BAB II. Radiasi Latar Belakang Gelombang Mikro

Transkripsi

1 BAB II Radiasi Latar Blakag Glombag Mikro II.1 Radiasi Latar Blakag Glombag Mikro Iformasi mgai alam smsta dii daat kita tmuka di dalam radiasi latar blakag glombag mikro (CMB). Kbradaya tlah dirdiksi olh Gorg Gamow da Ralh Alhr ada tahu Mrka mgusulka id mgai kmugkia trbtukya iti atom ada saat trjadi Big Bag. Dga ditmukaya bukti gmbaga alam smsta olh Edwi Hubbl ada 199, Gamow myataka bahwa alam smsta dii astilah aas da raat. Jika kita mijau masa 14 milyar tahu yag lalu, alam smsta masih mmiliki volum yag kcil. Dga mgasumsika bahwa alam smsta brada dalam kadaa stimbag trmal, da dga tidak adaya rgi yag masuk atau kluar, astilah alam smsta mmiliki tmratur yag sagat tiggi. Tmratur yag tiggi mmbuat smua matri yag trkadug di dalamya brada dalam kadaa trioisasi. Saat itu alam smsta brua lasma rimordial yag trdiri dari roto da utro, lktro da ositro, utrio, da foto. Mrka britraksi mlalui itraksi lktromagtik da itraksi lmah. Plasma trsbut brklakua srti fluida smura. Jika alam smsta dii mmag aas da raat, Robrt Dick mybutka bahwa sharusya saat ii kita daat mgamati sisa-sisa radiasi yag brasal dari alam smsta dii trsbut. Id mgai rlik radiasi ii baru sbatas hiotsa blaka, blum ada mbuktia miris di masa itu samai ditmuka olh Aro Pzias da Robrt Wilso ada tahu 1965, dga mgguaka istrum radiomtr yag biasa diguaka dalam gamata astroomi radio da satlit komuikasi. Dga mlakuka litia ada ajag glombag 7.35 cm, ata istrum mrka magka kss siyal ada ajag glombag mikro yag 4

2 diktahui statis da brasal dari sgala juru lagit. Trhitug kss tmratur ada istrum sbsar 3,5 K. Hasil rtmua Pzias-Wilso dga gru liti dari Pricto, yaitu Robrt Dick, Pbls, da Wilkiso mmbawa ksimula bahwa siyal ii kmugkia brasal dari alam smsta dii yag aas, raat, da oak. Pgukura sktrum dga rtag yag luas rtama kali dilakuka olh satlit COBE (COsmic Backgroud Exlorr) ada tahu Misi utama satlit ii adalah mmtaka sluruh lagit da mguji aakah siyal radiasi brsifat trmal srta mdtksi sifat aisotroi ada radiasi CMB. Satlit COBE mmbawa tiga buah istrum, yaitu DIRBE (Diffus IfraRd Backgroud Exrimt), FIRAS (Far IfraRd Absolut Sctrohotomtr), da DMR (Diffrtial Microwav Radiomtr). Istrum DIRBE diguaka utuk mgukur da mmtaka misi iframrah yag brasal dari dbu latar da radiasi CMB. DIRBE mgukur misi ii ada ajag glombag mm < < 0.4 mm (frkusi 31.5 GHz, 53 GHz, da 90 GHz). FIRAS bkrja mgukur sktrum CMB ada rtag 0.1 mm < < 10 mm yag diktahui mruaka rtag ajag glombag trdaatya ucak Powr sctrum CMB. Sdagka DIRBE bkrja mmtaka sluruh bagia lagit ada tiga ajag glombag yag brbda, yaitu 3.3 mm, 5.7 mm, da 9.6 mm. Data COBE mmbrika dua hasil utama mgai CMB. Prtama, radiasi CMB mruaka radiasi trmal dga sktrum yag hamir mdkati sktrum bda hitam idal dga ucak.78 ± K (tigkat krcayaa 95%). Kdua, walau distribusi tmratur CMB scara kasar isotroik, amu tryata trdaat fluktuasi dga skala ΔT T ~ daat mujukka fluktuasi CMB ada skala bsar.. Rsolusi agular COBE yag bsarya 7 haya Hasil gamata sktrum CMB ii, yag mujukka sktrum mdkati bda hitam idal da hamir isotroik, mjadi ilar utama yag myokog modl alam smsta Big Bag. Modl Big Bag mmbutuhka alam smsta yag ada masa awalya aas, raat, da oak. Sirig gmbaga alam smsta radiasi 5

