PEMODELAN TRANSPOR LARUTAN NaCl DARI PENAMPUNG SILINDER POROUS DALAM TANAH DENGAN METODE BEDA HINGGA

Transkripsi

1 Bulen Geolog Taa Lngungan (Bullen of Envronmenal Geology) Vol. No. Agusus 0: PEMODELAN TRANSPOR LARUTAN Nal DARI PENAMPUNG SILINDER POROUS DALAM TANAH DENGAN METODE BEDA HINGGA Hermanoro Tenaga Pengaar Program Sud Ten Peranan FATETA- INSTIPER Yogyaara Alama : Faulas Tenolog Peranan Kampus Pusa Insper Yogyaara Jl. Nanga II Depo Sleman Yogyaara Telp. (074) Fa (074) Sar Laruan penemar dalam ampungan meda porous dalam anah menyebar melalu dua meda porous yau dndng penampung dan anah d sear penampung. Karaers bahan erhadap ranspor laruan yang berbeda yau onduvas hdrola yang aan memengaruh eepaan alran ar dan oefsen dspers hdrodnama yang aan memengaruh ranspor laruan. Tuuan penelan n adalah membua model ranspor ar dan laruan pada ssem penampung lmbah slnder porous menggunaan meode beda hngga ADI (alernae dreng mpl). Dalam pemodelan ranspor laruan poluan n dasumsan slnder dpoong veral sanga ps sehngga poongan slnder porous penampung lmbah dasumsan merupaan bdang daar dengan oordna aresan ( ). Laruan garam Nal dgunaan dalam verfas model ranspor laruan. Hasl penelan menunuan dsrbus adar ar anah volumer bersar anara 067 d dea dndng penampung dan sear 05 pada poss erauh dar dndng penampung. Dsrbus onsenras laruan Nal menapa eadaan manap dengan perubahan onsenras pada seap poss 0000 gl seelah 008 har. Aghan onsenras hasl smulas e arah veral menapa 45 m edalaman dan e arah horonal sear 5 m dengan onsenras sebesar 00. Konsenras d dea dndng penampung pada ara m menapa 089 dar onsenras sebesar gl d dalam penampung slnder. Kaa un : model solus ransporas penampung slnder porous Absra The Soluon of onamnans n porous meda sorage n he sol spread hrough wo porous meda namely he reservor wall and he sol around he reservor. Two ranspor haraers namely hydraul onduvy wll affe he waer flow and hydrodynam dsperson oeffen wll affe he ranspor soluon. The purpose of hs researh s o reae a model of waer and solue ranspor n porous ylndral wase onaner sysem usng he ADI fne dfferene mehod (alernae dreng mpl). In he modelng of ranspor soluon he ylnder s assumed o be u very hn n veral dreon so he ylndral porous reservor s assumed o be plane wh aresan oordnaes ( ). Verfaon of he ranspor model used Nal soluon. The resuls showed ha waer flow ndaed by he volumer sol mosure onen ranged from 0.67 near he wall of he reservor and abou 0.5 a he poson furhes from he wall reepale. Nal onenraon dsrbuon reahes a seady sae ondon wh onenraon hanges a eah poson of g l afer 0.08 days. Dsrbuon of Nal onenraon of he smulaon reahes of 45 m n he veral dreon o deph and horonal dreon abou 5 m wh a onenraon of 0.0. onenraon near he wall of he reservor a a dsane of m reahes 0.89 of he onenraon of g l n he reservor ylnder. Key words: modelng solue ranspor ylndral porous an PENDAHULUAN Polus erhadap ar anah dapa berasal dar lmbah domes peemaan ndusr dan resdu pemupuan. Lmbah ersebu yang erlaru dalam ar bergera melalu profl anah menyebar dan erus bergera e bawah mengu perolas dan menapa ar anah. Kenyaaan ersebu mendorong pengaan sud enang ssem ranspor laruan dalam anah yang sanga penng dalam memberan dasar dalam pengendalan polus ar anah. 97

