Penempatan Optimal Sensor Dengan Metode Particle Swarm Optimization (PSO) Untuk State Estimation Pada Sistem Distribusi Surabaya

Transkripsi

1 JURNL TEKNIK POMITS Vol 2, No 1, (214) 1 Penempaan Opmal Sensor Dengan Meode Parcle Swarm Opmzaon (PSO) Unu Sae Esmaon Pada Ssem Dsrbus Surabaya j Dharma, Onoseno Penangsang, Rony Seo Wbowo Jurusan Ten Elero, Faulas Tenolog Indusr, Insu Tenolog Sepuluh Nopember (ITS) Jl re Rahman Ham, Surabaya 6111 Indonesa e-mal: zenno_379@yahoocom, ronyseo@eesacd bsra Pada penelan n menjelasan sae esmaon unu monorng semua onds egangan bus eap menggunaan jumlah sensor yang mnmum Weghed leas square (WLS) sae esmaon merupaan meode unu menenuan egangan pada suau bus anpa sensor berdasaran nla egangan bus lan pada suau ssem yang sama Pada sae esmaon da semua bus bsa dhlangan sensornya sehngga dperluan meode unu menenuan opmal penempaan sensor Meode yang dgunaan unu menenuan opmal penempaan sensor yau parcle swarm opmzaon Opmal daran penempaan jumlah sensor yang mnmum eap nla esmas egangan mash cuup aura Luaran dar meode n adalah jumlah penempaan sensor unu sae esmaon yang meml error esmas egangan cuup aura Hasl smulas PSO pada empa penyulang jarngan dsbus d Surabaya ddapaan jumlah sensor yang dapa dredus sear 345% hngga 55% dbandngan secara ral and error jumlah sensor dapa dredus sear 333% hngga 45% dar jumlah sensor oal yang dbuuhan penyulang Error egangan raa-raa yang ddapaan dar penempaan opmal sensor PSO anara % hngga 2696 % Dar hasl smulas dapa dsmpulan meode PSO mampu mendapaan penempaan opmum sensor dengan jumlah sensor palng mnmum eap esmas egangan mash cuup aura Kaa Kunc Parcle Swarm Opmzaon (PSO), Weghed Leas Squared (WLS) P I PENDHULUN ada masa searang suau jarngan lsr meml nga omplesas yang seman ngg Komplesas suau jarngan lsr membua jumlah bus yang dgunaan seman banya gar ssem jarngan lsr dapa d monor dengan ba maa dperluan eersedaan sensor penguuran pada seap bus Daa penguuran berupa magnude egangan dan sudu asa dgunaan unu menenuan parameer seap bus Unu mendapaan nla parameer penguuran pada semua bus d suau jarngan lsr maa dperluan penempaan penguuran pada ap bus Teap hal u aan membuuhan nvesas yang besar arena nla harga sensor yang ngg dan juga mahalnya baya perawaan yang harus deluaran Penelan era dengan sae esmaon yang elah derjaan yau sae esmaon menggunaan meode wegh leas square [1] Namun ugas ahr ersebu mash meml eurangan dalam hal penempaan mnmum sensor dan loas penempaan sensor secara ba Keurangan ersebu dsebaban penenuan penempaan sensor yang dlauan secara ry and error sehngga membua jumlah penempaan sensor urang opmal dan loas penempaan urang aura Unu menuup eurangan ersebu maa dperluan suau meode Opmalsas penempaan sensor unu sae esmaon Opmalsas daran jumlah sensor penguuran mnmum eap eap mendapaan nla esmas yang cuup aura Pada penelan n dbua meode opmalsas penempaan mnmum s ensor unu sae esmaon agar ddapaan nla esmas egangan yang cuup aura Meode opmalsas penempaan sensor yang dgunaan adalah parcle swarm opmzaon ( PSO ) Kelebhan uama algorma PSO adalah mempunya onsep sederhana, mudah dmplemenasan, dan esen dalam