupakan sehimpunan kesalahan dari suau eknik peramalan yang dianggap memadai. Beberapa eknik yang sebaiknya diperimbangkan keika meramalkan daa dere waku yang sasioner adalah model sederhana, Meode raa-raa sederhana, raa-raa bergerak (moving average), pemulusan eksponensial sederhana (exponenial smoohing), dan Meode Box-Jenkins. Y Waku/ periode Gambar 3.1 Pola Daa Saioner

9 25 2. Teknik Peramalan unuk Daa Trend Suau daa dere waku yang bersifa rend didefinisikan sebagai suau dere yang mengandung komponen jangka panjang yang menunjukan perumbuhan aau penurunan dalam daa ersebu sepanjang suau periode waku jangka panjang seperi yang erliha pada Gambar 3.2. Dengan kaa lain, suau daa dere waku dikaakan mempunyai rend jika nilai harapannya berubah sepanjang waku sehingga daa ersebu diharapkan unuk menaik aau menurun selama periode di mana peramalan diinginkan. Biasanya daa dere waku ekonomis mengandung suau rend. Teknik-eknik peramalan unuk daa yang mengandung rend digunakan dalam keadaan beriku ini: a. Jika kenaikan produkivias dan eknologi baru cenderung mengubah gaya hidup. Misalnya perminaan akan komponen-komponen elekronik akan meningka dengan semakin berkembanganya indusri kompuer, aau perminaan erhadap jasa kerea api menurun dengan semakin berkembangnya eknologi jasa angkuan udara. b. Jika perumbuhan penduduk meningka perminaan akan barang dan jasa. Misalnya penerimaan dari barang-barang konsumsi, perminaan akan konsumsi energi, dan penggunaan bahan baku. c. Jika daya beli rupiah mempengaruhi variabel-variabel ekonomi karena erjadi inflasi. Misalnya gaji, biaya produksi, dan penggunaan bahan baku. d. Jika penerimaan pasar meningka. Misalnya periode perumbuhan sau siklus hidup dari suau produk. Teknik-eknik peramalan yang digunakan unuk peramalan daa dere waku yang mengandung rend ini adalah raa-raa bergerak linear, pemulusan eksponensial

10 26 linear dari Brown, pemulusan ekponensial dari Hol, pemulusan ekponensial kuadra dari Brown, regresi sederhana, model Gomperz, kurva perumbuhan, model-model eksponensial. Y Waku/ periode Gambar 3.2 Pola Daa Trend 3. Teknik Peramalan unuk Daa Musiman Suau daa dere waku yang bersifa musiman didefinisikan sebagai suau daa dere waku yang mempunyai pola perubahan yang berulang secara ahunan seperi yang erliha pada Gambar 3.3. Mengembangkan suau eknik peramalan musiman biasanya memerlukan pemilihan meode perkalian dan perambahan dan kemudian mengesimasi indeks musiman dari daa ersebu. Indeks ini kemudian digunakan unuk memasukkan sifa musiman dari peramalan aau unuk menghilangkan pengaruh seperi iu dari nilai-nilai yang diobservasi.

11 Teknik-eknik peramalan unuk daa musiman digunakan dalam keadaan beriku 27 ini: a. Jika cuaca mempengaruhi variabel yang dielii, misalnya: konsumsi lisrik, kegiaan musim kemarau dan musim hujan, pakaian, dan musim anam peranian. b. Jika kalender ahunan mempengaruhi varibel yang dielii. Misalnya penjualan eceran dipengaruhi oleh musim liburan, kalender sekolah, dan hari-hari besar lainnya. Teknik-eknik yang sebaiknya diperhaikan keika meramalkan daa dere waku yang bersifa musiman adalah meode Dekomposisi klasik, Cencus II, exponenial smoohing dari Winer, regresi berganda dere waku, dan meode Box-Jenkins. Y Waku/ periode Gambar 3.3 Pola Daa Musiman

