Perencanaan Optimal Sistem Kontrol AVR (Automatic Voltage Regulator) Untuk Memperbaiki Kestabilan Tegangan Dengan Menggunakan Algoritma Genetik

Transkripsi

1 Abstrak Prcaaa Optimal Sistm Kotrol A (Automatic oltag gulator) Utuk Mmprbaiki Kstabila Tgaga Dga Mgguaka Algoritma Gtik Makalah Tugas Akhir Disusu Olh : driyato NW LF30437 Jurusa Tkik lktro Fakultas Tkik Uivrsitas Dipogoro Smarag Automatic oltag gulator (A) mmgag praa ptig pada pross pmbtuka profil tgaga trmial suatu grator. Prubaha kodisi bba sbagai prilaku diamis sistm aka mybabka prubaha arus yag mgalir dalam sistm grator yag mybabka prubaha tgaga armatur da trmial grator trsbut. Bayak mtod yag diguaka utuk mgotrol stabilisasi profil tgaga trmial grator sprti PID, lag/lad Compsator, lag/lad compsator with stabilizr, Pol Placmt dll. Tugas akhir ii mmbuat suatu mkaism kotrol profil tgaga trmial grator dga mgguaka mtod lag/lad compsator with stabilizr. Mtod ii aka diimplmtasika brsama dalam modl sistm A. Modl ii sistm kotrol ii sagat murah kara tidak dibutuhka suatu mkaism kotrol yag cdrug komplks sprti PID. Mkaism kotrol ii haya mmbutuhka sbuah ssor tgaga da stabilisr kompo lai mrupaka kompo muri sistm A pada kodisi ikal trbuka. Prmasalaha yag palig utama adalah mtuka bsar pguata (Gai Factor) masigmasig sistm A. Pmiliha GF yag tpat aka mmbrika ujuk krja yag optimal bgitu juga sbalikya jika tidak tpat maka stabilisasi profil tgaga trmial tidak aka trcapai. Pmilaha (Tuig) GF dalam tugas akhir ii mgguaka suatu mtod pcaria acak trbimbig (Guidd adom Sarch) dga fitur slksi alam da volusi gtik, atau lbih dikal dga ama algoritma gtik. Mtod ii tryata mampu mmbrika pross tuig paramtr adaptif A dga kualifikasi yag sagat baik. Prfomasi algoritma gtik dapat dittuka dga mgtahui kualitas stabilisasi profil tgaga yag dihasilka olh A yag di r-dsig mgguaka algoritma gtik. Slama pgujia algoritma gtik mampu mmbrika pylsaia optimal modl A yag hadal da brkualias sprti yag dircaaka.. Latar Blakag Mutu rgi listrik utuk bbrapa paramtr sprti fluktuasi frkusi, fluktuasi tgaga, flickr, harmoisa da kotiyuitas playaa rgi. Dari ksmua paramtr trsbut fluktuasi tgaga yag palig srig mdapatka prhatia para ahli da para oprator sistm taga. Bbrapa gara maju sprti Pracis, Jpag, USA mmbrika prhatia da pagaa khusus dalam prmasalaha kstabila tgaga. Ktidakstabila tgaga aka mybabka ktidakstabila sistm taga scara ksluruha, trutama skuritas sistm, kualitas da kmampua trasfr daya dari pmbagkit k kosum, kodisi trparah trjadiya mkaism load shddig ataupu brow out. Ada bbrapa faktor yag mybabka ktidakstabila tgaga (voltag collaps) atara lai ujuk krja A, kaika pmbbaa salura trasmisi, kdala pgatura daya raktif, diamika OLTC (o load tap chagr) trafo da karaktristik bba. Kstabila tgaga sistm praktis dittuka olh kstabila sistm rgulasi tgaga yag dilakuka olh sistm ksitasi yag trdapat dalam grator sikro da bbrapa ragkaia pgotrol lai yag tritgrasi dalam suatu sistm yag disbut A. A ii mmiliki

