Sifat-Sifat Thermal. Sudaryatno Sudirham

Transkripsi

1 Sifat-Sifat hrmal Sudaryato Sudirham Sjumlah rgi bisa ditambahka k dalam matrial mlalui pmaasa, mda listrik, mda magit, bahka glombag cahaya sprti pada pristwa photo listrik yag tlah kita kal. aggapa padata trhadap macam-macam tambaha rgi trsbut ttulah brbda. Pada pambaha rgi mlalui pmaasa misalya, taggapa padata trmaifstasika mulai dari kaika tmpratur sampai pada misi thrmal trgatug dari bsar rgi yag masuk. Pada pristiwa photolistrik taggapa trsbut trmaifstasika sbagai misi lktro dari prmukaa mtal trgatug dari frkusi cahaya yag kita brika, yag tidak lai adalah bsar rgi yag sampai k prmukaa mtal. alam mmplajari sifat o-listrik matrial, kita aka mulai dga sifat thrmal, yaitu taggapa matrial trhadap pambaha rgi scara thrmal (pmaasa). alam padata, trdapat dua kmugkia pyimpaa rgi thrmal; yag prtama adalah pyimpaa dalam btuk ibrasi atom / io di skitar posisi ksimbagaya, da yag kdua brupa rgi kitik yag dikadug olh lktro-bbas. itijau scara makroskopis, jika suatu padata myrap paas maka rgi itral yag ada dalam padata migkat yag diidikasika olh kaika tmpraturya. Jadi prubaha rgi pada atom-atom da lktro-bbas mtuka sifat-sifat thrmal padata. Sifat-sifat thrmal yag aka kita bahas adalah kapasitas paas, paas spsifik, pmuaia, da koduktiitas paas. Kapasitas Paas Kapasitas paas (hat capacity) adalah jumlah paas yag diprluka utuk migkatka tmpratur padata sbsar satu drajat K. (Lihat pula bahasa ttag thrmodiamika). Kosp mgai kapasitas paas diyataka dga dua cara, yaitu a. Kapasitas paas pada olum kosta, C, dga rlasi d C (1) d dga adalah rgi itral padata yaitu total rgi yag ada dalam padata baik dalam btuk ibrasi atom maupu rgi kitik lktro-bbas. b. Kapasitas paas pada tkaa kosta, C p, dga rlasi dh C p () d p dga H adalah thalpi. Pgrtia thalpi dimuculka dalam thrmodiamika kara ssugguhya adalah amat sulit migkatka kaduga rgi itral pada tkaa kosta. Jika kita masukka rgi paas k spotog logam, ssugguhya rgi yag kita masukka tidak haya migkatka rgi itral mlaika juga utuk mlakuka krja pada waktu pmuaia trjadi. Pmuaia adalah prubaha Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 1/11

2 olum, da pada waktu olum brubah dibutuhka rgi sbsar prubaha olum kali tkaa udara luar da rgi yag diprluka ii diambil dari rgi yag kita masukka. Olh kara itu didfiisika thalpi gua mmprmudah aalisis, yaitu H + PV () dga P adalah tkaa da V adalah olum. Rlasi (11.) mmbrika H V P V + P + V + P P kara pada tkaa kosta 0. Jika prubaha olum juga bisa diabaika H maka, di maa kapasitas paas pada tkaa kosta dapat diaggap sama dga kapasitas paas pada olum kosta. Paas Spsifik Paas spsifik (spcific hat) adalah kapasitas paas pr satua massa pr drajat K, yag juga srig diyataka sbagai kapasitas paas pr mol pr drajat K. Utuk mmbdaka dga kapasitas paas yag ditulis dga huruf bsar (C da C p ), maka paas spsifik dituliska dga huruf kcil (c da c p ). Prhituga Klasik. Murut hukum ulog-ptit (180), paas spsifik padata usur adalah hampir sama utuk smua usur, yaitu skitar 6 cal/mol K. oltzma kmudia mujukka bahwa agka yag dihasilka olh ulog-ptit dapat ditlusuri mlalui padaga bahwa rgi dalam padata trsimpa dalam atom-atomya yag bribrasi. rgi atom-atom ii dituruka dari tori kitik gas. alam tori kitik gas, molkul gas idal mmiliki tiga drajat kbbasa dga rgi 1 kitik rata-rata pr drajat kbbasa adalah k shigga rgi kitik rata-rata dalam tiga dimsi adalah k. rgi pr mol adalah k R, ( bilaga Aogadro) k / mol yag mrupaka rgi itral gas idal. alam padata, atom-atom salig trikat; atom bribrasi skitar titik ksimbagaya. Olh kara itu, slai rgi kitik trdapat pula rgi potsial shigga rgi ratarata pr drajat kbbasa buka k mlaika k. rgi pr mol padata mjadi 1 Paas spsifik pada olum kosta / mol padat R cal/mol (5) tot d o c R 5,96 cal/mol K (6) d (4) Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal /11