12 28 4. Teknik Peramalan unuk Daa yang Bersifa Siklis Pengaruh siklis didefinisikan sebagai flukuasi seperi gelombang di sekiar garis rend. Pola siklis cenderung unuk berulang seiap dua, iga ahun aau lebih. Pola siklis suli unuk dibua modelnya karena polanya idak sabil seperi yang erliha pada Gambar 3.4. Turun naiknya flukuasi di sekiar rend jarang sekali berulang pada inerval waku yang eap, dan besarnya flukuasi juga selalu berubah. Meode dekomposisi bisa diperluas unuk menganalisis daa siklis, maka penganalisaan komponen siklis dari suau daa dere waku seringkali memerlukan emuan ak sengaja aau indikaor-indikaor ekonomi. Teknik-eknik peramalan unuk daa siklis digunakan dalam keadaan beriku ini: a. Jika siklus dunia usaha mempengaruhi variabel yang dielii. Misalnya fakor perekonomian, pasar, dan persaingan. b. Jika erjadi pergeseran selera. Misalnya fashion, musik, dan makanan. c. Jika erjadi perubahan jumlah penduduk. Misalnya perang, kelaparan, epidemi,dan bencana alam. d. Jika erjadi perubahan siklus hidup suau produk. Misalnya pengenalan, perumbuhan, kemaangan, kejenuhan pasar, dan kemudian penurunan. Teknik-eknik yang sebaiknya diperhaian keika meramalkan daa dere waku yang bersifa siklis adalah meode Dekomposisi klasik, indikaor-indikaor ekonomi, model-model ekonomerik, regresi berganda, dan meode Box-Jenkins.

13 29 Y Waku/ periode Gambar 3.4 Pola Daa Siklis

14 30 Tabel 3.1 Tabel Pemilihan Teknik Peramalan Meode Pola Daa Jangka Waku Model Jumlah Daa Minimum Sederhana Sasioner Pendek Time Series 1 Musiman Trend Raa-raa sederhana Sasioner Pendek Time Series 30 Raa-raa bergerak Sasioner Pendek Time Series 4-20 Exponenial Sasioner Pendek Time Series 2 Smoohing Pemulusan Sasioner Pendek Time Series 2 eksponensial ingka respon yang adapif (ARRSES) Trend Siklis Musiman Regresi sederhana Trend Menengah Kausal 10 Regresi berganda Musiman Menengah Kausal 10 * variabel (Regresi Ridge) Siklis Dekomposisi klasik Musiman Pendek Time Series 5*panjang musiman Model Trend Trend Menengah Time Series 10 Eksponensial Box-Jenkins Sasioner Trend Siklis Musiman Panjang Pendek Time Series 24 Model Ekonomeri Siklis Pendek Kausal 30 Regresi Berganda Trend Menengah Kausal Dere Waku Musiman Panjang 6*panjang musiman 3.6 Meode Single Exponensial Smoohing Meode Single Exponensial Smoohing (SES) adalah eknik yang bisa digunakan unuk menghaluskan dere waku, dan dengan SES bisa didapakan penampakan aau impresi pada pergerakan jangka panjang secara keseluruhan dalam daa. SES bisa digunakan unuk mendapakan peramalan jangka pendek (sau aau dua periode di masa depan) unuk sebuah dere waku. Hal ersebu merupakan kelebihan dari SES. SES

15 31 hanya membuuhkan dua iik aau dua buir daa guna meramalkan nilai yang akan erjadi pada masa yang akan daang. Rumus dasar unuk SES adalah : F X F = α + (1 (3.1) + 1 α) Perlu diperhaikan pula disini bahwa ujuan dari meode peramalan ini adalah sama dengan meode-meode peramalan yang lain, yaiu meminimalkan kuadra engah gala (mean square error). Dari persamaan (3.1) dapa disusun kembali dengan salah sau cara sebagai beriku : F F X = α + ( 1 α) + 1 F = F + α ( X F ) 1 (3.2) + Disederhanakan menjadi : F = + α( e ) (3.3) + 1 F Dimana : F +1 = ramalan unuk periode yang berikunya, +1. X = nilai observasi/sebenarnya dari variabel iu pada periode. F = ramalan pada saa. α = parameer opimal / imbangan unuk nilai ramalan unuk observasi pada periode ersebu, nilainya berkisar dianar nol dan sau. e = kesalahan ramalan unuk periode, yaiu nilai yang sebelumnya erjadi dikurangi dengan nilai ramalan.