2 tugas mjaga profil tgaga trmial pada suatu titik oprasi trttu sprti 0, 380, 3.8k dll. Fugsi A yag lai brkaita dga aksi kotrol rgulasi daya raktif da pgatura osilasi rotor jika trjadi gaggua. Modl A yag diguaka dalam tugas akhir ii adalah modl A dga mkaism kotrol Lag/Lad Compsator dga mgguaka stabilisr. Kompo-kompo utama dalam modl sistm ii trdiri dari amplifir, xcitr, modl grator, ssor da cotrollr. Cotrolr yag palig bayak diguaka dalam sistm A adalah modl kotrolr PID, Fuzzy, Adaptif dll. Modl A yag aka dikmbagka sdmikia rupa mglimiasi kotrollr shigga kompo yag dibutuhka atara lai modl A utama ditambah dga stabilisr. Prmasalaha ya aka timbul sbrapa baik kualitas modl A yag dihasilka, dga mlakuka tuig paramtr adaptif A maka diprolh smua objktif yag diigika.. Tujua Tujua tugas akhir adalah mmbtuk sbuah modl A dga mgguaka mkaism Lag/Lad Compsator dga Stabilisr yag dioptimasi mgguaka algoritma gtik. 3. Dasar Tori 3. Algoritma Gtik Algoritma gtik prtama kali diprkalka olh Joh Hollad pada tahu 975 di Uivrsitas Michiga utuk kprlua pgmbaga pmrograma komputr utuk aplikasi sistm kcrdasa komputr pada pylsaia prmasalaha-prmasalaha o-liir. Prkmbaga algortima gtik pada bidag rkayasa diplopori olh prof. David Golbrg, dalam studi aalisa optimasi tata ltak stasiu komprsor dalam pyaluras gas lpiji. Algoritma gtik didfiisika sbagai suatu tkik pcaraia yag brbasis pada mkism volusi gtik da slksi alam. Siklus dasar algoritma gtik dapat dilihat pada gambar brikut. Gambar. Siklus Dasar Algoritma Gtik Siklus algoritma gtik dimulai dga mgiisialisasi smua paramtr algoritma gtik sprti ukura populasi, pajag kromosom dll, kmudia dibtuk populasi awal, populasi awal dibtuk scara acak shigga pada populasi awal trbtuk idividu-idividu dga kromosom acak shigga kualitas idividu pada populasi awal cdrug rdah. Stlah populasi awal trbtuk maka dilakuka pross valuasi, pross ii brtujua utuk mmbrika pilaia stiap idividu yag dihitug brdasarka prsamaa objktif yag dimiliki. Stlah kualitas idividu diktahui maka dilakuka ragkig trhadap iividu trbaik higga trburuk da dilakuka pmiliha iduk. Pross ii sudah masuk pada pross algoritma gtik. Stlah trpilih iduk maka dilakuka rkombiasi da dilajutka dga mutasi. Stlah satu pross slsai maka aka diprolh skumpula idividu baru yag kmudia disbut sbagai grasi baru. Pross ii brlajut higga k suatu grasi yag kmudia aka diyataka sbagai grasi saturasi. Pada grasi ii prbdaa kualitas atar ividu udah tidak bgitu sigifika. 3.. Mkasim Slksi Slksi adalah suatu oprator algoritma gtik yag brfugsi mmilih idividu-idividu yag aka dijadika iduk pada pross rkombiasi. Mtod slksi yag palig bayak diprguaka adalah mtod oultt Whl Slctio (WS). Mtod ii sama dga mtod yag diprguaka pada prmaia rolt, dimaa stiap agka diyataka dalam suatu luasa sktor dalam ligkara. Trpiligya suatu sktor dalam satu putaraa dittuka olh luasa yag dimiliki, smaki luas maka aka smaki srig trpilih. Pada prmaia rolt smua sktor mmiliki luasa yag sama shigga kmugkia yag dimiliki stiap luasa sama. Prbdaa yag mdasar atara prmaiaa rolt