3 Agka iilah yag diprolh olh ulog-ptit. Pada umumya hukum ulog-ptit cukup tliti utuk tmpratur di atas tmpratur kamar. amu bbrapa usur mmiliki paas spsifik pada tmpratur kamar yag lbih rdah dari agka ulog-ptit, misalya ([H] s ), ([H] s p 1 ), C ([H] s p ), Si ([] s p ). Usur-usur ii orbital trluarya trsisi puh atau mmbuat ikata koal dga usur ssamaya. Olh kara itu pada tmpratur kamar hampir tidak trdapat lktro bbas dalam matrial ii. Lbih rdahya kapasitas paas yag dimiliki matrial ii disbabka olh tidak adaya kotribusi lktro bbas dalam pigkata rgi itral. Sbalikya pada usur-usur yag sagat lktropositif sprti a ([] s 1 ) misalya, kapasitas paas pada tmpratur tiggi mlbihi prdiksi ulog-ptit kara adaya kotribusi lktro bbas dalam pyimpaa rgi itral. Pada tmpratur yag sagat rdah paas spsifik smua usur muju ol. Prhituga isti. isti mlakuka prhituga paas spsifik dga mrapka tori kuatum. Ia mgaggap padata trdiri dari atom, yag masigmasig bribrasi (osilator) scara bbas pada arah tiga dimsi, dga frkusi f. Mgikuti hipotsa Plack ttag trkuatisasiya rgi, rgi osilator adalah dga adalah bilaga kuatum, 0, 1,,... hf (7) Jika jumlah osilator tiap status rgi adalah da 0 adalah jumlah asilator pada status 0, maka muruti fugsi oltzma Jumlah rgi pr status rgi adalah ( / k ) 0 (8) da total rgi dalam padata adalah shigga rgi rata-rata osilator adalah Utuk mmudahka pulisa, kita misalka mjadi 0 ( hf 0 ( hf / k ) / k ) hf (9) hf k shigga (9) dapat ditulis / ( ) hf hf (9.a) Pada (9.a) trlihat bahwa pmbilag adalah turua dari pybut, shigga dapat dituliska ( ) d hf l 1 (9.b) d Apa yag brada dalam tada kurug (9.b) mrupaka drt yag dapat dituliska sbagai Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal /11