16 32 Dari persamaan (3.3), dapa diliha bahwa penyusunan ramalan dengan Meode SES adalah lebih sederhana, karena ramalan yang disusun didasarkan nilai ramalan sebelumnya diambah dengan suau ingka penyesuaian aas kesalahan yang elah erjadi dalam ramalan sebelumnya. Bila α mempunyai nilai yang mendekai sau, maka nilai ramalan yang baru akan memperhiungkan suau penyelesaian yang menyeluruh aas kesalahan dalam ramalan yang lalu. Sebaliknya, bila α mempunyai nilai yang mendekai nol, maka nilai ramalan yang baru akan memperhiungkan suau penyesuaian yang sanga kecil aas kesalahan ramalan yang lalu. Jadi pengaruh besar aau kecilnya α dapa dianalogkan dengan pengaruh dari memasukkan aau memperhiungkan besar aau kecilnya ingka penyesuaian dari kesalahan ramalan yang berlaku. Persamaan (3.1) adalah benuk umum yang digunakan dalam penyusunan suau ramalan dengan meode SES. Meode ini mempunyai kebaikan secara nyaa dengan mengurangi masalah penyimpanan daa, karena idak dibuuhkan lebih lama menyimpan seluruh daa hisoris. Dalam meode ini hanyalah daa observasi yang paling muahir dan nilai ramalan yang erakhir, sera suau nilai dari α yang harus disimpan. Ada beberapa masalah dalam penggunaan meode SES salah sau masalah ersebu adalah dalam usaha unuk mendapakan besarnya nilai α. Nilai ini dapa diharapkan memperkecil (meminimumkan) kuadra engah gala aau mean square error (MSE). Masalahnya idak semudah seperi raa-raa, karena raa-raa menghasilkan minimalisasi pada saa raa-raa dari sejumlah angka yang erdapa dihiung. Sedangkan pada meode exponenial smoohing, minimum MSE dienukan dengan cara coba-coba. Nilai α dienukan dan digunakan, lalu MSE dihiung, dan kemudian nilai α yang lain dicoba; seelah iu MSE yang diperoleh diperbandingkan unuk mendapakan besarnya nilai α yang memberikan MSE yang minimum.

17 33 Tabel 3.2 Conoh Peramalan Pemakaian Lisrik di Daerah X, Dengan Menggunakan Meode SES Bulan Periode / waku Nilai observasi Nilai Ramalan Dengan Exponenial Smoohing α = 0.1 α = 0.5 α = 0.9 Januari Febuari Mare April Mei Juni Juli Agusus Sepember Okober November Desember Cara perhiungannya bila α = 0.1 F = α X + ( 1 α) 3 2 F2 = 0.1 (160.0) (250.0) = Sama halnya dengan menggunakan α = 0.9, memberikan hasil ramalan periode ke-3 adalah : F 3 = 0.9 (160.0) (250.0) = Perlu diperhaikan dalam penggunaan Meode SES ini, seperi yang erliha pada Tabel 3.2, jika pada periode perama dari peramalan idak ersedia aau idak erdapa hasil aau nilai ramalan pada periode sebelumnya maka digunakan nilai observasi perama sebagai ramalan perama.

18 Meode Adapive Response Rae Single Exponenial Smoohing Meode Adapive Response rae singel exponenial smoohing (ARRSES) aau dengan kaa lain pemulusan eksponensial unggal dengan ingka respons adapif adalah penggambaran yang diberikan unuk meode yang dapa menyesuaikan sendiri pola dari daa yang ada. Dasar dari meode ini adalah penggunaan bobo α dalam eknik erenu unuk menyesuaikan sendiri daa baru yang berlaku. Nilai α akan berubah secara oomais bilamana erdapa perubahan dalam pola daa dasar. Sebagai conoh dapa diliha beberapa kasus pada Gambar 3.1 sampai dengan Gambar 3.4. Teknik-eknik ARRSES khususnya sanga pening bila variabel idak sais (nonsaionary) yang mencakup rend, musiman, siklus dan perubahan daa yang sanga cepa erpengaruh aas perubahan dalam daa. Meode peramalan SES memerlukan spesifikasi nilai α. ARRSES memiliki kelebihan yang nyaa aas SES dalam hal nilai α yang dapa berubah secara erkendali, dengan adanya perubahan dalam pola daanya, karakerisik ini ampaknya menarik bilamana beberapa raus aau bahkan ribuan iem perlu diramalkan. Keunungan uama dari ARRSES erdapa bila dere waku yang diinvesigasi bercorak jelas, sedangkan meode peramalan lainnya bereaksi sanga lamba erhadap perubahan-perubahan nilai dari daa. Selanjunya eknik ini dapa menangani bermacammacam pola, dan oleh karena iu idak erbaas penggunaannya. Sebagian dari keepaan peramalan dapa diperoleh, karena peramalan adapasi mudah diimplemenasikan dengan fasilias perhiungan erenu. Oleh karena iu eknik-eknik ARRSES erus meningka penggunaannya selama beberapa ahun erakhir.