3 dga mtod WS adalah pada WS luasa sktor pada ligkara rolt sbadig dga kualitas masig-masig idividu. Smaki baik kualitas idividu maka smaki luas sktor yag dimiliki olhya. Gambara mtod ii diprlihatka pada gambar brikut: mciptaka kragama matri gtik idividu pada grasi baru. Idividu hasil dari pross rkombiasi aka ttap mwarisi sifat-sifat yag dimiliki idukya hal ii ptig utuk mjaga kualitas idividu pada grasi brikutya. Pross rkombiasi diprlihatka pada gambar 3 brikut: Gambar. Ligkara olt WS Gambar mmprlihatka bagaimaa 4 idividu dirprstasika di dalam suatu roda rolt. Data k-4 idividu trsbut adalah sbagai tabl brikut: Tabl. Statistik kualitas idividu (skala ) N Idividu Kualitas Idi # 0.0 Idi # Idi # Idi #4 0.4 Jika dilihat pada roda rolt maka idividu omr 4 mmiliki kmugkia trpilih trbsar kara mmiliki kualitas 0.4 sdagka idividu omr mmiliki kmugkia trkcil kara mmiliki kualitas Bsar ilai kualitas trhitug mgguaka prsamaa objktif suatu prmasalaha yag aka dipcahka. Mkasim pmiliha dilakuka dga mmutar roda rolt (gambar ) scara acak kmudia dituggu higga roda itu brhti pada suatu sktor trttu. Walaupu idividu omr mmiliki luasa sktor palig kcil tidak brarti idividu ii tidak prah trpilih pada suatu pross pmiliha, igat piriga rolt dapat brhti di smua sktor. Mkaism rolt mmiliki ksamaa dga slksi alam siapa yag trkuat pasti mmiliki kmampua trpilih yag trbsar. 3.. Mkaism kombiasi kombiasi adalah suatu pross prtukara struktur kromosom atara dua iduk yag trpilih pada pross slksi dga tujua utuk Gambar 3. Pross kombiasi Pross rkombiasi dilakuka dga cara mmilih dua iduk dga kualitas yag baik stlah itu dilakuka pross kstraksi kromosom stiap iduk. Titik rkombiasi dittuka scara acak, stlah dittuka dimaa titik rkombiasi maka dilakuka prtukara bit-bit kromosom disblahkaa titik kromosom shigga trbtuk kturua yaitu aak A da B. Kromosom aak sbagia bsar masih mwarisi kromosom iduk ttapi sbagia lagi sudah trjadi prtukara matri gik aatar kromosom. Pross rkombiasi mmiliki ilai kmugkia yag bsar dalam satu siklus algoritma gtik kara tujua utamaya adalah mmbtuk kragama idividu, smaki tiggi probabilitas rkombiasi maka smaki cpat kragama trbtuk Mkaism Mutasi Mutasi adalah oprator algoritma gtik yag brgua utuk mmbtuk idividu-idividu dga fitur suprior atau mmiliki kualitas diatas rata-rata. Slai itu mutasi diprguaka utuk mgmbalika krusaka matri gtik akibat pross rkombiasi. Pross rkombiasi trjadi pada lvl bit kromosom, pross ii aka diimplmtasika ksmua bit yag trdapat dalam suatu kromosom. Mtod mutasi yag palig bayak diguaka adalah mtod flip-bit, mtod ii mmiliki algoritma yag sagat sdrhaa yaitu dga mrubah mjadi 0 atau mrubah 0 mjadi. Pross trjadiya mutasi dittuka bsar probabilitas mutasi yag 3