4 shigga hf hf d d hf / k 1 l 1 1 hf (1 (1 ) ) hf 1 1 ga atom yag masig-masig mrupaka osilator bbas yag brosilasi tiga dimsi, maka didapatka total rgi itral Paas spsifik adalah (10) hf (11) ( hf / k ) 1 hf / k d hf c k (1) dt k hf / k ( 1) Frkusi f, yag kmudia disbut frkusi isti, dittuka dga cara mcocokka kura dga data-data ksprimtal. Hasil yag diprolh adalah bahwa pada tmpratur rdah kura isti muju ol jauh lbih cpat dari data ksprim. Prhituga by. Pyimpaga trsbut, murut by, disbabka olh asumsi yag diambil isti bahwa atom-atom bribrasi scara bbas dga frkusi sama, f. Aalisis yag prlu dilakuka adalah mtuka spktrum frkusi g(f) dimaa g(f)df didfiisika sbagai jumlah frkusi yag diizika yag trltak atara f da (f + df) (yag brarti jumlah osilator yag mmiliki frkusi atara f da f + df ). by mlakuka pydrhaaa prhituga dga mgaggap padata sbagai mdium mrata yag bribrasi da mgambil pdkata pada ibrasi atom sbagai spctrum-glombagbrdiri spajag kristal. c s dga c s kcpata rambat suara dalam padata. 4πf g( f ) (1) by juga mmbrika postulat adaya frkusi osilasi maksimum, f, kara jumlah ksluruha frkusi yag diizika tidak aka mlbihi ( adalah jumlah atom yag bribrasi tiga dimsi). Pajag glombag miimum adalah λ c s / f tidak lbih kcil dari jarak atar atom dalam kristal. ga mgitgrasi g(f)df kali rgi rata-rata yag dibrika olh (10) ia mmprolh rgi itral utuk satu mol olum kristal 9 f 0 f hf hf / k f 1 hf Jika didfiisika hf / k θ /, dimaa θ adalah apa yag kmudia disbut k tmpratur by, maka paas spsifik murut by adalah df (14) Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 4/11

5 c θ θ d / 9 k d c atau 4 d ( 1) 0 k ( θ / ) (15) dga ( θ / ) adalah fugsi by yag didfiisika sbagai θ θ θ / 4 d ( / ) (16) 0 ( 1) Walaupu fugsi by tidak dapat diitgrasi scara aalitis, amu dapat dicari ilai-ilai limitya. ( θ / ) 1 jika (16.a) 4π ( θ / ) 5 jika << θ (16.b) θ ga ilai-ilai limit ii, pada tmpratur tiggi c mdkati ilai yag diprolh isti. sdagka pada tmpratur rdah c k R (17) 4π c k 464,5 5 (18) θ θ Phoo. alam aalisisya, by mmadag padata sbagai kumpula phoo kara prambata suara dalam padata mrupaka gjala glombag lastis. Spktrum frkusi by yag diyataka pada prsamaa (11) srig disbut spktrum phoo. Phoo adalah kuatum rgi lastik aalog dga photo yag mrupaka kuatum rgi lktromagtik. Kotribusi lktro Haya lktro di skitar rgi Frmi yag trpgaruh olh kaika tmpratur da lktro-lktro iilah yag bisa brkotribusi pada paas spsifik. Pada tmpratur tiggi, lktro mrima rgi thrmal skitar k da brpidah pada tigkat rgi yag lbih tiggi jika tigkat rgi yag lbih tiggi kosog. rgi lktro pada tigkat Frmi, F, rata-rata mgalami kaika rgi mjadi ( F + k ) yag kmugkia bsar aka brhti pada posisi tigkat rgi yag lbih rdah dari itu. F() 1 k 0 > F Gb.1. istribusi pgisia tigkat rgi pada > 0K Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 5/11

6 F pada kbayaka mtal adalah skitar 5 V; sdagka pada tmpratur kamar k adalah skitar 0,05 V. Jadi pada tmpratur kamar kurag dari 1% lktro alsi yag dapat brkotribusi pada paas spsifik. Jika diasumsika ada sjumlah (k / F ) lktro yag masig-masig brkotribusi myrap rgi sbsar k /, maka kotribusi lktro dalam paas spsifik adalah c lktro k (19) F dga adalah jumlah lktro pr mol. Jadi kotribusi lktro sagat kcil da aik scara liir dga aikya tmpratur. Paas Spsifik otal Paas spsifik total adalah c c + c (0) total io lktro ga mgguaka prsamaa (18) da (0) utuk tmpratur rdah, dapat dituliska c A + γ atau c γ + A (1) Jika c / di plot trhadap aka diprolh kura garis lurus yag aka mmbrika ilai γ da A. c / slop A γ Gb.. Kura trhadap. Paas Spsifik Pada kaa Kosta, cp Hubuga atara c p da c dibrika dalam thrmodiamika α c p c V () β V adalah olum molar, α da β brturut-turut adalah kofisi muai olum da komprsibilitas yag dittuka scara ksprimtal. α 1 c p utuk bbrapa bbrapa matrial trmuat dalam abl-1. d d p () d β 1 dp (4) Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 6/11