19 35 Ada beberapa meode yang menggunakan proses ARRSES anara lain : Meode Box Jenkins, Meode Thamara, Meode Trigg and Leach dan Meode Chow. Meode Trigg and Leach dan Meode Chow yang akan dibahas dalam makalah ini. Persamaan dasar unuk peramalan dengan Meode ARRSES adalah serupa dengan persamaan (3.1) kecuali bahwa nilai α digani dengan α. F X F = α + ( 1 α 1 ) (3.4) + dimana : E α + 1 = (3.5) M E = βe + (1 β) E (3.6) 1 M = β e + (1 - β) M (3.7) 1 e = X F (3.8) Dimana : E = kesalahan exponenial smoohing M = mean absolue deviaion yang dirapikan secara exponenial α dan β merupakan parameer opimal yang bernilai anara 0 dan 1. β merupakan α awal. Persamaan (3.5) menunjukkan bahwa nilai α yang dipakai unuk persamaan periode (+1) dieapkan sebagai nilai absolu dari rasio anara unsur gala yang dihaluskan (E ) dan unsur gala absolu yang dihaluskan (M ). Dua unsur yang elah dihaluskan ini diperoleh dengan menggunakan SES seperi diunjukkan persamaan (3.6) dan (3.7).

20 36 Inisialisasi proses ARRSES sediki lebih rumi daripada SES. ARRSES seringkali erlalu responsif erhadap perubahan dalam pola daa. Sebagai conoh, unuk pengiriman ala pembuka kaleng lisrik, jika kia melakukan inisialisasi sebagai beriku : F 2 = X 1 α 1 = α 2 = α 3 =0.2 M 1 = E 1 =0 Maka ramalan yang menggunakan meode ARRSES adalah seperi diunjukkan pada Tabel 3.3. Sebagai conoh, ramalan unuk perode 10 adalah: F = α 9 X + ( 1 α ) F 9 = (220) (187.3) = Begiu nilai yang sebenarnya unuk periode 10 dikeahui, α dapa diremajakan dan dipakai unuk perhiungan periode selanjunya. Hal ini membawa ke perhiungan M 10, E 10, dan e 10 sebagai beriku : e 10 = = 75.9 E 10 = 0.2 (75.9) (-10.3) = 7 M 10 = 0.2 (75.9) (45) = 51.1 α 7 11 = 5 = Dengan cara yang serupa, ramalan unuk periode 11 adalah : F = α 10 X + ( 1 α ) F 10

21 37 = (277.5) (201.6) = Tabel 3.3 Peramalan Pengiriman Ala Pembuka Kaleng Lisrik Dengan Periode Menggunakan Meode ARRSES Nilai Pengamaan (Pengiriman) (X) Ramalan (F) Gala (e ) Gala Pemulusan (E ) Gala Absolu Pemulusan (M ) Nilai α Akhirnya, ramalan unuk periode 12 dapa dihiung dengan menggunakan persamaan (3.4). F = α 11 X + ( 1 α ) F 11 = 0.13 (235) (218.9) = 221.1

22 38 Perhaikan bahwa nilai α berflukuasi cukup nyaa dan jika digunakan prosedur inisialisasi yang lain, akan dihasilkan derean nilai α yang lain. Salah sau cara unuk mengendalikan perubahan α adalah dengan mengubah nilai β. Dapa disimpulkan, meode ARRSES merupakan meode SES dengan suau perbedaan, yaiu nilai α secara sisemais dan oomais berubah dari periode ke periode unuk menghiungkan adanya perubahan dalam srukur daa. Meode ini dapa bermanfaa unuk sisem peramalan yang melibakan sejumlah besar iem, eapi perlu hai-hai dalam mengevaluasi adanya flukuasi α dan mungkin mengekang perubahan ini dengan beberapa pengendalian. Salah sau cara unuk melakukan hal ini adalah menenukan baas aas berapa banyak α diizinkan berubah dari sau periode ke periode selanjunya. Sebagai conoh perubahan maksimum yang diizinkan dieapkan 0.3 aau 0.5 aau nilai yang lain Meode Trigg and Leach Meode ini mendasarkan pada ARRSES. Meode Trigg and Leach didasarkan aas persamaan yang sanga mirip dengan persamaan unuk menghiung α r dalam pendekaan ARRSES. Persamaan unuk Meode Trigg and Leach adalah : F X F = S + (1 - S 1 ) (3.9) + dimana : E S = (3.10) M E = αe + (1 α) E (3.11) 1 M = α e + (1 - α) M (3.12) 1 e = X F (3.13)