4 diprguaka smaki bsar smaki srig. Pross mutasi itu sdiri diprlihatka pada gambar 4 brikut: 3... Modl Amplifir Dalam sistm ksitasi, amplifir dapat brupa magtic amplifir, rotatig amplifir atau sistm amplifir lktroik. Modl amplifir dirprstasika dalam sbuah sistm ord satu dga sbuah faktor pguata da kostata waktu. Fugsi alih amplifir dapat dilihat pada (.). s K A (.) s s A Gambar 4. Pross Mutasi Kromosom Pada gambar 3 diatas bit yag mgalami mutasi aka dirubah, suatu cotoh pada gambar diatas bit yag brilai (mrah) aka dirubah mjadi 0 (mrah). Pross mutasi ii tidak bolh srig dilakuka kara prubaha kualitas idividu aka trbtuk scara dramatis baik yag muju baik atau yag buruk, hal ii aka muju ksuatu foma pross pcaria yag brsifat acak da kluar dari kaidah-kaidah algoritma gtik yag mgimplmtasika pross pcaria acak yag trbimbig (Guidd radom Sarch) 3. Automatic oltag gulator A mrupaka lm ptig utuk mmbtuk profil tgaga trmial grator yag stabil. A dga modl Lag/Lad Compsator yag srtai dga stabilisr mampu mmbtuk modl A yag sdrhaa amu hadal. Modl A yag diprguaka sprti pada gambar brikut, yag trdiri dari amplifir, xcitr, grator, ssor da stabilisr. Nilai K A aka brvariasi mulai dari 0 higga 400, sdagka ilai kostata waktu sagat kcil yaitu mulai dari 0.0 higga dtik. Diagram blok amplifir dapat dilihat pada gambar 6. K A (s) ) s (s Gambar 6. prstasi Amplifir 3... Modl xcitr xcitr bayak skali macamya, amu dalam ra modr dimaa prkmbaga tkologi solid stat maju bgitu psat, maka sistm ksitasi mgguaka sumbr tgaga AC yag trkotrol mlalui SC sudah bayak dijumpai. Kcpata switchig mrupaka aspk yag sagat mgutugka dari modl xcitr lktroik. Tgaga kluara sistm xcitr adalah o-liir da mrupaka fugsi dari tgaga mda disbabka fk saturasi iti magt, shigga dapat dilihat bahwa hubuga atara tgaga trmial da tgaga mda xcitr adalah sagat komplks. Bayak skali modl yag trsdia dga brbagai lvl kakurata trsdia dalam publikasi I. Modl xcitr yag modr dapat didkati dga mglimiasi fk saturasi ttapi dga sagat mmprhatika kostata waktu. Maka xcitr dapat dimodlka dga sbuah sistm ord satu dimaa dga faktor pguata K da kostata waktu T. Fugsi alih sistm xcitr dapat dilihat pada (.). A Gambar 5. Modl A dga mgguaka stabilisr s K (.) s s diagram blok sistm xcitr dapat dilihat pada gambar 7 4

5 K (s) ) s F (s Gambar 7. prstasi Sistm xcitr Modl Grator mf yag dibagkitka olh grator sikro mrupaka fugsi dari pross magtisasi, sdagka tgaga trmial trgatug dari bba. Utuk modl yag liir sbuah grator dapat didkati dga sbuah sistm ord satu, dimaa mmiliki faktor pguata K G da kostata waktu T G. Modl grator diyataka pada (.3). s s K G Gs (.3) Kostata K G trgatug dari bba da mmiliki ilai atara 0.7 higga.0, sdagka kostata waktu T G mmiliki ilai mulai dari.0 higga.0 dtik. Diagram blok grator dapat dilihat pada gambar 8 KG F (s) ) s T (s Gambar 8. prstasi Grator Modl Ssor Tgaga trmial grator dissor mgguaka sbuah trafo tgaga, da kmudia disarahka mlalui pyarah jmbata. Ssor ii scara sdrhaa dimodlka dalam sistm ord satu yaitu sprti pada (.4). G s s K s (.4) dimaa K mmiliki ilai 0 higga 400, da T mmiliki ilai 0.0 higga Blok diagram sistm ssor lktroik adalah gambar 9. K T (s) S (s) s Gambar 9. prstasi Ssor Stabilisr Fugsi stabilisr adalah utuk mambahka sbuah zro pada fugsi alih sistm A ucompsatd agar diprolh dampak migkatya kstabila rlatif. Sbuah stabilisr pada dasarya mrupaka sbuah kompsator lag/lad. Fugsi alih sistm stabilisr dapat dilihat pada (.5). s KS (.5) s s S blok diagram modl stabilisr dapat dibuat sprti gambar 0. KS F (s) S (s) s Gambar 0. prstasi Stabilisr 4. Fugsi alih sistm A Fugsi alih A dapat dituruka dga mgtahui prsamaa prbadiga atara tgaga trmial dga tgaga rfrsi. T f (s) T(s) (s) dimaa, G(s).