3 rlik ii mdigi, higga saat ii tramati sbsar.7 K ada ajag glombag mikro. 6

4 Fluktuasi yag tramati olh COBE: Gambar II.1 Mujukka tmratur dga skala biru 0 K da mrah 4 K. Lagit trlihat uiform kara CMB brada ada tmratur,76 K. Sumbr htt://lambda.gsfc.asa.gov/roduct/cob/ Gambar II. mujukka skala tmratur biru,71 K da mrah,79 K. Pola 'Yi-Yag' yag trlihat mujukka diol aisotroi yag disbabka olh rgraka rlatif Matahari trhada kragka acua CMB. Sumbr htt://lambda.gsfc.asa.gov/roduct/cob/ Variasi kcil tmratur ada CMB dari satu titik k titik lai di sbut aisotroi. Gambar II.3 Gambar ktiga mujukka lagit yag sudah dikuragi fk diol. Ara aas yag ditujukka olh wara mrah mmiliki tmratur 0,000 K lbih aas dari ara digi yag brwara biru. Sumbr htt://lambda.gsfc.asa.gov/roduct/cob/ 7

5 Lbih jauh, gtahua kita mgai karaktristik radiasi CMB ii daat mmbrika iformasi lbih dtail mgai kadaa alam smsta dii, da mmbrika iformasi tig mgai bsara aramtr-aramtr kosmologi. II. Rkombiasi da Dcoulig II..1 Rasio Foto Baryo Alam smsta kita trdiri dari brbagai matri yusu. Dalam kotks kosmologi, matri yusu alam smsta dibdaka brdasarka artikl lmtr yusuya. Proto da utro mruaka artikl yag dircaya trsusu atas tiga artikl yag lbih lmtr yag disbut quark. Partikl yag trsusu dari tiga buah quark ii dikal dga baryo. Partikl-artikl mmbrika kotribusi rgi dari rst mass rgy, yaitu rgi ada saat artikl dalam kadaa stasior, da rgi kitik, yag aka mmbrika rgi total: E total m c + c (.1) disdrhaaka mjadi rsamaa: 1/ E total 1 mc 1 + mc + m c, (.) m dimaa m adalah massa diam artikl, da adalah momtum artikl. Partikl aka disbut rlativistik jika kotribusi rgi diamya tidak mdomiasi; ia aka brgrak dga kcata mdkati kcata cahaya. Sbalikya, artikl orlativistik adalah artikl dga rgi massa diam mdomiasi, shigga ia brgrak dga kcata jauh di bawah fraksi kcata cahaya. Proto mmiliki rgi massa sbsar 938,3 MV da utro 936,6 MV. Elktro mruaka klas artikl yag tidak trsusu olh quark, disbut dga lto. Elktro mmiliki ilai muata yag sama dga roto, amu brlawaa tada. Elktro mmiliki rgi massa sbsar 0,511 Mv. 8

6 Pada skala bsar, alam smsta kita brmuata tral, artiya jumlah lktro sama dga dga jumlah roto. Dga fraksi massa roto yag jauh lbih bsar dari lktro, maka kotribusi lktro trhada massa total haya sdikit. Daat dikataka alam smsta kita trdiri dari atom, io, da molkul yag disbut matri baryoik. Ti lto laiya yag diktahui adalah utrio. Nutrio mruaka artikl yag britraksi sagat lmah. Prssi visual kita mgai alam smsta didaatka dari radiasi lktromagtik. Cahaya yag kita amati daat diadag sbagai akt-akt rgi yag disbut foto. Foto mruaka artikl rlativistik kara tidak brmassa. Radiasi CMB yag mmuhi lagit brasal dari foto-foto yag tracar ada saat alam smsta aas da raat. Foto-foto trsbut tlah mgalami mraha sirig dga gmbaga alam smsta, shigga saat ii tramati ada ajag glombag mikro. Partikl-artikl baryo da foto CMB salig britraksi. Kara gmbaga alam smsta, maka dsitas baryo-foto muru dga faktor 3 a. Rasio jumlah foto trhada baryo kosta slama gmbaga alam smsta. Dari gamata CMB, diktahui dsitas rgi foto CMB sbsar: ε γ, αt. MVm, (.3) dga rgi rata-rata r foto hf ma.x V, dsitas foto CMB saat ii: γ,.x m, (.4) dsitas rgi baryo saat ii: ε bary, Ωbary, ε c,.( MVm ) MVm, (.5) jumlah dsitas baryo: ε MVm m bary, bary,. Ebary MV, (.6) rasio baryo-foto di alam smsta didaatka dari rsamaa (.4) da (.6): bary,.m η x. (.7) γ,.x m 9