2 Pemodelan Transpor Laruan Nal Dar Penampung Slnder Porous Dalam Tanah Dengan Meode Beda Hngga ( Hermanoro) Sebagan lmbah domes ersebu basanya dumpulan dalam suau penampung seper lmbah bla waer yang berasal dar W dan umumnya dampung dalam sep an. Lmbah domes yang saunya adalah ens grey waer yang berasal dar egaan menu mand dan memasa yang umumnya langsung dbuang e saluran dranase maupun peraran umum. Dar seor peranan polus ar anah eruama berasal dar pelndan ssa aplas pupu yang da habs dserap anaman. Ssem fergas dgunaan unu mengurang resdu aplas pemupuan yang berlebhan. Salah sau ssem subsurfae fergaon menggunaan meda porous unu penampung laruan pupu ddalam anah. Laruan pupu seara perlahan-lahan bergera menyebar dalam anah d sear penampung. Laruan penemar dalam ampungan meda porous menyebar melalu dua meda porous yau dndng penampung dan anah d sear penampung. Anara dndng penampung dan anah erdapa anarmua (nerfae) dengan araers bahan erhadap ranspor laruan yang berbeda yau onduvas hdrola yang aan memengaruh eepaan alran ar dan oefsen dspers hdrodnama yang aan memengaruh ranspor laruan. Transpor laruan dalam meda porous dapa dselesaan seara esa dengan meode anals maupun seara pendeaan. Meode beda hngga dapa dgunaan unu menyelesaan persamaan dferensal ba ordner maupun parsal. Penggunaan meode dalam beda hngga dlauan dengan mendea persamaan dferensal dengan persamaan-persamaan alabar yang lebh mudah dselesaan (Sedawan dan Praseyo997). Penelan ranspor ar dan laruan elah melauan anara lan : Pemodelan dan smulas alran ar pada ssem rgas end dengan meode beda hngga oleh Seawan (993) dar aan ersebu dapa dsmpulan bahwa aghan ar dsear penampung dpengaruh oleh onduvas hdrola penampung dan anah. Hermanoro (003) elah melauan aan mengena ranspor laruan pada sysem fergas end dalam anah d lahan erng. Tuuan penelan n adalah membua model ranspor ar dan laruan pada ssem penampung lmbah slnder porous menggunaan meode beda hngga ADI (alernae dreng mpl). Smulas pemodelan yang dhaslan dapa dgunaan unu menga beberapa araers alran laruan dalam anah. METODOLOGI Asums dan onds baas Alran massa dar penampung lmbah berbenu slnder e dalam anah mengu oordna slnder. Dalam pemodelan ranspor laruan poluan n dasumsan slnder dpoong veral sanga ps sehngga poongan slnder porous penampung lmbah dasumsan merupaan bdang daar dengan oordna aresan ( ). Gambar. Elmnas slnder menad bdang dua dmens. Asums lan dalam model smulas adalah sebaga beru :. Slnder penampung yang dgunaan merupaan meda porous yang homogen dan sorop. Laruan hanya eluar dar dndng slnder.. Kadar ar pada dndng slnder selalu dalam eadaan enuh. 3. Tanah d sear slnder penampung dasumsan homogen dan sorop 4. Arah alran ar dalam dua dmens; e arah veral () dan horonal () 5. Tda ada sumber laruanar lannya eual dar dalam slnder dengan ngg permuaan ar onsan. 6. Pengaruh hseress dabaan arena aan dlauan dalam proses pembasahan dan selama smulas volume meda bersfa eap. Konds baas (boundary ondon) penyelesaan smulas ranspor laruan dalam dua dmens seara semas dsaan pada Gambar dan dpern sebaga beru : 98

3 Bulen Geolog Taa Lngungan (Bullen of Envronmenal Geology) Vol. No. Agusus 0: Permuaan duup plas pera ham edap θ dndng slnder porus alas slnder edap q = 0 X q = 0 q q. q q q q. Z q = 0 Gambar. Konds baas pemodelan.. Pada permuaan anah da erad evaporas dlauan penuupan bagan aas dengan plas ham pera K( ) q ( ) K( ) 0 w( ) pada 0 X = 0 dan > 0. Pada dndng olom anah da ada alran eluar ssem q ( ) 0 pada = X 0 Z dan = 0 3. Pada dasar olom da erad perolas q ( ) 0 pada 0 X = Z dan > 0 Dengan memperhaan onrol volume (Gambar 3) persamaan onnuas alran laruan ar dua dmens e arah sumbu dan dapa dabaran sebaga beru : q q () Persamaan alran pada dndng slnder dapa dulsan sebaga beru : H H K K...() slnder slnder Pada dndng slnder alran ar adalah enuh. maa dperoleh persamaan : h h K K...(3) slnder slnder Gambar 3. onrol volume alran dua dmens oordna aresan () Semenara alran ar dalam anah d sear slnder penampung dapa dulsan sebaga beru : H H K K...(4) ( ) ( ) Dalam eadaan da enuh maa persamaan (4) dapa dsederhanaan menad K D sn : ( ) K ( ) ( ) : spef waer apay : ngg ean (m HO)...(5) : adar ar anah volumer (m3m3) : onduvas hdrola anah (md) : arah horonal (m) : edalaman (m) : wau (d) Persamaan (3) dan (4) adalah den dan dapa dselesaan bersama-sama dengan menggunaan nla K saa alran melalu slnder dndng slnder dan oduvas anah da enuh K ( ) pada saa alran melalu anah d sear slnder. 99