(s).A(s). (s) rr rr (s) (s) (s) S G(s).(s).A(s). (s) (s) S(s).(s).A(s). (s) (s).g(s).(s).a(s). (s) S G(s).(s).A(s) S(s).(s).A(s). (s).g(s).(s).a(s) A(s) : Fugsi alih amplifir (s) : Fugsi alih xcitr G(s) : Fugsi alih grator S(s) : Fugsi alih stabilisr (s) : Fugsi alih ssor Fugsi F(s)=G(s).(s).A(s), disbut fugsi alih sistm A scara ucompsatd, fugsi F(s)=+S(s).(s).A(s)+(s).G(s).(s).A(s)=0, disbut sbagai prsamaa karaktristik sistm A, sitm A aka stabil jika akar-akar 5

6 prsamaa karaktristik ksmuaya trltak di sblah kiri sumbu imajir bidag komplks. 4. Mtod oot Locus Mtod root locus dikmbagka W. vas, yag diguaka utuk mtuka ilai ig sistm kotrol compsatd dari prsamaa op loop fugsi alih utuk smua ilai faktor pguata prsamaa karaktristik. Mtod root locus pada hakikatya mrupaka mtod pmtaa smua akar-akar prsamaa karaktristik utuk suatu prubaha ilai faktor pguata mulai dari ol higga ifiity. Dga adaya pmtaa ii diharapka para gir dapat mtuka bsar pguata sistm agar dapat diprolh objktif sistm yag rcaaka. Jika obyktif tidak dapat trcapai dga haya mgguaka fugsi alih sistm, maka diprluka aksi kotrol tambaha, yag kmudia diptaka kmbali smua akar prsamaa karaktristik yag trbtuk stlah pambaha aksi kotrol trsbut. Tijau suatu btuk prsamaa fugsi alih sistm kotrol dimaa fugsi alih sistm utai trbuka sprti pada (.7) KG s Ks zs z... s z m Hs (.7) s p s p... s p dimaa m myataka bayakya zro da myataka bayakya kutub. Jika >m maka aka trdapat (-m) zro. Utuk prsamaa karatristik sistm kotrol utai trtutup dapat ditulis : s ps p... s p K (.8) s z s z... s z jika kita ptaka (.8) k dalam bidag root locus mulai dari harga K>0 higga K sama dga ifiity harus mmuhi prsyarata brikut : m sdagka kstabila tuak dimaksudka utuk mgtahui bsar ksalaha yag trcapai utuk suatu durasi waktu yag tak trbatas. Suatu sistm kotrol aka mmiliki kodisi ksalaha sprti (.9). s s s H s C s (.9) KG(s)H(s) Bsar ksalaha dalam kadaa stady stat dapat didkati brdasarka torma ilai akhir (SS) yaitu : s(s) ss lim (.0) s0 KG(s)H(s) Kodisi masuka sistm kotrol dimugki dalam tiga masuka, yaitu :. Masuka stp, maka ss ya adalah : ss lim KG(s)H(s) s G(s) s s. Prkalia ktor Kutub K dimaa, Prkalia ktor Zro : Frkusi Alami (rad/sc). : Kofisi dama o sudutzrogh(s) sudutkutubgh(s) r *80 ;r, 3, 5,... s0. Masuka amp, maka ss ya adalah ss lim skg(s)h(s) s0 (.) (.) 3. Masuka Parabolik, maka ss ya adalah : (.3) ss lim s KG(s)H(s) s0 4.3 Kritria Ujuk Krja Ujuk krja diamis sistm kotrol mmiliki karaktristik ihr pada kawasa waktu. Stadar pgujia ujuk krja sistm kotrol dilakuka mgguaka modl sistm ord dua da dibri masuka uit stp. Jika kluara sistm ord dua dapat diktahui maka scara matmatis kritria ujuk krja sistm dapat dittuka. Fugsi alih sistm ord dua stadar sprti pada (.4). (.4) 4. Stady-Stat rror Kstabila suatu sistm kotrol diilai brsadarka bbrapa kritria yaitu kritria kstabila trasi da kritria kstabila tuak. Kstabila trasi dimaksudka utuk mgamati klakua sistm utuk suatu prubaha ilai rfrsi yag dibrika, Fugsi alih G(s) diatas jika trasformasika k dalam kawasa waktu utuk masuka uit stp diprolh : c(t) t si t ta (.5) 6