7 Foto CMB mmiliki dsitas rgi yag sagat kcil dibadigka dga dsitas rgi matri baryoik. Dsitas rgi alam smsta saat ii didomiasi olh matri baryoik, kotribusi dari radiasi daat diabaika. Walau u bgitu, jumlah baryo lbih rdah dariada jumlah foto. Jumlah foto yag sagat bayak dibadigka dga matri baryo mmbuat jumlah mmgag raa tig ada masa misi foto. Komo lai yusu alam smsta yag diktahui adalah matri gla (dark mattr). II.. Distribusi Ergi Foto Foto mruaka artikl bosso, distribusiya mgikuti fugsi distribusi Bos- Eisti. Diktahui dsitas kadaa foto, yaitu jumlah kadaa r volum r frkusi: 8π υ ρ, (.8) c distribusi rgi foto mgikuti hukum radiasi Plack: 8πh υ Bυ ( T ) 3 hυ, (.9) c 1 dga mgitgralka fugsi distribusi rgi ii, kita mdaatka total dsitas rgi foto yag mmuhi rsamaa: π k Bυ ( T ) αt, dga α,x Jm K, (.10) c da dga muruka fugsi distribusi rgi foto, kita mdaatka jumlah dsitas foto: 3,404 k x10 m γ βt dga β K. (.11) π c Dga mggabugka rsamaa (.10) da rsamaa (.11), kita daatka ma hoto rgy sbsar: E E ma ma hυ ε γ γ ma, (.1) 10

8 Gambar II.4 cotoh distribusi rgi foto dga tmratur 300K Sumbr gambar: htt://.citizdum.org/imags/b/b6/blackbody_300k.g II..3 Eksasi Adiabatik Pmua Hubbl mmbuktika bahwa alam smsta mgmbag sirig waktu. Evolusi alam smsta digambarka olh rsamaa Fridma: H H Ω Ω 1 Ω r,0 m, Ω 4 3 Λ,0 +, (.13) 0 a a a Prsamaa Fridma myataka kot alam smsta mtuka kurvatur global alam smsta; smua komo yag ada (roto, utro, foto, dark mattr, da dark rgy) daat mmbrika kotribusi kada gravitasi yag daat mmgaruhi laju gmbaga alam smsta. Dari rsamaa Fridma di atas daat dikataka laju gmbaga alam smsta brgatug kada aramtr-aramtr kosmologi yag aka mtuka skala mgmbagya alam smsta. Paramtr-aramtr kosmologi: 11

9 : rasio total dsitas rgi trhada dsitas kritis ρ 8π 3H c. Paramtr ii mmtuka kurvatur sasial alam smsta: 1 alam smsta flat dga dstitas kritis. Nilai yag lbih kcil brarti kurvatur sasial gatif, sdagka ilai yag bsar brkorsodsi dga kurvatur ositif. b : rasio dsitas baryo trhada dsitas kritis. Bsar ilai aramtr ii daat dittuka dari gamata klimaha dutrium ada rdshift tiggi awa gas da mmbadigka dga rdiksi dari uklositsis rimordial. m : rasio dsitas dark mattr trhada dsitas kritis. Plsaa gravitasioal, klimaha gugus, da litia laiya mrujuk ilai total dsitas matri di skitar Ω Ω + Ωb. m. : rasio dsitas trhada dsitas kritis. Λ mruaka kostata kosmologi, kbradaaya tlah diakui brkat diagram Hubbl Surova Ty Ia yag mujukka rcata gmbaga alam smsta. Plsaa gravitasioal kuat dari quasar mmatka bsara ada ilai limit atas. Bsara aramtr Hubbl h, dalam uit 100 km/s/mc. Pgukura lili tu jarak da gukura surova ti Ia mdaatka bsara h skitar 0.70 dga ror 10%. Prsamaa Fridma dikataka sbagai rsamaa diffrsial waktu shigga solusi dari rsamaa ii brgatug kada waktu. a(t) mruaka solusi rsamaa Fridma, dimaa a(t) mruaka faktor skala, bsara yag myataka braa bsar alam smsta skarag dibadig dga kmari, da strusya. Nilai faktor skala utuk t 0 adalah 1. Hubuga bsara-bsara di alam smsta daat kita tijau ada dua situasi kstrim, yaitu ada alam smsta domiasi radiasi da alam smsta domiasi matri. Solusi rsamaa Fridma utuk alam smsta domiasi radiasi: 1 t a ( t ), ρ r t 0 t, 1 1 ρ m 3 3, (.14), (.15), (.16) a t da utuk domiasi matri: 1

