Persamaan Garis Singgung Sekutu 2 Lingkaran

Transkripsi

1 esaaan Gais inggung ekutu Lingkaan oleh: Anang Wibowo.d Nop MatikZone s eies ail : atikzone@gail.co Blog : H : Hak Cipta Dilindungi Undang-undang. Dilaang engkutip sebagian atau seluuh isi atei ini tanpa endo akan kebaikan untuk kai dan uat isla seluuhna. Dan jangan lupa encantukan subena a Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

2 esaaan Gais inggung ekutu Lingkaan Misalkan: = ( ) = usat lingkaan petaa atau L = ( ) = usat lingkaan petaa atau L = Jai-jai L = jaai-jai L = titik potong gais singgung sekutu dala = titik potong gais singgung sekutu lua GAI INGGUNG KUTU DALAM A D C B B ~ D kaena B D 9 dan B D ang beakibat B B D. Dipeoleh atau : : D pebandingan : = : ). ( ebagi dengan Koodinat titik adalah ( ) = GAI INGGUNG KUTU LUA A D C B Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

3 B ~ C kaena B C 9 dan B C ang engakibatkan B B C. Dipeoleh ; C Titik adalah pepanjangan gais dengan pebandingan : ( ) : ; ) aka dipeoleh: dan Jadi koodinat titik adalah Untuk enentukan pesaaan gais singgung sekutuna ikuti langkah-langkah: g g A B ola T. Tentukan pesaaan gais polana. ubstitusi ke pesaaan lingkaan untuk endapatkan koodinat titik A dan B.. Gunakan pesaaan gais singgung elalui titik pada lingkaan untuk enentukan pesaaan gais singgung sekutuna. esaaana saa dengan pesaaan gais pola. Lingkaan: ( ) + ( ) = esaaan gais pola: ( )( ) + ( )( ) = Lingkaan: A B C esaaan gais pola: + + A ( + ) + B ( + ) + C = Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

4 GAI INGGUNG KUTU LUA jika =. g Jika = dipeoleh gadient gais singgung g = = g Dengan pesaaan gais singgung: = g ( ) ± + g = atau = g ( ) ± + g GAI INGGUNG KUTU LUA jika = dan =. esaaan gais singgung sekutu luana adalah: = + dan = DUA LINGKAAN YANG BINGGUNGAN Besinggungan Lua Besinggungan Dala dan adalah titik singgung sekutu dua lingkaan sehingga pesaaan gais singgung sekutuna adalah: Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

5 Untuk lingkaan besinggungan lua: ( ) ( ) + ( ) ( ) = ( )( ) + ( )( ) = Untuk lingkaan besinggungan dala: ( ) ( ) + ( ) ( ) = ( )( ) + ( )( ) = o o CONTOH OAL DNGAN MBAHAAN: oal : Tentukan pesaaan gais singgung sekutu dala dai 6 L. ebahasan: L dan 8 L L 6 L bepusat di ( ) dan jai-jai = L bepusat di ( ) dan jai-jai = Hubungan dua lingkaan 6 dan and Kedua lingkaan saling asing lua epunai gais singgung sekutu dala. Kita peoleh Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

6 Anang Wibowo.d Caa : enggunakan L. esaaan gais singgung pada lingkaan dengan gadient adalah: Gais singgung elalui titik 6 sehingga Untuk Untuk 8 g g Caa : enggunakan L. esaaan gais singgung pada lingkaan dengan gadient adalah: Gais singgung elalui titik 6 sehingga esaaan gais singgung sekutu dalana adalah:

7 Untuk Untuk esaaan gais singgung sekutu dalana adalah: g g 8 oal : Tentukan pesaaan gais singgung sekutu lua dai L 5. ebahasan: L dan L L Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

8 L bepusat di (5 6) dan jai-jai = L bepusat di (5 ) dan jai-jai = Hubungan dua lingkaan dan Kedua lingkaan saling asing lua sehingga epunai dua gais singgung sekutu lua Kita dapatkan titik 5 Caa : enggunakan gaais pola pada L esaaan gais pola dai (5 ) pada L adalah: ( ) ( ) + ( ) ( ) = a a b b ubtitusi ke L ubtitusi ke pesaaan gais pola atau T T T dan 5 T adalah titik singgung dai gais singgungna sehingga: Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

9 85 T T Jadi pesaaan gais singgung sekutu luana adalah: dan 5 9 Caa : enentukan gadien dan L. esaaan gais singgung pada lingkaan dengan gadient adalah: 6 5 Gais singgung elalui titik 5 6 sehingga Untuk Untuk atau Jadi pesaaan gais singgung sekutu luana adalah: dan 5 9 Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -

10 Gais inggung ekutu Lingkaan Hubungan Lingkaan Banak Gais inggung Caa Menentukan esaaan D L Gais inggung ekutu Dala Gais inggung ekutu Lua Tentukan titik Tentukan pesaaan gais singgung elalui titik di lua lingkaan. Tentukan titik Tentukan pesaaan gais singgung elalui titik di lua lingkaan. > + aling Asing Lua cat: L: pusat jai-jai L: pusat jai-jai Jika = gunakan pesaaan gais singgung ang diketahui gadienna gs g Jika = dan = aka pesaaanna adalah = p ± = + Tentukan titik Tentukan pesaaan gais singgung elalui titik pada lingkaan atau L L = -- aa dengan atas -- Besinggungan Lua < < + Bepotongan - -- aa dengan atas -- = Besinggungan Dala - Tentukan titik Tentukan pesaaan gais singgung elalui titik pada lingkaan atau L L = < aling Asing Dala - - Anang Wibowo.d atikzone@gail.co -