7 ssuai (.5), pak tim dirumuska : t p (.6) prct ovrshoot (P.O) dirumuska : (.7) P.O x00% ris tim dirumuska : t r t c(t) 0.9 t (.8) c(t) 0. sttlig tim dirumuska : 4 ts (.9) 5. Modl Gtik A Modl sistm A yag aka dioptimasi mlalui mtod algoritma gtik trlbih dahulu diformat k dalam mkaism komputasi oparamtrik, yaitu dga cara mgkodka paramtr-paramtr optimal k dalam format bir yag kmudia trsusu scara sistmatis didalam kromosom. Paramtr-paramtr optimal A yag aka dicari mliputi Gai Amplifir, Gai xcitr, Gai Grator, Gai Stabilisr da Gai Ssor. Stiap Gai kompo aka dimodlka k dalam btuk g, yag trsusu bit bir, sdagka kromosom trsusu atas gg yag mwakili stiap paramtr. Jadi pajag kromosom dapat dihitug sprti pada (.0). Lchrom = m* bit (.0) dimaa, Lchrom : Pajag kromosom m : Jumlah g : Jumlah bit stiap g. Cotoh, jika kita mmiliki 5 buah paramtr yag aka dicari slsaia optimalya da stiap paramtr dikodka dalam 5 bit bir, maka jumlah g yag dibutuhka adalah 5 yaki sama dga jumlah paramtr. G-g trsbut trltak didalam kromosom yag trsusu brjajar sprti pada gambar. Dalam modl A g-g trsbut tidak lai mrprstasika Gai Amplifir, Gai xcitr, Gai Grator, Gai Stabilisr da Gai Ssor. Tigkat kprsisia atau lvl kuatitasi stiap gai kompo dittuka brdasarka (3.4). QL G max Gmi LG () (.) dimaa, QL = Quatitatio Lvl atau Drajat Kprsisia G max = Batas maksimum Gai Kompo G mi = Batas miimum Gai Kompo LG = Pajag g (bit) = Jumlah g Utuk mdapatka ilai aktual stiap gai kompo utuk suatu kod g trttu dapat dihitug sprti pada (3.5). G actual dcodg QL G mi (.) dimaa, G actual : Nilai gai kompo yag ssugguhya (Tru alu) Dcod(G) : Skalar hasil pgubaha kod bir k kod dsimal QL : Quatitatio Lvl Cotoh, jika kita aggap paramtr ksatu atau g ksatu mwakili gai amplifir dga batas miimum.0 da maksimum 0.0 da mmiliki kod bir 00, ilai aktual yag diwakili kod ii dapat dihitug sbagai brikut : QL Amp Lchrom G- G- G-3 G-4 G P P P3 P4 P5 Gambar. Modl Kromosom Bir bsar ilai kovrsi kod dihitug dga cara brikut : dcod(00) = 0 * * 3 + * + * + * 0 =

8 = 7 maka bsar ilai aktual gai amplifir dapat dihitug dga cara brikut : G Amp Actual dcod(00).ql Amp.0 Utuk mgtahui luas ruag pcaria solusi pmodla A dapat mudah kita ttuka sprti pada (3.6). SS = Lchrom (.3) dimaa, SS : uag Pcaria (Sarch Spac) Cotoh, jika utuk mmodlka A yag optimal diprluka 5 paramtr gai kompo da stiap gai kompo dikodka dalam 5 bit bir, maka kita aka mmiliki modl sbayak 5 - buah, SS trsbut sagat tidak mugki dicari mgguaka mtod trial ad rror utuk mdapatka solusi yag palig optimal. 