10 3 a( t) t, ρ m t, a( t) t. (.17), (.18), (.19) Kita lihat dsitas matri ada ra domiasi matri turu lbih cat dari dsitas radiasi. Volum alam smsta mgmbag sbadig dga laju gmbaga alam smsta, shigga V a( t ), dga a(t) adalah faktor skala gmbaga alam smsta. Alam smsta mruaka sbuah volum yag diuhi olh radiasi foto, sdagka foto di dalam suatu volum mmiliki dsitas rgi sbsar 4 ε γ ε γ αt, da tkaa P γ. Maka, brdasarka hukum Trmodiamika, foto di dalam alam smsta mgikuti hukum: dq de + PdV, (.0) matri da radiasi brada dalam stimbag trmal (tmratur sama), tidak ada rgi yag masuk atau kluar (dq0), mjadika rsamaa (.0) mjadi : de PdV de dt P dv dt Dga mmasuka bsara-bsara mjadi: 4 ε γ αt da (.1) ε γ P γ, maka rsamaa (.1) d( αt V ) αt dt dv dt. α T dt V + αt dt dv dt αt dv dt T dt dt V dv T, (.) dt 13

11 ( t ) 3 V a, (.3) 1 ( 1 z ) 3 1 V T a +. (.4) Radiasi foto CMB mmrtahaka sktrum bda hitamya sirig gmbaga alam smsta, amu tmraturya muru dga faktor ( z ) T a +. Daat kita kataka tmratur sbagai bsara ujuk waktu ada volusi alam smsta. II..4 Laju Itraksi Foto Elktro Suhu alam smsta dii yag tiggi mmbuat alam smsta saat itu brada dalam kadaa trioisasi. Alam smsta trlalu aas utuk mmbtuk lm cahaya. Saat itu daat dikataka alam smsta trsusu dari iti atom da lktro bbas. Kraata alam smsta yag tiggi mmbuat robabilitas artikl-artikl salig brtumbuka sagat bsar shigga alam smsta brada dalam stimbag trmal. Dga massa yag jauh lbih kcil, lktro bbas brgrak lbih cat dibadigka dga artikl laiya. Foto britraksi trutama dga lktro mlalui hambura Thomso: γ + γ +. (.5) Foto mmbrika rgi kada lktro shigga mgubah momtum da arah grak lktro da lktro daat britraksi kmbali dga foto-foto yag lai. Itraksi yag srig trjadi ii mmbuat foto da matri mmiliki tmratur yag sama, trjadi kstimbaga trmal. Prlaha-laha kstimbaga trmal aka tidak daat dirtahaka kara alam smsta yag mgmbag da dsitas foto yag muru. Eokh saat alam smsta tidak lagi stimbag trmal adalah ada saat laju itraksi artikl lbih kcil dari laju gmbaga alam smsta. Pada saat alam smsta dii, ma fr ath foto mjadi dk. Prsamaa ma fr ath foto diyataka dga: 14

12 1 λ, (.6) σ dimaa adalah amag litag hambura Thomso: itraksi r foto mjadi: σ x10 m. Laju Γ c σ c λ. (.7) Hambura yag cat mggabugka foto dga matri baryoik, shigga foto tidak daat brgrak bbas. Hal ii mjadika alam smsta oak. Tidak ada iformasi lktromagtik mgai alam smsta slama alam smsta brada dalam kadaa oak. Elktro da foto aka tta brgabug scara trmal samai laju itraksi mrka jauh lbih kcil dari laju ksasi alam smsta ( < H ). Pada saat ra lasma, smua matri brada dalam kadaa trioisasi smura, baryo (roto) daat brada dalam kadaa bbas atau sbagai Hidrog, maka total dsitas baryo bary +, (.8) bary H, (.9) bary bary,. m, (.30) a. (.31) Maka, ada alam smsta dii: a laju itraksi foto saat alam smsta dii: bary, bary, (.3) Γ σ c Γ. m.x Γ a (.x m )(.x ms ) bary, a. σ c a. (.33) II..5 Rkombiasi 15