23 39 Dalam meode ini digunakan nilai dari anda Trigg aau racking signal pada periode, yang diberi noasi S. S sebagai ala unuk memanau error peramalan dan menenukan kapan error idak bersifa random lagi. Nilai S ini berubah mengikui perubahan aau prilaku daa. Khususnya S membesar bila variabel menjadi sanga berflukuasi dan mengecil bila daanya lebih sabil. Karakerisik uama dari Meode Trigg and Leach ini adalah bila digunakan secara ruin dalam meramalkan sesuau, maka meode ini dapa menunjukkan kapan erjadinya suau error. Bila meode ini digunakan unuk sisem peramalan yang melibakan sejumlah besar iem akan sanga mengunungkan, karena perhiungan dari persamaan Trigg and Leach mudah dilakukan dengan hanya iga nilai yang disimpan. Meode Trigg dan Leach memberikan suau model yang sanga bereaksi erhadap perubahan yang iba-iba dan menunjukkan perbaikan yang dapa diperimbangkan aas exponenial smoohing Meode Chow Filosofi Meode Chow mirip dengan ARRSES yang dijelaskan pada bagian depan. Walaupun demikian, cara menyesuaikan α r dalam meode chow sama sekali idak serupa dengan ARRSES dalam persamaan (3.4). Persamaan yang digunakan dalam Meode Chow adalah hampir seperi persamaan (3.1). Perbedaannya adalah α menjadi α r dimana α r adalah α awal, α Kedua, dan α Keiga. Persamaan unuk Meode Chow yaiu:

24 F X F = α + ( 1 α 1 ) (3.14) + α = α 0.05 (3.15) kedua awal α = α 0.05 (3.16) keiga awal + = awal, kedua, dan keiga. Meode ini memasukkan iga persamaan yang berbeda dengan hanya memiliki suau konsana smoohing α r yang berbeda disesuaikan dengan riap (incremen) yang kecil (biasanya 0.05) unuk meminimumkan error. Keiga nilai ersebu adalah nilai normal dari α, suau nilai yang lebih inggi dari α dan suau nilai yang lebih rendah dari α, misalnya, α perama dienukan adalah 0.10, maka α selanjunya adalah 0.05 dan Ramalan akan dapa dihasilkan unuk keiga konsana ersebu. Seelah salah sau konsana yang lebih rendah aau yang lebih inggi memberikan hasil ramalan yang erbaik (mempunyai MSE erkecil) konsana ersebu menjadi suau konsana normal yang baru. Pada ahap ini konsana baru yang rendah aau yang inggi harus diperoleh. Jika suau konsana normal yang baru adalah 0.15, maka suau konsana yang lebih inggi dan lebih rendah dapa dienukan menjadi 0.20 dan Dan keiga konsana ersebu digunakan seperi sebelumnya. Dalam pengujian secara empiris, model Chow memberikan hasil yang lebih baik dari apa yang dihasilkan oleh exponenial smoohing. Walaupun demikian perlu diinga, bahwa meode ini merupakan meode kasar aau masih sederhana, dan menimbulkan biaya-biaya perhiungan yang cukup besar bila sejumlah daa cukup ersedia. 40

25 Parameer Opimal dan Kepuusan Opimal Parameer opimal (weigh value / α) akhir aau bobo adalah nilai-nilai yang memberikan performance erbaik unuk suau model erenu yang dierapkan pada sekelompok daa erenu. Iulah parameer opimal yang kemudian dipakai dalam peramalan (Makrikadis e al, 1991, p525). Dalam analisis eori pengambilan kepuusan, kepuusan opimal (opimal decison) adalah suau kepuusan unuk memilih suau indakan yang memaksimumkan ujuan dari pembua kepuusan (Mendenhall e al, 1998,p ). 3.9 Ukuran Keepaan Ramalan Dalam semua siuasi peramalan mengandung deraja keidakpasian, kia mengenali faka ini dengan memasukkan unsur kesalahan (error) dalam perumusan sebuah peramalan dere waku. Sumber penyimpangan dalam peramalan bukan hanya disebabkan oleh unsur error, eapi keidakmampuan suau model peramalan mengenali unsur yang lain dalam dere daa yang mempengaruhi besarnya penyimpangan dalam peramalan. Jadi, besarnya penyimpangan hasil ramalan bisa disebabkan oleh besarnya fakor yang idak diduga (ouliers) dimana idak ada meode peramalan mampu menghasilkan peramalan yang akura, aau bisa juga disebabkan meode peramalan yang digunakan idak dapa memprediksi dengan epa komponen rend, komponen musiman dan komponen siklus yang mungkin erdapa dalam dere daa yang berari meode yang digunakan idak epa (Bowerman dan O Connell, 1987, p12).