5. Fugsi Objktif da Fugsi Fitss Fugsi objktif diguaka utuk mgtahui atau mgukur scara kualitatif sbrapa baik solusi yag dihasilka atau modl yag trbtuk brdasarka tujua prcaaa sdagka fugsi fitss diguaka utuk mgtahui scara kualitatif solusi yag dihasilka brdasarka fugsi objktif da plaggara kdala (Costraits iolac). Dalam algoritma gtik kdua fugsi ii mmgag praa ptig dalam pross pcaria solusi optimal, validitas solusi dittuka brdasarka sbrapa baik fugsi objktif da fugsi fitss dibtuk olh sorag pracag, shigga stiap pracag walaupu mgguaka mtod ALGN yag sama aka ttap mmbrika hasil akhir yag brbda. Dalam pmodla A fugsi objktif dibtuk brdasarka akumulasi ksalaha taggapa sistm A dalam suatu durasi waktu simulasi trttu. Tori yag mdukug pmbtuka fugsi objktif adalah, kirja suatu sistm kotrol trukur brdasarka mtod ITA (Itgral of Tim Multiplid by Absolut rror) atau bsar akumulasi ksalaha taggapa sistm dikalika dga waktu utuk satu priod simulasi, scara matmatis dapat dirumuska sprti pada (.4) ITA t s t0 atau scara prhituga diskrit dapat dihitug sbagai brikut : ITA t S t t0,tt t dimaa t adalah lbar pcuplika waktu simulasi. 6. Hasil Pgujia da Aalisa t (t) dt (.4) (.5) Pgujia ujuk krja A yag dipoptimasi mgguaka algoritma gtik diambil utuk bbrapa skario pgujia. Cotoh pgujia dilakuka dga mtuka paramtr algoritma gtik sbagai brikut; ukura populasi=40, jumlah grasi=00, Probabilitas kombiasi=0.9, Probabilitas Mutasi=NaN, Gap Grasi=0.9, Kostata Mutasi=0.7 da kprsisia=0bit. Hasilya brikut ii. Gambar. Kurva Ujuk Krja ALGN Uji- Gambar mmprlihatka bagaimaa ALGN Uji- mlakuka pross pcaria modl trbaik A dari grasi k grasi. Pross pcaria modl trbaik A dilakuka brdasarka ITA (Itgral of Tim Multiplid by Absolut rror) dimaa dga mtod ii ujuk krja A diilai. Nilai ITA pada grasi prtama ALGN Uji- sagat tiggi yaitu brkisar 75, ITA yag tiggi ii disbabka pada grasi prtama smua idividu dalam suatu populasi masih mmiliki matri gtik yag kurag baik da trbtukya pu scara radom. 0 grasi prtama ALGN Uji- sudah 8

9 mghasilka idividu dga kualitas yag mmadai dga ilai ITA yag dibrika jauh lbih kcil dari grasi prtama yaitu brkisar 5. Grasi 0-40 ALGN Uji- tidak mmbrika hasil pcaria yag sigifika, hal ii disbabka trjadi prsaiga yag ktat yag mybabka ilai ITA yag dibrika olh idividu trbaik tidak bgitu brbda dga ilai ITA idividu trbaik grasi sblumya. Pada grasi 4-00 karaktristik ALGN sbagai mtod pcaria solusi global (Global Solutio) tampak jlas. Pampaka garis lurus dalam kisara grasi 4-00 mgiformasika bahwa idividu suprrior sudah trbtuk, idividu suprrior adalah idividu yag mmiliki kualitas trbaik dari grasi k grasi. Iformasi g yag dimiliki idividu suprrior mrupaka iformasi modl A trbaik yag trcapai. Dari Lampira-A dapat dilihat scara dtail ilai ITA stiap idividu dari grasi k grasi utuk mdapatka solusi yag tpat (xact Solutio). Gambar 3. Tgaga Trmial Grator GA Uji- Solusi tpat diprolh pada grasi k 00 (Lampira-A) trdapat pada idividu k-3 da iformasi yag dapat diprolh dari kromosom idividu trsbut adalah sbagai brikut :. K A = K = K G = K F = K = ITA = Fugsi alih GA (Gtic-Basd A Modl) dapat dihitug mgguaka (.6) da dihasilka : T rff (s) (s) s 5 59s s 30s 3 353s s 4590s 3970 (.6) ksalaha kadaa tuak (SS) GA utuk paramtr tgaga trmial grator dihitug mgguaka (.9) da