13 Sblum lktro mmiliki rgi lbih rdah dari rgi ikat, lktro brada dalam kadaa yag tidak daat diikat iti atom. Olh karya, slama tmratur alam smsta lbih dari 13.6 V, alam smsta brada dalam kadaa trioisasi da foto masih dalam ross gahambura olh lktro. Saat rkombiasi trjadi, dsitas lktro bbas turu drastis, muju k dcoulig matri da radiasi, sirig alam smsta mjadi trasara trhada cahaya. Eokh rkombiasi mruaka okh ktika foto tidak uya cuku rgi utuk mgioisasi lktro da roto. Elktro daat britraksi dga roto da brgabug mghasilka atom Hidrog tral da foto. Rkombiasi adalah okh ktika lktro mulai daat brgabug dga iti atom shigga tidak lagi mghamburka jalaya foto. Kata rkombiasi sbarya kurag bgitu as utuk mggambarka yatua lktro da iti atom kara ssugguhya mrka tidak rah brgabug sblumya. Hidrog yag trbtuk daat dirioisasi olh foto. Raksi yag brlagsug adalah: + H + γ. (.34) Proto da lktro aka brgabug mmbtuk iti atom Hidrog da mghasilka foto ada ross rkombiasi radiatif. Jika foto trsbut mmiliki rgi lbih bsar dari rgi ioisasi, maka ia daat mgioisasi atom Hidrog, shigga trjadilah raksi sbalikya. Hal ii brarti otsial kimia mmuhi: μ + μ μ. (.35) H Pada saat tmratur turu di bawah tigkat rgi fotoioisasi Hidrog, raksi + H + γ tidak lagi brada dalam kstimbaga trmal da foto dcoul dari komo baryoik da, sjak saat itu ia brgrak bbas tak trhamburka olh lktro. Iilah yag disbut dga ross dcoulig. Slama foto masaih coul dga komo baryoik, raksi + H + γ brada dalam stimbag statistik. Tigkat fotoioisasi simbag dga tigkat radiatif rkombiasi. Lalu, ada saat kaa da ada tmratur braa ross rkombiasi trjadi? 16

14 Kita ktahui rgi ioisasi atom sbsar Q 13. 6V. Foto aka mgioisasi atom hidrog bila mmiliki rgi lbih bsar dari rgi ioisasi. Diktahui rgi rata-rata foto: E ma.7. (.36) Dari rsamaa di atas, kita daat mghitug T rc : T T rc 13.6V 5.73(8.6 x10 VK rc K. ) (.37) Nilai ii trlalu kasar utuk dirguaka. Kita tahu bahwa fugsi distribusi rgi foto tidaklah uiform. Fugsi bda hitam mmiliki kor ksosial dga jumlah foto ~ r atom H. Jumlah foto yag sagat bayak ii mgliligi atom Hidrog yag baru trbtuk shigga migkatka robabilitas atom utuk brtumbuka dga foto. Tumbuka dga foto brrgi tiggi dari kor aka mmbrika rgi lagi shigga Q > 13.6 V da kmudia aka trjadi lagi ioisasi. Utuk itu, T rc brgatug kada rasio baryo-foto, bary da juga rgi ioisasi Q. Potsial kimia : μ + μ μ, (.38) H ada kstimbaga, dsitas total baryo: μ, (.39) γ +. (.40) bary H Mgigat alam smsta brmuata tral, maka jumlah roto sama dga jumlah lktro,. Kita dfiisika fraksi ioisasi:. Daat dikataka fraksi ioisasi mruaka tigkat ioisasi matri baryoik. Fraksi ioisasi brgatug kada ksimbaga atara fotoioisasi da rkombiasi radiatif. Jumlah dsitas dibrika olh rsamaa Maxwll-Boltzma: 3 m i i g i x π di maa i,, H, ( μ m ) i i c, (.41) 17