7 Faktor-Faktor Lai Yag urut rpra Mmasukka rgi paas k padata tidak haya maikka rgi ibrasi atom maupu lktro. Pada padata trttu trjadi pross-pross lai yag juga mmrluka rgi da pross-pross ii aka brkotribusi pada kapasitas paas. Pross-pross sprti prubaha susua molkul dalam alloy, pgacaka spi lktro dalam matrial magtik, prubaha distribusi lktro dalam matrial suprkoduktor, aka migkatka paas spsifik matrial yag brsagkuta. Pross-pross ii aka mmbuat kura paas spsifik trhadap tmpratur tidak mooto; di atas tmpratur di maa pross-pross ii tlah tutas, paas spsifik kmbali pada ilai ormalya. Pmuaia Kofisi muai olum, α, adalah tiga kali kofisi muai pajag, α L. Pgukura α L dilakuka pada tkaa kosta dga rlasi α L 1 l dl d p (5) rikut ii adalah aalisis kofisi muai pajag dga mgguaka modl by, yag mlibatka kapasitas paas molar c, komprsibilitas β, da olum molar V. γc β α α L (6) V dga γ adalah kostata Gruis. γ, α L, da c p yag utuk bbrapa matrial trcatum dalam abl-1. abl-1. c p, α L, γ, utuk bbrapa matrial.[6]. Matrial c p (00 K) cal/g K α L (00 K) 1/K 10 6 γ (kost. Gruis) Al 0, 4,1,17 Cu 0,09 17,6 1,96 Au 0,01 1,8,0 F ,8 1,60 Pb 0, 8,0,7 i 0,1 1, 1.88 Pt 0,01 8,8,54 Ag 0,056 19,5,40 W 0,04,95 1,6 S 0,54,5,14 l 0,06 6,7 1,75 Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 7/11

8 Koduktiitas Paas Laju prambata paas pada padata dittuka olh koduktiitas paas, σ, da gradi tmpratur, dq/d. Jika didfiisika q sbagai jumlah kalori yag mlwati satu satua luas (A) pr satua waktu k arah maka Q d q σ (7) A d ada mius pada (7) mujukka bahwa alira paas brjala dari tmpratur tiggi k tmpratur rdah. Koduktiitas thrmal dalam kristal tuggal trgatug dari arah kristalografis. alam rkayasa praktis, yag disbut koduktiitas thrmal mrupaka ilai rata-rata koduktiitas dari padata polikristal yag trsusu scara acak. abl- mmuat koduktiitas paas bbrapa macam matrial. Pada tmpratur kamar, mtal mmiliki koduktiitas thrmal yag baik da koduktiitas listrik yag baik pula kara lktro-bbas brpra dalam brlagsugya trasfr paas. Pada matrial dga ikata io ataupu ikata koal, di maa lktro kurag dapat brgrak bbas, trasfr paas brlagsug mlalui phoo. Walaupu phoo brgrak dga kcpata suara, amu phoo mmbrika koduktiitas paas yag jauh di bawah yag diharapka. Hal ii disbabka kara dalam prgrakaya phoo slalu brbtura ssamaya da juga brbtura dga ktidak-smpuraa kristal. Smtara itu dalam polimr prpidaha paas trjadi mlalui rotasi, ibrasi, da traslasi molkul. abl-. σ utuk bbrapa matrial pada 00 K.[6]. Matrial σ cal/(cm sc K) Lσ /σ (olt/k) 10 8 Al 0,5, Cu 0,94, F 0,19,47 Ag 1,00,1 C (Ita) 1,5 - G 0,14 - Koduktiitas Paas Olh lktro ga mgguaka pgrtia klasik, kotribusi lktro dalam koduktiitas paas dihitug sbagai brikut ii. Aplikasi hukum kuipartisi gas idal mmbrika rgi kitik lktro k. Jika kita turuka rlasi ii trhadap yaitu arah rambata paas, aka kita dapatka k Jika L adalah jala bbas rata-rata lktro, maka trasmisi rgi pr lktro adalah (8) Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 8/11

