BAB I PENDAHULUAN. Perkembangan matematika tidak hanya dalam tataran teoritis tetapi juga pada

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN.. Latar Belakang Masalah Perkembangan matematka tdak hanya dalam tataran teorts tetap juga pada bdang aplkatf. Salah satu bdang lmu yang dkembangkan untuk tataran aplkatf dalam statstka dengan sub lmunya adalah desan ekspermen. Pada umumnya desan ekspermen dgunakan oleh perusahaan atau ndustr yang bergerak d bdang produks, sehngga untuk memperbak kualtas produk atau proses perusahaan tersebut melakukan ekspermen untuk mencar faktor-faktor yang berpengaruh terhadap kualtas produk. Untuk memperoleh kualtas produk yang bak suatu perusahaan melakukan ekspermen kualtas produk dalam skala yang kecl. Ekspermen kualtas tersebut mencakup seluruh aktvtas pengendalan kualtas dalam setap fase dar peneltan dan pengembangan produk, perancangan proses produks, dan keputusan konsumen. Pada dasarnya terdapat beberapa metode ddalam desan ekspermen untuk mengoptmalkan kualtas produk, yatu Faktoral, Taguch dan Response Surface. Pada peneltan n penuls menelt tentang optmas kualtas ar karena salah satu kebutuhan pentng akan kesehatan lngkungan adalah masalah ar bersh, d mana setap har manusa membutuhkan ar bersh untuk mnum, memasak, mand, mencuc dan sebaganya. Dengan ar yang bersh tentunya membuat manusa terhndar dar penyakt,

2 saat n masalah ar bersh merupakan barang yang langka, banyak terjad polus ar dan udara dar rasa maupun warna, untuk mengetahu kualtas ar perlu dlakukan beberapa ekspermen yatu dengan mengukur ph ar atau salntas (kadar garam) ar. Dalam desan ekspermen, sebuah ekspermen ddesan untuk mengestmas nteraks yang terjad dan bahkan nteraks dengan derajat lebh tngg. Selan tu dalam sebuah ekspermen, terkadang terbest bagamana solus dar suatu ekspermen sehngga dperoleh keuntungan potensal yang memuaskan. Dengan alasan nlah Metode Response Surface basa dgunakan. Metode Response Surface adalah kumpulan teknk matemats dan statstk yang berguna untuk memodelkan dan menganalss masalah d mana tngkat respon dpengaruh oleh beberapa varabel, tujuannya adalah untuk mengoptmalkan respon tersebut (Montgomery 2005). Langkah pertama dar Metode Response Surface (RSM) adalah menemukan hubungan antara respon dan faktor x melalu persamaan orde pertama dan dgunakan model regres lnear, atau yang lebh dkenal dengan frst-order model (model orde I): Y = β k 0 + β X = Rancangan ekspermen orde I yang sesua untuk tahap penyarng faktor adalah rancangan faktoral 2 k (Two Level Faktoral Desgn). Selanjutnya untuk model orde II, basanya terdapat kelengkungan dan dgunakan model polnomal orde kedua yang fungsnya kuadratk: 2

3 Y = β + 0 k = β X + k = β X 2 + < j β X j X j + ε Rancangan ekspermen orde II yang dgunakan adalah rancangan faktoral 3 k (Three Level Faktoral Desgn), yang sesua untuk masalah optmas. Kemudan dar model orde II dtentukan ttk stasoner, karakterstk permukaan respon dan model optmasnya. Keuntungan menggunakan Response Surface Method (RSM) n adalah dapat mempermudah pencaran wlayah optmum. Bla tdak menggunakan metode tersebut, harus dlakukan ekspermen berulang-ulang, d mana ekspermen tersebut membutuhkan baya dan waktu yang banyak sehngga sangat tdak efektf dan tdak efsen. Pada tugas akhr n Smulas Monte Carlo dgunakan untuk membangktkan data respon dar hasl peneltan, Smulas Monte Carlo merupakan salah satu metode yang sederhana yang dapat dbangun secara cepat. Pembangktan Metode Smulas Monte Carlo ddasarkan pada probabltas yang dperoleh dar data hstors sebuah kejadan dan frekuensnya, yatu : dengan : P : probabltas kejadan f : frekuens kejadan n : jumlah frekuens semua kejadan. P = f / n 3

4 Metode Smulas n dgunakan dengan tujuan untuk menunjukkan bahwa Metode Response Surface dapat dkembangkan dengan smulas Monte Carlo serta untuk memecahkan masalah dan memberkan suatu keputusan hasl akhrnya, pembahasan n dlakukan dengan tujuan agar ar dapat dkonsums oleh manusa secara maksmal dan lan sebaganya. Berdasarkan pada hal d atas, maka penuls membuat tugas akhr yang berjudul. METODE RESPONSE SURFACE DENGAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM MENENTUKAN MODEL OPTIMUM UNTUK TINGKAT KEJERNIHAN AIR..2. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dlakukannya peneltan, maka rumusan masalah dalam peneltan n antara lan:. Bagamana model Respon Surface dengan smulas Monte Carlo untuk tngkat kejernhan ar d PDAM Kota Bandung. 2. Bagamana mengetahu ttk stasoner dengan Metode Response Surface melalu Smulas Monte Carlo untuk tngkat kejernhan ar d PDAM Kota Bandung.3. Batasan Masalah Dalam penulsan tugas akhr n, Penuls akan membatas pembahasan yang dambl untuk peneltan n yatu tdak membahas proses kma 4

5 .4. Tujuan Penulsan Adapun beberapa tujuan objektf penuls dalam pembuatan tugas akhr n adalah:. Untuk mengetahu model Respon Surface dengan smulas Monte Carlo untuk tngkat kejernhan ar d PDAM Kota Bandung 2. Untuk mengetahu ttk stasoner dengan Metode Response Surface melalu Smulas Monte Carlo untuk tngkat kejernhan ar d PDAM Kota Bandung.5 Manfaat Penulsan. Teorts Adapun manfaat penulsan tugas akhr n secara teorts adalah mengembangkan pengetahuan Metode Respons Surface dengan Smulas Monte Carlo agar dapat menghaslkan kualtas ar jernh yang lebh optmal. Selan tu tugas akhr n merupakan bahan evaluas terhadap kemampuan dalam mengaplkaskan teor-teor tentang Metode Respons Surface yang telah dsampakan semasa perkulahan. 2. Prakts Manfaat penulsan tugas akhr n secara prakts adalah sebaga bahan pertmbangan, masukan dan nformas yang dapat mendukung tujuan phak-phak yang berkepentngan. 5

6 .6 Sstematka Penulsan Untuk memudahkan pembahasan dalam Tugas Akhr n penuls membag ke dalam lma bab yatu : BAB I PENDAHULUAN Bers latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan peneltan, manfaat peneltan dan sstematka penulsan. BAB II LANDASAN TEORI Bers tentang teor-teor penunjang yang relevan untuk membahas permasalahan yang telah drumuskan sehngga permasalahan tersebut dapat dpecahkan BAB III ANALISIS DAN PEMBAHASAN Bers tentang pendahuluan Metode Response Surface dan Smulas Monte Carlo, struktur dasar Metode Response Surface dan Smulas Monte Carlo, karakterstk Metode Response Surface dan Smulas Monte carlo, tahapantahapan Metode Response Surface dan Smulas Monte Carlo. BAB IV STUDI KASUS Bers tentang analss data sesua dengan teor yang telah dkaj untuk mendapatkan pemecahan dar masalah yang telah drumuskan BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Bers tentang kesmpulandan saran dar keseluruhan tugas akhr. 6