15 Q m m m H +. Q adalah rgi ikat T Q m m m g g g H H H x 3 π. (.4) Elktro, roto da utro mmiliki bba statistik g i. Fraksi ioisasi: H bary +. (.43) Prsamaa (.43) mjadi: Q m H x π Q m x π. (.44) Diktahui, γ η bary bary, γ η bary, di maa,.. c c π γ didaat, c bary η c bary η. (.45) Dga msubstitusi rsamaa (.45), rsamaa (.44) mjadi : Q m c bary x. π η Q m c bary x. η, (.46) Q m c bary x. η. (.47) 18

16 Prsamaa (.47) tidak lai adalah rsamaa Saha dga solusi ositif rsamaa S dga S adalah rsamaa (.46) Utuk mdaatka alam S smsta yag tral, kita mgigika <<1, shigga. S. m c Q η. (.48) ηbary ( T, ) x Dga mmasuka bsara-bsara m, c, η bary, Q, da mgambil 0.1, kita daatka : rc.v, da kita daatka tmratur rkombiasi : (.49) T rc T rc.v. x VK K. (.50) Skarag kita mllihat foto-foto ii di sluruh bagia lagit dga tmratur 3000K/faktor ksasi.7 K. Faktor ksasi (1+z)(3000/.7)1100, artiya foto yag kita lihat skarag adalah foto yag brasal ktika alam smsta brukura 1100 kbih kcil dari skarag amu mmiliki rgi 1100 kali lbih bsar. T rc brssuaia dga rdshift : ( z ) T T +, (.51) T z. (.5) T. ( + ) Utuk mgtahui usia alam smsta ada saat ross trsbut brlagsug, kita harus mgtahui a(t) saat rkombiasi, yaitu : a ( t ) ( + z ) ( t ).x, (.53) a. (.54) 19

17 Kmudia, ada modl Bchmark, dga mgambil bsar aramtr Ω m 0. 3 da Ω Λ 0. 7 : 3 t a ( t ), (.55) t 0 t rc 67000tahu. Dari rhituga didaatka rkombiasi trjadi ada saat alam smsta brumur skitar tahu, artiya ross rkombiasi brlagsug saat alam smsta brada dalam ra domiasi matri ( t mr 47000tahu). Pross rkombiasi tidak brlagsug ista. Dga 1 saat baryo trioisasi smura da 0 saat alam smsta brisi atom tral maka dga mmasuka k dalam modl Bchmark, kita mdaatka bahwa ross rkombiasi trjadi dari 0. 9 ada rdshift z 1475 samai. ada rdshift z 155. Pada modl Bchmark masa trsbut brlagsug slama ~ 70,000 tahu. Slag waktu trsbut mruaka waktu yag sigkat, artiya dsitas lktro ada masa rkombiasi turu dga cat. Stlah dsitas lktro turu dga cat, trjadilah dcoulig foto. Rdshift dcoulig daat kita ttuka dga mtaka laju itraksi sbadig dga laju gmbaga alam smsta, Γ H z dc. (.56) 3 ( z ) dc Skarag ii dikataka ilai z 1100, brkorsodsi dga tmratur dc T dc K, saat alam smsta brusia t dc 350, 000tahu ada modl Bchmark. II..6 Last Scattrig Surfac Foto-foto CMB yag kita lihat skarag mruaka foto-foto yag datag dari laisa hambura trakhir. Foto-foto yag mgliligi kita mruaka foto yag dihamburka utuk trakhir kaliya sblum brjala bbas samai kada kita. Smjak foto brgrak bbas dari laisa hambura trakhir, foto mgalami 0

18 lmaha rgi da mraha, mjadika ajag glombagya lbih ajag dari ktika rtama kali ia bbas. Gambar II.5 Laisa hambura trakhir trhada gamat saat ii htt://backgroud.uchicago.du/%7ewhu/hysics/roj.s 1