26 42 Ukuran keepaan yang sering digunakan unuk mengeahui keepaan suau model peramalan dalam memodelkan daa dere waku yaiu nilai MAPE (Mean Absolu Percenage Error), MSE (Mean Squared Error) dan MAE (Mean Absolue Error). MAPE merupakan ukuran keepaan relaif yang digunakan unuk mengeahui persenase penyimpangan hasil ramalan, dengan persamaan sebagai beriku: MAPE n e / X = * 100% (3.17) = 1 n MAE menyaakan penyimpangan ramalan dalam uni yang sama pada daa, dengan meraa-raakan nilai absolu error (penyimpangan) seluruh hasil ramalan. Nilai absolu berguna unuk menghindari nilai penyimpangan posiif dan negaif saling meniadakan. Persamaannya adalah sebagai beriku: MAE n e = (3.18) = 1 n Cara lain unuk menghindari nilai penyimpangan posiif dan penyimpangan negaif saling meniadakan adalah dengan mengkuadrakan nilai kesalahan ersebu. MSE merupakan penyimpangan ramalan dengan meraa-raakan kuadra error (penyimpangan semua ramalan). Persamaannya adalah sebagai beriku: MSE n 2 e = (3.19) = 1 n Dimana : e = X F X = nilai akual periode F = nilai ramalan periode n = jumlah periode ramalan

27 43 Unuk menjelaskan perbedaan anara MAPE, MAE, dan MSE, dapa diliha conoh perbandingan ukuran keepaan ramalan dalam dua meode peramalan yang berbeda pada Tabel 3.4 dibawah ini: Tabel 3.4 Perbandingan Anara MAPE, MAE, dan MSE Dengan Peramalan Meode A dan Meode B Peramalan meode A Peramalan meode B Acual Prediced Error MAE MSE MAPE Mean Mean Peramalan dengan meode A maupun meode B menghasilkan nilai MSE yang lebih besar dibandingkan nilai MAE dan nilai MAPE karena pada MSE menggunakan penambahan pangka nilai gala error. Berdasarkan perimbangan di aas dimana mean MSE berbeda jauh dianara mean keepaan ramalan lainnya, maka unuk perhiungan ukuran keepaan ramalan Meode Trigg and Leach dan Meode Chow akan menggunakan MSE unuk menenukan dianara kedua meode ersebu mana yang lebih akura dalam meramalkan USD erhadap Rupiah R-Language R-Languge adalah sisem open source. R-Languge perama kali dikembangkan pada ahun 1980-an oleh Rick Becker, John Chambers dan Allan Wilks di laboorium AT&T Bell. R-Languge adalah suau sisem unuk kompuasi secara saisik dan grafik.

28 44 Seperi halnya pada bahasa programming lainya, R- Languge dapa digunakan pada grafik ingka inggi, inerface dengan bahasa lain dan fasilias unuk mencari kesalahan (debug). Sinak unuk R-Language menggunakan sinak bahasa C. Dalam R-Language diijinkan compuing on he language, yang arinya dapa menulis fungsi-fungsi secara manual dan dapa diekspresikan sebagai inpu, yang sanga berguna unuk model-model saisika dan grafik. Sehingga pemakai bisa mengkodekan sendiri fungsi-fungsi yang dibua, menginga beberapa pengguna lebih suka menulis sendiri fungsi yang akan dipakai. R-Language merupakan gabungan dari fasilias sofware unuk memanipulasi daa, menghiung daa dan unuk menampilkan grafik-grafik. Beberapa kelebihan dari R- Language anara lain : a. R-Language sanga efekif dalam pengauran daa dan fasilias penyimpanan; b. Kumpulan dari operaor-operaor unuk mengkalkulasi pada array dan parikular mariks; c. Tools Collecion yang bisa digunakan unuk analisis daa; d. Penyediaan fasilias secara grafik unuk menganalisis daa dan menampilkannya di layar aaupun secara hardcopy; e. Mudah dikembangkan, sederhana dan merupakan bahasa programming yang efekif yang melipui. condiionals, loops, user-defined recursive funcions dan menyediakan fasilias inpu dan oupu.