perhungan ja dbandngan dengan algorma maemaa dan en opmsas heurs lannya[2] Sehngga judul ugas ahr yang saya ambl berjudul penempaan opmal sensor unu sae esmaon Weghed Leas Squared dengan meode PSO pada dsrbus Surabaya II PENEMPTN OPTIML SENSOR UNTUK STTE ESTIMTION Penempaan Opmal Sensor Sae esmaon dapa dgunaan unu mengurang jumlah sensor yang dbuuhan unu memonor semua bus d wlayah yang luas Pada penggunaaan lan, sae esmaon juga dapa dgunaan unu melauan ores pembacaan penguuran Meode sae esmaon yang dgunaan yau Weghed leas squared (WLS) Pada meode WLS da dperbolehan melauan penempaan sensor yang mnmum secara aca Tda semua onguras mampu menghaslan esmas yang ba sensor pada ssem sae esmaon meml syara sehngga mampu menghaslan esmas yang ba Opmalsas dperluan unu mendapaan onguras penempaan yang mnmum Fungs obje unu mendapaan Opmal penempaan sensor sesua ormula dbawah n : objecve uncon = Mn { K } (21) Fungs obje ddapaan dar mnmum jumlah sensor pada onguras (K) Konsran yang harus dpenuh pada seap onguras penempaan sensor dunjuan pada rumusan 22 e < ol (22) Tolerans ( ol ) yang dgunaan sebesar 5% Nla error raa-raa egangan ( e ) ddapaan dar jumlah error egangan ( ErrV ) dbag jumlah bus ( nbus ) dunjuan pada rumusan 23 Nla error egangan ( ErrV ) ddapaan dengan menggunaan program sae esmaon

2 JURNL TEKNIK POMITS Vol 2, No 1, (214) 2 e = nbus bus=1 ErrVbus nbus B Sae Esmaon (23) Meode mendapaan esmas pada ssem enaga lsr bervaras Meode las yang dgunaan unu memecahan masalah sae esmaon yau weghed leas squares (WLS) Pada suau ssem enaga lsr ddapaan besar nla random error penguuran pada poss bus yang da deahu Meode WLS menghung nla esmas erba dar bus yang da erdapa penguuran Esmas dlauan dengan melha bus yang erdapa daa penguuran[3] Daa penguuran ddapaan pada ssem enaga lsr adalah daya njes, alran daya saluran, arus, poss ransormer dan egangan magnude Tegangan magnude dan sudu asa bus adalah varabel yang desmas Weghed leas squares meml emampuan mendapaan esmas varabel dengan sed jumlah daa penguuran yang erseda [4] Fungs penguuran meml nla yang non lnear Perhungan WLS dgunaan unu memperoleh nla resdu error nal esmas dengan nla sebenarnya Hal ersebu dapa dlha pada persamaan 24 dbawah n : z 1 e 1 z h 1 ( 1, 2,, n ) 2 e 2 Z = = + = h() + e [ z m ] [ h m ( 1, 2,, n )] [ e m ] (24) Fungs penguuran (Z) erdr dar jumlah varabel penguuran (m) yang dpaa sae esmaon Nla ungs penguuran merupaan hasl penjumlahan dar ungs non lnear anara penguuran dan veor sae (h()) dengan veor error penguuran (e) pada seap penguuran ungs obje dapa dmnmalan dengan weghed leas squares pada persamaan 25 dbawah n : J() = [Z h ()] 2 2 R n=1 = [z h()] T R 1 [z h()] (25) Persamaan daas adalah square danara seap nla penguuran dan nla sebenarnya dbag dengan ovaran error Graden ungs obje ( veor resdu ) dambl dan dsamaan dengan nol Pada algorma sae esmaon daas merupaan gambaran secara umum Mars h yang merupaan ungs non-lner dar daa penguuran ddensan pada Persamaan 26 h = [ h 1 h 2 h 3 h 4 h 5 ] (26) Seap omponen h meml dens ungs non-lner Fungs non-lner berupa egangan magnude (Vmag), njes daya a (Pnj ), njes daya rea (Qnj ), alran daya a (Plow ), dan alran daya rea (Qlow ) Seap omponen aan djelasan pada persamaan 27, 28, 29, 21 dan 211 [3] h 1 = Vmag 1 = 1 (27) N h 2 = Pnj = V V (G cos(θ θ ) =1 + B sn(θ θ )) (28) N h 3 = Qnj = V V (G sn(θ θ ) =1 B cos(θ θ )) (29) h 4 = Plow = V V (G cos(θ θ ) + B sn(θ θ )) V V G (21) h 5 = Qlow = V V (G sn (θ θ ) B cos(θ θ )) + V V B (211) Pada rumusan daas berupa rumusan yang erdr dar jumlah bus (N), onduans anara bus dengan bus (G ), dan susepans anara bus dengan bus (B ) Mars jacoban adalah mars semua urunan parsal orde perama dar suau nla ungs parameer Daa jens penguuran durunan sau orde berdasaran egangan dan sudunya Komponen mars jacoban dalam Tugas hr n dunjuan pada Persamaan 212 [3] H = [ P nj Q nj P low Q low mag P nj Q nj P low Q low ] (212) Mars jacoban n dgunaan unu mendapaan gan mars Gan mars dgunaan unu mencar nla selsh egangan ( E) Gan mars ddapaan dengan cara mengalan mars jacoban dengan ranspose mars (H T ) emudan membagnya dengan nla olerans error (R 1 ) dar ala penguuran maa aan ddapaan gan mars seper pada Persamaan 213 [3] G = H T R 1 H (213) Selsh egangan ( E) ddapaan dar hasl peralan dar ranspose mars jacoban dengan resdual penguuran (r) dan membagnya dengan gan mars dan nla olerans error dar ala penguuran Operas n dapa dlha pada Persamaan 214 [4] E = G 1 H T R 1 r (214) pabla erjad drop egangan, nla selsh egangan aan bernla nega Selsh egangan n emudan dambahan dengan nla magnude egangan awal seper pada Persamaan 215 [4]

3 JURNL TEKNIK POMITS Vol 2, No 1, (214) 3 E = E + E (215) III PENEMPTOPTIML SENSOR DENGN METODE PRTICLE SWRM OPTIMIZTION (PSO) UNTUK STTE ESTIMTION Parcle Swarm Opmzaon Perama al algorma Parcle Swarm Opmzaon dperenalan oleh Dr Kennedy dan Dr Eberhar pada ahun 1995 Dasar de algorma ersebu ernspras dar perlau sosal hewan Perlau sosal berupa proses alam unu salng beromunas dalam berbag pengeahuan ndvdu ea mencar maanan dan bermgras pada suau elompo seper seelompo burung, seelompo lebah dan sebaganya Saa salah sau anggoa mendapaan jalur yang dngnan maa ssa anggoa lan aan mengu secara cepa[4] lgorma PSO dapa daplasan unu mendapaan poss sensor pada weghed leas squares sae esmaon Opmsas unu WLS dapa dgunaan dalam penenuan mnmum penempaan sensor sehngga ddapaan esmas yang cuup aura Pada algorama PSO erdapa model unu mendapaan nla opmas salah saunya Global Bes PSO B Global Bes PSO Meode global bes PSO adalah meode yang poss parel dpengaruh oleh parel yang meml nla erba pada seumpulan parel Seap parel meml poss pada suau ruang dan nla pergeraan Opmal penempaan sensor ddapaan dar mnmum penempaan sensor dar parel erba secara global (G bes,j ) Pada ssem sae esmaon jarngan dsrbus aan dopmsas penempaan mnmum sensor eap eap mendapaan nla esmas egangan yang cuup aura Langah langah unu mendapaan opmsas ersebu dgambaran pada dagram alr Gambar 31 lran algorma PSO dapa ddensan sebaga beru: 1 Se eras = 2 Insalsas berupa jumlah parel aan dpaa pada PSO, nsalsas dan jumlah eras ( ), nla oesen aseleras ( c1 dan c2 ), beban masmum ( w ma ) dan beban mnmum parel ( w mn ) 3 Poss awal parel ( j ) berupa nla random sesua besar