19 II.3 Fluktuasi Tmratur CMB Hal yag marik dari distribusi CMB ii adalah btaa isotroikya distribusi tmratur CMB di sluruh bagia lagit samai dga faktor Kisotroika ii ttu saja mruaka hal yag bagus dalam mjlaska bahwa alam smsta isotroik ada skala bsar. Namu, adaya struktur-sktruktur di alam smsta saat ii mujukka bahwa sbarya, trdaat fluktuasi / ktidaksragama ada distribusi CMB. Pada modl Big Bag sdiri, strukturstruktur ii tumbuh dari ktidakstabila gravitasioal. Fluktuasi tmratur sasial CMB tlah lama dirdiksi ada kara rturbasi skala-bsar ada radiasi (Sach & Wolf, 1967), da kara hambura radiasi CMB slama ra rkombiasi (Silk, 1968; Suyav & Zldovich, 1070; Pbls & Yu, 1970). Bibit dsitas fluktuasi ii sudah didtksi olh istrum COBE dga lvl Saat foto trlas dari lktro, foto brgrak bbas taa hambata samai skarag. Bsarya ukura sudut δ θ fluktuasi tmratur brkaita dga ukura fisis ada last scattrig surfac. d A, (.57) δ θ di maa d A adalah jarak diamtr-sudut last scattrig surfac. Fluktuasi ada last scattrig surfac yag kita lihat mmiliki ukura sudut δ θ, mmiliki ukura fisis ada last scattrig surfac sbsar: δ θ d A ( δ ) θ 0.Mc. (.58) 1 II.3.1 Aisotroi Distribusi CMB Variasi tmratur ada suatu titik dibadigka titik laiya disbut aisotroi. Aisotroi CMB rtama kali didtksi olh COBE. COBE mujukka adaya distorsi diol ada distribusi tmratur CMB. Diol ii diktahui disbabka kara rgraka rlatif Galaksi trhada latar blakag foto-foto CMB shigga

20 kita mlihat sbagia darah yag brada di blakag kita tmraturya lbih digi dibadigka darah yag dituju arah rgraka Galaksi. Fluktuasi tmratur ii mggambarka ada kita mgai fisis dsitas da kcata fluktuasi trsbut. Kita daat mgamati jumlah foto yag datag di stia arah di lagit. Dga mgaalisis fluks foto ada brbagai ajag glombag ada waktu yag brbda, kita daat mmisahka foto yag datag dari alam smsta dii (rimordial) dga foto yag datag dari gaggua srti yag brasal dari galaksi kita. Dga mgamati di sluruh bagia lagit kita daat mmtaka distribusi foto trsbut. Yag mjadi tig kmudia adalah buka osisi dari titik-titik bsarya fluktuasi trsbut brada, amu lbih kada rorti statistikal distribusi fluktuasi ΔT tmratur CMB. Prorti statistikal T yag trtig adalah fugsi korlasi dua titik C( ). II.3. Dtksi Aisotroi Fugsi korlasi mgadug iformasi mgai distribusi titik-titik atau vt-vt, di sajag ruag/waktu. Cotohya adalah dibrika satu titik brilai a di osisi di suatu ruag. Braa robabilitas mmuka titik brilai sama ada osisi kdua Y yag trisah sjauh r (atau dalam sudut). Fugsi korlasi dua-titik adalah gukura yag tig struktur di alam smsta. Probabilitas mmuka objk kdua ada jarak agular dari objk yag dibrika di dalam ara. ΔT Saat mmlajari aisotroi tmratur ( θ, φ), ada umumya kita T mgguaka owr sctrum yag mggambarka rorti statistikal distribusi tmratur CMB. Powr sctrum diguaka utuk mgkaraktrisasi CMB, brkaita dga fugsi korlasi mlalui trasformasi Fourir. Scara kualitatif, owr sctrum 3

21 mjlaska kada kita braa bayak variasi dari mda ada brbagai skala. Powr sctrum biasaya mruaka lot sbagai fugsi bilaga glombag, k. Kita dfiisika kuatitas fluktuasi sbagai fugsi korlasi dua titik: δt δt C ( θ ) ( ˆ ) ( ˆ' ), (.59) T T ˆ ˆ' cosθ yag daat dikmbagka sbagai kombiasi liar fugsi harmoik bola: Y m ( m) ( + m) + 1! m imφ P cos( θ ), (.60) 4π! Idks,.., da m m P mruaka olyomial Lgdr Bbraa cotoh olyomial Lgdr ord rtama: P P P P P P ( x) ( x) x ( x) ( x ) ( x) ( x x) ( x) ( x x + ) ( x) ( x x + x) disbut multiol da mrrstasika skala agular di lagit α π (drajat). Kita daat mgksasika fluktuasi mda tmratur dga mlakuka ksasi multiol: δt T ( θ, φ ) m a my m ( θ, φ), (.61) dimaa kofisi multiol, mrrstasika dviasi dari tmratur rata-rata: π π δt * a m ( θ, φ) Y m ( θ, φ) dω. (.6) T θ π φ 4