4 Pemodelan Transpor Laruan Nal Dar Penampung Slnder Porous Dalam Tanah Dengan Meode Beda Hngga ( Hermanoro) Menuru Feyen drr. (998) ranspor laruan pada meda porous erganung pada dua parameer yau : ) eepaan alran raa-raa laruan dan ) dspers laruan. Dspers laruan denuan oleh dua hal yau : ) dfus moleular laruan dan ) dspers hdrodnam. Dengan menggunaan pendeaan onnum persamaan onves dspers laruan nonadsorbng dan nondegradable adalah sebaga beru : plas ham pera sopwah. Peralaan dranga seper pada Gambar 4. Poongan slnder penampung dengan onduvas hdrol m d dan oefsen dfus. 0-6 m d anah yang dgunaan mempunya onduvas hdrol enuh mse dan oefsen dfus m d... (6) Alran laruan dar slnder penampung e anah d searnya mengu alran dua dmens sebaga beru (Bear J and A. Verru. 987) : Tabung maro plas ham pera D D V V... (7) Lubang pengamblan onoh anah D sn : : onsenras laruan (gramm 3 ) V : eepaan alran aran e arah sumbu (md) V : eepaan alran aran e arah sumbu (md) D : oefsen dspers hdrodnam Pemodelan ranspor laruan pada ssem penampung lmbah slnder porous dlauan dengan menggunaan meode beda hngga sema ADI. Verfas model dlauan dengan membandngan onsenras laruan Nal d beberapa d sear slnder penampung pada poss dan wau erenu yau onsenras () eluaran model dan onsenras penguuran. Meode verfas yang dplh adalah graf dan RMSE (Roo Mean Square Erorr) (Den and Blae. 979). Bahan dan Ala : Laruan Nal aquades oa ayu dengan ss depan aa ransparan beruuran ( 75 00) m 3 poongan ps slnder penampung abung maro slang plas Gambar 4. Peralaan perobaan aghan onsenras Nal dalam anah. Pemodelan dan smulas ranspor laruan dselesaan dengan program ompuer menggunaan bahasa Delph. Meode beda hngga yang dgunaan unu menyelesaan persamaan alran ar dan laruan adalah sema Alernae Dreng Impl-ADI (Seawan 99). Dalam sema ersebu ssem persamaan nonlner yang erbenu dlneran dengan meode Newon emudan ssem persamaan lner yang dhaslan dselesaan seara smulan dengan algorma Thomas. Persamaan alran ar dselesaan dengan meode beda hngga unu mendapaan eepaan alran dan aghan adar ar anah dalam onds manap (seady sae). Keepaan alran dan aghan adar ar d sear penampung ersebu dgunaan unu menyelesaan persamaan alran laruan (solue ranspor). Penyelesaan persamaan geraan ar dan laruan dengan sema ADI adalah sebaga beru : 00

5 Bulen Geolog Taa Lngungan (Bullen of Envronmenal Geology) Vol. No. Agusus 0: a. Alran ar Persamaan maema dengan fne dferen sema ADI :...(8) b a a b a... (9) Tahap perama (Frs Sage) 0 d b a f... (0) Tahap edua (Seond Sage) 0 d a b a f... () b. Transpor laruan D V D V... ()

6 Pemodelan Transpor Laruan Nal Dar Penampung Slnder Porous Dalam Tanah Dengan Meode Beda Hngga ( Hermanoro) D V. Tahap perama : V D... (3) f p q r s 0... (4) Tahap edua : f p q r s 0... (5) HASIL DAN PEMBAHASAN. Ssemaa Program Smulas Program model smulas ranspor laruan pada ssem fergas dbua menggunaan bahasa Delph 5. Seara vsual program erdr aas 7 bagan uama yan : ) Parameer araers anah ) dmens olom anah 3) parameer ranspor laruan 4) lama wau smulas 5) penympanan fle hasl. 6) amplan hasl dan 7) plhan : Help lose dan smulas.. Aghan Kadar Ar Tanah Hasl smulas alran ar pada ssem fergas penampung dnyaaan sebaga aghan adar ar anah d sear slnder pada eadaan seady sae dsaan pada Gambar 7. Keadaan seady sae seara numer dapa seelah 74 har pemberan ar dengan perubahan ngg sapan mer pada semua poss 00 m H 0. Dar Gambar 7 erlha bahwa adar ar anah pada poss seman auh dar dndng slnder e arah sumbu maupun sumbu nlanya seman el. Pada arah sumbu nla adar ar anah d bawah dndng penampung lebh besar dbandngan d aas dndng penampung. Hal n erad arena dpengaruh oleh adanya perepaan gravas bum seper dapa dlha pada persamaan (3). Gambar 7. Aghan adar ar anah hasl smulas pada eadaan seady sae. Aghan adar ar anah bersar anara 067 d dea dndng penampung dan sear 05 pada poss erauh dar dndng penampung. Jara penyebaran adar ar anah menapa sear m e arah horonal (sumbu ) sear 9 m d aas dndng penampung dan 7 m d bawah penampung. Seara eseluruhan penyebaran ar e arah veral menapa edalaman sear 4 m. 0