9 L k L Kcpata thrmal rata-rata lktro adalah µ da ii mrupaka kcpata k sgala arah scara acak. Jika diaggap bahwa probabilitas arah kcpata adalah sama utuk smua arah, maka kcpata rata-rata utuk suatu arah trttu (arah misalya) adalah ⅓ µ. Kcpata ii mmbrika fluksi atau jumlah lktro pr satua luas prsatua waktu sbsar µ/ dga adalah krapata lktro. Jika jumlah rgi yag tr-trasfr k arah adalah Q, maka µ Q k rgi thrmal yag ditrasfr mlalui dua bidag parall tgak-lurus arah dga jarak δ pada prbdaa tmpratur δ adalah σ adalah koduktiitas paas yag dapat diyataka dga Q σ Prsamaa (0) da () mmbrika Rasio Widma-Fraz Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 9/11 L (9) (0) σ (1) Q atau σ () / µ σ k L () Formulasi utuk koduktiitas listrik listrik da koduktiitas thrmal mmbrika rasio µ k mµ L mµ k L σ σ ilai μ dibrika olh prsamaa (9). Rlasi (4) dapat disdrhaaka mjadi σ σ L o L o adalah kostata yag disbut Lortz umbr yag hampir sama utuk kbayaka mtal (lihat abl-). Rasio yag didapatka scara ksprim utuk kbayaka mtal sdikit lbih tiggi dari yag dibrika olh (5). Pydrhaaa ijaua rikut ii adalah pydrhaaa tijaua mgai koduktiitas thrmal, baik yag dipraka olh lktro maupu phoo. lktro da phoo dibayagka sbagai gas dga partikl yag brgrak dga kcpata rata-rata s. alam prgraka, mrka dipatulka olh trjadiya btura atar lktro, atar phoo, btura dga partikl pgotor, atau ktidak-smpuraa kristal. alam pristiwa btura ii (4) (5)

10 mrka mmbrika sbagia rgi yag dimiliki ssaat sblum trjadiya btura. ga asumsi ii maka koduktiitas thrmal padata dapat dipadag sbagai koduktiitas thrmal dalam gas. alam tori kitik gas, koduktiitas thrmal dibrika dalam rlasi 1 σ csl (7) dga adalah krapata lktro-bbas atau photo, c adalah paas spsifik pr lktro atau photo, da L adalah jarak rata-rata atara btura. ga prsamaa (7) ii bbrapa gjala koduktiitas thrmal matrial aka kita lihat. Mtal dga koduktiitas thrmal yag scara domia dipraka olh lktrobbas, sprti misalya prak da tmbaga, kcpata maupu jala bbas rata-rata lktro brkisar atara 10 sampai 100 kali dibadigka dga kcpata maupu jala bbas rata-rata phoo. Aka ttapi paas spsifik lktro haya 1/100 kali paas spsifik phoo. Olh kara itu prsamaa (7) utuk matrial ii mmbrika koduktiitas thrmal lktro haya 10 sampai 100 kali koduktiitas thrmal olh phoo. brapa kristal o-mtal yag muri da smpura yag koduktiitas thrmalya dipraka olh phoo mujukka bahwa mrka mmiliki koduktiitas thrmal stara dga mtal dalam slag tmpratur trttu. alam kristal smacam ii jarak bbas rata-rata phoo cukup pajag da sagat sdikit lokasi ktidak-smpuraa kristal. Itulah sbabya mgapa pada tmpratur kamar ita mmiliki koduktiitas thrmal lbih baik dibadigka prak (lihat abl-). Smtara itu, mtal alloy dga kaduga mtal lai yag tiggi mmiliki koduktiitas thrmal yag rdah, kurag dari 1/10 koduktiitas thrmal mtal dasarya. alam matrial alloy smacam ii, atom-atom yag trlarut dalam mtal dasar mmatulka baik lktro maupu phoo shigga jala bbas rata-rata mgcil yag brakibat muruya koduktiitas thrmal. Scara umum, kaika tmpratur aka mybabka migkatya rgi maupu kcpata rata-rata sdagka jala bbas rata-rata muru, baik lktro maupu phoo. Kdua gjala ii cdrug salig miadaka pada mtal muri shigga koduktiitas thrmal cdrug kosta, kcuali pada tmpratur rdah. Pada tmpratur rdah jala bbas rata-rata phoo dibatasi olh ktidak-smpuraa kristal da juga olh pgotora; dalam hal dmikia ii jika paas spsifik masih cdrug aik dga aikya tmpratur, maka σ aka aik. Isolator hrmal Isolator thrmal yag baik adalah matrial yag porous. Rdahya koduktiitas thrmal disbabka olh rdahya koduktiitas udara yag trjbak dalam pori-pori. amu pgguaa pada tmpratur tiggi yag brklajuta cdrug trjadi pmadata yag mguragi kualitasya sbagai isolator thrmal. Isolator thrmal yag palig baik adalah ruag hampa, kara paas haya bisa dipidahka mlalui radiasi. Matrial polimr yag porous bisa mdkati kualitas ruag hampa pada tmpratur sagat rdah; gas dalam pori yag mmbku myisaka ruag-ruag hampa yag brtidak sbagai isolator. Matrial isolator jis ii bayak diguaka dalam aplikasi cryogic. Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 10/11