dmens pada seap parel Kecepaan awal parel ( v j ) berupa nla nol 4 Menghung hasl ness unu semua parel menggunaan weghed lea squared sae esmaon 5 Memlah parel yang sesua onsan Lalu membandngan hasl ness pada seap parel 6 Hasl ness aan dbandngan sehngga ddapaan parel meml hasl ness berupa jumlah sensor mnmum palng mnmum pada seap eras (P bes, ) dan parel yang meml hasl ness erba pada eras yang sudah dlewa (G bes, ) +1 7 Updae nla poss parel ( j ) dengan +1 penambahan nla velocy( v j ) 8 Updae =+1, ja = jumlah eras Sop smulas Daa poss parel ( j ) berupa mars yang meml dmens Mar poss parel meml dmens yang dbenu dar jumlah daa ap parel (m) dan jumlah parel pada swarm (n) Nla daa seap parel ddapaan secara random sesua dmens Mars aan dunjuan pada persamaan 31 j = m 21 2m (31) nm n1 Nla poss parel dperbaruh pada seap eras dengan dpengaruh nla velocy (v +1 ) Nla velocy ddapaan dar pengalaman parel ( ) dan pengalaman yang dperoleh oleh parel lan pada group (P bes, dan G bes, ) Velocy seap parel dperoleh dengan persamaan 32 v +1 = w v + c1 rand 1 (P bes ) (32) + c2 rand 2 (G bes ) Pengalaman parel lan berupa parel erba seap eras P bes, dan parel erba pada nerval eras G bes, aan sanga mempengaruh pergeraan parel Koesen aseleras (c1 dan c2) berdampa besar onrbus parel P bes, dan G bes, erhadap velocy parel Konds nla c1 lebh besar dbandng c2 maa onrbus parel P bes, lebh besar dan sebalnya Nla nersa (w ) aan selalu berubah pada seap eras Perubahan nla aan dpengaruh jumlah eras dan nla beban nersa masmum dan mnmum (w ma dan w mn ) Beban nersa meml nerval sebesar perbedaan beban nersa masmum dengan beban nersa mnmum Nla beban nersa seap eras dperoleh dengan persamaan 33 dbawah n [5] w = w ma w ma w mn w ma (33) Seap perganan eras maa poss parel baru ( +1 j ) ddapaan dengan menjumlahan poss parel pada eras sebelumnya ( j ) dengan velocy (v +1 j ) Nla poss pada seap eras dperbaru dengan persamaan 34 dbawah n j +1 = j + v j +1 (34) Nla hasl nes parel ( ( j ) ) berupa jumlah penempaan sensor Nla personal bes (P besj ) ddapaan dengan mencar nla mnmum penempaan sensor yang meml error penguuran yang cuup aura pada seap eras Parel yang meml jumlah sensor palng mnmum menjad nla personal bes sesua dengan perhungan 35 dan 36 dbawah [5] ( j ) = sum( j ) (35) P +1 besj = { P besj ( +1 j ) > pbesj +1 j ( +1 (36) j ) < pbesj Nla global bes G besj ddapaan dengan mencar mnmum penempaan sensor anara Pbes eras e- dengan

4 JURNL TEKNIK POMITS Vol 2, No 1, (214) 4 global bes eras -1 G besj dgan dengan global bes baru saa ddapaan ungs hasl Pbes pada seap eras lebh mnmum dbandngan Gbes eras sebelumnya Nla Gbes drumusan pada persamaan 37[4] G besj = mn{p pbes } (37) 1 gbes, gbes, Gbes, Daa gambar yang menduung pada eor parcle swarm opmzaon (PSO) dan sae esmaon djelasan pada gambar dbawah n : Sar 1, gbes gbes, 1 G, bes Gbes, Insalsas varabel awal v P C r G j vj C1r1 j bes, j 2 2 j bes, j Random poss awal parel 1 j v j j = 1 Selesa Mengevaluas ungs Obye seap parel menggunaan Sae Esmaon bes, P bes, bes, G bes, Pbes, Gambar 31 Dagram alur PSO (lanjuan) IV HSIL DN NLISIS 1 Penyulang Kalasn Gra onvergens dar