7 Bulen Geolog Taa Lngungan (Bullen of Envronmenal Geology) Vol. No. Agusus 0: Hasl ersebu da berbeda auh dengan hasl smulas Seawan (998) dengan perbandngan onduvas hdrola penampung sebesar < 0 s yau menapa 9 m e arah radal dan 46 m e arah veral. Dar analss verfas eandalan model smulas d peroleh nla RMSE sebesar 0083 dan seara graf dsaan pada Gambar 8. Persamaan anara adar ar preds eluaran model dan penguuran adalah y 0 93 dengan R = 08. Berdasaran edua olo uur ersebu erbu bahwa adar ar preds mendea adar ar penguuran. Gambar 8. Kadar ar anah hasl smulas (preds) vs penguuran. 3. Aghan Konsenras Laruan Keadaan manap unu aghan onsenras laruan garam Nal dengan perubahan onsenras pada seap poss 0000 gl dapa seelah 008 har. Dar Gambar 9 erlha bahwa aghan onsenras laruan Nal dalam anah d sear penampung ernyaa mrp dengan aghan adar ar anah. Hal ersebu dengan mudah dapa delasan bahwa massa garam erlaru d dalam anah (sol soluon) aan bergera melalu proses onves mengu veor eepaan alran ar dan proses dfus. Sebaga haslnya aghan onsenras garam hanya erdapa pada ona basah saa. Aghan onsenras hasl smulas e arah veral menapa 45 m edalaman dan e arah horonal sear 5 m dengan onsenras relaf sebesar 00. Konsenras d dea dndng penampung pada ara m menapa 089 dar onsenras sebesar gl d dalam penampung slnder. Aghan onsenras ersebu elah dalbras dengan hasl penguuran onsenras pada beberapa d sear penampung. Hasl albras memberan nla RMSE sebesar 075. Persamaan regres lner sederhana anara osenras preds model dan onsenras penguuran adalah y dengan R = 08 seper (Gambar 0). Smulas ranspor laruan pada ssem slnder penampung porous dmula seelah alran ar menapa eadaan manap. Hasl model smulas ranspor laruan Nal yang dnyaaan sebaga aghan ara dan wau () pada eadaan manap dsaan pada Gambar 9. Gambar 0. Konsenras laruan Nal hasl smulas vs penguuran. Gambar 9. Konsenras laruan hasl smulas 03

8 Pemodelan Transpor Laruan Nal Dar Penampung Slnder Porous Dalam Tanah Dengan Meode Beda Hngga ( Hermanoro) SIMPULAN. Meode pendeaan beda hngga sema ADI dapa dgunaan dengan ba unu pemodelan alran ar dan ranspor laruan pada ssem fergas penampung.. Peranga luna yang dhaslan dapa dgunaan unu smulas beberapa laruan lan yang araersnya deahu. AUAN Bear J and A. Verru Modelng Groundwaer Flow and Polluon. D. Redel Pub. o. Toyo 44 p. Den J.B. and M.J. Blae Ssem Smulaon n Agrulure. Appled Sene Publshers Ld. London 40 p. Feyen J. D. Jaques. A. Thmmerman and J. Vanderborgh Modelng waer flow and solue ranspor n heerogeneous sols A revew of Reen Approahes. J. agr. Eng. Res. 70: Hermanoro Efevas Ssem Fergas Kend pada Tanaman lada Perdu. Dsersas S3 IPB da Dpublasan. Sedawan W.B. dan A. Praseya Pemodelan Maemas dan Penyelesaan Numers dalam Ten Kma. eaan perama. Penerb Andy Offse Yogyaara. 99 p. Seawan B.I Sudes on Inflraon n Sol Havng a Maropore. Dsseraon. Lab. Sol Physs and Hydrology Fa. Agrulure The Unversy of Toyo. Toyo. 04