11 brapa Kostata Fisika Kcpata rambat cahaya c, mtr / dtik ilaga Aogadro 0 6,0 10 molkul / mol Kostata gas R 8, joul /(mol)( o K) Kostata Plack h 6, joul-dtik Kostata oltzma k 1,8 10 joul / o K Prmabilitas µ 0 1, hry / mtr Prmitiitas ε 0 8, farad / mtr Muata lktro 1, coulomb Massa lktro diam m 0 9, kg Magto ohr µ 9, amp-m Pustaka (brurut ssuai pmakaia) 1. Zbigiw Jastrzbski, h atur Ad Proprtis Of girig Matrials, Joh Wily & Sos, IS , ail Pollock, Physical Proprtis of Matrials for girs, Volum I, CRC Prss, IS , 198. William G. Moffatt, Gorg W. Parsall, Joh Wulf, h Structur ad Proprtis of Matrials, Vol. I Structur, Joh Wily & Sos, IS , Marclo Aloso, dward J. Fi, Fudamtal Uirsity Physics, Addiso-Wsly, Robrt M. Ros, Lawrc A. Shpard, Joh Wulf, h Structur ad Proprtis of Matrials, Vol. IV lctroic Proprtis, Joh Wily & Sos, IS , Sudaryato Sudirham, P. Goms d Lima,. spa, C. Mayou, Partial Sythsis of a ischarg-ffcts O a Polymr Charactrizd y hrmal Stimulatd Currt makalah, Cof. o Gas isharg, Oford, Sudaryato Sudirham, Répos lctriqu d u Polyimid Soumis à u écharg Lumisct das l Argo, srtasi, UP, Sudaryato Sudirham, Aalisis Ragkaia Listrik, ab-1 da Lampira-II, Prbit I 00, IS W. illar Shugg, Hadbook of lctrical ad lctroic Isulatig Matrials, I Prss, 1995, IS ail Pollock, Physical Proprtis of Matrials for girs, Volum III, CRC Prss, IS , Jr H. rophy, Robrt M. Ros, Joh Wulf, h Structur ad Proprtis of Matrials, Vol. II hrmodyamic of Structur, Joh Wily & Sos, IS X, L. Solymar,. Walsh, Lcturs o th lctrical Proprtis of Matrials, Oford Sci. Publicatio, IS X, ail Pollock, Physical Proprtis of Matrials for girs, Volum II, CRC Prss, IS , G. our, C. oussl, J.J. Moi, Chimi Orgaiqu, Cdic/ Frdiad atha, Frd W. illmyr, Jr, tbook of Polymr Scic, Joh Wily & So, Sudaryato Sudirham, Sifat-Sifat hrmal 11/11