ness global bes dapa dlha gambar dbawah sehngga mampu mendapaan opmal penempaan sensor v 1 j P C r G j vj C1r1 j bes, j 2 2 j bes, v j < Ma er = +1 j j jumlah sensor erpasang eras parel 5 parel 1 Gambar 41 Gra onvergens hasl ness poss global bes penyulang alasn Mengevaluas ungs Obye seap parel menggunaan Sae Esmaon pbes, Gambar 31 Dagram alur PSO bes, bes, P Hasl yang ddapaan pada program PSO penempaan mnmum sensor pada penyulang alasn berupa mnmum sensor yang harus erpasang berjumlah 5 Pada abel dbawah n djelasan poss penempaan sensor : Tabel 41 Konguras penempaan sensor menggunaan meode PSO pada penyulang alasn Poss Bus Sensor Poss Bus Sensor Bus 1 da Bus 6 Tda Bus 2 da Bus 7 da Bus 3 Tda Bus 8 Tda Bus 4 da Bus 9 da Bus 5 Tda Bus 1 Tda

5 JURNL TEKNIK POMITS Vol 2, No 1, (214) 5 Jumlah mnmum penempaan sensor ersebu berdasaran esmas yang dhaslan mash cuup aura Dengan menggunaan program parcle swarm opmzaon mendapaan masmum pengurangan sensor berjumlah 5% djelasan pada abel dbawah n Pada abel dbawah n djelasan poss penempaan sensor : Tabel 42 Perbandngan error raa-raa esmas penyulang alasn Konguras sensor Meode ry and error (Sensor pada bus1,2,4,6,7 dan 1) Menggunaan meode PSO Raa-raa error esmas (%) 178 4% % 2 Penyulang Basu Rahma Gra onvergens dar ness global bes dapa dlha gambar dbawah sehngga mampu mendapaan opmal penempaan sensor jumlah sensor erpasang Ieras parel 1 parel 2 Gambar 42 Gra onvergens hasl ness poss global bes penyulang basu rahma Hasl yang ddapaan pada program PSO penempaan mnmum sensor pada penyulang alasn berupa masmum pengurangan sensor berjumlah 1 Dbawah n djelasan poss penempaan sensor : Tabel 43 Konguras penempaan sensor menggunaan meode PSO pada penyulang basu rahma Poss Bus Sensor Poss Bus Sensor Bus 1 da Bus 16 da Bus 2 da Bus 17 Tda Bus 3 da Bus 18 da Bus 4 da Bus 19 da Bus 5 Tda Bus 2 Tda Bus 6 da Bus 21 da Bus 7 Tda Bus 22 Tda Bus 8 da Bus 23 da Bus 9 da Bus 24 Tda Bus 1 da Bus 25 da Bus 11 da Bus 26 Tda Bus 12 da Bus 27 da Bus 13 Tda Bus 28 Tda Bus 14 da Bus 29 da Bus15 Tda Jumlah mnmum penempaan sensor ersebu berdasaran esmas yang dhaslan mash cuup aura Dengan menggunaan program parcle swarm opmzaon mendapaan masmum pengurangan sensor berjumlah 3458% Pada abel dbawah n djelasan poss penempaan sensor : Tabel 44 Perbandngan error raa-raa esmas penyulang basu rahma Konguras sensor Try and error (bus1,2,3,4,6,8,9,1,11,12,14,16,18,19,21,23, 25,27 dan 29) Menggunaan meode PSO Raa-raa error esmas (%) % % 3 Penyulang Omerraco Gra onvergens dar ness global bes dapa dlha gambar dbawah sehngga mampu mendapaan opmal penempaan sensor jumlah sensor erpasang Ieras parel 5 parel 1 Gambar 43 Gra onvergens hasl ness poss global bes penyulang Omeraco Hasl yang ddapaan pada program PSO penempaan mnmum sensor pada penyulang alasn berupa masmum pengurangan sensor berjumlah 7 Pada abel dbawah n djelasan poss penempaan sensor : Tabel 45 Konguras penempaan sensor menggunaan meode PSO pada penyulang omeraco Poss Bus Sensor Poss Bus Sensor Bus 1 da Bus 8 Tda Bus 2 da Bus 9 Tda Bus 3 Tda Bus 1 da Bus 4 da Bus 11 Tda Bus 5 Tda Bus 12 da Bus 6 da Bus 13 Tda Bus 7 Tda Jumlah mnmum penempaan sensor ersebu berdasaran esmas yang dhaslan mash cuup aura Dengan menggunaan program parcle swarm