dihasilka : ss p.u Jadi jika tgaga trmial grator dist 3.8 k, maka kluara GA haya mmbrika tgaga sbsar 0.986*3.8 k atau sbsar 3.56 k. Kurva taggapa GA dapat dilihat pada gambar 3. GA yag dihasilka mlalui ALGN Uji-, dapat dilakuka prhituga utuk kritria sistm kotrol yag lai yaitu Pak Tim, Prct Ovrshoot, is Tim da Sttlig Tim. Nilai stiap kritria trsbut dapat dihitug dga mgguaka (.6), (.7), (.8) da (.9) aka mghasilka :. Pak tim = dtik. Prct ovrshoot = % 3. is tim =.705 dtik 4. Sttlig tim = dtik 9

10 Tabl. Hasil pgujia A dga bbrapa skario pgujia da prbadiga dga modl yag di ada rfrsi H.Sadaat. Modl ALGN- Faktor Pguata Ujuk Krja Sistm K A K K G K S K ITA SS PT PO T ST TC ALGN ALGN ALGN ALGN ALGN ALGN ALGN ALGN Modl-# 0 * * * Modl-# * Ktraga: PT=Pak Tim, PO=Prct Ovrshoot, T=is Tim, ST=Sttlig Tim, TC=Tim Cosumptio, ss=stady Stat rror. 7. Ksimpula Dari k-9 skario pgujia ujuk krja algoritma gtik dga mmvariasika data paramtr gtik, utuk mmodlka sistm A agar diprolh taggapa tgaga trmial grator trbaik, dapat disimpulka sbagai brikut :. Scara global k-9 skario pgujia pmodla sistm A mgguaka mtod algoritma gtik mghasilka taggapa tgaga tmial grator lgih baik dibadigka modl sistm A pada rfrsi H.Sadaat. Modl A trbaik yag brhasil dihasilka olh ALGN Uji-6 dga kaika ujuk krja 87.36% da trburuk olh ALGN Uji-8 dga kaika 8.63 %. 8. Sara Pmodla A mgguaka mtod algoritma gtik mmbrika hasil yag mmuaska utuk smua skario pgujia utuk pmodla A yag sdrhaa, utuk plitia lbih lajut ada bbrapa sara yaitu :. Modl A yag diguaka adalah modl A stadart I, dimaa ord sistm jauh lbih tiggi da mmiliki karatristik tak liir.. Modl sistm utuk plitia lbih lajut dapat mgguaka kasus sistm taga Multimachi da Multiara DAFTA PUSTAKA []., Gtic Srvr ad Gtic Library, [] Byugkyu Park, Carroll J. Mssr, Thomas Urbaik II, Traffic Sigal Optimatio Program For Ovrsaturatd Coditios: A Gtic Algorithm Approach, Txas A&M Uivrsity, 988 [3] Davis, Lawrc D, Had Book of Gtic Algorithm, a Nostrad ihold, Nw York, 99 0

11 [4] urogp 00 4 th uropa Cofrc o Gtic Programmig, 8-0 April 00, Lak Coro (Mila), Italy [5] Golbrg, David, Gtic Algorithms i Sarch, Optimizatio, ad Machi Larig, Addiso-Wsly Publishig Compay. Ic [6] Graham, D. Tuig th PID cotrollr Basd o a Gtic Algorithm (GA), Papr Implmtatio of GA i Cotrol Fild, 994 [7] Ogata, K, Tik Kotrol Automatik Jilid I da [8] Kim-Fug-Ma : Gtic Algorithms : Cocpts ad Dsigs, City Uivrsity of Hogkog. [9] Hrmaa, Naa, coomic Dispatch dga Mgguaka Algoritma Gtik, Procdig SSTL-II, UNDIP [0] Malik, Lvy D., Optimasi Bas Poit Uit Pmbagkit Thrmal Multi Ara dga Algoritma Gtik, Tugas Akhir, Uivrsitas Dipogoro, Smarag [] Triwiyato,Aris t.al, Prbadiga Sistm ksitasi Kovsioal da No- Kovsioal Trhadap Kstabila Grator, Procdig SSTL-I ITB [] W.Sadaat, H, Powr Systm Aalysis, McGraw Hill Sris. [3] Wlstad, Stph T., Nural Ntwork Ad Fuzzy Logic Applicatio i C/C++, Joh Wily & Sos, Ic., 994 [4] Wood, A, Powr Gratio, Opratio & Cotrol, Prtic Hall Sris Mgtahui / mytujui Pmbimbig I : Ir.Tjo Sujmadi, MT NIP Pmbimbig II : Trias Adromda, ST MT NIP