22 Yag kita hitug adalah variasi m a utuk mdaatka rdiksi ukura tiikal a m. a m tidak brgatug kada m kara ilai m aka brgatug sdiriya trhada. Nilai m utuk stia daat brilai,..,0,..,. Dga mgguaka trasformasi Fourir, kita daat mdfiisika owr sctrum dari fluktuasi ii, C. mgadug iformasi statistikal aisotroi CMB. C adalah agular owr sctrum, yag Dga mgguaka oliomial Lgdr, gukura C( ) daat dituruka mjadi gukura mom multiol C. Pada bagia kcil lagit ( >>1), aalisis mjadi aalisis Fourir da kita daatka bsara fluktuasi: δt T ( 1) + π ( 1) + ΔT π C C, (.63) 1 T. (.64) Fluktuasi tmratur ada CMB daat ditlusuri da diaalisis dga mgguaka rogram komutr. Lbih jauhya, aisotrii CMB mmbrika iformasi-iformasi tig mgai aramtr-aramtr kosmologi. Powr sctrum CMB mruaka lot dari sjumlah fluktuasi trhaada ukura sudut (liar). Pgukura 0 (moool) mjadika fugsi korlasi hilag, kara kita mmbadigkaya dga tmratur rata-rata. (diol) datag brasal dari rgsra Dolr dari rgraka smu Galaksi trhada latar blakag foto-foto CMB. Olh kara itu, rhituga mom moool da diol tidak mjadi rtimbaga, yag mjadi rhituga adalah mom diol yag mmbritahu kita mgai fluktuasi yag trjadi ada last scattrig da ada masamasa skarag. 5

23 Gambar II.6 aisotroi tmratur CMB. Powr sctrum agular CMB hasil gamata WMAP, ACBAR, da CBI. Sumbr htt://ma.gsfc.asa.gov/ II.3.3 Data Aisotroi Wilkiso Microwav Aisotroy Prob (WMAP) Dilucurka ada 30 Jui 000, misi WMAP adalah utuk mmtaka sluruh bagia lagit dga akurat, rsisi, da daat diadalka. Satlit WMAP mruaka misi mtaa CMB kdua stlah satlit COBE tahu Dga rsolusi agular mcaai ~1, ia daat mmtaka aisotroi samai ada skala yag kcil Istrum ii mmiliki rsolusi tmratur ΔT 0μK r 0.3 iksl kuadrat da mlakuka gamata ada 5 frkusi brbda yaitu GHz, 30 GHz, 40 GHz, 60 GHz, da 90 GHz. 6

24 Gambar II.7 Distribusi tmratur CMB ada lima ita glombag yag diamati olh WMAP Sumbr gambar: htt://ma.gsfc.asa.gov/ 7

25 Pada Fbruari 003, WMAP mlucurka hasil dataya: Paramtr Nilai m 0.7 ± ± 0.04 B ± bary (6.10±0.3)x10-10 h < Umur alam smsta 13.7 ± 0. Gyr z dc 1089 ± 1 Tabl.1 Bsara aramtr-aramtr kosmologi hasil gamata WMAP Sumbr: Brgstrom L., Goobar A. Cosmology ad Particl Astohysics, Srigr, 006 hal 08 Gambar II.8 Distribusi tmratur CMB yag ditaka olh WMAP (005) Sumbr htt://ma.gsfc.asa.gov/ BOOMERANG BOOMERANG mruaka baloo-bour ksrim yag trbag diskitar Atartika dga tujua ara dga tigkat misi galaksi rdah di lagit slata, yaitu Lubag Blaha Slata. Prbaga mgguaka ola agi sirkular utuk mgliligi darah kutub yag mmugkika waktu ksosur yag rlatif ajag, 10 hari atau lbih, mlbihi ksrim yag dilakuka balo biasa. Istrum da 8

26 stratgi gambila data mmugkika tigkat ssitivitas tmratur sbsar 0K riksl da rsolusi sudut skitar 15. Bbraa darrah diatau lbih srig, mmugkika ssitivitas tmratur aik samai 10K di darah trsbut. St data BOOMERANG cuku bsar. Satu aalisis mgukur Powr sctrum dari ta 150 GHz, yag mcaku 3% darah lagit. Gambar II.9 Prkmbaga obsrvasi distribusi CMB Sumbr gambar: htt://ma.gsfc.asa.gov/ 9