6 JURNL TEKNIK POMITS Vol 2, No 1, (214) 6 opmzaon mendapaan masmum pengurangan sensor berjumlah 538% Pada abel dbawah n djelasan poss penempaan sensor : Tabel 46 Perbandngan error raa-raa esmas penyulang omeraco Konguras sensor Secara ry and error (bus 1,2,4,6,7,8,9,11 dan 12) Menggunaan meode PSO Raa-raa error esmas (%) % % 4 Penyulang Tegalsar Gra onvergens dar ness global bes dapa dlha gambar dbawah sehngga mampu mendapaan opmal penempaan sensor Jumlah sensor erpasang Ieras parel 1 parel 2 Gambar 44 Gra onvergens hasl ness poss global bes penyulang egalsar Hasl yang ddapaan pada program PSO penempaan mnmum sensor pada penyulang alasn berupa masmum pengurangan sensor berjumlah 1 Dbawah n djelasan poss penempaan sensor Pada abel dbawah n djelasan poss penempaan sensor : Tabel 47 Konguras penempaan sensor menggunaan meode PSO pada penyulang Tegalsar Poss Bus Sensor Poss Bus Sensor Bus 1 da Bus 11 Tda Bus 2 da Bus 12 Tda Bus 3 Tda Bus 13 da Bus 4 da Bus 14 Tda Bus 5 Tda Bus 15 da Bus 6 da Bus 16 Tda Bus 7 Tda Bus 17 da Bus 8 da Bus 18 Tda Bus 9 Tda Bus 19 da Bus 1 da Bus 2 Tda Tabel 48 Perbandngan error raa-raa esmas penyulang egal sar Konguras sensor Try and error (bus1,2,4,6,8,1,12, 14,16,17,19) Menggunaan meode PSO Raa-raa error esmas (%) V KESIMPULN % 616 5% Dar hasl pembahasan pada Tugas hr n dapa dambl beberapa esmpulan, danaranya : 1 Hasl smulas PSO mendapaan opmal penempaan sensor pada beberapa penyulang ssem dsrbus Surabaya Jumlah redus sensor menggunaan meode PSO sear 345% hngga 55% Jumlah redus lebh ba dbandngan penempaan sensor secara ry and error dengan redus sensor sebesar 333% hngga 45% 2 Kualas penempaan sensor menggunaan meode PSO dpengaruh nla random awal Unu mendapaan poss opmal penempaan sensor maa harus dlauan percobaan berulang 3 Hasl esmas egangan saa penempaan sensor menggunaan meode PSO mash cuup aura Error raa-raa egangan esmas yang dhaslan mash dbawah 1% DFTR PUSTK [1] Macel Tuegeh, Soeprjano, Maurdh H Purnomo Moded Improved Parcle Swarm Opmzaon For Opmal Generaor Schedulng,SNTI 29Transm Dsrb, Vol 15, No 5, Sepember 23 [2] rdyan Bha Seyarso, Penenuan daya rea unu perbaan ualas daya berdasaran volage sae esmaon pada jarngan dsrbus radal 2v d Surabaya, Jurusan Ten Elero Faulas Tenolog Indusr Insu Tenolog Sepuluh Nopember, Surabaya, 213 [3] J Wood, llen and Wollenberg, Bruce F Power Generaon and Operaon Conrol (Second Edon), John Wley & Sons Inc, Uned Saes o merca, 1996 [4] Kamn Kousalya Searan Power Sysem Sae Esmaon, hess or degree o maser o engneerng aculy o engneerng and appled scence memoral unversy o Newoundland,Sepember, 28 [5] Sayobroo Taluder Mahemacal Modellng and pplcaons O Parcle Swarm Opmzaon Maser s hess o he school o engneerng a blenge nsue o echnology, ebruary, 211 Jumlah mnmum penempaan sensor ersebu berdasaran esmas yang dhaslan mash cuup aura Dengan menggunaan program parcle swarm opmzaon mendapaan masmum pengurangan sensor berjumlah 5% Pada abel dbawah n djelasan poss penempaan sensor :